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はてなキーワード: 微分方程式とは
地方創生をしている佐藤富美男が、フェルマーの定理の講義をする場合に、授業展開は次のようになると予想される。
① さてみなさん、黒板に、 a^n+b^n=c^n という式があります。これに当てはまる、a,b,cは存在しないという定理があります。
女子生徒甲・・・ だからなんなんですか？ そんなの論外だし面白くねえだろ。
先生 あ？お前何が論外なんだよ。バカか。ただのパズルだろ。そんなことも理解できねえのかよ。確かにさー、行列の定理で、 det(AーλI）＝０
とか言われて、行列だよ。論外に決まってるじゃん。行列なんて。なんで論外かって、何言ってるか分からないし。でも上の定理だったら驚愕だし必死で探すだろ。面白いだろ。
何が論外なんだよ。こっちが論外だと思ってるのは微分方程式とかだろ。種類も多いしあんまりきれいなかたちをしていないし暗記作業だしめんどくせえんだよ。
男子生徒乙 ・・・ 先生さー、数学何かやりたくねーんだよ、こっちはえろいことやりたいんだよ。
先生 ・・・ そういうのは家でやれよ、こっちは面白い問題を紹介してるだけなんだよ、わかんねえのかお前。
生徒B ・・・ 今１個１個、代入してるけど、確かになさそうっす。そういうのを発見した人がいて、証明できた人も歴史上いること自体は面白いと思ったっす。でもどうやって証明するのか
１つも思い浮かばないので、出来るかどうかで言うなら、さっぱりわやです。
ピコン
・・・ どうも、 竹内力です。佐伯は、山から送られてくる、ミネラルに富んだ水が、はるか昔から、守られてきました。 もうすぐ、佐伯駅です。
佐藤もぐらが関わっていたのは、実用数学検定協会という、数学検定協会というのは、 実用になる数学検定協会の財団法人で、代々木にある、はんだづけ協会とかの関連になるので
実用数学とは何かというと、抽象数学に関係しない、計算だけをする試験の作成ということで、 微分方程式を解けとかそういう試験だけです。
逆に国際数学オリンピック協会は、理学部数学科に行く人向けの試験の会社である。微分方程式は多分、 対象に確実なものを認めてその作業をする、しかし、数学オリンピックは天才的な
発見された問題を美しく証明する試験なのでレベルが高い。もちろん、後者の方に興味があるのは当然である。
数学検定１級は確かに難しいが、実用数学検定なので、面白くはない。 数学検定１級をやるなら、なんで、IMOは解かないのかとそういう話になってくるからである。
5chで流行ってる言説なんだが、
「東大文系や京大文系の学部卒の方が、関関同立の理系学部卒より数学ができる」ってやつ
あれって本当なんか？
一番難しい内容でも理系で言うところの学部1-2回で習うような
解析なら偏微分や確率微分方程式出すところまでしかやらないよね
（もしかしたら文学部とかでもっと高度なことをやってるかも知らんけど）
しかも、私もそうだけどほとんどの文系学生は、さらに低レベルな内容しかやらないし、それどころか数学すらまともにやらないやつもいる
（私は国葬の試験対策に奥野先生の中級ミクロやってたけど、数3c程度の数学の内容だった）
理系なら関関同立レベルなら一応ほぼ全員が解析、線形代数からフーリエ変換程度まで、統計ならベイズくらいまではやるんだよね
国家試験とかを見ても文系最高峰の資格公認会計士試験には、選択科目に統計学があるけど
問題の難易度や試験範囲は統計検定2級と3級の間くらいしかない
これは看護師の国家試験の統計学の難易度や試験範囲が準1級と2級の間ってことを考えるとそれより簡単なんだわ
東大や京大の文系学部卒の方がそこらの関関同立の理系より数学ができるってどうして思えたんだろうか？🤔
それともわざとやってるの？↓
微分方程式の重ね合わせの原理と物理の波動分野に出てくる重ね合わせの原理は何か関連があるんですか
というより、波動で起こる重ね合わせの原理による現象を定式化したとき、微分方程式の重ね合わせの原理の形が出てくるのかなと勝手に思ってるんですが。調べても出てこないので…
微分方程式は原理ではなく、重ね合わせができる線形微分方程式とそうではない方程式があります。方程式の性格による区別です。
波の場合は記述する波動方程式が線形なら重ね合わせができるのは原理でも何でもなく必然ですが、波動方程式が具体的に与えられていない段階でも波なら重ね合わせが成立する、と考えるのが波動の重ね合わせの原理です。
ちなみにですが、誰も微分方程式が原理だなとと言ってはいません。
「微分方程式の重ね合わせの原理と～」と書くと、そう読む人もいるということなのでしょうか…
かといって「微分方程式の、重ね合わせの原理と～」って書くのはあまりにも露骨で逆に読み手の読解力を疑ってバカにしてるように見えませんかね。
インターネットがつまらなくなった、と言う人がちらほらいることに気がついている人もいるかもしれない。皮肉を言いたがる鬱陶しい人は、すぐに「それはお前がつまらなくなったからだ」と言うが、それは物事のほんの一つの側面でしかない。
長文を読むことが苦手な人のために、結論から述べようと思う。インターネットがつまらないのは、人々がタイパと刺激を求めた結果である。限りある人生を有効に使いたい。ここまではよかったはずだ。だが世の中を見渡せば、「簡単に理解できるコンテンツ」「刺激的なコンテンツ」「感情を煽るコンテンツ」で溢れている。マスターベーションを覚えた猿が繰り返すように、インターネットから刺激性を学習した猿は狂ったようにスクロールする。
私がソフトウェアのブログを書いていた時、あることに気がついた。難解でユニークなアルゴリズムを公開するよりも、「○○のインストール方法」といった初心者的コンテンツのほうがアクセスが多いのである。何かをインストールする方法など、ドキュメントを見れば一発でわかるのに、ブログにアクセスしてくる。いや、検索エンジンがドキュメントではなく私のブログをTopに誘導するのがそもそもおかしいだろう。悲しいことに、ドキュメントをちゃんと読める人が少数派であり、平易な言葉で書かれたブログの方を好む人が多いということだ。
個人的価値観を述べれば、インターネットに私が求めるのは「深遠」である。ゲーム理論と確率微分方程式を組み合わせたらどうなるのかとか、プラグマティズムをソフトウェア工学に適用するAndy Huntの最新の哲学的考察を知りたいとか、そういうことだ。
深淵の理解には時間がかかる。タイパと刺激の発想とは逆だ。一見退屈に見える無刺激な長文を、ゆっくりと地道に隅々まで理解しなければならない。深淵は真面目でストイックで、人生を共に歩むように接する。コンテンツを書いた人間を個人として尊重し、友達と語り合うような気分で読み解くのである。
「コンテンツは見て射精して賢者タイム。それで終わり」というのが現代人がやっていることだ。インターネットは元々学術的な(つまり深淵的な)情報交換のために作られたが、今では娯楽(つまりオナニー)が大半を占めている。そういう消費者に合わせて作られたものは、簡単に理解できて、極端で、やたらに感情を煽りたがる。コンテンツだけではなく、検索エンジンや推薦システムなどありとあらゆるものが、刺激性の猿回しになっている。
逆説的だが、今のインターネットが面白いと思っている人間がつまらないのである。猿がオナニーして、それが楽しいというのなら文化的ではないだろう。インターネットがつまらなくなったという人は、意識的に努力しなければ深淵にたどり着くことが難しくなったことを嘆いているかもしれない。私が高校生の時は、「ハッカーになる方法」と調べたとき、Eric S. Raymondの深淵的文章がトップに出てきたのだ。現代では、なぜかコンピュータセキュリティについてトップに出てきて、まさに中二病患者が求めるものをそのまま出してきていると言える。
といっても、いきなりarxivを読むのも、またそれはそれで時間がかかりすぎてしまうこともある。具体的数式ではなく、個人の持つ哲学を知りたいと思うこともあるかもしれない。哲学にも概ね2種類あり、本質を平易に説明するものと、無意味なものを難解に説明するものだ。後者はポストモダニズム的で忌み嫌われる。
ポストモダニズムに陥ることなく、本質的深淵にたどり着くためにはどうすればよいのか。検索エンジンだけでは、そのコンテンツが深遠なのか浅知恵なのか区別する能力に欠けている。おそらく、我々が本当に必要としているのは「ブックマーク」であり、場当たり的な検索ではないのかもしれない。本質的な深淵を語る人をブックマークし、その人の哲学を友人のように尊重したいのだ。大量の刺激的情報を消費してオナニーするよりは、少数の人の長文に触れたほうが充実するに違いない。
俺は気象予報士試験は一般は通って専門は15問中一問分ボーダーに届かなくて落ちた経験がある人間だが、そんな人間が気象大学校の学生が教材として使ってる気象庁ホームページで公開されてるテキストの理解を試みてみたところ、さっぱり分からないという始末になった。
https://www.jma.go.jp/jma/kishou/know/expert/pdf/textbook_meso_v2.1.pdf
これの14ページ（資料下に印字されてるページ番号としては8ページ） なのだが
dVc/dt=αVsという式が成り立ってて、この式は気圧傾度力が考慮されてるとも書いてあるが、まず一体どういう力の作用の構図を想定してるのかが分からない。
左辺はただの時間変化を微分として表現したもので、右辺もまた中層風と下層風の単なる速度差だから、これが気圧傾度力が考慮されてる式だとしたら、αの一文字が気圧傾度力を表してるって自動的に解釈されるというか、それ以外に解釈の余地が見当たらない。
一方、傾度風や地衡風について立式するとき速度（ベクトル）にコリオリパラメータを掛けそれに気圧傾度力（と遠心力）を足し引きしたような方程式になるわけで、そうなる理由も予報士試験の参考書に力の作用関係の図示付きで書いてあったし理解してるつもりなのだが、だからこそなぜベクトルに「掛けてる」のが気圧傾度力でそれが速度の時間変化に等しくなるのか全くぴんと来ない。
そもそも左辺が速度の微分なのに右辺も速度の定数倍になってるのも理解が追いつかない。なぜ加速度でないのか？
Vc=aVl+bVmについて大気の密度が小さくなると速度が大きくなるのでa+b>1となるとも書いてるが速度が大きくなることからどうその不等式が成立することが導かれるのかもわからない。もっといえばなぜ密度が小さくなると速度が大きくなるのか…ときりがない。
おそらくこちらにとっては天下り式で説明が足りてないように見えるテキストも、気象大学校に入れる学生から見ればあれだけの情報から私が分からないと言った理由も十分読み取れるのだろう。
それはなんというか、少なくとも高校までの履修内容の理解の完成度が全く質的に違うことがこのような差をもたらしてるんだと思う。
たとえば逆に俺でも先に成立する理由が分からないと言った微分方程式が正しいことを前提としてなら、その下に書かれているのがそれを解いた式であることは納得できる。俺でも高校のうちに初歩的な変数分離法は身に付けてるからだが、人によっては同じ理系でも化学系の学部に入る人とかで大学入試を終えた直後の段階で大学レベルの教養数学を学んだ経験が皆無な状態だとただの変数分離で解かれた式にすらぴんと来ないってことはあるかもしれない。
そして気象大学校に入る人たちはこんなのよりもさらに奥深くまで見通しよく高校までの内容を理解してるのだろう。うまいたとえかわからないが、数学の白黄チャートしかやってこなかった人間が赤チャートを見たら同じ単元でも全く別物の内容を学んでいるんじゃないかってぐらいのものに感じるような感じだろうか。気象大学校の入学者も高校段階の知識でもはや私とは全く異なるような理解を持っているのだと思う。彼らから見れば私が分からないと言ってることは変数分離が分からないことが不思議になるぐらい当たり前のことなのだろう。
ただ5chの気象予報士試験対策スレで質問しても、独学で合格したけどここで聞くより予備校で聞いた方がいいぐらいさっぱり分からないと言われた。
気象予報士だって合格したら割と誇れる資格なのにそういう人でもさっぱり分からないって、もう気象大学校の学生は私や予報士とは住む世界が違うような頭の良さを持ってるんだと思う。
そういう人たちでやっと気象災害の対策に責任持てる仕事をする資格が持てるんだなーとある種納得と途方のない挫折感。
地震が起こると毎度同程度の地震が数週間起こる可能性があるとか同じようなこと言ってるなあろか馬鹿のしてる場合じゃなかった。
深夜の翳りに身を晒し、今やっと眼を覚ました。これは魂の夜ふかし、そう呼ぶべきでしょう。
さて、私は時折、American Mathematical Society（以下、AMS）の書籍を求める運命にある。特にStudent Mathematical Libraryというシリーズは、その薄っぺらい体裁ながら、研究の奥深さを体感できるとても理想的なものであり、よく手に取ることとなる。しかし、その紙一重の薄さの背後に隠された内容は、従って、大学院の学生にのみ耐えうるものとなっている。昔、あまりの熱意から何冊か買い求め、積読の山を築いたこともあるが。
その山に埋もれる中、一つの書を読み尽くしたことがある。それは、数理モデリングの書であった。数理モデリング、これは往々にして、ラグランジュの未定乗数法などのよく知られた方法論に頼る傾向がある。しかしながら、AMSの書籍はそのくだらない枠組みにとらわれず、多彩な事例を探求していた。とはいえ、フレンケル教授が言うように、数理モデリングと言っても、ついには「ペンキ塗りの数学」である。
私は数学の最前線を垣間見るようになり、調和解析と数論の奇跡的な交差、フェルマーの最終定理、ガロア群、保型関数など、その深遠さに驚嘆する日々である。最近は、経済学に数学を結びつけることに強い興味を抱いており、mean fieldのような奥深い謎が私を惹きつける。
学びたいことが山ほどあり、私の能力と時間には限りがある。何を学ぶべきか、と悩むのはやむを得ない。しかし、コスパを重視し過ぎると、ついにはペンキ塗りの典型に陥ってしまうだろう。複数の数学の領域を結びつけることは、即座に実用性が見えるものと、その応用が果たしてどこに行くのか見当もつかないものがある。伊藤清が指摘するように、「実用を考慮しなければ、数学で遊ぶことは限りない」。この観点から見れば、私が探求すべき分野は、確率論の領域にあるのは明らかだろう。確率微分方程式とゲーム理論の交わる地点は、実用性との調和によって成り立つ、その方向へと進む決意を固める。
hash: c94da2af8ee4dd6e6ead4da0676b2b97
昨日はFaddeevから少し離れてダニエル・フライシュという人のシュレーディンガー方程式について書かれた本を読み終えました。
またTwitterの使い方に関してですが、本当に興味のあるトピックについてつぶやく人か、あるいは自分をフォローしてくれる人以外はアンフォローしたほうがよいと思いました。
というのもあらゆる政治のツイートを見ていると、ドーパミン製造機のようになってしまうのです。
政治的ツイートは、特に経済的なものは間違いが散見されます。するとついついツッコみたくなるのです。
例えば、インフレというトピックがあるとします。主な要因は、原油価格、財政政策、金融政策、賃上げによるものです。
一部の人が、「金を刷れば刷るほど無尽蔵に豊かになる」などと言っている度に、貨幣価値の話とその方法で失敗した国の話、インフレターゲットの話をしなければならなくなります。
本当に経済について間違いを指摘したいなら、ちゃんとした長文でまとめておいた方がよいと思いますが、そのような情報ならインターネット上にあるでしょう。
しかし問題なのは、政治や経済の情報は玉石混合なのです。正しいことをいう人はいますが、間違ったことをいう人もたくさんいます。そして価値判断の問題もあります。
とりわけ、マクロ経済と呼ばれる分野において混乱が生じているように思えます。
ミクロ経済であれば、すでに数学的手法が確立されており、今後100年経っても教科書の数学的手法自体は変わらないでしょう。
しかしマクロ経済に至っては、経済現象の因果推論が雑に行われており、理論の前提に問題が生じているケースというのがあると思うのです。
経済にはポジティブな側面もあります。超弦理論が新しい数学を生み出すように、経済現象もゲーム理論や確率微分方程式、力学系などの数学を生み出すのです。
私が経済のインチキを見る時、そこから政治と感情を抜き去り、抽象化を施して、数学というドメインに変換すれば冷静になれると思うわけです。
多変数微積分の問題に没頭していく中で、数学の魅力と深遠さを再び見つけました。
関数と曲線の振る舞いを探求し、微小な変動が全体に及ぼす影響を追求する過程で、数学は私にとってまるで美術館の中の至宝を鑑賞しているかのように感じられました。
数学の問題はその複雑性から挑戦的でありながら、それを解明する喜びと充実感は何よりも素晴らしいものです。
数学は単なる計算や公式の羅列ではなく、知の探求の旅でもあります。
微積分を通じて、数学は宇宙や自然の法則を解き明かす手段であり、知識の宝庫であることを改めて理解しました。
関数と微分方程式の背後にある論理的な構造や、微小な変化が物理現象や経済の動向にどのように影響を及ぼすかという洞察力は、数学の美しい魅力の一部です。
数学の世界は無限大であり、それを探求することは知的好奇心を満たすための果てしない冒険です。
新しい概念を学び、新しい問題に挑むたびに、私の思考能力が高まり、知識の深化が加速します。
数学は私にとって知的な挑戦の場であり、同時にクリエイティブな問題解決のプレイグラウンドでもあります。
（追記）えっ…記事書いてる間に消されてた…頑張って書いたのに悲し…（追記終わり）
ザシングルに通ってる人をはてなで初めて見つけたのでレスしちゃう～
私も30回以上通った仲間～
アドバイスが欲しいならもう少し詳細がほしいところだけど、思ったことつらつらと書いてみる～
自己満だし、勝手に想像してる部分もあると思うから、ピンと来ない部分はスルーしてね～
アルファ男性になれないのが分かってるなら、ベータ男性を目指そう～
なんならアルファ男性はred flag（＝地雷）として有名で、ベータ男性の方が結婚相手として良しとされているぞ～
いちアラサー女性の本音としては、女性初心者の男性は残念ながら相当努力してない限り超絶赤旗～
未熟な男性をポテンシャル採用して痛い目見てきたから書類でお祈りしちゃう～
もし未熟な状態で交際→結婚できたとしても、ツイッター（X）によくいるようなBAD END夫婦だったりバツイチになる可能性が高い～
逆に男性初心者の人とならお互い共感しやすいかもしれないので、そういう人を戦略的に探すのもありかも～
IQが近い人が話しやすいと言われるように、自分と同じくらいのレベルを探した方が打率は高めかもしれない～
平均的なアラサーを狙う場合、年相応なレベルで女性を熟知してないと長期的な交際はほぼ無理ゲ～
なのでデートの場数を増やすための打率を上げるのが増田の第一目標かなって思う～
これからは会話の訓練をするといい～
ザシングルで千本ノックするのも悪くないけど、どう改善すればいいのか検討もついていないなら何度周回してもレベルは一向に上がらないので、自己分析とトライアル＆エラーが大事～
本来は女友達や女家族に失敗したデートの顛末を話して、ズバズバ指摘してもらうのが理想～
どんなチャンネルでもいいから恋愛・婚活系の動画を10本以上見てみるのはどうじゃろう～
判別するポイントとしては、女性のコメントを見ること～支持コメント多ければ信憑性が高い～
↓は身だしなみと会話、両方改善できる～
動画と同じように自分のデートを振り返って反省＆改善するとよい～
▼大変身チャンネル
結婚相談所に入らずともこんなんが無料で見れる時代だから尚更、少し話しただけで最低限の自己研鑽ができていないと分かってしまうような男性は残念ながらお祈り～
「自分のデート、女性目線で何点だったんだろう？及第点を取るためには何をすべきだった/しないべきだったんだろう？」を突き詰めて、点数を着実に上げていくことがもしかしたら男性にとっては分かりやすい指標なのかもしれない～
自分の会話を録音して、どこがNGだったか後で分析するのもありかも～
それでも改善できないのであれば、スタッフと密に相談できるお高い結婚相談所がオススメ～
安い結婚相談所はスタッフとそんな会話しないので、サービスをよくチェックするのが大事～
年収1000万なら、プロフと外見が相当やばくなければアプリより打率高いと思う～
外見が中の下なら、マッチングアプリはやめた方がいい～
それでも続けるとしたら、マッチの打率が上がるまで写真とプロフを誰かに添削してもらう、それでもダメならアプリを変える、くらいかなあ～
プロフの添削はテレビ番組でもやってたから、動画とか記事もあると思う～
私の元カレはずっと同じアプリを続けてて、数年以上同じ写真をメインにしてて（赤旗１）、しかもその写真がしかめっ面で（赤旗２）、明らかに女と行っただろって感じのアフタヌーンティの写真（赤旗３）を掲載してて見事にモテてない～ｗ
ザシングルを続けるとしたら、いいなと思う相手がいても素直に会話の練習に徹すればいいと思った～
目標を「女性をゲットする、自分をアピールする」ではなくて、「目の前の女性に”良い一日だったなー”って思わせる」に変えてみるとか～
男性は値段が張るけど、年収高い＋経験不足なら許容範囲内のはず～
今度デートにこぎつけた際に、デートの終わりにダメ元でどこを改善すべきか聞くのも一つの手～
私みたいなおせっかいな人に運よく（悪く）当たれば、「ズボンの丈と靴下とポロシャツがダサい、サイズ感が合ってない、大学生みたい、デートで着てくる服じゃない、一番良いコーデがそれなのはキツい、私服が日曜日のパパみたい（＝隣を歩くのすら恥ずかしく感じる）、ワックスのつけすぎで不潔、眉毛がボサボサなんてメイクに長けてる女性目線だとあり得ない、鼻毛出てる、会話が一度も盛り上がってないのに次のデートの行き先を匂わせたとこが女性未経験っぽく感じた」など、洗いざらい言っちゃう～
けど自分から言ったら反感買うので、心理的安全性が高い＋改善点を聞いてきた人にのみ、オブラートに包みながら言う～
もし女性から本音を引き出せないレベルの場合、まずは「会話を通じて心理的安全性があると思ってもらう（変な人・怖い人と思わせない）」を目指すといいのかも～
参考程度に、相性以前に誰とも結婚難しそうだなと思った男性の特徴やエピを書いておく～
無料なので会話をスパルタで特訓するにはめっちゃ良い場所だよ～
ワンチャンヤリモク勢もいるので男性初心者には向いてないかもしれない～
40代で立派な職業の人もいれば、アラサーのイケメンマッシュ、20代の恋愛慣れしてない伸びしろがある人もいる～
みんな職業違うし、モテ度も違うから、人間観察的な面白さがある～
営業の人は嘘つくのが上手～
スタッフのミスで同じ人と再度マッチすると超絶気まずい～（舌打ちされた）
夜ごはん誘われても、ご飯のみにするんだよ～（人生で初めてホテルに誘われてカルチャーショックだった～）
時間があっという間に進むので、「どれが誰だっけ？」とならないように気になった人はメモするのが大事～
「買い物/ネイルのついでに来た」「友達と会う前に時間があったから来た」みたいな口実を用意してる人が多いみたい～恥ずかしい人は参考にすべし～
「物理学者は客観的現実が存在しないことを示した。これは量子力学から導き出された洞察だと言われている。実験的にも確認されている。」といった言葉に聞き覚えは？「もし、森の中で木が倒れ、それを聞く人が誰もいなかったら、それは音を立てるのだろうか？」
何を言っているのだろうか？ ウィグナーの時代にも、量子力学で「測る」とはどういうことなのか、理解できないでいた。
量子力学の仕組みは、すべてのものが波動関数で記述されるというもの。波動関数の時間変化は、シュレーディンガー方程式で与えられる。しかし、波動関数そのものは測定できない。その代わり、波動関数から測定結果の確率を計算する。
ある粒子がスクリーンの左側と右側に50％ずつの確率でぶつかるとする。粒子がスクリーンにぶつかる前は、この2つの状態の「重ね合わせ」の状態にある。しかし一度粒子を測定すれば、100パーセントの確率でその位置がわかる。つまり測定後は波動関数が更新され、波動関数の「崩壊」とも呼ばれる。この「測定」とは一体何か？それが問題である。
ウィグナーはこの問題を、 "ウィグナーの友人 "として知られる思考実験によって説明した。友人のアリスが実験室にいて実験をする。ウィグナーはドアの外で待っている。実験室の中で、粒子は50%の確率でスクリーンに左か右にぶつかる。アリスが粒子を測定すると、波動関数が崩壊し、左か右のどちらかになる。彼女はドアを開けて、自分が測ったことをウィグナーに伝える。
ウィグナーは、友人が教えてくれたときに初めて、粒子が左に行ったのか右に行ったのかが分かる。つまり量子力学によれば、ウィグナーが何が起こったかを知る前に、アリスは二つの状態の重ね合わせの中にいると考えなければならない。
問題は、アリスによれば、彼女の測定の結果は決して重ね合わせ状態ではなかったが、ウィグナーにとっては重ね合わせ状態だったということである。だから彼らは何が起こったかについて同意しない。現実は主観的である。
どのような物理過程が測定を構成するのかを特定する必要があり、そうでなければ予測は当然曖昧になる。そして何が客観なのかについて判断できない。
なぜウィグナーはそれを心配したのか？なぜなら、量子力学の標準的な解釈では、波動関数の崩壊は物理的なプロセスではないからである。それはシステムに関して何か新しいことを学んだ後に行う、知識の数学的な更新に過ぎない。それは物理的な変化を伴うものではない。もしアリスが物理的に何も変えていないのなら、ウィグナーによれば、アリス自身は確かに重ね合わせの中にいたことになる。
2016年にFrauchingerとRennerが別の思考実験を提案し、物理学者が実験的な検証に近づいた。これは、"拡張ウィグナーの友人シナリオ "と名付けられた。FrauchingerとRennerは，2人のAliceが2人のWignersと測定結果について合意できない測定の組み合わせがあることを示した。論文は、他人の知識についてどんな知識を持てるかについて、いろいろと述べているので、やや哲学的になってしまっている。2018年、Caslav Bruknerがやや異なる視点からこの問題に目を向け、"観測者に依存しない事実に対するNo go定理 "を導き出した。
この定式化によって、測定結果におけるある相関の測定を利用して、拡張ウィグナーの友人シナリオにおける観測者が、実際には互いに不一致の測定結果を持っていることを証明することができる。もしそうであれば、ある場合には「観測者に依存しない事実」は存在しないことになる。
これが、「客観的現実が存在しない」という話の元になっている。難しい話ではなく、単なる線形代数の話であり、微分方程式すらない。「この定理を実証した」と言う人もいるが、独自の「測定」の定義を持ち出しているので眉唾である。
量子力学では、測定プロセスが何であるかについて矛盾した仮定をすることができ、そこからさらに矛盾が生じる。「測定」がなんであるかわからない以上、誰も「現実が存在しない」ことを証明していないし、実験でも確認されていない。量子力学は内部矛盾を抱えており、「測定」において物理的に何が起こるかを記述する理論に置き換えなければならないことを理解するようになったということである。
