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はてなキーワード: 整数とは
inductionっていうのは、誘導法といって教科書で習うわけですが、 どういうときに使うかというと、要するに整数の問題で、一般のｎのときに示しなさいと言われて、誘導していくやり方が
できるときなわけで、かなりの場合には平凡に使えるのですが、かなりの場合というのはかなりの問題に対して誘導できるということですが、あのフェルマーの最終定理については、
x^3+y^3=z^3ではないので、 x^5+y^5=z^5でもないというような誘導ができないので使えないし、そういうときは何か別の隠れた補題を発見して証明してそれに対して誘導が成功する
場合もありますが、フェルマーの問題は、誘導を充てる補題を発見された形跡がない、しかし個別の問題では、n=3,4のときは、無限降下法という特別な、 背理に誘導するというやり方で
証明されて、inductionに関する華々しい議論が陸続したが、５以上では成功しなかった。ここで何が重要かというと、警察官というのはその辺を歩いているだけであって出てきても驚愕でも
華々しくもない場合もあるし、取扱事案について警察官が出てきたとかそれだけの事実ではなんらその問題に対して手段としてエレガントでもなんでもないわけですが、通常はいて当たり前で
別に市民の誰も何も気にしていないような警官でも、出てきて諸般の技術を披露しそれによって難しい事案が解決したときにはその警察官が出てきて何かをしたということが手段として驚愕的であると
評価されることはあるとしても、警察官が出てきたときに事案解決に向かって実行したどの行為なりが驚愕的で、子供がはしゃぎそうなものであるかについては特にそれを分類的に説明した
基本書などもなく周知されていない。例えば、拳銃は、警察学校での試し打ちなどもあるのでそれが存在し使用されてもなんら当たり前で華々しくもない平凡なばあいであるとしても
近所に包丁を振り回している男がいて近隣の人の誰も解決できない場合に１１０番通報をし、臨場して出てきた警察官がその男に対して威嚇をしたり制圧したり場合によっては拳銃で
虚勢するなどして事案を解決した場合には警察官がとったその手段がエレガントであると評価される場合もあろう。これはちょうど、NHK紅白の最後に小林幸子が出てくるにも似たようなものであるが
警察官はNHK紅白歌合戦に最後にトリとして出場するような存在ではないし、事案との関係でしか出現しないため、警察官が出てきたとかではたらず、警察官のどの行為が、いわば、
俺が黒羽で解くのに苦労した２０１２年のIMOの最後の整数問題だけど、あれは結局AoPSを見たら、inductionが出てくるという問題だったらしいね。inductionが出てきて完了するか
Lemmaを２つ作ってそれにinductionを横から使うだけで、そのLemmaを発見する方が難しいとか大量の解法が掲示されているけど、結局は、inductionが出てくるという解法がもっとも
美しいのではないかと解する。この場合哲学的には出てこないはずのものが出てくること自体が驚愕的であると解されているが２０１２年の問題はそういう内容の問題だった。
定理内容は、その連立方程式を満たすｎは ＭＯＤ ４で １，２のときであるという定理なのであるが証明は難しい。世界中でも数人しか出来なかった。
ＡｏＰＳでも、１，２，５，６，９，１０まではworkするが、１３，１４，１７，１８，２１，２２以降は確認がとれない。俺も解いてるときに ｎ≧１６では確認が
とれないし、どうやっていいか１つも分からなかった。誘導を出すときには、 4k+1→4k+2 4k+1→4k+13の議論が必要となるが、誘導で出ると思わなかったらそこでおしまいなので。
定理を検討すると、１，２，５，６，９，１０まではworkすることは理解できるが、１３、１４以上になると、確認がとれるのもあるし面倒でたまらんなってくる。そこで模範解答は、
ｎ≧１６のときにやや面倒な議論をしてinductionを使っているが、実質的に、１，２，５，６，９，１０では書きだせば該当するので。私は最初、ｎ≧１６では存在しないのではないか
白チャートに載っている、 2^n > n を誘導法で示せというのはただの練習問題であって誘導法には様々なヴァリエーションがあり、より難問のときにそなえるための練習である。
ｎ＝ｋのとき 2^k > k とする。 k+1のときに、 2^(k+1)-k-1 = 2*2^k-k-1 > k-1 > 0
これが誘導法というものである。この問題は自明なので証明する必要がないが、誘導法が美しくて確実な証明法であることを生徒に知らしめるための基礎である。現に、これを用いたときに
しかし、inductionは実に多くの種類があり、 いくつかの事実を指摘して例外的に使用できるものや、補題に対して使用するもの、整数に対する独自の理論を編み出してそれに対しての
使用が成功する場合もあるなど、整数論に関して蓄積された多くのノウハウというかテクニックがあり、帰納法は奥が深いと言える。
このように数学的帰納法に使用例が大多数に及び、問題解決法の沃野を形成して華々しい議論が陸続した経緯などは明らかではないが、整数論者が多くの問題に取り組む中で次第に
発展していった分野であるともいえる。
極めて初等的な計算技術として平成６年に押方彰一から習ったのが１から１０までの足し方であるけれど、実関数論で、単にf(f(x))を削除するためだけに、シンメトリー＆キャンセル
という着想があり、これがどのような法思想に由来するのかが理解できない。おそらく伝来としては、三平方の幾何のあの定理、すなわち、a+bの正方形の中にｃの正方形を作成できる
という幾何の定理から来ているのではないかと思う。それを知っているからこそそのような着想が可能となるわけのものなので、２回目に、関数を２倍して消すのは簡単だけど、１回目の
操作が難しい。シンメトリーキャンセルという技術は、幾何の補題から、簡潔性、新規性、必要最小限性を除外して残ったもののように思う。あの補題から、そういう要素を全部捨てたら
何が残るか？シンメトリーキャンセルだけが残ります。それを使ったら有効に結論が出てくることが多い。だから、f(f(x))を消すときに使う人が多い。警察官の中にも、警察の力なめんなとか
いいながら４人くらいでどつめる人がいますが、対称に囲い込んで消しているかどうかは分からない。対象者としても囲まれているくらいの気分しかないのではないか。そのシンメトリーキャンセル
以外にも様々な定理や補題から抽出された技術があると思いますが、整数論だと、12 operation法っていうのもありますが、あれは別の整数の定理や問題に由来していると思うので、
Collarzでは、奇数だと、３倍して１を足しますが、整数で、次の数を考えますと、 MOD ２ で ≡１だから奇数でこの数を考えれば、∞のところでも成立している。
よって体系としては、以下の特殊な数以外の全部の数で成立することを言わないといけない。しかしこの予想は非常に初等的なものなので、パソコンでもいくらでも計算
できるわけですね。プログラムにやらせたらどんなでかい数でも１にいくこと自体を計算機によるという手段で証明できてしまうし、上の事実から、∞のところでも定理は成立している。
またこれは２１だとその前が４２だったはずなので、これを２倍していった奴も全部定理が成立する。しかしこの考察は小カテゴリーの体系として作ったのでこんななまぬるいことでは
全部の自然数を埋められないので、この程度の小さい考察だとたけしさんに怒られるわけです。もっとビッグなカテゴリーっていうんですかとにかく、ものを作らないといけないので、
あ、それでですね、いわゆる超難問って全然規則性が分からないし解けないから、発見するのが難しい全然関係ない定理をつくってそれでズドンと落とすような感じでやるのですね
それを、エレガントっていうわけですが、拳銃は撃つのはクソで、その拳銃を発見して構成するところが難しいので、撃つのはどうでもいいわけです。Collarzの問題でも、
何が腹が立つかといったら、一般のｎでは結論が言えないから、やっぱりどこかに、それを言えるようなビッグな理論を持ってきてズドンとやる必要があるのですね
n | 1/3 (4^n - 1)
1 | 1
2 | 5
3 | 21
4 | 85
5 | 341
6 | 1365
7 | 5461
8 | 21845
9 | 87381
10 | 349525
11. 演習
https://www.python.jp/train/exercise/index.html
以下、気になったところ。
プロシージャ （procedure）とは、プログラミングにおいて複数の処理を一つにまとめたものをいう。
一連の処理を意味を持った一まとまりにすることで、再利用性が高まり、プログラム中に繰り返して現れる処理を1ヶ所で記述でき、プログラムの保守、管理を容易にする。
呼び出し関係は通常階層構造をなし、その最上位にある、プログラム全体のエントリーポイントを含むルーチンをメインルーチン、呼び出されるものをサブルーチンと言う。
乱数を生成する
Pythonでは、乱数を生成するときには random モジュールを インポート します。
インポートしたモジュールの関数は、モジュール名.関数名() の形式で呼び出します。
randrange() は、
random.randrange(開始値, 終了値)
cf. リファクタリング (プログラミング) - Wikipedia
リファクタリング (refactoring) とは、コンピュータプログラミングにおいて、プログラムの外部から見た動作を変えずにソースコードの内部構造を整理することである。
また、いくつかのリファクタリング手法の総称としても使われる。
ただし、十分に確立された技術とはいえず、また「リファクタリング」という言葉に厳密な定義があるわけではない。
主なリファクタリング
Pythonの慣例で、定数値の変数名は小文字のboard_size ではなく、BOARD_SIZE のようにすべて大文字にします。
プログラム中にいきなり出てくる意味のわからない数字は、一般に マジックナンバー といいます。
基本的には、マジックナンバーは、値を直接書くのではなく、その値の意味がわかるように、常に 変数に代入してから利用するようにします。
マジックナンバーを変数に代入せず、あっちこっちで使ってしまうと、あとでその値の意味がわからなくなってしまったり、値を変更するときに修正漏れが発生したりします。
cf. マジックナンバー (プログラム) - Wikipedia
プログラムにおけるマジックナンバー（英: magic number、魔法の数字）とは、何らかの識別子もしくは定数として用いられる、プログラムのソースコード中に書かれた具体的な数値である。
そのプログラムを書いた時点では製作者は数値の意図を把握しているが、他のプログラマーまたは製作者本人がマジックナンバーの意図を忘れたときに閲覧すると「この数字の意味はわからないが、とにかくプログラムは正しく動く。まるで魔法の数字だ」という皮肉を含む。
次のような理由で、マジックナンバーはプログラム中に含まれないことが好ましいとされる。
マジックナンバーを避けるため、マジックナンバーが書いてある箇所を定数や列挙型に置き換えるといった処置がとられる。
ハードコーディング（英語: hard coding）とは、本来プログラム中に記述すべきでないリソース（エラーメッセージなど）を、直接ソースコード中に埋め込むことである。
これらは本来、外部ソースから取得するか、実行時に生成するべきものであり、これをソフトコーディング（英語: soft coding）という。
今なら、高機能なIDEを使えば、力技でハードコーディングを書き換えることも可能？
元のソースコードでは、スイカとプレイヤーの位置を、x座標とy座標それぞれ別々の変数として保持しています。
しかし、スイカやプレイヤーの座標は本来一つの情報ですので、x座標とy座標で2つの変数に分ける意味はありません。
こういった場合、
(x座標, y座標)
主となる関数(ここでは suika_wari() ) と、
主となる関数が利用する補助的な関数 (ここではgenerate_position()、calc_distance()、 move_position()）
を組み合わせて全体を構成する手法は、プログラムの開発でもっとも基礎的で重要なテクニックです。
エントリーポイントとは、プログラムを実行するうえで、プログラムやサブルーチンの実行を開始する場所のこと。
プログラム全体のエントリーポイントとなる場所を含むルーチンがメインルーチンである。
例えば、C言語の標準では、mainという名前の関数（の先頭）がエントリーポイントであり、各関数のエントリーポイントは、それぞれの関数の先頭である。
以上で、Pythonの入門が終わった。
この教材のボリュームなら、数日で学習できる。土日とかに集中してやればサッと通過できるはず？
Pythonの動作は、コード片をColabにコピペして実行すれば確認できるので楽だった。（あまり手を動かさなくても学べる）
https://www.python.jp/train/tuple/index.html
以下、気になったところ。
タプル
Pythonでは、複数のデータの組み合わせから構成されているデータを表現する場合、タプル という種類のオブジェクトを利用します。
タプルの書き方
タプルは、要素となるデータを「 , 」で区切って記述できますが、「, 」だけだとちょっと見にくいので、通常は全体を丸括弧 () で囲んで記述します。
ningyocho = (35.686321, 139.782211)
kotoshi = ('平成', 2)
この括弧は必須ではありませんが、括弧なしでは読みにくく、間違いの元になる場合もあるので、通常は括弧をつけて記述する慣習になっています。
タプルオブジェクトの要素を参照する
タプルオブジェクトに登録したオブジェクトは、リスト と同じように 要素の順番 を指定して参照できます。
タプルオブジェクト[要素の順番]
== 演算子でタプル同士を比較すると、同じ値のタプルならTrue を返します。
!= 演算子でタプル同士を比較すると、異なる値のタプルなら True、等しい値なら False を返します。
タプル同士の値の比較は、先頭の要素から順番に同じインデックス同士の値を比較して、先に小さい値となったタプルが小さい値となります。
比較するタプル同士の長さが異なる場合、短いタプルの要素と長いタプルの要素を比較してすべて等しければ、短い要素のほうが小さい値となります。
タプルオブジェクトの場合、リストオブジェクトのように要素を変更することはできません。
タプルオブジェクトの要素を変更する場合は、リストオブジェクトのように要素を変更するのではなく、あたらしくタプルオブジェクト全体を作り直す必要があります。
タプルとリスト
リストとタプルはどのように使い分ければよいのでしょうか？
タプルは複数のデータの組み合わせから構成されているデータのためのオブジェクトです。
複数の要素から構成される独立したデータ をあらわすときは、タプルを使用します。
固定的な形式をもつ独立したデータではなく、不定個数の独立したデータをたくさん集約してまとめておきたい、という用途には、リストが適しています。
数値オブジェクトは、物質の重さや長さなど、いろいろなデータの値を直接あらわすオブジェクトです。
一方、 リストや辞書は、直接的なデータではなく、いろいろなデータを登録して、集約しておくために使われるオブジェクトです。
リストやタプル、辞書のように、他のオブジェクトを集約することを目的とした種類のオブジェクトのことを、
コレクション (Collection)
と呼びます。
コレクションに登録されている要素の数は、len() 関数で調べられます。
コレクションは、比較演算子 の == 演算子や != 演算子で、値が等しいかどうかを判定できます。
in 演算子を使うと、コレクションに値が登録されているかどうかを調べられます。
in 演算子は < や == のような 比較演算子 の一種で、
値 in コレクション
という式は、指定した値がコレクションに登録されていれば True を、登録されていなければ False を返します。
辞書オブジェクトの場合、in 演算子は指定した キー が 登録されているかどうかを調べます。
文字列オブジェクトの場合も、in 演算子で中に文字が含まれているかどうかを確認できます。
コレクションは、 for 文に指定して、コレクションの要素ごとに、for 文に記述した処理を実行できます。
辞書オブジェクトを for 文に指定すると、辞書のすべての キー を取り出して、for文に指定した処理を行います。
リスト・タプル・文字列はいずれも コレクション に属するオブジェクトですが、コレクションの一種で、整数値のインデックスを指定して要素を参照できるオブジェクトのことを、
シーケンス (Sequence)
と呼びます。
リストやタプルなどのオブジェクトは、コレクションの一種で、他のオブジェクトを登録し、集約できるオブジェクトです。
シーケンスとは、コレクションのうちで、集約する要素が一定の順序で並んでいて、その順序(インデックス)を使ってその要素を指定できる種類のオブジェクトのことを指します。
コレクションに属するオブジェクトでも、リストやタプルとは違って、辞書 は、順序を指定して要素を指定することはできません。
タプルやリスト、文字列などのシーケンスオブジェクトは、 <、 <=、>、>= などの演算子で、値の大小を判定できます。
シーケンスではない、辞書オブジェクトなどのコンテナオブジェクトは、 < などによる大小の比較はできません。比較すると、エラーとなります。
コレクションのアンパック
代入式の右辺がコレクションなどの場合には、左辺に複数の変数名を指定して、コレクションの要素を一括して変数に代入できます。
（例）
list_obj = [1, 2, 3]
var1, var2, var3 = list_obj # var1, var2, var3 に、list_objの要素を順に代入
print(var1, var2, var3)
1 2 3
変数 var1、var2、var3 には、右辺のリストオブジェクトの要素が一つずつ順番に代入されます。
この場合、var1 には list_obj の最初の要素である 1が、var2、var3 には、それぞれ2番目と3番目になる 2 と 3 が代入されます。
アンパックを利用した代入は、Pythonプログラミングで頻繁に利用されます。
アンパックは、複数の値を戻り値とする 関数 でよく使われます。
関数で計算した結果は、return文 を使って、戻り値として返します。
しかし、関数 total_and_average() は合計値と平均値の2つを計算しますが、 return文 に指定できる戻り値は一つだけです。
（例）
def total_and_average(values):
total = 0 # 合計値の初期値 0 を設定
average = total / num
return (total, average)
戻り値としてタプルを使い、複数の値を一度に返す関数はとてもよく使われます。
テクニックとして覚えておきましょう。
https://www.python.jp/train/list/index.html
以下、気になったところ。
Pythonでは、整数や実数、文字列などのデータのことを、オブジェクト(Object) という用語で呼びます。
Objectは英語で「物」とか「対象」とかいう意味の言葉ですが、Pythonでは、Pythonが操作するいろいろな種類のデータやプログラムなどのことを、まとめて オブジェクト と呼びます。
たとえば、数字の2は、整数型のオブジェクト、文字列の abc は、文字列型のオブジェクト という呼び方をします。
def foo():
print("hi!")
演算子やwhile文 ・ if文 などはPythonに対する実行命令で、実体のあるオブジェクトではありません。
数値などの値のように、変数に代入したり、関数のように関数名を指定したりと、プログラマが名前をつけられるものはオブジェクト、
と考えると良いと思います。
この説明だけでは、Pythonのオブジェクトについて曖昧さが残りスッキリしない。
Pythonの言語仕様で、オブジェクトはどうなっているのか？検索してみた。
cf. ［Python入門］Pythonのオブジェクトとは - ITmedia
https://atmarkit.itmedia.co.jp/ait/articles/1907/12/news019.html
Python公式サイトにあるドキュメント「オブジェクト、値、および型」では、Pythonにおけるオブジェクトとは「データを抽象的に表したもの」と表現されている。
つまり、Pythonで書いたプログラムが操作したり、処理したりするデータのことを「オブジェクト」という。
型 説明 int 「整数」を表現する型 float 「浮動小数点数」を表現する型 bool TrueかFalseのいずれかの値を取り、真偽値（条件が成立しているかどうか）を表現する型 str Unicodeのコードポイント値を任意の数だけ並べた「文字列」を表現する型（変更不可能） list 任意の型の要素を任意の数だけ並べた「リスト」を表現する型（変更可能） tuple 任意の型の要素を任意の数だけ並べた「タプル」を表現する型（変更不可能） dict キーと値の組からなる要素を任意の数だけ並べた「辞書」を表現する型（変更可能） set／frozenset 任意の型の要素を任意の数だけ並べた順序のない「集合」を表現する型（setは変更可能。frozensetは変更不可能） function 「関数」を表現する型 module 「モジュール」や「パッケージ」を表現する型
cf. 3. データモデル — Python 3.11.4 ドキュメント
https://docs.python.org/ja/3/reference/datamodel.html#objects-values-and-types
Python における オブジェクト (object) とは、データを抽象的に表したものです。
Python プログラムにおけるデータは全て、オブジェクトまたはオブジェクト間の関係として表されます。
(ある意味では、プログラムコードもまたオブジェクトとして表されます。これはフォン・ノイマン: Von Neumann の "プログラム記憶方式コンピュータ: stored program computer" のモデルに適合します。)
要するにPythonのプログラムの中で処理（操作）できる対象すべてがデータであり、なおかつオブジェクトである」ということらしい。
上記の型の表を見ると、Pythonには「function」という関数オブジェクトもあるので、関数それ自体を１つのデータとして扱うことも可能。
第一級オブジェクト（ファーストクラスオブジェクト、first-class object）は、あるプログラミング言語において、たとえば生成、代入、演算、（引数・戻り値としての）受け渡しといったその言語における基本的な操作を制限なしに使用できる対象のことである。
ここで「オブジェクト」とは広く対象物・客体を意味し、必ずしもオブジェクト指向プログラミングにおけるオブジェクトを意味しない。
この言葉は1960年代にクリストファー・ストレイチーによって「functions as first-class citizens」という文脈で初めて使われた。
決まった順番に並んだ値で構成される情報は、Pythonでは リストオブジェクト で表現します。
リストオブジェクトは、他のオブジェクトを 要素 として登録できるオブジェクトで、他のプログラミング言語では配列などと呼ばれることもあります。
リストオブジェクトは、次のように 角カッコ [ と ] で作成します。
[要素1, 要素2, ...]
要素の参照
リストオブジェクトに登録した要素は、次のような式で参照できます。
インデックス(添字)
インデックス（添字）は、1から始まるのではなく、0から始まる点に注意が必要。
要素の挿入
要素の置き換え
登録済みの要素を別の要素に置き換えるときは、次のように記述します。
要素の削除
リストオブジェクトに登録されている要素を削除するときには、del 文を使います。
リストオブジェクトから、指定したインデックスの要素を削除します。
del 文で指定できる要素のインデックスは、要素の置き換え と同じように、リストオブジェクトの 最後のインデックス値 までです。
リストオブジェクトの要素数を教えてくれる、len() という関数があります
関数 len() は、引数にリストオブジェクトを指定すると、その要素数を返してくれる関数です。
4
リストの要素を順番に参照する処理は非常によく行われるため、もっと簡単に書けるように、for 文 という、専用の文法が用意されています。
for文の書き方
処理1
処理2
...
for 文は、リストオブジェクト から要素を一つずつ順番に取り出し、それぞれの要素ごとに、for 文に続けて記述した処理を、一度ずつ実行します。
4. 条件式と分岐
https://www.python.jp/train/if_condition/index.html
以下、気になったところ。
コンピュータのプログラムは、どんなに複雑そうにみえるプログラムでも、細かく分解すれば次の3つの単純な構造の組み合わせで構成されています。
3. 条件が満たされている間、処理を繰り返す 反復処理
重要なことがサラッと書かれている。
これは一般的に「構造化プログラミング」と呼ばれている考え方のことだ。
構造化プログラミング（こうぞうかプログラミング、英: structured programming）は、コンピュータプログラムの処理手順の明瞭化、平易化、判読性向上を目的にしたプログラミング手法である。
一般的には順接、分岐、反復の三種の制御構造（control structures）によって処理の流れを記述することと認識されている。
制御構造は制御構文、構造化文（structured statement）、制御フロー文（control flow statement）とも呼ばれる。
また、プログラムを任意に分割した部分プログラム（サブルーチンとコードブロック）の階層的な組み合わせによるプログラムの構造化も指している。
このプログラミング手法の普及に貢献したのは、1968年の計算機科学者エドガー・ダイクストラによるACM機関紙への投書「Go To Statement Considered Harmful」と言われている。
プログラムを構成する要素は、(1)データと(2)処理であり、構造化プログラミングは、このうちの(2)処理に関する話という位置付けになる。
手続型プログラミング（命令型プログラミングの一種）では、処理を
後で学ぶ関数型プログラミングでも、この３つと同じことができる動作が登場する。
参考までに手続型と関数型の基本動作について、対応関係を押さえておこう。
| 手続型 | 関数型 | 動作 |
| 順接 | 合成 | 処理をつなげていく |
| 分岐 | パターンマッチ | 処理を場合分けする |
| 反復 | 再帰 | 処理を繰り返す |
構造化プログラミングの仕組みは、文字でゴチャゴチャ説明されるよりも、目で図解を見た方が早いと思う。
Googleの画像検索で「構造化プログラミング」を検索して、分かりやすそうな図解を探してみよう。
https://monoist.itmedia.co.jp/mn/articles/1008/17/news092.html
↑ちなみに、図解で出てくる流れ図みたいなのは「フローチャート図」と呼ばれていて、プログラムの構造を紙に書くときよく使われる書式である。
値を比べる方法が紹介されている。
はてなアノニマスダイアリー（通称：増田）で記事を書く時、一部の文字はエスケープされて元々の文字を表示できない。
& → &
< → <
> → >
| 演算子 | 条件 |
| a < b | a は b より小さい |
| a <= b | a は b と等しいか小さい |
| a > b | a は b より大きい |
| a >= b | a は b と等しいか大きい |
| a == b | a と b は等しい |
| a != b | a と b は等しくない |
真か偽かを示すデータの種類として、ブール型という新しい型が紹介されていた。
ブーリアン型（ブーリアンがた、英: Boolean datatype）は、真理値の「真 = true」と「偽 = false」という2値をとるデータ型である。
ブーリアン、ブール型、論理型（logical datatype）などともいう。
2種類の値を持つ列挙型とも、2進で1ケタすなわち1ビットの整数型とも、見ることもできる。
また、各種ブール演算を行うことができ、論理積 (AND、&、*)、論理和 (OR、|、+)、排他的論理和 (XOR、NEQV、^)、同値 (EQV、=、==)、非同値 (NEQV、<>、!=)、否定 (NOT、~、!) などの操作が可能である。
ブール代数（ブールだいすう、英: boolean algebra）またはブール束（ブールそく、英: boolean lattice）とは、ジョージ・ブールが19世紀中頃に考案した代数系の一つである。
ブール代数の研究は束の理論が築かれるひとつの契機ともなった。
ブール論理の演算はブール代数の一例であり、現実の応用例としては、組み合わせ回路（論理回路）はブール代数の式で表現できる。
cf. 「Boolean」の翻訳を「論理型」とすべき3の理由 – Kenchant
https://senooken.jp/post/2016/03/21/2571/
プログラミング言語やHTMLのようなマークアップ言語などプログラミングに関する文書を呼んでいるとboolean（ブーリアン）という単語に出くわす。
Booleanとは真（True）と偽（False）という2値をとるデータ型のことである。
情報元によって、このBooleanの翻訳や呼び方が異なっている。以下のように呼ばれたり訳され、最後に「型」や「値」がついたりつかなかったりする。
このBooleanの呼び方としてどの訳し方がよいか気になったので調べた。
その理由は以下3点だ。
文字列同士の比較では、人間の感覚とはことなった比較結果となる場合があるので注意してください。
一般的には、半角の数字やアルファベットの比較は、次のような結果になり、安心して利用できます。
1. 数字は、文字の0が最小、9が最大(0 < 1 < 2 < ... < 9)
2. アルファベットでは、a が最小、z が最大 (a < b < c < ... < z)
3. 大文字は小文字より小さい (A < a, B < b, ...)
文字列の大小の比較に、ユニコードという文字一覧表を使っており、その文字コードの大小で比較しているという種明かしをしないと意味が分からないと思う。
種明かしをしていない、という意味で、この説明もあまり良くないと思った。
cf. python 文字列の比較 | Hello, Pygineer
文字列 (str のインスタンス) の比較は、文字の Unicode のコードポイントの数としての値 (組み込み関数 ord() の返り値) を使った辞書式順序で行われます。
抽象文字のレベルで (つまり、人間にとって直感的な方法で) 文字列を比較するには unicodedata.normalize() を使ってください。
文字列の比較は、一致か不一致かを調べる場合が多いと思うので、大小の比較はあまり気にしなくても良いような気がする。
if 条件式:
処理1
処理2
...
Pythonの書き方を特徴付けている１つが、この「インデント記法」
if 文の書き方
条件式の後ろに、: 記号が必要ですので、忘れないように気をつけてください。
if 条件式: の次の行から、条件式が True となった場合に実行する処理を記述します。
インデント
条件が満たされたときに実行する処理は、行の先頭に スペース文字 を 4文字 入力してから記述します。
if a == 100:
処理1
処理2
処理3
^^^^
関数型プログラミング言語「Haskell」でも、Pythonのインデントと似た「レイアウトルール」「オフサイドルール」という記法が用意されている。
https://www.tohoho-web.com/ex/haskell.html#layout
Python の様にインデントを用いることで、{ ... } ブロックの { と } を省略することができます。
main = do
話を戻すと、Pythonではインデント（字下げ）が文法的に意味を持っており、省略できないということ。
Pythonでは、１つのブロック（コードの塊）をインデントの位置で束ねている。
他のプログラミング言語では、ブロックの開始と終了を表す記号（「{」と「}」など）がよく使われたりするけど、Pythonはその代わりにインデントを使う。
外見は見やすくなるけど、逆に言えばインデントを間違えたら、コードの意味が変わってくるので、長所と短所を両方併せ持った記法とも考えられる。
元々、Pythonは教育用途の言語としたスタートした歴史があるので、可読性を重視しており、誰が書いてもある程度同じようなコードになることが求められている。
その要求に対する答えの１つが、インデント記法ということだったのだろう。
関数型プログラミングの考え方を参考にする場合、if文を使った関数はelse節を省略しないで、Trueの場合でもFalseの場合でも、必ず戻り値を返すように設計しておいた方が良いと思う。
ifも文ではなく式として見るならば、評価した結果を必ず返すようにしておく必要がある。
（副作用の有無に関わらず）TrueでもFalseでも、必ず値を返すようにしておけば、戻り値なし（void）を避けられる。
これは後々、例外処理の書き方などで効いてくるので、Pythonでもif文でelse節を省略しないで書けないか？考える習慣を身につけておきたい。
特になし。
特になし。
https://www.python.jp/train/index.html
3. 文字列と入出力
https://www.python.jp/train/string/index.html
以下、気になったところ。
特になし。
特になし。
いや、Pythonだけじゃなくて、他のプログラミング言語でも、文字からなるデータは「文字列」って呼ぶだろ？
文章や人名など、文字からなるデータをソースコードに書く場合には、数値と違って、文字の前後を "(ダブルクォテーション) か '(シングルクォテーション) で囲んで記述します。
文字列の "ABC" と "DEF" を足すと、"ABCDEF" になります。
これはPythonに限った話ではなく、プログラミング言語全般に共通の話。
数値型同士のデータは四則演算ができるけど、違う型のデータでは四則演算ができない。
データ型を他のデータ型に変換することを「型変換」とか「キャスト」（cast）などと言ったりする。
数字だけからなる文字列は、次のように int() を使って整数に変換できます。
text = "123"
int(text)
123
数値の文字列化
int() を使って文字列を整数に変換するのとは逆に、str() を使って数値を文字列に変換できます。
num = 123 # 整数値
str(num)
'123'
処理するデータの型違いによるエラーは、基本的なうっかりミスの１つなので、常に型は意識してデータを扱いたい。
特にPythonのような動的型付け言語は、型を意識しなくてもプログラムが書けてしまうが、その分バグになりやすいので注意が必要だ。
いちいち型を気にするのは面倒くさいので、「型推論」というズボラな人向けの機能もある。
型推論（かたすいろん、英: type inference）とはプログラミング言語の機能の1つで、静的な型付けを持つ言語において、変数や関数シグネチャの型を明示的に宣言しなくても、変数宣言における初期化のための初期値や、関数呼び出しにおける実引数などといった、周辺情報および文脈などから自動的に（暗黙的に）各々の型を決定する機構のこと。
言語によってはtype deductionと呼ばれることもある。
推論に失敗するとその時点でエラーを報告できるため、少なくとも誤った型を用いることによるバグは回避できる。
また、アルゴリズムの記述に集中できるのでプログラムの抽象度が上がるというメリットもある。
ただし型推論と関数の多重定義（オーバーロード）は相性が悪く、オーバーロードをサポートする言語では型推論による恩恵が十分に受けられない（型推論ではシグネチャを一意に決めることができない）ケースがある。
Pythonには型推論の機能がないので、プログラマーが工夫して型によるバグをなくすしかない。
「Python 型推論」で検索すると、いろいろなTipsが紹介されている。
【Python】VSCodeが型推論結果を自動で表示してくれるようになった【TypeHinting】
https://zenn.dev/yosemat/articles/36638f17e9ded8
最初のうちは、型によるエラーはあまり気にしなくても良いと思う。
エラーが出たらその都度つぶしていけばいいし、あとでテスト方法を学んだら、型を検査する方法も分かってくるはずだ。
特になし。
特になし。
嘘の説明があるなー。
初心者向けに便宜的な説明をしておこう、という趣旨は仕方がないかもしれないけど、後で訂正するというか、詳しく説明するという注意書きは必要だろう。
何が嘘かって、用語の定義の問題なんだけど、「メソッド」という言葉は一般的に、オブジェクト指向プログラミングの用語で、クラスに定義されている関数のことをメソッドと呼んでいる。
しかし、教える順番として、クラスとかオブジェクトは後の方に出てくるなら、今の段階ではメソッドをどう説明すればいいのだろうか？
Pythonの文字列は、実はStringクラスのオブジェクトであり、Stringクラスには文字列を操作するための様々なメソッド（処理）が用意されている、ということをクラスの説明なしにするのは、ややこしいかもしれない。
なので、オブジェクトのことをここではざっくりと「データ」という言い方でごまかしている。
私のようなPython素人の場合、もっと良い説明方法が思い浮かばない。
とりあえず、ここではメソッドをデータに紐づけられている関数ということにしておこう。
メソッドは 関数 の一種です。これまで見てきたように、特定のデータに結びつき、
↓
https://www.python.jp/train/list/index.html
Pythonでは、これまで紹介してきたような、整数や実数、文字列などのデータのことを、オブジェクト(Object) という用語で呼びます。
Objectは英語で「物」とか「対象」とかいう意味の言葉ですが、Pythonでは、Pythonが操作するいろいろな種類のデータやプログラムなどのことを、まとめて オブジェクト と呼びます。
ここまで読んで、はじめてデータの種明かしがされて、Pythonのデータはオブジェクトであり、オブジェクトに用意されているメソッドが使えると。
せめて「詳しくは第8章のオブジェクトの説明を読んでね」ぐらいは書いておいた方が良いと思う。
なんでオブジェクトというデータ構造、仕組みを用意するのか？という根拠の説明がスッポリと抜け落ちている。
一般的にオブジェクト指向プログラミング（OOP）の説明方法、教え方は様々だが、単純にはC言語の構造体が出発点であり、「データに処理をくっつけたもの」という説明でいいだろう。
ちなみに、その反対に「処理にデータをくっつけたもの」をクロージャ―という。
オブジェクトもクロージャ―もPythonだけの仕組み、話ではないので、他にもっと分かりやすい説明方法があれば、そこから引用した方が良いだろう。
問題は説明の順番で、前提となる知識がない段階では、どのようにごまかした説明で切り抜け、後で詳しい種明かしをするか？という教え方の設計（インストラクショナル・デザイン）が問われている。
あまりうまくごまかせていないところを見ると、もしかしたらPythonを教えている教師たちは、あまり頭が良くないのかもしれない？
https://www.python.jp/train/index.html
2. Python基礎の基礎
https://www.python.jp/train/type_and_func/index.html
以下、気になったところ。
特になし。
1. ソースコードを書く
2. ソースコードを実行する
3. 結果を確認する
この教材は小学校高学年から中学生ぐらいの子が読んでも理解できるようなレベルにかみ砕いて説明してくれているように思われる。
良心的だが、全くの初心者だった場合、もうちょい補足説明があっても良いような気がした。
の２つがある。
つまり、プログラムとは、(1)データと(2)そのデータを処理する、という２つのパートから成り立っている、ということ。
プログラミングの入門では、データに関する説明と、処理に関する説明の基本が説かれているが、これはどのプログラミング言語でも共通している話なので、そこら辺を明示的に説明した方が、迷子にならなくて済むと思う。
「今話しているのは、データに関する話なんだな」とか「今話しているのは、処理に関する話なんだな」とか、構造的な理解が伴えば、プログラミング学習は非常にすっきりした見通しの下で進められる。
プログラミング習得済みの人にとっては、あえて言うまでもない前提のような話であっても、意外とこういうところに引っかかってしまい、理解が進まない子もいるだろう。
このPython教材を読み進めるとき、データの説明や処理の説明が出てくるので、学習マップ全体の中で、位置付けを明瞭にしながら知識を押さえていきたい。
特になし。
Pythonの式にはかっこも使えますから、式を囲って少し見やすくしてみましょう
(100 * 5) + (40 * 8)
他のプログラミング言語の中には、べき乗に「^」という記号を採用している場合もあるので、混同に注意。
http://blog.media.teu.ac.jp/2021/08/post-89817a.html
「^」を冪乗演算子として採用しているプログラミング言語はそれほど多くないのです。
有名どころな言語の中では Visual Basic, R, Haskell くらい
https://it-lab.com/column/floating-point-number/
浮動小数点数とは
11 / 3
3.6666666666666665
11 % 3
2
11 // 3
3
→この「//」が整数除算
Pythonでは、計算の結果に名前をつけて参照できます。名前をつけるときは、 = 記号を使って、次の形式で記述します。
名前 = 式
いよいよ命令型プログラミングの最大の欠陥である「代入」の登場だ！！！
代入は「副作用」を引き起こす代表例であり、バグの温床となっている。
命令型プログラミングは代入（＝副作用）を使いまくってプログラムを書くが、後で宣言型プログラミングを学べば代入なしでもプログラムを書けることが分かる。（命令型：値の代入≠宣言型：値の束縛）
Pythonは定数がないクソ言語であることを最初から指摘してしまうと、Pythonを勉強する意欲が萎える可能性もあるので、ここでは気にしないで通り過ぎておこう😭
Pythonには定数はないので、変数名を大文字で書くことで定数のように扱うことができます。
PEP8というPythonのコーディング規約には、定数を表す場合は大文字とアンダースコアで書くことが推奨されています。
プログラミング言語には「予約語」といって、プログラミング言語が使用してしまっている文字列がある。
プログラマーがコードを書くとき、変数名として予約語は使えないので、注意が必要だ。
予約語（よやくご、英: reserved word）とは、プログラミング言語などの人工言語の仕様に定められているもので、ユーザープログラムの開発者が自分で付ける識別名としては利用できない特定の文字列のこと。
たとえば変数名や関数名などに使用することができない、とあらかじめ定められた文字列（単語、字句など）のこと。
あるいは、プログラミング言語などにおいて、固定された意味を持っており、その結果、プログラマーの側ではその意味を再定義できない語。
Pythonでも「if」「while」などの予約語があり、これらは最初からPythonで内容が決められており、プログラマーが勝手に内容を変更することができない。
Pythonのコメントはシャープ「#」の記号を使い、#の後ろに書いた文字がコメントになる。
コメントには、デバッグで使う用途もあり、ある行を無効化するときにコメントを使う。この使い方を「コメントアウト」という。
多分、この話は後で出てくるんだろうと思うけど、プログラム中にコメントを書ける機能は大事ということ。
この教材の説明だと、学生（小中高）には分かりづらいのではないか？
まず、算数や数学でいうところの「関数」と、手続き型プログラミング言語の「関数」はちょっと違う、という点を明示しないと、同じ用語でも中身が違うので混乱する。
関数型プログラミング言語の「関数」は、算数や数学の「関数」（写像）とほぼ同じ意味なので混乱しないで済むだろう。
そこら辺の前提をぶっ飛ばして説明しているプログラミング教材は、子どもは理解力が低い（バカ）だから余計なことを言って混乱させないようにしようと思っているのかもしれないが、それは貴様の子ども時代がバカだっただけで他の子どもも貴様と同様にバカとは限らないことを理解しなければならない。
さて、話を戻すと、上記の補足コラムと関係して、データと処理の関係を見てみよう。
この流れの(2)の「処理」が、「関数」だと思ってもらえばいい。
Ｑ：プログラミングの関数と数学の写像の関係を説明してください。
Ａ：
プログラミングにおける関数と数学における写像は、入力を出力に変換するものであるという点で共通しています。
関数は、プログラム内で再利用可能なコードのブロックであり、入力を受け取り、処理を実行し、出力を返します。
一方、写像は、数学的な概念であり、一つの集合から別の集合への対応関係を表します。
つまり、写像は入力と出力のペアの集合であり、それぞれの入力に対して一つの出力が対応しています。
写像（しゃぞう、英: mapping, map）は、二つの集合が与えられたときに、一方の集合の各元に対し、他方の集合のただひとつの元を指定して結びつける対応のことである。
Pythonの組み込み関数である「abs」は、絶対値を求める関数として定義されている。
abs(-200)
200
上記の流れに当てはめると
(1)入力データ： -200
↓
↓
(3)出力データ： 200
にそれぞれ該当している。
(2)処理が「関数」
となっている。
これは単に用語の定義、呼び方の問題なので、そういうもんだと思えばいい。悩む余地はない。
手続き型の「関数」（function）は、実際には写像（mapping）ではなく、手続き（procedure）なので、(3)出力データがない場合もある。（戻り値がない＝voidの場合。副作用を使うだけの場合は戻り値がない）
高校数学を習わないと関数型プログラミング（宣言型プログラミング）は理解しづらいので、小学生や中学生の段階では仕方なくPythonのようなゴミ言語でプログラミングを学ぶしかないのだろう。
特になし。
Pythonはとても多機能なプログラミング言語で、いろいろな機能をもった 関数 を、簡単につかえるように用意してくれています。
その機能の数はあまりにも多いので、使いやすいように目的や種類ごとに分類して提供されます。
こういった、Pythonが機能を分類する単位を、モジュール といいます。
そのまんまだね。
https://www.python.jp/train/index.html
目次
Pythonのテキストデータと簡単な入力・出力方法を学びます
んーとそれで、弁護士の古城とかもちゃんと山田朋美ってなんか２ちゃんねらーみたいな感じだから、古城が越谷支部に接見に来て、準抗告でもなんでもするとかいうのですね、あと、
検察官にも言いに行くみたいなことをいう。しかし、古城が検察官の部屋にいいに行っても、山田が、絶対に起訴する、許さない、と言ったらしいのですね。あとそれから山田から
他に言われたことは何もないというか、刑務所に行く可能性が高いんでしょということと、３回しか呼ばなかったのはクソフェミだからだと思うのですが。当時私は体重が８６キロあったんで
単に山田が見たくないから３回しか呼ばなかったと思うのですね。あとそれ以外に、埼玉地方検察庁越谷支部って、さいたま地方検察庁の中でも越谷にある支部だから、
一般的にはださいんですね。警察の車の中からみても、特になんという印象もないし、一般人として行ってみても古いし汚いしつまらないところです。印紙売り場っていうんですかそれもありますが
職員は苛ついているしよく分からないところである。それで検察官について言う事と言えば基本的に検察官って尋問のテクニックをやる人だから法令上の技術が幾何の技術とすると、検察官の
仕事はよく分からないが、整数とか代数にみられるような操作上のテクニックではないかと思う。幾何の技術っていうのは構成するときに教科書に書いているものをもってくることが多いが、
整数とか代数っていうか、不等式とか実関数論はalgebraだと思いますが、algebraのテクニックってものを持ってくるんじゃなくて計算のやり方が凄いところが多分にあるのではないか。
裁判官が高邁な人格による法解釈のテクニックが必要とすると、検察官は計算上のテクニックが必要だと思うのですが、全く知らんのですが、でもそういえば数学者の植田一石がやてるのは
ダイマー模型で、ダイマーって組み合わせ論の大人版みたいな奴で、組み合わせ論って、induction hyposhesisとcontradictionの組み合わせみたいなものもあるのでやっぱり計算が多いから検察官
向けだと思うのですが、あ、それから、弁護士の古城からは、法律というのはそういうものだと言われて、それだけだと理解できないので後から、前橋地検に行ったときに検事の土屋から、テクニック
だけど存在しないとか言われて、その際の印象として、地検検事だけ生きているけど、高検検事とか最高検検事が死んでいるみたいな印象を受けたのですが、検察の尋問技術って検察官しか
そういうテキストブックを読まないので何が書いてあるのか知りませんが、検事の土屋が、検事のすることはテクニックとかいって、一方で判例六法は投げてきたので、じゃあ判例六法はテクニックでは
ないのかとか言われても分からないのですね。
はてぶの上位にちょいちょい載ってるTBS系のニュースサイト、newsdig.tbs.co.jpについて。
https://b.hatena.ne.jp/site/newsdig.tbs.co.jp/
何がヤバいかって、くっそ巨大なCookie(LocalStorageとかも含むのか知らんけど)をしこたま保存してんのよ。
気付いた時点では640MBも占有してた。別に巡回チェックしてるわけでもなく、話題に挙がってたら見てみることもある程度のアクセス頻度なのだが。
Chromeユーザーはアドレスバーに↓コピペして確認してみてくれ。
chrome://settings/content/all?searchSubpage=tbs.co.jp&search=cookie
試しにCookie消去してから、ただ開いただけでサイト上で何の遷移もしてないのに279MBも保存された。
次点ではpresident.jpが553MB消費してた。(こっちも話題に挙がってたら見てみることもある程度。)
(その次にはGoogleが数百MBオーダーで消費してたけど、これはGoogleドライブのオフラインキャッシュとか考えれば妥当。他に数百MBオーダーで消費してるサイトは無かった。)
多くのサイトは数バイト～KBオーダーなのに、こいつら何保存してんのか不気味すぎる。
(追記)
各自の環境の消費量を教えてくれた方々や有意義なコメントを下さった方々ありがとうございます。
始めにお断りしておくべきだったかもしれませんが、自分はソフトウェア系ではありますが、Webエンジニアではありません。認識が浅かったり、古かったり、そもそも間違ってる可能性もあります。
CookieじゃなくてCacheStorageやんけと突っ込みもいただいていますが、「LocalStorageとかも含むのか知らんけど」と書いておいた意図は(どのような技術要素かはどうでもよくて)ユーザー端末に保存されるデータボリュームについての話を意図しています。ChromeのCookie絡みの設定画面での表示なのでこのような書き方をしましたが、解り難かったのならごめんなさいね。冗長ながらも認識齟齬を招かないように平易な表現で書くと、「ユーザの明示的な承諾なくユーザー端末に保存されるデータがデカイんだが」って話です。
で、各自の環境で「ユーザの明示的な承諾なくユーザー端末に保存されるデータ」が数GBオーダーにも及ぶという事例が少なからず報告されて、自分の環境だけではない事象だということが判りました。
さらにtbsとpresident以外にもいくつかのサイトが同様に肥大化していることも知れました。
結果的にはid:hinaloeさんの解説が解りやすかったです。ありがとうございます。
https://blog.hinaloe.net/2023/04/27/chrome-too-large-cache-storage/
CacheStorageがChromeの表示と、実際のディスク消費量と一致していないことが原因であると理解しました。
追試してみたところ私の環境ではChromeの開発者ツールでの表示が74MBで実際のWindowsのファイルシステム上は33.9MB消費されました。
実際のストレージの消費は表示値の半分程度ということになり、id:hinaloeさんの1.4GBに対して5MBのように実際の約0.3%という結果とは大きく乖離がありますので、各環境で大きく違いそうな気がします。
%USERPROFILE%\AppData\Local\Google\Chrome\User Data\Default\Service Worker\CacheStorage
※配下のどのディレクトリが対象サイトのものなのか一意に特定する情報が無さそうなので、Chrome開発者ツールのApplicationタブの左上の方にあるService Workersを選択すると、右側にReceived YYYY/M/D HH:MM:SSみたいな表記が有るので当該時刻に変更されたタイムスタンプを持つディレクトリを特定するような感じになるかと思います。
ついでに開発者ツールを触っていて気付いたベースで書いておくと、
といった感じで、ユーザが見たものをキャッシュしているのではなくて、先読みしてるような挙動に思えます。
ロード時間短縮でUX改善を狙ったものかもしれませんが、個人的にはそれを1か月も保持し続けるのは過剰な感じがしますが世の中的にはどうなんでしょうね？
(追記2)
hinaloe氏の投稿で紹介されているStackOverflowの投稿やそのリンク先のChromiumのバグレポートのやり取りまで目を通してみると、特に理由の説明なく平均7MBがパディングされると書かれた投稿があります。
https://stackoverflow.com/questions/39109789/what-limitations-apply-to-opaque-responses
https://bugs.chromium.org/p/chromium/issues/detail?id=796060
該当するソースコードは↓のようです。
この中で、ComputeRandomResponsePadding()という関数を呼び出しておりその実体は↓のようです。
この関数は符号無し64bit整数の乱数(つまり、0～18446744073709551615のいずれか)を14431 * 1024 = 14777344で割った剰余(つまり、0～14777343≒約14MiB)を返却します。
これがパディング値として採用されることになりますが、乱数が正規分布している前提で、平均すると(最大値14MiBの半分で)約7MBになるよねってことだと思われます。
故にChromeの設定画面から確認できるCookie等(LocalStorageとかCacheStorageとか諸々含む)のサイズは、概算してCacheStorageに存在するファイル数×平均7MBが過大計上されていることになりそうです。
これでChromeの設定画面から確認できるサイズと、実際のファイルシステム上で消費されているサイズの違いは合理的に説明できますが、TBS等の特定のサイトだけデカくみえる理由の説明にはならないのです。
なんなんすかね？
1. C++はプログラミング言語として有名であり、ブラのカップ数をC++と表記することで、テクノロジーに精通していることをアピールできる。
2. C++はCよりも高度な機能を持っており、ブラのカップ数をC++と表記することで、自分のバストの質や機能性を高めることができる。
3. C++はオブジェクト指向プログラミングをサポートしており、ブラのカップ数をC++と表記することで、自分のバストをオブジェクトとして扱うことができる。オブジェクト指向プログラミングでは、オブジェクトに属性やメソッドを持たせることができるので、自分のバストにも色や形や大きさなどの属性や、揺れるや揉むや吸うなどのメソッドを持たせることができる。
4. C++は多重継承をサポートしており、ブラのカップ数をC++と表記することで、自分のバストを複数のクラスから継承することができる。多重継承では、複数のクラスの特徴や機能を組み合わせることができるので、自分のバストにも様々な特徴や機能を組み合わせることができる。例えば、自分のバストを芸能人やアニメキャラクターなどのクラスから継承することで、その人物やキャラクターのバストに似せることができる。
5. C++はテンプレートをサポートしており、ブラのカップ数をC++と表記することで、自分のバストをテンプレート化することができる。テンプレートでは、型や値などのパラメータを指定することで、汎用的なコードを生成することができるので、自分のバストにも型や値などのパラメータを指定することで、汎用的なバストを生成することができる。例えば、自分のバストをint型やdouble型などの型に指定することで、整数や小数などの値に変換することができる。
6. C++は例外処理をサポートしており、ブラのカップ数をC++と表記することで、自分のバストに発生する可能性のある例外に対処することができる。例外処理では、エラーや異常などの例外が発生した場合に、適切な処理を行うことができるので、自分のバストにもエラーや異常などの例外が発生した場合に、適切な処理を行うことができる。例えば、自分のバストが垂れたり痛んだりした場合に、修正したり治療したりする処理を行うことができる。
Haskellにおける圏論の概念に対応する要素は、以下のようになります。
1.対象
2.射
3.関手
Haskellにおける関手は、型の変換や関数の変換を表すものであり、データ構造や関数型のライブラリでしばしば使用されます。
4.自然変換
自然変換は、関手が保持する構造を保ちつつ、ある関手から別の関手へと変換する操作です。
例えば、リストからMaybeへの変換を行う自然変換は、リストの各要素をMaybe型に変換する関数として表現されます。
ここでは、対象としては整数型、射としては+1と×2の関数を考えます。
また、関手Fは整数型のリストを受け取り、各要素に+1を適用する操作を表します。
関手Gは整数型のリストを受け取り、各要素に×2を適用する操作を表します。
F G
[1, 2, 3] -----＞ [2, 4, 6]
| |
| |
| |
v v
[2, 3, 4] -----＞ [2, 4, 6]
F' G'
上記の図では、FとGはそれぞれリストの要素を変換する関手で、F'とG'はそれぞれFとGの逆関手を表します。
また、map(+1)はFからF'への自然変換を表し、map(*2)はGからG'への自然変換を表します。
Haskellにおける圏論の「対象」「射」「モナド」に対応する要素は以下の通りです。
例えば、整数型や文字列型などのデータ型は、Haskellにおける対象となります。
関数は、入力（引数）を取り、出力を返す処理を表すものであり、入力と出力の対応は、圏論の射に対応します。
モナドは、Haskellにおいて副作用を扱うための概念であり、プログラムの実行において状態を管理したり、例外処理を行ったりするために使用されます。
モナドは、関数型プログラミングにおいて重要な概念であり、圏論的な構造を持ちます。
Haskellにおけるモナドは、圏論のモナドと同様に、単位元と結合法則を満たす演算子を持ちます。
