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はてなキーワード: 微分とは

2019-04-12

anond:20190412010011

まり元増田が想定してるエリート様か、それをうろおぼえている元増田のせいかしらないが、

今の義務教育レベルをずいぶん見誤ってるし(法の不遡及とか法学だよ、大学1年生の教養法学基礎以降で教えることだろう)、

元増田のいうような経緯で「義務教育が」かわったりしないよ

小学生全員に将来役に立つから微分とか確率論を教えろっていうようなもんで生物学的に無理

2019-03-07

「すっきりする」の謎

よく「男女がいてこらえられなくなった男が女に抜いてもらう」みたいな展開のエロ作品あるじゃん。あれ自体はまあ夢みたいなところあるし、あわよくば僕もされたいから、「現実ではありえない」みたいなツッコミをされても「現実ではない。」みたいな返しをしておけばいいけどさ。

でも、その流れで。どうしても納得のいかないが1つだけあって。

「すっきりした?」

すっきりするって何?10年来射精し続けてきて1回もすっきりなんてしたことないぞ?お前は射精を何だと思っているんだ!?

疑問その1. 「他者による射精目標とはすなわち性欲の鎮圧以外を含みうるのか?」

まず、他者から観測可能な結果の一つであるところの射精目標とした一連の行動 S について考えなければならない気がするんだよな。別にこれは自分で手コキしようと他人任意ズリさせようと何でもよくて、最終的に射精するために行う動作ならばなんでもいいんだけど。あ、話を簡単にするためにとりあえずドライは考えない方向で。

英語でシコることを jerk off というらしいので、抜く人を jerker 、 抜かれる人を jerkee とおくことにするか。一人遊びならこの2つは参照等価ってことで。さしずめ、冒頭のストーリーならば jerker !== jerkee && jerkee.sex === 'male' && jerker.sex === 'female' ってわけだ。

この場合、少なくとも jerker の目標には「jerkee を射精させること」が含まれる。「S は射精させるために行われる」という前提だけど、まあ「S が行われるならばそれは射精させるためである」でもいい……よな。射精以外の目的もつ行動は S に含まない、にしよう。

性欲の鎮圧以外を含みうるのか、については真だろうな。「なさけない顔を見る」とか「背徳感を得る」とか、よく考えれば他の目的なんていくらでも足せるじゃんな。

……うーん。射精って jerkee が自分身体契約を以て行われるものではないんだよなあ。あたりまえだけど目標は叶わない可能性も十二分にあるし。

目標が叶わないといえば、男女の場合は往々にして知識が非対称だから jerker が射精させようとしてもできないってのは普通にありうるか。それはそれでかわいそうだな……。jerkee になったらいたたまれなくて泣いちゃうかもしれない。

あー。射精コミュニケーションという説があるな。一人遊びは実際自己との深い対話だもんな。我々は精液が尿道から射出されるという非対称な現象を通じて相互理解の境地にいたることができるのか。

そんなわけねえだろ

疑問その2. 「射精他者から観測可能であることは自明か?」

実はこれけっこう怪しいと思っていて。というのも、枯れると文字通り枯れるから観測不能になっていくじゃん。まあ握っていればちんちんの収縮ぐらいはわかるだろうけど。

観測を以って射精定義するならば精液が出なくなった時点でそれはもはや射精ではないということになっちゃねこれ。言葉としては正しいと思うけど、ではドライオーガズムではない、シコってイッたが外見上何も起こらないというのはどう定義しておけばいいんだ? vacuous ejaculation とでもしておくか。

vacuous ejaculation を認めるとこの男女間射精コミュニケーションの飽和状態ってかなり危うそうだ。 jerker の手が果てるのと jerkee の精液が果てるの、よほど jerker が虚弱貧弱でない限り後者が先だし、前者が発生するまでは continuous vacuous ejaculation が発生する。vacuous でなくとも理性を保つのは極めて困難であるからして、これは廃人まっしぐらなんじゃないのか?

疑問その3. 「射精は様々な情動疎結合なのか?それとも密結合なのか?」

これは絶対に疎だと思うね。密結合だったらちんちん生活支配されないじゃん。

疑問その4. 「射精によってすっきりすることは可能なのか?」

前半は全部わりとどうでも良い文章で、本題はこっからだよ。

結局「すっきりする」というのがわからない。単にたまっていたものが抜けたような感じを受けるという程度の話なのであればそれは単純で、物理的に抜けているのだから可能である結論付けられるように思える。

しかし、しかしだ。「すっきり度」を時間微分して、射精した瞬間その値が一定以上でなければ実感として「すっきりした」という感覚を得られないとしたら?絶対的に一定以上常にすっきりしている人間は、つまり「すっきりした」という感覚を一生得られないということにつながるのではないか

同じことが「賢者タイム」という概念についても言える気がしてきたぞ。賢者になりきってしまったらちょっとやそっとの愚行では何とも思わなくんしまうんじゃん。

結論

自分がシコりすぎて頭がおかしくなっている。そろそろ通算10000回はシコったと思うし、自分にごほうびでも買ってあげたほうがいいかもしれんなあ。

思い付いたことを適当に並べているだけなので論理的破綻しているところがあっても多少は目をつぶってほしい。

2019-02-14

anond:20190206125826

高専卒の方のエントリーが上がっていたので,レア存在である高専について私も語ってみる.何度目の焼き直しになるかわからないが.

お前誰

中堅高専→Bラン大卒リーマン

15年前に卒業化学学科情報としては古い点も多々あるかと思う.ただ学生会長で全国高専につながりを持っていたので、情報ソースは1校のみではない.

メリット

①進学が容易

 後述する.

②早期から専門教育を受けられる

 高校1年次から専門教育を受けられる.全過程専門教育ではなく,高校大学で履修する一般教養とのミックスになっている.年次が低い段階では一般教養比率が高く,年次が上がるにつれ逆転する.まともに単位を取っていれれば5年次は週の半分は研究だった.

デメリット

①進路が固定されやす

 大多数が工業系の道に進む.進まざるを得ないといっても過言ではないだろう.感覚的に同級生の9割はメーカにいる.世界技術系一辺倒なので,その他が見えにくい.入学時点で15歳なので、染まりやす視野を広く持つことも難しい.教員普通研究員なので,理系アカデミアで純粋培養されたような癖が強い人がごろごろコースを変更しようとしても,マイノリティになるため後押しもロールモデルが少なくハードルが高い.

ドロップアウトやす

 専門性が高い故、入学後に技術に興味がないことに気づいてしまった場合モチベーションが下がりついていくのが困難になる.高専受験日が普通高校に比べて早いので,度胸試しで受けてみたら受かってしまった,偏差値が高いのでなんとなく来た,という層の一部がこの状態に陥る.一念発起して3年次にセンター試験を受け大学に進学、文転したものもいた.これはレアなケース.

恋愛チャンスは共学に比べ少ない.15-20歳という多感な時期に恋愛経験はまあ一般的重要だろう.女性が少ないので競争は激しい.勿論立地や当人キャラ次第でもある.化学専攻などは女性比率が高い,それでも半分程度だろうか.

教育課程

授業時間は90分.1年次から週1-2回のペースで半日かかる実習or実験があり,1年次から毎週毎週濃密なレポート提出を課せられる.締め切りや採点も厳しく,図書館での追加調査を含め毎週5-6時間レポートだけで費やしていた.科学文章の書き方の下地はここで醸成されたと感じる.専門科目が入っている分,一般教養が割かれている.歴史はなく,地理も確か1年前期しかなかった.その他普通高校と比べて色々なものが削られていたに違いないが、よく分からない.

また,数学が難しかった.入学後すぐに三角関数確率,2年次に上がる前に微積線形代数.2-3年次で重積分偏微分,常微分・・・.4年次以降で複素関数,曲面,群論ラプラス変換ベクトル場等の応用数学に入っていく.他にも電磁気化学,熱力,固体物理・・・気分が悪くなってきた.

進路

就職

就職率100%.求人倍率10~20倍.県内の有力企業大手現業職現場職長候補)に比較的楽に就職できる.ただ高専生は世の中のことをよくわかってないので,企業業態研究をせずに適当就職してしまい数年後に後悔する同級生はそこそこいた.先生技術バカが多く,経済的リテラシー教育はほぼなかった.私のころはインターネット情報量も多くなく,現在はまた違っていると思われる.

②進学

大きく2つに分かれる.専攻科か大学か.

専攻科:

自校に残り,2年間の延長教育を行う.大卒資格を得られる.ほぼ研究メインの生活を行う.研究8割,授業2割くらいか卒業後は旧帝や技術大学院(奈良先端科技大/豊橋技科大/長岡技科大)などに院進する人が多かった.就職する場合世間的にはレア存在であり,専攻科?そんなのがあるんだ?という反応をされ,研究漬けで辛い生活を送ってきたのにも関わらず就職アピールとしては弱いと友人はボヤいていた.

進学(3年次編入):

ここが最大のうまみであろう.

①いくつも受験可能大学毎に試験日程が統一されていないので,費用と日程確保さえできればいくらでも.自分場合は4大学に出願し,3大学目で決めた.偏差値が低いほど早めに行う傾向があった.

受験科目が少ない.例えば東大数学英語だけだった.(東大のみ2年次編入だったが)問題奇天烈ものでなく,真面目に授業を受けてしっかり対策していれば十分に解ける範囲である

高専によっては提携大学がある.私が卒業した高専では所在県の大学提携私立大学関関同立など)は指定校推薦でほぼ全入していた.高専から私立大学に行く人は少ないので,競争率も低かった.就職したくはないが勉強も好きではない下位層は延命策としてこの選択肢をとっていた.大学編入後は一般教養はほぼ単位認定(=免除),専門教科も高専で齧っていることが多く,比較的楽.実験研究発表においては経験の差が歴然学部レベルでは専門を変えない限り大きな問題はないだろう.彼女が欲しくてテニスサークルに入ってみたが,雰囲気についていけなくてすぐ辞めたというオチ

レベル

ピンキリトップレベル明石高専豊田高専などは偏差値60後半でそこらへんの進学校を超える難易度だが,商船高専などは50前後学科としては電気がいつも大変そうだった.数式だらけで理解するのが大変.材料土木環境,その他新興分野はおぼえればいい科目も多く,比較的楽.

寮生活

全寮制の高専は確かなかったと思うが,大概他県や遠隔地から学生用に寮が用意されている.寮ではゲーム相手に事欠かない,発売日に漫画がすべてそろう,ありとあらゆるジャンルのエ〇本を閲覧できるなどのメリット(?)もあるが,大きなデメリットとして私が通学していた20年前では上級生による「しつけ」という名の体罰が行われていた.木曜日の夜に1年生を呼び出し,暗闇の中で数時間正座をさせて悪事を白状させるというもの.(風呂掃除に数分遅れたとか,寮の敷地内で先輩を発見した際百m離れていても90度おじぎをして挨拶を”叫ぶ”必要があるが,そのお辞儀角度が足らなかったなど)一定数白状しないといつまで経っても終わらないため,どうでもいい些細なことを報告するのが常であった.正座のみならず1時間両手を上げっぱなしにさせるなど.終わった後は体が痛んだ.脚が痺れを通り越して暫く立てないレベル.なぜ木曜の夜かというと,金曜になるとみんな帰省してしまうため.

さすがに今はもうないだろう.今の価値観だとありえない.しかし,中学校を出たばかりの小僧大学1-2年生相当の先輩たちはとても怖い存在で,且つ退寮して親に金銭負担をかけられないため多数は我慢選択する,という構図だった.私の親も鍛えられてこい,という感覚だった.家が比較的近いやつは馬鹿馬鹿しくて通学に切り替えていた.私のころはなかったが,以前は先輩から達しが出るや否や吉野家の牛丼を30分以内で代理購入してくるという「吉野家ダッシュ当番」なるものもあったそう.尚,年次により寮内でのルールは緩くなっていく.年次による権力揶揄した称号があり,1年次から奴隷」,「見習」,「平民」,「貴族」,「神」.1年次においては共有スペースの炊事禁止テレビ閲覧禁止風呂掃除や朝食準備などの各種当番,祭りでの汚れ系出し物など.2年次になると共同場のテレビ閲覧可,3年次から個室があてがわれ、テレビも自室に設置が可能となる.今思い返せば,異常に陰湿日本文化如実に体現しており,乾いた笑いが出る.私は上級生になった際このシステム廃止しようと試みたが、全体的にそれを維持したいという空気が流れており結局叶わなかった.ただ親元を離れて集団生活を送ったことで自身も随分たくましくなったと思う.

今私は何をしてるか

メーカを何社か転職し,現在ITデータ解析職.製造業に興味がないことに気づくのに大分時間がかかり,また気づいてから収入を維持しながらも他業種へ脱するまでが大変だった.現在は34歳で年収950万円.奨学金は500万ほどあったが30歳前に完済することができた.

所管

総合すると高専おすすめ.ついていければ就職には楽にありつける.ただし癖が強いので人を選ぶ.

2019-01-07

anond:20190107114908

三角関数嫌いだけど微分積分面白いって言うか理解出来るわ

どっちも仕事には使わねーけど

なぜ三角関数やり玉に上げるんだろう

三角関数って数学の中じゃ身近な実用度がかなり高い方だろう

寸法に基づいて物を作るような仕事なら必ず出くわすし、中卒の旋盤工のおっさんだって三角関数表を持ってる

これが微分積分となると身近な実用度がぐっと下がるだろうしどこで必要なの?ってのもわかるんだけど

2019-01-05

東大入ってみて、なぜ鉄緑会が圧倒的に強いか分かったか

鉄緑会のことを何も知らないで書く。なので、完全に的外れかもしれない。

結論から言うと、

東大先生の授業レベルが、そのまま受験バックグラウンドになっているから、現役東大生が集まった塾ではその知識バックグラウンド集合知となるから

だと思われる。

  

具体的に言うと、例えば物理電気問題

あれって、大学レベルだと、フーリエとかラプラスとか使ったり、等価回路使ったりする。

抵抗だけでなく、ジーメンスとか言うの使ったり、

閉鎖回路をグラフ理論から最小の手順で解いたり。

で、実際過去問でそういえばそんなものテーマになって高校生用にアレンジされてる感の問題があった。

その知識があると、問題理解が違う。

この知識があって、そう言う感じの問題が出れば、圧倒的に有利だ。しかも周りは解けない。

「新作問題だ!東大はすごい!」とかよく言うけど。

そもそも東大日本大学生の標準的教科書を書いてる先生と書いて、それをパクって全国の大学が授業してるわけで。

その根本的な「東大生の学問理解レベル」を作成してる東大先生脳味噌は、東大生に反映されていて。それで問題を解析してるわけだ。

  

全国の塾で、東大の授業、レベルを知っている人がどれだけいるか

もちろん、最先端まで知ってる塾講師はいるだろうが、「東大生のレベル」を色々な分野含めて知ってるとなると、鉄緑しか無理だと思う。

  

自分場合物理数学生物ではこの手の感覚や、誰先生の授業が元ネタだろうなとかまでわかる。

おそらく、社会化学英語国語もそう言う感じじゃないかと思う。

  

そう言う理解の元でやってるからそら強いわ。

だって普通受験生は、ラグランジュとか二回微分の解析とか知ら無いで、そこから発想された問題は捨てるか大量のハンデで解くしかない。

一方で、鉄緑会は、そう言うのを織り込み済みの中で教育されていて、問題への対応力が違うわけだもん。

一般受験参考書の著者も、研究として1分野を知っていても、「現役の東大集合知」となると敵わないから、あくまでこれまでの参考書アレンジしかできないと思う。

一般受験生が、過去問などから、「東大テイスト」を知ろうと必死になるよりも、さらアドバンテージ持ってるし、それをベース計画された問題演習やってるわけじゃん。

そら敵わないわ。

2018-11-18

anond:20181118212732

そこから数学になった途端に、現実の何を取り扱ってるのか分からない因数分解やら微分積分やらに突入していくのが不誠実だなと思っている。

もっとそれらが現実の何に使われているのか教えて欲しかったし、現実の何かを元にした問題も出して欲しかった。

2018-11-07

悲しいなあ

定理:[Math Processing Error] が区間内で二階微分可能とき

下に凸 [Math Processing Error] 二階微分 [Math Processing Error]

上に凸 [Math Processing Error] 二階微分 [Math Processing Error]

2018-10-15

女性理系進学を自分で諦めている

科学や数学の分野において男女に成績の差があるのか、160万人の高校生のデータから判明したこととは? - GIGAZINE

この記事ブコメを見ても、どうしても女性理系に進まないのは阻害されているからだと考えたがる人がいるのが分かるけれど、別の資料を見れば、女子工学部物理数学系に進まないのは物理が苦手と感じる子が男子に比べて圧倒的に多い事が理由であることは分かる。

https://berd.benesse.jp/berd/center/open/report/shinrosentaku/2005/pdf/shinrosentaku05.pdf

p307 図4-2-4を見れば一目瞭然なのだが、女子理系に進んでも物理を履修しないし好きにはなってない。女子理系選択割合男子と比べて大きな差が存在しない一方で、女子の85%は物理が苦手か履修しない。更に、物理が好きだという女子ですらも過半数理工学部への進学を選択しない

理系選択理系学部を進学先に選んでも良い家庭環境を選んだ女子であっても、これほど有意に差が出る事の理由を、どこに求めるべきかというのは難しい話だろう。しかし、高校物理が苦手であれば、物理学科や数学科、工学部を進学先に選ぶことは考えにくい為に、結果として基礎科学部門における成果に男女格差はついてしまうし、エンジニアリング仕事選択する女性が少ない理由にはなる。高校物理が苦手であることは、幾何学微分積分直感的に捉える事が難しい事を示しているので、大学以降の数学絶望だろうし、女性基礎科学研究高収入エンジニアIT機械系を含む)に少ないのは必然に思える。そうした選択肢を取るには高い数学力が必要になる。(ただしWeb界隈だと、数学特に必要もないとか聞くしCSを専攻する事が高収入の近道でもないのかもしれない)


得手不得手の意識生来の適正だけでなく、環境要因もあり得るという見方は出来る。

「女子は文系、男子は理系」の意識はいつごろ生まれる? |ベネッセ教育情報サイト

図をみて貰えば分かるが、小学生時代には女子にも理系は向いてないという意識は強くないが、前述の資料p298 に記述がある様に、小中学生時代機械やモノづくりに対する関心に差は有意存在する。理系に進学した女子ですらも、男子に対して30%以上も少ない。この差が物理への関心の差に繋がっているという見方は出来るかもしれないが、小中学生時代のモノづくりの経験や関心の差は物理が苦手と感じる学生の男女差よりも大きい。同時に、幼少期の単純な関心が、物理が分からない理由になるのか?という疑問は強く残る。進路決定の理由と、物理理解できないというのは別の理由のはずだ。



結論的には、理工学部への進学率の低さは阻害されている事が要因ではなく、物理への苦手意識理由であるって事になるだろう。その苦手意識を、幼少期の原体験によるものと断言する事も難しいだろうが、物理を好きになる事を阻害されているとまで言うってのはもはや暴論だ。女性理工学へ進まない理由は、事実としては、物理が嫌いな人間は、物理工学を選ぶはずがないというシンプルものしかありませんね。少なくとも、差別・阻害されているか理系に進学できないのではなく自ら折れてるだけなのは言えただろう。

理系に興味があり理系進学を選択した女子ですらも大部分は物理が苦手であるという事実は、環境要因だけでなく、先天的な要因でそもそも無理なのではないか?と想像するには十分なものがあるが、それはまた別の話。

そう言えば、俺が大学行ってた時の物理学科は 1/42 で数学科は 0/40 だったな。生物化学は2:1程度の比率だったので、この差は何だと思ったもんだけど、物理嫌いが理由根底にあるならばしゃあないね

追記

「女は物理数学機械いじりに向いていない」という社会規範があって10代くらいだとそれを自己内面化やすいのが問題という話なのだけど、そこから説明しないとだめなのか……。

こうした意見を言う人が自分データを見てくれることはまずないと思うので、追加しておきます

環境要因がありながらも、高校時の男子理系選択割合は50.3% であるのにたいして、女子は41.2% であり、性差はさほどない事が伺えます女性科学に興味を持たない事はない。理系選択したうちで、物理を履修する学生は、男子では63.1%女子は41.9% となっています。この大きな差を環境的な要因であると言ったとしても、問題なのは、その先にあります理系に進み自らの意志物理を履修した学生のうち、物理が得意だと自認した学生男子割合が 54.6%と過半数を超えるのに比して、33.6% にすぎないのです。

自分理系に向いていると自覚し、積極的物理選択した女子の過半は物理挫折しています。本文中で言ったように物理が苦手であれば、その先を工学系で過ごすのはなかなか大変ですから進路として選ばれにくいのは当然です。これを環境要因とするのは無理があるでしょう。逆に考えると、理系選択する以前に、幾何が苦手で空間認識力が弱い、事を自覚している子が物理や、理系選択する事を避けている可能性すらあります環境要因を絶対視するのは無理があることが分かりますね。

2018-10-01

中学数学は苦手だった。高校数学は得意だった。

家庭教師中学生教えてるんだけど、中学数学高校数学って別物だったんだな~って。

中学生までは算数とか数学とか本当に苦手で、高校入りたての時も自分数学ができないって思い込んでいたか最初あんまり成績良くなかったんだ。

けど、煩雑計算はあまり伴わない整数とか、証明とか、「数学概念」を見つめる分野に入った途端めちゃくちゃ出来るようになった。

中学生の時までは定期テストで50点とかのザコだったのが、高3の全統模試偏差値70以上はとれるようになったんだよ!!本人がびっくり。

計算は苦手だったからどうあがいてもだるい計算しなきゃいけない微分積分はよくミスってたんだけど、

式の性質を考えて簡潔な形に変形したり、どういう現象が起きているのかを見つめたり、抽象と具体を行ったり来たりするのが数学なんだな~パズルみたいだな~って気づいて好きになっちゃった

数学本質は「計算」じゃなくて、「数を使った思考」なんだ!!と。式の本質を見て、うまーく変形したり見方を変えると計算ミスが減ったり、問題解く工程が減ったりして、奥が深い。

中学数学距離とか重さとか量とか求めるような問題ばかりで、結局算数の延長線上の、生活に当てはめることが多い科目だったけど、

高校数学純粋な「数の学問」って感じ。数とそれに関する概念やら定理やらを使って、純粋な"数の”問題論理的に分解して解くシンプル抽象的な科目だった。

中学数学単位やら何やら数字以外で注意しなきゃいけない部分が多くて苦手だったんだろうな~って気づいた。



そんな私は大学生になって精神科で発達検査やら面談やら心理テストやらなんやら受けた結果不注意優勢型ADHDとの診断が下りました。ありがとうございました。

臨床心理士分析で「抽象思考操作は得意」て書いてあって、認知の癖ってすげー顕著に出るんだなあと感心してしまった。

数値が低い能力中学数学必要で、数値が高い能力高校数学必要だったっぽい。

2018-09-29

大学行く必要ないなら、高校もっと行く必要ない

高校卒業者のいったいどのくらいが、中学卒業程度の知識を持っているのだろうか?

有名人テレビネット発言しているのを見聞きするたび、半分もいないだろうと思う

そもそも日本語すら覚束ない人も多い


高校勉強させられることと言えば、三角関数、数列、ベクトル微分積分

運動方程式、気圧と温度と体積の関係式、絶対零度遺伝法則などなど



高校レベル三角関数を知っていればメルカトル図法問題点理解できる


運動方程式を知っていれば映画ウソが気になって夜も寝られない

e.g.東野圭吾原作映画で、ヘリから落下した子どもを追って自衛隊員が降下する

当然追いつくはずはないのだが、なぜか雲の中で追いつき、

パラシュートを開いた隊員が子どもを抱いて、雲の中から出てくる


しかしこのようなことが就職する際求められるかといえば、そうではないだろう

しかのみならず、高校でも中学校と同様に「正解」に縛られる窮屈な世界

同じ中等教育なのに、なぜわざわざ後期中等教育課程を積極的に学ぶ必要があるのかを論証する必要がある

2018-09-28

anond:20180919164125

ボクも大学受験私立文系型の勉強しかしていなかったので,大学はいって数学をやり直しました.高校ちゃんとやっていないのなら,日本人が書いた教科書じゃなくてアメリカ大学学部教科書翻訳)がいいと思います特に経済学用の数学教科書がとっつきやすいかも(事例としても経済経営問題がでてくるし).古いですが私が学部生の時に使ったのは数学では次の2つです:

G.C.アーチボルド (著), リチャード・G.リプシー (著), 作間 逸雄 (翻訳)『入門経済数学 』(1) と(2), 1982/9

学生版でなく,練習問題の解答が附属している2分冊になっている通常版(コレ)が良いです.アマゾン中古で数百円で買えます線形代数微分積分最適化問題線形計画法等をカバーしています

A.C. チャン (著), K. ウエイライト (著)『現代経済学数学基礎〈上〉〈下〉』 単行本 – 2010/1/1

旧版なら,これもアマゾン中古で数百円で入手可.上の書籍カバーしている項目のに加え,微分方程式差分方程式が学べます

あと確率統計なら

T.H. Wonnacott, R.J. Wonnacott, Introductory Statistics for Business and Economics, 4th ed. 1990.

が定評のあった教科書で,私もコレに助けられました.これもアマゾン中古で数百円.

2018-09-24

anond:20180924164217

主語かいな。

そういうのがいらない時代でも世界でもなくて、自分が選んだ狭い環境においては必要ないってだけでしょ。

コンビニバイトするには微分積分もいらねえしなんで大学行ったかからねえってのと同じ意味のことを言い訳がましく書いてるだけだよ。

2018-09-20

学習指導要領を読んでから書いてみる

学習指導要領から○○が消えたー。あり得ない。」は、教わった世代ノスタルジーを含むケースが多い。

ベクトルが消えた!物理が教えられない!」 → 「力の合成くらい物理教師が頑張れ。どうせ微積を使わない高校物理なんか制限だらけだ。」

行列が消えた!3DCG機械学習理解できない!」 → 「大学線形代数で頑張らせろ。どうせ高校行列なんてタダの計算練習パズル行列式も固有値も教えない程度だ。」

数学Cがなくなっていた時代がかわいそう」 → 「数学Ⅲ 3単位数学C 2単位を新しい数学Ⅲ 5単位として教えていただけ。どうせ数学C取ってる奴はほぼ数学Ⅲやってたんだし。」

個人的には思うのだが、「理工系人材には高校数学の○○が必要だ」というのは高校数学に期待しすぎ。

あとは90%以上の人間高校まで進学する時代に、共通教養として必要な内容が高校数学でしょ?

から確率だけではなく統計ガンガン数学に入れているわけ。

ちなみに新しい学習指導要領でも復活する数学Cまで学習すればベクトルあるよ? 高校物理力学に間に合わないだけで。

今の学習指導要領数学Iに統計が入り、箱ひげ図や四分位図が必修だけど、40代以下はこんなのやってないっしょ。

今度はそれらは中学数学下りていく。統計の検定まで高校数学に入ってくる。

新しい学習指導要領で学ぶ内容は、これら。

数学Ⅰ:① 数と式  ② 図形と計量  ③ 二次関数  ④ データ分析(仮説検定の考え方を含む)

数学A:① 図形の性質  ②場合の数と確率期待値を含む) ③数学人間活動整数ユークリッドの互除法、2進数など)

数学Ⅱ:① いろいろな式  ② 図形と方程式指数関数対数関数 ④ 三角関数  ⑤ 微分積分の考え

数学B:① 数列 ② 統計的な推測(区間推定及び仮説検定を含む) ③数学社会生活(散布図に表したデータを一次関数などとみなして処理することも扱う)

数学Ⅲ:① 極限 ② 微分法 ③積分

数学C:① ベクトル ② 平面上の曲線と複素数平面 ③ 数学的な表現の工夫(工夫された統計グラフや離散グラフ行列などを取り扱う)

ベクトルあるよ?

行列あるよ?

今は、一般受験以外に多様な方法大学入学してくる。既習範囲理解確認や基礎の定着のために、まともな理工系大学なら昨今は非一般受験組にはe-ラーニングなどで補習や指導をしている。

そういう意味では、大学から教養部を廃止して、早くから専門バカを作り出す改革が失敗だったのでは?

教養部があったら高校学習内容を研究して大学の初年度数学の改善を続けられる教員が残れたのでは。

anond:20180919164125

まず回答ページを見て、説明が充実しているなという例題、演習問題集を選んで買ったらいい。

で、ひたすら問題を解いていく。

汎用的な分野、特に高校数学で取り扱う微分積分ぐらいと、大学初歩ぐらいなら本も多いか図書館で見比べたらいい。

anond:20180919164125

自分場合、謎の記号名前意味をなんとなく覚えるとよかった。

f,gは関数(写像パターンも)、limは極限,maxは最大値,argmaxは最大にする変数、vがイタリックで太字だったらベクトル大文字イタリックだったら行列、i,j,k…は添え字、Σは合計 Πはかけるやつ、dxだったら微分、∂だったら偏微分、∇はナブラ、∫は普通積分で∲は線積分、かっこいいNだったら正規分布、大げさなNだったら自然数の集合、大げさなRだったら実数の集合とか、ヨは存在するで∀はすべての~について、||は絶対値で||||はノルムとか、とかとか、雑だけどそんな感じ。

もちろん、定義が異なっていたり裏には数学深淵が広がっていたりするのだけど、まず自分にどの分野が必要か、読めないと話にならないから。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%A8%98%E5%8F%B7%E3%81%AE%E8%A1%A8

anond:20180919233023

もう少し進んだ先の話だが分かる気がする。

数学科がするような環とか測度とか複素微分とかよくわからんってなってた。

でも工学部卒業した今その意義がなんとなくわかる気がする。

どう役に立つのかどこにつながるのかを知るとやっぱり意味があったんだなってなる。

それと同じで二次関数もどうやって使われているかを知ると良いかもね。

2次関数とかだと物体の落下時間計算するのに使うとかそういう感じで。

2018-09-19

anond:20180919164125

とりあえず、わからないところまで戻っては?

まずは大学数学を学びたい、というなら

微分積分線形代数を使えるくらいまで理解問題演習するのがいいかと思います

私のオススメはやっぱり最初の一冊はマセマ。ゆったりしたページで式も省略がなく説明が親切なので。

https://goo.gl/WCgGkL

https://goo.gl/MMfKqW

https://goo.gl/pDZLdg

anond:20180919164125

これはどうよ?

数式は「眺め方」さえわかればこわくない! 数学アレルギーもったいない微分積分確率統計の「読み方」から経済学政治学論理学哲学もっとおもしろくなる数学思考をわかりやすく伝授します。

中学高校の復習ならこの辺り?

3学年の内容を統合し、「数量(代数)」と「図形(幾何)」に相互のつながりを持たせて、中学数学の体系を一本化

数学1、2、3、A、B、Cというアラカルト方式による縦割りから脱却し、つながりをもった1本の大きな体系として高校数学を捉え直した。

あるいは同じ著者のこれ


そこから大学教養向けへGo

2018-09-15

anond:20180915044901

唯物論者は、無形の情報から有形の物質が生じていることを理解できていない。

光は物質ではないが、物質に転化することができる。

量子物理学の発展とともに、唯物論アップデートされなければならないが、唯物論者の怠慢によって、フォイエルバッハ時代で止まっているように見える。

 

自由意思存在する。

「今」という一瞬だけは、自由意思が働く。しかし、変えられるのはわずかな範囲しかない。

慣性の法則が働いている巨大なダンプカーが直進していて、ほんのわずかだけハンドルが切れる状態だ。わずかに右か左にハンドルを切れるが、傍から見るとほぼ直進しているだけ。

速度そのものではなく、速度を微分した加速度を変えているのが自由意思

自由意思がなければ、個体差存在せず、すべてが均質な状態に至る。

2018-09-02

anond:20180902103608

理科学修士卒、非数学者意見

(数論が専門ではなかった。)

① 工学修士だと、微分積分線形代数複素関数論あたりは知っていると思う。

応用系と数学科向けだとちょっと内容が違うので(εδ論法とか)、まずその辺の復習から始める。

現時点での理解度によるけど100時間くらい?

② 純粋数学への入口として、「集合と位相」のような本を読む。

(私は松坂和夫を読んだ。)約100時間

③ 抽象思考の壁を乗り越えるために「代数学」のような本を読む。ガロア理論くらいまで。

(私は森田康夫だった。)約200時間

④ 雑学というか、モチベーションの維持として初等整数論の本を読んだり問題をといたりする。

(私はヴィノグラードフとか高木貞二とか)100時間くらい?

このくらいで、とっかかりは出来るので、その後何やったらいいかも見えてくるはず。

上記+3000時間くらいで理論入口あたりにはたどり着くと思う。

2018-08-25

統計学の本

永野裕之『ふたたびの微分積分

高校レベル

小島寛之ゼロから学ぶ微分積分

ラング『解析入門』

高校レベル+α

マンガでわかる統計学

『推計学のすすめ―決定と計画科学 (ブルーバックス)』

・良書らしい。

◎『完全独習統計学入門』

『それ根拠あるの?と言わせないデータ統計分析ができる本』

・筆者は日産自動車に勤務。

・紹介されている分析手法も「回帰分析までで十分」という筆者の経験に基づいて絞りこまれている。

明日からかえるシンプル統計学 身近な事例でするする身につく最低限の知識とコツ』

位置けがよく分からんが易しい中に深い洞察があるとのこと。

統計学がわかる』

・同上。続編がある。

・ちらっと見てみたが理屈がなくて「これはこうなる」ってポンポン進めていく印象。

『はじめての統計学

◎『よくわかる心理統計

・↓への橋渡しに。

◎『心理統計学の基礎―統合理解のために』

・難しいという噂あり。続編がある。

・「続」は結構高度らしい。

『多変量データ解析法―心理教育社会系のための入門』

・↑の「続」が無理そうならこれみたいな位置づけみたい。めちゃくちゃ分かりやすいとか。

◎『基本統計学

・結局これと↓への橋渡しの本が問題ということ。

統計学入門』

通称赤本」。3部作らしい。

・どうもこれで理解するというよりかは到達点を知るために使うものらしい。

◎『Rによるやさしい統計学

・どっかでやらんとあかんらしい。

データ解析のための統計モデリング入門――一般線形モデル階層ベイズモデルMCMC

・「緑本」。結局ふつう統計学もここに行きつくのか。

現代数理統計学の基礎』

位置けがよく分からん。これ完璧にすると統計検定1級レベルに行くんだとか。

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