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はてなキーワード: 学習とは
小学校教員経験者としての個人的な意見です。といっても大卒後2年だけ勤務（5年生, 6年生担任）してその後転職してるので、経験は少ないし時差があります。ただ最近、というか定期的に話題にあがる、かけ算の順序問題について自分の考えを書きたいと思ったので
(2)かけ算を元にしたわり算の理解
という2つを考えつつ書きなぐります。
ここではかけ算の順序を固定するという表現を使ってみようと思います。まず現状としてかけ算の学習では
（１つぶんの数）x（いくつ分）=（ぜんぶの数）
乱暴な言い方かもしれませんが、このように固定するのは必要悪だと思っています。
かけ算の順序を固定する理由をざっくり言うと、かけ算の式において（１つぶんの数）と（いくつ分）のそれぞれを明確に式の中で表現するため、です。それに伴い、順序を固定する必要が出てくるということです。固定は副次的なものです。
例えば3 x 2という式において、（１つぶんの数）にあたる数は3なのか2なのか、（いくつ分）にあたる数は3なのか2なのか、順序が固定されない限り判断がつかず評価ができません。どっちの数がどっちだか混乱してしまいます。なので、かけられる数に（１つぶんの数）を、かける数に（いくつ分）を対応させることにより、明確に（１つぶんの数）と（いくつ分）を式の中で表明することができます。
あと、計算だけ指導するのであれば、順序の固定は不要です。実際に、意味がわからなくても計算ができる人は山ほど居ます。ただ、かけ算やわり算の意味をとらえるためには、（１つぶんの数）と（いくつ分）を区別して考えていかなければなりません。
これだけじゃわかんねーよって人は以下も参考にしてください。
授業をするからには、かならず評価をすることになります。実のところ、この順序をつけなかった場合、問題の文脈を正しく理解して立式したのかどうか、評価が難しいです。問題において提示されている事象、より厳密に言えば「現実モデル(*1)」を、正しく「数学化(*2)」して処理しているかどうかが、評価のポイントになるわけです。もちろん児童ひとりひとりにインタビューをして評価できれば良いのですが、ペーパーテスト上では、立式ができているかどうかをかけ算の順序で判断するしかありません。（もちろん、正しい順序で書けたからといって正しく数学的に理解できているかどうかはわかりません。適当に数字を選んで立式している可能性もあります。逆に、現実モデルは説明できるのに式でそれを表現できていない場合もあります。これは現在のペーパーテストによる評価の限界でもあります。）
このままだとわかりにくいので、次で具体的な例を挙げながら説明します。
(*1)「現実モデル」...例えば「1ふくろにつきももが3こ入っていて、それが5ふくろあります」というものが現実モデルの一例です。現実にはその場にももがあるわけではないですが、その現実事象を模したものが現実モデルです。
(*2)「数学化」...ここでは文章題から立式する過程のことを指しています。問題を数学（算数）の領域で解決できるようにすることです。数学化した時点で、現実モデルの情報はそぎ落とされます。たとえば[現実]→[数学]の動きの場合、「りんごが2こと3こでぜんぶでいくつ」→「2 + 3」と容易に数学化できますが、その逆の[数学]→[現実]の動きの場合、「2 + 3 」→「 」の部分は無限に答えが考えられます。りんごじゃなくてもも2こと3こにしてもいいし、今日は1月2日です3日後は何日ですか、でもいいわけです。数学化されたものはそれだけ抽象化されていて、元の現実モデルを言い当てるのは困難ですし、現実モデルがそもそも無い場合もあります。
よくあるひっかけの文章題では、文中で（いくつ分）をわざと先に出し、（１つぶんの数）をその後に登場させるものがあります。
「６枚のお皿にりんごが３個ずつのっています。りんごは全部で何個ありますか」
文章題の順序通りに立式すると、6 x 3という式になります。固定した順序で考えると、これは（１つぶんの数）と（いくつ分）の順序が逆になっています。この場合、実際には
1皿に3個のりんごがのっていて、そのお皿が6枚分ある（式 3 x 6）
1皿に6個のりんごがのっていて、そのお皿が3枚分ある（式 6 x 3）
という現実モデルになってしまい、結果的に6 x 3という式は後者の現実モデルを元に立式したと判断することになります。
りんごのぜんぶの数はどちらも等しいですが、6 x 3という式の元の現実モデルが実際の現実モデルとは異なるため、問題にある現実モデルを正しく数学化できたとは言えず、誤答になるということです。
（１つぶんの数）を3、（いくつ分）を6
として捉えているのか、
（１つぶんの数）を6、（いくつ分）を3
として捉えているのかには大きな違いがあるわけですが、（１つぶんの数）x（いくつ分）の順序で書こうと決めておくことで、どちらで捉えているかを特定することができるようになります。
そう考えると、順序は逆にして固定しても問題はなさそうです。今の
（１つぶんの数）x（いくつ分）
という順序は、ただ言語的な順序に従っているだけだと思います。
かけ算がたし算の延長ということを思い出すと、
2 + 2 + 2 + 2 + 2
を
2 x 5
と表しているだけで、これは
2 + 2 + 2 + 2 + 2
を、2が5つ分という風に捉えて、その順番で2 x 5と順序づけているのかもしれません。5つ分の2と捉えれば、5 x 2と順序づけてもいいので、捉え方の問題なのかもしれません。個人的には前者の方が自然に感じるのですが、刷り込まれてきただけかもしれません。
（共通性のある例を考えると、2/3という分数について、日本では「3分の2」と分母から読み、記述するときも大抵の人は分母の3から書き始めると思います。「3分の2」と考えなから、分子の2から書き始めるのは違和感があるのではないでしょうか。一方で英語圏の場合、Youtubeとかで実際に確認した限り、2/3は「two third」と分子から読み、記述の際も分子の2から書き始めます。）
繰り返しになりますが、順序自体が大事なのではなく、かけ算の式において（１つぶんの数）と（いくつ分）のそれぞれを明確に式の中で表現することが大事で、そのために順序の固定が副次的に必要になるということです。
改めて考えると、この固定というのは非常に厄介でもあります。まだ学習し始めの子どもを混乱させないために条件を固定しているという意図もありますが、順序を交換しても答えは変わらないという事実と照らし合わせたとき、納得いかないのも当然です。しかもその事実自体は小2の九九の時点で学習します。
順序が問題にならないときというのは、既に数学化されたものを取り扱うときです。つまり、そもそも数学化の過程が評価の対象にもなっていないものです。算数的に言えば、文章題のような問題ではなく、既に立式されている問題です。
2 x 3
という問題であれば、
2 x 3 = 3 x 2 = 6 答え6
と計算しても間違いはひとつもなく、正答です。2 x 3が計算できなくても、順序を変えて3 x 2で計算しても良いのです。その根拠は、かけられる数とかける数の順序を逆にしても答えは変わらないからです。むしろ学習が進むにつれて、交換法則は便利に使うことができ、積極的に使えるようにしていくべきです。（教科書でもちろん学習します。）
また、アレイ図（↓のやつ）を考える時、自分でどう括るかによって、（１つぶんの数）と（いくつ分）が決まり、どちらの順序でも考えることができます。例えば
● ● ● ● ●
● ● ● ● ●
● ● ● ● ●
上のようなアレイ図であれば、縦3個でくくれば3 x 4という式になりますが、横4個でくくれば4 x 3という式になり、かけ算の順序が逆になります。自分で現実モデルを作り出してそれを数学化しています。
わり算の考え方には2つがあります。「等分除」と「包含除」です。その違いを説明するために、虫食い算のかけ算を考えます。というのも、わり算はかけ算の拡張なので、発想として虫食いのかけ算で考えるとわかりやすいです。3 x 2 = 6と、順序を逆にした2 x 3 = 6を虫食いにして考えましょう。かけ算の順序を変えただけなので、どちらも答えは同じ6です。
・等分除
□ x 3 = 6
というかけ算をわり算では
６ ÷ 3 = □
と表します。この場合、求める□の部分は（１つぶんの数）にあたり、例のりんごと皿で考えれば、
「りんごが全部で6こある。これを3枚の皿に平等にわけると、1皿あたり何こになるか。」
という問題になります。１つぶんのりんごの数が、求める答えです。これが「等分除」です。わり算と聞いて想像しやすい、平等に分けよう、というものです。教科書でもこの等分除から学習します。
・包含除
3 x □ = 6
というかけ算をわり算では
6 ÷ 3 = □
と表します。この場合、求める□の部分は（いくつ分）にあたります。例のりんごと皿で考えれば、
「りんごが全部で6こある。1皿に3こずつりんごをのせていくと、皿は何枚必要になるか。」
という問題になります。皿の枚数が、求める答えです。これが「包含除」です。イメージ的には、6つある物を1セット3ことして何セット作れるかな、というものです。
以上のように、□ x 3 = 6と3 x □ = 6のどちらも6 ÷ 3 = □というわり算になるのですが、もともとのかけ算の式をみると、求めている□の部分が（１つぶんの数）なのか（いくつ分）なのか、という違いがあります。一見、全部わかりやすい等分除で考えればいいじゃないかともなりますが、包含除は等分除ではとらえにくい、余りのあるわり算を考えるときに非常に有用で、必要不可欠です。
この等分除と包含除の考え方は、かけ算での（１つぶんの数）と（いくつ分）を明確に区別しているからこそ理解でき、学習できることです。3回目くらいになりますが、（１つぶんの数）と（いくつ分）のそれぞれを明確に式の中で表現するために、順序を固定する必要が出てくるということが、かけ算の順序を指導する理由であり、今回書きたかった結論です。もし順序を固定しない場合、式の中でどっちがどっちなのかを示す記号を加えるなどの工夫が必要なのではないでしょうか。
単に順序を逆にしても同じ、として学習を進めると、（１つぶんの数）と（いくつ分）に区別のない世界で考えることになります。このとき、子どもにかけ算やわり算の意味をどのように指導すればよいのでしょうか。計算だけ指導するのであれば、何も問題ないのですが。
「算数的活動を通して，数量や図形についての基礎的・基本的な知識及び技能を身に付け，日常の事象について見通しをもち筋道を立てて考え，表現する能力を育てるとともに，算数的活動の楽しさや数理的な処理のよさに気付き，進んで生活や学習に活用しようとする態度を育てる。」
「算数的活動」とは「児童が目的意識をもって主体的に取り組む算数にかかわりのある様々な活動」を意味しています。先ほど考えたわり算の理解は、この算数的活動を実現しうる機会の一例そのものだと思っています。
正直、計算自体が重要なのであれば、現代では電卓やコンピュータに入力する力が求められるだけです。もっと時代が進めば、こんな等分除や包含徐を学習しなくてもなにも困らない時がくるかもしれません。もちろん、先ほどの算数科の目標は社会の移り変わりによって広義に変容するものですから、時代が変われば内容も変わるでしょう。しかしそんな中でも、根本として算数・数学を探求することが大切ということはゆるぎないと思います。
小学校の教員は基本的にほとんどの教科を一人で担当します。私は自分の算数の指導に課題を感じ、よりよい授業のために調べたり足を使って研究会・学会に参加したりしてきたのですが、正直いうとそうしてきた算数だってあまり自信が無いです。すべての教科を完璧に仕上げるのは結構な難易度だと思います。
勤めている人はみんなそうですが、現場の教員たちも同じように膨大な業務に追われています。また、子ども・保護者のトラブルの対応も多々です。学校では毎日事件が起きているといっても過言ではありません。若い先生は特に教材を研究する時間が必要ですが、所定の勤務時間内にできる時間はほぼゼロです。朝と夜の残業時間も、授業そのものに関係しない業務が多いです。学校で子どもが過ごす大半の時間は授業時間なのに、その授業の準備が満足にできないということです。経験を積めば良いと言われても、今担任しているクラスの子どもが被害者になるだけです。あたりまえですが、その子たちは一度だけの1年を毎年過ごしているわけです。貴重で大事な時間です。
現場にもっと人が欲しい、というのが素直な感想です。算数では少人数授業やチームティーチングが増えてきていますが、根本的な問題は解決していません。算数に限らず、教員がもっと授業に関することに時間を割けるようにするべきです。毎日授業があるのに、その授業の質が低くなっては意味がないです。結局、先生たちもかけ算の順序について教えてくれる人なんて居ないのかもしれません。そんな状況で教えなくちゃいけないんです。
自分は7から10の無償アップグレード期間で2台の7をなんとかアップグレードしようとしたが
パッチの順番や内容を分析してるサイトのノウハウを読みながら試行錯誤したけど
結局新しいOS新しいハードでパソコン新調するのが一番楽で早いと学習した
はてなブックマーク - [翻訳]あなたがプログラミングに向いていない10のサイン - Qiita
の 10 つが挙げられているが、これらは知識労働一般の話でいくつかは学習に関する話でいくつかはプロジェクトに向き合う態度の話である。決してプログラミングに限った話ではない。
教科書(プログラミングの本)と教師(プログラマーの講師)は本来セットだからなぁ。
教科書だけで学習が進む人間ってのは、自分自身が教師となって自分自身を指導するスキルがある人間。元増田が批判を受けたような、時間があるかないかはそんなに問題じゃないと思うんだよね。自己教育スキルが低かったらいくら時間かけても徒労に終わるし。
勿論教科書の作り方次第でそういった自己教育スキルが低くても成果が出るようにはできると思うけど(サルでもわかる系の本とかがそれに当たるのかな？)、そういうのって成果の最大値も低かったりするのよね。
そういう意味でいうと、指導能力のある講師を雇って指導してもらうこと自体はそんな間違ってはいないと思う。ただまぁビジネスでマンツーマン指導やってるような所を利用してそう言う講師に巡り会える確率は、まぁ今の所はあんまり期待しないほうがいいと思うよね。
まあ今だけみれば実際そうなんだけど、
となると日本人のご子息が
慣れるチャンスが永遠に失われる。
一方、移民はお金をもらったら年金をはらわず自分の国に帰ることもできるが
天引きされた分の企業年金だの医療保険をちゃんともらえたりする
働くのが嫌いな日本人はそれを見て払ってもない企業年金欲しさにキーっとなる
っていう流れがよその国の例で見えてるわけ
まあ増田みてても実際、
若年層は働くのが怖いから楽して金くださいってなってるよね
でも若年層はゲームのなかでしか楽しい労働が見いだせないようになってるね。
大本は「まちがい恐怖症」「叱られ恐怖症」なんだよね
炎上で他人のまちがいをあげつらっておいてあとで自分が炎上するんじゃないと息以外しなくなったりしてね。
少し気になったのでコメントさせて欲しい。
昔、医療系の6年制学部(薬）にいたので、医療系が底辺だという記述が少し気になった。
まあ、当方は結局、諸事情で退学したのであまり参考にはならないかもしれないが...。
卒業さえすれば待遇はそこそこ。公務員みたいなイメージで行けばいいと思う。
だから、スレ主のおじさんが勉強には自信があるのなら向いているとは思う。
対人関係も面倒じゃない。
皆育ちがいいのか、こちらが年上でも友好的に接してくれる。虐めもなかった。
授業の一環でグループ学習があるけど、みんな単位が掛かっているせい（？）なのか、やはり何の問題もなかった。
他の増田が真摯に出した答えを全てブラック職場として切り捨てているのであれば、 元増田のいうようなまともってなんなんだろう？
とりあえず40代から東大入っても 元増田のいうところのまともに働くのは難しそうだぞ。高学歴ワープアとか聞いたことない？
https://www.news-postseven.com/archives/20130110_165134.html
アプリ作って売り出すとか
ハッカソンで優秀狙うとか
がいいんでない？
昔、中世から幕末に至るまで老人には替えの効かない価値があった
識字率の低い地域や、壽命の短い時代には知識の宝庫たる老人には、敬意を表し保護するだけの
資産的価値があった。年齢比ピラミッド的にも60才以上の老人は少数であり、レアリティも高い。
でも現代違う。情報の伝達が容易になり、スマホやPCがあらゆる分野の情報を教えてくれる現代で
老人の知恵袋の価値は極端に落ち込んでいる。壽命も、医学の発展のおかげですっごい雑に生きてても60才を超えるのは容易であり
情報が常に更新され、極力最新版を求められる時代に、学習能力が落ち込む老人は非常に不利な構造となっている。
そんな逆ピラミッドな時代にも拘わらず、現代の老人は「自分が子供の頃に見た老人と同様のリスペクト」を求める為か
声高に主張し辛い主張な事も相まって、実に歪な時代と化している。国内の老人化は今後数十年後にピークがくる為
現代の若者は、更に老いが加速した終末期を見るハメになる。逆ピラミッド人口比を変えるには移民しか無いが
余談だが子供の価値はむしろ上がっている。中世の時代は幼少期に25％の子が死に、成人できるのはさらに半数とされる為
10人くらい出産する事は珍しくも無かったらしい。更にヨーロッパなんかは14世紀のペスト大流行の為、生き延びた老人の知恵袋は
文字通りの金言だったのだろう。プラハ辺りの当時の知識の宝庫で半生を過ごした修道士は、現代の老人の何千倍くらいの資産的価値があったのだろうか
だしって適量だとおいしいけど、超えるとおいしくない
魚介だしの素いれた鍋がおいしかった
鍋の水と具を足したので、だしも追加したら なんかおいしくなくなった
だしは適量、少なくても多くてもおいしくない
一つ学習した
ここで言うしょうがないは、社会システムではなくて脳の機能や感情のことだ。
これだけでわかる人はわかるかもだが、以下、説明捕捉していく。
たとえば大昔はアレルギーと言う概念が薄く、呼吸不全でも起こすレベルでもない限り
「好き嫌いは悪。残さず食べなさい」というのが善しとされていた。
その遺伝子を持つ人は、パクチーの味がカメムシの匂いに自動変換されるのだそうだ。
社会通念がどうであろうが、人にカメムシ食えっていう強要はもはや拷問だろう。
たとえば「有色人種を見ただけで不快なスイッチが入る」みたいなケースもあるんじゃないかってことだ。
後天的学習の結果なら矯正のしようはあるが、先天的ケースは正にアレルギーで、もうしょうがない。
俺自身イエローだが、「ごめん理屈じゃなくてあんた無理」という相手は、まあしょうがねーなとギリギリ思える。
理屈じゃなくてとにかくこの感情は止められないんだ、というのを否定するなら、LGBTも全否定になる。
ごちゃごちゃ言ってねーでとっとと矯正して異性と恋愛結婚しろよ、ってことになってしまう。
有色人種だから各種の権利が奪われるとか不当に差をつけられるとかは、もちろんあってはならない。
先ほどの「ごめん理屈じゃなくてあんた無理」も、内心そう思われるのはもうしょうがないって話で、面と向かって言われたら侮蔑だ。理由なくぶん殴られるのと同じなので、言われたならキレていいと思う。
これはブスを見て「ブスだなー」と思っていても、「あなたブスですね、自分の好みではないです」とわざわざ伝えないのと同じだ。
誰かを見てブスだと思ったことなんかないという奴がいたら、そんな奴は嘘つきだ。なぜならそれは今まで誰一人美人と思ったこともないということの裏返しだからだ。嘘じゃないなら相貌失認症だ。
美醜の判断は、それぞれの主観による感情で、しょうがないのではないか？
ただし社会システムとしてそれを理由に貶めるべきではない。最初の一行で言いたかったのはここだ。
誰かを反射的に差別してしまうというその感情自体は、非難してもしょうがないしそれはもはや思想コントロールだと思う。
けど正義に基づく差別論は、そんな感情さえもつなと盲目的・道徳的に教えてるようで、それが逆に事態をややこしくしているのではないか。
「真面目に一生懸命やって世の中を良くしよう！」というやつが食い物にされたからじゃないかと。
そして、食い物にされている奴を見てるから、「真面目に一生懸命やってはならない」と社会が学習したからではないかと。
今までは単に予算を与えないとか、雑用をバカバカ増やして時間をなくすとか、仕事の割り振りがめちゃくちゃだとか、僅かな失敗を元に完全にボコボコにするぐらいだった。
だけど、精神があろうが、仮に上のクソッタレな事項から逃げてもどのみち茨の道。今までにない道を切り開くわけだから。とすると、なかなかうまく行かない。
つまり、起業家精神があって実際に行動している奴は「なにかやろうと行動しているがうまくいかないというやつ」だ。
だから、考えてみりゃカルトや詐欺師が狙う「何かを求めているがうまくいかないやつ」だわな。
