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はてなキーワード: 同値とは

2018-06-21

anond:20180621090516

高卒を中卒、大卒高卒に変えても同じこと。

だって高校って中学よりもずっと高度で専門的な学問を修める場所だし(だよね?)将来その専門性を活かすために学んでるわけだよね

高校も元は高等教育だったけれど、義務教育の後のモラトリアムになってる。

実家お金があると、そのモラトリアムが4年ふえて合計7年になる。

モラトリアムを単なる執行猶予時間稼ぎにせずに、イイ感じで自分のために投資できると、その後人生に大きなレバレッジが効いたりする。

周囲の人が遊んでいるときは、結構チャンスだけれど。

経済的成功幸福感と同値ではないってこと、ベストを尽くすということは全てをささげるということと同値でないってこと、も忘れないといいです。

2018-06-11

anond:20180611205753

ざっと見た感じあってるし、同値問題ないと思うよ

自然数素因数分解できる」から同値になるってことでいいと思う

算数初心者なんだけど

新幹線乗ってる間暇だったか中学高校でやってた素数について考えたわけ

そのときさ、「pがp未満かつ1でない全ての自然数に対して割り切れない」って考えたんだけど

「pがp未満の全ての素数に対して割り切れない」って同じじゃねーかなみたいなことふと思ったの

んで同値であることを証明しようと思って、んでたぶん最初命題から次の命題証明するのは簡単じゃん

p未満の全ての素数自然数なんだから自然数で割り切れないんだったら素数でも割り切れないじゃん

でも二番目の命題から一番目の命題のやつだとなんとなく背理法しかわかんないのね

pがp未満の全ての素数に対して割り切れないとき、pがp未満の1以外の自然数で割り切れるとすると

その自然数がもし素数なら、全ての素数に対して割り切れないことと矛盾するじゃん

その自然数合成数だとすると、これはp未満の素数の積だから

この場合素数で割り切れることになってやっぱり全ての素数に対して割り切れないことと矛盾するじゃん

からp未満の全ての素数で割り切れないならやっぱり1以外の全ての自然数でも割り切れないんじゃね?

ってなったのね。間違ってたらすんまそん


最初命題見たんだけど

「1以外の全ての自然数で割り切れない」ことと「全ての素数で割り切れない」ことが一緒になるって普通におかしくね?

どう見ても自然数素数って定義違うし集合も違うのにこのことが同じになったらおかしいじゃん

まり同値ってなんなのか教えて算数エロい

間違ってた場合も教えてエロい

命題の使い方間違ってそう

2018-05-18

anond:20180518220515

同値なんですか???

遡及処罰禁止

っていうのは法の効力期間に対する言葉

私が知りたいのはビジネスモデルの後追いで法律が整備されることの現象名なんですが・・・

法が後追いで整備されたら

遡及処罰禁止から、当該ビジネスモデルが罰せられない、ということはわかるんですけど。

ビジネスモデルの後追いで法律が整備されることを「遡及処罰禁止」と言いますって

合ってます

2018-02-25

なぜ、女性専用車両差別ではないのか?

https://anond.hatelabo.jp/20180225105423

差別区別の違いという話を聞くことがある。

曰く、2つのグループをただ分けるのが区別。その分けた2つのグループに扱いの差を与えると差別であると。しかし、その「差別」の定義は間違っている。

差別とは、2つのグループ存在した時に、何らかの社会的政治的経済的文化的理由からグループ1がグループ2を抑圧しているケース(=グループ2の自由な行動が支障をきたすケース)において、グループ1がグループ2に対して行う抑圧の行為を「差別」という。

白人黒人を抑圧しているケースにおいて、黒人を抑圧すべく、黒人専用車両を設けた場合(または逆に白人専用車両を設けた場合も)これは差別である

一方で、黒人をその抑圧から守るために黒人専用車両を設けた場合には差別とはなりえない。

この主張は男性から女性への差別存在するが、女性から男性への差別原理的にありえないという主張と同値である

しかし、間違えてほしくないのは、男は常に加害者立場の悪であり、女は常に善であると主張しているわけではないことだ(この辺りを間違えている自称フェミニストは多い)。

この話に悪も善もない。あるのは、社会規範と抑圧の事実だけだ。重要なことは、その社会的規範認識した上で、抑圧のない誰もが生きやす社会ルール規範を作り上げることだ。

2017-08-29

コミケというオタク楽園

真木よう子冬コミ参加に対するバッシングは、理性的擁護できるものではない。

真木よう子冬コミ追放事件の総括は水龍敬先生記事が詳しい。

http://b.dlsite.net/RG11464/archives/52529122.html

コミックマーケットとは何か? 同人誌とは何か? というのを歴史的に詳しく紐解くのは難しいのでしない。

が、これらの意味本質的に「アニメゲーム二次創作」に限られないのは明確なことである。実際コミケにはまだ評論文学、実写といった分野が生きている。

しかしながら、コミケにおけるオタクの大半は「アニメゲーム二次創作」に興味があるし、実質的コミケ同人誌がそういうもの同値である、とするのはもはや否定できない。

そして、今回真木よう子出展しようとしていたものは、「アニメゲーム二次創作」ではない。

考慮すべきは、コミックマーケット同人誌というのは、初期の形からとっくに変質しつつあるということである

オタクの興味がアニメゲーム文化の隆盛とともに移り変わり、オタクの興味の代名詞同人誌として現れているだけに過ぎず、その意味はけっして多数派が「アニメゲーム二次創作」に興味があるから、というだけで済まされるものではない。

コミケ同人誌というのは、もっと広い範囲を許容する形式だったはずだ。

今回の真木よう子の一件は、多数派オタクが、「今の自分コミケ同人誌定義主義にふさわしくないもの」と勝手に決めつけた結果起こった悲劇に違いない。

一般マジョリティから排除されたオタクたちの楽園コミケであるとするならば、今のコミケオタクマジョリティ支配されつつある。

今後も、「アニメゲーム二次創作」以外は、コミケスタンスにそぐわないとか、あるいは単に売れないから、という情報言い訳批判が飛び交い、淘汰される危険さらされている。

多様なジャンル新参が二の足を踏むような状況を作ってしまえば、今勢いのある「アニメゲーム二次創作」の有名サークル同人誌からいつか撤退したとき、そこに何かが残るだろうか?

その結果起こるのは、コミケの"オワコン"化である。そしてそれはそう遠くない未来に起こる。

2017-03-05

反出生主義は、主義というより、「親は子供を愛している」という前提から論理的帰結である同値変形である。前提を真と仮定した場合、前提から論理的帰結する結論が、前提と矛盾する。反出生主義が終始一貫して言っているのは、そういうことである

2017-02-21

http://anond.hatelabo.jp/20170221012401

そのとおり。死ぬよりマシ。結果的にはおそらく。

だけどその環境にいる当人にとっては死ぬのも逃げるのも同値じゃないか

ましてや、追い詰められて論理的思考能力を半分失ってる状態じゃ。

2017-01-01

信頼度適用したSNS

なんか思いついたので書く

所謂ノイジーマイノリティは静かにしとけ的な

2016-12-26

「3.9+5.1=9.0」と有効数字

3.9+5.1の答えが9なのか9.0なのかという問題TV番組で取り上げられたらしく、再び話題となっているようだ。

9も9.0も数学的には同値なのでどちらでも正解なのだが、Twitterはてなでの反応を見ていると有効数字的には9.0が正しいと主張している奴が結構いる。お前らちゃんと有効数字のことをわかって言ってるの?

有効数字考慮しないといけないのは物理などで不確かさが発生する場合であって、こういう算数数学問題有効数字を持ち出すのは明らかに間違っている。

有効数字派の人たちは3.9+5.1=9.000000000と書いたらバツにするのか?

仮に問題が3+5.1だったとすると答えは何になるのか?

有効数字学習するのは中学校高校くらいだと思うが、小学校教育だけでなくその上の教育も駄目だということがこの問題からわかってしまうのである

2016-11-26

根っから逆張り野郎なので

掛け算も足し算も順序はある派。

x+dxをdx+xとか書かれたらキレる。

掛け算も、小学校ルールと逆順に書くときは、「掛ける数は演算子」だと認識するようにしている。

「3.9+5.1=9.0」は減点対象 小学校算数の“奇習”が議論に

これも「9.0は減点」に賛成派。「有効数字ガー」とか言ってるバカがいるが、有効数字を考えるなら、例えば「3.9+5.01」なら8.9を正解にして8.91は不正解にしないと整合性が取れない。算数じゃなくなる。

畢竟これらの議論は、「数学的に同値だが形式的に異なる記述について、それらに異なる文脈的意味を持たせたり、一方のみを「適切」とすることにどれほどの理があるか?」という問題帰着する。この観点を持つと、「理あり」とされているものは実は多くあることに気づく。

たとえば分数の約分。ふつう最終的な解に「2/6」と書けば減点対象だ。(でも、この書き方だって有用性はある。ピザを6等分した後なら「ああ二切れ分だな」とすぐわかるが、「1/3」だとわからない。)

小学校なら「帯分数」とかいう謎の書き方もあった。あんな奇妙な書き方、中学校以降で書いた覚えがないのだが、小学校少なくともある時期は「5/3」というような答えは減点対象だったと記憶している。

こういった「既約分数で答えよ」「帯分数で答えよ」という暗黙ルールは、「足し算・掛け算はこの順序で書け」「小数点以下の0は省略せよ」というのと本質的に同じだ。数学的に同値な書き方のうち、一方をなんらかの意図強制させているのだ。

どのルールにも、それを強制する意図がある。「約分できることに気づかせる」「5/3は1+2/3であることを理解させる」「かける数とかけられる数、という役割の異なる数字があることを認識させる」「なるべくシンプルな形で書くことを心がけさせる」など。それに意味あるかないかは、教わった小学生たちが決めることだ。小学生たちから自分判断する」ことを奪っちゃいけない。

ネットに渦巻く算数教育への批判には、なんというか愛がない。小学校教員の知性への信頼も、小学生たちの知性への信頼も、全然ない。「こんなことを教える先生は頭がおかしい」「小学生にはこんな教育は混乱を招くだけだ」。そんなはずはない。先生だって交換法則くらい知っている。

小学生にも、もっと自分考える力があるはずだ。「掛け算は交換法則が成り立つが、割り算では成り立たない。なぜか?」「かける数とかけられる数には違いがあるのか?」こういった問いかけに、自ら考えさせることこそ教育だ。子供が持ってきた答案用紙に×がついているのを見て、「先生が間違っている」という「答え」を教えてはいけない。「君はどう思う?」と問いかけることから教育が始まる。

2016-02-12

うちの架空の8歳の息子が「殺されたい」と言った

息子「だって殺された人ってみんなりっぱな人でしょ?

 ニュースとかで、まわりのひとたちも『いい子だった』『ステキ人間』ってほめているし、

 そつぎょう文しゅうでもりっぱなことをかいているし、殺されるひとってすごい人ばっかだよね!

 ぼくも殺されるようなりっぱな人間になりたいな」


である私は、

殺人被害者→立派な人間 と 立派な人間殺人被害者 は同値じゃないよ。命題論理対偶関係ってのがあってね…」

という言葉しか出ないほど、愕然とした。

2015-12-20

高速なビット行列乗算

前置き

この記事Competitive Programming (その2) Advent Calendar 201512月20日の分です.12月19日はhadroriさんの競技プログラマー入門者用単語集12月21日はroiti46さんです.

皆さんこんばんは.Mです.Advent Calendarを書くのは初めてなのでドキドキしていますが,どうぞよろしくおねがいします.普段あまり記事を書かないので anond を使わせてもらっています

ここでは,ちょっと役立つ小ネタとして,今年書いたコードを1つ紹介します.「ビット行列を高速に乗算するコード」です.ごく簡単なコードですが定数倍効率効果が大きいので嘘解法に使えます

ビット行列

要素がブール値(True/False)であるような行列ビット行列と呼ぶことにします.このような行列に対する演算特に乗算)はアルゴリズム理論ではよく出てきます.最も有名な例はグラフの推移包閉(各点から行ける点を全部求める)です;行列 A をグラフの隣接行列とし,和をbit-or, 積をbit-and で定義すると,行列のべき乗和「A^0 + A^1 + ... + A^{n-1}」の (i,j) 要素が True であることと,j から i に到達可能であることが同値になります.なお,このべき乗和は (I + A)^{n-1} と等しいので,高速べき乗で一発で求めることが可能です.グラフの推移包閉を求める現在理論的に)最速の手法はこのアプローチに基づいており,計算量 O(n^\omega / log n) を達成します.O(n^\omega) は行列乗算の計算量で,現時点では \omega = 2.3728639... が最良です(Francois 2014).また,log n は Method of Four Russians と呼ばれるビット演算高速化する一般的テクニックで,サイズ log n までの演算結果を全部ハッシュに突っ込んでおくものです.

さて,この Method of Four Russian というテクニックは,実際に実装してもあまり早くないことが知られていますテーブル引きが遅い・単純なループが早い).ただし「いくつかのビットブロック単位計算する」というアイデア実用的にも有用です.ブロック単位演算ビット演算実装できるとき,そのアルゴリズムは「ビットパラレルアルゴリズム」と呼ばれています編集距離などの例が有名です.

ここでは,ビット行列に対するビットパラレル行列乗算を実装してみました.

コード&実測結果

A^n を計算するプログラムを書きました.実測結果を以下に示します.MacBook Pro; 2.8GHz Intel Core i7; 16GB 1600 MHz DDR3; g++ -std=c++11 -O3.実装http://ideone.com/8AsuI2 にあります

n提案手法[s]通常手法[s]
160.0000140.000082
320.0000250.000602
640.0000740.004485
1280.0004400.036760
2560.0027570.311192
5120.0201632.847787
10240.20055624.648609
20481.567657205.503351
409613.894987---
8196124.414617---

それなりに大きな n について 120倍くらい高速化しました.これだけ差があると嘘解法が通るようになります

解説

ビット行列を 8×8 のブロックに分割し,それぞれを unsigned long long (64bit) 1つで保存します.64が平方数というのが美しいですね.全体の乗算は8×8ブロックの乗算を普通に行えばよいので,結局 unsigned long longで表現された2つの8×8行列の積を考えれば十分です.

ここでは8×8行列の積を外積形式実装します.外積形式というのは C = A B という積を C = (Aの1列目×Bの1行目) + ... + (Aのn列目×Bのn行目) という外積の和の形で表現するものです.各外積は,すべての列がAのk列目と等しい8×8行列とすべての行がBのk行目と等しい8×8行列bit andに等しいので,Aからすべての列がAのk列目と等しい行列を作る方法とBからすべての行がBのk行目に等しい行列を作る方法を考えれば十分ですが,これはビットマスクして定数乗算すれば実装できます

余談

このコードとある問題に対する嘘解法用に作成したものですが,結局普通のほうでも通るようになってしまったので,オフィシャルにお披露目する機会がありませんでした.

2015-05-05

東大理科学研究科教授坪井俊氏の研究結果

東大理科学研究科教授坪井俊氏の研究結果

 多様体上の葉層構造とその関連分野の研究を行なっている。葉層構造とは多様体の接ベクトル束が完全積分可能であるとき、極大積分多様体の族として与えられるものである

 葉層の定量的理論として葉層同境の理論がある。2つの葉層は、その非連結和が境界に横断的な葉層の境界への制限となるとき、同境であるといわれる。向きづけられた3次元多様体上の向きづけられた余次元1葉層の同境類のなす群をFΩ(3,1)と書く。これに対しGodbillon-Vey不変量が葉層同境不変量となる。ThurstonによりGV:FΩ(3,1)→Rが全射であることが知られていた。この準同型単射性が最大の問題であった。Hurder-Katok, Ghysにより提示されていたGV不変量の自然定義域を定める問題に決着をつけ、このような葉層構造の族の中で、Godbillon-Vey不変量を葉層同境により特徴付けた。「向きづけられた3次元多様体M上の向きづけられた余次元1葉層FのGodbillon-Vey不変量が0であることと(M,F)が零同境の葉層構造の極限と同境になることは同値」。葉層構造はR^nの局所微分同相の芽のなす位相亜群Γ_nについてのΓ_n構造とみられ、Γ_n構造に対し分類空間BΓ_nが構成される。この空間はHaefliger-Thurstonにより葉層の存在、分類の理論において中心的な役割を果たし、BΓ_nのコホモロジーが余次元n葉層構造特性類といわれるものである。GV類の存在はC^r級(r>2)のBΓ_n^rが2n+1連結ではないことを示している。この空間の連結性を調べることが重要課題になっており、Mather, Herman, Thurstonにより多くの場合n+1連結が示されていた。これに対し法束が自明場合のBΓ_n^rがおよそn+n/rの連結性をもつことを示し、さらにr=1のときは法束が自明場合のBΓ_n1は可縮であることを示した。微分可能性の違いについては力学系理論においてT2上には閉軌道も稠蜜軌道ももたない非特異な流れが、C²級では存在しないが、C¹級では存在することが知られている。BΓ_n1の可縮性の証明はこの現象を用いて行なわれた。これは、手法も斬新であり、多様体のすべての接ベクトル束はC¹級葉層の接束に変形できるという画期的な成果であった。

 また、GVの値と葉層構造定性的性質関係を明らかにすることも問題であった。ホロノミ自明またはそれに近い葉層構造に対しGV類が消えることなどを(水谷氏、森田氏との共同研究で)示したが、これはDuminyのGV≠0ならば(葉の)ホロノミーで、その葉自身を巻き込むような葉が存在するという結果の端緒となったものであるさらに高次元多様体上の余次元1葉層構造についてはGV類の有理性、非有理性についての問題研究し,有理性を示す族を与えるとともに非有理性を示す例を構成した。

 興味深い葉層構造は、力学系関係して現れる。野田健夫氏と共同で正則な射影的アノソフ流を研究し、円周上の2次元トーラス束、さらに双曲軌道体上のザイフェルトファイバー空間における正則な射影的アノソフ流の分類を行った。これと関連して、松元重則氏と共同で3次元多様体の2つの葉層構造の横断的交わりの一意性の研究を行った。これは典型的葉層の研究としても重要ものである

 微分同相群の恒等写像の連結成分の群の完全性について研究し、葉層構造の葉を保つ微分同相群、微分可能性の低い接触微分同相の群などについて、完全性を示した。群が完全であるとは、アーベル化が自明すなわち任意の元が交換子の積に書かれることである。また、一様完全とは、この交換子の個数が有界となることである。球面、3次元多様体について、Brago-Iwanov-Polterovichにより、その微分同相群の恒等写像成分の一様完全性が示されていたが、一般に、コンパクト奇数次元多様体中間指数ハンドルを持たないハンドル分解を持つコンパクト偶数次元多様体に対して、その微分同相群の恒等写像成分の一様完全性を示した。この場合次元によらない一様性を示すこともわかる。2次元4次元を除くコンパクト偶数次元多様体に対しても、一様完全性を示したが、この場合の交換子の個数が多様体情報を持っていることが期待される。球面のような空間に対しては、すべての(向きを保つ)同相写像がただ1つの交換子で書かれることも示した。

 また、1974年にHermanがトーラスに対して実解析的微分同相群の恒等写像の連結成分の群が単純群であることを示していたが、多くの円周作用をもつ実解析的多様体に対して、実解析的微分同相群の恒等写像の連結成分の群の完全性を示した。これは実解析的微分同相群についての希少な研究成果となっている。

主要論文 1.The Godbillon-Vey classes of codimension one foliations which are almost without holonomy (with T. Mizutani and S. Morita), Annals of Mathematics 113 (1981), 515-527.

2.On 2-cycles of B Diff (S¹) which are represented by foliated S¹-bundles over T², Annales de l'Institut Fourier, 31 (2) (1981), 1-59.

3.On the homology of classifying spaces for foliated products, Advanced Studies in Pure Mathematics 5, Foliations, (1985), 7-120.

4.On the foliated products of class C¹, Annals of Mathematics, 130, (1989), 227-271.

5.CR-structures on Seifert manifolds (with Y. Kamishima), Inventiones mathematicae 104 (1991), 149-163.

6.The Godbillon-Vey invariant and the foliated cobordism group, Proceedings of the Japan Academy, 68, Ser A (1992) 85-90.

7.Area functionals and Godbillon-Vey cocycles, Annale de l'Institut Fourier 42 (1992) 421-447.

8.Homological and dynamical study on certain groups of Lipschitz homeomorphisms of the circle, J. Math. Soc. Japan. 47 (1995) 1-30.

9.Small commutators in piecewise linear homeomorphisms of the real line, Topology 34 (1995) 815-857.

10.Acyclicity of the groups of homeomorphisms of the Menger compact spaces (with V. Sergiescu) American Journal of Mathematics 118 (1996) 1299-1312.

11.The Calabi invariant and the Euler class, Transactions Amer. Math. Soc. 352 (2000), no. 2, 515--524.

12.Transverse intersections of foliations in three-manifolds, (with S. Matsumoto) Monographie de L'Enseignement Mathematique 38 (2001), 503-525.

13.Regular projectively Anosov flows on the Seifert fibered 3-manifolds, J. Math. Soc. Japan. 56 (2004), 1233-1253.

14.On the group of real analytic diffeomorphisms, Annales Scientifiques de l'Ecole Normale Superieure, 49, (2009) 601--651.

15.On the uniform perfectness of the groups of diffeomorphisms of even-dimensional manifolds, Commentarii Mathematici Helvetici, 87, (2012) 141-185.

16.Homeomorphism groups of commutator width one, Proceedings Amer. Math. Soc. 141, (2013) 1839-1847.

著書 ベクトル解析と幾何学 ISBN4-254-11585-7

講座 数学の考え方5 A5判 240頁 朝倉書店 2002年5月

幾何学1 多様体入門 ISBN978-4-13-062954-6

大学数学の入門4 A5判 216頁 東大出版会 2005年04月

幾何学Ⅲ 微分形式 ISBN978-4-13-062956-0

大学数学の入門6 A5判 231頁 東大出版会 2008年5月

学会 日本数学会

受賞 1991年度日本数学会幾何学賞受賞

「C¹級葉層構造に関する独創的な研究業績」

活動 2000-2004, 2009-  日本数学会理事

2009-2011 日本数学会理事長

2015-03-03

世界 2015-03-03

↑new

対象を具体的に構成することによって証明可能ならば, 存在しないと仮定して云々ではなく, 実際に構成したほうがよい」あるいは「(最狭義の)背理法なしでいけるならそうすべきだ」(これらは別の主張である)という主張なら意味は通りますが. もっともこの種の議論教育云々に属すので.

彼の意味の非背理法証明古典論理に従う通常の証明であり構成証明直観主義的な証明などとは異なる. だから直観主義型理論証明からrealizerとしてプログラム正当性証明抽出する話とか, 直観主義論理存在具体化性なんかの話とは全く関係がない.

機械的に書き換え可能なら情報量は変わらないのでは」という簡単な突っ込みもできる. 幾らかの人達は「とはい計算数学なんかでは背理法に依らない証明を考えるのは意味があるのでは」といったことを述べているが

件の著書の内容紹介に【「背理法による証明」を、格段に情報量の多い「背理法によらない証明」に機械的に書き換えることができる】とある. これは, 彼の意味背理法による/よらない証明と, 古典論理/非古典論理による証明, または非構成的/構成証明, との対比を混同している.

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「LKもcut-free LKも非背理法的ということではないのか. そうだとするとカット除去定理背理法除去とは無関係ではないのか.」

他方で彼の著書では竹内・八杉『証明論入門』を引用してカット除去定理背理法除去を一般化した定理だとも主張している. ここでひとつ反論ができるとすれば「sequent calc.も非背理法的な証明体系ではないか. 証明に現れるsequentは全てvalidではないか.」

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他方で彼のいう非背理法証明というのはそういう状況が起こらない証明をいう. Hilbert流の証明体系では途中にprovableなformulaしか現れないことを想像せよ. したがって彼の数学としての主張は「自然演繹とHilbert流の体系は同値. よって背理法は除去できる」

実際efqを用いた証明ではefqの適用の直前に矛盾が導かれているはずだから「途中に正しくない主張が現れる」という状況に適合している.

から彼の拒否する証明法は広義の背理法よりももう少し広いものと考えられる. 例えばex falso quodlibetがnonsenseな証明法だと捉えていることは彼のサイト記述から明らか.

正確にいうと彼のいう背理法は「否定導入と最狭義の背理法」を合わせたもの. 背理法拒否する根拠は「背理法を用いた証明では途中に正しくない主張が現れる」こと. 自然演繹証明図は途中にunprovableなformulaが現れることを想像せよ.

また「背理法を用いて証明できるなら用いないでも出来る」というのは彼の言葉定義では正しいので「直観主義論理が云々, 派生規則から暗黙に背理法が使われてる云々」は反駁にならない.

教育の話だろ」という人間には「教育論の補強に数学を濫用しているし, 数理論理学教科書まで出版している」と反駁しましょう.「それでも教育的な価値は云々」という人間には「教育論として批判しているのではなく数学として批判しているのだ」と反論しましょう.

適切に批判しないと「(最狭義の)背理法なしでは(通常の述語論理形式的体系において)証明できない命題があるなどという人間は(彼の意味では背理法なしでも証明できるので)数理論理学理解していない初心者である」などと云われて, 傾げる首を切り取られてしまった人間賛同するので

2015-01-10

http://anond.hatelabo.jp/20150109200736

はじめまして某国立大理学部数学科2回生です。

この問題は非常に難しいのではないでしょうか。私は解けませんでした。

そもそも解が有限個しかないのかどうかすら分かりません。

この問題は、

x^2y+x+y=z(xy^2+y+7)

という不定方程式の正整数解(x,y,z)をすべて求めよという問題同値です。

そう考えるとこの問題の難しさが解ると思います

この問題の出典はどこなんでしょう。

きちんとした解答が存在するのなら見てみたいものですが。

http://anond.hatelabo.jp/20150110115730

頭悪いのかな?

たとえば「三平方の定理証明せよ」と言われて証明の仕方が分からなかった中学生三平方の定理存在のものを疑うだろうか。ただ単に、「三平方の定理というものがあるらしいが、『なぜそれが成り立つか』が分からない」と思うだろう。

小学生場合も同じであって、小学生が疑問に思っているのは「なぜ3が4個あることと4が3個かあることが同値なのか」ということであり「本当に3が4個あることと4が3個あることが同値なのか」ということではない。

http://anond.hatelabo.jp/20150110113403

数学において同値なことは「一緒」として扱うので、小学生のほうが正しい。

2014-11-25

http://anond.hatelabo.jp/20141125002142

そうだよ。

少子化改善して!というのは、地獄を受け入れる奴隷もっと増えて!ということと完全に同値

2014-08-04

http://anond.hatelabo.jp/20140804085107

飛行機では影響が無いから使っても良いですよとか言ってたような気がするんだけど、結局ケータイ優先席付近病院で使っていいのか、どうなんだ。ハッキリしてくれ。

まだ飛行中に電波飛ばすの許可してる会社一般的には無い。

それから飛行機に対する影響とペースメーカーに対する影響は同値には考えられない。

使うな、と言われてるんだから使うな。それでお前が死ぬわけでもあるまい?

2014-07-18

http://anond.hatelabo.jp/20140718231727

俺は「子育てに入る⇒老害」という主張をしたのであって、子育て老害同値だとは一言も言ってないし、「老害子育てしている」とも主張していない。

そこが疑問なのだとしたらそこについて尋ねるべきであって、不確かな前提を勝手に断定して反論し始めるのはコミュニケーション能力問題があると言えると思うが。

2014-06-18

大学生の間に私は成長したのだろうか。

大学生の間に私は成長したのだろうか。


生まれときから世界には完璧という概念存在しており
人間人間であることを放棄しない限り、人間は成長することはないと思っていたので
成長という表現を聞いたとき不快感がずっと存在しておりました。


私の頭の中は、相対評価ではなくて絶対評価であっても、小学生ときがピークでして
それから10年以上、ずっと退化するのに耐え抜くだけの時間を過ごしました。


中学受験塾という環境で過ごして、中学受験しました。

入学した学校は、とある物差しでは関西で5番目くらいの学校
希学園偏差値表で、灘が63、東大寺が61、甲陽が59、洛南(併願)が58、大阪星光が55
(当時は西大和は52、今はもう少し大きな数字だと思います)(女子神戸女学院が54)

星光の入試配点は国語120数学120理科80社会80の(傾斜)配点で、合格最低点は7割
7割というのは高い方(6割が平均的)で、得意不得意が日本一レベルだった私には無駄な難関でしかない。

母数のレベルが低いテストによる合否判定は、得意不得意が異常な私は生涯を通して最高でもE判定しか出ないシステムであり
私は当時からその仕組みが理解できたけど、まわりにいた無能たちはそれすらも理解できなくて話が通じることはありませんでした。

そしてその成績の私には、言及するには心理的抵抗が大きかったのですが、灘や甲陽の配点は国語200算数200理科100で合格最低は6割
私の心の奥底には、星光よりも灘の方が簡単ではないのか(妥協して甲陽)と思ったこともあったのですが
灘も甲陽も兵庫県で、非常に残念なことに星光は家の近所にあるという環境の違いもあったりしまして。

当時の私のテストの答案はいつも同じでして
算数は冒頭から順番にすべて正解、一番最後問題時間切れ。テストは毎週ありましたが、計算ミスもしないのですべてがその結果になります社会も冒頭から比較的には正解率が高かったのですが、正解に自信が持てないので非常に時間がかかり、100点中後半50点ほどは常に白紙での提出でした。
理科物理化学算数に同じ。生物地学は興味がなかったので社会と同じ。
国語文章問題2題が多くて、いつも片方しか読む時間がありませんでした。そして常にクラス最下位。塾全体の公開テストでも下から数人目。
公開テストは600人ほど受けていて、上から10位までは名前が公開されます。(科目ごと+3科目合計+4科目合計)
当時4科目合計で名前が載ってた人は、国際科学オリンピックメダルをとっていたり、当然のように東大医学部に行ったことまでは把握しています。
そして名前が載るのは「S1クラス」という能力クラスでの1番目のクラスばかりになるのですが、
算数時間が足りたことがあって、そのときに「H1」という平均以下のクラス所属で私の名前が載ったことがあります。

すごくどうでもいいですが、能力クラスでは定期的にクラス替えが行われるのですが、私の成績が算数クラストップ、国語クラスビリで安定していて
「H1」という所属クラスってふつうは変動するのですが、なぜか入塾時から小6の途中まですべてH1のままで動くことがありませんでした。
小5までは谷町九丁目教室ではS1からS5とH1からH3、小6からはS0からS8とH1からH6でした。つまりH1っていうのは偏差値では50以下です。
なので志望校として決定されるのは星光になるわけですね。また星光合格者の中では、私が一番下のクラス所属でした。





自分記憶力が残念なので想定外に長くなりました。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

さて、小6の3月から2年間にもなる長期間虐待の日々がはじまりました。

その結果、定期テストの前に、勉強するということもしたことがありません。

中3の時の、通知表の成績は、高校への内部進学の基準になります。

全科目の平均が60点が条件で、テストの点数そのままが通知表の点数になる科目もありますが、
平常点を用意したり、救済措置を用意して下駄を大量に用意すう教師もいます。

学年人数は200人で、毎年学校を追い出されるのは10人とか。他の学校よりも多いと思います中学受験での話を想定外に長く書いたので、少しここは省略します。


日本語を話してくれない教師への反発もあって、中3での通知表成績はビリから2番目の人(50よりは上)よりも10点くらい下です。

T野(体罰数学教師)の数学で、一番はじめて満点を達成したのは、M君ではなくて私だったりします。
名前が汚いからという減点は毎回受けていましたが。

英語のS水(中1中2での担任)も相当無能ゴミだったし、
国語の学年主任(中3での担任)もゴミだった。愛のかけらなどどこにもなかった。


テストのために勉強する、という行為はしたことがなかったですが、テスト最中中学受験時代での私の哲学をただただ耐え抜く日々でした。


そして、私の中には中学受験での自己評価をもとにした学力観というものがありまして

勉強したと言えるような時間は、授業中に教師が答える前に自分脳内で答える予習的学習テスト時間中における、問題作成者との、問題を通したコミュニケーション、その2つだけ。

私は私自身の美しい過去尊敬しており、またそう言えるためだけに命をかけております。


信じるかどうかは好きにすればいいと思いますが、勉強したと言えるような時間は上記以外には特にないまま
高校入試受験するみたいでした。(受け身)


甲陽の高校入試の配点は英語200数学200国語200理科150で、合格最低点は脅威の5割。
西大和高校入試の配点は忘れました5科目で、合格最低点は7割。

西大和高校入試数学レベルが高くても小6レベル以下の問題でびっくりしました。(過去問とかも知らない)計算用紙にポエムを書きました。(計算用紙も提出です)
そういえば、テスト最中にはテストに向かい続けるという呪縛を本当に無駄に守り耐えてきたのですが
さすがにあれなので、問題用紙に脳内ポエムを絞り出す習慣が発生していました。
私の問題用紙に書かれた脳内ポエムの絞り出し、見たことある人いるでしょうか。
その一部は高校時代にやっていたブログに模写投稿されていたりします。


といいますか、私は言葉から行動に移すような経験が一切ないと思います国語という科目が全くわからなくて、表現能力障害者しかないのです。

表現というものに、全く価値を感じる機会が今までずっとなかったのです。
(相手の意思とは関係ない)教えてくれる人間自分視点環境には存在しなかったってことです。


この世に信頼できる人間が1人もいなかった。
そうすれば、こうなります存在する存在空間の、表面結果が表現されるだけで、それだけでしょ。


伝えたいと本気で思える人間が私の前に現れることがなかった。



脱線しましたけど、西大和不合格になりました。人生初の不合格です。計算用紙になんだこの数学はアホかやるきあんのか、って書いたのが相手を激怒させたのかもしれません。

入試の科目で満点とれてるのは西大和数学人生初だと思う。(大学入試では同志社物理センター物理が満点。センター物理って小学生でもry)
(大学入試数学は私は全く訓練がされてないので、同志社レベルでさえ時間足りないです)

そして、甲陽おちた場合、出願は2校しかしていないので、いく高校がないです。

けど合格してた。勉強して合格したわけではないので、何も感じなかった。

自分人生他人事で、どうでもよかった。





人は過去を美化するという表現を見かけることがあります。

この表現意図はこうです。

そんなわけがない、人間なめるな。しかしすべてを説明するのは一生かけてもできない膨大さ。情報努力して絞り、本質的情報を簡略に表現する意図がある。

人間人間であるための努力だ。

そして過去存在しない人たちから言及をそらし、内心ほくそ笑むための表現です。


人間であることを放棄した人が、人間舐めるな。

人間は、人間人間だと信じている人たちだけで暮らせばいいです。(そう信じることしかできないんです。)





脱線の方が長くなってしまいました。ごめんなさい。



高校。高3で人生で初めて、通知表に0がつきました。

英語定期テストで選択問題が初めて0問で、(授業でやった)東大京大等の英訳和訳問題のみだったのです。がんばったけど0点でした。


けど留年とかされても高校にとって迷惑になるので、卒業という形で平和に追い出されました。

中学では宿題をだす教師はいて、平常点が存在しました。
高校では宿題をだす教師はおらず、自分勉強する人たちが自分意志医学部とかにいってた。



東工大大学入試の配点は理数系が68パーセントで、合格最低点は忘れました。(ふつう東大生であれば英語国語0点にしても東工大には合格する程度の合格最低点です)
ちなみに早稲田理工は理数系67パーセント慶応理工は70パーセントです


センター試験本番は現役時が47パーセントで、物理に関しても波長って何?λってなんてよむの?らむだってなに?って思いながら知恵とセンスを絞って問題に正解してました。

浪人した時は、波長とはなにか、λがらむだってよむんだって知りました。

一切の本も読まずに、微分とか極限の解釈でただ単に考え事をしていたら、テイラー展開って表現されているもの発見されました。

数学自分問題をつくって遊ぶことしかしてなくて、浪人時代の1月も2月も一回も過去問とかやらずに

自分問題つくっては遊んでました。

(1)30!の一の位は0である。ここから始めて十の位百の位と順に左に見ていく。最初に0でない数字が現れるまでに連続していくつの0が並ぶか。
(2)(1)において最初に現れる0でない数字を求めよ。
(3)ここで「n!は10^kの倍数である」これをみたす自然数kのうち最大のものをpとしてf(n)=10^pとする。このとき以下の数の一の位の数字を求めよ。
(イ)100!÷f(100)
(ロ)100000!÷f(100000)
(4)100兆の階乗10進法で表示したときから数えて25兆番目にある数字偶数である奇数であるか調べよ。
問題を読んでほしいためこのようにしてみた
→方法論は省略して
100兆(10進法)=101101400兆(5進法)
100兆!÷10^(25兆-2)≡2^(25兆-2)×4!1!1!1!1!≡6
…□6が4の倍数なので□は奇数です



普通電卓を使用して
2の常用対数小数10位の値を求めよ。


とかに関しては、あるごりずむかいうやつっぽい。



AA>Bと同値はA>√BまたはA<-√BまたはB<0(A実数)または-√(-B)<Ai<√(-B)である。ではAA<Bは?


とかに関してはすうがくっぽい。





大学に入ってからも痛感しますが、勉強したことがないので、勉強のやりかたが全くわからない。


環境というものは目には見えない力なのです。



クソみたいな社会に適合してたまるか、という環境も世の中には存在します。

社会に適合化された言葉を使ってしまうのは屈辱でもあります。




なにが世界破綻させているのか。それは現実主義者存在です。

「数学に対する価値観は、誤答を解答として提出したのであれば死刑にすべき」

の意図している意識共通認識となれば、世界平和になるのではないかと思います共通認識共通認識における努力さえあれば、別に死刑にする必要はないです。






いつかきっと、人類が私の意図理解することができればいいなって。


おなかがすきましたね。




http://anond.hatelabo.jp/20140617174318



2014-02-09

http://anond.hatelabo.jp/20140209165753

800万くらいじゃね?

横のブサイクよりも800万の時計してるおっさんのがもてる程度

800万の時計してるおっさん同値くらい

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