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はてなキーワード: 同値とは
三角関数やその加法定理を教える事や測量などへの応用を教える事まではいいとしておいて…
数IIIや数Cまで学習する高校生には三角関数の微分（と積分）まで教えるのが当然という風潮があるがそれでいいのか少し疑問はある
というのも三角関数の微分というのは高校生が学習するには難しい部分が多分に含まれているからだ。加法定理より難しい
まず sinx/x=1 (x→0) さえ証明できれば加法定理を使ってsinxの微分が分かり
その後に他の関数の微分可能性や微積分が求まるのは事実である。しかしsinx/xの極限については証明が中々難しい
S^1を合同変換群の制限と同型になるような群とみなして実数群R^1からS^1への準同型のパラメーター表示として与えられるものやその亜種が
sinx,cosxの幾何的な定義であり高校数学の三角関数もこの類に連なる定義を採用している。この場合はsinx/xの極限は直ちに求まるものではなく
高校数学の範囲で証明しようとするとうっかり循環論法になる事がある。証明が台無しになるのを避けるのが中々難しいのだ。
一方で代数関数の積分として逆三角関数を定義してそこから三角関数を定義する流儀もあり、高木貞治の解析概論ではこの定義を採用している。
この場合は微積分はほぼ自明なものとして導かれるが上記の幾何的な定義との同値性を示さない事には
三角関数の幾何的なお話が全く出来なくなってしまい教育として足りなくなってしまう。
このように三角関数はどのように定義しようが微積分が難しいか幾何的な性質との関係を示すのが難しいかの何れかの困難が立ちはだかる物なのである。
そこを曖昧なままにして大雑把に教えるやり方もあるが、その場合は当の高校生達に「数学が厳密な学問ってギャグなの？」と笑われても仕方ないものになる。
結局どうすればいいのやら…
SFC版では仲間にならず、リメイクにあたり新たに追加された仲間モンスターの1種。
英語版での名はAdamsであり、一般の苗字のように見えるが、恐らく「アダムのリンゴ（＝禁断の果実）」が元ネタだと思われる。
【ドラゴンボール】でもフリーザの部下に同名のキャラクターが存在し、そちらも名前の由来はリンゴを意味するアップルからとられている。
【おばけきのこ】、【ばくだんベビー】と並び【序盤３強】と呼ばれる実力者。
仲間になる確率
1匹目 2匹目 3匹目
1/2 1/64
1匹目 2匹目 3匹目 4匹目
DS版
1匹目・3匹目は言わずもがなリンゴを意味する「Apple」から。
2匹目の「エビアン」は「エビルアップル」から取っているのは明白だが、ミネラルウォーターの商品名として有名なため、そちらを連想する人も多いだろう。ちなみにその商品名の由来はその水の産地であるフランスの都市名である。
覚える呪文・特技
【たいあたり】
3 【ルカニ】
5 【バギ】
15 【バギマ】
Lv 力 素早さ 身の守り 賢さ 運のよさ 最大HP 最大MP 経験値
初期 1 40 40 30 2 15 90 15 0
最大 20 100 110 95 40 50 168 85 51819
耐性
強度 属性
無効 （なし）
強耐性 （なし）
弱耐性 イオ、ザキ・麻痺、ラリホー、メダパニ、マヌーサ、マホトーン、マホトラ
無耐性 メラ、ギラ・炎、ヒャド・吹雪、バギ、デイン、ルカニ、メガンテ・体当たり、毒、休み
主に【レヌール城】や【神の塔】の周辺で仲間にすることができる。
敵のときは特に印象にも残らない平凡な雑魚だが、仲間になるととてつもなく覚醒する。
最高Lvは20と低いが、各能力値の初期値が敵のときよりも断然高い。
実はスライムナイトのLv20までの成長テーブルを流用しているのだが、なぜか全体的にかなり上方修正されている。
その成長速度は凄まじく、力・素早さはスライムナイトの1.3～1.5倍、MPと身の守りは約2倍の速度で伸びていく。
もはや設定ミスじゃないかと思うほど段違いのパラメータとなる。
またHPの初期値が異様に高く、敵のときの約3倍である90を誇る。これはSFC版のときに序盤モンスターの中で断トツの高さを誇った【くさったしたい】と同値である。
伸び率がさほどでもないので、中盤にはスライムナイトと同程度に落ち着くが、それでも十分な高さと言えるだろう。
しかも、敵のときに使う気配もなかった体当たりと不気味な光を覚えているなど謎が多い。
【装備グループ】は最も貧弱なタイプIなのだが、序盤に限れば盾以外はそれなりのものが装備できるためほぼ問題がない。
上述の通り【序盤３強】と称される実力者だが、何より嬉しいのは、1/2と言う圧倒的な仲間率の高さ。
青年時代前期開始直後でレヌール城や神の塔に出向くのは多少面倒だが、おばけきのこやばくだんベビーを仲間にできない場合は面倒がらずに出向いて仲間にしておきたいところ。
その反面賢さは最初の時点では2しかなく、言うことを聞いてくれない。
これは序盤の仲間モンスターに共通する話でコイツに限ったことではないが、他と違ってなまじパラメータの初期値が非常に高く、パーティメンバー次第では即戦力としてスタメンに投入したくなるところなので目立つ。
そして最初から特技を覚えているため、賢さが低いうちは真面目に攻撃しないことが多い。（さすがに体当たりをぶっぱなしたりはしないのが救い）
【ビアンカのリボン】も装備できないため、大人しく賢さが20を超えるまでレベルを上げよう。
同じ装備グループの【おどるほうせき】みたいに賢さが上がらないなんてことはないので安心していい。
かしこさが20に達しさえすれば、高い能力に加えた【マヒ攻撃】で、【サラボナ】辺りまでは敵なしの強さ。
バギ系呪文も、【複数攻撃武器】を1つも装備できない彼にとっては貴重な範囲攻撃手段になる。
特にようがんげんじん戦では主人公と共にバギマをぶっぱなせば相当な火力を出せる。恐らく彼が最も輝くときだろう。ぜひともその快感を味わってほしい。
ただし、PS2版はそもそもAIがバカなので、賢さが20を越えてもAI に任せていると特に必要のない場面でルカニを唱えまくる点には注意。
また、耐性もイオ系に弱耐性がある程度で、補助耐性は総じて低い。
上述の通り装備が貧弱な上に早々に成長限界を迎えるので活躍できるのは中盤まで。
そのレベル不相応な圧倒的なパラメータを持ってしても、せいぜい【エルヘブン】辺りが限界だろう。
そこより後ろに引っ張ると、さすがに【こごえるふぶき】などで冷凍リンゴにされたり、【はげしいほのお】で焼きリンゴにされたりしてしまう。
なお、低レベルプレイをする場合には、他の仲間のレベルをあまり上げられない関係上、低レベルでもステータスの高い彼らは、最後まで主力として活躍する。
会話コマンドでの台詞はというと、かしこさの初期値が2しかないくせして普通に人語を喋る。
しかしその内容は、悪そうな外見とは真逆の「ボクは食べられないよ。」「おいしく食べないでね。」
意外とかわいい。
まあ、言われなくてもあんなおっかない顔がついてるリンゴを食べようという気にはとてもならないが…
このルカニもなかなか凶悪で、特に青年時代前半の終盤において【カンダタ】から【ジャミ】(バリア消去後)までのボスはいずれもルカニがよく通る。さらにアプール自身の攻撃力も高いので、大ダメージを与えて早期決着を図る上で非常に頼もしい。
通常プレイでも十分活躍するが、高い加入率、早熟ステ、そしてルカニにより、RTAではピエールと並んで常連中の常連。
青りんごもエスターク撃破RTAの常連なのでこの世界のりんごはRTAに縁があるようだ。https://wikiwiki.jp/dqdic3rd/%E3%80%90%E3%82%A2%E3%83%97%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%80%91#ob73fe26
nikakuinikakuです。zyzyさんからメタブを貰ったのですが、ちょっと意味が把握しにくく、100文字で返せそうになかったのでここに書きます。
https://anond.hatelabo.jp/20211027102848
他人や敵(と自分が判定した人々)の反応ばかり気にするからこういう矛盾を抱えるのだと思う。まず自分のスタンスを矛盾なく構えるにはどうすればいいか、どうすれば矛盾を解消出来るか考えれば足元がお留守にならない
このようなメタブを貰いました。
となるとオタクは絶対に「オタクだからってポリコレを嫌ってない」と言っちゃいけないんだよね。それは「女を性的に描いて良い」という主張と矛盾になるから。残念ながら
正直な所、意味が取り辛かったです。かまいたちのネタかと思いました。
ただ、返信はした方が良いと思うので、必死に理解しようと努力してみます。
まず「となると」の意味が良く分かりませんでした、私のブコメは大雑把に言えば「矛盾しない方が良い（その為には他人じゃなく自分のスタンスをまず考えた方が良い）」という一般論しか言っていません（自分で言うのもなんですが）。
とすると「となると」は「矛盾しない方が良い」を受けていると解釈するべきでしょうか？確かに「（矛盾しない方が良い）となるとＡとＢという主張は矛盾するから、Ａは主張しない方が良い、矛盾しないために」と読む事は可能かも知れません。
しかし一般的には「矛盾しない方が良い」という事は「となると」と仮定せずとも前提として良い事柄ではないでしょうか？
また、そのような慎重さに比べるとＢ＝「女を性的に描いて良い」という私のブコメで全く触れられていない主張を私もしくはオタクがしている事に成っている点は非常に迂闊です。
素直に解釈するならば「となると」は私のコメントを受けたものではなく、元増田の内容を受けたものと解釈するべきでしょうか？
だとすると私へのメタブで「となると」と書くのは言葉の使い方を誤っている気がしますが・・・・。zyzyさんに正解を伺えれば嬉しいです。
更に困惑したのは、改めて元増田さんを読んでみてもB＝「女を性的に描いて良い」という主張は特にしていなかったんですね。
となると「となると」が指すのは一体何なのか・・・・？謎は深まるばかりです。
もう少し論理を崩して解釈してみましょう、B＝「女を性的に描いて良い」という主張はオタクが全員絶対に主張しているのだと仮定してみましょう。
だとすれば「オタクは絶対にAと言っちゃいけない。B＝「女を性的に描いて良い」という主張と矛盾するから」と言える可能性があります。（尤も、かなり無理の有る仮定では有りますが・・・・）
次に問題になるのは
B：「女を性的に描いて良い」
整理してみましょう。
まずAは「オタクならばポリコレを嫌う」の否定と解釈出来ます。
つまり否定の記号（￢）を使うと「オタクならばポリコレを嫌う」は「￢A」となりますね。
これとＢの間に矛盾を見出す事は命題の形が違いすぎて難しい気がしますが・・・もう少し最善の相で解釈してみましょう。
zyzyさんはＡとＢの間に矛盾を見ているのではなく、ＡとＢ’＝「オタクならばＢと主張する」の間に矛盾を見ているのかもしれません。
（ただしこれは正確には、先程「Ｂ＝「女を性的に描いて良い」という主張はオタクが全員絶対に主張しているのだと仮定してみましょう。」とした様に、オタクではなくzyzyさんの主張なのですが・・・・）
ではＡとＢ’は矛盾するでしょうか？
Ｂ’：「オタクならばＢ＝「女を性的に描いて良い」と主張する」
分かりにくいですね、先程の￢Ａを使いましょう。
Ｂ’：「オタクならばＢ＝「女を性的に描いて良い」と主張する」
形が揃いました、ここまで変形すれば見えてきました、もしＢ’と￢Ａが同値だと示せれば、Aは￢￢Ａであり￢Ｂ’なのでＢ’と矛盾すると言えるでしょう。
ではＢ’と￢Ａは同値でしょうか？
Ｂ’：「オタクならばＢ＝「女を性的に描いて良い」と主張する」
ここで「ポリコレを嫌う」＝「「女を性的に描いて良い」と主張する」だと仮定すれば、￢ＡとＢ’は同値だと言えます。つまりＡとＢ’は矛盾していると言えます。
おお！正直に言うと少し感動しました、zyzyさん、よくこんな複雑な事、暗算で出せますね。私には難しいです。皮肉とかではなく、素直に凄いと思いました。
ただし、この矛盾を導く為には、これまで書いた様に、以下の仮定が必要になります。
Ｂ’：Ｂ＝「女を性的に描いて良い」という主張はオタクが全員絶対に主張している
Ｄ：「ポリコレを嫌う」＝「「女を性的に描いて良い」と主張する」
Ｂ’は証明するのが非常に難しそうですね、それに、「女を性的に描いて良い」と主張しない人はオタクではない、と主張する必要が出てきます。
「女を性的に描いて良い」と主張しない人は特に「フェミニストだけどオタク」を自称する人の中にも居る気がしますが、その存在を否定してしまって良いのでしょうか？
更にＤも重いです、「女を性的に描いて良い」という主張が即ち反ポリコレに成るなら、例えば１８禁等ゾーニングされた創作物等で「女を性的に描いて良い」と主張する事も反ポリコレに成ってしまいます。
だとすると「ポリコレはゾーニングを求めているだけ」という主張も成り立ちませんし、「ポリコレは単なる性嫌悪ではない」と主張する事も難しくなるでしょう。
ではそれだけ重い代償を払って得られた物は何でしょうか？
今回見つけた矛盾はＡとＢではなく、ＡとＢ’の間の矛盾なので、zyzyさんのコメントは以下の様に修正する必要が有ります。
となるとオタクは絶対に「オタクだからってポリコレを嫌ってない」と言っちゃいけないんだよね。それはＢ’：「オタクならば「女を性的に描いて良い」と主張する」という主張と矛盾になるから。残念ながら
つまり、zyzyさんがあれだけの代償を払って得られたのは、
B’：「オタクならばＢ＝「女を性的に描いて良い」と主張する」
このどちらかをオタクに言わせない、それだけです。
もっと譲歩してＡとＢの間に矛盾を見つけられていたとしましょう。それでも得られるのは、
B：「女を性的に描いて良い」
このどちらかをオタクに言わせない、それだけです。
Ｂの否定は確かに嫌がるオタクも居そうです（全員とは思えないですが・・・・・）、でもＢを否定したくないならＡを否定すれば良い訳で、
「オタクだからってポリコレを嫌ってない」を言えない事って、そんなに嫌ですか？
そもそもここで想定されているのはポリコレに反感を抱いているオタクである気がするのですが、だとすれば「オタクだからポリコレを嫌ってるよ」位、言うのは容易いのでは・・・・？
むしろそれを言いたくないのは、「オタクだけどポリコレは守るべき」と言いたいポリコレ擁護側のオタクの人達ですよね？
思いっ切り味方を撃って（売って）いませんか？
あなたがもしＡとＢの間の矛盾を見つけ出したとすれば、Ｂを否定できる人（ゾーニングされた表現も含めて女性を性的に描いてはいけないと考える人）しかＡは主張できなくなりました。
つまり「ゾーニングされていれば性表現もＯＫ」と「オタクだけどポリコレは守るべき」は両立しない事が証明されてしまったのです、あなたのお陰で。
zyzyさんからブコメで返信を頂けました。ありがとうございます。
途中で出てきた仮定Ｄについて詳細化する内容で、字数制限もあって書き方が雑になっていたという説明も含め納得出来る内容として読みました。
私が指摘した点に対してもこの詳細化による効果は大きいです。
まずＤを仮定する際の代償がかなり軽くなりましたし、これはＢの内容も「女を性的に描いて良い」から「女性を公共の場で社会的に不利益がありえる誇張（女性を性的客体化する等）をして描いて良い」に変換できるでしょうからＢ’も以下の様に変換出来ます。
Ｂ’：Ｂ＝「女性を公共の場で社会的に不利益がありえる誇張（女性を性的客体化する等）をして描いて良い」という主張はオタクが全員絶対に主張している
という訳で代償の軽減という意味でかなり効果の大きい返信だというのが率直な感想です。
一方で（やはり字数制限があるので仕方ないと思いますが）残っている問題点もあります。
まず私が書いた方法で示せるのはやはりＡとＢではなく、ＡとＢ’の間の矛盾である点。
またＢ’は上記の様に変換する事で仮定する際の代償は軽減できたとは言え、そもそもＢ’が正しいと主張する事は余り現実的ではない点は変わっていません。オタクという主語が大きすぎるんですね。（逆に言えば主語をもう少し限定するだけで解決する問題でもあります）
最後に最大の問題は、そもそもＡとＢやＡとＢ’の間の矛盾を示せても、zyzyさんが批判したいであろう層にとって余り不都合な結論は引き出せない、という点はやはり変わらない事です。
Ｄの意味を修正しても、Ａ＝「オタクだからってポリコレを嫌ってない」を主張したい人が余り居ない事は変わりません。
従って今回の修正でzyzyさんのコメントはハイリスクローリターン（むしろマイナスリターン）からリスクを軽減し、ローリスクローリターン（もしくはマイナスリターン）に変わった。というのが私の見解です。
ただ、既に書いた通りここには字数制限により仕方が無い側面があります。単純に文字数の面でzyzyさんと私は明らかに非対称なので、そこまで求めるのは酷だとも思います。
なので、これ以上求める事はしません。一先ず私にとっても都合の悪い結論は現状導けない事は分かっているので。
勿論例えばこの増田のトラバにzyzyさんが私と同様に増田で返信や反論を書く事は全然歓迎です！そうしなくても全く問題ないというだけなので、ともかくここまでお付き合いくださりありがとうございました。
去年は午後1が数点足りず不合格。問題文に相槌うってメモしてたら時間なくなりました。
リトライ。今回はメモや書込みは最小限に、淡々と読み進める！午後1も5分程度余るようにできました。
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午後1・・・・設問2→1の順で解いた。良かったと思う。
設問1
(1)準備中､設定中､設定可
(2)0.5mm
(3)144回転 128pps
設問2
(1)a：キー判定 b：設定終了キーの押下★ （★…ちょうどの単語がなかった）
設問3
(1)d：設定開始★ e：設定中★ f：準備 g：準備中 （★…設定終了と設定完了かも）
(2)設定項目に不足があった場合✕
（✕設定完了後にリーダをSポンプに接続したとき、一括登録した時、など迷ったが分からない）
■問2：DXレストラン（40min）
設問1
(1)0.38ms
(2)料理人が品切れ情報を登録する前に利用者が注文情報を送信したとき
設問2
(2)a：注文履歴情報 b：キャンセル対象の注文情報 c：指示タスク d：片付け指示 e：空席管理情報の該当テーブル
設問3
(1)料理がロボに格納され、かつ着座人数が1人以上であるとき
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午後2（120min
設問1
(2)a：SDカードとフラッシュメモリのモデルを読み出し、作成日時を比較し新しいモデルをRAMに展開する
b：次回からフラッシュメモリだけで起動できるため （全然わからない。SDカードは他工場でも使うのかなと。）
工程間滞留量の最大値：600個 （概念が全然分からない。。）
設問2
(1)a：ドライバの識別ID、ドライバ用の個別データ b：センサの識別ID
(2)a：読み込むべきモデム及びドライバが、SDカードにある
b：読み込むべきモデム及びドライバが、フラッシュメモリにある
（「読み込むべき」が無いと「準備完了（条件1,2とも偽）」が説明できない）
(b)g：投入量通知 h：中断 i：再開
(c)工程1。工程2から工程1に投入量通知が送られているから。
設問3
(1)a：152byte増
②工場ID(4)がS工場の圧造工程と転造工程の2工程分増える、
③さらにT工場熱処理工程とU工場表面処理工程の工程情報が増える。
これは他工場の工程なので投入センサ情報/産出センサ情報/設備数/設備情報が
不要だから、工程名(32)+工場ID(4)+【a】識別ID(4)★だけで良い。
よって、①64、②4*2工程=8、③(32+4+4)*2工程=80 を合計して152byte。）
（★が明言が無く加算していいのか謎。除くと144。そもそも他工場の工程も加算で良い？）
b：工程間滞留量
k："投入量通知"を受信した場合 （★時間なかった。テキトウ。）
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というかそういう問題じゃなくてね。たとえば同じ意味を表す数式でも同値変形によっていろんな形式があるでしょ。
そのうちのより難解な数式どころか一番すっきりした形の数式も浮かんでこない状態に憂いているんだよね。
不定形のもやもやっとしたものを一番簡単な言い方ですら言語化できない。
幼児は語彙が足らないから自分が置かれた状況を正しく表現できず虐待があっても見過ごされてしまうということがある。
その段階を越えるとまあ生存に必要な意思は伝えられるようになるよね。
それでもより高度な思考を持ったり発表したりしたいということになるとむしろ語彙そのものの豊富さよりは語彙を整理したり統合する能力の重点の方が大きくなると思う。これはもう地頭であり才能次第なところがあるよね。俺みたいな馬鹿はそもそも高度な問題をもやもやしたとして一時的に抱えることはあっても的確に対象化したりすることはできない。こればっかりは文章読本やらボキャブラリー集や役に立たなかったわって話。
ひいては高度な思想を持てない高度な自己実現ができないってことにもつながってると思うわ。増田で一家言戦わせてる人たちみてるとそう感じる。
確かにあの人達の言語能力やそれに付随するもろもろは俺の一段も二段も上を言ってる。「そういうことはそうやって言えばいいのか」と伝える技術に目から鱗が落ちる。
なんだけど俺の「そのとき」言いたいことはその人たちとは当然違うわけだし直接どころか間接的にも参考にはならないんだよね…。逆に同じだったら既に代弁者がいるんだから別に署名活動みたいに声(人数)がでかい方が有利みたいなことをしてるわけじゃないんだし俺が改めてネットに書き込むまでもない。
https://anond.hatelabo.jp/20210907184611 の続き
たとえば、以下のような問題を考えます。演習問題に限らず、教科書の本文や、解答の一文一文も「証明問題」だと捉えてこのような態度で読み解く必要があります。
x2 - 2a|x| - b = 0
それほど典型的な問題ではありません。少なくとも、何か簡単な公式があって2aやbなどを代入すれば答えが出てくる、というものではありません。
この問題を解くには、左辺の式が何を意味しているのか理解していなければいけません。これは、何か上手いやり方があって機械的に解ける場合でもそうです。
とxの二次式になるので、既に知られた方法で解の個数を求めることができます。ただし、たとえば方程式f≧0(x) = 0の解は、x≧0を満たすものだけを数えることに注意が必要です。したがって、単に判別式の符号を調べるだけでなく、二次関数f≧0(x)のx≧0の範囲での増減を調べる必要があります。x＜0の場合も同様です。
結局、この問題を解くには
ということができる必要があります。特に前者を理解していないのは、問題文の式が何を意味しているのか分かっていないということですから、解法を覚えるとか言う以前の問題です。当然、これらが分からなければ調べたり他人に聞く必要があります。その際は、定義の数式を形式的に覚えたり当て嵌めたりするだけではなく、具体例を通じて、その意味を理解する必要があります。絶対値記号|x|であれば、xが正の数ならどうなるのか、負の数ならどうなるのか、y = |ax + b|や、y = |ax2 + bx + c|のグラフの概形はどうなるのか、等。
もし二次関数を調べた際に平方完成が分からなければ、それも調べる必要があります。平方完成を調べて文字式の展開で分からないところがあれば、それも調べる必要があります。そもそも、二次方程式を解く際になぜ（一次方程式では必要無かった）平方完成をするのか。そういった問題が解ける理屈（あるいは類似の問題と同じやり方では解けない理屈）を理解している必要があります。
また、自分で問題を解いて、たとえば場合分けの仕方が解答と異なるならば、それらが本当に同値なのかをきちんと確かめる必要があります。最初のうちは計算ミスをして符号などが逆になることもあるでしょうが、それもどこで間違えたのかをきちんと確かめる必要があります。
そういうことをすべて完璧にこなして初めて、この問題を理解したと言えるのです。
以下、解答例を載せます。匿名ダイアリーなので文字のみですが、実際は図を付けた方が良いでしょう。
f(x) = x2 - 2a|x| - bとおくと、
f(x) = 0の実数解の個数は、y = f(x)のグラフと、y = 0のグラフの交点の数であるから、これを求める。
とおく。y = f≧0(x)のグラフは、(a, -(a2 + b))を頂点とする下に凸な放物線で、y軸との交点は-bである。一方、y = f＜0(x)のグラフは、(-a, -(a2 + b))を頂点とする、下に凸な放物線で、y軸との交点は-bである。
したがって、y = f(x)のグラフは、y = f≧0(x)のグラフのx≧0の部分を、y軸に関して対称に折り返した形をしている。
f(x)は、x = ±aで最小値-(a2 + b)を取る。したがって、y = f(x)のグラフとy = 0のグラフの交点の数は、
f(x)は、x = 0で最小値-bを取る。したがって、y = f(x)のグラフとy = 0の交点の数は
以上、(1-1)〜(1-5), (2-1)〜(2-3)がf(x) = 0の実数解の個数である。
上の解答例ではy = f(x)のグラフの位置関係を用いましたが、もちろん、f≧0(x) = 0、f＜0(x) = 0の解を実際に求めても解けます。
この場合は、それぞれの解がx≧0、x＜0を満たすかどうかを確かめる必要があります。そして、それぞれの場合でf≧0(x) = 0のx≧0を満たす解の個数とf＜0(x) = 0のx＜0を満たす解の個数を足したものが答えになります（x≧0とx＜0に共通部分は無いので、これらを同時に満たすことはありません）。
f≧0(x) = 0の解は、
x = a ± √(a2 + b)
である。同様に、f＜0(x) = 0の解は
x = -a ± √(a2 + b)
である。
とおくと、ra(b)はa2 + b≧0の範囲で定義される。また、ra(b)はbに関して単調増加であり、ra(0) = |a|である。つまり、f≧0(x) = 0およびf＜0(x) = 0の2つの解が同じ符号を持つか否かは、b = 0を境界にして分かれる。
したがって、a2 + b≧0のとき、f≧0(x) = 0の解は
同様に、f＜0(x) = 0の解は、a2 + b≧0のとき、
また、D ＜ 0の場合は、f≧0(x) = 0、f＜0(x) = 0ともに実数解を持たない。
以上をまとめると、f(x) = 0の解の個数は、以下のようになる。
(1-1) a2 + b＜0のとき、0個
(1-2) a2 + b = 0のとき、2個（③と⑥でD = 0場合）
(1-3) a2 + b＞0かつb＜0のとき、4個（③と⑥でD＞0の場合）
(2-2) b = 0のとき、1個（②と⑤で D = 0の場合）
何度も書いているように、たとえばx2 - 2ax - b = (x - a)2 - (a2 + b)などの式変形の意味が分からないのであれば、二次関数の復習をする必要があります。解答文中に出てきた「単調増加」などの用語も分からなければ調べる必要があります。
上記の場合分けが(a, b)のすべての組を網羅しているのか、と言ったことも注意する必要があります。
解答例2の①〜⑥の場合分けは、y = f≧0(x)およびy = f＜0(x) のグラフとy軸との交点を考えています。これの符号と軸の位置で、どの範囲にy = 0の解が存在するかが決まります。たとえば、下に凸な放物線がy軸と負の値で交わるならば、x軸とは必ず正負両方の値で交わらなければいけません。逆に、y軸と正の値で交わるならば、x軸とは交わらない（D＜0）か、放物線の軸がある方で2回交わります（D = 0の場合は1回）。解答例2ではra(b) = √(a2 + b)という関数を用意しましたが、このy軸との交点と軸に関する条件を代わりに説明しても良いです。このように、数式や条件が図形のどのような性質に対応するのかを考えることも数学の勉強では重要です。
また、「二次関数f(x)が下に凸で最小値が0以下であれば、f(x) = 0は実数解を持つ」ということを認めています。これは明らかに思えるでしょうが、極限を習った後であれば
実数値関数fが区間[a, b]で連続であれば、f(a)とf(b)の間の任意の実数γに対して、γ = f(c)となる実数c∈[a, b]が存在する。
という「中間値の定理」を暗に使っていることを見抜けなければいけません。このような定理が出てきたら、Part1でも述べたように、具体的な関数でどうなっているのか（たとえばf(x) = x2 - 2に対して、f(a) = 0となる実数aが存在することなど）、仮定を緩めたら反例があるのか（たとえばfの定義域が有理数ならどうか、連続でなければどうか）などを確認する癖をつけましょう。
y = x2 - 2a|x| - bのグラフとy = 0のグラフの交点を考える代わりに、y = x2 - 2a|x|のグラフとy = bのグラフの交点を考えても良いです。これは、本問と同値な方程式
x2 - 2a|x| = b
を考えていることに相当します。記述量はそれほど変わらないでしょうが、こちらの方が見通しは良いかも知れません。
仮に本問と異なり、aが定数の場合、たとえばa = 1であれば
y = x2 - 2|x|
のグラフは変数に依りませんから、y = bとの交点を考えるのは容易です。
実際、y = x2 - 2|x|のグラフは、頂点が(1, -1)、y軸との交点が0の、下に凸な放物線のx≧0の部分をy軸に関して対称に折り返した形です。
したがって、この場合は
です。
以上のことは、問題を解く際だけに行うのではなく、教科書本文、問題文、解答例の一文一文を「証明問題」だと思って常に意識する必要があります。
ドコモから「はじめてスマホプラン」というのが登場している。今年の4月から出ていたようだが私はつい最近知った。
ドコモまたは他社の3G契約からのみ変更可能なプランで、データ量は1GBしか使えないが、5分かけ放題がついている。
気になるお値段はなんと1632円(税込)、最初の12カ月間は550円引きで1082円となる。
このプランについて詳細を聞いたので参考に紹介する。
継続して利用できる。
継続する。
（docomo利用なしのdアカウントに契約を追加できるかは確認していない）
5G→Xi、Xi→5Gにはじめてスマホプランのまま変更できる。
ただしドコモショップ店頭で即時のみ。変更月は二重課金される。
はじめてスマホ割（冒頭の-550円）も期間変動なしで継続する。ただし変更月に二重適用されるかは不明（わからないと回答された）。
はじめてスマホプランを契約後でもdカードの支払い設定をすれば、次の支払い時から適用される。
私の場合、現在1328円に1100円分の無料通話(通信含む)が付いているので変更しても特に得にはならないが、3Gが停波するので検討している。
