「積分」を含む日記 RSS

はてなキーワード: 積分とは

2020-05-28

anond:20200528082945

微分積分を教える前に、加速度を教えることは可能だが、そうすると、加速度は単調増加であると教えておかないといけないが、いまそれがないのではないか

そして、なぜ、小学校教育などが始まって10年して、みてみたら、そういう状況になっているのか?など

2020-05-27

我が算数数学勉強

  小学校時代算数が嫌いだった、低レベルだし田舎にいた学校算数先生もクソだし中学になっても、黒板に初等整数論象形文字を書いていた

ハゲ水泳数学教師がいたが、当時の生徒のみんなからバカにされていたしまじ昭和化石だった。まだ生きているのだろうか。

   私は中学3年まで数学勉強はせず、成績は常に悪かったが、高校に入ってから思い付きで勝手勉強するようになり、2001年に全国的流行した

Z会の難関数学問題で、難問を徹底的に解きまくった。

    予備校にいたときは、「大学への数学」の日々演習とかチャレンジ添削問題も解いていたし、書店で買った全国大数学入試問題なども解いて解いて解きまくった。

 文系だが数学3Cの問題もやっていたし、東京大理系数学入試問題も相当に解いた。

   東京大に入ってから教養レベル微分積分行列をやっていて、数学検定協会数検1級の過去問題を、コーヒーを買いまくって自宅で解きまくっていた平成16年。

    東京拘置所に入っていたとき東大後期数学試験問題自作していたし、黒羽刑務所に入っていたとき数学オリンピック本選問題を相当分解いた。

   結論から言うと算数はつまらなかったが、数学は大いに楽しかった。

https://anond.hatelabo.jp/20200527180924

  わたくしは平成15年に東京大学教養学部で、教養微分積分行列を学びましたが、その時代駒場の数理科学研究科には

実数論の公理について日本人学生に十分に教えられるだけの教授がいなかったし、わたくしどもは実数論に関する黄色教科書

買うように指導されただけで、その黄色教科書も、日本人学生に対し、実数論の公理に関し、十分に感銘を与えるような教材ではなかった

    コーシー列とか、デデキント切断などのほか、イプシロンデルタ論法なども一応書いてあったが、当時の日本人からすると直截に言えばつまらなかったし

イプシロンデルタ論法の演習も実際にはやっていなかった。

   東大本郷図書館には、昭和時代数学者が書いた色々な書籍があったけれども、それらを書いた時代の背景がやばすぎて平成女学生には

理解できなかったし、整数問題に関してもたくさんの本があったけれどつまらなかったし理解できなかった。

anond:20200527134829

数学が嫌い、とかい人間大学数学が必修になるような学科に来ているのが間違いだろ……。

 

そんな検討高校生までに終わらせておけ。

そしてお前の考えるような対策も、高校生ときにやることだし、だから対策内容ももっと直接的なものになるよ。

例えば数学を好きになってもらう方法として代表的方策は、三角関数微分積分実用性を知るために、実際に用地測量作業を行ってみる、などがあるわな。

大学に入って最初にやることが「実数構成」では、数学が嫌いになるのは必然

そういうことはいずれは、(数学科なら)いざとなったら分かるレベルにならないといかんが、大学一年生がやって実りあるものとは思えない。

理学系にいくにせよ工学系にいくにせよ、教養数学でやるべきなのは高校微分積分の復習をしつつ、

のような基本的な結果をしっかり理解して使えるようになることじゃないだろうか。

こういうものを示すのには実数連続性を厳密に定式化しなければいけないが、一年相手にわざわざ「デデキント切断に順序構造を導入して」などとやらずとも、

空ではない上に有界実数の集合には上限が存在する。

というワイエルシュトラス定理を認めれば十分である。これはデテキント切断による実数の特徴付けと同値であり、他の命題を示す際にも扱いやすく、直感的にも理解できる。

思うに、あらゆることを厳密にやるのが大学数学の「伝統」や「洗礼」などと言った価値観を持っている人が多い気がする。もちろん、それは一面では正しいし、高校数学までは曖昧だった部分がはっきりすることに喜びを感じる学生もいるだろう。しかし、たいていの学生は、数学が嫌いになるんじゃないだろうか。

2020-05-22

中学高校数学ユークリッド幾何学不要である

中学高校数学から、いわゆるユークリッド幾何学廃止してよい。理由単純明快で、何の役にも立たないからだ。

大学に入ったら、どの学部に行っても、「補助線を引いて、相似な三角形を作って〜」などと言ったパズルをやることは絶対にない。メネラウス定理高校卒業以降(高校数学指導以外で)使ったことのある現代はいないだろう。こういうことは、別に高等数学知識の無い高校生でも、常識で考えて分かると思う。たとえば工学で、弧長や面積を測定する機器必要になったとして、補助線パズル適用できるごく一部の多角形などしか測れないのでは話にならない。現代数学および科学技術を支えているのは、三角関数ベクトル微分積分などを基礎とする解析的な手法である

もちろん、たとえば三角比定義するには「三角形内角の和は180°である」とか「2角が等しい三角形は相似である」等のユークリッド幾何学定理必要になる。そういうものを全て廃止せよと言っているわけではない。しかし、余弦定理まで証明してしまえば、原理的にはユークリッド幾何学問題は解ける。また、実用上もそれで問題ない。したがって、余弦定理を初等的な方法で示したら、ユークリッド幾何学手法はお役御免でよい。

高校数学では、以下の分野が特に重要だと思われる。

これらはいずれも、高等数学を学ぶ際に欠かせない基礎となる分野である。仮にユークリッド幾何学が何らかの場面で使われるとしても、いくらなんでも微分積分などと同等以上に重要だと主張する人はいないだろう。

現在、これらの分野は十分に教えられていない。微分方程式と一次変換は現在2020年5月)のカリキュラムでは教えられておらず、ベクトル文系範囲から除かれ、代わりにほとんど内容の無い統計分野が教えられている。また、高校生にもなって、コンパスと定規による作図みたいなくだらないことをやっている。本当に、どうかしているとしか言い様がない。

ユークリッド幾何学を教えるべきとする根拠代表的ものは、証明の考えに触れられるというものだ。つまり代数や解析は計算主体であるが、ユークリッド幾何学証明主体なので、数学的な思考力を鍛えられるというものだ。

しかし、これは明らかに間違っている。別にユークリッド幾何学の分野に限らず、数学のあらゆる命題証明されなければならないからだ。実際、高校数学教科書を読めば、三角関数加法定理や、微分ライプニッツ則など、証明が載っている。そもそも数学問題は全て証明問題である関数極値問題は、単に微分が0になる点を計算するだけではなく、そこが実際に極値であることを定義に基づいて示さねばならない。数学思考力を養うのに、ユークリッド幾何学が他の分野より効果的だという根拠は無い。

2020-05-08

anond:20200508120432

eって元から複利計算の話だったんですか?

τは正直害悪積分範囲でt=τみたいな事になってる時は頭抱えた。やめてほしい。

ギリシア文字 τ (タウ) 普及委員会 2020-05-08

( 'τ') …

!たうたう星人も呆れて絶句

----------------------------------------------------

たうたう星人 とは…

・嫌いな文字円周率 π (パイ)

・好きな文字 … τ (タウ)、 すなわち、円の半径と円周の長さ の比、 (τ=2 π )

・好きな数式 … 円の面積 A (Circle) = π * r^2 = 1/2 * (τ r^2)

円の面積では、係数の 1/2 が出てきており、ここがお気に入り

1/2 が目に見えるおかげで、 円の面積は 「rの一次式」 を積分した結果 だと15歳のくそガキでも直感的に分かる。

経歴

円周率であるπを憎んでおり、2010年から学会で以下のように主張しつづけている。

円周率を 直径と円周の長さで表現した πは 合理的でない。

それよりも、円周率を 半径と円周の長さの比で表現した τ の方が合理的だ。

理由 1. 円周を積分したら 1/2 の係数が出てきて目にみえること。 πでは この係数が消えてしまう。

理由 2. 複素平面上の回転操作では 1回転(360度)することで元の位置に戻る。よって1回転が基本単位だ。

しかし、現実複素平面における 360度の回転操作は、 π を使うと 2π(rad) となり係数 *2 をつける必要がある。

ここで τ を使えば τ (rad) となり、係数の *2 を付ける必要がない。 1回転の操作 は 1τ 。

少なくとも、教育上は、 π よりも τの方が明らかに教育的でこちらを採用すべきだ。

ちなみに、2020年現在でも彼は1人で戦い続けている、τの普及のために。

anond:20200508021424

それはどうだろ?

たとえばワイは学生時代数学からっきしやったけど

適当ネットで公開されてるブラウザアプリ微分積分ができる。

もちろんワイ自身にはどんな計算理屈微分積分がされているかチンプンカンプン

だけど理屈を知らんくてもツールに「微分積分しとけ」って言っとけば微分積分した数値はできる。

ならどうしてわざわざ数学知識自分の脳ミソにダウンロードして天才数学者になる必要がある?

脳の内側で処理することにこだわらず、外側のツール計算すれば十分やん?

2020-05-03

anond:20200503170035

大学レベル微分積分つかうようなプログラムを書け

っていうのをどうやって、高卒がやるんだ?というのと同じで(馬鹿にしているわけではない)

その技術を扱えるようになる費用って労働者負担な分も多いけど

それって、そういうもんだ夜ね

大学数学扱える人募集とか

プログラムできる人募集とか

両方できる人募集とか

2020-04-29

anond:20200427223840

掛け算が足し算の繰り返しであることが理解できてないんだよ。

1×3 = 1+1+1 ( 1を3回足す )

15km/h * 3h = 15km + 15km + 15km ( 15km 動く、を3回繰り返した )

この前、子供算数問題を解く様子を見ていたら、ちょうど似たようなことが理解できてないことに気づいたんだよね。

算数四則演算とか高校微分積分だって、世の中の人や物の動きと対比づけて理解できるかが重要だよ。これらの概念右から左からからも上からもあらゆるものに当てはめてみて理解を深める、納得する、ということを頭が柔らかいうちにやらないと、理系にはなれない。。。

2020-04-15

パチンコでスキルアップ

コロナ自粛が広がる中、パチ屋営業を続け、客も集まる。

パチンコ時間お金を浪費するのは勿体ない。

射幸心ギャンブル中毒パチンコが止められないなら、せめてパチンコスキルアップと金けができるように改善したら良いのではないか

コロナ対応パチンコ改善

  1. 場内アナウンス、台の音声ボイス、表示を英語にする。=英語学習をさせる。TOEIC 800点レベルを目指す。
  2. 台につぎ込むお金の一部を、NISAインデックス投資に回す仕組みにする。=1万円使ったら、1000円は自動的に積み立て投資に回る。
  3. 台の大当たりアルゴリズムを公開して、数学勉強をさせる。=微分積分、複雑な方程式にして、台を攻略したければ、数学勉強せざるを得ない状況にする。
  4. 台とFolding@homeCAPTCHAなどを連動させ、人間判断必要になる簡単問題パチンカーに解かせる。=AIよりも人間判断の方が、正確さを期待できる問題解決に当たらせる。
  5. 秀才が多いと言われているメンサ会員だったら、料金を割引きサービスにする。=安くしたいやつは、努力して勉強するだろう。

こういうパチンコがあったら、Win-Winになるんじゃないかな?

2020-04-04

数学楽しい

元々数学は苦手だった。小学校算数はそれなりだったけど、中学生になってからつまづいた。

から高校1年の頃には文系クラスへの進級を決めた。

で、高校2年の頃、微分最初に学ぶ時に数学担任がこう言った。

文系クラスへの進級を決めたやつは微分なんて理解しなくていいぞ。理系に進学するやつでも分からないやつがいるんだから

これについイラっとした。なので、その日一日中数学2の教科書をずっと睨んだ。

それで、なんか分かった。限りなく小さくても0じゃない世界。そして積分はそれを無限に積み重ねていくこと。

なんかびっくりして、それがきっかけの一つになって理転した。

予備校では変な数学先生に当たって、ひたすら記述式の勉強をした。先生とした数学四方山話結構しかった。

大学数学もっとしかった。大学はいろいろあって勉強に身が入らず、フーリエ変換とか微分方程式とかよく分からないまま卒業してしまった。

で、卒業してから10年、数学には全くといいほど触れてこなかったけど(競技プログラミング問題で式変形が必要な時に頑張るくらい)、昨日のニュースを聞いて数学雑学本を買ってそれに載ってる証明とかを書き写したりしている。

久々の数学楽しい特に証明は、自分直感的に思っていることを説明するのではなく、何も分かっていないイマジナリー自分に段階を踏みつつなるべく短くものごとを納得させる作業だと思っていて、何を示したら疑い深いイマジナリー自分ものごとを納得するのか考えるのが楽しい

これから高校数学を復習して、それから大学数学をやり直したい。

2020-03-22

anond:20200322145514

ヤバイ宇宙ヤバイ。まじでヤバイよ、マジヤバイ

宇宙ヤバイ

まず広い。もう広いなんてもんじゃない。超広い。

広いとかっても

東京ドーム20個ぶんくらい?」

とか、もう、そういうレベルじゃない。

しろ無限。スゲェ!なんか単位とか無いの。何坪とか何㌶とかを超越してる。無限だし超広い。

しかも膨張してるらしい。ヤバイよ、膨張だよ。

だって普通地球とか膨張しないじゃん。だって自分の部屋の廊下だんだん伸びてったら困るじゃん。トイレとか超遠いとか困るっしょ。

通学路が伸びて、一年ときは徒歩10分だったのに、三年のとき自転車で二時間とか泣くっしょ。

から地球とか膨張しない。話のわかるヤツだ。

けど宇宙ヤバイ。そんなの気にしない。膨張しまくり。最も遠くから到達する光とか観測してもよくわかんないくらい遠い。ヤバすぎ。

無限っていたけど、もしかしたら有限かもしんない。でも有限って事にすると

「じゃあ、宇宙の端の外側ってナニよ?」

って事になるし、それは誰もわからない。ヤバイ。誰にも分からないなんて凄すぎる。

あと超寒い。約1ケルビン摂氏で言うと-272℃。ヤバイ。寒すぎ。バナナで釘打つ暇もなく死ぬ。怖い。

それに超何も無い。超ガラガラ。それに超のんびり。億年とか平気で出てくる。億年て。小学生でも言わねぇよ、最近

なんつっても宇宙馬力が凄い。無限とか平気だし。

うちらなんて無限とかたかだか積分計算で出てきただけで上手く扱えないから有限にしたり、fと置いてみたり、演算子使ったりするのに、

宇宙全然平気。無限無限のまま扱ってる。凄い。ヤバイ

とにかく貴様ら、宇宙のヤバさをもっと知るべきだと思います

そんなヤバイ宇宙に出て行ったハッブルとか超偉い。もっとがんばれ。超がんばれ。

2020-03-13

anond:20200313111123

まあ三角関数微分積分ができればだいたいはまあなんとかなるので…

それ以上の細かい計算の本番は今はもうみんなライブラリがやるし…

2020-03-08

微分積分なんてあいてがしってるとはおもわなかった

そうじゃなくて

どの程度知ってるか確かめるむずかしい

だっていいたくないもんなみんあ

じゃぁ

今回必要なことを知ってるかどうか

それはしょうがない

よけいなことはきかない

あたりまえ

2020-02-22

無限お金があったら何をするか

ソフトウェア関係
  1. UImatlab言語Pythonフリーソフトを作る。Simlinkのようなモデル開発も用意してArduinoのような低価格ハードモータ制御開発環境を作る。
  2. ↑で、高速で大規模なデータプロットできるようにする。遅いmatplotlibの代わりになるような2Dプロットツールを作る。グラフカスタマイズ簡単にし、研究者時間を奪わないようにする。
  3. ↑で、プロットに使う色を原色ではない使いやすカラーマップ複数用意する。
  4. ↑で、グラフで、強調したい箇所以外を灰色にする。センスの良い強調色を予め用意しておく。
  5. ↑で、グラフパワーポイントに貼り付けられるようにする。複数グラフを並べる時に縦軸と横軸を揃えたり、大きさを揃えたりするのをソフト側で自動化する、もしくは複数候補マウスでえらぶだけである程度の体裁が整うようにする。
  6. ↑で、大規模なデータ場合でも、エントロピー計算し外れ値を強調する。マウスホイールで拡大縮小をスムーズに行えるようにする。
  7. ↑で、3Dシミュレーションリンクできるようにする。物理シミュレーション時に3Dモデル組み込めるようにする。
  8. ↑で、光学シミュレーションができるようにする。
  9. ↑で、物体移動シミュレーションができるようにする。現実自動位置決めステージと連動できるようにする。
ソフトウェア関係
  1. パワーポイントでの資料作成サポートする機能を作る。特にポンチ絵作成
  2. 数式の入力を楽にする。ややこしい記号や微調整をLaTex試行錯誤して時間を奪われるのを防ぐ。
  3. 数式からプログラミング候補を作る。数式は作れたがプログラムに落とし込むまでの時間節約する。
  4. 最初単位入力すると計算後も単位を保持してくれる。表示時に指数ではないわかりやす単位をつけてくれる。単位による桁間違いの防止。
  5. オペレーションリサーチ最適化を楽にできるようにする。事例から選ぶなど。
ソフトウェア関係
  1. PythonでのRAW画像データライブラリを作る。デモザイキングアルゴリズムを選べ試せるようにする。
  2. RAW画像でのセンサー起因のノイズ除去
  3. OpenCVとPillowで足りない処理を整備。RGBの順番をわかりやすくする。ベイヤー以外のセンサー考慮する。自動車向けのRCCC、RCCBなど。
  4. マシンビジョンでの、3Dモデルに対してライティング位置、形状を選べるようにし、検出したい欠陥に対して、最適なライティングを選べるようにする。
  5. ライティング位置と検出したい欠陥に対しての、機械学習用のデータベースを作成する。
  6. 自動位置決めステージ機械学習を連動させる。検出%が上がりやす位置学習最適化する。
ハードウェア関係
  1. 光学除振台を軽い素材で作る
  2. 積分球とバッフル
  3. 分光計
  4. 6軸ナノポジショナ
  5. ビームプロフイラ
  6. フェムト秒レーザ
その他
  1. APPLIED IMAGE社、Imatest社のISO準拠カラーチャートを買う。カメラの性能評価用。
  2. Imatest社のカメラ評価用のLEDライトボックス

2020-02-19

エンジニアになるために必要スキル

 

数学

最低限 微分積分高校数学含む)物理でもよくつかったりするように、何をするにもあったほうが良い知識

基礎的な微積がわかってればだいたい。

テーラー展開・マクローリン展開なども

プロフイラ

しゅるいはどれでもいいが、プロフイラーを使えること、デバッガーでも代用できないことはない程度でいい

 

3層構造程度のごく簡単レイヤー設計ができること

 

この程度

2020-01-27

anond:20200127135625

上位1%が下位x%と同じ

ここでの「上位1%」と「下位x%」は累積分布なのに、

日本で上位1%は1300万円だけど米国では上位1%は5500万円

ここでは密度分布の話に変わってる。というか、後者の「上位1%」という表現は間違いで「上位1パーセンタイル」が正しい。

まあ統計学かじったことすらない人の教養レベルなんてこの程度か。

2020-01-26

anond:20200126125544

同一編成の普通車グリーン車を比べても 時間積分すると 論理的には最速の車両といわれると位置的にそうかもな

2020-01-23

anond:20200123025202

ブコメサイトを見てみたけれど、お菓子、絵、ハンドメイド品とかって、普段でもよほど気に入るものでないと買わないんだよなあ。余計なカロリー摂取したくないし、残るもの専有積分家賃を取るし。

人件費が安く済むのだから消耗品とか生活必需品を安く作って売ることもできると思うのですが、そうしない理由は何でしょう。作業自体が療養を兼ねているから楽しくできるもの、とかですかね。(批判ではなく純粋質問

同じハンドメイド品でも、既製服の縫製とかは人がやっているし、そういうのとか。作家性の強いものより量産品の方が買いやすいと思う。

2020-01-19

文系ITエンジニア馬鹿だなと思う瞬間

文系ITエンジニア全般の話ではないがある一部の人について

高校の時数学苦手だったけど

確率論分かった気がするー

微分積分理解できたー

とかって言ってて高校理解不能だったのが社会人になって理解できるわけないだろ

学習時間圧倒的に足りてないのに

2019-12-30

年末年始休暇なので書物を読んで思い付きを記す

EPWは相互作用行列をどんな場合でも求められるとしよう。この行列を変形ポテンシャルに変換できればいい・・変換ルール定義を参照しながら、自分で導くしかないような気がする。自分で考えるしかないのか?どこかに変換プログラムが転がってないのか?

変形ポテンシャル定義に従っている素朴な方法は、変位させたラティスを組んで、エネルギー計算。そしてエネルギー差分抽出・・・ってことだろうけど、半分手作業でもできそうだ。アレイジョブ発生させればいいのか?たぶんこの手の作業仕事にしている人がアイルランドにいる。変形ポテンシャル n-type PbTe ABINT

変換ね?変形ポテンシャル定義する時点で摂動がらみの積分を真面目に行うという作業が略されるような気がする。

2019-12-28

統計学でつまづいて転んで立ち上がってまたつまづいて

統計との出会いは、大学の1年の実習だったと思う。

座学よりさきに、別の実習で

試験群と対照群のデータ並べて有意差検定してください。

たぶん、まだ統計の授業とかまだだと思うけど、冊子読めばわかるから

ってなノリ。

「ユウイサケンテイ?何じゃそれ?対照群と明らかに数字違うのに、なんの儀式よ?」

そんなこんなで、理屈もわからずt検定。

さっぱりわからなかった。

大学ってのは、高校と違って数字が出てくる実験をやるとこういう儀式必要なのかと思った記憶しかない。

今思うと、あの実験データに対して本当にt検定を使うのが正しかったのかも怪しい。

そうこうして、1年の後期だったか2年次だったか統計の授業を受講する。

正規分布へぇ

気持ち悪い積分記号がたくさんだけど、ふんわり式の意味さえ理解しとけば方程式みたいに解かなくてよいらしい。

教科書の式に四則の計算をして、数表に当てはめればいいなら苦じゃなかった。

帰無仮説対立仮説を立てるっていう基本をすっとばし、とりあえずテストの点さえとれればいいと思って適当パスしたせいか、まったく身にならなかった。

「なんかよくわからんから全部t検定じゃダメ?等分散仮定できるかどうかとかようわからん。F検定すりゃいいの?もう全部ウェルチでよくね?」

と3年次4年次にゼミではインチキ統計処理。

教科書にのるような典型的な間違った処理をしててすんません

転機は就職して10年目くらい、この本を読んでから

実験計画分散分析のはなし―効率よい計画データ解析のコツ』大村

読んでるうちに

統計学って、もしかしてメッチャ便利じゃね?」

ってなってきて、今までぜんぜんわかってなかったことを知る。

疲れたからいったんここまで。後で書くかも。

2019-12-26

高校ぐらいからずっと文系大学文系のやつに

大学レベル微分積分教えてくれって言われたらどうする?

 

へたすりゃ大学レベル数学を、教えてくれって

 

で教えてやることになった。3ヶ月で頼むっていわれたら?

ログイン ユーザー登録
ようこそ ゲスト さん