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はてなキーワード: 古典的とは
いうて東大物理卒だって色んな人がいる程度に、某名門音大のヴァイオリンと言ったって色んな人がいて当たり前。
加えて今回はn=5という、n=1に毛が生えた程度の話だ。
しかも「他の音大だって同じようなもんだよ」と言われそうな反面、自分が知る某名門音大卒の誰も彼もが共通する弾き方ということで、そこの学校の校風なのか？と思い、筆を執った次第。
ちなみにこの5人は全員女性、うち2人が自分が過去に習っていた先生である。
ということで前置きはこれくらいにして、某名門音大ヴァイオリン卒の演奏者に共通して感じたこと、それも正直ネガティブに感じたことを挙げてみる。
前提として、ヴァイオリンは元々イタリアの民族楽器だが、ヨーロッパに広まる過程で、ヴィオッティというイタリアの作曲家兼ヴァイオリン奏者が、フランスのトルテという職人に依頼して、弓だけ後付で改良したという経緯がある。
つまり現在のヴァイオリンはイタリア発祥かつ、弓だけフランスで近代化された形で普及していると(だから今でもイタリア製のヴァイオリン本体と、フランス製の弓にプレミアが付く)。
このうち問題になるのが弓。フランスで近代化される前の、元々のヴァイオリンの弓には何かと演奏上の制約が多く、一番のハンデは、腕の筋力で弓を弦に押し付けたが最後、弓が倒れてしまい演奏できないことだ。
結果、ヴァイオリンには以下の奏法があり、奏者はこのどちらかを出発点にしている。
で、これまで会った某名門音大の人らは全員2番目の弾き方。要は抜けのない音を出発点に、弾く音楽に合わせて音を抜こうと工夫する演奏。
それでキレイかつ素敵な音になっていれば、あとはもう好みの問題なんだが、筆者を含む1番目の弾き方をデフォルトにしている人間からすると、「そこでそんなビブラートはかからなくね？」とか、違和感を感じる瞬間がそれなりにあったり。
それから、ロマン派や近現代のやたら難しい曲をめっちゃ上手に弾くのに、古典派の代表的作曲家であり、難易度的にはそこまで難しくないはずのモーツァルトを苦手とする人が多いのも大きな特徴。
しかしながら1番目の弾き方をデフォルトにしている人間は「モーツァルトをまともに弾けない人が、ロマン派以降のメンコンとかブルッフとか弾けるわけないじゃん」
と思っているので、この逆転現象を見るにつけ、「それ、ヴァイオリン弾けたことになるのか？？」と疑問に感じることしきり。
基本的に、表現の細やかさと演奏の正確さは比例するのが普通なはず。つまり大味な表現だと音程も外れ気味で発音もあまりきれいじゃなかったりする。
逆に言えば、音程なんて表現が細やかになっていけば勝手に合ってくる。このままじゃ繊細な表現を実現できない！→実現できるくらい音程が正確に合わなきゃ気が済まない！という感じで修正されるから。
その一番素敵な例が、完全独学で名手レベルまでのし上がったギタリストだろう。彼らの表現に、義務感でやらされて正確さを獲得したような音は皆無だ。ハートに突き動かされて精緻を極めた音だけが、そこにある。
表現したいフレーズが完全に線になっていて、その線に然るべき音程の音がはめ込まれている感じ。
「そんなにざっくりな表現で、そこまで音程が合うはずないんだけどな、どうなってんだ？？」
なんでそんな、音程だけ全力で合わせたような音で弾くんだろう？というか、なんでそんな演奏で問題ないと思うんだろう？？
それよりは表現も正確さも拙いけど、ヴァイオリンが好きという気持ちが音にはみ出たような、一生懸命弾いている演奏のほうが自分は好きだったり。
実はここまで書いた音大以外にも、弦の名門かつ指揮の名門と言われる音大がある。
そっちの音大では、上で書いた傾向を比較的持たない人が多いと言われる。
しかも草創期に在学していたOBOGが、常設ではないが世界的に評価されている、いわば祝祭オーケストラを結成したこともあるレベル。
そこでコンミスを務め、海外で教授をやっていた女流ヴァイオリニスト(故人)曰く
「〇〇先生(その音大の創設者)に教わったことは、世界中のどこでも通用した」
この言葉は非常に重い。
まあ、自分が今更音大に行く可能性なんて、入るまでの大変さはもちろん卒業した後どうすんの？という問題も踏まえて万に一つもない。
しかし、もし今後音大に入れるチャンスが巡ってきたなら、どうせ入るならそこに入りたいなーと妄想するくらいには興味あったり。
非可換幾何学は、空間の幾何学的性質を非可換代数を通じて記述する理論である。ここでは、空間を古典的な点集合としてではなく、代数的な対象として扱う。
∥ab∥ ≤ ∥a∥ ∙ ∥b∥, ∥a*a∥ = ∥a∥²
ここで、∥·∥ はノルムを表す。この代数のスペクトル理論を通じて、空間の幾何学的性質を解析する。
量子群は、リー群の代数的構造を量子化したもので、非可換幾何学や統計力学において重要な役割を果たす。
(Δ ⊗ id) ∘ Δ = (id ⊗ Δ) ∘ Δ, (ε ⊗ id) ∘ Δ = id = (id ⊗ ε) ∘ Δ
トポロジカル量子場理論は、トポロジーと量子物理を結びつける理論であり、コボルディズムの圏における関手として定義される。
量子コホモロジーは、シンプレクティック多様体のコホモロジー環を量子化したもので、フロアホモロジーを用いて定義される。
a *_q b = a ∪ b + Σ_{d>0} q^d ⟨a, b, γ⟩_d
ダニング＝クルーガー効果は、オンラインの議論で他人の考えを信用できないと判断するためによく引き合いに出される。
この効果は、あるトピックについて最も知識の少ない人がそのトピックについて最も自信過剰になるのに対し、最も知識のある人は自己評価においてより謙虚で正確になる傾向があるとしている。
直感的に正しいように思われ、自分の意見や議論を「絶対的な確信」を持って提示する人を弱める方法となることが多い。
唯一の問題は、ダニング＝クルーガー効果自体が間違っていることだ。
ダニング＝クルーガー効果に関する議論は、ブログ投稿への反応としてオンラインで表面化した。
そのブログ投稿では、あるブロガーがジョージ・メイソン大学の統計に詳しい心理学者、パトリック・マックナイトに連絡を取り、この効果に対する最近の批判について検討した。
彼らがこの問題に取り組んだ方法は、心理学研究について私たちが知っていると思っていることをどのように確認するかについて多くのことを明らかにしている。
まず、ダニング＝クルーガー効果がなぜ信じられるようになったかを考えてみよう。
このテーマに関する古典的な研究では、人々に知能や社会技能のさまざまなテストで自分がどの程度の成績を収めるか判断してもらい、それらのテストでの実際の成績を同僚と比較する。
最も成績が悪かった人は、自分の成績を他の人よりもずっと高く見積もっているとされた。
このことから、心理学者のダニングとクルーガーは、あまり知らない人の方が、よく知っている人よりも自信過剰であると考えた。
しかし、他の科学ではよく行われる次のステップは、効果の根底にあるプロセスを数学的に具体的に記述することですが、心理学研究の多くの分野ではほとんど行われていない。これがモデルと呼ばれる。
モデルを使用すると、起こっていると思われることを書き出すことで、すべての部分がどのように組み合わさるかを正確に把握できる単純化された世界を作成できる。
目標は、このプロセスの説明が収集した実際のデータにどれだけ適合するかを確認することである。
モデルから取得した偽のデータが、実際に人々を測定したときに表示される実際のデータに似ている場合、モデルが正しいとある程度確信できる。
ダニング＝クルーガー効果をめぐる論争は、最も成績の悪い人々が自分のスキル レベルについてそれほど間違っていなかったというモデルから、ダニング＝クルーガー効果によく似たものを作成できることをマックナイトが発見したことに基づいている。
人々は単にランダムに間違っており、そのパターンはダニングとクルーガーが最初に発表したものに似ていた。
その後、これを改良したものが、スコットランドのダンディー大学のベンジャミン ヴィンセントによって投稿された。
ヴィンセントのバージョンでは、人々は偏りがあったが、最もよく知っている人と最も知らない人の間に違いはなかった。
自分の能力に少し自信過剰だっただけで、レベルは関係なかった。
これは、観察されたデータと見事に一致した。
今年発表された論文の中で、ジル・ジニャックとマルチン・ザジェンコウスキーは、ダニング＝クルーガー効果は次の 2 つの要因の組み合わせによってより適切に説明できると主張している。
さらに、彼らは、ダニング＝クルーガー効果が、ある分野について知識がほとんどない人が、自分がどれだけ知らないかを知らないということであるならば、実際のデータには見られない他の統計パターンが予想されると主張している。
代わりに、彼らは 929 人の IQ テストのスコアのサンプルを使用して、結果が典型的なダニング＝クルーガー効果のように見えることを示しているが、実際には、誰もが自信過剰であり、通常の統計誤差があるという方がうまく説明できる。
ダニング＝クルーガーのデータは、実際には誰もが少し自信過剰になっていることを示しているだけである。
この論争は、心理学をどのように改革するのが最善かという最近の議論の中心となる点を浮き彫りにしている。
一方では、改革者は、発表する効果が再現可能であることを確認する必要があると示唆している。
そうしないと、単なる偶然だったかもしれないデータのパターンについて結論を導き出す危険がある。
他方では、数理心理学やモデリングコミュニティの改革者は、どのような結果が期待できるかを決める前に、モデルから始めて、プロセスがどのように機能するかを検討することから始める必要があると示唆している。
彼らは、ダニング＝クルーガー効果のように一貫して再現される結果であっても、その結果に至るプロセスについて立ち止まって考えなければ、何が起こっているのかを適切に説明できない可能性があると主張するだろう。
2020年12月のダニング＝クルーガー論争は、心理学改革が研究の再現を確実にする以上のことを行う必要がある理由を非常に明確に示している。
だから、もし誰かがオンラインで、議論している相手が愚かすぎて自分が間違っていることに気づいていないと辛辣なことを言ったら、その人にこの投稿を教えてあげればいい。
科学的実在論の中核的主張は、成熟した科学理論が記述する観測不可能な実体や過程が実在するというものだ。この立場の具体的な論拠を詳細に検討する。
Putnam と Boyd によって提唱された無奇跡論法は、科学の予測的成功を説明する最良の方法は、理論が真理に近いと考えることだと主張する。
1. ニュートン力学では説明できなかった水星軌道の異常を、アインシュタインの一般相対性理論が高精度で予測した。
2. この予測成功は、時空の曲率という観測不可能な概念の実在性を示唆する。
1. 過去の成功理論（フロギストン説、エーテル理論など）が誤りだったことを指摘。
2. 理論の経験的成功と真理性の相関関係に疑問を投げかける。
Worrall によって提唱された構造実在論は、理論の数学的構造のみが実在を反映すると主張する。
具体例：Maxwell の電磁気学からEinstein の特殊相対性理論への移行
1. エーテルという実体は否定されたが、Maxwell 方程式の数学的構造は保持された。
2. この構造の連続性が、より深い実在の反映だと解釈できる。
発展：Ontic Structural Realism (Ladyman, French)
1. 物理的対象を関係の束として捉え、実体概念を完全に放棄。
2. 量子力学における粒子の非個体性や、一般相対性理論における点事象の背景独立性と整合的。
量子力学の解釈は、客観的現実の存在に関する議論の核心だ。主要な解釈とその含意を詳細に検討する。
Bohr と Heisenberg によって提唱されたこの解釈は、測定問題を中心に据える。
1. 波動関数の確率的解釈：|ψ|^2 は粒子の位置の確率密度を表す。
2. 補完性原理：粒子性と波動性は相補的な性質であり、同時に観測できない。
問題点：
Everett によって提唱されたこの解釈は、波動関数の客観的実在性を主張する。
1. 分岐する宇宙：測定のたびに宇宙が分岐し、全ての可能な測定結果が実現する。
2. 相対状態の形式主義：観測者の状態も波動関数の一部として扱う。
利点：
問題点：
Zeh と Zurek らによって発展したデコヒーレンス理論は、量子から古典への移行を説明する。
1. 環境との相互作用により、量子的重ね合わせが急速に古典的な混合状態に移行。
2. 選択された基底（ポインター基底）のみが安定して観測される。
含意：
情報を基礎とする物理学の構築は、客観的現実の本質に新たな視点を提供する。
Susskind と Maldacena による ER=EPR 対応は、量子エンタングルメントと時空の構造を結びつける。
1. Einstein-Rosen ブリッジ（ワームホール）と Einstein-Podolsky-Rosen 対（量子もつれ）の等価性を示唆。
2. 量子情報と時空構造の深い関係を示唆し、量子重力理論への新たなアプローチを提供。
1. ブラックホール内部の時空の成長が、量子回路の計算複雑性の増大と対応。
2. 時空そのものが、より基本的な量子情報処理から創発する可能性を示唆。
客観的現実の存在問題は、現代物理学の最先端の問題と密接に結びついている。量子力学の基礎的解釈、構造実在論、情報理論的アプローチなど、様々な視点からの探求が進んでいるが、決定的な答えは得られていない。
今後の研究の方向性としては、量子重力理論の完成、意識と物理的実在の関係の解明、そして情報理論と物理学の更なる融合が重要になるだろう。これらの進展により、客観的現実の本質に関する我々の理解が大きく変わる可能性がある。
現時点では、客観的現実の存在を単純に肯定または否定するのではなく、我々の認識と独立した実在の可能性を探求しつつ、同時に観測者の役割や情報の本質的重要性を考慮に入れた、より洗練された存在論的枠組みの構築が必要だ。
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「見た目気にしない」は、言うは易し行うは難し！
1. 古典力学 (Classical Mechanics):
古典力学では、粒子の運動は時間 t の関数 q(t) で表され、ニュートンの運動方程式を満たすのだ：
q̈ = -U'(q)
ここで、U(q) はポテンシャルエネルギーである。運動方程式は、ラグランジアン L(q) = 1/2q̇² - U(q) に基づく変分問題として再定義でき、作用積分 S(q) = ∫ₐᵇ L(q)dt の極値点として運動を記述するのだ。これは、最小作用の原理とも呼ばれるぞ。
2. 古典場の理論 (Classical Field Theory):
古典場理論では、粒子ではなく、連続的な場 φ(x,t) を考えるのだ。この場は部分微分方程式に従い、例えば波動方程式
□φ = 0
で記述されるぞ。ラグランジアン L(φ) は微分多項式であり、作用積分 S(φ) = ∫_D L(φ)dx dt を極小化することによって運動方程式（オイラー-ラグランジュ方程式）が導かれるのだ。
古典力学と異なり、量子力学では粒子は古典的な軌道を持たず、確率的に動くのだ。ブラウン運動をモデルにして、粒子の位置 q(t) は確率密度
P(q) ∝ e^(-S(q)/κ)
に従い、ここで S(q) = ∫ₐᵇ (1/2q̇² - U(q)) dt は作用、κ は拡散係数である。このような確率的動力学の期待値は、経路積分を用いて計算されるぞ。
量子力学ではブラウン運動モデルを基にしつつ、拡散係数 κ を虚数 iℏ に置き換えるのだ（ℏ はプランク定数）。したがって、量子力学の相関関数は次のように表されるぞ：
⟨q_j₁(t₁) ··· q_jₙ(tₙ)⟩ = ∫ q_j₁(t₁) ··· q_jₙ(tₙ) e^(iS(q)/ℏ) Dq
5. 量子場理論 (Quantum Field Theory):
⟨φ_j₁(x₁, t₁) ··· φ_jₙ(xₙ, tₙ)⟩ = ∫ φ_j₁(x₁, t₁) ··· φ_jₙ(xₙ, tₙ) e^(iS(φ)/ℏ) Dφ
ただし、この積分は複素測度に基づくため、数学的に厳密に定義するのが困難であり、理論物理学における重要な課題となっているのだ。
共産主義は、進化と変革の原動力を、変革の担い手である「主体」に求めすぎているのだろうと思うね。
連帯、戦線、同志、団結これらの共産臭のするターミノロジーは、その時代時代で、変革の担い手と目された人々へ向けられる。
古典的な資本主義の確立した時代に「労働者」という概念を再構成したのが、たぶん最初かな。
日本共産党の歴史をふりかえると、労働問題においても農民組合闘争においても、被差別部落問題にしても、変革の担い手を自分たちに取り込むことに知らず知らずのうちに夢中になっていた。その力ずくなやり方への反発へも少なくなく、運動からの離脱、分派を促進していた。
結果として共産党は思想の核である「労働者階級」すら満足に取り込めず、高度経済成長期が終わると、次第に、連帯のターゲットを主婦とか消費者とか言い始めた。そうした社会階層に媚びを売るために、自らの綱領をあいまいにしてブレた主張を繰り返しては運動の広がりが得られず、連帯の同志候補として次のターゲットを探してきた。
あげくの果てには性的少数者、LGBTQを守る（田村氏）とか言い出して今日に至っている。
他方で、資本主義社会の進歩史観は共産主義のそれとは趣が異なる。
根っこには、社会ダーウィニズム的な、進歩への信頼というか期待がある点では、帝国主義も共産主義も同根。
ただ、その実現が「強いもの」による自然淘汰によってなされると考えるか、闘争によってなされるかの違い。
「強い者」が先験的に理解されてしまうと、「弱い者」を排除してしまえばよい（優生学など）という発想になるし、差別の絶えない社会となる。帝国主義やナチズムは典型。
一方、一体なにをもって「強い者」かを人間は前もって知ることはできない、結果から判断するしかないとプラグマティックに考えると自由主義社会となる。理念ではなく、利害で集う社会はこの考え方から支持される。
先日、福岡支部のどなたかを除籍した日本共産党が今もって理解していないことの一つは、日本国憲法がもつ表現の自由の考え方だ。
実は、憲法第21条の源泉は、「一体なにをもって「強い者」かを人間は前もって知ることはできない、結果から判断するしかないとプラグマティックに考える」自由主義の考え方を基礎としている。
これは、表現の自由をめぐる憲法判例のうち「思想の自由市場」という考えから、典拠をどんどんさかのぼってゆくと理解できる。
そうすると、20世紀初頭の連邦最高裁ホームズ裁判官の考えにつきあたり、そのホームズからパースプラグマティズムに行きつく。
そしてさらにさらにさかのぼると、唯一正しい真理を押し付けてきたカトリックの猛威を振るヨーロッパ、お互い不寛容なプロテスタント同士の修羅場のヨーロッパから逃れてきた巡礼始祖たちの考え方に行きつく。お互いに自分が正しいと言い切れないなかでどういう社会を構築するかを模索したところからアメリカ合衆国は始まっているので、表現の自由というのは、国の成り立ちを土台で支える重要な考え方だということがわかる。
| 政治体制 | 言論自由 | 進歩史観 | プレイヤー |
|---|---|---|---|
| 自由主義 | どちらかというと放置 | 蓋然的・客観的 | 多様性重視 |
| 共産主義 | どちらかというと統制的 | 必然的・主体的 | 一体性重視 |
同志の団結を迫りまくるという意味では、根性論とか暴力で一定の方向に人々の顔をむかせ社会変革をしようという路線になりがちなのが共産主義。
多様性を重視するあまり、どんなに社会が乱れようが差別が根深かろうが、偏見による暴力を許容してでも自由に奉じるのが自由主義。
日本共産党は、何かにつけ、ひとの横っ面を自分たちと同じ方向へ向かせたがるが、それは自分たちが嫌われて終わるだけというのは、これまでの歴史が証明している。
日本共産党は、自らの綱領に一言も書いていない、表現の自由の意味を社会のプラットフォームの視点から今一度振り返るべきだと思う。
公式戦 約300戦、その全戦において、
飛車を振った。
それも、
永遠のライバルと名高い、
飛車を振った。
ホコリと手垢にまみれた、
もはや誰も使っちゃいない超古典的戦法。
それを、今、
ここで？
藤井聡太 竜王名人が永世王位になるかどうかの大事な瀬戸際の重要な一局の、
この対局で？
次の一手を考えるためだけに
渡辺明はそこで1日目を終えた。
王位戦第4局。2日目
明日、決着がつく。
都市伝説によれば、かつてアインシュタインの古典的重力理論「一般相対性理論」を理解していたのは3人だけだったと言われている。
それが真実かどうかは別として、その3人のうちの1人がダフィッド・ヒルベルトである。彼は、今日の初学者でも一般相対性理論を理解できるように、それを数学で明確かつ正確（すなわち厳密）に形式化した。
古典的なアインシュタインの重力は、時空上の擬リーマン計量のモジュライ空間上のスカラー曲率密度汎関数の積分の臨界点の研究にすぎない。
物理学の基本的な理論は数学での基本的な定式化を持つべきだと信じたことで、ヒルベルトは本質的にアインシュタインを先取りすることができた。そのため、この汎関数は現在、アインシュタイン・ヒルベルト作用汎関数と呼ばれている。
ヒルベルトは、1900年の有名なヒルベルトの問題の一環として、この一般的なアイデアを以前から提唱していた。ここでヒルベルトの第6問題は、物理学の理論の公理を見つけることを数学者に求めている。
それ以来、そのような公理化のリストが見つかっている。例えば、
| 物理学 | 数学 |
| 力学 | シンプレクティック幾何学 |
| 重力 | リーマン幾何学 |
| ゲージ理論 | チェルン・ヴェイユ理論 |
| 量子力学 | 作用素代数 |
| トポロジカル局所量子場理論 | モノイダル(∞,n)-カテゴリ理論 |
このリストには注目すべき2つの側面がある。一方で、数学の最高の成果が含まれており、他方で、項目が無関係で断片的に見えることだ。
学生時代、ウィリアム・ローヴィアは「合理的熱力学」と呼ばれる熱力学の公理化の提案に触れた。彼は、そのような連続体物理学の基本的な基盤は、まず微分幾何学自体の良い基盤を必要とすることに気づいた。彼の生涯の出版記録を見てみると、彼が次の壮大な計画を追求していたことがわかる。
ローヴィアは、最初の2つの項目（圏論的論理、初等トポス理論、代数理論、SDG）への画期的な貢献で有名になった。なぜか、このすべての動機である3番目の項目は広く認識されていないが、ローヴィアはこの3番目の点を継続的に強調していた。
この計画は壮大だが、現代の基準では各項目において不十分である。
現代数学は自然にトポス理論/型理論ではなく、高次トポス理論/ホモトピー型理論に基づいている。
現代の幾何学は「変数集合」（層）だけでなく、「変数ホモトピー型」、「幾何学的ホモトピー型」、「高次スタック」に関する高次幾何学である。
現代物理学は古典的連続体物理学を超えている。高エネルギー（小さな距離）では、古典物理学は量子物理学、特に量子場理論によって精緻化される。
ジェン・アイザクソン「フーコーからサンフランシスコへ――クィア理論の不変のルーツ」
https://appinternational.org/2021/09/10/izaakson_from-foucault-to-san-francisco/
本稿は、イギリスのラディカル・フェミニストでマルクス主義者でもあるジェン・アイザクソンさんが、彼女の主催するサイト「On the Woman Question」に掲載された論文の全訳です。著者の許可を得て、ここに掲載します。クィア理論が本質的にペドフィリアを肯定するものであり、欧米左翼とアカデミズムがクイア理論によって蝕まれ、それがいかに政治的に危険であるかが明らかにされています。
クィア理論の成立を画するのは、ゲイル・ルービンが1984年に発表した「性を考える――性の政治学のラディカルな理論のための覚書（Thinking Sex: Notes For A Radical Theory of the Politics of Sexuality）」という広く知られている文書だ。
ルービンは「セックスを考える」の中で、子どものセクシュアライゼーションに反対するのは「エロティック・ヒステリー」であり、一種のリビドー的に引き起こされた道徳的パニックであると主張している。これは、性的境界線を保護することを求めるセックス・クリティカルなフェミニストを、性的に抑圧された堅物にすぎないとする例の古典的考え方と同類だとみなしうるだろう。
左派はクィア理論を採用することで危険を冒している。というのもそれは、ペドフィリア擁護論にもとづいているだけでなく、今なおその軌道がペド的起源からそれほど離れていないからだ。
量子論の幾何学的側面は、数学的な抽象化を通じて物理現象を記述する試みである。
物理的には、SO(3)は角運動量の保存則や回転対称性に関連している。
SU(2)は、2×2の複素行列で行列式が1である特殊ユニタリ群である。
SU(2)はSO(3)の二重被覆群であり、スピン1/2の系における基本的な対称性を記述する。
SU(2)のリー代数は、パウリ行列を基底とする3次元の実ベクトル空間である。
この群は、SU(2)×SU(2)として表現され、四次元の回転が二つの独立したSU(2)の作用として記述できることを示している。
これは、特にヤン・ミルズ理論や一般相対性理論において重要な役割を果たす。
ファイバー束は、基底空間とファイバー空間の組み合わせで構成され、局所的に直積空間として表現される。
ファイバー束の構造は、場の理論におけるゲージ対称性を記述するために用いられる。
ゲージ理論は、ファイバー束の対称性を利用して物理的な場の不変性を保証する。
例えば、電磁場はU(1)ゲージ群で記述され、弱い相互作用はSU(2)ゲージ群、強い相互作用はSU(3)ゲージ群で記述される。
具体的には、SU(2)ゲージ理論では、ファイバー束のファイバーがSU(2)群であり、ゲージ場はSU(2)のリー代数に値を持つ接続形式として表現される。
幾何学的量子化は、シンプレクティック多様体を量子力学的なヒルベルト空間に関連付ける方法である。
これは、古典的な位相空間上の物理量を量子化するための枠組みを提供する。
例えば、調和振動子の位相空間を量子化する際には、シンプレクティック形式を用いてヒルベルト空間を構成し、古典的な物理量を量子演算子として具体的に表現する。
コホモロジーは、場の理論におけるトポロジー的性質を記述する。
特に、トポロジカルな場の理論では、コホモロジー群を用いて物理的な不変量を特徴づける。
例えば、チャーン・サイモンズ理論は、3次元多様体上のゲージ場のコホモロジー類を用いて記述される。
チャーン・サイモンズ理論は、3次元多様体上のゲージ場を用いて構成され、そのトポロジカル不変量を計算する。
傾向として、左翼は思考主義で、右翼は自然主義というのは納得がいく
https://anond.hatelabo.jp/20240805223215#tb
どちらが賢いとかどちらが偉いとかではなく、思考パターンの傾向として納得がいく
面白いのが、世の中には自然主義的な考え方を持つ、思考主義者というのもいる
一般均衡理論の基本的な考えは市場に任せれば、効率的な資源配分が実現するというものである
交換の利益をミクロ経済学の基礎においてる以上、この結論はある意味当たり前である
この自由放任の考え方は、自然主義的な傾向があるにもかかわらず、数学的な論証によって築かれた理論的基盤に依拠してる点から、思考主義的ともいえる
一般均衡理論のような考えを持ち出して、市場均衡の効率性を主張する
こういった本能による資本主義の肯定、理論による資本主義の肯定が存在する
ハイエクは、設計主義や計画経済を嫌ったが、彼の主張が「あらゆる計画に抵抗する計画」と皮肉られるのもこの所以である
今日はええ天気やなぁ。東北は雨ザーザーらしいけど、こっちはええ感じやで。ほんなら、SO(3)っちゅうのが何なんか、ちょっと考えてみよか。
量子力学っちゅうのは、ミクロの世界を説明するための理論で、抽象数学のいろんな分野とガッチリ結びついてんねん。
特に、線形代数や群論、リー代数、微分幾何学なんかが重要な役割を果たしてるんやで。
例えば、空間の回転対称性は特殊直交群 SO(3) で表されるっちゅう話やね。
SO(3) は、三次元空間での回転を記述する群で、回転を合成してもまた回転になるっちゅうことで、群の構造を持ってるんや。
この群の性質を理解することで、角運動量の保存則やスピンの性質を説明できるんやで。
SO(3) はリー群の一例で、リー代数はその接空間として定義されるんや。
リー代数は、群の局所的な性質を記述し、量子力学における角運動量演算子の交換関係を表すんや。
リー代数の構造定数は、演算子の交換関係を通じて、物理的な対称性を反映してるんやで。
量子力学では、物理系の状態はヒルベルト空間上のベクトルとして表されるんや。
群の表現論は、これらの状態がどんなふうに変換されるかを記述するための数学的な枠組みを提供するんや。
特に、SO(3) の既約表現は、整数または半整数のスピン量子数によって特徴付けられ、スピン j の表現は (2j + 1) 次元の複素ベクトル空間上で作用するんやで。
微分幾何学は、量子場理論におけるゲージ理論の基礎を提供するんや。
ゲージ理論では、場の局所的な対称性が重要で、これが微分幾何学の概念を通じて記述されるんや。
例えば、ファイバー束や接続形式は、ゲージ場の数学的記述において中心的な役割を果たしてるんやで。
量子力学の数学的抽象性は、古典的な直感とはちゃう現象を説明するために必要不可欠や。
観測問題や波動関数の確率解釈、量子もつれなんか、これらの現象は、抽象数学を駆使することで初めて理解できるんや。
特に、ヒルベルト空間の理論や作用素代数は、量子系の解析において重要な役割を果たしてるんやで。
多くの研究者が、脳はおそらく他のもののなかでもベクトル処理装置であると独自に結論付けている。
統合失調症患者によるある論理的課題の処理における既知の異常と照らし合わせて、彼らは常識的な論理ではなく、脳に内在する論理を使わざるを得ず、
この論理は線形的あるいは量子論的であると仮定すると、これらの異常やその他の異常を解決することができるという。
人間の脳は、「古典的」論理やアリストテレス論理ではなく、線形論理の命令に従って内在的な論理演算を行うという考えを支持する。
もしそうだとすれば、常識的な論理は経験や文脈の構築を通じて身につけなければならない。
患者にはこの能力が欠けているようで、その結果、量子論的で特定の作業により効率的な内在論理に頼らざるを得なくなる。
さらに、統合失調症との関連で議論されてきた、人間の思考につきもののフォン・ドマルス型の誤りへの傾向も、これに基づいて説明される。
国や時代によってはその通りかもしれないけど、今の日本について言えば全く状況が違う（左翼がただの反日バカになってしまった）のにも関わらず、それを無視して（認識出来ずに）古典的な説明を繰り返している時点で元増田は左翼 or バカ。
8月第2週。今期視聴予定アニメのうち14本見終わり最新話を見始める
小市民、推理としては面白いのかもしれないが人物の語り口が気持ち悪すぎる。キャラに魅力が無い
(関係ないがリアルでもコメ不足とのことで、高騰してたり売り場から消えてたりするようだな。でも今年は確実に豊作であり、米どころである当地の超早生は既に収穫された
今年は梅雨もガッツリだったので水も豊富。まあ、去年の渇水レベルであっても一応耐えたけれども。やっぱりお空から降ってくる水こそ稲に潤いを与えて成長を促すよな
これから秋にかけて良いコメが潤沢に出回るだろうから暫くの辛抱である。ただ、今まで来なかった台風が連続して襲ってきて稲が被害に遭ったりすると…なあ)
ダンジョンの中の人、ナチュラルボーン異世界。粛々と仕事をこなす主人公が良い
異世界すーすく、別に切る理由も無いのでこのまま見ると思う。アクションがすっトロイ感じがする。でも、板野サーカスみたいなのが普通だと思っているのが異常なのかもしれない
エル痩せ、たぶん痩せない
戦国妖狐、これも古典的。普通に見れる。1期の悪役?が2期の主人公。素直で性格良し
NINJA KAMUI、ネトフリでやりそうなアニメ。心に傷を負った主人公
現代誤訳、芸人脚本。声優のコント巧い。実写パートで主宰二人の生態が明らかに。ツダケンはいつもイケメン
Ω = (X, τ)
O : Ω → Ω'
S : Ω → ℝ
S[ω] = -∫ f(ω(x)) dx
S[O(ω)] ≤ S[ω]
dω/dt = F[ω] + G[ω, O]
g_ij(ω) = ∂²S[ω] / (∂ω_i ∂ω_j)
Q : Ω → H
Φ[ω] = min_π I[ω : π(ω)]
ω_new = ω_old + η ∇_g L[ω, O]
ここで∇_gは情報計量gに関する勾配、Lは適切な損失汎関数である。
G = (V, E)
このモデルは、意識の特性についての仮説である。「観測能力」と「エントロピー減少」を一般化された形で捉えている。具体的な実装や解釈は、この抽象モデルの特殊化として導出可能。
課題としては、このモデルの具体化、実験可能な予測の導出、そして計算機上での効率的な実装が挙げられる。さらに、この枠組みを用いて、意識の創発、自己意識、クオリアなどの問題にも着手できる。
なので人がどこからきて、なぜそこに定着するに至ったかを考えることから始めます。
（日本は歴史的にそこら辺があやふやな部分が多いので、ローマの植民や異民族の侵入辺りを参考にするとよいです）
水場がある、戦争において有利だから占拠した、川の渡し場がある、港を作れる、近くの都市国家の安全保障圏内だった、などです。
ダンバー数という概念があります。社会的な動物である人間がコミュニティの安定を保つのに適正な状態を示すものです。
正直理論そのものは眉唾なのですが、経験則上一定の人数が集まると運営が困難になるのは周知の事実かと思われます。
どれくらいの人がいて、何を目的として集団を形成しているのか。これが統治であり国の在り方です。
部族が拡大しその首領が君臨するというのが古代的な社会ではあります。分裂もします。
血統が貴ばれるのは文明が発展し、人民がナラティブを受け入れる社会性を獲得してからの話です。
基本的には暴力です。ここで言う暴力とは当然直接的な暴行もそうですし、数を束ねて運用し少数者を抑圧する能力も含まれます。
また支配者に絶対忠誠を誓う暴力を保有する、財物で買える暴力を保有する、あるいは財物そのものを暴力として使用するなどもあります。
この支配者はどういう暴力をもって君臨しているのか、を意識すると国家としてのデティールが明確になるでしょう。
古代、人権とは王ただ一人が保有するものであり、今で言う憲法とは王の思想と同一でした。
絶対王権や中央集権は古典的暴力に思えますが、これは近代に入って人類が獲得した暴力の集大成です。
地主、あるいは領主、のちに貴族と呼ばれる人々は相応の暴力をもって君臨しています。
王とは彼らの同盟のリーダーであり、地主の忠誠など期待できないものでした。
領地貴族が別の領地貴族（王も含む）にへりくだれば統治の正当性（暴力の有効性）を失いかねません。
信仰が信仰として単体で成立するならいいのですが、組織宗教となり王の暴力を用いる側になると構造が複雑化します。
信仰、教えに留めておきましょう。
ここまででぼんやりと形ができたと思いますので、あとは暴力に魔法だのスキルだので色付けすればなろう小説としては十分です。
王を一番強い、強い力を運用するポジションにつけて、その支配を世界の隅々に下ろしていくことで自然的なレベルデザインも生じます。
この記事に出てくる西野氏が大変な努力をしたのは間違いなく、賞賛に値する。
ただ、この記事へのはてブのコメントが根拠薄弱な主張ばかりでウンザリする。
まずステロイドを使ってると言ってる奴ら。
何を根拠に言っているのか。
飛躍的な筋肉量の増加は認められるが、マッスルメモリーによる効果の可能性がある。調べると高校では野球部に所属していたそうなのであり得る話だ。そうでなくても最初の1年は飛躍的に増加する。
また、ガイノや肩の異常な発達、異常に浮き出た血管などステロイド利用者の古典的特徴すら見られない。
体脂肪率7%は初めて（？）の減量としては驚異的だが、バズる為にも極限まで努力したと考えられるし、そもそも体脂肪率を正確に測れてるのか疑問なので、判断材料にはならない。
次にステロイドを使ってないと言ってる奴ら。
何を根拠に言ってるのか。
ステロイドは薬なのでその投与量を調整すれば当然増加量をコントロールできる。
知識が無くても筋肉増強外来と言われるステロイド利用を比較的安全に行う為のクリニックを利用すれば十分調整可能である。
また薬物はステロイドだけではない。例えばWADAが定める禁止薬物だけで150種類以上ある。それぞれどう外見に影響を及ぼすか、正確に答えられる者なんてこの世にいないだろう。
ガイノが出てないと言っても普通に出ない場合はあるし、そもそも出ても手術で簡単に取り除ける。
画像加工だっていくらでも出来るので本人が上げてる写真は何の根拠にもならない。
ステロイドを使ってるかどうかはかなり顕著な例でなければ断言できない。本人が使ってると主張していても実は使ってないケースすらある。
それを他人が使ってるだの使ってないだの断言するな。
そんな簡単に分かるものならとっくにオリンピックは健全な大会になってるンだわ。
ただし記事中で紹介されている空腹でのウォーキングは一般的に別に脂肪燃焼に効果的では無く、むしろカタボリックに傾き筋肉を落としてしまう可能性があり、万人向けでは無い。
まぁ結局何やってても続けられるなら大抵やせるので、自分の納得できるやり方ならなんでも良い。
