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はてなキーワード: 同値とは

2018-12-06

anond:20181205222203

>その結果、全体の生産性が今より落ちる可能性はあるかもしれないが

そこが社会変革というもの本質なんだとおもうよ。

今の日本社会組織が抱えている問題は「過適応」。環境適応して連続的に効率を上げていく営みは人間本能だと自分は思うのだけど、適応が行きすぎるとそれ以上適応しなくて良くなるので、しばらくすると「筋力」を失う。『逆説的ではあるが、「適応適応能力を締め出す」(「失敗の本質」より)』。そうすると「今いるこの局所最適点」から動けなくなってしまう。外的要因によって環境は時とともに常に変わっていくから、いまいる最適点がどんどん悪化していっても、他の場所にあるより良い最適点へ行くための山を越える力を失ってしまえば、もう身動きが取れなくなる(=茹でガエル)。

適応力を失わないようにするには、非適応状態意図的に注入しなければならない。(つまり筋トレ

今叫ばれている「ダイバーシティ」「インクルーシブ」はマジョリティに対しての「非適応の注入」という捉え方もできるでしょ?どんな種類の社会の「ズレ」も、これまでの社会最適化されて生産性に貢献してきた人達にとって生産性は下げるものになるだろう(これは最適点の定義同値だ)。だから、「生産性下がるのが問題でしょ?」というけど下がるのは当たり前。短絡的すぎてなんの反論にもならない。大事なのはダイバーシティが伴う「痛み」を超えて、その山の向こうにある生産性の高い別の状態社会が向かえるか、そのビジョンが描けるかということだろうと思う。

2018-10-13

anond:20181013024446

いやまあなんとなくあやふや気持ちわからんでもないけど、

「残念に思う」が「キレてる」と同値と言われるとそりゃ雑だと言う方の気持ちわからんでもないよ。

2018-09-26

anond:20180926053753

あくま個人主観だけど、

しろ差別っていうのは「お前は常識外だから」っていう形で行われることも多いか

同値にしないほうが良い、程度に留まる認識大丈夫なのかよとは思う。

認識不足ではあっても差別ではない、

常識外であっても差別ではない、

そういうことはありえることだし、

下手に「認識不足」「常識外れ」とかを差別だと攻撃だとか

そういうことと同値とみなしているかのようなことにしないほうが良いと思うんだけど

これも最近はもう「駄目な考え方」になってしまうんだろうか。政治的に。

いや勿論認識不足常識外をいかなる場合にも肯定するということではないけど。

2018-09-02

ガロア理論って何の役に立っているの?

https://ja.m.wikipedia.org/wiki/ガロア理論

グロタンディークガロア理論において古典的ガロア理論は次のように理解される。K上のエタール代数はアフィンスキームSpec(K) の上のエタール層を表しており、

埋め込みK → K sep に対応する射 Spec(K sep) → Spec(K) が表す「点」でのファイバーをとることに対応する関手 FK sep: A → HomK(A, K sep)が、

同値 : Spec(K) 上のエタール層の圏 EtK≡ G が連続的に作用する集合の圏 BG をひき起こしている。また、絶対ガロア群はこのファイバー関手自己同型群として実現されており、

特定公理を満たしている関手 {\displaystyle \operatorname {F} _{K^{\mathrm {sep} }}:\operatorname {Et} _{K}\to (\mathrm {Sets} )} からガロア群を復元できることが分かる。

また、上の圏同値によって、体 K上の ガロアコホモロジーは、Spec(K) 上のエタール・コホモロジー理論同値となる。

これ、中二病適当に書いた文章じゃないんでしょ?

この理論は何を作るとき必要なの?

This is a pen位簡潔に説明してほしい。

2018-06-21

anond:20180621090516

高卒を中卒、大卒高卒に変えても同じこと。

だって高校って中学よりもずっと高度で専門的な学問を修める場所だし(だよね?)将来その専門性を活かすために学んでるわけだよね

高校も元は高等教育だったけれど、義務教育の後のモラトリアムになってる。

実家お金があると、そのモラトリアムが4年ふえて合計7年になる。

モラトリアムを単なる執行猶予時間稼ぎにせずに、イイ感じで自分のために投資できると、その後人生に大きなレバレッジが効いたりする。

周囲の人が遊んでいるときは、結構チャンスだけれど。

経済的成功幸福感と同値ではないってこと、ベストを尽くすということは全てをささげるということと同値でないってこと、も忘れないといいです。

2018-06-11

anond:20180611205753

ざっと見た感じあってるし、同値問題ないと思うよ

自然数素因数分解できる」から同値になるってことでいいと思う

算数初心者なんだけど

新幹線乗ってる間暇だったか中学高校でやってた素数について考えたわけ

そのときさ、「pがp未満かつ1でない全ての自然数に対して割り切れない」って考えたんだけど

「pがp未満の全ての素数に対して割り切れない」って同じじゃねーかなみたいなことふと思ったの

んで同値であることを証明しようと思って、んでたぶん最初命題から次の命題証明するのは簡単じゃん

p未満の全ての素数自然数なんだから自然数で割り切れないんだったら素数でも割り切れないじゃん

でも二番目の命題から一番目の命題のやつだとなんとなく背理法しかわかんないのね

pがp未満の全ての素数に対して割り切れないとき、pがp未満の1以外の自然数で割り切れるとすると

その自然数がもし素数なら、全ての素数に対して割り切れないことと矛盾するじゃん

その自然数合成数だとすると、これはp未満の素数の積だから

この場合素数で割り切れることになってやっぱり全ての素数に対して割り切れないことと矛盾するじゃん

からp未満の全ての素数で割り切れないならやっぱり1以外の全ての自然数でも割り切れないんじゃね?

ってなったのね。間違ってたらすんまそん


最初命題見たんだけど

「1以外の全ての自然数で割り切れない」ことと「全ての素数で割り切れない」ことが一緒になるって普通におかしくね?

どう見ても自然数素数って定義違うし集合も違うのにこのことが同じになったらおかしいじゃん

まり同値ってなんなのか教えて算数エロい

間違ってた場合も教えてエロい

命題の使い方間違ってそう

2018-05-18

anond:20180518220515

同値なんですか???

遡及処罰禁止

っていうのは法の効力期間に対する言葉

私が知りたいのはビジネスモデルの後追いで法律が整備されることの現象名なんですが・・・

法が後追いで整備されたら

遡及処罰禁止から、当該ビジネスモデルが罰せられない、ということはわかるんですけど。

ビジネスモデルの後追いで法律が整備されることを「遡及処罰禁止」と言いますって

合ってます

2018-02-25

なぜ、女性専用車両差別ではないのか?

https://anond.hatelabo.jp/20180225105423

差別区別の違いという話を聞くことがある。

曰く、2つのグループをただ分けるのが区別。その分けた2つのグループに扱いの差を与えると差別であると。しかし、その「差別」の定義は間違っている。

差別とは、2つのグループ存在した時に、何らかの社会的政治的経済的文化的理由からグループ1がグループ2を抑圧しているケース(=グループ2の自由な行動が支障をきたすケース)において、グループ1がグループ2に対して行う抑圧の行為を「差別」という。

白人黒人を抑圧しているケースにおいて、黒人を抑圧すべく、黒人専用車両を設けた場合(または逆に白人専用車両を設けた場合も)これは差別である

一方で、黒人をその抑圧から守るために黒人専用車両を設けた場合には差別とはなりえない。

この主張は男性から女性への差別存在するが、女性から男性への差別原理的にありえないという主張と同値である

しかし、間違えてほしくないのは、男は常に加害者立場の悪であり、女は常に善であると主張しているわけではないことだ(この辺りを間違えている自称フェミニストは多い)。

この話に悪も善もない。あるのは、社会規範と抑圧の事実だけだ。重要なことは、その社会的規範認識した上で、抑圧のない誰もが生きやす社会ルール規範を作り上げることだ。

2017-08-29

コミケというオタク楽園

真木よう子冬コミ参加に対するバッシングは、理性的擁護できるものではない。

真木よう子冬コミ追放事件の総括は水龍敬先生記事が詳しい。

http://b.dlsite.net/RG11464/archives/52529122.html

コミックマーケットとは何か? 同人誌とは何か? というのを歴史的に詳しく紐解くのは難しいのでしない。

が、これらの意味本質的に「アニメゲーム二次創作」に限られないのは明確なことである。実際コミケにはまだ評論文学、実写といった分野が生きている。

しかしながら、コミケにおけるオタクの大半は「アニメゲーム二次創作」に興味があるし、実質的コミケ同人誌がそういうもの同値である、とするのはもはや否定できない。

そして、今回真木よう子出展しようとしていたものは、「アニメゲーム二次創作」ではない。

考慮すべきは、コミックマーケット同人誌というのは、初期の形からとっくに変質しつつあるということである

オタクの興味がアニメゲーム文化の隆盛とともに移り変わり、オタクの興味の代名詞同人誌として現れているだけに過ぎず、その意味はけっして多数派が「アニメゲーム二次創作」に興味があるから、というだけで済まされるものではない。

コミケ同人誌というのは、もっと広い範囲を許容する形式だったはずだ。

今回の真木よう子の一件は、多数派オタクが、「今の自分コミケ同人誌定義主義にふさわしくないもの」と勝手に決めつけた結果起こった悲劇に違いない。

一般マジョリティから排除されたオタクたちの楽園コミケであるとするならば、今のコミケオタクマジョリティ支配されつつある。

今後も、「アニメゲーム二次創作」以外は、コミケスタンスにそぐわないとか、あるいは単に売れないから、という情報言い訳批判が飛び交い、淘汰される危険さらされている。

多様なジャンル新参が二の足を踏むような状況を作ってしまえば、今勢いのある「アニメゲーム二次創作」の有名サークル同人誌からいつか撤退したとき、そこに何かが残るだろうか?

その結果起こるのは、コミケの"オワコン"化である。そしてそれはそう遠くない未来に起こる。

2017-03-05

反出生主義は、主義というより、「親は子供を愛している」という前提から論理的帰結である同値変形である。前提を真と仮定した場合、前提から論理的帰結する結論が、前提と矛盾する。反出生主義が終始一貫して言っているのは、そういうことである

2017-02-21

http://anond.hatelabo.jp/20170221012401

そのとおり。死ぬよりマシ。結果的にはおそらく。

だけどその環境にいる当人にとっては死ぬのも逃げるのも同値じゃないか

ましてや、追い詰められて論理的思考能力を半分失ってる状態じゃ。

2017-01-01

信頼度適用したSNS

なんか思いついたので書く

所謂ノイジーマイノリティは静かにしとけ的な

2016-12-26

「3.9+5.1=9.0」と有効数字

3.9+5.1の答えが9なのか9.0なのかという問題TV番組で取り上げられたらしく、再び話題となっているようだ。

9も9.0も数学的には同値なのでどちらでも正解なのだが、Twitterはてなでの反応を見ていると有効数字的には9.0が正しいと主張している奴が結構いる。お前らちゃんと有効数字のことをわかって言ってるの?

有効数字考慮しないといけないのは物理などで不確かさが発生する場合であって、こういう算数数学問題有効数字を持ち出すのは明らかに間違っている。

有効数字派の人たちは3.9+5.1=9.000000000と書いたらバツにするのか?

仮に問題が3+5.1だったとすると答えは何になるのか?

有効数字学習するのは中学校高校くらいだと思うが、小学校教育だけでなくその上の教育も駄目だということがこの問題からわかってしまうのである

2016-11-26

根っから逆張り野郎なので

掛け算も足し算も順序はある派。

x+dxをdx+xとか書かれたらキレる。

掛け算も、小学校ルールと逆順に書くときは、「掛ける数は演算子」だと認識するようにしている。

「3.9+5.1=9.0」は減点対象 小学校算数の“奇習”が議論に

これも「9.0は減点」に賛成派。「有効数字ガー」とか言ってるバカがいるが、有効数字を考えるなら、例えば「3.9+5.01」なら8.9を正解にして8.91は不正解にしないと整合性が取れない。算数じゃなくなる。

畢竟これらの議論は、「数学的に同値だが形式的に異なる記述について、それらに異なる文脈的意味を持たせたり、一方のみを「適切」とすることにどれほどの理があるか?」という問題帰着する。この観点を持つと、「理あり」とされているものは実は多くあることに気づく。

たとえば分数の約分。ふつう最終的な解に「2/6」と書けば減点対象だ。(でも、この書き方だって有用性はある。ピザを6等分した後なら「ああ二切れ分だな」とすぐわかるが、「1/3」だとわからない。)

小学校なら「帯分数」とかいう謎の書き方もあった。あんな奇妙な書き方、中学校以降で書いた覚えがないのだが、小学校少なくともある時期は「5/3」というような答えは減点対象だったと記憶している。

こういった「既約分数で答えよ」「帯分数で答えよ」という暗黙ルールは、「足し算・掛け算はこの順序で書け」「小数点以下の0は省略せよ」というのと本質的に同じだ。数学的に同値な書き方のうち、一方をなんらかの意図強制させているのだ。

どのルールにも、それを強制する意図がある。「約分できることに気づかせる」「5/3は1+2/3であることを理解させる」「かける数とかけられる数、という役割の異なる数字があることを認識させる」「なるべくシンプルな形で書くことを心がけさせる」など。それに意味あるかないかは、教わった小学生たちが決めることだ。小学生たちから自分判断する」ことを奪っちゃいけない。

ネットに渦巻く算数教育への批判には、なんというか愛がない。小学校教員の知性への信頼も、小学生たちの知性への信頼も、全然ない。「こんなことを教える先生は頭がおかしい」「小学生にはこんな教育は混乱を招くだけだ」。そんなはずはない。先生だって交換法則くらい知っている。

小学生にも、もっと自分考える力があるはずだ。「掛け算は交換法則が成り立つが、割り算では成り立たない。なぜか?」「かける数とかけられる数には違いがあるのか?」こういった問いかけに、自ら考えさせることこそ教育だ。子供が持ってきた答案用紙に×がついているのを見て、「先生が間違っている」という「答え」を教えてはいけない。「君はどう思う?」と問いかけることから教育が始まる。

2016-02-12

うちの架空の8歳の息子が「殺されたい」と言った

息子「だって殺された人ってみんなりっぱな人でしょ?

 ニュースとかで、まわりのひとたちも『いい子だった』『ステキ人間』ってほめているし、

 そつぎょう文しゅうでもりっぱなことをかいているし、殺されるひとってすごい人ばっかだよね!

 ぼくも殺されるようなりっぱな人間になりたいな」


である私は、

殺人被害者→立派な人間 と 立派な人間殺人被害者 は同値じゃないよ。命題論理対偶関係ってのがあってね…」

という言葉しか出ないほど、愕然とした。

2015-12-20

高速なビット行列乗算

前置き

この記事Competitive Programming (その2) Advent Calendar 201512月20日の分です.12月19日はhadroriさんの競技プログラマー入門者用単語集12月21日はroiti46さんです.

皆さんこんばんは.Mです.Advent Calendarを書くのは初めてなのでドキドキしていますが,どうぞよろしくおねがいします.普段あまり記事を書かないので anond を使わせてもらっています

ここでは,ちょっと役立つ小ネタとして,今年書いたコードを1つ紹介します.「ビット行列を高速に乗算するコード」です.ごく簡単なコードですが定数倍効率効果が大きいので嘘解法に使えます

ビット行列

要素がブール値(True/False)であるような行列ビット行列と呼ぶことにします.このような行列に対する演算特に乗算)はアルゴリズム理論ではよく出てきます.最も有名な例はグラフの推移包閉(各点から行ける点を全部求める)です;行列 A をグラフの隣接行列とし,和をbit-or, 積をbit-and で定義すると,行列のべき乗和「A^0 + A^1 + ... + A^{n-1}」の (i,j) 要素が True であることと,j から i に到達可能であることが同値になります.なお,このべき乗和は (I + A)^{n-1} と等しいので,高速べき乗で一発で求めることが可能です.グラフの推移包閉を求める現在理論的に)最速の手法はこのアプローチに基づいており,計算量 O(n^\omega / log n) を達成します.O(n^\omega) は行列乗算の計算量で,現時点では \omega = 2.3728639... が最良です(Francois 2014).また,log n は Method of Four Russians と呼ばれるビット演算高速化する一般的テクニックで,サイズ log n までの演算結果を全部ハッシュに突っ込んでおくものです.

さて,この Method of Four Russian というテクニックは,実際に実装してもあまり早くないことが知られていますテーブル引きが遅い・単純なループが早い).ただし「いくつかのビットブロック単位計算する」というアイデア実用的にも有用です.ブロック単位演算ビット演算実装できるとき,そのアルゴリズムは「ビットパラレルアルゴリズム」と呼ばれています編集距離などの例が有名です.

ここでは,ビット行列に対するビットパラレル行列乗算を実装してみました.

コード&実測結果

A^n を計算するプログラムを書きました.実測結果を以下に示します.MacBook Pro; 2.8GHz Intel Core i7; 16GB 1600 MHz DDR3; g++ -std=c++11 -O3.実装http://ideone.com/8AsuI2 にあります

n提案手法[s]通常手法[s]
160.0000140.000082
320.0000250.000602
640.0000740.004485
1280.0004400.036760
2560.0027570.311192
5120.0201632.847787
10240.20055624.648609
20481.567657205.503351
409613.894987---
8196124.414617---

それなりに大きな n について 120倍くらい高速化しました.これだけ差があると嘘解法が通るようになります

解説

ビット行列を 8×8 のブロックに分割し,それぞれを unsigned long long (64bit) 1つで保存します.64が平方数というのが美しいですね.全体の乗算は8×8ブロックの乗算を普通に行えばよいので,結局 unsigned long longで表現された2つの8×8行列の積を考えれば十分です.

ここでは8×8行列の積を外積形式実装します.外積形式というのは C = A B という積を C = (Aの1列目×Bの1行目) + ... + (Aのn列目×Bのn行目) という外積の和の形で表現するものです.各外積は,すべての列がAのk列目と等しい8×8行列とすべての行がBのk行目と等しい8×8行列bit andに等しいので,Aからすべての列がAのk列目と等しい行列を作る方法とBからすべての行がBのk行目に等しい行列を作る方法を考えれば十分ですが,これはビットマスクして定数乗算すれば実装できます

余談

このコードとある問題に対する嘘解法用に作成したものですが,結局普通のほうでも通るようになってしまったので,オフィシャルにお披露目する機会がありませんでした.

2015-03-03

世界 2015-03-03

↑new

対象を具体的に構成することによって証明可能ならば, 存在しないと仮定して云々ではなく, 実際に構成したほうがよい」あるいは「(最狭義の)背理法なしでいけるならそうすべきだ」(これらは別の主張である)という主張なら意味は通りますが. もっともこの種の議論教育云々に属すので.

彼の意味の非背理法証明古典論理に従う通常の証明であり構成証明直観主義的な証明などとは異なる. だから直観主義型理論証明からrealizerとしてプログラム正当性証明抽出する話とか, 直観主義論理存在具体化性なんかの話とは全く関係がない.

機械的に書き換え可能なら情報量は変わらないのでは」という簡単な突っ込みもできる. 幾らかの人達は「とはい計算数学なんかでは背理法に依らない証明を考えるのは意味があるのでは」といったことを述べているが

件の著書の内容紹介に【「背理法による証明」を、格段に情報量の多い「背理法によらない証明」に機械的に書き換えることができる】とある. これは, 彼の意味背理法による/よらない証明と, 古典論理/非古典論理による証明, または非構成的/構成証明, との対比を混同している.

---

「LKもcut-free LKも非背理法的ということではないのか. そうだとするとカット除去定理背理法除去とは無関係ではないのか.」

他方で彼の著書では竹内・八杉『証明論入門』を引用してカット除去定理背理法除去を一般化した定理だとも主張している. ここでひとつ反論ができるとすれば「sequent calc.も非背理法的な証明体系ではないか. 証明に現れるsequentは全てvalidではないか.」

---

他方で彼のいう非背理法証明というのはそういう状況が起こらない証明をいう. Hilbert流の証明体系では途中にprovableなformulaしか現れないことを想像せよ. したがって彼の数学としての主張は「自然演繹とHilbert流の体系は同値. よって背理法は除去できる」

実際efqを用いた証明ではefqの適用の直前に矛盾が導かれているはずだから「途中に正しくない主張が現れる」という状況に適合している.

から彼の拒否する証明法は広義の背理法よりももう少し広いものと考えられる. 例えばex falso quodlibetがnonsenseな証明法だと捉えていることは彼のサイト記述から明らか.

正確にいうと彼のいう背理法は「否定導入と最狭義の背理法」を合わせたもの. 背理法拒否する根拠は「背理法を用いた証明では途中に正しくない主張が現れる」こと. 自然演繹証明図は途中にunprovableなformulaが現れることを想像せよ.

また「背理法を用いて証明できるなら用いないでも出来る」というのは彼の言葉定義では正しいので「直観主義論理が云々, 派生規則から暗黙に背理法が使われてる云々」は反駁にならない.

教育の話だろ」という人間には「教育論の補強に数学を濫用しているし, 数理論理学教科書まで出版している」と反駁しましょう.「それでも教育的な価値は云々」という人間には「教育論として批判しているのではなく数学として批判しているのだ」と反論しましょう.

適切に批判しないと「(最狭義の)背理法なしでは(通常の述語論理形式的体系において)証明できない命題があるなどという人間は(彼の意味では背理法なしでも証明できるので)数理論理学理解していない初心者である」などと云われて, 傾げる首を切り取られてしまった人間賛同するので

2015-01-10

http://anond.hatelabo.jp/20150109200736

はじめまして某国立大理学部数学科2回生です。

この問題は非常に難しいのではないでしょうか。私は解けませんでした。

そもそも解が有限個しかないのかどうかすら分かりません。

この問題は、

x^2y+x+y=z(xy^2+y+7)

という不定方程式の正整数解(x,y,z)をすべて求めよという問題同値です。

そう考えるとこの問題の難しさが解ると思います

この問題の出典はどこなんでしょう。

きちんとした解答が存在するのなら見てみたいものですが。

http://anond.hatelabo.jp/20150110115730

頭悪いのかな?

たとえば「三平方の定理証明せよ」と言われて証明の仕方が分からなかった中学生三平方の定理存在のものを疑うだろうか。ただ単に、「三平方の定理というものがあるらしいが、『なぜそれが成り立つか』が分からない」と思うだろう。

小学生場合も同じであって、小学生が疑問に思っているのは「なぜ3が4個あることと4が3個かあることが同値なのか」ということであり「本当に3が4個あることと4が3個あることが同値なのか」ということではない。

http://anond.hatelabo.jp/20150110113403

数学において同値なことは「一緒」として扱うので、小学生のほうが正しい。

2014-11-25

http://anond.hatelabo.jp/20141125002142

そうだよ。

少子化改善して!というのは、地獄を受け入れる奴隷もっと増えて!ということと完全に同値

2014-08-04

http://anond.hatelabo.jp/20140804085107

飛行機では影響が無いから使っても良いですよとか言ってたような気がするんだけど、結局ケータイ優先席付近病院で使っていいのか、どうなんだ。ハッキリしてくれ。

まだ飛行中に電波飛ばすの許可してる会社一般的には無い。

それから飛行機に対する影響とペースメーカーに対する影響は同値には考えられない。

使うな、と言われてるんだから使うな。それでお前が死ぬわけでもあるまい?

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