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はてなキーワード: 素因数分解とは

2020-12-14

テレビってなんで低レベル教養しか扱わないの?

本能寺の変真実みたいな義務教育で習うことのちょっとした深堀りばっか

せいぜいもう少し高度なので素因数分解みたいな高卒レベルまり

このままじゃ、そういう程度の知識を上限として世の中の便利な科学技術の全てが構成されているとか思う込む視聴者がいてもおかしくない。

テレビで扱っている知識以上のものは「存在しない」ものとなる。テレビクイズ番組とかが全て解ければ「自分は賢い」みたいに思う奴がいるにちがいない。そのまま一生涯を終えることになってしまう。

せめて学ぶきっかけを与えるべきだよ。もっと高度な知識があることをテレビが知らしめるべきだと思うよ。テレビ井の中の蛙を増やしてるんだよ。

2020-08-27

中学高校数学にいわゆるユークリッド幾何学不要

ここでいう「ユークリッド幾何学」とは、座標空間ベクトル三角関数微分積分などの解析的手法を用いないいわゆる総合幾何学のことです(*1)。2020年8月現在高校数学カリキュラムでいえば、「数学A」の「図形の性質」に該当する分野です。

ユークリッド幾何学不要だと思う理由単純明快で、何の役にも立たないからです。大学に入って、「補助線を引いて、相似な三角形を作って~」とか「コンパスと定規による作図」みたいなパズルゲームをやることは絶対にありません(*2)。これは常識で考えても分かると思います。たとえば工学研究で、ある物体の弧長や面積などを測定しなければならないとして、ユークリッド幾何学の補助線パズル適用できる多角形や円などしか測れないのでは話になりません。一方、座標空間ベクトル三角関数微分積分などの手法一般的現象記述する上で必ず必要になります

もちろん、たとえば三角比定義するには、「三角形内角の和は180度である」とか「2角が等しい三角形は相似である」といった初等幾何学性質必要になります。そのようなものを全て廃止せよと言っているわけではありません。しかし、高校1年生で習う余弦定理:

OABに対して、|AB|^2 = |OA|^2 + |OB|^2 - 2|OA||OB|cos∠AOB

証明してしまえば、原理的にはユークリッド幾何学問題は解けます。それ以降は、ユークリッド幾何学的な手法問題設定にこだわる必要はないと思いますし、実際それで問題ありません。

現状、少なくない時間ユークリッド幾何学に費やされています数学の1単元を占めているだけではなく、その他の単元にもユークリッド幾何学の発想に影響された例や問題が多く登場します。たとえば、複素平面において4点の共円条件や垂直二等分線を求めさせる問題など。そして最も労費されているのは生徒の自習時間です。以前よりマシになったとはいえ大学入試等には技巧的な図形問題が出題されるため、受験生はその対策に多大な時間を費やしています

高校数学では以下のような事項が重要だと思いますユークリッド幾何学を学ばせている時間があったら、このような分野を優先的に修められるようにすべきです。

これらの分野は数学手法としても非常に強力ですし、大学以降で数学を学ぶ際、現実的問題数学物理問題として正確に記述する際に必ず必要になります。仮にユークリッド幾何学が何らかの場面で応用されるとしても、微分積分などと同レベル重要だと真剣に主張する人っていらっしゃるでしょうか?

ユークリッド幾何学初等教育で教えるべきだとする根拠には、大雑把に言って以下の4つがあると思います

  1. ユークリッド幾何学では証明の考え方を学ぶことができる
  2. 図形問題代数や解析の問題よりも直感的で親しみやす
  3. ユークリッド幾何学問題を解くことで「地頭」「数学直観」などが鍛えられる
  4. ユークリッド幾何学歴史的重要である

しかし、これらはいずれも正鵠を射ていません。

まず①は明らかにおかしいです。ユークリッド幾何学に限らず、数学のあらゆる命題証明されるべきものからです。高校教科書を読めば、相加平均・相乗平均の不等式、点と平面の距離公式三角関数加法定理微分ライプニッツ則や部分積分公式など、どれも証明されていますそもそも数学問題はすべて証明問題です。たとえば、関数極値問題は、単に微分が0になる点を計算するだけではなく、そこが実際に極値であるかそうでないか定義や既知の性質に基づいて示す必要があります。したがって、ユークリッド幾何学けが特に証明の考え方を学ぶのに有効だという理由はありません。

②もおかしいです。図形問題を扱うのはユークリッド幾何学だけではないからです。ベクトル微分積分でも図形問題を扱います。たとえば、三角形の5心の存在や、チェバの定理メネラウス定理などはベクトルを用いても容易に示すことができます。また言うまでもなく、曲線の接線は微分で求めることができ、面積や体積は積分で求めることができます。また、ユークリッド幾何学手法問題ごとに巧い補助線などを発見しなければいけないのに対し、解析的な手法一般方針が立てやすく汎用的です。したがって、図形問題を扱うのにユークリッド幾何学手法にこだわる理由はありません。

③は単なる個人思い込みであり、科学的な根拠はありません。そもそも数学教育の目的は「地頭」などを鍛えることではなく、「大学や実社会において必要数学素養を身につけること」のはずです。また、これも上ふたつと同様に「ユークリッド幾何学以外の数学では、『数学直観』などは鍛えられないのか」という疑問に答えられておらず、ユークリッド幾何学特別視する理由になっていません。

④もおかしいです。そもそも歴史的重要である」ことと「初等教育で教えるべき」という主張には何の関係もありません。歴史的重要ならば教えるというなら、古代バビロニアインド中国などの数学特に扱わないのはなぜでしょうか。もっと言えば、文字式や+-×÷などの算術記号が使われ始めたのでさえ、数学史的に見ればごく最近のことですが、昔はそれらを使わなかったからといって、今でもそれらを使わず数学記述するべき理由があるでしょうか。

数学重要なのはその内容であるはずです。ユークリッド幾何学擁護する論者は、「(表面的に)計算問題に見えるか、証明問題に見えるか」のようなところに価値を置いて、一方が数学教育的に有意疑だと見なしているようですが、そんな分類に意味は無いと思います

大昔は代数計算方程式の解法(に対応するもの)は作図問題帰着していたようですが、現代でそれと同様の手法を取るべき理由は全くありません。記述する内容が同じであれば、多項式や初等解析のような洗練された方法重要な結果を導きやす方法を用いればよいに決まっています数学史家は別として)。同様に、ユークリッド幾何学も、解析的な手法で解ければそれでよく、技巧的な補助線パズルなどに興じたり、公理的な方法にこだわる必要はありません。

たとえば、放物線は直線と点から距離が等しい点の軌跡として定義することもできますが、初等教育重要なのは明らかに2次関数グラフとして現れるものです。放物線を離心率や円錐の断面などを用いて導入したところで、結局やるのは二次関数の増減問題なのですから最初から2次関数グラフとして導入するのは理にかなっています数学教育の題材は「計算問題証明問題か」などではなく、このような観点で取捨選択すべきです。

三角比などを学んだあともユークリッド幾何学を教えたり、解析的な手法では煩雑になるがユークリッド幾何学範疇ではエレガントに解けるような問題を出して受験生を脅したりするのは、意味が無いと思います。それは、「掛ける数」と「掛けられる数」を区別したり、中学連立方程式を学ぶのに小学生鶴亀算を教えるのと同様に、無駄なことをしていると思います

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(*1)

現代数学では、n次元ベクトル空間R^n = Re_1⊕...⊕Re_nに

(e_i, e_j) = δ_i,j (クロネッカーデルタ)

内積定義される空間上の幾何学はすべてユークリッド幾何学に分類されます。したがって、上にあげた座標空間ベクトル微分積分、一次変換なども敢えて分類すればユークリッド幾何学です。しかし、ここではその意味でのユークリッド幾何学不要と言っているのではありません。飽くまでも、技巧的な補助線問題や、公理的な方法にこだわることが不要だと言っています

(*2)

数学科の専門課程で学ぶガロア理論では、コンパスと定規による作図可能性が論じられますが、これは「作図問題ガロア理論が応用できる」というだけであり、「ガロア理論を学ぶのに作図の知識必要」というわけではありません。

2020-07-21

宇宙宇宙をつなぐ数学 - IUT理論の衝撃」の感想

Amazonレビューなどに書くと過去レビューから身バレする可能性があるのと、わざわざ別アカウントを作ってまで批評するほどのものではないと思ったので、こちらに書きます

初めに断っておきますが、本稿は別に加藤文元先生人格や業績などを否定しているわけではありません。また、IUT理論やその研究者に対する批判でもありません。「IUT理論が間違っている」とか「望月論文査読体制問題がある」などと言う話と本稿は全く無関係です。単純にこの本に対する感想しかありません。

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加藤文元先生の「宇宙宇宙をつなぐ数学 - IUT理論の衝撃」を読みました。結論から言って、読む価値の無い本でした。その理由は、

ほとんど内容がない」

この一言に尽きます数学書としても、一般書としてもです。

本書の内容と構成

本書は、RIMS(京都大学数理解析研究所)の望月新一教授が発表した数学理論である、IUT理論宇宙タイミューラー理論)の一般向けの解説書です。

1~3章では、数学研究活動一般説明や、著者と望月教授交流の話をし、それを踏まえて、IUT理論画期的であること、またそれ故に多くの数学者には容易には受け入れられないことなどを説明しています

4~7章では、IUT理論の基本理念(だと著者が考えているアイデア)を説明しています技術的な詳細には立ち入らず、アイデア象徴する用語フレーズを多用し、それに対する概念的な説明や喩えを与えています

8章がIUT理論解説です。

まず、数学科の学部3年生以上の予備知識がある人は、8章だけ読めばいいです。1~7章を読んで得られるものはありません。これはつまり「本書の大部分は、IUT理論本質的関係ない」ということです。これについては後述します。

各章の内容

1~3章は、論文受理されるまでの流れなどの一般向けに興味深そうな内容もありましたが、本質的には「言い訳」をしているだけです。

IUT理論が多くの数学者に受け入れられないのは、従来の数学常識を覆す理論から

望月教授が公開された研究集会などを開かないのは、多数の人に概要だけを話しても理解できないから。

などの言い訳が繰り返し述べられているだけであり、前述の論文発表の流れなどもその補足のために書かれているに過ぎません。こういうことは、数学コミュニティの中でIUT理論懐疑的人達説明すればいい話であって、一般人に長々と説明するような内容ではないと思いますもっとも、著者が一般大衆も含めほとんどの人がIUT理論懐疑的である認識して本書を書いたのなら話は別ですが。

4~7章は、「足し算と掛け算の『正則構造』を分離する」とか「複数の『舞台』の間で対称性通信を行う」などの抽象的なフレーズが繰り返し出てくるだけで、それ自体の内容は実質的説明されていません。

正則構造とは、正方形の2辺のように独立に変形できないもの

対称性とは群のことで、回転や鏡映などの操作抽象化したもの

のように、そこに出てくる「用語」にごく初等的な喩えを与えているだけであり、それが理論の中で具体的にどう用いられるのかは全く分かりません(これに関して何が問題なのかは後述します)。そもそも、本書を手に取るような人、特に1~3章の背景に共感できるような人は、ここに書いてあるようなことは既に理解しているのではないでしょうか。特に6~7章などは、多くのページを費やしているわりに、数学書に換算して1~2ページ程度の内容しか無く(誇張ではなく)、極めて退屈でした。

8章はIUT理論解説ですが、前章までに述べたことを形式的につなぎ合わせただけで、実質的な内容はありません。つまり、既に述べたことを並べて再掲して「こういう順番で議論が進みます」と言っているだけであり、ほとんど新しい情報は出て来ません。この章で新しく出てくる、あるいはより詳しく解説される部分にしても、

複数数学舞台対称性通信をすることで、「N logΘ ≦ log(q) + c」という不等式が示されます。Θやqの意味は分からなくてもいいです。

今まで述べたことは局所的な話です。局所的な結果を束ねて大域的な結果にする必要がありますしかし、これ以上は技術的になるので説明できません。

のような調子で話が進みますいくら専門書ではないとはいえ、これが許されるなら何書いてもいいってことにならないでしょうか。力学解説書で「F = maという式が成り立ちます。Fやmなどの意味は分からなくていいです」と言っているようなものだと思います

本書の問題

本書の最大の問題点は、「本書の大部分がIUT理論本質的関係ない」ということです(少なくとも、私にはそうとしか思えません)。もちろん、どちらも「数学である」という程度の意味では関係がありますが、それだけなのです。これがどういうことか、少し説明します。

たとえば、日本には「類体論」の一般向けの解説書がたくさんあります。そして、そのほとんどの本には、たとえば

素数pに対して、√pは三角関数特殊値の和で表される。(たとえば、√5 = cos(2π/5) - cos(4π/5) - cos(6π/5) + cos(8π/5)、√7 = sin(2π/7) + sin(4π/7) - sin(6π/7) + sin(8π/7) - sin(10π/7) - sin(12π/7))

4で割って1あまる素数pは、p = x^2 + y^2の形に表される。(たとえば、5 = 1^2 + 2^2、13 = 2^2 + 3^2)

のような例が載っていると思います。なぜこういう例を載せるかと言えば、それが類体論典型的重要な例だからです。もちろん、これらはごく特殊な例に過ぎず、類体論一般論を説明し尽くしているわけではありません。また、類体論一般的な定理証明に伴う困難は、これらの例とはほとんど関係ありません。そういう意味では、これらの例は類体論理論的な本質を示しているわけではありません。しかし、これらの例を通じて「類体論が論ずる典型的現象」は説明できるわけです。

もう一つ、より初等的な例を出しましょう。理系なら誰でも知っている微分積分です。何回でも微分可能実関数fをとります。そして、fが仮に以下のような無限級数に展開できたとします。

f(x) = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + ... (a_n ∈ ℝ)

このとき、両辺を微分して比較すれば、各係数a_nは決まります。「a_n = (d^n f/dx^n (0))/n!」です。右辺の級数を項別に微分したり積分したりしていい場合、これはかなり豊かな理論を生みます。たとえば、等比級数の和の公式から

1/(1 + x^2) = 1 - x^2 + x^4 - x^6 + ... (|x| < 1)

両辺を積分し、形式的にx = 1を代入すると

arctan(x) = x - x^3/3 + x^5/5 - x^7/7 + ...

π/4 = 1 -1/3 + 1/5 - 1/7 + ...

のような非自明な等式を得ることができます。これは実際に正しい式です。また、たとえば

dy/dx - Ay = B (A, B ∈ ℝ、A≠0)

のような微分方程式も「y(x) = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + ...」のように展開できて項別に微分していいとすれば、

Σ((n+1)a_{n+1} - Aa_n) = B

  • a_1 - Aa_0 = B
  • (n+1)a_{n+1} - Aa_n = 0 (n ≧ 1)

よって、

  • a_{n+1} = Aa_n/(n+1) = A^n (B + A a_0)/(n+1)! (n ≧ 0)

a_0 = -B/A + C (Cは任意の定数)とおけば、

  • a_n = C A^n/n! (n ≧ 1)

「e^x = Σx^n/n!」なので、これを満たすのは「y = -B/A + Ce^(Ax)」と分かります

上の計算正当化する過程で最も困難な箇所は、このような級数収束するかどうか、または項別に微分積分ができるかどうかを論ずるところです。当然、これを数学科向けに説明するならば、そこが最も本質的な箇所になりますしかし、そのような厳密な議論とは独立に「微分積分が論ずる典型的現象」を説明することはできるわけです。

一般向けの数学の本に期待されることは、この「典型的現象」を示すことだと思います。ところが、本書では「IUT理論が論ずる典型的現象」が数学的に意味のある形では全く示されていません。その代わり、「足し算と掛け算を分離する」とか「宇宙間の対称性通信を行う」などの抽象的なフレーズと、それに対するたとえ話が羅列されているだけです。本書にも群論などの解説は出て来ますが、これは単に上のフレーズに出てくる単語注釈しかなく、「実際にIUT理論の中でこういう例を考える」という解説ではありません。これは、上の類体論の例で言えば、二次体も円分体も登場せず、「剰余とは、たとえば13 = 4 * 3 + 1の1のことです」とか「素因数分解ができるとは、たとえば60 = 2^2 * 3 * 5のように書けるということです」のような本質的関係のない解説しかないようなものです。

もちろん、「本書はそういう方針で書く」ということは本文中で繰り返し述べられていますから、そこを批判するのはお門違いなのかも知れません。しかし、それを考慮しても本書はあまりにも内容が薄いです。上に述べたように、誇張でも何でもなく、数学的に意味のある内容は数学書に換算して数ページ程度しか書かれていません。一般向けの数学の本でも、たとえば高木貞治の「近世数学史談」などは平易な言葉で書かれつつも非常に内容が豊富です。そういう内容を期待しているなら、本書を読む意味はありません。

繰り返し述べるように本書には数学的に意味のある内容はほとんどありません。だから、極端なことを言えば「1 + 1 = 2」や「1 + 2 = 3」のような自明な式を「宇宙宇宙をつなぐ」「正則構造を変形する」みたいに言い換えたとしても、本書と形式的に同じものが書けてしまうでしょう。いやもっと言えば、そのような言い換えの裏にあるもの数学的に正しい命題意味のある命題である必要すらありません。本書は少なくとも著者以外にはそういうもの区別が付きません。

本書の続編があるなら望むこと

ここまでネガティブなことを書いておいて、何食わぬ顔でTwitter加藤先生ツイートを拝見したり、東工大京大に出向いたりするのは、人としての信義に反する気がするので、前向きなことも書いておきます

まず、私は加藤先生ファンなので、本書の続編が出たら買って読むと思います。まあ、ご本人はこんな記事は読んでいないでしょうが、私の考えが人づてに伝わることはあるかも知れませんから、「続編が出るならこんなことを書いてほしい」ということを書きます

まず、上にも書いたような「IUT理論が論ずる典型的現象」を数学的に意味のある形で書いていただきたいです。類体論で言う、二次体や円分体における素イデアル分解などに相当するものです。

そして、IUT理論既存数学との繋がりを明確にしていただきたいです。これは論理的な側面と直感的な側面の両方を意味します。

論理的な側面は単純です。つまり、IUT理論に用いられる既存重要定理、およびIUT理論から導かれる重要定理を、正式ステートメント証明抜きで紹介していただきたいです。これはたとえば、Weil予想からRamanujan予想が従うとか、谷山-志村予想からFermatの最終定理が従うとか、そういう類のものです。

直感的な側面は、既存数学からアナロジーの部分をより専門的に解説していただきたいです。たとえば、楕円曲線のTate加群が1次のホモロジー群のl進類似であるとか、Galois理論位相空間における被覆空間理論類似になっているとか、そういう類のものです。

以上です。

加藤文元先生望月新一先生、およびIUT理論研究・普及に努めていらっしゃるすべての方々の益々のご健勝とご活躍を心から祈り申し上げます

2019-10-19

アニメ「ぬるぺた」で物理数学

アニメ見てたら3話で物理数学ネタが出てきてすごく嬉しい。

ぬるぺたにはこの調子ディープネタを続けてほしい



唐突位相幾何ネタNewtonを読んでイキる大学1年生には鉄板ネタだよね。

2018-08-09

anond:20180809071327

増田の不満を素因数分解して、ひとつひとつについて、どう思ってるかどうしたいか決めるといいよ。そうすると、増田友達に何かを言ったりするにしても冷静に話せるから

たとえば

(1)当面、この旅行中をどういう気分で過ごしたいかを考える

(2)友達倫理観を問いたいのかを考える

(3)その友達増田にとってどのぐらい大切な友達かを考える

友達とよー知らんおっさんセックス旅行に付き合いたくないというのなら、一緒に旅行してる以上なるべくお互いが不快にならないほうがいいし、そのためのマナーは主張する権利がある。セックスするのは勝手だがバレないようにやってよ、みたいなことは言っても大丈夫だと思う。

友達浮気するような倫理観が嫌だ、と思うなら、それを旅行中に問い詰めるかどうかを想像してみるとよい。旅行中にやると相当空気が悪くなるだろうから優先順位旅行の楽しさ、自分倫理観友情友達気持ち、など)を決めやすい。

増田にとって友達が本当に大事親友でどんなことでも話せる、という相手なら、彼氏のことを引き合いに出して諫言をしてもおかしくない。が、まぁ普通友達なら倫理性まで糾弾するのもめんどうでやっかいだと思うよ。性のものさしは人によって本当に違うし、浮気じゃなくて二股天秤中かもしれないし、不倫何が悪いのさみたいな人もいると言えばいる。

楽しい旅行がすごせますように!チャオ!

2018-06-11

anond:20180611205753

ざっと見た感じあってるし、同値問題ないと思うよ

自然数素因数分解できる」から同値になるってことでいいと思う

2017-10-17

才能を紐解く

プロ棋士の中には5手先まで読める人がいるらしい。ラマヌジャン数字を見て瞬時に素因数分解出来たという。カレンダー計算が早いサヴァンの人もいる。

これらの能力努力では身につかないような気もする。気もするけど、筋の良い訓練と強い関心、情熱によりある程度は目覚めるものもあるのではないか?と思った。

というのも、自分場合、ふとした瞬間に曲が頭に浮かんで、頭の中で作曲することがある。音楽が好きで、物心つくかつかないぐらいから、クラシックばかり聴いていた。いや、そういう環境から、好きになったのかも知れない。

友人にこのことを話すと、誰しもがそういうことが出来るわけではないと言う。和音を分解したり、対位法的な旋律自然には組み立てられないらしい。何をやっても続かないダメ自分だと思っていたけど、人とは違う能力カケラ客観的に得られて驚いた。

自分から見れば、獲得パスの見えない他人能力にも、こういう感覚が伴っているのではないか、と思った。つまり、彼らは、自然にそれをやっている (好きだから+苦もなくできるから+いつでも頭の中はそのことを考えている)。

ひよこの雌雄選別の能力は、師匠について2, 3年、その作業を見続けることで涵養されるらしい。

一見自分には無理だ、と思われる目標も、リラックスして、うまく取り組み続けることで、道が見えてくるものなのかも知れないという希望を抱いた (例え幻想であったとしても)。

2017-08-01

https://anond.hatelabo.jp/20170801125319

社会の最下層に自動的に名づけられるもの、という定義は、少し乱暴な気がする。

昨日、キモおっさん自称する増田がいたが、まったくキモく感じなかった。

キモ要素を除けば比較シンプル経済的弱者問題になり、罵りコミュニティであるはてな界隈ですら罵り合い要素などが減少するはずで、

例えば、キモくて金のないオバハンとはむしろ共闘関係が結べておかしくないのだが、キモおっさんは「いざとなればウレるくせに」と牙をむく。

エマ・ワトソン的なものへの憎悪の仕方も「お前はキモおっさんを選ばないくせに」というセクハラ混じりの悪態になる。

この辺が、「キモ」の発生源でありやっかいさがある。性的社会階層というか。

社会的階層の最下層である定義するには、キモくて金のないおっさんの3要素の意味を改めて考えてみる必要があると思う。

 キモくて=性的弱者

 金がない=経済的弱者

 おっさん=可塑度・取り返しのつかない度

と、上記のようにに素因数分解し、其々の戦闘力を合計15点(各点5点ずつ。高いほど残念)と設定、

合計10点程度のおっさんAとおっさんBを、仮に勝手に作ってみる。これは架空おっさんである

 A キモ5(MAXキモイ)/金無し3/年齢2=合計10点、

 B キモ2(キモ度低) /金無し5/年齢3=合計10点、

このおっさんAとおっさんのBについて、それぞれ勝手想像してみる。仮定架空おっさんなので許して。

すると、Aのおっさんのほうが深い問題を持っていそうな感じがしないだろうか。

金の無さが最下層でもキモさがマシであると、やっかいさが無さそうだし可塑性が高そうに見えたりしないだろうか。

増田は、「キモ」が、キモおっさん問題要諦なのではという仮説を立てた。

個人的には、コミュニケーション不全力、それから弱者男性自己定義する割には過剰なプライド存在が「キモ」の源泉じゃないかと思っている。

放っておいてくれというスタンスおっさんは「キモおっさん」じゃなくて、「金ないおっさん」なので、ジャンルが違う(シンプル経済弱者)としてもいいぐらいなのかもしれない。

ちなみに、本増田は、断言はしないが、容姿については「キモくて金ないおっさん問題」のあまり多くを占めていないのではと考えている。

見た目に難があっても性格が魅力的とかそれなりに稼いでるなどのプラス要素によって平穏な家庭を持ってる人は少なくないし、

自称キモおっさんたちの意見を読んでいると、おそらく彼らが手に入れたいだろう「旧来的なごく普通家族」において

夫・父がイケメン、というのは、彼ら自身にとっては必要条件ではないと考えているのではと思ったので。

女性サイドがイケメン要素を求めてくるから悪いんだ!という怒り方をしている意見があるのが、逆説的だが証左になるのではと思う。

自らイケメンでありたいというよりも、市場要請で仕方なくイケメンを頂点としたヒエラルキーの最下層に閉じ込められたと考えている一群がありそうなので。

したがって、容姿については、キモ・金・おっさんのどれかの改善カバー可能な従属的要素だと考えている。

もちろん十分条件しては欠かせないのだろうが、それが「キモくて金ないおっさん状態を解消・軽減するための必要条件ではないというか。

2017-01-18

ぱっと素因数分解したところにあのコピペが数年越しにレスしたみたいなぞっとした感覚を覚えたってだけなのに、

マジレスしてるやつらはなんなの?

お前ら空気読めないってよく言われない?

確かにこわいね~ぞっとするね~でもすごいね~って共感しておわっとけばいいものを、ひけらかしたがりな男ってほんとうざい

そんなんだからもてないんだよ

Alfredで素因数分解って

何でそんな手軽に素因数分解しようと思ったんですか

http://anond.hatelabo.jp/20170117205622

2017-01-17

俺は全然すごくない。

今朝はてブを見てびっくりした。俺のことだった。

加工されていない整数見てすぐにAlfred3から自作素因数分解GUIプログラム立ち上げてすぐに3417って入力して結果をクリップボードコピーしてペーストして投稿しただけですごいと言われた。

皆様が想像されていたことと違うので、期待に添えずなんか申し訳ない。

というわけで俺全然すごくないのです。

でも、面白い文章書いてくれて本当にサンクスおやすみなさい。

http://anond.hatelabo.jp/20170116210001

20170116210001 = 32833 * 614324497

追記

Alfredは、そのGUIアプリ名前入力して立ち上げるのに使っただけ。PowerPackとか買ってない。

19と45はNGワードなので全角(19と45)にする必要がある。これは自作アプリしか成せない技である

2017-01-16

今日すごい人をネットで見た

今日17時頃ニコニコ実況というサイトNHK大相撲を見ながら実況してた。

NHK総合では五時のニュース

待機児童がウンタラカンタ

http://www3.nhk.or.jp/news/html/20170116/k10010841371000.html?utm_int=news-new_contents_list-items_037

そこでアナウンサー

待機児童の数を都道府県別に見ると、東京都が3417人で最も多く、次いで埼玉県が~」(上記記事から抜粋

と喋った「数秒もない」うちに次のようなコメント唐突に流れてきた。

3417 = 3 * 17 * 67

(2017/01/16 17:04:37 http://jk.nicovideo.jp/log/jk1/201701161704-201701161705

俺は直感的に素因数分解だと分かった。

電卓計算したら確かにあってる。

ただそれだけのことなんだけど

ニュースに出た何の変哲もない4桁の数字ものの数秒で素因数分解して書き込んだ人間を見た”

え?これ何?超人じゃね?数学天才リアル博士の愛した数式』?現代ラマヌジャン?え怖い怖い

俺はとても驚いた。と同時にいろんな疑問が出てきた。

前にも同じニュース報道して、その後わざわざ素因数分解してわざわざ唐突に書き込んだんだろ

 そんなことするやついないだろ、と思いたいが、NHKニュースが発表されたのは上記のURLからわかるように今日の16時43分

 おそらく5時のニュースが初出。まじかよ…(他局、BS放送してた可能性もあるかも)

ニコニコ実況ユーザーIDがあるから、その人のログ見てみよう

 とりあえず15時から18時までのその人の実況ログを見てみた

 …普通に相撲実況してるだけだった。まじで。

 例のコメント以外はごくまとも。逆に数字だけのコメントが浮いて見えるっていう

 こわいこわい

BOT

 にしちゃあ過去ログの内容が人間すぎる。それにBOTにする意味分からん

4桁の数字素因数分解って案外簡単なの?

 そうだな、きっとそうだ

 それか3417って数字はキリがいいんだろ

 お、おれだって51 = 3 * 17 だってことぐらいわかるさ


今日は寝れそうにない

2016-11-12

人間の指はなんで両手で10本だったんだろう

もしも両手で12本だったら人類進化の速度はこの世界線とは比べ物にならない程早くなっていたのに

10進法の半端な感じマジ酷いよ

人間の都合で仕方なく10進法使ってるけど

時間24進法だしダース12進法だしビット2進法だしバイトは256進法じゃん

10って半端なんだよ使いにくいんだよ素因数分解したら2*5だぞなんだよそれ使いづれえんだよ

12だったら2でも3でも4でも6でも割れるんだぞ超便利じゃねえかよふざけんなよ人類もう一本指生やしとけよ

2016-06-03

「楽な結婚」を素因数分解する

幸せ結婚の条件って

「一緒にいて楽」ということしか無いと思う。

ただ、分解すると相当なハイスペック

お金でギスギスしない(そこそこ稼ぐか、稼がなくても楽しめる人)

・気の使い方が自分にあってる(変な気の使われ方は疲れる)

理解力が高い(話してて伝わらないの疲れる)

基本的に明るい(暗い話や愚痴ばかりは嫌)

・信頼して自由にしてくれる(過度な嫉妬や束縛はつらい)

・短気じゃない(怒ったり怒鳴ったりする人は怖い)

・性欲が同じくらい(強すぎるのは大変)

・食習慣があってる(食に興味無いの困る)

話題豊富(二人でいる時に無言ばかりにならない)

政治宗教信条が同じ(違うと理解が難しい)

・そこそこ家事ができる(生活タスクを分担できる)

・潔癖すぎない。不潔すぎない(どっちが不快だとキツい)

仕事の話ができる(私が仕事人間なので仕事の話わかってほしい)

私の場合でパッとあげただけでも、こんだけあったりする。

もちろんお互いすり合わせることができるもの

たくさんあるんだろうけど、

「楽な相手を探す」って言うより

ハードル高いと思うのよね。

2015-11-20

次回は8400年後! 2015年11月21日ミラクルな日

以下、知人のFBから転載

2015年11月21日は非常に珍しい日です。

この日を西暦8桁で表すと 20151121 となります

電卓で √20151121 と打つと 4489 と出てきます。つまり平方数なんです。

これは 1990年5月21日以来25年ぶりのことであり、次回は 2024年10月1日です。

さらに、電卓に √4489 と打ち込むと 67と出てきます。つまり二重平方数なんです。

これは1785年6月25日(65^4)以来230年ぶりのことであり、次回は3164年6月25日(75^4)です。

またさらに 20151121 を素因数分解すると 67^4 であることが分かります。日付が素数の4乗からなる二重平方数となるのは西暦13年3月21日(19^4)以来2002年ぶりのことであり、次回は 10406年4月1日(101^4)です。

一年に一回必ず来る11月11日111111秒なんかよりずっと奇跡的。

一人で感動しているのですが、分かってくれる人いないかな

追記:

数学必然性がないことは承知しております。ただ、遊びとしてもなかなか面白いと思いましたのでご紹介した次第です。

追記2:

二重平方数と4乗で言い換えているだけというご指摘は当たらないかと思います素数の4乗からなる二重平方数と言っていますので、筆者はより対象限定たかったのだと思います。少しもったいぶった書き方ではありますが。

2015-06-25

ジワジワと暑くなってきてるよな。日記見てるぜ。

から言おうと思ってたんだけど、朝飯ちゃんと食べたほうがいいぞ。俺もうつの気がある方だが、朝飯抜いて働くと午後ヘロヘロになるわ。ソリティアでやり過ごす日はいいんだけど、ガチで熱中した日はヤバイ帰宅時に電車の窓に映った顔見ると、まるでゾンビミイラみたいになってる。つってもまあ、こういうのは個人差があるから、一概には言えないねはてブには”朝飯はむしろ食べないほうがいいんだよ、胃に負担をかけるから。朝はうんこタイム”派もいるみたい。

それに慣れるまでは、面倒くさいしな。でもまあ、夏は体力使うからな。暑い日にクーラーキンキンに効いた部屋と蒸し風呂みたいな満員電車を行ったり来たりすると、相当消耗するからビタミンCはとったほうがいいぞ。100%ジュースカロリーメイトフルーツ味)が俺のお気に入りだった(チョコレート味はやめておけ。チョコレートには石炭が入ってるんだ。黒は石炭の黒だ。他に黒い食いもんがあるか? って高校の時の山岳部の先輩が真顔で言ってたので、当時から俺はフルーツ味ばかり食べてた。よく考えるとバカだ)。

夏バテとか甘く見ないほうがいいぜ。ビタミンCと、あと、ビタミンB1とアリシンだ。これが効く。つまり豚肉と玉ねぎ大事なことだから太字で言ったぜ。これも人によると思うけど、俺なんかは夏バテヤバイ時はマジで眼の焦点が合わない。ボーっとして、7の素因数分解さえできなくなる(えーっと2と3?)。ところが昼飯に豚丼食べるとあら不思議。瞬く間にカタタタタカタタタ ターン! に早変わり(うるさい)。豚のビタミンB1効果を玉ねぎのアリシンが超加速するらしい。近くにないからはいけないけど、松屋はさぞ繁盛していくことだろう。

ところで、医者相談して薬変えてもらう、ってのはどうだ。医療費が高い、っていうなら、低額で診察してくるとこがあるんだぜ。

http://www.min-iren.gr.jp/?p=20120 解説記事へのはてプ:http://b.hatena.ne.jp/entry/bylines.news.yahoo.co.jp/fujitatakanori/20140221-00032867/

あと、ジェネリック医薬品って知っているか? まず診察受けるじゃん? 処方箋もらうじゃん? それもって薬局いくじゃん? そしたらそこでナース服のおばちゃんにこういうんだ。「あ、『ジェネリック』の方をください」

ニヤリと笑うおばちゃん。ちょっと待ってな、と呟いて店の奥へと消えた。しばらくして帰ってきて、無造作レジ台に放る。それは、いつものと同じ薬に見えた。だが、

――ほれ。XXX円だよ。

驚いた。それは従来の薬の1/3程度だったのだ。そうか、これがウワサに聞く、『ジェネリック医薬品』の力か。俺は密かに微笑んだ。


ところで興が乗ったので調べてみた。国民の三大義務ひとつ勤労の義務、のはなし。いや初めて知ったんだけどこれが結構マヌケな話でさ、憲法 27条には、

27条

1.すべて国民は、勤労の権利を有し、義務を負う。

って書いてあんのに、99条

99条 

天皇又は摂政及び国務大臣国会議員裁判官その他の公務員は、この憲法尊重擁護する義務を負う。

まり憲法国家が守るべきルールであって、国民ルールじゃない。おいおい、それなら27条は何なんだ? お前は俺をバカにしてんのか、それともお前がバカなの? ってなるんだけど、どうも、専門家の間では「これは”プログラム規定なのだ」って解釈が主流らしい。要はスローガンのようなものなんだって。この例では、”働ける人は働こうね”的な意味合いらしい。

…よくわかんないよね。最近9条に関する話がホットだけど、俺はそっちには、「ソースコードはいじれないので、代わりにコンパイラを変更してしのぎましょう」的なノリを感じるのだが、27条は明確にバグだね。

2014-02-02

日本式素因数分解

http://anond.hatelabo.jp/20140131084323

それだ! 常識をくつがえして、6 の素因数分解で元が 2 x 3 だったのか、それとも 3 x 2 だったのか分かるようにすればいいんだよ。

数学根底からくつがえす大発明になる! 当然、物理学根底からくつがえる。

日本式素因数分解世界を変えるんだ!

2012-06-18

http://anond.hatelabo.jp/20120617232259

さっきひいたのは Carl Friedrich Gauss の Disquisitiones Arithmeticae の 第 329 条 の一文なのですけれど計算の諸理論量子計算機,Peter Shor の素因数分解アルゴリズム等をおもいだすと味わい深いです.素人で,量子計算機の高性能化・実用化のためにはかなり高度な数学物理学非線形光学制御測定工学等の必要そうで,実現するかは知りません.数学科学技術における進歩はなんだか不思議です.

2009-10-18

文系出身の俺が基本情報技術者試験に受かったみたいなので書いてみた。

 公式の解答が出たので答えあわせをしたみたら受かってたみたいなので、ちょっと調子に乗って書いてみる。すべてソースは俺なので、信憑性は薄いと思うが、信じる人だけ信じればいいという気持ち。

 以下、スペック

年齢:20代前半

大学文系法学部出身

職業:いちおう情報

プログラム歴:ほぼゼロ

 基本情報勉強は今の会社に入ったときにみっちりやらされて、配属が決まってからは自分勉強したり、しなかったり。情報系といっても、開発ではないので、プログラムは全然わかりません。「ほぼ」といったのは就職が決まってから、Javaの本を買って書いてあるとおりにプログラムを打ち込んだだけだから。

 

 とりあえず午前。とりあえず大事なことは二つ。基礎的な内容は把握しておけ。でも、テキストは信用するな。

 就職前に私が買った基本情報テキストは二冊。「やさしい基本情報技術者講座 2009年版 やさしい講座シリーズ」(高橋麻奈 著)と「基本情報技術者 2009年度版」(日高哲郎 著)。

 正直にいいますが、当てになりません。どちらもamazon.co.jpの点数が低いですが、それも納得の内容です。二冊ともほぼ同じ内容ですが、どちらの内容をマスターしても、ほぼ受からないと断言できます。基礎の基礎の内容なので、確かに理解するのには必要な内容ですが、基本情報試験合格するにはもの足りません。毎年、改訂版が出ていますが、ほぼ内容は変わらないようです。

 テキストとしては「平成21年度 イメージ&クレバー方式でよくわかる 栢木先生基本情報技術者教室」(栢木厚 著)が参考になりました。2chでみつけた基本情報技術者試験 おすすめ参考書一覧を参考にしました。

 過去問については基本情報技術者公式サイトで公開されているので買う必要はありません(午後のみ解説付き)(http://www.jitec.ipa.go.jp/1_04hanni_sukiru/_index_hani_sukil.html(下のほうにあります))。

 

 あとは午前試験については、裏技みたいな方法ですが息子に教えた基本情報技術者試験の対策とコツの午前試験の箇所が参考になりました。午前は基本的に4択なので、常識的におかしい選択肢を消去するだけで正答率が上がります。あとは英語から推察してみたり、わからない用語でも漢字からどんな意味なのかを推察してみたり。

 いうまでもないですが、基礎的な知識がないと裏技も通用しません。設問は全く分かりません、選択肢意味不明では無意味ですから。

 

 次に午後。戦略としては、時間を掛ければ絶対に解ける問題が何問か出るから、それをターゲットにして解く。

 情報処理試験最近制度に変わりました。午後試験については、大きく変わった点が2点あります。まずは必須問題がなくなり、選択問題が増えたこと。もう一つはプログラム言語が必須ではなくなり、表計算が加わったこと(しかも配点が少なくなった)。

 

 正直にいいますが、前制度ではプログラム言語の御陰で取得はあきらめていました。ですが、新制度になり、プログラム言語が必須でなくなり、選択問題が増えたことで、苦手な問題を回避できるようになったので合格ラインを超える点数をとりやすくなりました。

 午後の試験のなかには、知識を問う問題もありますが、解く為に必要な情報はすべて問題に書かれている為、時間さえかければ解ける問題が多いです。アルゴリズムや擬似言語なんかも解きかたさえ覚えれば、あとは速さだと思います。

 

 速さを鍛える為には数をこなすしかないです。問題集を買って、数をこなすのがスタンダードなやりかただとは思いますが、私はパズルをやっていました。数独とかもありですが、「宮本算数教室の賢くなるパズル―かけ算上級」がオススメです。素因数分解をしながらパズルをしてる感覚なので、普通パズルよりもおもしろいです。

 午後は基本的に論理考える力を問う試験だと私は考えていたので、パズルも同じだと考え、暇潰しにやってました。書いてて、自分でも胡散臭いとは思いますが、解く時間が早くなって、点数があがったんじゃないかと思います。

 ま、これも半分裏技というか、スポーツでいうと筋トレみたいなものだと思うので、午後の傾向をしっていることは前提条件だし、アルゴリズムや擬似言語などはちゃんと分かっていないと解けません。

 

 胡散臭いのも交えながら書いてみました。誰もがこれで受かるとは思いませんが、参考までに書いてみました。御使用は自己責任で、計画的にお願いします。

2009-09-13

サマーウォーズ真犯人

サマーウォーズの鑑賞中、セキュリティ描写が気になって映画を半分(主にカズマパート)しか楽しめなかった。

その後、はたしてどのような描写であれば納得感を得られたのかと妄想していたら、妙な答えに行き着いた。

まぁ、妄想ネタであることを承知置きください。

http://d.hatena.ne.jp/LM-7/20090831/1251727185

ここにあるように、もしあの2056桁の数列がRSA暗号における鍵であるとして、健二が素因数分解により平文(おそらくアバターの操作や仮想建物への入室のためのパスワード)の復号をマトモに暗算で行っているということは考えにくい。そこには何らかのショートカットが存在するはず。おそらく、OZ暗号鍵生成アルゴリズムに実装上のバグがあり、何らかの推察(法nに規則性、乱数が甘いとか)を許してしまうような物だろう。これは、おそらくOZ技術者の中では既知のもので、対応中のものだったのではないだろうか。そう、だいたい55人くらいにはそのショートカット法を知られていたくらいには。

ここで思い出してほしいのは、健二はOZメンテナンスアルバイトをしていたということ。

メンテナンスのため管理棟(だっけ?)と言われる領域へログインし、何か作業を行っている様子が見られる。どんな作業かは分からないが、物理部の彼らのこと、そうした暗号への興味もあるだろうし、知ってしまっていたとしてもおかしくはない。(こんな危険バグの対応をバイト学生に任せるなんてありえないが、あるいはバイトとはこの問題への対応のためのテストであり、その過程で知ってしまったのかもしれない。)

健二が上田へ向かい、ラブマシーンが暴れだす。

だが、ラブマシーンの描写を見ると、できることはアバターを乗っ取ることだけで、OZの基幹系システムそのものを乗っ取ったわけではない。あくまでアバターの可能な範囲での権限の行使に限られていて、たとえば花札ルールに介入したり、配られる札を操作したりするようなことはできない。

ラブマシーンが米軍によりOZに放たれたとき、彼にできることは相当限られていたはず。

彼が暴れるためには、多くのユーザ秘密鍵管理を行う管理棟へ入れるアバターを乗っ取ることが必要だった。

ラブマシーンは何かのきっかけで上記の脆弱性を知り、OZ管理者に近いアバターの鍵をなぜか知り、その解を解けそうな人物へ送付する。メールでその鍵の復号を知る。

それを手がかりに秘密鍵へのアクセスを可能にし、あとは選択平文攻撃によってアバターを次々に乗っ取っていく。でも、最初の一歩、管理棟への出入りのための鍵はどこから?

その、最初の鍵は、どうやって手に入れたんだろう?

ここで、一人の傷心の人物が浮かび上がる。

OZバイトしていた、物理に興味のある、あまり目立たなかった人物。

彼は暗号を自力で解くほど数学の才に恵まれていたわけではなかったが、秘密鍵のありかと、脆弱性があることは知っていた。

じゃん拳に負け、東京に一人残った彼。

傷心の彼はその日、管理塔のまわりをうろつくラブマシーンに気がついた。何でも知ろうとし何でも吸収しようとするbot

本当は、知識を吸収して報告するだけの何も権限のないbot

そう、佐久間敬君、きみ、あれに何か渡さなかったかい?その見返りとして健二のアバターを使うように申し出たり?

暴走したラブマシーンとは、あれは君?

2009-03-01

http://anond.hatelabo.jp/20090301011814

N = 1 * 2 * … 2007=・・・・・・・・00000000000000000。

の末尾の0が幾つ続くかと言う問題だよね。

答えは、0の数はNを素因数分解した時に2と5のペアが幾つ現れるか、に等しい。

 :

625の倍数は2007÷625=3…132で3つ。

125の倍数は2007÷125=16…7で16つ。

25の倍数は2007÷25=80…7で80個。

5の倍数は2007÷5=401…2で401個。

ここまではいいんだけど、これで 3+16+80+401=500 にしなかったところが甘すぎると思った。

でも正解が出せてるのでOKだ。

というかこれはチートでもなんでもなく正攻法じゃないか。

それこそ問題だされてこの解法を思いつかない奴はバカというレベルの。

これをチートと言っちゃう人の思考回路がわからんよ。

http://anond.hatelabo.jp/20090301003941

↓のソープの人だけど、検算したけどやっぱ答えは500だ。

N = 1 * 2 * … 2007=・・・・・・・・00000000000000000。

の末尾の0が幾つ続くかと言う問題だよね。

答えは、0の数はNを素因数分解した時に2と5のペアが幾つ現れるか、に等しい。

ここで、Nの素因数分解に2が現れる数が5が現れる数より多いのは自明

なので、5がNの素因数分解に現れる数を求めれば、それが答えとなる。

ここで、1 * 2 * … 2007の中に5の倍数が幾つ現れるのかを数えると確かに

2007÷5 = 401…2

だけど、1 * 2 * … 2007の中に25(5^2),125(5^3),625(5^4)とその倍数が現れる事が落とし穴。

625の倍数は2007÷625=3…132で3つ。

125の倍数は2007÷125=16…7で16つ。

25の倍数は2007÷25=80…7で80個。

5の倍数は2007÷5=401…2で401個。

さらに、625は125の倍数で、125は25の倍数。25は5の倍数。

そこで、125の倍数16個のうち3つは625の倍数と考える。

さらに、25の倍数80個のうち16個は125の倍数と考える。

で、5の倍数401個のうち80個は25の倍数。

すると、

625の倍数は3個。

125の倍数で625の倍数でない数は16-3=13個。

25の倍数で125の倍数でない数は80-16=64個。

5の倍数で25の倍数でない数は401-80=321個。

これに、5の数を乗じると、

だんだん手抜きで)

625 → 3 * 4 = 12

125 → 13 * 3 = 39

25 → 64 * 2 = 128。

5 → 321 * 1 = 321。

これを足すと、500。

2009-01-29

http://anond.hatelabo.jp/20090129192454

中2のかなりおばかなおんなのこ教えたことがある。

家庭教師センターに出した条件がカッコイイ先生という一言だった。

中2の女の子理系男子には難しいぜ?

まずあれだ、素因数分解ができるか確認しよう。

それができてなかったら次は割り算だ。分数でつまいづいている可能性がないかが重要だ。

ここでつまづいてたら、きっと君はなんでわからないのかわからないというレベルで苦悶することになるだろう。

英単語とか漢字とか教えてお茶を濁すしかない。

あとは勉強するという姿勢が大切なんだよ、新しくわかったり知ることは楽しいでしょ!ということをただひたすら教えていくしかない。

できる子だったら課題だけだしてればいい。分からないことがわかる子は教えやすい。

教えなくても聞いてくるのでらくちんこのうえない。

まずはその子の理解レベルからチェックだぜ。

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