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はてなキーワード: 代数学とは

2020-09-26

[] #88-9「マスダの法則

≪ 前

というか、そもそも俺が質問したのはシマウマ先生教育スタイルについてではない。

生徒が自分意図理解していないと嘆く割に、あっちも生徒を理解できていないじゃないか

先生代数学の意義についても結構ですが、それで丸印をつけてくれるテストを俺はやっていません」

俺は彼のコンテクストを真似つつ、改めて本題に対する答えを要求した。

計算式だけ書いてテストで100点取れるならば、解答用紙なんて資源無駄でしょう。先生環境主義者だと思ったことはありませんが、少なくとも浪費家ではない。そう思いたいです」

この意趣返しは予想以上に効いたようで、シマウマ先生は得意の言い回しを介さず答えた。

「あの時のマスダには覇気があった。明らかに答えられる自信に満ちて、教師を出し抜こうという強かさも垣間見えた。私の授業はやる気がない生徒に釘を刺し、学ぼうとする姿勢考える力を研ぎ澄まさせる。その必要がない生徒に、わざわざ労力を課さない」

彼の挙げた理由は実際のところ誤解で、俺にはそんな気概意図もなかったのだが、重要なのは“彼にはそう見えた”という点だ。

行動の模倣意識が向きすぎて、俺はあの時あったような無気力さ、倦怠感まで再現できていなかった。

それが周りにも何となく伝わっていたんだ。

「あと……」

続けて、シマウマ先生は言いにくそうに答えた。

「マスダは昨日も当てたから、今日も当てるのはな……」

彼の反応からして、むしろ本音こちらにあったのだと思う。

とどのつまり、後付けでそれっぽいことを言ってはきたが、実際は大した理由がないってことらしい。

尋ねた際の過敏な反応にも納得がいく。

回りくどさを好む彼からすれば、大した理由もない選択に答えを求められるのは煩わしかったのだろう。

しかし、そんな単純な理由にこそ、根源的な手がかりは隠されている。

「昨日、昨日か……なるほど!」

この検証で見落としていた要素も、気づいてみれば単純だ。

俺は昨日の出来事を再現することにばかり固執していたが、一昨日のことを、ひいては過去出来事過小評価していた。

事象をより広い視野で見る、当たり前といえば当たり前の話だ。

こうなってくると、より徹底して遡る必要がでてくる。

俺は少し高揚した。

考えなければいけないことは増えたが、分からないままじゃなかったからだ。

次 ≫

2020-09-02

anond:20200827182934

ユークリッド幾何学学校で教える必要がある

公理から初めて論述によって命題を示すという手法現代数学の基本

代数微分積分などは計算だけできれば解けてしまうが

ユークリッド幾何学では厳密な論証を学ぶことができる

公理から論述命題を示す手法現代数学の基本であって

もしユークリッド幾何学を学ばなければ抽象代数学などが理解できなくなることは明らか

現代数学である群論ガロア理論公理から初めて命題を導く

微分積分などだけを教えていると群論ガロア理論などが理解できなくなってしま

ガロア理論では作図が主に扱われるからユークリッド幾何学応用になっている

から元増田の役に立たない論は明らかに間違い

ユークリッド幾何学はまず中初等教育において論述を教える題材として適している

代数などはただの計算であって厳密ではないがユークリッド幾何学公理から始めて曖昧さな命題を示す

これは現代数学の基本であって群論ガロア理論を学ぶ際に必要能力

代数では多項式とは?集合とは?などが厳密に説明されていないがユークリッド幾何学には曖昧さは無い

ユークリッド幾何学が扱う題材は図形であって初等教育にも馴染みやす

現代数学を厳密に展開するには公理集合論まで遡らねばならないが

ユークリッド幾何学公理中学生でも理解できて完全

このような条件を満たす単元は他には無い

群論ガロア理論などの抽象代数学はユークリッド幾何学の考えを継承している

これらが確立されたのは18世紀であり微分積分などはそれよりも大分昔の理論から厳密性がない

ユークリッド幾何学現代数学モデルであるから論述を教えることができる

群論ガロア理論対称性を扱う数学対称性とは回転や相似変換などの一般化だから

やはりユークリッド幾何学を学ぶことは群論ガロア理論を学ぶことに役立つ

特に群論では、群の正規群(特異点を持たない群)による商で対称性を分類する

この割り算にはユークリッドの互除法アルゴリズムを用いることができるからユークリッド幾何学の応用になっている

群論の一部であるリー群ではユークリッド空間の回転である直交群を扱うからこれもユークリッド幾何学が直接役に立つ

ユークリッド幾何学では公理から始めて命題証明するがこれは現代数学の基本

群論ガロア理論もこのスタイル継承していてユークリッド幾何学を学ばないと抽象代数学が理解できない

ガロア理論ユークリッド幾何学と同様に、対称性公理から作図可能性を論ずる

これはいくつかの公理から始めて可能な手順の組み合わせを厳密に論述することで様々な図形を作図していく

ヒルベルト提唱した円積問題などもこの応用であって、現代数学において極めて重要

ユークリッド幾何学公理から始めて論述のみによって命題証明する

これは現代数学の基本であってガロア理論ヒルベルト理論などがその手法を受け継いでいる

これは現代数学において極めて重要

代数微分積分はただの計算であって論述を教えていないか

ユークリッド幾何学をやらないと抽象代数学などを理解できなくなってしま

ガロア理論は作図を扱うからユークリッド幾何学知識必須

代数などでは計算しかやらず概念定義曖昧だがユークリッド幾何学論述には曖昧さが一切無く

ユークリッド幾何学は図形を扱うから中高生にも理解やす

初等教育論述を教える題材として適しており他にこのような条件を満たす題材は無い

2020-04-02

不安で心が支配されてしまったので、思っていることを書き出してみる

不安で心が支配されてしまったので、解消のために言葉にする。

マイナスなことが嫌いな人はブラウザバックを推奨する。

---

私は情報工学を専攻する学部3年生。

今まで3年間、色んなことをやってきた。

競技プログラミングをやった。

水色まで行った。

数学をやった。

解析学幾何学代数学大学で人並みにやった。

ソフトウェア開発をやった。

グループ開発もしたし、多言語にも触れた。

自作言語コンパイラも書いた。

大学では努力してきた。

今までの累計GPAは3.9/4.0だ。

他にも色々やったと思う。

でも、気づいてしまったんだ。

全部「他人の後を追っていただけなんだ」って。

競技プログラミングをやった。

Twitter流行っていたから。

数学をやった。

大学カリキュラムだったから。

ソフトウェア開発をやった。

どうやらみんなやっているらしいから。

大学では努力してきた。

レールが敷いてあったから。

結局、「自分で頑張った」と思っていたもの全て「他人の後追い」だったんだって、気づいてしまった。

大学に入ってから自分で頑張った」と思っていたが、そんなことは無かった。

中身は高校生、いや幼稚園児どまりだったんだ。

こんな自分を変えたい、が変えられるんだろうか。

そんな不安で一杯だ。

以前もこんなことがあった。

同じように言語化して心は落ち着いた。

でも、中身は変わってないんだ。

こうして書いている今も、「書けば改善する」という妄信によってその場しのぎの解決をしている。

根本解決をしなければならないのに、それができそうにないと思っている自分がここにいる。

私はどうしたらいいのか。

教えてほしい。

と、こんな言葉を書いている目的は何だろうと考えると、問題解決を望んでいるのではなく「共感してほしい」だけなのかもしれない。

共感してもらうこと」が目的から言葉にすることで表面上の解決は出来るが、根本解決には至らないというと辻褄が合いそうだ。

そして、他人共感が欲しくなったらまた疑似鬱になるのだろう。

しかし、この解決方法ってあるのだろうか。

共感してほしい」という、いわゆる「かまってちゃんから抜け出す方法を教えてほしい。

長々と書いたので、少し心が楽になった気がする。

とりあえず寝よう。

2020-01-12

永遠に書きあがりそうもないやつ

何かの参考とかにしたらダメです。書き始めて半年つんだけどこっからどう直したらいいんだか(何をゴールにしたらいいのか)わからない。。

追記:合流性とか強正規化可能性とか停止性とか、全部チューリング不完全で、事前の静的解析で使うメモリの最大量が確定できる、とかそういう風に読み替えられる人を増やしたいのです、数式の添え字とΣと∫にびびらない人を増やしたいようなもの

理論理学の一分野である証明から成長した、数理論理学理論計算機科学境界領域研究領域である型理論(type theory)は、大規模なプログラムの内的な整合性のチェックを行うための方法論を必要とする情報処理技術の分野で関心を集めている。

 そもそも「型」(type)とは何か。プログラミング言語一般的にはレコード関数といったプログラム構成する「値」(value)の定義をする道具である(*1)。その言語コンパイラ作成者はこれらレコード関数などの値、もしくは第一級の対象(first-class object)の種類を区別する型システム(type system)を必要とする。抽象代数学観点からすると、「型」とはこれらの値もしくは第一級の対象が属する高階の対象(higher order object)としての空間(space)ないし代数系(algebraic system)で、型システムはそれら「型」とそれら相互関係(relation)つまり型のなす順序構造(order structure)ないし束構造(lattice structrure)であるといえる。

 プログラム構成する値すべてに型が付くためには、曖昧でない(*2)こと、自己矛盾していないこと、悪循環を含まないこと、それぞれの値の内容をチェックするために無限時間を要しない(*3)ことなどが必要で、これらを満たすなら、プログラムは有限時間で実行を終え、停止する。手続き型言語では無限ループ、型無しラムダ計算では無限再帰によって型付け不能プログラムを書くことができるが、型理論はこれらのチューリング完全な計算機意図しない停止しないプログラムから守る装甲でもあり、再帰メモリ確保で好き勝手をさせないための拘束具でもある。型が付くプログラムには単に停止するというだけでなく、可能な実行経路(訂正:経路→方法)のすべてで同じ結果を出すなど種々の良い性質がある。

1)この定義現実に使われているプログラミング言語の特徴を覆い切れていない、狭い不満足な定義だが本稿では都合上この定義立脚して限定的議論する。例えば変数(variable)というものを持つプログラミング言語もあり広く使われているが、これについてはレコード関数と同じように性質の良いものとして扱うことが難しい。難しさの原因は次の注の内容と関連する。近年は変数を扱うかわりに値の不変のコピー(immutable copy)やその参照に名前を付ける機能を持つプログラミング言語が増えている。

2) 現実情報システムでは、COBOL言語レコード定義C言語の共用体、一般的関数ポインタVisual Basic言語のvariant型変数のように、同一領域に異なる型の値が共存する共用型(union type)の値がしばしば必要となる。共用型の値はgoto文を排除した構造化/オブジェクト指向プログラミングにおいて条件キャストクラス分岐などによる実行経路の複雑さの主要な原因になるが、これは和型(sum type)すなわち相異なる型の非交和(disjoint sum)として定義することで曖昧さな定義できる。

3) ゲームプログラムネットワークサービスにおいてしばしばみられるように、入力として無限リスト任意に深い木のようなものを想定する場合には明らかに(条件を満たさない限り)停止しないことが正しい動作となり、この場合は最外周のループを(←どうする?)メモリリークを起こさないなど別の考慮必要となる。

2019-11-19

結局掛け算の前後は入れ替えてもいいのか、ダメなのか

結論から言うと、「入れ替えてもいい」が自分意見である

が、そこに至るまでの結論はわりと複雑で、単純に論じられる問題ではない。

いちおう言っておくと、自分旧帝大数学科出身で、代数学計算機科学的な議論はひととおりできるし、教育にも携わったことがある。

まず第一論点として、少し厳密性に欠ける話なのだが、掛け算の左右は本質的には同じものではない。

まり、(結果として交換可能かどうかではなく)意味的に交換可能か、というと、これは交換不可能である

すなわち「掛け算の右と左は全く異なる意味を持つ」ということができると思う。

そもそも掛け算というのは、●を▲回足す、といった素朴な定義からスタートしている(現代的な数学基礎論立場でもこのように掛け算を定義していると言ってよい)。

●を▲回足すことと、▲を●回足すことは、結果の同一性は置いておいて、少なくとも意味としては異なる話であろう。

実際、たとえば●を▲回掛けることと▲を●回掛けることを比べると、これは結果すら異なってくるわけだから、素朴に交換してよい、という話にはならない。

数学では、非可換環だとかベクトル作用だとかわけわからんものが山ほどあり、そこでは乗法やそれに類する演算が交換不可能なことは日常茶飯である

ところがこれが交換可能になってしまうというのが、「交換法則」の主張するところである

これは掛け算そのものがその定義の中に「自明に」有している主張ではなく、定義から証明することによって主張される、いわゆる「定理である

するとここで「学校教育において、未だ習っていない定理テストの解答に使用してもよいか」という第二の論点が現れる。

これに対する解答は、「よくない」である

例えば大学入試においてロピタルの定理を使うことは、それが問題を解くために非常に役に立つにもかかわらず、許されていない。

どうしても使用する場合は、自らそれを解答用紙中で証明したうえであれば使うことができる、というルールだ。

小学校算数でも基本的にこのルールに従うべきではあろう。

さらにいえば、仮に交換法則を使ってもよいとして、「交換法則を使った」ことを明記せずに最初から定理適用後の姿で立式してしまうことにも疑問点が残る。

この論点でもやはり基本的には交換不能である側の意見に理があると考える。

にもかかわらず、自分結論はやはり「交換可能である」。

と、言うのも、基本的文章題においては日本語を数式に変換するための「解釈」は解き手に委ねられているからだ。

まり、3個ずつのリンゴを5人に配りました、という日本語から「3個を5回足すんだな」と解釈することにも、「5人を3回足せばいい」と考えることにも一定妥当さがあり、そこには読み取りの自由がある。

これは算数数学問題というより、日本語としての読み取り方の部分に交換可能性が潜んでいるのである

したがって、この文章を数式にするにあたって5×3と書いても、それは何ら減点要素ではない。

まとめると、

掛け算は意味的には交換可能ではないよ→でも交換法則があるよ→でも習ってない定理は使えないよ→でも日本語の読み取りの部分に交換可能性があるよ

ってことで、左右逆に書いても丸になるというのが結論

2019-08-27

生物学部出身者が東大京大数学科大学院を受けてみた

増田数学レベル

マセマの数学系の本を読んだことがある。東大工学部院試を受けてみて受かったことがある。

  

受験理由勉強期間>

生物系の研究でも数学っぽい概念絶対確立されてそうな雰囲気ものが多いので、数学理解したいなーと思っていた。

モチベーションにもなるし、数学科を受験した。

2カ月くらい前に受験を決意。

  

<実際の結果>

京大筆記落ち。東大はまだ結果不明

  

受験感想

カナリ過去問から出ると思った。逆に言えば、過去問で解答を作成できるかどうかが勝負

そのレベルまで勉強は到達しなかった。

基礎科目(大学1,2年レベル)と専門(代数幾何、解析、その他の数学特有の分野)に分かれるが。

基礎科目すら危うかった。専門は全く勝負にならなかった。

  

<基礎科目のお勉強

基礎科目の方は、割とマセマと『演習大学入試』で何とかなると感じた。もちろん、過去問の答えを全て作成できることが前提だけど。

追加で、『イプシロンデルタ完全攻略』、『線形代数30講』(固有値と固有空間問題対策)でやったくらい。

時間があれば、もっと実際に手を動かして計算練習などすれば、点数は満点近くまで伸びると感じた。

一方で、集合論幾何学を捨てていたので、京都大学受験ではかなりビハインドを引いてしまったし、東大でも逃げ科目を作れなかったのが少し痛かった。

100時間ほどで過去問まで対策できた。初学の分野が少なかった(複素関数、εδ、微分方程式級数解放線形代数空間論が初学)ので、割となんとかなった。

  

<専門のお勉強

代数学は『代数学1,2(雪江)』、『群・環・体 入門』、『代数学演習』、『大学院への代数学演習』と「物理のかぎしっぽ」で対策したのだが。

100時間勉強時間を取れなかったので、ガロア拡大計算と、イデアル簡単な奴しか抑えられなかった。しかも、本番で出てきたのは、明らかに知らない概念だった。もちろん、問題分の意味は何とか理解できたが、恐らくは『アティマク』や『ハーツホーン』や整数論系の概念を知らないと厳しい問題だった。

過去問を見てもできないなーと思っていたが、試験場で他の人たちが、洋書ハーツホーンや零点定理シェバレーと言った、全く知らない概念を話していたので、勉強する分野を完全にミスったと思った。

ネットでググっても、雪江代数で受かってるっぽい感じだったから、雪江代数だけで行けると思ったけど、勘違いだったみたい。

無念。

  

感想

目標を持って勉強するために、試験を受けたのはよかった。

結果的にはゼンゼン駄目だったけど、数学科の人たちの雰囲気や、レベルを肌で理解できてよかった。

時間が更にあるなら、

集合論幾何学は押さえて、

演習問題豊富っぽいルベーグ積分を攻めて、

あと、代数学もアティマクとハーツホーンと整数論は押さえたいなあと思った。

かなり追い詰められた感じだったけど、非常に楽しい時間だった。

2019-01-06

anond:20190106130950

本気で言ってるなら高校レベルの集合の代数学からやり直した方がいいよ。

包含関係論理無茶苦茶で話にならない。

「有限的算術を含む無矛盾数学形式体系」は増田定義する「宗教」に含まれるのかと聞いている。

まり、「宗教」の中には

キリスト教

イスラム教

仏教

ユダヤ教

・有限的算術を含む無矛盾数学形式体系

となどがある、と言って良いかということ。

ここまで噛み砕いて説明しなきゃいけないと代数学センス絶望的だな。

2018-09-02

anond:20180902103608

数学専門の修士1年です。整数論を学ぶものの端くれとして助言させていただきます。とりあえず以下の分野について勉強なさることを薦めます

(必要なら)微積分と線形代数の復習

微積分なら杉浦「解析入門」がおすすめ線形代数なら佐武「線型代数学」か斎藤線形代数世界」がおすすめです。

体とガロア理論

堀田可換環と体」、雪江「代数学1・2・3」あたりがよい。

環論

Atiyah MacDonald「可換代数入門」、雪江「代数学1・2・3」あたりがよい。辞書として松村可換環論」を買うといいかも。

整数論

Serre「A Course in Arithmetic」とか、斎藤黒川加藤「数論」の6章あたりまでとか。

これらは数学学部3〜4年のカリキュラムに含まれ基本的知識です。先の内容を学びたい気持ちもあると思いますが、まずこれらの分野を「十分」学んでください。各分野についてどれぐらい学ぶ必要があるかというと、買った本の各章の内容について、証明の内容も含め、何も見ずにだいたい説明できるぐらい読んでください。あともちろん演習問題は全部解いてください。詳しい数学勉強方法東京大学河東先生のこのページを参考にしてください。

http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/sem.htm

ここまで勉強なさると、宇宙際タイヒミュラー理論を学ぶハードルがどれだけか、少しイメージが湧くようになると思いますもっと勉強したいと思ったら、また増田に来てください。期待しております

anond:20180902103608

整数論専門院卒、非数学者です。

まずは

1. ガロア理論

2. 楕円曲線

の二つについて理解することを目標にされるといいと思います

この二つは19世紀以前の数学最高峰であり、また現代数学の多くの分野に関連することから、IUTを目標としない人でも学ぶ価値のある理論だと思います

またIUTでは楕円曲線ガロア理論を用いて数の加法乗法構造を調べるというようなことをしています

以下では、上の二点についてもう少し詳しく説明してみます

1. ガロア理論

ガロア理論方程式を解くということを群という対称性を用いて理解するものです。これを用いて5次方程式の解の公式の有無や作図問題などの古典的問題解決されました。これを理解するためには代数学特に群や体について基本的な事を学ぶ必要があります

さら整数論に関わるものとして、p進体などを学んだ上で類体論勉強なさるのがよいと思います。p進体では(普通対数関数と同じように)log定義することができ、これはIUTでも重要役割を果たします。類体論特別場合として円分体のガロア理論理解すると、例えばガウスなんかの整数論の話もより深く理解できると思います

2. 楕円曲線

楕円曲線は楕円関数論をある種代数的に扱うようなものです。楕円関数というのは、三次式の平方根積分でこの積分を表すために導入された関数です。19世紀数学でかなり研究されたものですが、これについては複素解析という複素数平面上で微積分をするということについて理解する必要があります

さらにその後の発展として、リーマン面や基本群、ホモロジーといった概念が考えられました。基本群やホモロジーというのはトポロジーという分野で研究されているものですが、数論幾何でも重要役割を果たします。

上の二つの話は独立したものではなく、相互に関連しあうものです。例えば、基本群とガロア群はある意味では同じものだと観ることができます。このような視点を持って整数研究をするのが数論幾何という分野です。

まとめると、まずはガロア理論目標として代数基本的なこと、楕円関数目標にして複素解析を学ぶのが良いと思います

これは同時並行に進めることをお勧めします。

上に書いたようなことは数論幾何を専門にするなら学部生ぐらいで知っている話です。これらを踏まえてIUTにより近い専門的な内容を学んでいくのが良いでしょう。私もその辺りについて詳しいことは言えないのですが、例えば京都大学の星先生の書かれたIUTのサーベイをご覧になってみるのが良いのではないでしょうか。

anond:20180902103608

理科学修士卒、非数学者意見

(数論が専門ではなかった。)

① 工学修士だと、微分積分線形代数複素関数論あたりは知っていると思う。

応用系と数学科向けだとちょっと内容が違うので(εδ論法とか)、まずその辺の復習から始める。

現時点での理解度によるけど100時間くらい?

② 純粋数学への入口として、「集合と位相」のような本を読む。

(私は松坂和夫を読んだ。)約100時間

③ 抽象思考の壁を乗り越えるために「代数学」のような本を読む。ガロア理論くらいまで。

(私は森田康夫だった。)約200時間

④ 雑学というか、モチベーションの維持として初等整数論の本を読んだり問題をといたりする。

(私はヴィノグラードフとか高木貞二とか)100時間くらい?

このくらいで、とっかかりは出来るので、その後何やったらいいかも見えてくるはず。

上記+3000時間くらいで理論入口あたりにはたどり着くと思う。

2017-05-07

おかし

id:frkw2004 って奴がこの記事に対して

http://gendai.ismedia.jp/articles/-/51615

"「科学目的は真理を探求することではなく、現実説明することです。」これはいい言葉だ。宗教科学対立するものではないことを示してる。"

ブコメし、53もスターを集めているがこれはおかしい。

全く「良い言葉」なんかじゃない。

現実説明するのは「世間科学に対して求めている事」であって、「科学目的」全てがそれに当たるという事は絶対に無い。

なぜなら、そもそも科学の中で我々が生きているこの現実についてを論じている部分は一部でしかいから。

分かりやすい例で言うと代数学だ。

この学問なんか殆ど現実世界に当てはめられない。

現実世界には有り得ない世界設定だけれど、公理主義的に考えればこうなるハズ」という理論を追い求める、

正しく「"真理を探求"しつつも"現実説明"しない学問」だ。

科学ジャンルなんてもう大量にあるんだから勝手な事言って矮小化してんじゃねえよ!虫酸が走るわ!!!

2016-09-02

情報系の学科に通うつもりです。

Fラン私大というのは分かってるが定時制高校卒業後2年間プー太郎してた僕でも入れるあたりやっぱ私大って終わりすぎ……とは思う。

必修に代数学がある学科に通うつもりだけど中学数学すら危うい俺には無理。連立方程式すら危うい。因数分解すら無理。というか平方根すら無理。なによルートって。

ちなみに高校数学ほとんどやってない。数1、しか二次関数最初最初のみ学んだだけでその後数学とはおさらば。サインコサインタンジェントなんてわかんない。

こんな20歳がいていいのだろうか?いやだめだ。

2015-06-16

俺はミハイルプラノフの代数学赤外線二次凸多面体論の講義理解できるが

お前は数学の真理を見たことがないので理解できないだろう。脳の液体がそうならないし

なることを好まない半端なゴキブリなんだから

2015-06-07

ポリトープスを代数学的に処理するための道具立てを用意しようとして必死になっている。

イェール大学教授ハイルプラノフ氏による二次凸多面体に対する代数学的処理に関する講義がすごい

教授自分で考え抜いた形跡がまざまざと分かり,世の中にはこのような生き方をしている

人間がいるのだと感心して何度も見てしまう。彼は頭脳活動生活力が高いし,頭のキレも

いい。東大にもこのような教授レベル研究をしている人がいるのだと知ってさらに驚く。

日本にはすごい世界もあるのだな。

2014-11-20

天才について

天才とは色々定義されるが、一番の特徴は集中力(あるいは勉強体力)があり、非常に長い間その問題に取りかかることができることだと思う。

例えば、望月新一氏について、オックスフォード大学教授であり、望月新一氏の友人でもある人は次のように言っている。

「彼が他の数学者と違うのは、彼がものすごく高い耐性(tolerance)があることなんだ。何時間も、何時間も机に向かって数学をすることができるんだよ」

「彼が学部生の頃の話なんだけどね。フランスグロタンティークって人の代数学算術幾何の著作は、その分野を学ぶ人はみんな読まなきゃいけないんだけど、普通は少しずつ理解していって、何年も費やすんだよ。何千ページもあるからね。でも望月学部時代のほんの数年で理解してしまったんだ。」

http://projectwordsworth.com/the-paradox-of-the-proof/

2011-12-24

http://anond.hatelabo.jp/20111224104707

ずつも何も

1mx1m=1m2(1平米)のように単位は残るのが普通

1mx1mx1m=1m3(立方メートル

あと、IT業界で話題の

1人x1ヶ月=1人月 とかな。

割り算だともっとわかりやすくて、たとえば、1gの油を10mに引いて行ったら

1g/10m=0.1g/m となるよな?単位は消えないんだよ。

 

N人xM本=NM人本で NM人に1本づつくばるまたは、1人にNM本配れる状況という以上で、勝手単位を削るほうがまちがっとるやろ。

どうしても法則性にこだわるなら

N人xM本÷1人=NM本 として N人にM本づつ配ったものを1人にまとめると何本になるか?という答えと、鉛筆が全部で何本あるか?という答えは同じである

よって、NM本である

としろや。とか思うわけだ。

交換法則を用いて

M本xN人÷1人=NM本

で。答えは、かわらんぞ?

省略形を、前後、を変えるのはおかしい、とか言われても、本当に代数学につながるのが超疑問だわ。

http://anond.hatelabo.jp/20111224014013

[本/人]なんて単位実学では存在しないんだよ。

小学校参考書読んでごらん。

増田が言ってるのは、代数学実学に持ち込んだ誤りであって、物理学概念を算数に応用しようとしてる誤用なんだよ。

増田の知ってるセンスではそうかもしれないし、増田の知ってる学問のほうが上級と思ってるんだろうけど、実は増田実学を知らないだけなんだよ。

ま、ここで云々いうまえに算数の参考書買ってみたら?

すげえええええええええええええ

ここまで馬鹿だとは…

わず全文保存しました

ちなみに増田の言う「実学」って具体的に何を指してるんだろう…。謎過ぎる…

http://anond.hatelabo.jp/20111224003706

[本/人]なんて単位実学では存在しないんだよ。

小学校参考書読んでごらん。

増田が言ってるのは、代数学実学に持ち込んだ誤りであって、物理学概念を算数に応用しようとしてる誤用なんだよ。

増田の知ってるセンスではそうかもしれないし、増田の知ってる学問のほうが上級と思ってるんだろうけど、実は増田実学を知らないだけなんだよ。

ま、ここで云々いうまえに算数の参考書買ってみたら?

2011-12-23

http://anond.hatelabo.jp/20111223214321

言われたことしかできない大人が出来る理由がこの辺か・・・

社会ではリスクを取って、外へ出ようとか言っておいて コレか。

この教育では、自由な発想ではなく、言われたことを厳密に、言われてないことは1mgもやってはいけない。みたいなネジみたいな人間が生まれてもそら、仕方ないわ。

初等教育では、生きていくのに必要なことを優先して教えてやれよ。

代数学云々より、発想の自由のほうがよほどじゅうようだろ。 代数学ウンなんたら言うなら、大学行って必要なやつだけで十分だろ。

逆にコレを重要だというなら、企業とか、リスクを取って海外へとか事業起こそうとかいうな。

官僚になって、言われたことを言われた通りやることが至上だと社会全体で主張すべき。

http://anond.hatelabo.jp/20111223214321

でも可換性があるというのは、代数学へ繋がる大切な認識なわけで、 って話題が無限ループ

2010-01-09

代数学ってかなり訳に立たないクズだなー

役に立つとしてもその事例にかなり特殊化されたセオリーばかりだし、全くもって未発達。

そりゃ中学生が「こんなの勉強して何になるんですか?」って言うのも分かるわ。

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