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はてなキーワード: 数学とは

2021-07-26

https://anond.hatelabo.jp/20210725190147

ここは国際数学オリンピックの出題傾向も答えられないくら馬鹿の塊しかいない。

まだIMOは出題範囲を知ってて当然の教養になるほどメジャー存在ではないと思われ。

Wikipediaによると、

broadly classifiable as geometry, number theory, algebra, and combinatorics

https://en.wikipedia.org/wiki/International_Mathematical_Olympiad

出題範囲幾何、数論、代数、組み合わせに分類される。

数検一級が解析や線形代数計算勝負で、

高校数学カリキュラム大学入試微積数値計算は多いし、

それらと比べると離散数学寄りと言えるんでないかね。

で、それが何だ。

調べる分には容易なことで、

知ってて当然の知識だと見做すには世界が狭くないか

anond:20210724221607

はてなブックマークってもしかして「悪」インターネットなのか???

はてブレベルでは国際数学オリンピックや国際数学コンペティションの内容には答えられないだろうし、アカデミック話題は全部だめ。となると、偏差値では51-57程度の人しかやってこない。

大学崩壊といわれていて、偏差値51-57は無勉強の人も多い。これから増えると思われる。

大卒52%でしょ。それが60%になると、もうはてブでは議論はほぼできないものと思っている。なんせ大学受験を真剣にやってないもんだから議論はまずできない。

これから大卒70%を迎えるのに、はてブアカデミック話題に何も答えられなくなっている。(元から答える気がなかったといえばそうだが)

女の勘は当たるんだわ。私の勘は当たらないけど。

https://twitter.com/search?q=%E5%BD%BC%E3%82%89%E3%81%AF%E5%88%A5%E3%81%AB%E9%A0%AD%E3%81%8C%E3%81%84%E3%81%84%E3%82%8F%E3%81%91%E3%81%98%E3%82%83%E3%81%AA%E3%81%84%E3%81%8C%E3%80%81%E7%92%B0%E5%A2%83%E3%81%A0%E3%81%91%E3%81%A7%E7%A7%81%E3%82%88%E3%82%8A%E3%82%82%E3%81%9A%E3%81%A3%E3%81%A8%E9%AB%98%E3%81%84%E5%AD%A6%E6%AD%B4%E3%82%92%E7%8D%B2%E5%BE%97%E3%81%97%E3%81%A6%E3%81%84%E3%81%9F%E3%80%82&f=live

彼らは別に頭がいいわけじゃないが、環境だけで私よりもずっと高い学歴を獲得していた

そうじゃなければ国際数学オリンピックの成績が25位になんかならんもんね。

今、日本中高一貫では東大理IIIのための必須アイテムだった江川コリンズ英文法はつかってないし、せいぜい理工系数学入門コース微分積分を先取りする程度だそうだ。

かつての中高一貫は、岩波講座基礎数学ブルバキガチで読んでいた学生がいたらしい。


女性の勘はほんとによく当たる。それも数か月ごとか数年後とかいスパンで、外れることがないんだよ。だから男女差別が起きる。どこの国でも。

このツイッターとやらで、日本順位が25位まで下がることを予言したのが何人いた?誰もいなかっただろう?

私も25位まで下がるとは思ってなかったよ。こんなもんベラルーシレヴェルだろ。ベラルーシってGDP京阪神より低いんだよ?

2021-07-25

    本当に難しい数学とは灘高校の昔の生徒がやっていたように、自分問題を作るとか、数学オリンピックの問題のように、単に知られている定理

    用いるだけでなく、証明あいまに、「その手があったか」と言わしめるような何らかの高度でエレガントなアイデア自分で思いつきつつ解くという

    知的創造的な作業ですが、安倍晋三以降の日本および東京にはそういうことをする人が絶滅し、兵庫灘高校東京開成高校を含め、

    全国的私立学校崩壊して、都会でも地方でも街には犯罪者闊歩し、昔のような知的平和社会がなくなったからです。

anond:20210725204857

平均以上の実績のある数学者で、高校数学参考書を書く能力が無い人は存在しません。

研究者としての実績と教える能力は別」と言うのはよく言われますが、発信者のほぼ全員は勉強しない学生です。

学部研究科に何人かいる「名物教員」でもない限り、授業や課題はまともなものです。

anond:20210725204842

今、ここ日本に、そんじょそこらスポーツ万能さんが束になっても敵わないような才能と、部活動で有名な学校の生徒全員を合わせても足りないような努力量と、周囲にどんな誘惑や雑音があろうとひたむきに目標に向かって命を削る勢いで取り組むような精神力の持ち主が世界中から集まって、現時点での(下手したら歴史上の)実力世界ナンバーワンを決めようとしているわけだ。

これが興味の対象になるというのが分かんないんだよな。個人的には。

しか努力量は割と人それぞれなんじゃねって思う。なんか話題になってる数学ポスドク金メダル取った人なんて、努力量はどう考えてもその競技だけに全力を注ぎ込んだ人よりは少ないわけだし(努力密度かいう測定不能な謎概念の話をするのかもしれないが)。

あと「周囲にどんな誘惑や雑音があろうとひたむきに目標に向かって命を削る勢いで取り組む」みたいなこともよく言われるけど、その割にオリンピック選手村では大量のコンドームを配ることが慣例になってるという事実との整合性がよく分かんないんだよね。

anond:20210725203919

えらい先生研究実績がある先生からといって参考書を書くのがうまいとは限らないのは大学(院)に行ってれば嫌というほどわかっているのではないか

いくら数学に興味が湧いたからって大学受験に失敗するんじゃ受験参考書として意味がない


受験参考書とそれ以外を君の中でまず分けろ

anond:20210725203919

受験受験でもうそういう競技として確立しちゃったからその領域専門家がしゃしゃってるんじゃないの。小学校算数数学の違いみたいなもん。

今は数学者が監修したまともな数学参考書は無いのかな

昔の赤チャートは、砂田利一っていう著名な数学者執筆してたんだけど、今はそういうの無いよね。

秋山仁とか長岡亮介とかなんて数学者としてはカス未満だし、実際書いてる本も金儲けのために書いたような内容(長岡は、黒大数本質研究はまだマシだったが、今はもう無い)。

受験数学屋」が変なこだわり持って書いた本は何の役にも立たない。数学の専門書として勿論価値が無いし、受験にも役に立たない。

入試数学 伝説の良問○○選」みたいな本は総じてクソ。冷静に考えれば、入試で問われている力はそれと関係無いことは分かる。

anond:20200521175803

赤ちゃん数学出来るか?数学出来てもそれを示せるか?

それを考えると文字記号言葉のしきたりは必要だというのが一つ

ノウハウを一から発明するか型として練習するかどちらに力点を置くかということだろうが両方いるだろう

それらは非言語的に考える土台となる

はてな民の好きそうなアスリート活躍したのだが

はてブ増田もなんか怖ぇよ。

競技自体楽しいものも多いのだから、家で楽しもうぜ。

自転車 女子ロードレースで優勝したアナキーゼンホーファー(キーゼンホファー)選手

https://sports.nhk.or.jp/olympic/athletes/kiesenhofer-anna-1334466/

数学博士号持ち。ウイーン工科大→ケンブリッジ大→カタローニャ工科大

トライアスロンから転向して約6年のアマチュア

・同競技オーストリアから単独参加(同国内選手同士でチームを組めないため不利)

パレード走行終了後、即アタックを決め、137kmを逃げ切り

・逃げた理由が「集団走行が苦手だから」との話あり(未確認

好きになる要素しかない。

いやいやいやネタ再利用が早すぎるでしょう

https://b.hatena.ne.jp/entry/s/gigazine.net/news/20210725-cognicull/

数学物理学知識理解するための「足りない知識」を「ツリー構造」で掘り下げていける学習サイト「コグニカル」レビュー - GIGAZINE

↑これが現時点244userで、はてブトップに上がってたけど、コグニカルってつい最近はてブ話題になったばかりでしょう↓。

コグニカル

https://b.hatena.ne.jp/entry/s/cognicull.com/ja

今年の3月にバズって、はてブは3244user。

サイト管理元があまり明確でないところがあって、工作可能性もあるけど、それでもトップコメに100スターは付くくらいには読まれているはずなのに。

なんで今更そのサイトを紹介する今月にできたページがはてブにあがるわけ?

コピペネタが数年後に再ブレイクするのはよく見るけど、このサイトは高々4か月しか経ってないよ?

それだけ新規参入者が居たり、前回のバズを見逃した人がいたってこと?

ネタ再利用が早すぎるでしょう。

はてな民togetter民は、URL検索すらできない。

こいつらは馬鹿なのか?

https://b.hatena.ne.jp/entry/s/togetter.com/li/1749555

今年の問題がどのような水準で出題されたのか、なぜこのような強烈な出題になったのか、誰も何も言えない。

文系脳は日本破壊している。

教育数学業界にいない素人ですらわかることも、何も書けないはてな民は哀れだ。


はてな民馬鹿からその内実を教えよう。

大昔、イラン天才少女が出現したときに「この娘が本物かどうか試すぞ」という事件があった。

その天才少女は満点を取り、数学者として輝かしくデビューを果たした。

ちょっとまえ、ドイツ天才少女が出現したときに「この娘が本物かどうか試すぞ」という事件があった。

その天才少女も満点を取り、数学者として輝かしくデビューを果たした。

今回は、3度目のケースであるが、結果は・・・

余録

通常団長と副団長教授オブザーバーAはテニュアオブザーバーCはテニュアトラックが選ばれる。

かつて日本勢は「オブザーバー大学生を使うな!」とロシア勢の団長説教されたことがあった。出場停止処分に近いレヴェルの愚行だったと聞く。

今回、その報復がとられたのだろうかね。

38歳から英語勉強するってどうしたらいいの?

恥ずかしながら小学生の頃から勉強についていけず

テストでは本当に2点とかとってた。

中学勉強からなすぎ&友達できなさ過ぎてほとんど不登校

あの頃は英語中学からからまり英語アルファベット書けるかどうかのレベル

はいまだに小文字db区別が怪しい。ぱっと見じゃわからない。

その後名前を書いたら入れるレベル高校入学したけど

自律神経失調症から鬱病コンボで2年になるタイミングで退学。

その後通院しつつこの年までなんとかアルバイトして

時々調子崩して引きこもりながらもなんとか生きてきた。

30代入ってから以前よりは気持ちが安定してきて、

一昨年から精神医者にはお世話になっていない。

気持ちが安定してきたらだんだんからでも

何か勉強できるんじゃないかという気持ちになってきた。

数学はなんか別にきじゃないし地理とか?と思ったけど目的がない。

それなら昔から海外小説が好きだから原書で読めたらいいのになと思ったので

英語勉強してみるかと思い立った。

でも流石に38にもなって小文字db区別も怪しい人間

から英語勉強するといっても、何から手をつけたらいいのかがまずわからない。

ちなみに教室とかはいまだに人間と長時間対峙すると寝込むからNG

こういう、勉強した事ないような人間中年になってから勉強する場合

そもそも勉強方法をどうやって見つけたらいいのだろう?

金融工学(笑)

ねぇ「日本文系数学力が弱い」から理系に来たのに数学が強くても金持ちになれないじゃん。まさか自分も「空想的社会主義(笑)」と世界史で学んだのに、同じミスをしでかすとは思わなかった。馬鹿だなー、俺。

2021-07-24

https://anond.hatelabo.jp/20210724201824

    とんでもないことを思いつけという神の指令は、問題作成でも定理の思い付きでも、証明構成の仕方でも数学の随所に出てくることだから何も不思議ではない

    それだけ哲学常識の美の神は、常に、スマートたれ、鮮やかたれ、驚くべきことをしろ、壮大なことをしろ、珍しいことをしろ命令している。だから数学に限らず

    あらゆる科学にそういうところがあるのは当然である。むろんどれだけ教養を積んだ数学マニアだろうが、スマートなこと、鮮やかなことは簡単にやってのける、しかし、

    驚異的なことに関してはほとんどの人ができません。それを最近の人は、解けないと表現するが、本質的には解けないのではなく、示すために必要な驚異的アイデア

    思いつかないだけです。その、人を驚かせるだけの頭脳がないことを、解けないとかできないと表現しているにすぎない。

https://anond.hatelabo.jp/20210724190224


   平成10年東大理系後期のグラフ理論問題も相当に難しかったようです。解答作成担当した予備校講師は、問題分析しても

    示し方が一つも思いつかないとして当日は帰宅、模範解答は結局自分では作成できず、解法が初等的にエレガントであることが想定されたため

   フランスの国際数学オリンピックに詳しい教授メールで依頼し、ようやく完成させたそうです。

     問題の解答つまり可能グラフである条件は、n≡0,1 (MOD 3)だったが、証明が驚異的に華々しいやり方で読んでも理解できない。

    もちろん当時は界隈が騒いでいただけで、受験生世界では第3問自体が解けなくても後期試験には受かったこから何の問題もなかったのですが

  東大が、IMOレベル問題を出したのはこれが最後ではないか

    このグラフ理論問題は、数学には驚異的にエレガントな解法があることを示す有名問題にはなったが、普及はしなかった。解答例を読んでみれば

   普通にからある数学書の中に出てくる、なんでこんなことを考えられるのか、特に幾何学における難問の、グラフ理論版にすぎなかったわけです

  幾何証明問題には当然この問題の解答のように、何でこんなことを思いつくのかという証明がたくさんありますから別にグラフ理論問題に難問が

    あっても不思議ではない。

https://anond.hatelabo.jp/20210724181259

    フェルマー定理やコラッツ予想やグリーンタオ定理のような典型的な初等数学に対してはほとんどの場合、驚がく的な証明手段が用意されており

   一般人にはとうてい手段がひらめかないが、世界中天才数学者に任せればひらめく人もいると思います。それだけ現代児童生徒が習っている以上に

     初等数学プロ世界は相当に難解だからです。しか問題の中には、天才数学者の多くでとりかかっても一つも構成アイデアがひらめかない問題

   あるらしく、問題放置され、大人数学者は、初等的にエレガントな手段を探すのを諦め、凡庸現代数学を構築し、それによって解こうとする。

      特に現在日本学者ほとんどがある難解な数学問題に対して計算機による数え上げで証明しようとしたり、グラフを描いたりして示したことにしようとする

   傾向がある。しかしこれは、初等的にエレガントな解法を思いつくだけの頭脳がないことを露呈するもので恥ずかしいというほかない。イギリスロシアフランス東欧

  オーストラリアなどの数学者には、頭脳オリンピック体操選手なのではないかというほど驚くべき手段問題を解いたり、そもそも問題作成したりしている人がほとんど

  なのでこれは恥ずかしいことです。

anond:20210724174719

第二次世界大戦後にクラシック前衛派がリズムメロディもよくわからん、何回聞いても覚えられないわけわかめな曲

数学と一緒で、一冊の本にらめっこしてみましょうってのと同じ。

例えばだけど、まあ杉浦の解析入門I、IIは難しいでしょう。時間がかかるでしょう。けれども、理解する人が出ます

音楽もこれと同じでございまして、何回かではだめですが、何百回と聞いてみましょう。

私のケースですと、シェーンベルクの室内交響曲第1番を「あーやだこれこれ」ってのが数か月続きました。

ところがね、半年くらいしてくると、「聞いてみよっかな」って流れになり、

それを何百回か聞くと、「あーなるほど」です。

https://anond.hatelabo.jp/20210724173310

     デカルト座標ベクトル複素数三角関数微分積分の基礎になっており、かなりの理論統一する壮大な数学理論であることは争うまでもないことで

  特にデカルト座標によれば煩雑計算をいとわなければ幾何学問題がほぼ確実に解けてしまう、というか、デカルト座標における数式によって幾何問題

   ほぼ証明できることが約束されているという意味では極めてエレガントな一般理論だと思いますしかし、個別問題に対する証明となると、極力一般性を失わない

  ようにしても(without loss of generality)、煩雑計算を要し、とうていエレガントではないのだから、神は、デカルト座標最後の手段しろといっているのでしょう。

   また、ユークリッド問題に対してはほぼすべての場合ユークリッドによる解法が用意されているのだから、それをできないことの劣等感からデカルト座標を使って

   証明することにも劣等感が伴います。つまり、高等数学で整備されているデカルト座標によりユークリッド問題が全て解けてしまうからといって、ユークリッドによる

   初等的証明手段の栄冠は失われることがないのである。なぜなら幾何問題はなるべくユークリッド構成した方が美しいかである

    我々が小中高等学校で習う数学のうち、小中学校で習う初等的な問題で展開される証明一般にエレガントとされている。また

   高等学校においては、個数の処理、平面座標、ベクトル複素数を習うが、個数の処理は、小中学校で習う組合せ論と称される分野から

   n個からr個をとって並べたものの並べ方の総数に関するアイデアを引き抜いてきてこれに関してやたら応用するものデカルト座標ベクトル複素数

    などは、理論自体一般的で平凡で何もエレガントではないが、これを整備することで、初等的な難問を大量に証明できてしまうということでエレガントな理論とされている

      我々はこのように現在法治国家文部科学教育により様々な問題を解くエレガントな手法を習うのであるが、小学校から高等学校のうちであまり見ることができないのが

    「一般的には承認されていない、特定学者が作り出した独自理論で、その研究から大きな問題解決する」というような手段である

      今までに解いてきた問題で、このような手段を使って構成された証明もあったかも知れないがどうしても思い出せない。

anond:20210724171717

情報数学物理に入れないやつの吹き溜まりが出るからそうなんだろう。

まず数学第一でそっち優先。どこも一緒だよ。

anond:20210724170149

なんかその辺って産業振興とか国力と全然関係なくね?数学オリンピック優勝した人とか情報オリンピック?優勝した人とか超すごい産業振興インフラ率いてるとかそんなこと全然ないよね?追跡してみたら田舎農業やってます、みたいなことになってない?

特に基礎数学って文学芸術に近くてお金あんまり関係しないイメージある。

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