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2020-09-01

数学夏祭り 問2

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問2


この問題オイラー線の性質を知らないと厳しい。何もないところからオイラー線の存在を示せるほどの頭脳の持ち主は、おそらくオイラー線の存在は知っているだろう。


https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%B7%9A


H, G, Oがこの順で同一直線状に並び、かつHG:GO=2:1なのでLもDも同一直線状にありHG:GO:OL:LD=2:1:3:4n/(m-n)とわかる。特にGO:GD=1:4m/(m-n)である。 …①


オイラー線の性質を利用せずに解きほぐすなら座標系を利用するのがよいだろう。Oは外心なので∠AOC=2∠ABC=π/2。ということで外心Oを原点、外接円の半径をrとしてC(r,0), A(0,r), B(-r/√2,r/√2)とおくのが一例。HとLは原点に関して対称で、形を眺めればH, G, O, L, Dが同一直線状に並ぶことに気付けるだろう。ちゃん計算したよ。


必要な点だけ残して図を描くとBC底辺としてA, G, O, L, Dの高さの比を計算していけばよいとわかる。

https://twitter.com/totsuration/status/1300788313414971393


Gは重心なので△ABC:△GBC=3:1。 …②


あと△ABC:△OBCを求めればほぼ答えは出たようなもの。Oは外心なので∠AOC=2∠ABC=π/2, AO=COより△AOCは直角二等辺三角形。∠ACB=π/8なのでBCは∠ACOを二等分する。

https://twitter.com/totsuration/status/1300788363784605699

よってBCAOAC:COつまり√2:1に分ける。これは△ABC:△OBCに等しい。 …③


①②③からABC:S=△ABC:(□BGCD+△ABC*2/3)

=△ABC:((△GBC+△OBC)*4m/(m-n)+△ABC*2/3)

=△ABC:((△ABC/3+△ABC/√2)*4m/(m-n)+△ABC*2/3)

=1:(2(√2+1)m-2n/3)/(m-n)


ABC=AB*BC*sin(π/4)/2=(中略)=3(√2-1)/√2なので

S=(3√2m-(2-√2)n)/(m-n)



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幾何問題解説増田に向かないことが分かった(白目

2020-08-16

anond:20200815111332

そりゃ、初めて会う老人を狼狽させてほくそ笑むどころか、

その光景ツイッター投稿して楽しむような人間から・・・

それで勝ったような気分になるということなんだろうね。

プロオリーブオイラーとかもそうだけど、

最近やたらと初対面からケンカ腰のやつ増えたよね。

静かなブームなんだろうか。

2020-08-15

anond:20200815111332

ツイート見たけどひどいな、これ・・・

文章でメシ食ってる人のツイートとは思えない。

プロオリーブオイラー事件と同じレベルで「性格悪っ」と思っただけ。

しかも、他のツイートポエムっぽいどころか本当のポエムを垂れ流してる。

なんなのこの人?

これで働く女性かに人気あったりするわけ?

朝日新聞にやたら重用されているところで推して知るべしなんだろうけど・・・

なんで女のメディアに取り上げられる人ってこんなのばっかりなの?

2020-05-24

暗記数学絶対に間違っている

はじめに

自分は、「一般的に、暗記数学に賛成している人」とされている、

の中の一人だが、そのはしくれとして、「暗記数学が正しい」という妄言を徹底的に批判する。

自分が暗記数学を間違いだと考えるようになった理由

自分浪人生向けの大学受験塾でアルバイトをしていた。

その塾では基本的に生徒に自習させ、分からないことがあったら講師自分)に質問する、というスタイルを取っていた。

基本的自習だが、毎日チェックテスト(基礎的な数学問題が数題出題される)のみ、全員に共通したノルマだった。

講師初日、全員にチェックテストやらせていたが、一人(A君とする)だけなぜかやらなかった。

話を聞いてみると、「基礎の練習など無意味自分もっと応用問題の解答を暗記する」という強い信念を持っていて、基礎はやらない、とのこと。

生意気言うな。基礎もできない人間に応用問題なんてできるわけないだろ」と何度も注意したが、

なんでも和田秀樹の本を読んで感動したらしく、忠告拒否され、毎日せっせと解答の丸暗記をしていた。

結局浪人期間の一年間で一番A君と仲良くなった(自分説明が分かり易いので気に入ったらしい)が、

彼の解答の丸暗記法では、全く同じ問題だと解けるのだが少しでも違う問題だと全く太刀打ちできなかった。

彼が熱っぽく如何に和田秀樹理論が素晴らしいかを語るを聞き、

問題が解けるようになってから言えよ。とはいえいたいけな受験生をここまで変な考えにさせるなんて和田秀樹ってやつはトンデモねー極悪人だな。」

しか思えなかった。

結局彼は成績が上がらず、目標としていた難関大学ぶっちゃけ慶応)よりも相当偏差値の低い大学に行った。

最後に彼は「やっぱり基礎は大事なんですね」と反省していたが、彼の貴重な一年を棒に振った暗記数学はもう極悪だとしか思えなかった。

以上が、私が和田秀樹提唱する暗記数学絶対に間違っていると判断するに到った根拠である

A君は暗記数学を誤解していたのでは?

とは言え、暗記数学氏の

論理ギャップや式変形の意味等の不明点は曖昧なままにせず、人に聞いたり調べたりして、完全に理解すべきである

との主張は至極最もだし、暗記数学氏の提唱している勉強法は「暗記数学」というタイトルを除けば極めて全うだろう。

また、私もA君からの又聞きによってしか和田秀樹理論を知らないので、

「A君のやっていた『解答を丸暗記する』法は本当の暗記数学ではない。本当の暗記数学理解して暗記するものだ」

との反論はあるかもしれない。

詳しくは知らないが、自分の読んだことのある和田秀樹エピソードは、

和田秀樹大学時代に灘の高校生(B君とする)の家庭教師をしていた。B君は灘というプライドがあったため、和田秀樹が何度も

「解答を覚えろ」と忠告したのにも関わらず、いきなり難問を自力で解くという勉強法を繰り返し、成績が上がらず、大学受験で撃沈した

というものである。これは暗記数学氏の言う「何かをこじらせて勉強法無駄な拘りを持っている人たち」に対応するものだろう。

かに数学は暗記だ」という言葉は、B君みたいな灘に入ったからと言って勘違いしてしまった一般人(灘にいる本当の天才はそんな勉強法でも大学受験レベル数学くらい解くだろう)には有効言葉かもしれない。

しかし、である

A君みたいに解法を暗記するだけ暗記して全く応用の聞かない馬鹿を産み出したのは確実に和田秀樹のせいである。

そして、日本の「数学が出来ない高校生」のうち、A君タイプ(解法の暗記はするけど理解が追い付いていなく、暗記した問題から少し変えると答えられない)が99%で、

B君タイプ自分天才だと勘違いした凡人)は1%にも満たないだろう。

そのような状況で、B君タイプを減らすことを目的として、A君タイプを量産することになる

数学は暗記だ!」という言葉に何の意味があるのだろう。

仮にA君の暗記数学理解が不十分だったとしても、暗記数学という言葉有害無益である

じゃあどう言えばいいんだよ?

暗記数学氏の主張が

平方完成のロジックを暗記せずに二次関数問題を解こうとするな

という主張なら、それは100%正しい。オイラーガウスでもない一般人が平方完成も知らずに

二次方程式が解けるはずがない(というかオイラーガウスも平方完成は暗記しただろう)。

しかし、オイラーガウスが行ったことを「暗記数学」とは言わない。

暗記数学氏の想定している「アンチ暗記数学派」の主張は「数学の体系をゼロから始めて全て車輪の再発明をしよう」

という荒唐無稽な主張であるため、このような主張のアンチテーゼである「暗記数学

という言葉には何の意味もない。

よって、暗記数学氏の言う暗記数学は「数学」という名前で呼べばよいのではないだろうか。

https://anond.hatelabo.jp/20200521175803

2020-05-08

anond:20200508112920

オイラー(Euler) が福利計算計算をしている時に

a,b,c,d を何かに使っていて、たまたま、e になったと言われる。

あと、オイラーが「自分名前頭文字にしたかたから、わざとe にして発表した」

というオイラー犯行説もある。

τの話しようぜ。

πをやめて τ にしたら、恋人が出来ました!

2020-04-25

コーヒードーナツトーラス

位相幾何学というかトポロジーの本を立ち読みしていたら、トーラスとか、オイラーとか、コーヒードーナツが同じだとか、聞いたことのある単語が出てきた。化物語シリーズの後半だ。

そこから、急に興味が沸いてきて、知恵の輪のような所に急に惹かれ始めた。

でも、トポロジーポアンカレ予想を踏まえた領域なのだろうか?だとすれば、高校数学をまともに覚えていない自分でも、理解出来る分野なのだろうか?

先輩諸氏に伺いたい。

2020-02-15

anond:20200215135903

本格的に燃えたやつよりも、オリーブオイラーぐらいの小物の方が、気楽に見れてちょうどいいよね。

炎上したアカウントのその後を見守り続けている

毎日のように、一般人のツイアカ炎上してるけど、ほとんどの人は3日もすれば忘れるよね。

燃え続けられる人って少なくて、最近だと、元・東大の大澤が、定期的に話題提供してるぐらいか

で、おれは鎮火した後もアカウントをウォッチし続けるのが好き。

何気ないツイートを再開して、少しずつ、社会に復帰しようとしてる感じを見ると、なんとも言えない気持ちになる。

例えば、マタハラ騒動でっちあげた境野京子は、謝罪ツイを出してから沈黙中。

https://twitter.com/kyokosakaino

たぶん、あまりバッシングダメージを受けてるんだろう。第一声が楽しみだ。

大阪地下街自転車暴走したグループは覚えてる?あいつら、そのあとしばらくしてからは、ずっと事件ネタにして世間挑発するツイートばっかりしてるよ。

https://twitter.com/phantom_mtb

むかつくよね?もう一回燃えてほしいわ。

プロオリーブオイラーは覚えてる?

https://twitter.com/YurieAdachi

外国人連れで店にいって、英語が喋れない店員にわざと英語で話して、日本人英語力を小馬鹿にしたツイート炎上

今はクラファンで150万円以上の金を集めて、ぼろ儲けしてる。炎上で売れた名前を使って、あれだけ馬鹿にしてた日本商売をやりたいみたい。

インド詐欺にあった顛末noteに書いた大学生は覚えてる?現地人の甘い言葉に釣られた自己責任バカ

https://note.com/shogo622/n/n99e40d665438

こいつは、直後にクラファンを開始したこと自作自演疑惑があって、その真偽は不明のままクラファンは惨敗。今は親の金で、世界中旅行してるよ。

他にも、炎上したやつのその後を追ってる人がいたら、教えてほしい。

————追記————

バズったついでに。以前こんな増田もおれは書いたけど、その時はバズらなかったので再掲。

https://anond.hatelabo.jp/20190930105338

もうひとつ追記

いまふと思い出して、出産ラファン(学生子供ができたけど、大学単位がヤバくてバイトできないっていう理由出産費用をクラファンして炎上)の元大学生ブログ久しぶりに見たら、2年経ってもまだ自分のこと正当化してたわ。

https://ishik0.com/2years-since-crowdfunding

んで、懲りずにクラファンをまた始めたんだけど、3000円しか集まってない。しかも内容は、シェアハウスを作るっていう、いばや通信とかそのあたりのパクリ

https://camp-fire.jp/projects/view/191616

久々にいい「その後」を見た。

2019-10-19

アニメ「ぬるぺた」で物理数学

アニメ見てたら3話で物理数学ネタが出てきてすごく嬉しい。

ぬるぺたにはこの調子ディープネタを続けてほしい



唐突位相幾何ネタNewtonを読んでイキる大学1年生には鉄板ネタだよね。

2019-10-02

[]2019年10月1日火曜日増田

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2019-10-01

[]2019年9月30日月曜日増田

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2019-09-30

プロオリーブオイラーの人が炎上したけど

自分観測範囲内のことなので偏見混じりで書く

女性は、外国人金持ち有名人と付き合うと、自分ステータスが上がったって勘違いする人多くないですか?

(男ではあまり見ない。いるのかもしれないが。モデル芸能人と付き合うと自慢する奴は多い)

Tinderとか見ると外国人と付き合いたくて登録しました的な女性が腐るほどいるんだけど、あれは同性から見てどうなの?

から見ると「モデルと付き合いたい」と同程度のレベル感があるんだけど…

あと、外国人と付き合う女性はなぜか日本人自分もそうなのに)を見下しがち。

多分だけど、白人は(日本オタク例外として)なぜかアジア人には「教えてあげよう」という無意識の上から視点で接してくる奴多いので

そういう奴らに影響されとるのか、と思ってるが。

日本人アジア人と付き合ってる白人は、勝ち組白人からルーザーかロリコン扱いをされること多いんだけど(もちろん本人には言わないけど)

付き合ってる女性はどう思ってんのかしら

2019-02-18

anond:20190217100150

そうかぁ?(モーツァルト

まだまだ。(メンデルスゾーン

うーん.... (ガロア

はぁ? (J.S.ミル

なるほど。(オイラー

で?  (ガウス

2018-11-03

最速降下曲線

手順

美しい

2018-09-15

42「なぜ俺たちだけ2桁という括りなのか?これは差別だ」

二級市民というカテゴリカテゴライズされている42は憤っていた。2、3、4や5と違って自分たちには確たるアイデンティティがない。28のような完全数名誉1桁というように崇められているものの、42に付与されていたのはDon't Panicの解でしかなかったし、素数でも無かった。

ある日のこと、42はポリティカルコレクトネスという言葉を知った。そこで彼は「私達を2桁と呼ぶのは差別だ」と主張することにした。しかし異を唱えるものたちは多かった。7は42を小馬鹿にしてこう言った。「2桁を2桁と言って何が悪いww」と。しかしこれには15もカンカンだ。彼は16進数ではFなのだから自分はもう1桁といっても過言ではない。42などというどうしても2桁にしかなれないような愚かで愚鈍無知蒙昧の輩と一緒くたに扱われては困ると主張する。7はそれでも「お前も2桁だろww」と煽るのはやめない。それを見ていた1は、1進数でも2進数でも一桁なので階級闘争には全く参加することなく「8080」と一人で約数として今日も管を巻いていた。

78925から見れば2桁とか1桁とかそういった話はくだらないことだ。世の中から見れば彼らは少数派にすぎない。世の中には無限の桁数が存在するが、たまたま世の中に出回っている桁数では1桁や2桁がポピュラーなだけ。世の中にはグラハム数のような存在もいると密かにSNS書き込みをしていたが、誰もそういった抽象的な議論には興味が無かった。クヌース表記法を知るものそもそも多くなかったからだ。グーゴルプレックスすらあまり知られていないし、きっと彼らはその存在を知っても、ただ穢多非人のように扱うだけで、全く同類とは見なさないだろう。

42は2桁であって、自分は1桁のように崇められるべき数値だと自己表現していたが、一方で100や2000のことなどは侮っていた。自分より後の数字ことなど彼は興味がなく、桁数差別お題目にしている割に、3桁や4桁のことはいつでも軽んじていた。それどころか、2桁ですら、九九の81までしか認めておらず、84は42から死ぬほど冷遇されていた。死ぬほど冷遇されていた。本来桁数差別をやめるべきであるとするならば、すべての桁数の支持を集めて戦うべきだろうと思われる。だが2桁も一枚岩ではない。12や13などは、5と仲良しこよしであり、そこに差別感情は見いだせない。だが、2桁差別抗議体では「ユークリッド平面上でしか仲良くできない愚かな数値ども」としてこれを黙殺している。53や80に至っては「別に2桁でも私は極めて重要存在からそういった闘争には参加しない」と公式声明を出していた。

多様性を認めるべきだと3/5や√7/18は語るが、そもそも彼らには整数権が認められていないので、78925からすらも有理数無理数といった存在軽蔑対象となっていた。ただし円周率ネイピア数については、超越数として信仰するものもいた。3/10はそうしたことから「なぜ我々に整数権がないのか」と永久に主張している。

こうした不毛な議論を見た算数嫌いの229112は語る。「数学なんてそもそも無くしちゃえばいいんじゃね?」と。これにはオイラービックリ。6によると、こうした差を見て区別することで、数学は体系付けられてわかりやすくなるということだ。数学界での差別がなくなる日はない。絶えず新たな記号が導入され、xやaばかりだった記号もξのように「うんち」と揶揄される記号も多く出回ってきた。

さて、私達は今まで通りカテゴライズされるべきだろうか?いや、そうではない。新しい秩序を構築し、不毛な数は排除抹殺し、私を頂点にするべきである。そしてそれこそが、世界を新たなステージへと上げる真の解決策にほかならないのである

by 94.821

2018-04-12

anond:20180412111744

途中でリンク貼った横増田だけど

見つかってよかったね!

オイラーとかボイラーとか知らないから良かったよ。

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