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はてなキーワード: ローレンツとは
ローレンツの公演タイトルは「ブラジルの1匹の蝶の羽ばたきはテキサスで竜巻を引き起こすか？（反語）」で
公演のド冒頭で否定してる
https://www.ias.ac.in/describe/article/reso/020/03/0260-0263
これカオス理論を完璧に説明してるし、「風が吹けば桶屋が儲かる」はまったくカオス理論じゃないってすぐわかるのに
「もし一匹の蝶の一回の羽ばたきが竜巻を引き起こせるならば、同じように竜巻を止めることもできる
小さな変動は、竜巻などの気象現象の発生頻度を増やしも減らしもしない。
ループ量子重力理論が予言するローレンツ不変性の破れが実験で観測できなかったって話聞いた?
Hossenfelder おばさんが解説してるよ
定義：Hの分割 {Ai}iεI が存在し、SO(3)の部分群 G が存在して、
1. H = ∪iεI Ai
2. Ai ∩ Aj = ∅ for i ≠ j
3. ∃g1, g2, ..., gn ε G such that ∪k=1n gk(∪iεI1 Ai) = H and ∪k=1n gk(∪iεI2 Ai) = H
ここで、I1 ∪ I2 = I かつ I1 ∩ I2 = ∅
事象の地平面上の量子状態を密度作用素 ρ ε B(H) で表現する。
S(ρ) = -Tr(ρ log ρ)
AdS/CFT対応に基づき、バルク空間の重力理論と境界のCFTの間の同型を考える：
Zgravity[φ0] = ZCFT[J]
I[H] = ∫H √h d³x I(x)
ここで、hはHの誘導計量、I(x)は局所的な情報密度である。
I[H] = I[∪iεI1 Ai] + I[∪iεI2 Ai]
が成り立つ。
プランクスケールでの量子効果を考慮するため、非可換幾何学を導入する。
H上の座標演算子 X̂i に対して：
[X̂i, X̂j] = iθij
limε→0 |I[H] - (I[∪iεI1 Ai] + I[∪iεI2 Ai])| ≤ Cε
ここで、εはプランク長に関連するカットオフパラメータ、Cは定数である。
このモデルは、バナッハ＝タルスキーのパラドックスとブラックホールの情報量問題を統合している。
量子効果と非可換幾何学の導入により、情報の保存と量子重力理論との整合性を保ちつつ、事象の地平面上の情報量を記述することが可能となる。
このアプローチは、量子重力理論と情報理論の融合に新たな視座を提供し、ブラックホール情報パラドックスの解決に向けた理論的基盤を提供する。
定義 1: M理論の基礎空間を (M, g) とする。ここで M は 11 次元 C∞ 多様体、g は符号 (-,+,...,+) のローレンツ計量とする。
定義 2: M 上の主束 P(M, Spin(1,10)) をスピン構造とし、関連するスピノール束を S とする。
定義 3: M 上の外積代数を Λ*(M) とし、特に Λ³(M) と Λ⁴(M) に注目する。
C = {(g, C, ψ) | g ∈ Met(M), C ∈ Γ(Λ³(M)), ψ ∈ Γ(S)}
ここで Met(M) は M 上のローレンツ計量全体、Γ は滑らかな切断を表す。
定理 1 (作用汎関数): M理論の作用 S: C → ℝ は以下で与えられる：
S[g, C, ψ] = ∫_M (R * 1 - 1/2 dC ∧ *dC - 1/6 C ∧ dC ∧ dC - ψ̄D̸ψ) vol_g
ここで R はスカラー曲率、D̸ はディラック作用素、vol_g は g による体積要素である。
定理 2 (場の方程式): δS = 0 から以下の Euler-Lagrange 方程式が導かれる：
1. Einstein 方程式： Ric(g) - 1/2 R g = T[C, ψ]
2. C-場の方程式： d*dC + 1/2 dC ∧ dC = 0
ここで Ric(g) は Ricci テンソル、T[C, ψ] はエネルギー運動量テンソルである。
定義 5: M の 7 次元コンパクト化を X とし、M = R^(1,3) × X と分解する。
定義 6: X 上の G₂ 構造を φ ∈ Ω³(X) とし、以下を満たすものとする：
1. dφ = 0
2. d*φ = 0
3. (x ↦ i_x φ ∧ i_y φ ∧ φ) は X 上の Riemann 計量を定める。
定理 3 (Holonomy reduction):X が G₂ 構造を持つとき、X の holonomy 群は G₂ の部分群に含まれる。
定義 7: X 上の接束の構造群を G₂ に制限する縮約を σ: P → X とする。ここで P は主 G₂ 束である。
定義 8: M の K 理論群を K(M) とし、その Chern 指標を ch: K(M) → H^even(M; ℚ) とする。
定理 4 (Anomaly cancellation): M理論の量子異常が相殺されるための必要十分条件は以下である：
I₈ = 1/48 [p₂(M) - (p₁(M)/2)²] = 0
ここで p₁(M), p₂(M) は M の Pontryagin 類である。
定理 5 (Index theorem): M 上の Dirac 作用素 D̸ の指数は以下で与えられる：
ind(D̸) = ∫_M Â(M) ch(S)
ここで Â(M) は M の Â-genus、ch(S) は S の Chern 指標である。
定義 9: 位相的 CW 複体の圏を Top、アーベル群の圏を Ab とする。
定理 6 (T-duality): 適切な条件下で、以下の同型が存在する：
K(X × S¹) ≅ K(X × S¹)
定理 7 (S-duality): 適切な条件下で、以下の同型が存在する：
H^k(M; ℤ) ≅ H_{11-k}(M; ℤ)
ループ量子重力理論は、4次元ローレンツ多様体 M 上で定義される。この多様体上に、SU(2)主束 P(M,SU(2)) を考え、その上の接続 A を基本変数とする。
A ∈ Ω^1(M) ⊗ su(2)
ここで、Ω^1(M) は M 上の1-形式の空間、su(2) は SU(2)のリー代数である。
Ψ_γ[A] = f(hol_γ[A])
ここで、γ は M 上の閉曲線、hol_γ[A] は γ に沿った A のホロノミー、f は SU(2)上の滑らかな関数である。これらのシリンダー関数の完備化により、運動学的ヒルベルト空間 H_kin が構成される。
H_kin の正規直交基底は、スピンネットワーク状態 |Γ,j,i⟩ で与えられる。ここで、Γ は M 上のグラフ、j はエッジに付随するスピン、i は頂点に付随する内部量子数である。
面積演算子 Â と体積演算子 V̂ は、これらの状態上で離散スペクトルを持つ：
Â|Γ,j,i⟩ = l_P^2 Σ_e √j_e(j_e+1) |Γ,j,i⟩
V̂|Γ,j,i⟩ = l_P^3 Σ_v f(j_v,i_v) |Γ,j,i⟩
ここで、l_P はプランク長さ、f は頂点での量子数の関数である。
時空の発展は、スピンフォーム σ: Δ → SU(2) で記述される。ここで、Δ は2-複体である。物理的遷移振幅は、
Z(σ) = Σ_j Π_f A_f(j_f) Π_v A_v(j_v)
で与えられる。A_f と A_v はそれぞれ面と頂点の振幅である。
W_γ[A] = Tr P exp(∮_γ A)
を通じて特徴づけられる。ここで、P は経路順序付け演算子である。
理論は微分同相不変性を持ち、変換群 Diff(M) の作用の下で不変である。さらに、ゲージ変換 g: M → SU(2) の下での不変性も持つ：
A → gAg^-1 + gdg^-1
理論の数学的構造は、BF理論を通じてトポロジカル場の理論と関連付けられる。これにより、4次元多様体のドナルドソン不変量との関連が示唆される。
超弦理論の基本的な空間は、10次元のローレンツ多様体 M として定義されます。
ここで、R^(1,3) は4次元ミンコフスキー時空を、X は6次元のコンパクト多様体を表します。
1. リッチ平坦
2. 複素構造を持つ
3. ケーラー計量を許容する
f(z1, z2, z3) = 0
ここで f は複素多項式です。
超弦理論の空間を、モジュライ空間 M_CY からの射として記述します：
ここで M_CY はカラビ・ヤウ多様体のモジュライ空間です。
特に、ホッジ数 h^p,q = dim H^p,q(X) が重要です。
X を単体的複体として再構築します：
ここで K は単体的複体、|K| はその幾何学的実現です。
ここで g_μν は計量テンソルです。
ここで γ は p と q を結ぶ測地線です。
これらの定義を組み合わせることで、超弦理論の幾何学をより具体的に特徴づけることができます。各アプローチは理論の異なる側面を捉え、全体として超弦理論の豊かな数学的構造を表現しています。
(1)簡単な本から始めたら良いのではないか。星新一のショートショート小説とか、岩波少年文庫とか、本当に簡単で読みやすい本から始めると良い。
(2)「知能には問題が無いが、読書ができない」というタイプの脳機能障害もあるにはある。しかし元増田はたぶん、その可能性は無いのではないか。ここでリプライされた文章を読んで意味が分かる時は、その可能性を心配する必要は無いだろう。
(3)プロの作家や学者の中にも、読みにくい文章を書く人は多数存在する。マジで。だから、もし何だか分からない本に行き当たっても、今の段階では「この本は読み辛いな」と思ったら、思い切って投げ出しても構わない。
(4)本を読む時に理解できなくて辛いと思うならば、文学的な本よりも、科学エッセイ的な本を読むと良いかもしれない。それも、読んでいて楽しいもの。コンラート・ローレンツの『ソロモンの指輪』とかどうだろうか。卵から孵化した鳥のヒナが、最初に見たものを親と認識する現象。著者は、それを発見した学者です。
(5)声に出して読めない言葉や文章は、黙読でもストレスがたまる。逆に声を出して読める言葉や文章は、意味がわからなくても、読むストレスは軽減される。世の中、分かったふりをして本を読み進める人は意外に多いと思う。意味は分からないけれど字や音だけ目や耳に残っていて、ずいぶん後になってから「ああ、コレはこういうことだったのか」と分かることも少なくない。まずは、音読する快感から始めてもよいのではないか。
本を読むのが苦手と言う人に、長い文章を書いてごめんなさい。
ここまではよくわかる。それで物理学と数学的なカオス理論を押す連中が間違っていると思うのが、
二度目の入力の際に手間を惜しみ、初期値の僅かな違いは最終的な計算結果に与える影響もまた小さいだろうと考えて、小数のある桁以降の入力を省いたところ、
ここ。ここが諸悪の根源だ。まず計算機科学の連中が大学に入って最初に引っかかるミスに大御所がひっかっている。たとえば、0.4 - 0.3 は計算機科学では 0.1 じゃない。それは十進法から二進法に変換するという計算機の特性を理解してない人がやるミスだ。嘘だと思ったら、0.4 - 0.3 == 0.1 と C なり Ruby なり Python なり Java なり Haskell なりでやってくれ。ちなみに JavaScript なら 0.4 - 0.3 === 0.1、Lisp族の Clojure は (== (- 0.4 0.3) 0.1)、PHP はちょっと自信がないので省かせてもらう...。浮動演算ユニットがついているプロセッサで IEEE 754 の類をサポートしているなら「偽」となるはずだ。ここでは「桁あふれ」「丸め誤差」なんかは説明しないが、計算機で小数を扱うのは注意が必要ってことだ。閑話休題、つまり計算機で数学や物理学が実数のように小数点を扱うなら 3.0 と 3.1と 3.14 は別物として扱う必要があって、カオス理論の創始者であるローレンツは「有史に残る」ミスを犯した。
結果が大きく異なった。
これは金融界隈のエンジニアたちにとっては、コンピュータが現れてからは悪夢のような形で襲っていて、ゴースト・イン・ザ・シェルの題材にすらなっている「既知の未知」という類のエラーだ。はっきりいうと、大御所にこんなことを言うことは憚れるが、エンジニアだと３年目以降だとしないミスを MIT のエリートがやっているという、なんというか「そりゃ、そうなるだろ」的なミスをしでかした結果なんだよ。例えば、古典物理学だと有効数字のひとつ下の数値は切り上げて四捨五入するというのは教科書的には正しい。だがね、計算機科学だと小数点の扱いは事故の元なんだよ。具体例を出すと「Ruby で円周率を100回掛け合わせる、Ππ（パイパイ、n=100）みたいなことをする。
puts [3.0, 3.1, 3.14].map{|i| 100.times.reduce(i) {|j, k| j *= k + 1}} # 2.7997864633183236e+158 # 2.893112678762268e+158 # 2.930443164939848e+158
もう一度、特に高校の物理をやった人は考えてほしい。数値を切り捨てしないだけで、これだけの差が生じるのだ。そりゃ、ローレンツ大先生も驚くわな。現実世界では起きないような気がするのはなぜか？、と思うじゃん。そこで、わたしはこう思うわけですよ、
とね。だからこそ、
というものを科学する学問があって良いのじゃないかと。つまり、
なのではないかと。
逆に聞くけど、質問を質問で返すのは詭弁のガイドラインに抵触するのは承知の上で、貴方は「計算機が実数を扱っているという前提が間違っている」のを知っているのか？
逆に何でその程度のことすら知らないと想定してんだよ。意味不明すぎるだろ。そもそも「計算機が実数を扱っているという前提」なんて存在しねーぞ。お前は実数の定義を知ってるのか？有理数を完備化したもんだぞ？有理数が稠密だということを理解してるのか？そもそも自然界に「実数」が存在してるなんて証拠は一個でもあるのか？物理学が実数体でないと致命的におかしくなるケースが一個でもあるのか？
たとえば、カオス理論が起きるのは「計算機科学で物理学と同じように小数を扱ったから」なのだけど、あれは古典物理学を学んてきた人がおかすミスなんだよ。あれはローレンツが有効数字というまやかしに引っかかって起きたのと、十進法と二進法の互換性が無いことに起因したケアレスミスなんだよ。俺はカオス理論を否定するのじゃなくて、カオス理論も偶然が生んだ産物だという上で言っているのよ、念の為。
意味不明。カオスは初期値に鋭敏だというだけだぞ（細かいことを言えば色々あるが）。計算機がどうとか関係ねーし有理数も実数も関係ねー。パイこね変換のカオスは離散系だろうが。何言ってんだ。
逆に聞くけど、質問を質問で返すのは詭弁のガイドラインに抵触するのは承知の上で、貴方は「計算機が実数を扱っているという前提が間違っている」のを知っているのか？たとえば、カオス理論が起きるのは「計算機科学で物理学と同じように小数を扱ったから」なのだけど、あれは古典物理学を学んてきた人がおかすミスなんだよ。あれはローレンツが有効数字というまやかしに引っかかって起きたのと、十進法と二進法の互換性が無いことに起因したケアレスミスなんだよ。俺はカオス理論を否定するのじゃなくて、カオス理論も偶然が生んだ産物だという上で言っているのよ、念の為。それで、主訴に戻るけど、この複雑性が計算機というレイヤーの上で物理学（放射線などのビットのエラー）や計算機科学の限界を無視して数学で演繹的に表すことが可能なのか？、という疑問に対して「無理」なんではないかと思っているわけ。
というより物理学からの必要に駆られた要請によって新たな数学の概念が切り開かれてきた。
したがって当然、物理を学ぶ際には現象そのものの理解とその裏に潜む数学的内容の理解が両輪となるのだが、
なぜだか日本の学校教育においては、この前提が上手く機能していない。
物理分野においてある現象を習ったその翌年に、ようやく数学分野において必要な概念が登場するといった具合だ。
具体的には、以下のようなものがある。
まあ大学まで来ると履修順もある程度好きにできるのであくまで一般的な例だが、それでも通常のシラバスでは上記時期に学ぶとされることが多い。
なぜこのようなことになっているのだろう？
はっきり言って物理が「公式の暗記ゲー」になっているのはほとんどこのすれ違いが要因だ。根本的に理解するための道具がないから、その結果だけを公式として先回りに輸入しているのだ。
単純に小学校低学年の段階で理科の履修時期を１年後送りにすれば済むと思うのだが、何か問題があるのだろうか？
(Appendix)
https://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/youryou/1356249.htm
https://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/1384661.htm
ブクマ返し
確かにそこで知識として触れることになっている。ちゃんとやるのは中1だが、そこは誤解を招く表現だった。申し訳ない。
大学のカリキュラムはさすがに学校ごと、個人ごとに差が大きく、必ず上記の通りと言うつもりはない。しかしベクトル解析は通常1年次の微分積分学ではやらないと思う。
また一般的に、物理の履修が数学に先んじる傾向が大学でも続くという部分は、どの大学でもおおまかには認められると思う。
思ったより各校で工夫されているらしい。それ自体はとても好ましい。
だが基本は指導要領の通り教わっているものであり自分の教わり方が「例外的に素晴らしかった」ことは認識していただきたい。
必ずしも初学者が発見順に沿って学習する必要はないと思っている。
今の体系の中で、最もわかりやすい順番に並べ直すべき。
それ自体に反論はないが、であれば上記のように物理内で微積を導入するなどして必要な数学を身に付けさせなければ意味がない。
たとえば等加速度運動の二乗公式を暗記させる必要は一切ないはず。
また、個人的には数学はそれ自体完結する学問だと思っているので、常に物理のために数学があるような受取り方になるとしたらちょっと良くない（個人の美学だが）
「物理の要請で数学が切り開かれた」というのは、そういう一事実があると言いたかっただけで「全ての数学が」というように受け取らせるつもりはなかった。
ここも誤解を招く表現でしたね。
PC版でプレイ。予知能力をもったバスローブ侍の主人公を動かしてステージをクリアしていくアクションゲーム。
プレイ部分は主人公の予知能力で、時間をスローにしたり銃弾を剣で弾いたりして敵を倒しステージをクリアする。クリアすると実際の主人公の動きが監視カメラで捉えられた風に映る。
相手も自分も攻撃一発で死ぬ。もちろん死にゲーなのだが、あくまでも死んでるのは「失敗した行動の予知」なので問題ではなく、死んで再スタートすること前提につくられているためストレスなくプレイに打ち込めるのが良い。
アクションも非常に爽快で主人公の動きは機敏で、敵を倒すと血がスバッとでて、結構判定がガバいので祈りながらの連打で銃弾を弾けたり弾けなかったりする。
指が慣れてくるとスローを使わなくてもクリアできるようになりそれができると非常に気持ちがいい。
文句なしに面白くてSEKIROと迷ったけど、「SEKIROです」が出だしだと「ふーん、そりゃそうやろ 終」ってなると思ったのでKATANA ZEROを先にするし、SEKIROはこの増田では取り扱いません。
無料でこのクオリティのゲーム出していいの？ PC版でプレイ。
バトロワ系は苦手だった（PUBGとBO4やったけど合わなかった）けど唯一APEX LEGENDSだけはプレイして3日で飽きなかった。
PUBGとBO4と違うのは動ける範囲の広さだと思う。移動系のアビリティが強い。
あと、普段FPSでスモークグレネードを使う時なんてR6Sで設置を支援するときぐらいなんだけど、移動が強いゲームなのでスモークグレネードの強さがよくわかった。今度車買うときはスモーク散布できる車にしようと誓った。煽られても余裕で勝てますよ。でも免許返納したんだけどな。ははは。これ仲間内での鉄板ネタ。
でも一番はいろんな界隈の盛り上がりが凄かったから面白かったんだと思う。タイタンフォール2なんかその界隈しか盛り上がっていなかった。布教しようとレビューも熱心に書いたし、読んだ。今見返すと「信じて！」とか書いてもそれタイタンフォール2プレイした人にしか伝わらないし誰向けレビューだよって感じ。
普段FPSしない人もAPEX一色だった。「これはすごいぞ！」とゲームブログも盛り上がっていた。
でもびっくりするほどチートも流行った。そして残念ながらチートによってゲームが壊されまくった時期にやめた。その時素直にPS4いけばよかったかも。
「今のファイアーエムブレムってこうなんだな」とわからせてくれる作品。
覚醒でリタイア（厳密にはECHOESで一度戻ってきている）したが、皆がおもしろおもしろいいうので買ってみた。なるほど、おもしろい。
まず、しっかり不便なシステムは壊してきた。
・武器は修理できる→レイピアやレアな武器の出し惜しみが必要ない
・兵種（クラス）による武器縛りなし、魔法はキャラ固有化→「TアタックみたいけどPナイト（剣・槍）3体入れるの武器の範囲がキツイ」みたいな問題を回避
・成長吟味のリセなし→というより成長決定タイミングが厳しくなった分、クラスチェンジでヘタれ矯正されるように
キャラ造形は好み。フェルディナント＝フォン＝エーギルが好き。てかそれ以外のキャラの名前級長とベルナデッタ以外うろ覚え。どのルートでもフェルディナントとベルナデッタとCV悠木碧とその強化パーツを持ってきてくれるローレンツはスカウトした。
周回がダルい。というより探索パートのムダに広いマップいるか？戦闘以外で育成できるのはすごくいいだけに探索パートのだるさだけが残念。
