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はてなキーワード: 同値とは
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/ガロア理論
グロタンディークのガロア理論において古典的なガロア理論は次のように理解される。K上のエタール代数はアフィンスキームSpec(K) の上のエタール層を表しており、
埋め込みK → K sep に対応する射 Spec(K sep) → Spec(K) が表す「点」でのファイバーをとることに対応する関手 FK sep: A → HomK(A, K sep)が、
圏同値 : Spec(K) 上のエタール層の圏 EtK≡ G が連続的に作用する集合の圏 BG をひき起こしている。また、絶対ガロア群はこのファイバー関手の自己同型群として実現されており、
特定の公理を満たしている関手 {\displaystyle \operatorname {F} _{K^{\mathrm {sep} }}:\operatorname {Et} _{K}\to (\mathrm {Sets} )} からガロア群を復元できることが分かる。
また、上の圏同値によって、体 K上の ガロアコホモロジーは、Spec(K) 上のエタール・コホモロジー理論と同値となる。
新幹線乗ってる間暇だったから中学高校でやってた素数について考えたわけ
そのときさ、「pがp未満かつ1でない全ての自然数に対して割り切れない」って考えたんだけど
「pがp未満の全ての素数に対して割り切れない」って同じじゃねーかなみたいなことふと思ったの
んで同値であることを証明しようと思って、んでたぶん最初の命題から次の命題を証明するのは簡単じゃん
ｐ未満の全ての素数も自然数なんだから自然数で割り切れないんだったら素数でも割り切れないじゃん
でも二番目の命題から一番目の命題のやつだとなんとなく背理法でしかわかんないのね
pがp未満の全ての素数に対して割り切れないとき、pがp未満の1以外の自然数で割り切れるとすると
その自然数がもし素数なら、全ての素数に対して割り切れないことと矛盾するじゃん
この場合素数で割り切れることになってやっぱり全ての素数に対して割り切れないことと矛盾するじゃん
だからp未満の全ての素数で割り切れないならやっぱり1以外の全ての自然数でも割り切れないんじゃね？
ってなったのね。間違ってたらすんまそん
「1以外の全ての自然数で割り切れない」ことと「全ての素数で割り切れない」ことが一緒になるって普通におかしくね？
どう見ても自然数と素数って定義違うし集合も違うのにこのことが同じになったらおかしいじゃん
命題の使い方間違ってそう
https://anond.hatelabo.jp/20180225105423
曰く、２つのグループをただ分けるのが区別。その分けた２つのグループに扱いの差を与えると差別であると。しかし、その「差別」の定義は間違っている。
差別とは、２つのグループが存在した時に、何らかの社会的／政治的／経済的／文化的な理由から、グループ１がグループ２を抑圧しているケース（＝グループ２の自由な行動が支障をきたすケース）において、グループ１がグループ２に対して行う抑圧の行為を「差別」という。
白人が黒人を抑圧しているケースにおいて、黒人を抑圧すべく、黒人専用車両を設けた場合（または逆に白人専用車両を設けた場合も）これは差別である。
一方で、黒人をその抑圧から守るために黒人専用車両を設けた場合には差別とはなりえない。
この主張は男性から女性への差別は存在するが、女性から男性への差別は原理的にありえないという主張と同値である
しかし、間違えてほしくないのは、男は常に加害者の立場の悪であり、女は常に善であると主張しているわけではないことだ（この辺りを間違えている自称フェミニストは多い）。
この話に悪も善もない。あるのは、社会規範と抑圧の事実だけだ。重要なことは、その社会的規範を認識した上で、抑圧のない誰もが生きやすい社会ルールや規範を作り上げることだ。
真木よう子の冬コミ参加に対するバッシングは、理性的に擁護できるものではない。
http://b.dlsite.net/RG11464/archives/52529122.html
コミックマーケットとは何か？ 同人誌とは何か？ というのを歴史的に詳しく紐解くのは難しいのでしない。
が、これらの意味が本質的に「アニメやゲームの二次創作」に限られないのは明確なことである。実際コミケにはまだ評論や文学、実写といった分野が生きている。
しかしながら、コミケにおけるオタクの大半は「アニメやゲームの二次創作」に興味があるし、実質的にコミケや同人誌がそういうものと同値である、とするのはもはや否定できない。
そして、今回真木よう子が出展しようとしていたものは、「アニメやゲームの二次創作」ではない。
考慮すべきは、コミックマーケットや同人誌というのは、初期の形からとっくに変質しつつあるということである。
オタクの興味がアニメやゲーム文化の隆盛とともに移り変わり、オタクの興味の代名詞が同人誌として現れているだけに過ぎず、その意味はけっして多数派が「アニメやゲームの二次創作」に興味があるから、というだけで済まされるものではない。
コミケや同人誌というのは、もっと広い範囲を許容する形式だったはずだ。
今回の真木よう子の一件は、多数派のオタクが、「今の自分のコミケや同人誌の定義や主義にふさわしくないもの」と勝手に決めつけた結果起こった悲劇に違いない。
一般のマジョリティから排除されたオタクたちの楽園がコミケであるとするならば、今のコミケはオタクのマジョリティに支配されつつある。
今後も、「アニメやゲームの二次創作」以外は、コミケのスタンスにそぐわないとか、あるいは単に売れないから、という情報や言い訳や批判が飛び交い、淘汰される危険にさらされている。
多様なジャンルの新参が二の足を踏むような状況を作ってしまえば、今勢いのある「アニメやゲームの二次創作」の有名サークルが同人誌からいつか撤退したとき、そこに何かが残るだろうか？
なんか思いついたので書く
所謂ノイジーマイノリティは静かにしとけ的な
3.9+5.1の答えが9なのか9.0なのかという問題がTV番組で取り上げられたらしく、再び話題となっているようだ。
9も9.0も数学的には同値なのでどちらでも正解なのだが、Twitterやはてなでの反応を見ていると有効数字的には9.0が正しいと主張している奴が結構いる。お前らちゃんと有効数字のことをわかって言ってるの？
有効数字を考慮しないといけないのは物理などで不確かさが発生する場合であって、こういう算数や数学の問題で有効数字を持ち出すのは明らかに間違っている。
有効数字派の人たちは3.9+5.1=9.000000000と書いたらバツにするのか？
仮に問題が3+5.1だったとすると答えは何になるのか？
有効数字を学習するのは中学校か高校くらいだと思うが、小学校教育だけでなくその上の教育も駄目だということがこの問題からわかってしまうのである。
掛け算も足し算も順序はある派。
x+dxをdx+xとか書かれたらキレる。
掛け算も、小学校のルールと逆順に書くときは、「掛ける数は演算子」だと認識するようにしている。
「3.9＋5.1＝9.0」は減点対象 小学校算数の“奇習”が議論に
これも「9.0は減点」に賛成派。「有効数字ガー」とか言ってるバカがいるが、有効数字を考えるなら、例えば「3.9＋5.01」なら8.9を正解にして8.91は不正解にしないと整合性が取れない。算数じゃなくなる。
畢竟これらの議論は、「数学的に同値だが形式的に異なる記述について、それらに異なる文脈的意味を持たせたり、一方のみを「適切」とすることにどれほどの理があるか？」という問題に帰着する。この観点を持つと、「理あり」とされているものは実は多くあることに気づく。
たとえば分数の約分。ふつう最終的な解に「2/6」と書けば減点対象だ。（でも、この書き方だって有用性はある。ピザを6等分した後なら「ああ二切れ分だな」とすぐわかるが、「1/3」だとわからない。）
小学校なら「帯分数」とかいう謎の書き方もあった。あんな奇妙な書き方、中学校以降で書いた覚えがないのだが、小学校少なくともある時期は「5/3」というような答えは減点対象だったと記憶している。
こういった「既約分数で答えよ」「帯分数で答えよ」という暗黙ルールは、「足し算・掛け算はこの順序で書け」「小数点以下の0は省略せよ」というのと本質的に同じだ。数学的に同値な書き方のうち、一方をなんらかの意図で強制させているのだ。
どのルールにも、それを強制する意図がある。「約分できることに気づかせる」「5/3は1+2/3であることを理解させる」「かける数とかけられる数、という役割の異なる数字があることを認識させる」「なるべくシンプルな形で書くことを心がけさせる」など。それに意味があるかないかは、教わった小学生たちが決めることだ。小学生たちから「自分で判断する」ことを奪っちゃいけない。
ネットに渦巻く算数教育への批判には、なんというか愛がない。小学校教員の知性への信頼も、小学生たちの知性への信頼も、全然ない。「こんなことを教える先生は頭がおかしい」「小学生にはこんな教育は混乱を招くだけだ」。そんなはずはない。先生だって交換法則くらい知っている。
小学生にも、もっと自分で考える力があるはずだ。「掛け算は交換法則が成り立つが、割り算では成り立たない。なぜか？」「かける数とかけられる数には違いがあるのか？」こういった問いかけに、自ら考えさせることこそ教育だ。子供が持ってきた答案用紙に×がついているのを見て、「先生が間違っている」という「答え」を教えてはいけない。「君はどう思う？」と問いかけることから教育が始まる。
この記事は Competitive Programming （その2） Advent Calendar 2015の12月20日の分です．12月19日はhadroriさんの競技プログラマー入門者用単語集，12月21日はroiti46さんです．
皆さんこんばんは．Mです．Advent Calendarを書くのは初めてなのでドキドキしていますが，どうぞよろしくおねがいします．普段あまり記事を書かないので anond を使わせてもらっています．
ここでは，ちょっと役立つ小ネタとして，今年書いたコードを１つ紹介します．「ビット行列を高速に乗算するコード」です．ごく簡単なコードですが定数倍効率化効果が大きいので嘘解法に使えます．
要素がブール値（True/False）であるような行列をビット行列と呼ぶことにします．このような行列に対する演算（特に乗算）はアルゴリズム理論ではよく出てきます．最も有名な例はグラフの推移包閉（各点から行ける点を全部求める）です；行列 A をグラフの隣接行列とし，和をbit-or, 積をbit-and で定義すると，行列のべき乗和「A^0 + A^1 + ... + A^{n-1}」の (i,j) 要素が True であることと，j から i に到達可能であることが同値になります．なお，このべき乗和は (I + A)^{n-1} と等しいので，高速べき乗で一発で求めることが可能です．グラフの推移包閉を求める現在（理論的に）最速の手法はこのアプローチに基づいており，計算量 O(n^\omega / log n) を達成します．O(n^\omega) は行列乗算の計算量で，現時点では \omega = 2.3728639... が最良です（Francois 2014）．また，log n は Method of Four Russians と呼ばれるビット演算を高速化する一般的なテクニックで，サイズ log n までの演算結果を全部ハッシュに突っ込んでおくものです．
さて，この Method of Four Russian というテクニックは，実際に実装してもあまり早くないことが知られています（テーブル引きが遅い・単純なループが早い）．ただし「いくつかのビットをブロック単位で計算する」というアイデアは実用的にも有用です．ブロック単位の演算をビット演算で実装できるとき，そのアルゴリズムは「ビットパラレルアルゴリズム」と呼ばれています．編集距離などの例が有名です．
ここでは，ビット行列に対するビットパラレル行列乗算を実装してみました．
A^n を計算するプログラムを書きました．実測結果を以下に示します．MacBook Pro; 2.8GHz Intel Core i7; 16GB 1600 MHz DDR3; g++ -std=c++11 -O3．実装は http://ideone.com/8AsuI2 にあります．
| n | 提案手法[s] | 通常手法[s] |
|---|---|---|
| 16 | 0.000014 | 0.000082 |
| 32 | 0.000025 | 0.000602 |
| 64 | 0.000074 | 0.004485 |
| 128 | 0.000440 | 0.036760 |
| 256 | 0.002757 | 0.311192 |
| 512 | 0.020163 | 2.847787 |
| 1024 | 0.200556 | 24.648609 |
| 2048 | 1.567657 | 205.503351 |
| 4096 | 13.894987 | --- |
| 8196 | 124.414617 | --- |
それなりに大きな n について 120倍くらい高速化しました．これだけ差があると嘘解法が通るようになります．
ビット行列を 8×8 のブロックに分割し，それぞれを unsigned long long (64bit) 1つで保存します．64が平方数というのが美しいですね．全体の乗算は8×8ブロックの乗算を普通に行えばよいので，結局 unsigned long longで表現された２つの8×8行列の積を考えれば十分です．
ここでは8×8行列の積を外積形式で実装します．外積形式というのは C = A B という積を C = (Aの1列目×Bの1行目) + ... + (Aのn列目×Bのn行目) という外積の和の形で表現するものです．各外積は，すべての列がAのk列目と等しい8×8行列とすべての行がBのk行目と等しい8×8行列の bit andに等しいので，Aからすべての列がAのk列目と等しい行列を作る方法とBからすべての行がBのk行目に等しい行列を作る方法を考えれば十分ですが，これはビットマスクして定数乗算すれば実装できます．
このコードはとある問題に対する嘘解法用に作成したものですが，結局普通のほうでも通るようになってしまったので，オフィシャルにお披露目する機会がありませんでした．
↑new
「対象を具体的に構成することによって証明可能ならば, 存在しないと仮定して云々ではなく, 実際に構成したほうがよい」あるいは「(最狭義の)背理法なしでいけるならそうすべきだ」(これらは別の主張である)という主張なら意味は通りますが. もっともこの種の議論も教育云々に属すので.
彼の意味の非背理法証明は古典論理に従う通常の証明であり構成的証明や直観主義的な証明などとは異なる. だから直観主義的型理論の証明からrealizerとしてプログラムと正当性証明を抽出する話とか, 直観主義論理の存在具体化性なんかの話とは全く関係がない.
「機械的に書き換え可能なら情報量は変わらないのでは」という簡単な突っ込みもできる. 幾らかの人達は「とはいえ計算数学なんかでは背理法に依らない証明を考えるのは意味があるのでは」といったことを述べているが
件の著書の内容紹介に【「背理法による証明」を、格段に情報量の多い「背理法によらない証明」に機械的に書き換えることができる】とある. これは, 彼の意味の背理法による/よらない証明と, 古典論理/非古典論理による証明, または非構成的/構成的証明, との対比を混同している.
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「LKもcut-free LKも非背理法的ということではないのか. そうだとするとカット除去定理は背理法除去とは無関係ではないのか.」
他方で彼の著書では竹内・八杉『証明論入門』を引用してカット除去定理が背理法除去を一般化した定理だとも主張している. ここでひとつ反論ができるとすれば「sequent calc.も非背理法的な証明体系ではないか. 証明に現れるsequentは全てvalidではないか.」
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他方で彼のいう非背理法証明というのはそういう状況が起こらない証明をいう. Hilbert流の証明体系では途中にprovableなformulaしか現れないことを想像せよ. したがって彼の数学としての主張は「自然演繹とHilbert流の体系は同値. よって背理法は除去できる」
実際efqを用いた証明ではefqの適用の直前に矛盾が導かれているはずだから「途中に正しくない主張が現れる」という状況に適合している.
だから彼の拒否する証明法は広義の背理法よりももう少し広いものと考えられる. 例えばex falso quodlibetがnonsenseな証明法だと捉えていることは彼のサイトの記述から明らか.
正確にいうと彼のいう背理法は「否定導入と最狭義の背理法」を合わせたもの. 背理法を拒否する根拠は「背理法を用いた証明では途中に正しくない主張が現れる」こと. 自然演繹の証明図は途中にunprovableなformulaが現れることを想像せよ.
また「背理法を用いて証明できるなら用いないでも出来る」というのは彼の言葉の定義では正しいので「直観主義論理が云々, 派生規則だから暗黙に背理法が使われてる云々」は反駁にならない.
「教育の話だろ」という人間には「教育論の補強に数学を濫用しているし, 数理論理学の教科書まで出版している」と反駁しましょう.「それでも教育的な価値は云々」という人間には「教育論として批判しているのではなく数学として批判しているのだ」と反論しましょう.
適切に批判しないと「(最狭義の)背理法なしでは(通常の述語論理の形式的体系において)証明できない命題があるなどという人間は(彼の意味では背理法なしでも証明できるので)数理論理学を理解していない初心者である」などと云われて, 傾げる首を切り取られてしまった人間が賛同するので
この問題は非常に難しいのではないでしょうか。私は解けませんでした。
そもそも解が有限個しかないのかどうかすら分かりません。
この問題は、
x^2y＋x＋y＝z(xy^2＋y＋7)
という不定方程式の正整数解(x,y,z)をすべて求めよという問題と同値です。
この問題の出典はどこなんでしょう。
大学生の間に私は成長したのだろうか。 生まれたときから世界には完璧という概念が存在しており 人間が人間であることを放棄しない限り、人間は成長することはないと思っていたので 成長という表現を聞いたときは不快感がずっと存在しておりました。 私の頭の中は、相対評価ではなくて絶対評価であっても、小学生のときがピークでして それから１０年以上、ずっと退化するのに耐え抜くだけの時間を過ごしました。 中学受験塾という環境で過ごして、中学受験をしました。 入学した学校は、とある物差しでは関西で５番目くらいの学校 希学園の偏差値表で、灘が６３、東大寺が６１、甲陽が５９、洛南（併願）が５８、大阪星光が５５ （当時は西大和は５２、今はもう少し大きな数字だと思います）（女子は神戸女学院が５４） 星光の入試配点は国語１２０数学１２０理科８０社会８０の（傾斜）配点で、合格最低点は７割 ７割というのは高い方（６割が平均的）で、得意不得意が日本一レベルだった私には無駄な難関でしかない。 母数のレベルが低いテストによる合否判定は、得意不得意が異常な私は生涯を通して最高でもE判定しか出ないシステムであり 私は当時からその仕組みが理解できたけど、まわりにいた無能たちはそれすらも理解できなくて話が通じることはありませんでした。 そしてその成績の私には、言及するには心理的抵抗が大きかったのですが、灘や甲陽の配点は国語２００算数２００理科１００で合格最低は６割 私の心の奥底には、星光よりも灘の方が簡単ではないのか（妥協して甲陽）と思ったこともあったのですが 灘も甲陽も兵庫県で、非常に残念なことに星光は家の近所にあるという環境の違いもあったりしまして。 当時の私のテストの答案はいつも同じでして 算数は冒頭から順番にすべて正解、一番最後の問題は時間切れ。テストは毎週ありましたが、計算ミスもしないのですべてがその結果になります。 社会も冒頭から比較的には正解率が高かったのですが、正解に自信が持てないので非常に時間がかかり、１００点中後半５０点ほどは常に白紙での提出でした。 理科は物理と化学は算数に同じ。生物と地学は興味がなかったので社会と同じ。 国語は文章問題２題が多くて、いつも片方しか読む時間がありませんでした。そして常にクラスで最下位。塾全体の公開テストでも下から数人目。 公開テストは６００人ほど受けていて、上から１０位までは名前が公開されます。（科目ごと＋３科目合計＋４科目合計） 当時４科目合計で名前が載ってた人は、国際科学オリンピックでメダルをとっていたり、当然のように東大医学部に行ったことまでは把握しています。 そして名前が載るのは「S１クラス」という能力別クラスでの１番目のクラスばかりになるのですが、 算数で時間が足りたことがあって、そのときに「H１」という平均以下のクラス所属で私の名前が載ったことがあります。 すごくどうでもいいですが、能力別クラスでは定期的にクラス替えが行われるのですが、私の成績が算数はクラストップ、国語はクラスビリで安定していて 「H１」という所属クラスってふつうは変動するのですが、なぜか入塾時から小６の途中まですべてH１のままで動くことがありませんでした。 小５までは谷町九丁目教室ではS１からS５とH１からH３、小６からはS０からS８とH１からH６でした。つまりH１っていうのは偏差値では５０以下です。 なので志望校として決定されるのは星光になるわけですね。また星光合格者の中では、私が一番下のクラス所属でした。 自分の記憶力が残念なので想定外に長くなりました。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 さて、小６の３月から２年間にもなる長期間、虐待の日々がはじまりました。 その結果、定期テストの前に、勉強するということもしたことがありません。 中３の時の、通知表の成績は、高校への内部進学の基準になります。 全科目の平均が６０点が条件で、テストの点数そのままが通知表の点数になる科目もありますが、 平常点を用意したり、救済措置を用意して下駄を大量に用意すう教師もいます。 学年人数は２００人で、毎年学校を追い出されるのは１０人とか。他の学校よりも多いと思います。 中学受験での話を想定外に長く書いたので、少しここは省略します。 日本語を話してくれない教師への反発もあって、中３での通知表成績はビリから２番目の人（５０よりは上）よりも１０点くらい下です。 T野（体罰数学教師）の数学で、一番はじめて満点を達成したのは、M君ではなくて私だったりします。 名前が汚いからという減点は毎回受けていましたが。 英語のS水（中１中２での担任）も相当無能でゴミだったし、 国語の学年主任（中３での担任）もゴミだった。愛のかけらなどどこにもなかった。 テストのために勉強する、という行為はしたことがなかったですが、テストの最中は中学受験時代での私の哲学をただただ耐え抜く日々でした。 そして、私の中には中学受験での自己評価をもとにした学力観というものがありまして 勉強したと言えるような時間は、授業中に教師が答える前に自分の脳内で答える予習的学習と テスト時間中における、問題作成者との、問題を通したコミュニケーション、その２つだけ。 私は私自身の美しい過去を尊敬しており、またそう言えるためだけに命をかけております。 信じるかどうかは好きにすればいいと思いますが、勉強したと言えるような時間は上記以外には特にないまま 高校入試を受験するみたいでした。（受け身） 甲陽の高校入試の配点は英語２００数学２００国語２００理科１５０で、合格最低点は脅威の５割。 西大和の高校入試の配点は忘れました５科目で、合格最低点は７割。 西大和の高校入試の数学はレベルが高くても小６レベル以下の問題でびっくりしました。（過去問とかも知らない）計算用紙にポエムを書きました。（計算用紙も提出です） そういえば、テストの最中にはテストに向かい続けるという呪縛を本当に無駄に守り耐えてきたのですが さすがにあれなので、問題用紙に脳内ポエムを絞り出す習慣が発生していました。 私の問題用紙に書かれた脳内ポエムの絞り出し、見たことある人いるでしょうか。 その一部は高校時代にやっていたブログに模写投稿されていたりします。 といいますか、私は言葉から行動に移すような経験が一切ないと思います。 国語という科目が全くわからなくて、表現能力は障害者でしかないのです。 表現というものに、全く価値を感じる機会が今までずっとなかったのです。 （相手の意思とは関係ない）教えてくれる人間が自分視点の環境には存在しなかったってことです。 この世に信頼できる人間が１人もいなかった。 そうすれば、こうなります。 存在する存在空間の、表面結果が表現されるだけで、それだけでしょ。 伝えたいと本気で思える人間が私の前に現れることがなかった。 脱線しましたけど、西大和は不合格になりました。人生初の不合格です。計算用紙になんだこの数学はアホかやるきあんのか、って書いたのが相手を激怒させたのかもしれません。 入試の科目で満点とれてるのは西大和の数学が人生初だと思う。（大学入試では同志社物理とセンター物理が満点。センター物理って小学生でもry） （大学入試数学は私は全く訓練がされてないので、同志社レベルでさえ時間足りないです） そして、甲陽おちた場合、出願は２校しかしていないので、いく高校がないです。 けど合格してた。勉強して合格したわけではないので、何も感じなかった。 自分の人生は他人事で、どうでもよかった。 人は過去を美化するという表現を見かけることがあります。 この表現の意図はこうです。 そんなわけがない、人間をなめるな。しかしすべてを説明するのは一生かけてもできない膨大さ。情報を努力して絞り、本質的な情報を簡略に表現する意図がある。 人間が人間であるための努力だ。 そして過去が存在しない人たちからの言及をそらし、内心ほくそ笑むための表現です。 人間であることを放棄した人が、人間を舐めるな。 人間は、人間を人間だと信じている人たちだけで暮らせばいいです。（そう信じることしかできないんです。） 脱線の方が長くなってしまいました。ごめんなさい。 高校。高３で人生で初めて、通知表に０がつきました。 英語の定期テストで選択問題が初めて０問で、（授業でやった）東大京大等の英訳和訳問題のみだったのです。がんばったけど０点でした。 けど留年とかされても高校にとって迷惑になるので、卒業という形で平和に追い出されました。 中学では宿題をだす教師はいて、平常点が存在しました。 高校では宿題をだす教師はおらず、自分で勉強する人たちが自分の意志で医学部とかにいってた。 東工大の大学入試の配点は理数系が６８パーセントで、合格最低点は忘れました。（ふつうの東大生であれば英語国語０点にしても東工大には合格する程度の合格最低点です） ちなみに早稲田理工は理数系６７パーセントで慶応理工は７０パーセントです センター試験本番は現役時が４７パーセントで、物理に関しても波長って何？λってなんてよむの？らむだってなに？って思いながら知恵とセンスを絞って問題に正解してました。 浪人した時は、波長とはなにか、λがらむだってよむんだって知りました。 一切の本も読まずに、微分とか極限の解釈でただ単に考え事をしていたら、テイラー展開って表現されているものが発見されました。 数学は自分で問題をつくって遊ぶことしかしてなくて、浪人時代の１月も２月も一回も過去問とかやらずに 自分で問題つくっては遊んでました。 (1)30!の一の位は0である。ここから始めて十の位百の位と順に左に見ていく。最初に0でない数字が現れるまでに連続していくつの0が並ぶか。 (2)(1)において最初に現れる0でない数字を求めよ。 (3)ここで「n!は10^kの倍数である」これをみたす自然数kのうち最大のものをpとしてf(n)=10^pとする。このとき以下の数の一の位の数字を求めよ。 (イ)100!÷f(100) (ロ)100000!÷f(100000) (4)100兆の階乗を10進法で表示したとき右から数えて25兆番目にある数字は偶数であるか奇数であるか調べよ。 問題を読んでほしいためこのようにしてみた →方法論は省略して 100兆(10進法)=101101400兆(5進法) 100兆!÷10^(25兆-2)≡2^(25兆-2)×4!1!1!1!1!≡6 …□6が4の倍数なので□は奇数です 普通の電卓を使用して 2の常用対数の小数第10位の値を求めよ。 とかに関しては、あるごりずむとかいうやつっぽい。 AA＞Bと同値はA＞√BまたはA＜-√BまたはB＜0(A実数)または-√(-B)＜Ai＜√(-B)である。ではAA＜Bは? とかに関してはすうがくっぽい。 大学に入ってからも痛感しますが、勉強したことがないので、勉強のやりかたが全くわからない。 環境というものは目には見えない力なのです。 クソみたいな社会に適合してたまるか、という環境も世の中には存在します。 社会に適合化された言葉を使ってしまうのは屈辱でもあります。 なにが世界を破綻させているのか。それは現実主義者の存在です。 「数学に対する価値観は、誤答を解答として提出したのであれば死刑にすべき」 の意図している意識が共通認識となれば、世界は平和になるのではないかと思います。 共通認識と共通認識における努力さえあれば、別に死刑にする必要はないです。 いつかきっと、人類が私の意図を理解することができればいいなって。 おなかがすきましたね。 http://anond.hatelabo.jp/20140617174318
