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2019-02-14

一定以上の数学物理理解できない

30代のオッサンなんだけど、

一念発起して、昨年の4月から数学物理勉強している。

  

いわゆる、大学院入試レベル数学やら物理やらというのは、マアマアできる。

いわゆる、イプシロンデルタだの、一様収束だの、解析力学だの、熱力学だの。

そういうのは、一応理解できる。そのレベルまでは、割とサックリ行って、3か月くらいだった。

  

しかし、そっから先がキツイ

関数解析多様体リー代数物理で言えば、シュレディンガー方程式ソリトン。こういうやつらだ。

マジで薄皮を剥くようなレベルしか理解が進まない。

  

1900年前後物理数学、このあたりで一気にレベルが上がる。アインシュタインあたりね。ネーター定理とかの保存量とかが出てくるあたりがヤバイポアソンカッコがヤバイ数学物理抽象度を上げて一気に交じりだす。

  

1960年前後数学となると、そっから更に難易度が上がる。レーザーとかが出来たせい(レーザーの光は量子力学理屈からできた)で、実験系と理論系が相互に影響あたえあってるのがあるらしい(ちなみに、大抵の場合実験系が圧勝らしい)。

実験系の話も、ギリギリ分かる程度だけど、理論系は鬼のように難しい。

  

ヤバイだろ。現代の人たちってどのレベルにいるんだろ。数学は流石にそんなにゴリゴリ進まないと思うけど(数学の年表みると、数年間隔は保っている)。理論物理はヤバそう。なんたって、実験系の物理レベルがいまだに毎年レベルが上がり続けている。レンズとか光(レーザー改善とか)とかがレベルアップし続けているから、新しい観測ドンドンまれている(ノーベル物理学賞は光系の実験系やMRI系の波動への授与がかなり多い)。

  

いわゆる数学で食っている人も、「数学小説と違うから、1日1ページでも理解できたらいい」とかそういう感じらしい。

どんだけ頭よくても、「記述意味が分からない」時というのはあるらしい。

  

こんな事あるのかな。かなりビックリしている。

悔しい。

2018-10-11

情報工学 CG分野の業績事情修正在り】

http://dlit.hatenablog.com/entry/2018/10/10/080521

https://anond.hatelabo.jp/20181010122823

私もこの流れに賛同したので続きます。私は博士課程の学生なので、多少間違いがあるかもしれませんが、大筋は合ってると期待します。身バレしない程度にざっくりとした纏めにとどめますが、誤りがあった場合修正については諸氏にお願いしたい。他の研究者の諸事情を聞くのは面白いですね。

はじめに

CG分野の研究は、大雑把に分けると

というようなモノになると思います。各分野を横断する様な複合的な研究も多いのですが、大雑把にというところでお許しください。最も著名な研究者現在ドワンゴリサーチ主幹しておられる西田先生でしょう。

論文事情

国内ですと画像電子学会VCシンポジウムといった会議雑誌投稿しますが、国内への投稿はあまり重要視されていないという現状があります。では、どこへ投稿するのか?といいますと、Siggraph (Asia) 、 Eurograph、Pacific Graphics などの主要な総合会議になります。主要会議については、インパクトを重視する面もあるのですが、各ジャンルで、例えばレンダリングではEGSRなど、主要な国際会議と同等レベル難易度とみなされる会議があり、これらの専門ジャンル分派会議総合会議よりは多分に理論的な研究が発表される傾向があります。最も評価が高いのは主要三会議ですが、それらでの採択が無理なら、再実験修正したのちに、ランクを落として投稿し、より注目度の高い会議での採択を目指します。

CG論文は、ACMデジタルライブラリーに公開されるほかは、殆ど場合は著者の一人がプレプリントを公開する慣習がありますACMのみですと会員登録をしていない実業界の人の目に触れにくいという事情が影響しているのかなと。SiggraphとEurograph及び主要な分会を除いては、基本的には国際会議で発表された論文は、Proceedingになります基本的にはというのは、その中の優れたもの何報かはジャーナルに採択されることもあるからです。またジャーナルに直接応募する事も出来ますが、ジャーナルへの投稿会議への投稿よりも時間を要する事情もあって国際会議投稿する人が多い様です。当然ですが、これらは全て査読されます。何度もリジェクトされます・・・

https://www.eg.org/wp/eurographics-publications/cgf/

https://www.siggraph.org/tags/tog

一般的論文のページ数は1ページ両面印刷 2段構成10P程度です。とても短いですが、短い分だけ綺麗に纏める能力が問われる事になりますし、一言一句と言えども無駄にできない厳しい調整を繰り返して執筆します。

主要会議は下記のリンクに纏められていますリンクから論文も見れますので、ご興味があればどうぞ。

http://kesen.realtimerendering.com/

論文雑誌とIF

CG業界における最高峰雑誌は、ACM Transactions on Graphics で、IFは 4,218となっています

次いで重要なのが、

IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics でIFは 3.078。

Computer Graphics Forum でIFは 2.046。

ieee computer graphics and applications で、IFは 1.64と続きます

残念な事ではありますが、CGではIFが1.0を超えるジャーナルは少ないので、研究者の多さに比較して掲載枠は少なく競争は非常に激しくなっています。これもジャーナルよりは、それと同等に評価されるトップカンファレンスの proceedingにする理由かもしれません。

業績事情など

学位の取得難易度は、理工学系では高くない方だと思います博士を取る過程要求されるのは、雑誌ないし高レベル会議のproceeding 2報というのが観測範囲での相場です。国内会議への投稿や、査読なし投稿、講演資料などを含めると5本程度はある感じになるのではないかと思います博士を獲得するまでにかかる時間は3年となっています。それより長くかかる人も、短く終える人もいますアカデミックポストは常に足りない状況にあり、非常に優秀な研究者結構苦労してるように見受けられますが、産業界就職する場合は非常に簡単です。

CGをやる上で必要になる数学物理は、基礎科学分野では学部時代にやる様な初歩的な数学物理です。最適化問題を解くことが多くなる関係最適化数学についてはよくやっておいた方が良いようです。この辺りはジャンル関係なく一通り勉強しておく必要があります数学物理勉強量は、基礎科学分野よりも多くはない分、情報系のアルゴリズムに関する基本的理論プログラミングによる実装能力問題になります研究の為には比較対象となる研究を数本程度自分実装したりする必要がある上に、バグを出せば致命傷になるという点が実装力の高さを要求する理由です。優秀な学生は、そこらの社会人よりも優秀という事は珍しくなく。プロコンレッドコーダー日本20人程度らしい)を持っているという様な人もいます

一本の研究を終えるのに読みこむ論文は、20~50、自分実装する研究が 1~3、という量になると思います斜め読みするものまで入れると、その倍くらいでしょうか。物理学と比べると明らかに楽ですね。

レンダリストはスタープレイヤー

CGでは、どのジャンルを選ぶかで博士の取り易さに差はないように思えますが、レンダリング分野は先鋭化しすぎていて、既存研究キャッチアップして実装し、自分研究を行うまでの間に膨大な努力必要とする上に、光学的にみて正しいのか?(追記: 実際に物体に光を当てた場合に得られる画像ないしデータは、計算によって得られた結果と等しい物になっているのか? )という様な厳しい評価を受ける傾向があり、(CG系の)他分野に比べて業績を出すのが大変だと思います研究者の中には10年以上に渡って育てて来たレンダリングエンジンベース研究を行う為に新参との差が大きいのです。そういう意味で優れた研究者師事する事が非常に重要と言われています師匠エンジンを持ってますので)。最近深層学習との組み合わせも増えてきているので、勉強量は非常に多いジャンルだと思います。その分、ゲーム映像分野で花形であり就職の際には引く手あまたになります

流体は希少研究

近年、流体シミュレーションや弾性体シミュレーションは、新規性を出すことが難しいジャンルの一つと言われていて、トップカンファレンスでは採択本数が多くはありません。テーマ選びが難しい分野だと思いますリアルタイムシミュレーションが難しい分野なので、ゲームなどでの応用を狙ったリアルタイム化の研究などが学生には人気がある様です。リアルタイム化すると理論的には正しくない、という様な齟齬が生まれる事が難しく、その折り合いの付け方に肝があるようです。レンダリング同様に就職に強い技術でしょう。流体力学や有限要素法などの知識特に必要しますが、定型化されている部分があるのでキャッチアップはレンダリングよりは容易と思います

モーション研究実用性が高い

モーションとはどんなものか?というと、ゲーム映画などで使われるキャラクタ動作アニメーションの事です。行われる研究はすぐにでも実用化できそうな研究が多く、実際に企業ディズニーなど)での研究成果が発表されることも珍しくはありません。髪の動作研究なども、モーション研究テーマの一つです。これも就職するなら強い分野です。特定数学物理依存せず、基本的数学知識全般必要します。例えば衝突を考慮するならば力学を使うというような感じです。

形状解析および形状処理は需要が弱い

かつてはCADなどで流行りのジャンルだったのですが、CAD研究が下火になったこともあり、現在は傍流の研究です。ただ形状解析の研究は、テクスチャ展開などCG必要技術を支えるものではあるので、現在も一部の研究者によって行われていますゲーム映画で使うLODを作成する技術も、この分野の成果の一つです。他にはMR赤外線センサーから取得した点群を形状に変換するといった場面で研究が役に立ちます就職という観点から見ると、企業から需要は少ないかもしれません。微分幾何と一部は位相幾何特に必要となる知識です。

画像処理は奥深い伝統ジャンル

画像処理画像認識系の会議へ行く事も多いのですが、近年、注目を浴びているのは、深層学習と組み合わせることで、ラフな線画をプロが書いた様な鮮明な線画に自動的に置き換えたり、また無彩色の画像に彩色する様な研究です。特に必要とするものはなく広く知識必要します。部分的には、色空間多様体と考える様な研究もあったりするので、位相幾何学をしっていないとというような事もあります伝統のある研究ジャンルだけに、問われる知識も広範です。画像認識系の研究にも精通している必要がある為、論文を読む量は多いでしょう。

追記 論文評価査読

基礎科学系では疑問視されることはないと思いますが、学科としての歴史が浅くかつ実業に寄った分野なので、論文評価はどうなってんの?という疑問があるかと思い追記します。

査読の際に問われるのは、手法妥当性です。先行研究との比べて何が改善されているか理論的にそれは正しい計算なのか?といった事を主に問われます情報工学のCG分野も科学ですので、先行研究との比較データを集め、解析的に、何がどの程度良くなっているか?を記述します。また、各研究基本的知識として使っている基礎科学系の知識にそって、理論的に研究手法が正しいものであるかも厳しく見られます査読によって疑問を示された場合一定反論期間を与えられます

研究者査読を通過するために、動画プログラムコードなど、再現性を示す資料を合わせて提出することで、査読者を納得させる工夫を行います。時には論文のものよりも追加提出資料のボリュームが大きくなるという事もあります。というか、それが常でしょうか。

自身研究も含めて既存研究は、後発の研究者によって実装され検証されます。上手くいかなければ質問を受けるし、疑問を提示され、後発の論文批判を受けることもあります。そうならぬように、実装したものを公開している研究者もいます。親切な研究者であれば、比較に使うと言えばコード実験に用いたデータをくれることもあります

以上のような仕組みによってCG系の論文研究としての質を保っています。地道で厳しい基礎研究ではなく、実業に近い応用的な研究なので、すぐに企業で使われる事も多く、それも研究妥当性を証明する一つの手段となっています

さら追記 間違いの修正

sisopt 結構りあると思う。SIGGRAPH(Asia)論文はTOGに自動的に載るし、TOGに載った論文SIGGRAPH(Asia)での発表権が与えられるからそれらは同等

これはその通りです。誤った情報を書いてしまい、失礼しました。業績要件については私の知ってる方を含めての狭い観測範囲ですが、なるべく高いレベルで 2報という方が多いようです。全大学ではないことはご了承ください。ご指摘いただきありがとうございました。

2018-03-19

皆さんは

皆さんは、滑らかな多様体ですか?

2017-12-27

ポモで埋まった異世界生活

https://twitter.com/shinkai35/status/945771033696509952 へのリプライです。書くところが無いので、ここに書きます。この話は全てフィクションで、実在人物組織には一切関係ありません。

1.ブラウン管に広がる世界

その日、文筆家しんかいはPCから出るピピピ・・・と言う異音で目を覚ました。翌日が休日である事に安心しきって、ついついツイッターリツイートされてきたポストモダニスト著作いかおかしい話であるかを語っていたはずなのだが、顔にキーボードの模様をつける結果となっている。実感は沸かないが寄る年瀬には勝てない。相対主義が何を主張しようが、ヒトにはその限界がある。そんな事を思いながら、テレビスイッチを入れようとしたとき、しんかい異変に気づいた。

部屋に置いてあるそれは、平面的で画面が大きな液晶テレビではなく、画面は小さいが奥行きのある立方体、昔懐かしいブラウン管のもので、ダイアル式のスイッチチャンネル選択するそれだ。電源のオン/オフ金属トグルスイッチがついており、もしかしたら産まれから実際に目にしたテレビの中でもっとも古いものかも知れない。背面から出て壁につながっているテレビ線のコード同軸ケーブルではなく、平たいプラスチックの両端に二本の細い線があるものだ。もう平成も終わろうとしているのに昭和過ぎる。が、昭和であってもテレビの裏の埃は変わらない。くしゃみが出てきた。

パチンと電源を入れる。ヴォンと音を立てた後、数秒の間を置いて粗い絵が映し出された。4Kや8Kのテレビ宣伝をみるたびに、もう走査線の本数を向上させてもと思うが、いやおう無しにでもその重要性を認識せざるを得ない絵だ。北朝鮮テレビよりひどい。2017年12月27日、朝7時のニュースが始まった。アナウンサーの「おはようございます」は、普段通りの番組だが、他は普段通りとは言い難いものであった。見慣れたコンピュータグラフィックス今日見出しが、アナウンサーの横の黒板に置き換えられている。ボードですらない。何より、国家放送第一と言っている。

しんかいチャンネルを回してみた。チャンネルはかくんと90度づつ回転し、四つしかチャンネルが無いことがわかる。ぐるっと一回転させる。四つあるチャンネルのうち、一つは白黒の画素が激しく入れ替わるノイズが流れていたが、三つは使われていた。国家放送第二、国家放送第三、ノイズ最初国家放送第一。どうやら、国家放送しかないようだ。第二はこの時間帯なのに正しい文学について解説し、第三は老人が正しい体操実践している。しんかいは、この時点でテレビ登場人物全員が、カーキ色の上着を着ており、一列に並んだ大きめのボタンをきっちり留めていることに気づいた。

チャンネル国家放送第一に戻す。国民服のようなものを着たアナウンサーが読み上げるのは交通事故気象情報と言うところは、公共放送ニュース番組と同じだ。しかし、一つ一つについて解説を丁寧に与えていく。しばらく唖然としながら番組を見つめ、思わず「何だ?」とツイートした。ニュース解説があるだけであったら、驚かなかったかも知れない。しかし、先々月の災害被災者感情を、微分可能多様体と言う単語を持ち出して説明しようとしている。そう、ポストモダンだ。ポストモダンについては日本有数の知識を有すると自認しているが、寒気についてのポストモダン解釈は初めて聞く。

はっきり認識はできているが、全く理解ができない状況。自らの視覚聴覚を信じることができない。思わず、「テレビポストモダンになっている」となっているとツイッターに書き込む。「え、愛知だけでは?」「柄谷行人が死んだりでもした?」「ポストモダンに“なる”はおかしいだろう」とリプライが返って来る。誰もこのポモな国家放送を観てはいないようだ。ブラウザーポータルサイトニュースを見ても、特段、テレビ放送に関するものはない。ツイッターフェイスブック検索でも、しんかいと同じものを見ている人はいないようだ。

このブラウン管テレビけが、ポモな国家放送を流しているのであろうか。アンテナ線は壁につながっているが、これはモックなのであろうか。手の込んだ悪戯しか考えられない状況ではあるのだが、手の込みすぎたところが気になった。目の疲れを感じる。気づくと一時間国家放送を観ているのだが、同じ内容が繰り返し放送されているわけではない。チャンネルは三つ。ブラウン管テレビ昭和風ではあるが、チャンネルスイッチは特製だ。粗雑な出来とは言え、かなりの労力だ。現実とも夢とも断言できない。

しんかいは電器店にいって、他のテレビを観ることに決めた。冷静に考えればテレビを摩り替えられたとしか思えないわけで、窃盗警察に届出を行なうべきだが、この国家放送が持つリアリティがそれを躊躇わせた。無理な体勢で寝てしまったので二度寝の誘惑もあるが、“ブラウン”管からの一つの連想が心をざわめかしていた。ブラウン管発明者はフェルディナントだが、ポストモダン思想批判者にも有名なブラウンジェームズロバートブラウンがいる。

著作「なぜ科学を語ってすれ違うのか」でブラウンは、国家などの社会的構築物が必然ではなく、人々の考えの偶発的な結果によるものと考えると、社会が人々の考えを統制しだしてファシスト国家に陥る危険性を指摘していた。また、ポストモダン科学方法への懐疑は、科学の進展を阻害し、技術進歩を阻害する事になる。つまりブラウン管に映し出される世界徹頭徹尾ポストモダン支配された世界と言える。

ポモの危険性を指摘してきたしんかいにとっては悪夢しか言いようが無いのだが、しんかいは心踊っている自分自覚していた。日常からにじみ出る不穏な世界兆候アニメでは親しんだ別世界がそこにある。「けものフレンズ」は好物だ。このときしんかいは、柄谷行人の『日本近代文学の起源』の結核の話をすっかり忘却していた。ポストモダン思想支配された世界であれば、繁華街の電器店がいか危険場所であるかは、最もしんかい理解しているはずであるのにである

2.服装以外は昭和40年

テレビに見入っていたので気づかなかったが、家を出る前に、アパートの部屋が狭くなっている事に気づいた。振り返れば玄関が見える狭さなので迷子にはならないが、間取りも見覚えが無い。六畳一間と台所、バストイレ付きではあるが、便器和式である。昨夜、帰宅する家を間違えたのであろうか。しんかい映画パトレイバー the Movie」の帆場のアパートしか、似たような物件を見たことが無い。

机の上のPCの下には、書きかけの原稿用紙が散らばっていた。題は「科学のためのポストモダン思想からの脱却」とある。見覚えのある字ではあるが、自分のものを含めて久しく手書き文字を読んでいないので、誰のものかは思い出せない。大判封筒も置いてある。宛名は、自分であった。送り主は「鈴木幸子」とある。中はゲラ刷りで、赤が入っていた。出先で原稿を読もうと封筒を手に取る。

ポストが大きい金属製の重い扉をあけると、アパートの外側の廊下に出た。二階だ。表札は確かに自分名前が書かれている。鍵がないので施錠できないがやむを得ない。ところでここは一体どこなのか。スマートホンを出して地図アプリ位置検索をかける。すぐに「こんな所でスマホが使えるわけが・・・」と思うが、現在位置はあっさり示された。GPSの電波は届いている。インターネットも使えた。自分場所が異世界なのか、そうでないのか、明らかになってきた状況を元にしても判断が出来ない。

かなりの資力が必要になるが、古いアパートの部屋に自分を押し込む事は可能だ。しかし、衛星測位システム電波までは防ぐ事ができなかったのであろう。聖戦士ダンバイン以来、主人公が異世界に飛ばされる娯楽作品に親しんできたしんかいは、密かに期待した状況が否定されて落胆する。まだ十分な確信が持てないが、これは壮大な仕掛けの悪戯だ。街の中心部に向かえばはっきりするであろう。しんかいは、金属の音を響かせながら階段を降りていった。

5分後、しんかい自分が異世界にいる事を確信した。悪戯とすれば、神の仕業であろう。スマホ地図アプリ位置情報は機能していたが、道路の舗装が汚く、空気が汚れていて、高いビルが無いので空が見上げやすい。そして、旅行先でしかたことが無い路面電車が走っていた。しんかいの知る名古屋市には市電が無い。しかし、ベージュと赤と緑のカラーリング路面電車が走っている。地図アプリ位置情報は、間違いなく名古屋だ。

道を歩く人々の服装は、男性国家放送局アナウンサーが着ていた国民服女性もんぺ姿である。しんかいは人々が自分凝視するのが気になって仕方が無かった。しんかいの格好はPコートチノパンである。この世界では明らかに浮いている。この恥ずかしさをツイートして紛らわせたい衝動に駆られたが、文章だけでは何を書いても気がおかしくなったと思われるであろう。国民服もんぺ女性市電が映った写真を撮って、「ここはどこ?」とつけてアップロードをした。「戦時中名古屋市」とリプライがつく。

戦時中なのであろうか。朝のニュースではそのような事は一切言っていなかったし、テレビ戦後で、カラー化は高度成長期最中だ。昭和40年代ぐらいが相場に思える。状況を把握するために、一日中テレビを観ていた方が良かったかも知れない。古くて小さな家電店が目に付く。中に入ると、期待通りテレビが置いてあり、放送を見ることが出来た。店主は商売っ気の無い老人で、都合が良いことに客に関心がないようであった。テレビ出演者は全員、国民服もんぺであり、ドラマですらそうであった。アパートの部屋のテレビけがおかしいと言うのは否定された。

しばらくテレビに見入っていたが、空腹を感じてきた。何かを食べたいと思うが、この世界食事をとる方法が思いつかない。飲食店はあるようだが、市電で使われている硬貨は見かけないものだった。この世界で使える金を持ち合わせていない。このままでは行き倒れ、帰宅をしても孤独死になってしまう。途方に暮れたところで、家電店に若い痩せた男が入ってきた。肌が白い。「単一電池・・・」と言ったところで、ゴホゴホと口を押さえて倒れこむ。指の隙間から見える、鮮血。小説の中でしか知らないが、即座に結核と言う単語が思いつく。店主は男の様子を気にせず、「ろうがいかい。向かいの店のホメオパシーが効くよ」と電池を出してくる。これは、不味い。

しんかいは、危機を感じて慌てて電器店の外に出た。ドンと人とぶつかる。「ごらぁ、前を見て歩け!」と旭日章のついた帽子かぶってサーベルをつけたおっさん、明らかに警官に怒鳴られる。反射的に「すいません」と謝るが、警官はしんかいを上から下まで舐めるように見ると、「おまいさん、なんちゅー格好をしている。ちょっと署まで来い。三日はぶち込んでやる」と言い出した。その瞬間、中で物が落ちて割れる音がした。「お客さん、ちょっと、しっかり」と言う店主の声がする。警官はそちらが気になったのか、店の中に入った。

しんかいは、その隙を見逃さず走り出した。一瞬「逮捕されれば食事は出るかも知れない」とも思ったが、この体制国家的な異世界では逮捕されれば拷問を受ける可能性もある。どこにも行く宛てが無いと言うわけでもない。持って来た封筒の裏側には、住所が書いてあった。何者かは分からないが、「鈴木幸子」を頼る事にしよう。少なくとも、この世界のしかいを知っている人物である事は確かだ。

2016-02-18

http://anond.hatelabo.jp/20160218110504

てかマジで言ってたの???読んでないんじゃなくて???

理解に苦しむなあ。射影空間についてでもググってくればいいんじゃないかな。

あるいはグラスマ多様体って知ってる?埋め込まれた低次元線形空間の全体が作る多様体ことなんだけど。あの辺を少し知ると雰囲気理解できるんじゃないかな。

2015-10-28

http://anond.hatelabo.jp/20151028200804

三角形内角の和が180度を超える=凸な多様体上の性質の話

線が曲がっちゃうから=測地線の話

何気ない会話に見えて、いい感じで、一般相対論(の土台となるリーマン幾何学)の入り口に立っている。

この次の話は、

その曲がった線に沿って接線ベクトルを1周させると、どれぐらい180度から増えたのか、わかるんだ。

2015-06-07

フェルマーの最終定理証明する必要性からモジュラー形式思考し,最終的に志村多様体とかフライセール予想とかコホモロジー理論を生み出した奴らは天才かつ一種の仕事人職人の大人であって,あんな連中なんか,ゴキブリには一生かかっても理解できないんだよ。また理解しても困る。

2015-05-09

http://anond.hatelabo.jp/20150509151534

共鳴なんて概念不要なんだよ。分子軌道論というはるかに強力で、汎用性の高いツールがあるから元増田はそのことを知らないんだと思うのね。だから多様体云々を高校レベル話題であるフェノールの反応とつなげて書いちゃう

もっとも、これは彼がなにか難しいことを言ってみたいという自己顕示欲からエントリを書いたと解釈しての話。そういう意味ではなく、化学者が(一般的に)数学弱いのを揶揄したいということなら話は別、といっても、その場合でもこの方法は完全に間違い。

誰でも知っていることだが、化学者自分の知らない数学用語を見るとその前後20cmが見えなくなるという種族的欠陥を抱えているから、このエントリ自体認識できない。

それと、「構造式理解できるとは思えない」という日本語おかしい。せめて「反応機構理解できるとは思えない」と書くべきだが、実際問題として反応機構を(完全に)理解するというのはかなりハードルが高い要求なので、奇跡的にこのエントリを全部読んだ化学者がいても「わしらタイトルの内容もわからないし本文はobsoleteな内容であまり真面目に議論する気にはなれないけどまあ、君がそう言うんなら君の中ではそうなんじゃないの」と思うくらいがいいところだ。化学者への揶揄としては、あまりに回りくどくて効果が薄い。

以上をまとめていうと、統失のやることは理解不能だってことだな。もちろん、だからといってこのおれが統失でないという保証はどこにもない。

(追記)

おっとやばいトラバミスったw

2014-11-12

http://anond.hatelabo.jp/20141112224803

あとこれは関係ないけど,前増田喫煙率や子供いらない率などの少数パラメータで定式化してくれた,いわゆるUBMを作ってくれたんだから

あとは各々がそのパラメータ自分場合に置き換えるだけで簡単に個々のモデルが作れるよね.

隠れ変数なんかいらないよね.

それは本当に明確に全く間違っているので、「その考えは間違っている」ということだけでも理解してほしい。

情報幾何で出てくる統計多様体の話が「どう間違ってるか」を理解する上で一番わかりやすいと俺は思うけど、さすがに厳しいだろう。

あとは日本語で頑張って説明するしかないんだけど、その気力はない…。(気が向いたら統計多様体でググってね)

2013-08-25

一般相対性理論勉強する前に多様体とか勉強しだすやつは

物理学徒における三大中二病と呼ばれている

これ豆な

2013-05-16

http://anond.hatelabo.jp/20130516053408

いまいちその分割のアルゴリズムがわかんないけど、三角形を無理矢理四角にするって感じなのかね。

点が増えるというのは結局のところグラフノードが増えることなわけで、元々の形状(多様体)をなるべく正確に保つような点の置き方を考えればいいのか。

直感的にはグラフラプラシアン固有ベクトルがどうとか言ってなんか記述できそうな気もするけどわかんない。適当こいてるだけかも。

計算量的に無理かも知らん。

しかし平面拘束つきで4点を生成するのってどうやるんだろう?3点生成してベクトル線形結合の範囲で4点目を作る?

そういやなんか多様体の熱核(ラプラシアン関係する)を使ってメッシュ分割するとかいう話を見た事ある気がするな。

2012-09-27

http://anond.hatelabo.jp/20120927081808

「丸い」ってのは、球に位相同相かつ各点での接空間が自身と交差しない可微分多様体、くらいの意味だよね

2012-09-24

http://anond.hatelabo.jp/20120924001054

CG系はほとんど知らないからそれだけじゃ何が問題になってるのかわからん

とりあえずそのsubdivという操作定義(あるいは仕様)があるはずなので、それを丹念に追うしかないんじゃない?

原理的にあり得る立体(1次元2次元も含む)分割を全て網羅しているかもしれないし、制限があるかもしれない。

以下は勘で一般論を話すよ。

http://www.den.rcast.u-tokyo.ac.jp/~suzuki/class/dcomputing/doc/solidcad.pdf

の35ページに、(拡張オイラー操作空間の基底を構成すると書いてある。

基底というのはベクトル空間線形独立ベクトルの集まり3次元ならe_x, e_y, e_zとか)で、

イメージとしては何らかの意味での「最小構成要素」と思えばよい。

ここでは「立体を分割する」という操作の基底(最小構成要素)を構成できるか、という話で、

そこにオイラーの公式が使えるということっぽいね。

簡単のために、拡張なしのオイラーの公式v-e+f=2で考えると、位相的に正しい立体は全てこの公式を満たすわけで、

逆に、(位相的に区別できない)立体を(v,e,f)の3要素で識別できるということだろう(たぶん。証明はしてない)。

そうすると、「立体に(subdivなどの)何らかの操作を加えて別の立体を作る」という操作は、(v,e,f)の値を変更する

という意味になるわけだ。

そのような操作は明らかに「vを1増やす操作」、「eを1増やす操作」、「fを1増やす操作」の組み合わせとして表現できる。

これが「操作の基底」だ。

しかし、操作は必ずオイラーの公式を満たすように実行しなければならないので、基底は3つではなく2つになる。

(3次元空間に拘束が一つ入って平面(2次元多様体)になるようなもん)

まり、2つの基底操作を実装すれば、他の任意操作はその組み合わせとして実行できるようになるということ。

基底は任意に回転してよいので、上記資料の35ページでは各基底は「単一の要素を1増やす操作」にはなっていない。

これは物理的に自然操作が必ずしも「単一の要素を1増やす操作」ではないからだろうね。

というわけでともかく「基底操作を実装しろ」ということだろう。

組み合わせの「マクロ操作」としてどういうものを用意するかはCADソフトなりの定石があるだろう。

ベクトル空間でもいいんだけど、群論イメージが分かってると割と理解しやすいかもねえ。

2010-06-20

http://anond.hatelabo.jp/20100620013854

そんなことねーよ!

とりあえず超基本で恥ずかしいんだけど、位相が集合に対する「構造」であると言われる理由がよくわからないんだよ。

位相物理的なイメージって何?

多様体位相で「切れ目」を含めるかどうかで単連結じゃなくなったりするとか、その辺の微妙な(極限的な)ところくらいしか物理イメージに結びつけづらいのかな。

2009-11-02

http://anond.hatelabo.jp/20091102180748

多様体とか勉強しといた方がいいんだろうなあと思いつつやってない。

基礎数学ってどうしても優先順位が下がってしまう。長期的に見ればやっといた方がいいんだろうけど。

いかにも純粋数学的な形式的な導入ではないわかりやすい本は無いものか。

多様体の基礎を読むよ

多様体勉強する!

教科書はこれ!http://www.amazon.co.jp/dp/4130621033/

自分の知識は学部レベル線形代数微積、集合と位相

がんばります!

2009-10-13

http://anond.hatelabo.jp/20091013182723

劣等民族地球人数学すらまともに話せない奴が大多数だからな。

宇宙のどっかには子供でも一般相対性理論的な多様体上の時空の幾何学を当たり前に使いこなしてる戦闘民族みたいな奴らがいるだろう。

2009-09-24

http://anond.hatelabo.jp/20090924152605

元記事はこれらしいんですが http://d.hatena.ne.jp/kihamu/20090923

これ読んでもなんか抽象的で、応用数学の話なのか、群とか多様体とかの話なのか、それとも反映原理(reflection principle)とか Loewenheim-Skolem とかの話なのか、自分にはよくわかんないです。

あと「数学予測のできるとこは物事の8割くらいで、残り2割はすごく非線形性の高い現象で、しかもパラメータも安定せず、モデルを検証するためのコントロールされたデータも集めづらく、要するにモデルづくりのコストメリットに見合わない」から、世の中にくだらない仕事が溢れているんじゃないか、とか、フランチャイズチェーンの出店戦略みたいに、愚かな起業家を捕まえて、ダウンサイドリスクをぜんぶおっかぶせてしまえば、緻密に立地を分析するよりお手軽で効率的なんじゃないか、とか。

2009-08-07

http://anond.hatelabo.jp/20090807145003

前にNHKでやってたポアンカレ予想番組で、やたらとポアンカレ予想宇宙の形を関連付けて説明してるのがわけわからんかったな。

ロケットに紐くっつけて飛ばして戻ってきたら紐の回収が云々とか言って。別に宇宙が単連結な多様体かどうかは関係ないのにな。

わかりやすいと思ってやってるのかもしれないけど、逆にわけわかんなくなってるんだよ。

まぁマスコミはその程度なんだろうけど、わかんねえやつはその程度ってだけのことなのにな。

2009-05-15

http://anond.hatelabo.jp/20090515132830

さっきの世界の射影うんぬんを書いた増田だが、

http://anond.hatelabo.jp/20090515121523

宇宙数学構造そのものか、という問題は未解決だし、別に実世界との対応関係なんて数学的には考える必要無いということがわからないのか。

いや、そうだけど、何か?

おれ、さっき矛盾することを言ったか?

おれはさっき、「自分の可観測の範囲の実世界と、数学上の取り扱いとの対応関係を、追おうとするからムズムズするんじゃないの?」と言ったまでなんだが。

で、前半の、「宇宙数学構造そのものか、という問題は未解決だし、」については、他の増田さんが突っ込んでくれてる通り、

http://anond.hatelabo.jp/20090515121523

でも説明できないってのは人間側の都合だよねぇ。

というそのままだと,おれも思うんだけど。

そういう意味では、未だにマクロ世界ミクロ世界力学シームレスにはつながっていないし。

で、

http://anond.hatelabo.jp/20090515122732

そうだけど、それが何なんだ?

ってあたりに、やっぱ文系だなぁという気がする。

それと、

http://anond.hatelabo.jp/20090515121523

別に実世界との対応関係なんて数学的には考える必要無いということがわからないのか。

という話も、どうも私のさっきの書き込みを勘違いしている。

私は、

http://anond.hatelabo.jp/20090515120247

数学」は、自然科学(特に、広義の物理学力学)の世界を表現する道具で、

と、書いた。写像云々の話は余計だったかもしれないし、それが誤解を招いたのかもしれない。

表現する道具としては、どう扱うかということが問題。

いってみれば、マンガにおける「ざわざわ」「シーン」と同じようなもの。

http://anond.hatelabo.jp/20090515121523

バナッハタルスキー分割可能な多様体ルベーグ可測でない多様体)なんて現実世界には存在しないけど、そんなの数学世界ではどうでもいいことだ。

まぁ、フーリエ変換ストークスの定理もWavelet変換も、考え方の根っこは同じ発想なんですけど。

http://anond.hatelabo.jp/20090515120247

レス元増田だけど、理系の中にもたまにそういうトンデモなこと言い出す奴がいるんだよねえ…。

宇宙数学構造そのものか、という問題は未解決だし、別に実世界との対応関係なんて数学的には考える必要無いということがわからないのか。

バナッハタルスキー分割可能な多様体ルベーグ可測でない多様体)なんて現実世界には存在しないけど、そんなの数学世界ではどうでもいいことだ。

ただ、複素数に関しては、量子力学勉強して、複素数を持ちこまないとどうしても宇宙法則性を説明できない、という圧倒的な事実を見ればいいんじゃないかな。

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