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はてなキーワード: 微分とは
鉄緑会のことを何も知らないで書く。なので、完全に的外れかもしれない。
「東大の先生の授業レベルが、そのまま受験のバックグラウンドになっているから、現役東大生が集まった塾ではその知識やバックグラウンドが集合知となるから」
だと思われる。
あれって、大学レベルだと、フーリエとかラプラスとか使ったり、等価回路使ったりする。
で、実際過去問でそういえばそんなものがテーマになって高校生用にアレンジされてる感の問題があった。
この知識があって、そう言う感じの問題が出れば、圧倒的に有利だ。しかも周りは解けない。
そもそも、東大が日本の大学生の標準的な教科書を書いてる先生と書いて、それをパクって全国の大学が授業してるわけで。
その根本的な「東大生の学問理解レベル」を作成してる東大の先生の脳味噌は、東大生に反映されていて。それで問題を解析してるわけだ。
全国の塾で、東大の授業、レベルを知っている人がどれだけいるか。
もちろん、最先端まで知ってる塾講師はいるだろうが、「東大生のレベル」を色々な分野含めて知ってるとなると、鉄緑会しか無理だと思う。
自分の場合、物理、数学、生物ではこの手の感覚や、誰先生の授業が元ネタだろうなとかまでわかる。
おそらく、社会も化学も英語も国語もそう言う感じじゃないかと思う。
だって普通の受験生は、ラグランジュとか二回微分の解析とか知ら無いで、そこから発想された問題は捨てるか大量のハンデで解くしかない。
一方で、鉄緑会は、そう言うのを織り込み済みの中で教育されていて、問題への対応力が違うわけだもん。
一般の受験参考書の著者も、研究として１分野を知っていても、「現役の東大の集合知」となると敵わないから、あくまでこれまでの参考書のアレンジしかできないと思う。
一般受験生が、過去問などから、「東大テイスト」を知ろうと必死になるよりも、さらにアドバンテージ持ってるし、それをベースに計画された問題演習やってるわけじゃん。
そら敵わないわ。
定理：[Math Processing Error] が区間内で二階微分可能なとき，
下に凸 [Math Processing Error] 二階微分 [Math Processing Error]
上に凸 [Math Processing Error] 二階微分 [Math Processing Error]
科学や数学の分野において男女に成績の差があるのか、160万人の高校生のデータから判明したこととは？ - GIGAZINE
この記事のブコメを見ても、どうしても女性が理系に進まないのは阻害されているからだと考えたがる人がいるのが分かるけれど、別の資料を見れば、女子が工学部や物理、数学系に進まないのは物理が苦手と感じる子が男子に比べて圧倒的に多い事が理由であることは分かる。
https://berd.benesse.jp/berd/center/open/report/shinrosentaku/2005/pdf/shinrosentaku05.pdf
p307 図4-2-4を見れば一目瞭然なのだが、女子は理系に進んでも物理を履修しないし好きにはなってない。女子の理系選択の割合は男子と比べて大きな差が存在しない一方で、女子の85％は物理が苦手か履修しない。更に、物理が好きだという女子ですらも過半数は理工学部への進学を選択しない。
理系を選択し理系学部を進学先に選んでも良い家庭環境を選んだ女子であっても、これほど有意に差が出る事の理由を、どこに求めるべきかというのは難しい話だろう。しかし、高校物理が苦手であれば、物理学科や数学科、工学部を進学先に選ぶことは考えにくい為に、結果として基礎科学部門における成果に男女格差はついてしまうし、エンジニアリングを仕事に選択する女性が少ない理由にはなる。高校物理が苦手であることは、幾何学、微分積分を直感的に捉える事が難しい事を示しているので、大学以降の数学は絶望的だろうし、女性が基礎科学研究や高収入のエンジニア（IT、機械系を含む）に少ないのは必然に思える。そうした選択肢を取るには高い数学力が必要になる。（ただしWeb界隈だと、数学は特に必要もないとか聞くしCSを専攻する事が高収入の近道でもないのかもしれない）
得手不得手の意識は生来の適正だけでなく、環境要因もあり得るという見方は出来る。
「女子は文系、男子は理系」の意識はいつごろ生まれる？ ｜ベネッセ教育情報サイト
図をみて貰えば分かるが、小学生時代には女子にも理系は向いてないという意識は強くないが、前述の資料p298 に記述がある様に、小中学生時代の機械やモノづくりに対する関心に差は有意に存在する。理系に進学した女子ですらも、男子に対して30％以上も少ない。この差が物理への関心の差に繋がっているという見方は出来るかもしれないが、小中学生時代のモノづくりの経験や関心の差は物理が苦手と感じる学生の男女差よりも大きい。同時に、幼少期の単純な関心が、物理が分からない理由になるのか？という疑問は強く残る。進路決定の理由と、物理が理解できないというのは別の理由のはずだ。
結論的には、理工学部への進学率の低さは阻害されている事が要因ではなく、物理への苦手意識が理由であるって事になるだろう。その苦手意識を、幼少期の原体験によるものと断言する事も難しいだろうが、物理を好きになる事を阻害されているとまで言うってのはもはや暴論だ。女性が理工学へ進まない理由は、事実としては、物理が嫌いな人間は、物理や工学を選ぶはずがないというシンプルなものでしかありませんね。少なくとも、差別・阻害されているから理系に進学できないのではなく自ら折れてるだけなのは言えただろう。
理系に興味があり理系進学を選択した女子ですらも大部分は物理が苦手であるという事実は、環境要因だけでなく、先天的な要因でそもそも無理なのではないか？と想像するには十分なものがあるが、それはまた別の話。
そう言えば、俺が大学行ってた時の物理学科は 1/42 で数学科は 0/40 だったな。生物、化学は2：1程度の比率だったので、この差は何だと思ったもんだけど、物理嫌いが理由の根底にあるならばしゃあないね。
「女は物理・数学・機械いじりに向いていない」という社会規範があって10代くらいだとそれを自己内面化しやすいのが問題という話なのだけど、そこから説明しないとだめなのか……。
こうした意見を言う人が自分でデータを見てくれることはまずないと思うので、追加しておきます。
環境要因がありながらも、高校時の男子の理系選択の割合は50.3% であるのにたいして、女子は41.2% であり、性差はさほどない事が伺えます。女性は科学に興味を持たない事はない。理系選択したうちで、物理を履修する学生は、男子では63.1%で女子は41.9% となっています。この大きな差を環境的な要因であると言ったとしても、問題なのは、その先にあります。理系に進み自らの意志で物理を履修した学生のうち、物理が得意だと自認した学生は男子の割合が 54.6％と過半数を超えるのに比して、33.6% にすぎないのです。
自分が理系に向いていると自覚し、積極的に物理を選択した女子の過半は物理に挫折しています。本文中で言ったように物理が苦手であれば、その先を工学系で過ごすのはなかなか大変ですから進路として選ばれにくいのは当然です。これを環境要因とするのは無理があるでしょう。逆に考えると、理系を選択する以前に、幾何が苦手で空間認識力が弱い、事を自覚している子が物理や、理系を選択する事を避けている可能性すらあります。環境要因を絶対視するのは無理があることが分かりますね。
今家庭教師で中学生教えてるんだけど、中学数学と高校数学って別物だったんだな～って。
中学生までは算数とか数学とか本当に苦手で、高校入りたての時も自分は数学ができないって思い込んでいたから最初はあんまり成績良くなかったんだ。
けど、煩雑な計算はあまり伴わない整数とか、証明とか、「数学的概念」を見つめる分野に入った途端めちゃくちゃ出来るようになった。
中学生の時までは定期テストで50点とかのザコだったのが、高３の全統模試で偏差値70以上はとれるようになったんだよ！！本人がびっくり。
計算は苦手だったからどうあがいてもだるい計算しなきゃいけない微分積分はよくミスってたんだけど、
式の性質を考えて簡潔な形に変形したり、どういう現象が起きているのかを見つめたり、抽象と具体を行ったり来たりするのが数学なんだな～パズルみたいだな～って気づいて好きになっちゃった。
数学の本質は「計算」じゃなくて、「数を使った思考」なんだ！！と。式の本質を見て、うまーく変形したり見方を変えると計算ミスが減ったり、問題解く工程が減ったりして、奥が深い。
中学数学は距離とか重さとか量とか求めるような問題ばかりで、結局算数の延長線上の、生活に当てはめることが多い科目だったけど、
高校数学は純粋な「数の学問」って感じ。数とそれに関する概念やら定理やらを使って、純粋な"数の”問題を論理的に分解して解くシンプルで抽象的な科目だった。
中学数学は単位やら何やら数字以外で注意しなきゃいけない部分が多くて苦手だったんだろうな～って気づいた。
そんな私は大学生になって精神科で発達検査やら面談やら心理テストやらなんやら受けた結果不注意優勢型ADHDとの診断が下りました。ありがとうございました。
臨床心理士の分析で「抽象的思考や操作は得意」て書いてあって、認知の癖ってすげー顕著に出るんだなあと感心してしまった。
高校卒業者のいったいどのくらいが、中学卒業程度の知識を持っているのだろうか？
有名人がテレビやネットで発言しているのを見聞きするたび、半分もいないだろうと思う
高校で勉強させられることと言えば、三角関数、数列、ベクトル、微分積分、
運動方程式、気圧と温度と体積の関係式、絶対零度、遺伝法則などなど
高校レベルの三角関数を知っていればメルカトル図法の問題点は理解できる
運動方程式を知っていれば映画のウソが気になって夜も寝られない
e.g.東野圭吾原作の映画で、ヘリから落下した子どもを追って自衛隊員が降下する
当然追いつくはずはないのだが、なぜか雲の中で追いつき、
パラシュートを開いた隊員が子どもを抱いて、雲の中から出てくる
しかしこのようなことが就職する際求められるかといえば、そうではないだろう
しかのみならず、高校でも中学校と同様に「正解」に縛られる窮屈な世界だ
ボクも大学受験は私立文系型の勉強しかしていなかったので，大学にはいって数学をやり直しました．高校でちゃんとやっていないのなら，日本人が書いた教科書じゃなくてアメリカの大学学部の教科書（翻訳）がいいと思います．特に経済学用の数学の教科書がとっつきやすいかも（事例としても経済・経営問題がでてくるし）．古いですが私が学部生の時に使ったのは数学では次の2つです：
G.C.アーチボルド (著), リチャード・G.リプシー (著), 作間 逸雄 (翻訳)『入門経済数学 』(1) と(2), 1982/9
学生版でなく，練習問題の解答が附属している2分冊になっている通常版（コレ）が良いです．アマゾン中古で数百円で買えます．線形代数，微分積分，最適化問題，線形計画法等をカバーしています．
A.C. チャン (著), K. ウエインライト (著)『現代経済学の数学基礎〈上〉〈下〉』 単行本 – 2010/1/1
旧版なら，これもアマゾン中古で数百円で入手可．上の書籍がカバーしている項目のに加え，微分方程式と差分方程式が学べます．
T.H. Wonnacott, R.J. Wonnacott, Introductory Statistics for Business and Economics, 4th ed. 1990.
「学習指導要領から○○が消えたー。あり得ない。」は、教わった世代のノスタルジーを含むケースが多い。
「ベクトルが消えた！物理が教えられない！」 → 「力の合成くらい物理教師が頑張れ。どうせ微積を使わない高校物理なんか制限だらけだ。」
「行列が消えた！３ＤＣＧや機械学習が理解できない！」 → 「大学の線形代数で頑張らせろ。どうせ高校の行列なんてタダの計算練習かパズル。行列式も固有値も教えない程度だ。」
「数学Ｃがなくなっていた時代がかわいそう」 → 「数学Ⅲ 3単位と数学Ｃ 2単位を新しい数学Ⅲ 5単位として教えていただけ。どうせ数学Ｃ取ってる奴はほぼ数学Ⅲやってたんだし。」
と個人的には思うのだが、「理工系人材には高校数学の○○が必要だ」というのは高校数学に期待しすぎ。
あとは90％以上の人間が高校まで進学する時代に、共通の教養として必要な内容が高校数学でしょ？
ちなみに新しい学習指導要領でも復活する数学Ｃまで学習すればベクトルあるよ？ 高校物理の力学に間に合わないだけで。
今の学習指導要領で数学Ｉに統計が入り、箱ひげ図や四分位図が必修だけど、40代以下はこんなのやってないっしょ。
今度はそれらは中学数学に下りていく。統計の検定まで高校数学に入ってくる。
新しい学習指導要領で学ぶ内容は、これら。
数学Ⅰ：① 数と式 ② 図形と計量 ③ 二次関数 ④ データの分析（仮説検定の考え方を含む）
数学Ａ：① 図形の性質 ②場合の数と確率 （期待値を含む） ③数学と人間の活動（整数、ユークリッドの互除法、2進数など）
数学Ⅱ：① いろいろな式 ② 図形と方程式 ③ 指数関数・対数関数 ④ 三角関数 ⑤ 微分・積分の考え
数学Ｂ：① 数列 ② 統計的な推測（区間推定及び仮説検定を含む） ③数学と社会生活（散布図に表したデータを一次関数などとみなして処理することも扱う）
数学Ｃ：① ベクトル ② 平面上の曲線と複素数平面 ③ 数学的な表現の工夫（工夫された統計グラフや離散グラフや行列などを取り扱う）
ベクトルあるよ？
行列あるよ？
今は、一般受験以外に多様な方法で大学に入学してくる。既習範囲の理解度確認や基礎の定着のために、まともな理工系大学なら昨今は非一般受験組にはe-ラーニングなどで補習や指導をしている。
そういう意味では、大学から教養部を廃止して、早くから専門バカを作り出す改革が失敗だったのでは？
まず回答ページを見て、説明が充実しているなという例題、演習問題集を選んで買ったらいい。
で、ひたすら問題を解いていく。
自分の場合、謎の記号と名前と意味をなんとなく覚えるとよかった。
f,gは関数(写像のパターンも)、limは極限,maxは最大値,argmaxは最大にする変数、vがイタリックで太字だったらベクトル、大文字でイタリックだったら行列、i,j,k…は添え字、Σは合計 Πはかけるやつ、dxだったら微分、∂だったら偏微分、∇はナブラ、∫は普通の積分で∲は線積分、かっこいいNだったら正規分布、大げさなNだったら自然数の集合、大げさなRだったら実数の集合とか、ヨは存在するで∀はすべての～について、||は絶対値で||||はノルムとか、とかとか、雑だけどそんな感じ。
もちろん、定義が異なっていたり裏には数学の深淵が広がっていたりするのだけど、まず自分にどの分野が必要か、読めないと話にならないから。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%A8%98%E5%8F%B7%E3%81%AE%E8%A1%A8
とりあえず、わからないところまで戻っては？
微分積分と線形代数を使えるくらいまで理解し問題演習するのがいいかと思います。
唯物論者は、無形の情報から有形の物質が生じていることを理解できていない。
量子物理学の発展とともに、唯物論はアップデートされなければならないが、唯物論者の怠慢によって、フォイエルバッハの時代で止まっているように見える。
「今」という一瞬だけは、自由意思が働く。しかし、変えられるのはわずかな範囲でしかない。
慣性の法則が働いている巨大なダンプカーが直進していて、ほんのわずかだけハンドルが切れる状態だ。わずかに右か左にハンドルを切れるが、傍から見るとほぼ直進しているだけ。
速度そのものではなく、速度を微分した加速度を変えているのが自由意思。
（数論が専門ではなかった。）
① 工学系修士だと、微分積分、線形代数、複素関数論あたりは知っていると思う。
応用系と数学科向けだとちょっと内容が違うので（εδ論法とか）、まずその辺の復習から始める。
② 純粋数学への入口として、「集合と位相」のような本を読む。
③ 抽象的思考の壁を乗り越えるために「代数学」のような本を読む。ガロア理論くらいまで。
④ 雑学というか、モチベーションの維持として初等整数論の本を読んだり問題をといたりする。
このくらいで、とっかかりは出来るので、その後何やったらいいかも見えてくるはず。
・良書らしい。
・筆者は日産自動車に勤務。
・紹介されている分析手法も「回帰分析までで十分」という筆者の経験に基づいて絞りこまれている。
・位置づけがよく分からんが易しい中に深い洞察があるとのこと。
・同上。続編がある。
・ちらっと見てみたが理屈がなくて「これはこうなる」ってポンポン進めていく印象。
・↓への橋渡しに。
・難しいという噂あり。続編がある。
・「続」は結構高度らしい。
・↑の「続」が無理そうならこれみたいな位置づけみたい。めちゃくちゃ分かりやすいとか。
・結局これと↓への橋渡しの本が問題ということ。
・どうもこれで理解するというよりかは到達点を知るために使うものらしい。
・どっかでやらんとあかんらしい。
https://anond.hatelabo.jp/20171217013541
https://anond.hatelabo.jp/20171219000743
上の日記は近い将来、AI医者にとってかわられるって話ばかりです
今のAIって、機械学習とかニューラルネットワークとかDeepLerningとか言われてますがそれって結局は特徴量を覚えてパターンとして覚えて当てはめてるだけなんですよ
「それって何？」
微少変化を出して記憶しているだけ
パターン認識なんです
ところで話かわりますがIQテストって要はパターン認識とその適用ですよね？
ちなみにおっさんは小学校の時に130ぐらいでした(自慢)(でも東大はいけませんでした涙)(メンサとか無理涙)
(通じなかったらごめんなさい)
ただ積分はできないっぽい
囲碁で人間に勝ったAIのalphaGoだって、積分ができないから全てのパターンを超高速で計算して、それぞれの局面を微分して評価して次の手を決めてるだけなんです
高度な資格の必要な職業って、結局記憶力とパターン認識じゃないですか
それだけやってる人は職業を失うんですよ
という盆休みで嫁と子供が実家に戻ってて自由に酔っ払ってるおっさんの戯言でした！
「積分力を鍛える！」
とかではなく、人間と今のAIの違いって何かを成し遂げるために試行錯誤する、その意思や実行力だと思うんですよね
