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はてなキーワード: 関数とは
単純な例であれば、宝くじが当たらないと会社が潰れて首を吊る、みたいな人（所得が1億円以上なら1、そうでなければ0という効用関数）であれば、当選賞金1億円の宝くじを買うのは合理的。
・一発逆転を狙っている
の前者は不要で、後者だけで宝くじを買う合理的な理由になるし、後者が即負け組や愚か者だというわけではない。
とはいえ。
教育という収益率がクソ高い投資があるにもかかわらず宝くじを買うのは、教育の効果がクソ低い愚か者かノーチャンスの負け組かなのだろう。
量子場理論は過去数十年にわたり幾何学に多大な影響を与えてきた。
その例として、ミラー対称性、グロモフ・ウィッテン不変量、マッケイ対応などがあり、これらはすべて位相的量子場理論(TQFT)に関連している。
チェコッティ、ヴァファらの先駆的な研究から派生した多くの興味深い発展は今や分散しているが、TQFTの幾何学そのものに関する基本的な疑問はまだ残されている。
このプロジェクトの大きな目的は、TQFTの幾何学の統一的で決定的な全体像を見出すことだった。
数学の4つの主要分野が取り上げられた:シンプレクティック幾何学と可積分系、特異点理論、圏論、モジュラー形式である。
プロジェクトの基本的な側面は以下の通りだった: 位相的量子場理論、共形場理論、特異点理論、可積分系の関連付け(ヴェントランド)、シンプレクティック場理論、位相的場理論、可積分系(ファベール)、行列模型理論と可積分系(アレクサンドロフ)、圏論 - 特に行列分解 - 位相的場理論の幾何学と特異点理論(ヘルプスト、シュクリャロフ)、そしてTQFTにおけるモジュラー形式の応用、特にグロモフ・ウィッテン不変量の文脈での応用(シャイデッガー)。
より詳細には以下である。
f(x)はxを与えるとxに応じた値が返って来る訳や。
二次関数でいうとf(x)=ｘ^2の最小値はｘ=0のときf(0)=0やな。
ここでg(x)=f(x-2)=(x-2)^2を考えて、xを移動する前の関数f(x)が最小になるx=0を代入すると、g(0)=f(0-2)=(0-2)^2=4でg(x)の最小値(=f(x-2)の最小値)からずれる訳や。
じゃあg(x)が最小になるxはなんなのかというと、f(x-2)の括弧の中が0になる必要がある。だからx=2を代入したときg(x=2)=0で最小値になる訳や。(当たり前やんな？)
要するに、g(x)の移動する前の関数f(x)のx=aの値f(a)を与えるxは、x=aでなくてx=a+2にせなあかんねん。
AI使ってますか？Xで翻訳ボタン押すと海外のポストでも日本語で読めるの便利ですよね。
機械学習から連綿と続いた先にある生成AIの隆盛、大変エモいものがあります。
自分はまだニューラルネットワークと呼ばれていたころからこの分野で細々と研究をしており、趣味は主に写真です。絵はたしなむ程度。
今の反AI運動は、誰に対して何を反対しているのか良くわからなくなってしまっているので、正しく反対するのが良いと思っています。
結論から、なぜそうなるのか、どうしたら良いのかと整理しておきます。
（Xの利用規約がいつ変更され、どのように利用されるかについては、他の方の記事に詳しいため略します）
たいていの場合、人間が利用可否を判断できる程度には高解像度な写真と、ストックフォト社のロゴ、撮影者の名前、管理IDが入っています。
もちろん商業印刷に使える高解像度は購入後にしか手にすることはできません。ただサンプル画像ですが、機械学習用途では十分です。
ロゴなどを取り除くのは難しくありませんし、学習用途では十分なイメージサイズがあり、機械学習に十分使えます。
しかし、実際にはそういった事例は見聞きしません。（個人で学習されている方もほぼいないでしょう）
なぜならば、もしも利用が発覚した場合に使用料を請求されるからです。
同様に、無償の用途であっても、例えば軍用機や戦車など、IDやサインを写真に入れる方は少なくありません。
これは、端的にはパクられた時に自分の写真だと主張する為です。
現行法下では、いわゆる"無断学習"を止めることはできません。
機械的に大量の学習が行われるのが問題であるという論建ても見聞きしますが、あまり良い筋論とは思えません。
なぜならば、少ない学習量で良い結果を出すというのは、機械学習的にはかなり昔から熱心に研究されているテーマだからです。
（例えばコンピュータ将棋に新風を吹き込んだBonanzaは、たった6万局の棋譜を学習させることで評価関数を作成しています）
実用的にも、事前に学習させたモデルを準備しておき、少ないサンプル画像（数枚～数百枚）で、不良品検査に使えるモデルを作成する、などは熱心に行われています。
現状でも、対象となる絵を人間が模写して、模写側を学習させるだけで、十分に元画像に近似した画像を出力できます。
人間が目で見て判別できる程度のノイズやウォーターマークは、前述の通り除去にさほど手間はかかりません。
Xを利用する以上、利用規約に同意しなければ使えないので、これについて学習を防ぐことはできません。（非公開ポストについては学習されませんが、これもXの利用規約変更が無いことが前提です）
例えばpixivは機械的な画像収集がガイドラインで禁止されています。また、画風を模倣した作品の投稿についても一定の制限のもとで禁止されています。
対価を取る旨の明記とは、例えばpixivFANBOXのメンバー限定コンテンツを、無断で転載されてしまった場合、損害を負ったと外部に対して明確に説明が出来ます。
これらを行ったうえで、故意に学習され、似た作風の生成AI画像を公開されるという嫌がらせを受けた場合は、上記の旨を前提として、嫌がらせであると都度対応する必要があります。
これは知らなかった、うっかりしていたでは起こりえない状態にしたうえで、きちんと嫌がらせに向き合うということです。
生成AI画像をそもそも見たくない、というものは、現行では防ぎようが無く、どちらかというとロビー活動に近いものになります。
こいつは画像生成AIで絵を出力している！というのは、指摘として正しいか否かは別として、あまり意味をなしません。
ただ、自分の趣味である写真でも、いわゆる加工をどこまで許容するかは人やコンテストによって異なる為、そういった住み分けの話になってくると思っています。
例えば、ある画家が自分の画風を学習させた生成AI画像を出力して販売したとしても、それを咎める理由は思い当たりません。
現状でもまだ過渡期であり、人間の目で判別不能な画像を出力するようになるのは、時間の問題です。（既に人間が書いた絵であっても生成AI絵だと誤認される事例は数多くあり、指摘できる人間の数は減っていきます）
どちらかと言えば、作画過程のタイムラプス動画に価値を見出すような、違った付加価値の話になってくると思います。
生成AI画像技術を禁止する、学習を禁止するなどは、現行法下ではできません。
法改正もしくは法解釈の変更が必要なためロビー活動を行うしかありません。
しかし、自分の絵を商用利用を禁止し、それを許容するプラットフォームで発表することはできます。
Xでは非公開ポストにしない限り、機械学習に利用されることを防ぐことはできません。利用規約で既に利用が可能になっているからです。
露悪的に言えば、Xを利用するのに学習されたくないのは虫が良い、と言えます。ただし、Xに対して一定の金額を払うことで対象から除外してもらうように働きかけることはできるかもしれません。
ウォーターマークやサイン、ノイズを機械学習を防ぐ目的に使う効果はとても薄いです。ロゴやウォーターマークの除去もテーマとしては昔からあるものであり、難易度はそれほど難しくありません。
ただし、意図して除去していることは明確になるので（Xには規約で学習されてしまうが）X以外の例えば悪意ある第三者に学習された場合に、悪意ある行動だ、と指摘することが出来ます。
この場合、対価を取って公開している場合、損害が明確になるので、アクションを取りやすくなります。
X社に学習されるのは諦めて、小さくても良いのでトリミングで取り除かれない位置にサインを入れてポストするのが最もベターです。ウォーターマークである必要はありません。
（取り除かれて転載された場合、タイムスタンプを基に悪意ある転載だと指摘できるため。逆に言えば別に大きくいれてもさして違いは無いので自分の好みで入れれば良い）
また、自分の画風のAIモデルを開発中である、これの対価はAI陣営には買えないくらいとても高い、とプロフィールに書くだけでも十分抑止になります。
生成AIに反対する為に、自分でAIモデルを作り高額で販売するつもりである、と表明すれば良いからです。
嫌がらせで自分の画風を真似たモデルが作られて販売もしくはそれを使った出力画像が出た際に、自分は損害を負ったと主張できます。
また、第三者のゲームのスクリーンショットに勝手に透かしやサインを入れるのは止めましょう。適切なガイドラインのもとで適切に利用するのが最も大切です。
既に法律でも、利用規約でも、生成AIや機械学習側がリードしている状態です。
Xが学習するというのを妨げるのは、プラットフォームを利用する側としてはどちらかと言えば非難される側になってしまいます。（規約にあり、利用しており、それでいて相手を妨害する為）
1. 完備性: ∀x,y ∈ X, x ≿ y ∨ y ≿ x
2. 推移性: ∀x,y,z ∈ X, (x ≿ y ∧ y ≿ z) ⇒ x ≿ z
3. 連続性: ∀x ∈ X, {y ∈ X | y ≿ x} と {y ∈ X | x ≿ y} は閉集合
定理: 上記の公理を満たす選好関係 ≿ に対して、連続効用関数 u: X → ℝ が存在し、∀x,y ∈ X, x ≿ y ⇔ u(x) ≥ u(y)
ワルラス需要対応 x: ℝ_++^n × ℝ_+ ⇒ ℝ_+^n を以下で定義:
x(p,w) = {x ∈ X | p·x ≤ w ∧ ∀y ∈ X, p·y ≤ w ⇒ x ≿ y}
選好関係が連続かつ局所非飽和であれば、ワルラス需要対応は上半連続
1. 閉凸性: Y は閉凸集合
3. 非reversibility: Y ∩ (-Y) ⊆ {0} (無償の生産は不可能)
4. 無限の利潤機会の不在: Y ∩ ℝ_+^n = {0}
多重生産技術を表現する変換関数 T: ℝ_+^m × ℝ_+^n → ℝ を導入:
T(y,x) ≤ 0 ⇔ 投入 x で産出 y が技術的に可能
仮定:
証明の概略:
1. 超過需要関数 z: Δ → ℝ^n を定義 (Δは価格単体)
2. z の連続性を示す
3. Walras' law: p·z(p) = 0 を証明
4. Kakutani の不動点定理を適用: ∃p* ∈ Δ s.t. z(p*) ≤ 0
von Neumann-Morgenstern 効用関数の公理:
1. 完備性
2. 推移性
3. 連続性
4. 独立性: ∀L,M,N ∈ L, ∀α ∈ (0,1], L ≿ M ⇔ αL + (1-α)N ≿ αM + (1-α)N
定理: 上記の公理を満たす選好関係に対して、期待効用表現 V(L) = ∑_s π_s u(x_s) が存在
Choquet 期待効用:
V(f) = ∫ u(f(s)) dν(s)
定義 (相関均衡):
確率分布 μ ∈ Δ(A) が相関均衡であるとは、∀i, ∀a_i, a'_i ∈ A_i,
∑_{a_{-i}} μ(a_i, a_{-i})[u_i(a_i, a_{-i}) - u_i(a'_i, a_{-i})] ≥ 0
AdS/CFT対応は、d+1次元の反ド・ジッター空間AdS_{d+1}における重力理論と、その境界上のd次元共形場理論CFT_dとの間の双対性を主張する。この対応は以下の等式で表現される：
Z_gravity[φ_0] = ⟨exp(∫_∂AdS d^dx φ_0(x)O(x))⟩_CFT
ここで、Z_gravityはAdS重力理論の生成汎関数、右辺はCFTの相関関数の生成汎関数である。φ_0はAdS空間の境界での場の値、OはCFTの演算子である。
AdS空間内のシュワルツシルト・ブラックホールは、CFTの有限温度状態に対応する。ブラックホールの温度TとCFTの温度は一致し、以下のように与えられる：
T = (d r_+)/(4π L²)
ここで、r_+はブラックホールの地平線半径、LはAdS空間の曲率半径である。
CFTのある領域Aのエンタングルメント・エントロピーS_Aは、AdS空間内の極小面γ_Aの面積と関連付けられる：
S_A = Area(γ_A)/(4G_N)
ここで、G_Nはニュートン定数である。この関係は、Ryu-Takayanagi公式として知られている。
AdS/CFT対応は、ブラックホール情報パラドックスに対して以下の洞察を提供する：
1. ユニタリ性: CFTの時間発展はユニタリであり、これはAdS空間でのブラックホール形成と蒸発過程全体がユニタリであることを意味する。
2. 情報の保存: ブラックホールに落ち込んだ情報は、CFTの状態に完全に符号化される。形式的には：
S(ρ_CFT,initial) = S(ρ_CFT,final)
3. スクランブリング: 情報のスクランブリングは、CFTの非局所的演算子の成長によって記述される：
⟨[W(t), V(0)]²⟩ ∼ e^(λ_L t)
ここで、λ_Lはリャプノフ指数で、λ_L ≤ 2πT（カオス束縛）を満たす。
AdS/CFTは量子誤り訂正コードとしても解釈できる。境界CFTの部分系Aに符号化された情報は、バルクのサブリージョンaに再構成できる：
Φ_a = ∫_A dx K(x; a) O(x)
具体的には、Xでちょっと話題になってた若手育成方法なんだけど、今は特にムリ（時代にそぐわない）かなあというやつ。
（特にITエンジニア界隈に限った話でも無くて、回路設計なんかでも昔は良く見た）
以下の手法なんだけど、これ昔は良く見たし、今もまあまあ見るんだけど、周りのフォローが無いともう結構厳しい。
・ベテランが2,3時間くらいで終わるタスクを3日設定でアサインする
・タスクの説明をする時に細かところまで話さない。大枠と、完了条件の詳細だけ伝える。その過程で仕様が曖昧な時に自然に聞けるスキルを鍛える。
・20分自分で考えてわからなかったら聞きにこい。その時は「今何に悩んでて」「どういうアプローチで解決させようとしてるのか」を 両方説明せよ、と伝える。目的と取るべき手段を相談できる癖を叩き込む。
・変な実装し始めてたら、「そもそもこのタスクは何をするんだっけ？」と伝えて、セルフで脱線を検知できるような感覚を身につけさせる。
え！こんなのスゴイ優しいじゃん、良い教育方法じゃんって思うかもしれないんだけど、コレ第三者目線だとそうかもだけど、若手目線だと地獄なんだよね。
これ、「3の倍数はFizz、５の倍数はBuzzって出すようなの作っといて。３時間くらいで」みたいな感じの指示になるんだよね。
で、ぼちぼち実装してたら「あー、そこはそういう関数にするんだ、このタスクの目的ってなんだっけ？」みたいな口出ししてくんだよね。
最悪だよね。
指示出し側にはおそらく正解があるんだけど教えてもらえなくて、自分のやり方で実装してると口出ししてくんの。
さらに、仕様が曖昧で、聞くとそこしか答えてくれない（書いてないけど、教育目的だと先回りして詳細を補足したりしないと思うので）
それで「悩んでること」と「どう解決しようとしてるか」をセットで聞きに来いって、ほぼ完成形で聞きにこさせんだよね。
例えば、「３の倍数かつ５の倍数の場合の仕様に悩んでまして」「FizzBuzzと出すつもりです」みたいな。
若手が効きたいのは「指示された以外の詳細で決まっていることはありますか？」なんだよね。
例えば、「１～１００までの間で出力するようにしとくか」みたいな若手が実装してたら、たぶん「あー、依頼したタスクの目的はなんだっけ？」とか割り込んでくるんでしょ。
なら最初から「任意の数に対して対応可能な形で実装しておくように、整数以外が入る可能性あり」みたいな条件付けて出しとけや。
みんな余裕があったから。
「あ、それ教育目的だからガンガン聞きに行って良いんだよ、期待されてるってことだよ」みたいなフォローを入れる同僚とか上司が必ずいた。
あと、そもそも同期がわりと数が居て、昼めし食いながら愚痴を言いあったりすることで、あーどっこもそんな感じなのね、という納得感があったから。
今はどっちもない。
若手をバカにしない。
前述の、ベテランと若手を明確に区別した上で、能力をバカにしてないとできない手法なんだよね。
明確に「これは教育です」「勉強会です」という時間を設けてやるのであれば、パワハラにはならない。
勉強会で、クイズです正解は何でしょう？なら別に問題無いから。
例えば「俺がこの仕様を実装するときに、例えばこんな感じで実装進めるんだけど、タスクの目的から乖離してきたなと思った段階で指摘してみて」みたいなやつ。
権力勾配がある状態で、権力のある側が無い側に対して目的と情報を伏せるから。
「そういう常駐先が多いので、その訓練をします」と宣言して実施しててもご時世的にキツイのに、おそらくそういう宣言すらしてないでしょ。
UNIQLOで冬服選んできてって言われて、外出用、全部で２万以下ねって言われてる感じね。
で、じゃあアウターでも買うか、ヒートテックもいるかなーって選んでたら「あー、そういう色選ぶんだ？」みたいに言われるヤツね。
え？なんか指定ありましたっけ？って聞くと、いやいや外出用だよ？目的考えてみてよ？みたいな正解言わないヤツね。超ウザいでしょ。
教育目的として、これを明確に宣言して結果に差が出ること無いよ。
勉強なのでベテランと違う進め方してるし、クイズだから正解伏せてるって、ちゃんと説明できるから。
ベテランと違って俺は嫌がらせを受けているっていうのがハラスメントだと感じる理由なんだから、嫌がらせじゃなくて目的が明確にあると伝えるだけでずいぶん違うよ。
（ちなみに、コストをかけて勉強会を開催するのが一番イージーです。IT業界じゃないけどウチは余裕が無いからこそ完全教育目的の時間を取ってる）
ただまあ、採用コストかけて雇った若手エンジニアが辞めるというフィードバックを受けてなお手法変えないんだから信念があるんだろうし、それで辞めない若手が入ってくると良いね。
自由意志を表現する n 次元ベクトル空間 V を考える。この空間において、意思決定 d は以下のように表現される：
d = Σ(i=1 to n) αi ei
ここで、
定理：任意の n 次元ベクトル空間 V に対して、無限に多くの正規直交基底が存在する。
証明：グラム・シュミットの直交化法を用いて、任意の n 個の線形独立なベクトルから正規直交基底を構成できる。
この定理は、意思決定空間において無限の表現可能性が存在することを示唆する。
自由意志の非決定論的側面を表現するため、量子力学的概念を導入する。
|ψ⟩ = Σ(i=1 to n) ci |ei⟩
ここで、
測定過程（意思決定の実現）は、波動関数の崩壊として解釈される。
意思決定過程を力学系として捉え、2n 次元位相空間 Γ を導入する：
Γ = {(q1, ..., qn, p1, ..., pn) | qi, pi ∈ ℝ}
決定論的カオスの概念を導入し、初期条件に対する敏感な依存性を自由意志の表現として解釈する。
λ = lim(t→∞) (1/t) ln(|δZ(t)| / |δZ0|)
ここで、δZ(t) は位相空間における軌道の微小な摂動を表す。
L(x1, ..., xn, λ1, ..., λm) = f(x1, ..., xn) - Σ(j=1 to m) λj gj(x1, ..., xn)
ここで、
位相的弦理論は、宇宙の不思議を解き明かそうとする特別な考え方です。普通の物理学では、物がどう動くかを細かく調べますが、この理論では物の形や繋がり方だけに注目します。
例えば、ドーナツとマグカップを考えてみましょう。形は全然違うように見えますが、どちらも真ん中に1つの穴があります。位相的弦理論では、この「穴が1つある」という点で同じだと考えるんです。
この理論では、宇宙を細い糸（弦）でできていると考えます。でも、普通の弦理論とは違って、糸がどう振動するかは気にしません。代わりに、糸がどんな形をしているか、どう繋がっているかだけを見ます。
これを使って、科学者たちは宇宙の秘密を解き明かそうとしています。難しそうに聞こえるかもしれませんが、実は私たちの身の回りの物の形を観察することから始まるんです。宇宙の謎を解くのに、ドーナツの形が役立つかもしれないなんて、面白いと思いませんか？
位相的弦理論は、通常の弦理論を単純化したモデルで、1988年にEdward Wittenによって提唱されました。この理論の主な特徴は、弦の振動モードの中で位相的な性質のみを保持し、局所的な自由度を持たないことです。
1. A-モデル：ケーラー幾何学と関連し、2次元の世界面を標的空間の正則曲線に写像することを扱います。
2. B-モデル：複素幾何学と関連し、標的空間の複素構造に依存します。
これらのモデルは、時空の幾何学的構造と密接に関連しており、特にカラビ・ヤウ多様体上で定義されることが多いです。
4. グロモフ・ウィッテン不変量など、新しい数学的不変量を生み出す
この理論は、物理学と数学の境界領域に位置し、両分野に大きな影響を与えています。例えば、代数幾何学や圏論との深い関連が明らかになっており、これらの数学分野の発展にも寄与しています。
大学生の段階では、位相的弦理論の基本的な概念と、それが通常の弦理論とどう異なるかを理解することが重要です。また、この理論が物理学と数学の橋渡しをどのように行っているかを把握することも大切です。
位相的弦理論は、N=(2,2) 超対称性を持つ2次元の非線形シグマモデルから導出されます。この理論は、通常の弦理論の世界面を位相的にツイストすることで得られます。
A-モデル：
B-モデル：
両モデルは、ミラー対称性によって関連付けられます。これは、あるカラビ・ヤウ多様体上のA-モデルが、別のカラビ・ヤウ多様体上のB-モデルと等価であるという驚くべき予想です。
大学院生レベルでは、これらの概念を数学的に厳密に理解し、具体的な計算ができるようになることが期待されます。また、位相的弦理論が現代の理論物理学や数学にどのような影響を与えているかを理解することも重要です。
位相的弦理論は、N=(2,2) 超対称性を持つシグマモデルから導出される位相的場の理論です。この理論は、超対称性のR-対称性を用いてエネルギー運動量テンソルをツイストすることで得られます。
1. A-ツイスト：
- スピン接続をR-電荷で修正: ψ+ → ψ+, ψ- → ψ-dz
2. B-ツイスト：
- スピン接続を異なるR-電荷で修正: ψ+ → ψ+dz, ψ- → ψ-
A-モデル：
ここで、M はモジュライ空間、evi は評価写像、αi はコホモロジー類、e(V) はオブストラクションバンドルのオイラー類
B-モデル：
ここで、X はカラビ・ヤウ多様体、Ω は正則体積形式、Ai は変形を表す場
A-モデルとB-モデルの間の等価性は、導来Fukaya圏と連接層の導来圏の間の圏同値として理解されます。これは、Kontsevich予想の一般化であり、ホモロジー的ミラー対称性の中心的な問題です。
最近の発展：
1. 位相的弦理論とGopakumar-Vafa不変量の関係
3. 非可換幾何学への応用
専門家レベルでは、これらの概念を深く理解し、最新の研究動向を把握することが求められます。また、位相的弦理論の数学的構造を完全に理解し、新しい研究方向を提案できることも重要です。
位相的弦理論の究極的理解には、以下の高度な概念と最新の研究動向の深い知識が必要です：
1. 導来圏理論：
- 安定∞圏を用いた一般化
- 非可換幾何学との関連
- SYZ予想との関連
- 導来代数幾何学の応用
- 圏化されたDT不変量
- ∞圏論を用いた定式化
これらの概念を完全に理解し、独自の研究を行うためには、数学と理論物理学の両分野において、最先端の知識と技術を持つ必要があります。また、これらの概念間の深い関連性を見出し、新しい理論的枠組みを構築する能力も求められます。
位相的弦理論の「廃人」レベルでは、これらの高度な概念を自在に操り、分野の境界を押し広げる革新的な研究を行うことが期待されます。また、この理論が量子重力や宇宙論といった基礎物理学の根本的な問題にどのような洞察を与えるかを探求することも重要です。
夕食前 84.1キロ 夕食+腐りそうなので残りサニーレタスとプチトマト一パック+ベビーチーズ1本 実就寝時間：01:00
実起床時間：07:00 朝食前 84キロ 朝食は納豆、油揚げ、ごはん、味噌汁、胡麻和え、しゃけ
午前中は尿のみ。うんこはなし。
昼食 水漬けパスタに半額お惣菜のエビの素揚げとホタテと半額だったスイートバジルを追加してオイルで和える
（水漬け10時間+3分茹でだと柔らかすぎだったので今後はもう少し短めに茹でること）
15:30 寝不足で頭がぼんやりしていて重力方向が変。今日は21時までに寝ること。→仕事の残りがあるので変更。
夕食は芋とキノコと玉ねぎと鶏の焼いたやつ と もやしとラディッシュの酢漬け
うんこはまだ出ていない
読書：
測度・確率・ルベーグ積分：40～59Pを行き来。具体的な証明とかは全然わからないのでどっかで手書き必要そう。「そもそも積分する対象といったものを有限加法性を持つかどうかなどで正しく構成しないと色んな不整合が生じるので自分がどんな対象に対して積分したいのかをよく認識してね」といったメッセージは読み取れたが、有限加法性やσ加法族、完備化やルベーグ可測、ルベーグ可測でないといったことがまだ頭の中で宙ぶらりんな状態で正しく事例と結びつかないのでその辺が要確認。
気になった言葉：相落手形、アイオロス（風の操縦者）、アイオワシティー（アイオワ州の州都ではない。州都はデモイン）、愛語摂→四摂事
視聴動画：
https://www.youtube.com/watch?v=DaDxCx2-hDc
https://www.youtube.com/watch?v=jfk42-0meJQ
実起床：7:35、84.3キロ（朝食前）。うんこなし。朝食はにんじん、ソーセージ、ブレッドプディング
11時8分 うんこが出る。少し柔らかそうだったが割合健康的な長うんこ。うんこ後体重は84.4
基本的にはリーマン積分のこれまでの過程をルベーグ積分でやり直してみようの回
最後の条件付き確率については加法族での確率空間の再構成という新しい概念が出ていて新鮮だった
実起床：6:30、84.2（朝食前）。朝食はごはん、納豆、味噌汁
海底二万マイルを少し読み進める。海底の森→潜水艇の日常風景→座礁→パプアの島という感じで冒険のステージが切り替わった感じ
海底二万マイルという言葉自体はまだ全く出ていない。下巻になってから？ 不明。
12:30 ニンジン1/2本、蒸しじゃがいものちっちゃいの五個、半額総菜のサバのしょうゆ？煮みたいなやつ
COMIC DAYSとgoogle playの課金機能が動かなくなる。原因不明。
海底二万マイルをパプアで人食い人種が出てくるところまで読了。
0:30就寝
7:00実起床 朝食：ピーナッツバタートーストとソーセージとレタス
18:30 のりまき
読書はキングキラー・クロニクル 風の名前 宿屋の主人との会話まで完了。
腰の痛みで何度も起きてしまった。ポケモンスリープ1日目は1時間半しか寝ていないことに。
10:30に耳鼻咽喉科へ聴力健診。風邪で混んでいたので11:40まで待つ。ルベーグ積分を読み終えてしまったが、内容として読み終えただけで関数などの証明には至っていないのでまだまだ読めそう。内容としては中心極限定理や大数の法則についてを数学的に積分論の言葉を使って書き表す、というもの。一点気になったのは作者は大数の法則について「経験的な法則というだけでなく＜しっかりと数学的な証明を持った考え方～」という話をしていたが、どちらかというと経験の方が大事なのではないかと思った。
また食と文化の本についてアジア編とインド編が読了し、アジアは米と魚、インドは（麦と米と）豆とミルク、遊牧文化圏以西は麦とミルク、みたいなまとめまで読んだ。納得できる。
12:30に中華弁当。中身はごはん、味玉、メンチカツ、じゃがいもとえびのあんかけ炒めみたいなもの。最後の料理は食べたことがある気がするが名前は思い出せない。炒土豆絲？
19:00までジム
ルワンダ銀行総裁日記を読了。改めてこれを読んでからルワンダ内戦について確認すると、服部も当時の政権側なのでその色眼鏡が入っているが、RPF側が勝利したので残念な結果だったのかもしれない。特に服部は当時の政権で仲のいい人たちがたくさんいただろうからやはりそれには心を痛めていたのかなという感じ。一方で調べてみるとRPF側が開戦した（ハビャリマナが殺された事件の犯人）というのも正しくはなさそう。
実際その後の難民の挙動はどうだっただろうというのは気になる。
15:00 うんこ
ご指摘ありがとうございます。AI以下の知識しかないあなたに言われるとは、心外です。
しかし、数理モデルは現実を理解するための有用なツールの一つであり、適切に使用すれば洞察を得ることができます。以下、より現実に即した形で数理的な反論を試みます。
複雑系理論を用いて説明します。都市の活力を表す指標 V を以下のように定義します：
V = f(P, E, I, S, G)
ここで、P は人口、E は雇用機会、I はインフラ整備度、S は社会サービス、G は行政の政策効果を表します。各要素は相互に影響し合い、非線形的な関係を持ちます。
α(V) は成長率、β(V) は衰退率を表し、V の関数となります。この微分方程式は、ある閾値を下回ると急激な衰退が起こる可能性を示唆します。
例えば、RESAS（地域経済分析システム）のデータを用いて、南丹市の事例を分析すると、地域経済循環率が93.4%という高い値を示しています。
行動経済学の知見を取り入れ、経営者の意思決定モデルを以下のように拡張します：
U(π, B) = w1 * π + w2 * B - λ * σ^2
ここで、U は経営者の効用、π は企業利益、B は経営者の私的便益、σ^2 はリスク、w1, w2 は重み付け係数、λ はリスク回避度を表します。
この関数形は、経営者が短期的利益や私的便益を重視する可能性を示唆します。日本の内部留保率が50%前後で推移していることは、この理論と整合的です。
L = Lr + Ln
w = wr * Lr / L + wn * Ln / L
L は総労働力、Lr, Ln はそれぞれ正規、非正規雇用者数、w は平均賃金、wr, wn はそれぞれ正規、非正規の賃金を表します。
最低賃金制度により、wn ≥ wmin という制約があります。この制約下で企業が利潤最大化を図ると、Ln / L が増加し、平均賃金 w が低下する可能性があります。
これらのモデルは、問題の構造を理解し、政策立案の基礎となる洞察を提供します。
例えば、地方創生には複合的なアプローチが必要であることや、企業ガバナンスの改善が内部留保問題の解決に重要であること、労働市場の二重構造解消が賃金問題の改善につながる可能性があることなどが示唆されます。
現実の問題に取り組むには、これらの理論的洞察と実証データ、そして現場の声を総合的に考慮する必要があります。
集積の経済を考慮したモデルを用いて説明します。都市の生産関数を以下のように定義します：
Y = A * L^α * K^β * N^γ
ここで、Y は総生産、A は技術水準、L は労働投入、K は資本投入、N は都市の人口規模を表します。α, β, γ はそれぞれの弾力性を示します。
γ > 0 の場合、規模の経済が働きます。人口 N が減少すると、総生産 Y は比例以上に減少し、一人当たり生産性も低下します。
臨界点 N* を下回ると、急激な経済活動の縮小が起こります：
dY/dN = γ * A * L^α * K^β * N^(γ-1)
N < N* のとき、dY/dN が急激に大きくなり、小さな人口減少が大きな経済縮小をもたらします。
不確実性下での投資決定モデルを考えます。企業の期待利潤関数を以下のように定義します：
E[π] = p * f(K) - r * K - C(I)
ここで、p は製品価格、f(K) は資本 K の生産関数、r は資本コスト、C(I) は投資 I のコスト関数です。
不確実性を導入するため、価格 p を確率変数とし、平均 μ、分散 σ^2 の正規分布に従うとします。
リスク回避的な企業の効用関数を U(π) = -e^(-λπ) とすると（λ はリスク回避度）、企業の最適化問題は：
max E[U(π)] = -E[e^(-λπ)]
この問題を解くと、最適投資量 I* は以下の条件を満たします：
f'(K) = r / p + λσ^2 * f(K) / 2
右辺第二項はリスクプレミアムを表し、不確実性 σ^2 が大きいほど、最適投資量 I* は小さくなります。
効率賃金モデルを用いて説明します。労働者の努力関数を e = e(w, u) とし、w は賃金、u は失業率とします。
max π = p * F(e * L) - w * L
一階条件より：
p * F'(e * L) * (∂e/∂w * L + e) = L
これを解くと、最適賃金 w* は市場清算賃金よりも高くなり、非自発的失業が発生します。
非正規雇用を導入するため、労働を正規雇用 L_r と非正規雇用 L_n に分けます：
max π = p * F(e_r * L_r + e_n * L_n) - w_r * L_r - w_n * L_n
ここで、e_r > e_n, w_r > w_n となります。企業は正規雇用と非正規雇用のバランスを調整することで、柔軟な雇用管理を行います。
壁を設ける一番の理由は、税制に影響を与えないレベルの少額の所得に関して全ての税制手続きを省略できることであって、
数百円のために源泉徴収だ年末調整だ確定申告だ、またそういう仕事の総量を増やすのか、という印象。
原理的には、友達に何か作業をお願いして、かつ丼をおごったとしてもそこに税金が発生して、確定申告しなければ脱税みたいな話になるしな。
あと指数関数とかも理屈的には正しいんだけど、そもそも社会保険の壁が残ってたら何の解決にもならんし、
まずはそこだけ改善するのは無理なんかは。178万でも130万でもいいけど、無税の枠をそのまんま178万にいきなりするんじゃなくて、178万ぐらいまでの間を階段上ではなくスロープ状に滑らかにつなげる。
単なる比例にするか指数関数的にするかは議論があるだろうけども。で、とりあえず2年後に見直すぐらいの時限事項を付けて、しれっと無税の枠の下限を段階的に下げていく。
具体的な数値が何も提示されていないので、毒にも薬にもならない、どう反応して良いものか困る。
108万円を少し超えた場合に支払う税額との間を指数関数敵につなげるとあるがどのように推移させるかは記されてない
年金の控除も減らしてとあるがいくら控除額を減らすのが明記されていないため、場合によっては基礎控除と変わらない結果になるかもしれない
社会保険への加入義務を金額ではなく労働時間とあるが、週何十時間以上かの値が明記されていない
よって適正なバランスの取れた税制度がいかなるものか読み手の解釈によって左右されるため不毛な議論を生むことしかない。
もちろん、年収の壁を逆に下げるというアイデアは買うがそれを納得させるだけの説明が不十分である
この意見は、現在の「年収の壁」を引き上げるのではなく、逆に引き下げるとともに税制全体の見直しと給付による格差是正を主張しています。意見自体には、現行制度の限界を指摘し、より公平でシームレスな税制・給付制度を提案するという一貫した考えが見られますが、いくつかの問題点や矛盾があるため、以下の通り評価します。
• 「年収の壁」を逆に引き下げることで税負担を早期に増やすことは、一部の低所得者層や非正規労働者の収入減少を招く可能性があります。特に、収入が108万円未満の層や扶養控除による恩恵を受けている家庭にとっては負担が増大する懸念があり、低所得層の生活への影響が無視されています。
• また、基礎控除縮小により全体的な税負担が増す一方、給付を強化するとの提案がありますが、実際には給付がどの程度まで拡充されるか不確定です。給付拡充が適切に行われなければ、格差がむしろ拡大するリスクもあります。
• マイナンバーなどのデジタル化により、シームレスな税制を実現できる可能性が高まるとしていますが、日本では現時点で情報連携の問題やプライバシー保護の課題が残ります。また、全ての所得や資産状況をマイナンバーで把握するには法整備も必要で、段階的な導入が現実的です。
• 加えて、関数で定義された税率体系が技術的に可能でも、税率を平滑化すると課税が分かりにくくなる場合もあり、納税者にとって理解しやすい制度であることも重要です。
• 低所得者や高齢者の資産課税についても検討が必要です。彼らは既に課税された資産を持つ場合が多く、二重課税の問題が懸念されます。資産課税を行う場合、資産による応分負担が必要との意見は一定の合理性がありますが、高齢者など収入が少ない層への負担が過重になりかねません。
• 給付を強化すること自体は格差是正には効果的ですが、その給付が資産状況や家族構成を加味して適正に行われなければ、逆に貧困層が救済されない懸念もあります。さらに、少ない所得から少額の税金を取る場合、実際の手続きやコストがかさむ可能性もあります。
• 政争によって税制改革が阻まれているとする指摘には一理ありますが、「得票が1割未満の政党が政策に影響力を持っている」とする表現は、他の政党や支持者の意見を軽視している側面もあります。民主主義の原則を踏まえると、与野党間で妥協と調整が必要であり、全体の合意形成が欠かせません。
この意見には、所得に応じた税負担の見直しやデジタル技術を活用した制度改革の可能性について、現行制度に対する合理的な批判が含まれています。しかし、給付強化と税負担増のバランスが不明確である点や、低所得層への影響が軽視されている点が問題です。
年収の壁を控除枠の増加で対処しようとしているが、これは筋が悪い。
何故なら、年収の壁を引き上げても結局上の壁に当たるだけだから。
なので、逆に年収の壁を引き下げる、つまり基礎控除を縮小し、年額20万ぐらいにするべきではないか。社会保障の負担義務・加入義務についても同様に引き下げるべきである。
基礎控除の縮小と言っても単に増税するわけではない。以下の様な事を行う。
元々与党でも年収の壁をなんとかすると言う話はずっと議論されており、与党側ではこの方式が有力とされていたはず。ところが選挙の人気取りで大規恒久減税という事の意味を深く検討しないまま公約を掲げた政党が、票数以上に権力を持ってしまっていて、なし崩し的に良くない方向に向かっていると感じる。制度設計としてはこちらの方が難易度が高いのでおいそれとすぐに構築する事は難しい。だから12月までに実現しろと迫っている中ではできないことは明らかであり、将来にわたって禍根を残す方式になるであろう事は、想像に難くない。
今のまま単純に引き上げる方式だと、今度はその上限額に引っかかって働けないという事が出てくるだけである。
そして、あとから所得控除を縮小する方式に引き戻すのはほぼ不可能になるだろう。不可逆的に、時代に合わない制度が延命されてしまう。まだ電算システムがなかった時代に事務手続きの問題から作られた様な仕組みに縛られてしまう。
所得控除は生活に必要な最低限の金には税金をかけないのだ、という趣旨で言われているのだが、それならば消費税はどうなるのかなど、説明には無理がある。
その実体は何故かと言うと、租税手続きにかかるコストよりも得られる税金がわずかであるために、税務署の手続きが回らないからと言う事で設けられているに過ぎない。
しかしそれは過去の話で、今時コンピュータを使わずに賃金給与計算をされている労働者などほとんど皆無と言って良いほどに少なく、それを税務システムに連携すれば良いだけの話である。源泉徴収もそれほど手間ではない。
また、税務署の計算についても同じ事が言える。マイナンバーカードシステムがきちんと定着すれば、様々な情報を合算することが出来る。階段状に段階的に適用される税率ではなく、関数で定義されたシームレスな税率を適用する事が可能になった。
介護や医療保険、その他副業の収入、生保などもマイナンバーシステムで結びつけられているので、もはや年末調整は企業がやるよりシステムを作り上げて税務署が行う方が効率的であるとさえ言える。
そう言った方策を用いる事によって、現在ある問題点、資産が膨大にあるのに、収入が国民年金だけで医療費控除使って住民税非課税、と言った様な問題にも対処ができるだろう。
彼らの持っている資産はもう1回税金を払っているから、資産課税はシンプルには二重課税だ。しかし、だからといって応分負担が原則の社会保険税や、新たに得る収入の税率まで下げる必要があるかと言えばない。
特に社会保険関係は過去徴収しておくべきだったものが徴収できなかったが故に、彼らは資産を貯めているのだ、という事が言えるので、資産によって応分負担を求めるのは当然である。
故にこの施策ができれば、偏ったバランスが少しは補正されだろう。
また、逆進性の問題についても対処がしやすくなる。少ない所得から税金をとっておいて何か、と言われそうだが、これは逆である。
税額控除は、いくら増やしても収入がほとんどない人や、難病や介護などによって困難を抱え控除枠が一杯になるほど金を使っている人などには恩恵がないのだ。
こういうことを言うと、いったん取って給付するのは無駄だ、という意見を言う人がいるが、それはコロナ前の常識だ。今は違う。
この間の給付付き所得控除を覚えているだろうか。コンピュータシステムで処理する事をまともに考えた形跡のない、減税と給付を両方組み合わせるような仕組みであった。
各所で混乱が見られてコストばかりかかったし、ミスも多かった。挙げ句、本来は行政システムの効率化に使われるはずだったシステム開発者のリソースを無駄にすり減らす結果になった。いったん取って給付は無駄だという考え方が焦げ付いた典型例である。
控除のみにするとそもそも所得がない、難病や介護などで困難を抱え既に十分に控除が行われている人、最も格差の是正対象として手当てしなければいけない人に手が届かない。
故に、本気で格差を是正するには、所得を超えた給付が必要になる。今の所得によって一律に減税したところで補正し切れているとはとても言えない状況である。
給付をメインにしていくほかないのである。今はマイナンバーシステムに口座を登録する仕組みがあるために、給付は以前よりも圧倒的に簡単にできるようになっているのだ。さらに今のフィンテックを活用すれば色々な事ができるだろう。
時間がかかりすぎるという意見もあるが、時間がかかるなら今すぐ取り掛からねばなるまい。
政争の具になって押しのけられる愚策と、時間がかかってもより良い施策ならば、後者をするべきだ。
また、給付・控除の条件にマイナシステムへの情報のつなぎ込みを義務化しつつ手厚くフォローすれば比較的普及は早いと思われる。それこそ一過性のコストである。
今の控除を中心とした方式だと、所得控除で手が届かなかった人が次に頼る制度として、生活保護まで飛んでしまう。確かに生活保護は大切な制度だが、これは最小限であるが故に資産を持てないなど社会の格差是正と言う面では良い制度とは言えない。
それには課税を強化しつつも、給付も強化するしか方法が無いのである。
そう言った一つ一つの議論の積み重ねを行った上でスタートするべき話を、今回の政争で、しかも全得票の1割も得ていない政党によって不可能にされようとしている。
暗い未来が来そうだなと、そんな予感がしている。時代と技術にあわせて制度をアップデートしていくという発想でやっていきたい。
