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はてなキーワード: 微分方程式とは

2018-09-28

anond:20180919164125

ボクも大学受験私立文系型の勉強しかしていなかったので,大学はいって数学をやり直しました.高校ちゃんとやっていないのなら,日本人が書いた教科書じゃなくてアメリカ大学学部教科書翻訳)がいいと思います特に経済学用の数学教科書がとっつきやすいかも(事例としても経済経営問題がでてくるし).古いですが私が学部生の時に使ったのは数学では次の2つです:

G.C.アーチボルド (著), リチャード・G.リプシー (著), 作間 逸雄 (翻訳)『入門経済数学 』(1) と(2), 1982/9

学生版でなく,練習問題の解答が附属している2分冊になっている通常版(コレ)が良いです.アマゾン中古で数百円で買えます線形代数微分積分最適化問題線形計画法等をカバーしています

A.C. チャン (著), K. ウエイライト (著)『現代経済学数学基礎〈上〉〈下〉』 単行本 – 2010/1/1

旧版なら,これもアマゾン中古で数百円で入手可.上の書籍カバーしている項目のに加え,微分方程式差分方程式が学べます

あと確率統計なら

T.H. Wonnacott, R.J. Wonnacott, Introductory Statistics for Business and Economics, 4th ed. 1990.

が定評のあった教科書で,私もコレに助けられました.これもアマゾン中古で数百円.

2018-09-21

[]今の子たちは行列を知らない

ブコメ読みました。どうもありがとうございます

トラバは伸びすぎてまだ全部読めていません。(スレッドたためないのかな?)

行列いらないよという方が意外と多いですね。専門によってずいぶん意見が変わるようです。

ざっと読んで目にとまったぶんをまとめてみます

数学行列いらないよ派

抽象代数をめざすので2x2の泥臭い計算練習などいらん、ということですね。

かに数学を使う応用分野に進む子と数学自体研究対象にする子では必要勉強が異なるでしょうね。

数学科のことを考えていませんでした。

プログラマ行列いらないよ派

最後高校線形代数を教えろ」じゃなくて「行列をなくせ」になるのですか?

学校中途半端に教えるとそれ以上勉強しなくなる??

同じようなことを言っている人が何人かいらっしゃいました。(ゲーム業界?)

私にはちょっとピンとこないのですが、その業界の人たちがそういうのなら何か事情があるのでしょうね。

物理科は困るよ派

行列なくなるとちょっと困るよ

私は物理科なのですが行列がなくなると困る派です。

線形代数大学で教えるでしょ?というのは確かにそうなのですが、1年生に教える物理の授業内容に影響が出ます

物理科で1年生に教える科目は主に「力学」「電磁気学」、大学によっては「相対論」の入門を教えていたりするのですが

行列がなくなると座標変換が使えません。行列を使わないで無理やり書き下すこともできますが式の見通しが悪くなりますね。特に相対論

逆行列を知らない。回転行列を知らない。座標変換のイメージがつかめないという子に対応しなければなりません。

ベクトルがなくなるととても困るよ

2024年文系からベクトルがなくなります。(復活した数Cに入ります。数Cは理系科目)

それに対応しておそらく物理基礎はベクトルが使えなくなります

(全部1次元で教えるの?力の合成は?電磁気はどうするの?)

実は1997年にも似たようなことがありまして

微分方程式消滅文系から微積が削除された際に高校物理で数式が扱えなくなりスッカスカになりました。

物理科ではずっと問題視されているのですが現在に至るまで救済されず。

さらに削減が進むということですね。

大学では一般教養物理を教えている人が影響を受けます

ベクトルなしで何を教えるのか?全く想像がつきません。

行列を削除して何を教えているの?

数学では「データ分析」が大幅に増えました。現在学習指導要領こちら 

高等学校学習指導要領(ポイント、本文、解説等):文部科学省

とね日記さんによる次期学習指導要領のまとめと感想

次期学習指導要領(高等学校、数学、情報)について思うこと - とね日記

こちらも参考になります

学習指導要領の変遷

確率統計が増えている

数学Bに 確率変数と確率分布/二項分布/正規分布/母集団と標本/統計的な推測の考え などが入っています

次期学習指導要領では数学Iに 四分位偏差/分散/標準偏差/相関係数 などが入ります

数学に「数学活用」という科目ができた

教科科目
数学数学I,数学II,数学III,数学A,数学B,数学活用(←new!)

(1) 数学人間活動 数学人間活動にかかわってつくられ発展してきたことやその方法理解するとともに,数学文化とのかかわりについての認識を深める。

ア 数や図形と人間活動

数量や図形に関する概念などと人間活動文化とのかかわりについて理解すること

イ 遊びの中の数学

数理的なゲームパズルなどを通して論理的に考えることのよさを認識し,数学文化とのかかわりについて理解すること。

(2) 社会生活における数理的な考察

社会生活において数学活用されている場面や身近な事象を数理的に考察するとともに,それらの活動を通して数学社会的有用性についての認識を深める。

社会生活数学

社会生活などの場面で,事象数学化し考察すること。

数学的な表現の工夫

図,表,行列及び離散グラフなどを用いて,事象数学的に表現考察すること。

データ分析

目的に応じてデータ収集し,表計算用のソフトウェアなどを用いて処理しデータ間の

傾向をとらえ予測判断をすること。

社会生活との関連から数学を学ぶ」そうです。

行列残っているじゃん、とおっしゃる方がいましたがこれ残っていると言えます??

少なくとも1年生の過半数行列を習ってないというのですから実質ないも同然なのでしょう。

次期学習指導要領では廃止して「理数探究仮称)」が新設予定だそうです


情報」という教科ができた

数学ではないのですがはてなー的には気になる話題だと思うので書いておきます

2003年から数学国語に並んで「情報」という教科ができました。扱う内容はかなり本格的で

高校教科書がすごい!と度々話題になります

高校で使われているプログラミングの教科書を全部購入して比較 (情報の科学) - Yusuke Ando a.k.a yando



上のブログではすべての教科書を読み比べて比較をしています面白いのでよかったら読んでみてください。

anond:20180920074911

2018-09-02

数学に詳しい人に聞きたい [追記あり]

宇宙際タイヒミュラー理論(IUTeich)を理解したいんだけど、どこから手を付けてよいのかさっぱりわからんのです。

自分工学系の修士卒。学生の頃、数学あんまり得意じゃなかったです。

なんでIUTeich理解したいと思ったかっていうと、ABC予想の話を読んで興味を持ったからです。

ただ数学科卒でもない自分にはどの分野からどうやって勉強したら良いのか見当もつかないのです。

最終目標はIUTeichの理解、サブ目標ABC予想証明理解ですが、お手軽にできるとは全く思っていません。

何年も勉強必要なのは覚悟しています。IUTeichに向かう道中で数学世界の奥行とか広がりを経験したいなと思っています

から手を付けたらよいのか、教えてエロい人。



[201809030125 追記]

わー、たくさんの反応ありがとうございます

まさかこんなにコメントもらえるとは。頂いたブコメトラバは全部読んでます。ありがてえ、ありがてえ。

自分現在数学知識ですが、工学部の初歩的な数学しか知りません。

解析学線形代数複素解析確率統計微分方程式くらいです。

あとは物理系、機械系、電機系、情報系のカリキュラムをほどほどに勉強しました。(大学院の専攻は情報系です。)

一応サーベイは読んだんですよ、それで「やべえ、全然からねえ……」状態になって増田投稿したのです。

私がIUTeichを完全に理解できるなんて思っていませんが、科学女王である数学世界を深く知りたいなと思っていますし、

それなりの勉強もするつもりでいます

私が当初思っていたよりもずっと長い道のりみたいなので、暫定目標として5年後までにIUTeichの論旨くらいは理解できるようになっていたいです。(これでもハードルいかな?)

京大数理解析研究所に入るのは素敵なアイデアですが、いろいろな現実の壁があり難しいですね。ただ、アカデミアの世界はいつか戻りたいと思っています。)

言葉足らずな文章に丁寧な返答をくださった方々には感謝しかありません。

特に以下のお三方にはスペシャルサンクスとして私のハグを送ります。(私をガッキー似のJKだと思ってください。)

https://anond.hatelabo.jp/20180902154717

https://anond.hatelabo.jp/20180902175737

https://anond.hatelabo.jp/20180902232707

たぶん、そのうち進捗を増田投稿するかもしれません。

見かけたら生暖かい目で見守ってやってください。

ここまで読んでいただきありがとうございました。

2018-07-10

anond:20180710094631

まあそれもあるかもな。はてな書き込み時にランダム積分とか微分方程式とか表示するようにしたらいいかも知れん。

馬鹿フィルター見たいな。

2018-06-22

anond:20180620191142

34歳未婚女性のことをボロクソに言う人が結構居て驚いた。

最近、34歳の女性結婚したので、どうしても他人事とは思えない。

私は29歳の理系研究職で、年収はおよそ600万円。顔は良くも悪くも普通で、背丈は175cmくらいある。

海外出張中の深夜テンションで少し書きなぐりたい。

妻と出会たことは私にとって本当に幸運だったと思うし、妻のことが日々愛しくてたまらない。

少し前までは、「死」というものが怖くてたまらなかったけれど、妻が先日「わたしたち最期は一緒のお墓に入れるんだね」って嬉しそうに言ったとき、目の前がぱっと明るくなったような気がした。

もし何かの手違いで、万一うまく埋葬してもらえなかったとしても、それでも死後の世界ではずっとふたりで一緒に居られるような気がして、すごく魂が救われたような心境だ。

私はこれまで微分方程式積分幾何複素関数行列代数などとばかり向き合った青春を過ごしてきて、恋愛事とは縁遠い世界に居た。

それでも結婚願望はあり、いい人が居れば紹介してほしいと知人 (既婚女性) に頼んでいたところ、紹介してもらえたのが妻だった。

妻は初め、私の正確な年齢を知らなかったらしく (紹介者がはぐらかしていたらしい)、数回目のデートで私が5歳年下だと知り、仰け反って驚いていた。

私は出会ってこのかた妻の年齢を悪く思ったことは一度も無いし、むしろ、妻の言動の端々から感じられる知性や、心の余裕、10年以上のキャリアで積み上げてきた専門職としての価値観などは、歳を重ねることで磨かれてきた魅力なのではないかと思う。

「魅力に劣る34歳女性存在する」は確かにであるが、「任意の34歳女性は魅力に劣る」は明らかにである

34歳であることは、女性が魅力的であることの必要条件でも十分条件でもない。

 

なお、私の妻は下記のような人物である

2018-06-13

はてなーの一部からナチュラル差別されてて怒りがわく。

はてなーの一部からナチュラル差別されてて怒りがわく。

差別の内容は「発達障害」。

これの定義に当てはまってるせいで実社会差別されまくり、この言葉流行るまで幸せ暮らしてたのに一時期死ぬほど落ち込んだ。

今はこんな定義差別する方が頭おかしいんだと考え直して前ほどはイライラしてない。

はてなーは、君たちの差別で苦しんでる人間が居ることを認識してほしい。

微分方程式が解けないからと言って、あの人は論理障害なの。とか言われたら嫌がらせであることはわかるはずだ。

2017-11-08

社会人向けに数学IV、数学Vとか数学D、数学Eとか作って欲しい

進度がめちゃくちゃスロー東京書籍数学教科書風の体裁で誰か作って

簡単イントロ、図説が豊富、章末問題閑話休題バッチリな感じで

数学IVの方では微分方程式ルベーグ積分

数学Dの方ではグラフ理論と種々の関数統計的推定について教えてください

2017-04-14

http://anond.hatelabo.jp/20170414011609

俺もある。というか、自分だけじゃないと知ってびっくりした。

いや、微分方程式とかフーリエ変換かいレベルに比べると失礼かもしれないけど。

40過ぎたおっさんが、中学生に混じって勉強のやり直しをさせられる夢を見るんですよ。

の子供に「すみません」とか頭下げながら、知らない言葉を教えてもらう。

俺の場合学生時代に戻りたい夢じゃないと思う。夢の最中も恥ずかしいし、目が覚めてからも恥ずかしい。

何なのこれ。脳のバグ

自分でもまずいと思うくらい心が病んだときの特徴

俺の経験上、仕事とかで心の負債が貯まってくると必ず見る夢がある。

大学卒業できなくなる夢だ。卒業したのに、卒業資格を取り消されるという夢の場合もある。

例えば、その夢の中の俺は、就職も決まってるけど必修の単位が1つだけ残ってる状態で、その試験日に寝坊してしまって慌てて駅に向かったりする。

現実の俺は学生の頃、大学まで徒歩五分だったのにだ。違和感を感じつつも、とにかくヤバイ人生詰むと思ってるから駅に向かおうとする。

大学卒業を取り消された夢の時は、仕事中に会社電話がかかってくるところから始まった。

聞くと、卒業から10年近く経ってるのに、俺が受けた講義単位が取り消されることになり、ついてはそのままだと単位不足で遡求的に学位が取り消されるという話。

救済措置は用意してやるから、いついつにテストを受けに来いと言われる。

テストを受けに行くと、

高校中退幼なじみが隣の席にいる。

テストの内容が小学校2年の算数レベル。本当に2+3×6=? くらいの内容。

これまた違和感を感じるのだが、夢の中の俺は必死で、何しろ大卒中退かの瀬戸際人生がかかってるから解答欄に20と書いた後も、何回も検算している。

大学卒業を取り消されるかも知れない試験から簡単に見えるけど実は微分方程式必要なんじゃないか、こっちの問題フーリエ変換するんだっけ、とか混乱している。

先日、メンタルヘルステスト結果で産業医だかカウンセラーとのお話し合いを推奨する手紙をもらった。

本当に周りから見てもヤバイと思われて、上司面談した際にこの話をした。はたまた、常勤なのにほぼ毎日夜中3時とかに電話で起こされるという、明らかに俺より過酷な働き方の同僚にも聞いてみた。

すると、その2人もメンタル不調の時に似たような夢を見ると言っていた。

あれは仕事から逃げて学生時代に戻りたいという気持ちの歪んだ現れ方なのかも知れない。

2016-11-16

http://anond.hatelabo.jp/20161116102928

文系出身東大工学系の院進んだ者だけど、工学数学なら勉強すればある程度何とかなると思う。

例えば微分方程式とかも人間が手計算で解ける問題は限られてるので、典型問題パターンを覚えておけば大丈夫なはず。

東大数理とか情報理工とか難しいところは知らないが。。

ただ明確な目的工学医学の学際的な研究がしたいetc)があるなら別だけど、もし仮にロンダや理1に再入学して医者以外の道に進もうとしているなら、それは止めておくことを強くオススメする。

将来において、東大卒でもただのサラリーマン医者じゃ雲泥の差がある。待遇資格職という安定・安心労働環境。その全てにおいてサラリーマンはどうあがいても医者に勝てない。

親友医者から話を聞く機会も多いんだけど、やはり医者裁量の幅が格段に違う。働き方を自分コントロールできるという意味医者に勝る職業はない。だから東大生でも医学部編入目指す人は意外と多いし、実は自分もその一人。東大ほどコストパフォーマンスの悪いものはないぜ。

もし状況が違っていれば申し訳ない。

2016-04-03

エクセルバカ」は煽り文だらけのアドバイス(笑)ページを見るか?

http://www.mermaid-tavern.com/indexs.html

ちょっとバイナリデータのヘッダー解釈データ処理をExcelやらせようとググっているときに引っかかり、中を見て驚愕した。

最初に見た一瞬はイラッとし、ちょっと読むとあまりに低レベル煽りっぷりに笑い、しかしそれが数百ページもあって、常軌を逸したレベルの量の煽り文を書ける人間性にドン引きした。

人をバカにする文章を書きながら、「ごっこネタ」と言い逃れているあたりが滑稽であり、しかし笑えない。

検索で飛んでくる99%までがオバカExcel屋とその同類C#屋とAccessである。その実態企業内低能パソコンユーザーである。ここではそれらを総称して「エクセルバカ」としている。これは ©Microsoft が作り出す産業廃棄物粗大ゴミである

このセクションはそのエクセルバカが大好きな「ごっこネタであるエクセルバカが能もないのにやりたがる「文字コードごっこ」「バイナリごっこ」「UTF-8ごっこ」「改行ごっこ」「エンディアンごっこ」「16進数ごっこ」「CSVごっこ」「暗号ごっこ」などを総称したものである1)。小学校程度のアタマしかない者が微分方程式を解こうとするのに似ている。なお、私はExcelBASICなどには興味も関心もない。頭の体操のためにそれで遊んでいるだけである

能のないエクセルバカが大好きな語は「バイナリUTF-8、改行、CSVである。いずれもネコに小判、ブタ真珠である


確かに不必要に余計なやり方をしている人は困るが、検索してたどり着く人の中には能があり本当にそれが必要から調べている人がいるだろうに、ひっくるめて全員を罵倒しているのが悲しい。

能がある人は知識を持ってるからググらない?レファレンスを見るからググらない?近くの人に聞くからググらない?本当かな。

というか、文字コードなんてcgi(php,perlあたり)の初学者WindowsUnix系の違いを理解していないがために最初に躓く話じゃないの?今はそうでもないのかな?

Excel自体は万能ツールではないし、Excel方眼紙を使う人とか報告書を全部Excelで作れとかい要求には俺も辟易としている。

けれど、そんなレベルじゃない。明らかに言い過ぎで拡大解釈である


しかしこの全方位をバカにして煽っていくスタイルはいったいどういう精神構造をしていればできるのだろう。

このドメイン配下のページにリンクしている人、飛んできた人を全員バカ扱いしているようだ。

トップへのアクセスや変な階層直リンで飛んできた輩は、別のドメインや別ページに飛ばしたうえでIP検索ワードを取って晒し者にしているらしい。

バカにするだけのためにExcelBASICを学んだとまで言う。すごい熱意だ。

それに加えて最高に面白いポイントは、ちょっとググっただけで本人らしき名前が簡単に出てくる程度のITリテラシーで、よくここまで言い切れるものだと思った。

実は偽名なのかは知らんが。

これが釣りなら素晴らしい釣りだと思うけど、徹底的に人をバカにする仕方と熱意の強さのせいで釣りに見えない。

そんな素晴らしい能力がある人には見えないけど、こんなことを公言している人がどれだけ仕事ができる人なのか見てみたいもんだ。

どんなオッサンなんだろう。

まあ、仕事ができようとできまいと、ネタでもこんなことを言う人とは仕事したくないし関わりたくもないのだが。

2016-01-05

http://anond.hatelabo.jp/20160105040730

あん関係ないけど、自分高校時代を思い出すと、高校数学教師って有り得ないくら数学分かってない人多くない?

俺の高校が低レベルだったからなのかな。中には分かってそうな人もいたけど、簡単な微分方程式すら解けなそうなやつとか、線形空間公理すら理解してなさそうな奴とかいた気がする。

2015-10-22

http://anond.hatelabo.jp/20151021231008

子育て自体に向き不向きが超あると思うけど。

簿記みたいなちまちました計算が超得意で大好きな人もいれば見ただけで鳥肌立つ人もいるし、

呼吸するように微分する人もいれば、三角関数かい文字列を見ただけで拒絶反応起こす人もいるじゃん。

三角関数見ただけで鳥肌立っちゃうタイプの人が拒否権無しで強制的に延々と微分方程式解かされてるみたいなもんなんじゃないの?しらんけど。

2015-05-17

http://anond.hatelabo.jp/20150517181206

俺なんかは中学生くらいの時に数学とか物理に興味があって、よくわからないままに変な微分方程式の本とかを買って読んでたんだけど、

大学同級生で親が大学教授の奴は「興味がある」って親に言ったら親がファインマン物理学全巻を持ってきて与えられた、とか言ってて(こういう奴らと渡り合うの)無理だろコレって思ったのが原体験に近い。

(俺が当時読んでた本は当然ほとんど身にならなかった)

2015-05-13

圏論がどうとか知らんわ

ホモロジー群が関手ですとか言われてもんん????って感じ。

プログラミングオリエンテッドじゃねーからプログラミング理論関係ない数学はそれなりに知ってるよ。

プログラマー連中はプログラミング関係ない数学を知らなさすぎだからな。

圏がどうとか言う前に微分方程式の基礎くらい知っとけよって思う。

2015-03-05

メモ

数学

・次の微分方程式を考える.y''+(n/x)y'+a^2y=0 (a:0でない実数,n:整数) n=0,2のとき,この微分方程式の一般解を求めよ.

関数f(t)をf(t)=∫[0→∞]sin(tx)/x dx と定義する.f(t)を積分を使わずに表せ.

・2次の正方行列A,P,Qが次の5つの条件を満たしたとする.A=αP+βQ、P^2=P、Q^2=Q、PQ=0、QP=0 (α,β∊R,α< β).Aの各成分がa_11=1, a_12=-1, a_21=2, a_22=4 と与えられたとき,P,Qを求めよ.

・z^5-1を係数が実数範囲因数分解せよ.

地球上の2点A,Bが与えられたとき,その最短経路の式を求めよ.ただし,地球は半径aの球と見なす.

・あるシステムにはn通りの状態がある(n:1以上の整数).それぞれの状態にナンバリングし,i番目の状態になる確率をp_i(i=1,2,…,n)とおく.S=-Σ_[i=1→n]p_i*log(p_i)が最大になるようなp_iを求めよ.

・N個の識別できないボールがある.これをn_1個、n_2個、…、n_m個に分割する.(m:2以上の整数,Σ_i n_i =N) そのときの分割の仕方がW通りあるとする.p_i=lim[N→∞] n_i/Wとしたとき,lim[N→∞]ln(W)/Nをp_iを使って表せ.ただし,次の公式を用いても良い.N!=NlogN-N+O(logN) (スターリング公式)

物理

・半径r,質量mの一様な球Aと,半径R,質量Mの一様な球Bがある.球Aの中心と球Bの中心がL(> r+R)だけ離れているとき,この系の万有引力によるポテンシャルエネルギーを求めよ.ただし,ポテンシャルエネルギー基準はL→∞のときとする.

真空中の静電場を考える.原点に電荷量Qの点電荷が固定されてる.このときポアソン方程式からクーロン法則を導出せよ.ただし,無限遠で電位が0になるように設定すること.

水素原子がRutherford模型に従うと仮定する.古典電磁気学の結果から単位時間あたりに電子放出するエネルギーは(e^2/(6πε_0c^3))|d↑v/dt|^2 (e:電荷素量,ε_0:真空誘電率,↑v:電子の速度)となる.ボーア半径をa,電子質量をmとしたとき水素原子寿命を求めよ.

化学

水素分子にヒュッケル近似を適用して,結合性軌道と反結合性軌道,及びそのエネルギー差を求めよ.

2015-02-23

http://anond.hatelabo.jp/20150222235717

わからんでもない。

俺は旅行の話とかが取り敢えず鉄板かなあ。

あとは美味しいお酒の話とか…。

英語ネタとかも女子ウケは悪くない気がする。なんとなく英語勉強興味あるって子は多いから

他には趣味スポーツネタとかか。楽器ができればその話題もよさそうだけど俺はできない。

男同士だとアルゴリズムの話とか確率微分方程式がどうとかで盛り上がるんだけど…

2015-02-13

編入志望のれんちょんbot 【1日1問】の問題まとめ

Twitter:@renge_transfer

https://twitter.com/renge_transfer

数学

・次の微分方程式を考える.y''+(n/x)y'+a^2y=0 (a:0でない実数,n:整数) n=0,2のとき,この微分方程式の一般解を求めよ.

関数f(t)をf(t)=∫[0→∞]sin(tx)/x dx と定義する.f(t)を積分を使わずに表せ.

・2次の正方行列A,P,Qが次の5つの条件を満たしたとするん.A=αP+βQ、P^2=P、Q^2=Q、PQ=0、QP=0 (α,β∊R,α< β).Aの各成分がa_11=1, a_12=-1, a_21=2, a_22=4 と与えられたとき,P,Qを求めよ.

・z^5-1を係数が実数範囲因数分解せよ.

地球上の2点A,Bが与えられたとき,その最短経路の式を求めよ.ただし,地球は半径aの球と見なす.

・あるシステムにはn通りの状態がある(n:1以上の整数).それぞれの状態にナンバリングし,i番目の状態になる確率をp_i(i=1,2,…,n)とおく.S=-Σ_[i=1→n]p_i*log(p_i)が最大になるようなp_iを求めよ.

・N個の識別できないボールがある.これをn_1個、n_2個、…、n_m個に分割する.(m:2以上の整数,Σ_i n_i =N) そのときの分割の仕方がW通りあるとする.p_i=lim[N→∞] n_i/Wとしたとき,lim[N→∞]ln(W)/Nをp_iを使って表せ.ただし,次の公式を用いても良い.N!=NlogN-N+O(logN) (スターリング公式)

物理

・半径r,質量mの一様な球Aと,半径R,質量Mの一様な球Bがある.球Aの中心と球Bの中心がL(> r+R)だけ離れているとき,この系の万有引力によるポテンシャルエネルギーを求めよ.ただし,ポテンシャルエネルギー基準はL→∞のときとする.

真空中の静電場を考える.原点に電荷量Qの点電荷が固定されてる.このときポアソン方程式からクーロン法則を導出せよ.ただし,無限遠で電位が0になるように設定すること.

水素原子がRutherford模型に従うと仮定する.古典電磁気学の結果から単位時間あたりに電子放出するエネルギーは(e^2/(6πε_0c^3))|d↑v/dt|^2 (e:電荷素量,ε_0:真空誘電率,↑v:電子の速度)となる.ボーア半径をa,電子質量をmとしたとき水素原子寿命を求めよ.

化学

水素分子にヒュッケル近似を適用して,結合性軌道と反結合性軌道,及びそのエネルギー差を求めよ.

2014-04-21

円城塔もっと楽しむためのノンフィクションはこれだ!

SFもっと楽しむための科学ノンフィクションはこれだ! http://d.hatena.ne.jp/huyukiitoichi/20140417/1397744529 を受けて10冊選んでみました。

「『現実とはなにか』という認識が変わっていく」ような本はありません。

言語

ヨーロッパにおける完全言語を求める歴史を扱った『完全言語の探求』と多くのプログラミング言語設計者へのインタビューをまとめた『言語設計者たちが考えること』は、あまり読者が重なっていない気がしますが、円城塔きっかけにして両方読んでみるのもいいのではないでしょうか。

つぎの著者につづく」(『オブ・ザ・ベースボール』収録)の冒頭で語られるエピソードが『完全言語の探求』から引いたものであることは単行本収録時に追加された注で明示されていますし、「道化師の蝶」に出てくる無活用ラテン語についても『探求』で触れられています

一方『言語設計者たちが考えること』については、読書メーターで「小説を書く人も読むと良い」(2010年12月10日)とコメントしていて、『本の雑誌』の連載でも取り上げています(2011年11月言葉を作る人たち」)。また『本の雑誌』の連載では『言語設計者たち』以外にも時々プログラミング言語言語処理についての本が取り上げられています

最近連載のはじまった「プロローグ」(『文學界掲載)も今のところ、より望ましい文字の扱いや処理についての話をしているので、いささか強引な解釈ですが『完全言語の探求』『言語設計者たちが考えること』と繋がっている小説です。

翻訳

ロシア語作家として出発しアメリカ亡命後に英語作家に転身したナボコフは、自分自身の書いた文章を別の言語翻訳する「自己翻訳」を相当数おこなっていますが、それを主題とした評論書です。

円城塔本人も語っていますが、「道化師の蝶」ではナボコフモチーフとして使われています。友幸友幸が「希代の多言語作家であることもナボコフへの参照のひとつでしょう(若島正は『乱視読者の新冒険』のなかでナボコフを「稀代の多言語作家」と形容しています)。その希代の多言語作家の「わたし」とそれを翻訳する「わたし」が重なるようで重ならない「道化師の蝶」の筋立てにも、同じ作品について作者と翻訳者の両方の役割を演じたナボコフの影が見出せます。また「道化師の蝶」の姉妹編といえる「松ノ枝の記」での、相互翻訳相互創作する2人の作家という設定も「自己翻訳」の変奏と見ることができるでしょう。こうした創作翻訳交錯する2編を再読する上でも、この評論書が良い補助線になるのでは。

読書メーターコメントは「素晴らしい」(2011年4月28日)。

数学 全般

最初期に書かれた『Self-Reference ENGINE』や「オブ・ザ・ベースボール」「パリンプセストあるいは重ね書きされた八つの物語」(『虚構機関』収録)などに顕著ですが、円城塔小説には、掌編の積み重ね(積み重ならず?)によって全体の物語が作られるという構造がよく現れます。これは辞典を順番に読んでいく感覚ちょっと似ているかもしれません。『数学入門辞典』を読んでいると、たとえあまり数学に詳しくなくても、円城塔小説に対してしばしば言われる「よく分からないけど面白い」という感覚を味わえると思います。ただし、円城塔小説に出てくる数学用語がこの辞書に出てくるなどと期待してはいけません。

一家に一冊」だそうです。 https://twitter.com/rikoushonotana/status/402707462370758656/photo/1

数学 数学者

円城塔小説には数学者やそれに準ずる人が多く登場しますが、『史談』は数学者を語った本として真っ先に名前のあがる定番の名著です。著者は類体論確立したことあるいは解析概論の著者として知られる高木貞治。かの谷山豊はこの本を読んで数学者を志したそうです。

数学部分については河田敬義『ガウスの楕円関数高木貞治先生著"近世数学史談"より』という講義録があるくらいには難しいので適当飛ばしましょう。

考える人2009年夏号 特集日本科学者100人100冊」で円城塔が選んでいたのが高木貞治とこの本でした。

数学 モンスタームーンシャイン

ムーンシャイン現象は、『超弦領域』収録の「ムーンシャイン」の題材で、他に「ガーベジコレクション」(『後藤さんのこと』収録)にも単語だけですがモンスター群とコンウェイが出てきます(コンウェイは「烏有此譚」の注にも言及あり)。作品内に数学的ホラ話といった雰囲気がしばしばあらわれる円城塔にとって「怪物的戯言(モンスタラスムーンシャイン)」はいかにもな題材かもしれません。

ムーンシャインを扱った一般向けの本というとたぶん最初に『シンメトリーモンスター』が挙がるのですが翻訳が読みにくいし『シンメトリー地図帳』にはあまり説明がなかった気がするので、この『群論』を挙げます

数学の専門書ですが、第4章「有限単純群の分類/Monsterとmoonshine」は読み物風の書き方になっています。ただし詳しい説明なしでどんどん話が進んでいくところも多く、きちんと理解するのは無理です(無理でした)。

第4章を書いている原田耕一郎はモンスター群の誕生にも関わりが深い人で、多くの文章モンスタームーンシャインについて触れているので、雑誌などを探せば難度的にもっと易しい文章が見つかるかもしれません。

数学 確率

円城塔小説には「オブ・ザ・ベースボール」のように確率についての言及もよく見られます。『数学セミナー』『数学のたのしみ』『科学』等で高橋陽一郎が書いた確率論についての諸入門解説記事、は探すのが面倒だと思われるので、もっと入手しやすいこの本を。

確率微分方程式で有名な伊藤清エッセイ集です。「確率」より「数学者」の項に置くのがふさわしい本ですが確率の本として挙げます

読書メーターコメントは「素晴らしい」(2010年10月24日)。

数学 力学系

やはり専門が力学系ということもあり、力学系関連もしばしば登場します。

本のタイトルを見て「力学系力学は違う」と指摘されそうですが、副題は「カオスと安定性をめぐる人物史」。力学系歴史に関する本です。実のところどんな内容だったか覚えていないのですが、「いわゆるこの方程式に関するそれらの性質について」(単行本未収録)で引用文献に挙がっているか大丈夫でしょう。

数学 ロジック

Nova 1』収録の「Beaver Weaver」をはじめ、ロジック(数学基礎論)関連も円城塔小説に頻出する素材です。

とりわけ計算可能性、ランダム性、busy beaver、コルモゴロフ複雑性……とあげてみると、まずはチャイティンの諸作が思い浮かびますが、あれはむやみに勧めていいタイプの本なのかちょっと疑問なので避けます読書メーターでは、最近出た『ダーウィン数学証明する』に対して「 チャイティンチャイティンによるチャイティンのためのいつものチャイティン」(2014年3月20日)とコメントしています

これという本が思い浮かばなかったので、いくらかためらいながらもこの本を挙げました。『メタマジックゲーム』か、あるいはヒネリも何もなく『ゲーデルエッシャーバッハ』でよかったのかもしれません。ただ『ゲーデルエッシャーバッハ』だけを読んでもほぼまちがいなく不完全性定理理解できないということはもっと周知されるべきじゃないかと思います

円城塔はこの本について「すごかった。(但し、かなりハード。)」(2011年3月27日)とコメントし、『本の雑誌』でも取り上げています(2012年10月ゲーデルさんごめんなさい」)。

初心者向きの本ではありませんが、不完全性定理について一席ぶつ前に読んでおくといいでしょう。


天体力学パイオニアたち』が上下巻なので、以上で10冊になります

別にノンフィクションを読まなくてもフィクションを楽しむことはできますが、ノンフィクションを読むことによって得られるフィクションの楽しみというのもまた楽しいんじゃないでしょうか。

追記: 小谷元子編『数学者が読んでいる本ってどんな本』に寄稿している13人のうちのひとりが円城塔なので、そちらも参照してみるとよいと思いますリストに挙げられている約50冊の本のうち半分くらいがノンフィクションです。上に挙げた本とかぶっていたのは『数学入門辞典』『天体力学パイオニアたち』『ゲーデル定理 利用と誤用の不完全ガイド』でした。また、はてブコメント言及のあったイエイツ『記憶術』もリストに入ってました。

2013-11-29

http://anond.hatelabo.jp/20131126191719

コンプレックスにつき、参考になる情報

http://1000nichi.blog73.fc2.com/blog-entry-2281.html

**以下引用**

ダニング-クルーガー効果 上から目線の人や自信家はむしろ愚かであることが多い「アメリカ人は30カ国中数学25位、科学21位、自信は1位」

2012年10月31日(水) トラックバック:0

 個人的な経験感覚で正確性も何もないものですが、ブログコメント欄(現在は閉鎖)では上から目線の人や、自分は何でも知っているぞというスタンスの人の方が、幼稚な主張であることが多かったです。

 また、有名人でも「自分はすごいぞ」という言動をなさる上杉隆さんなど虚言癖のある方が、論理性のまるでない主張をして一人悦に入るところが見られます

 そういった私のイメージが思い込みじゃなくてある程度一般的な傾向なのかも……と思ったのが、次の話です。

2011年06月17日 13:14 らばQ

アメリカ人は先進30カ国で数学25位、科学21位、ただし自信は1位

(略)Education.comと言うサイトコラムでは、アメリカにおける教育の現状を冷静に分析しており、要約すると以下の5点を問題に挙げています。(中略)

2. 国際比較をすると明らかに学力が低い

国際ランキングでは数学が25位、科学が21位。2002年落ちこぼれの子を出さない誓約を立てながら、8年後の実情はミシシッピで14%、ニューヨークで30%、そしてカリフォルニアで24%のみが数学を習得している。また、全国では24~34%の子供けがその学年レベルの読みを習得している。驚くことに、数学レベルの低さとは別に、他国と比べてアメリカの生徒が数学に1番自信を持っているとの結果が出ている。(中略)

アメリカ子供はいわゆるダニング・クルーガー効果"Dunning-Krugereffect"によって、自信が1位になっているのかも。

ダニング・クルーガー効果:無能な人ほど自分能力を過大視するという心理学認識の偏り。知能の低い人間ほど自分をかなり知能を高く見積もる、あるいはその逆の認識をするケースが往々にしてある。

http://labaq.com/archives/51674348.html

 このダニング・クルーガー効果に関する話は後々やりますが、上記で省略した部分も気になるでしょうから載っけておきます

1. 現在アメリカでは教育に対する予算カットが頻繁に行われているが、問題はお金だけではない

インフレ率に合わせて、生徒一人当たりに費やされる金額が30年間に4300ドルから9000ドルへと倍増したものの、成績が全く上がっていない。他の低予算の国よりスコアが悪い。(中略)

3. 教師の質が著しく落ちているが、解雇出来ない

他の専門職では失敗をすると失職したり資格を剥奪されるのに比べて、ほとんどの教員はふさわしい資質を持っていなくても職を失わない。イリノイ州では57人に1人の医者、97人に1人の弁護士資格を失っているのに対し、教師は2500人に1人のみ。巨大化した組合が、教職を2年務めると終身雇用という契約を結ばせるためである

4. チャータースクール民間運営の新しいタイプの学校)が質の悪い公立の学校の代わりとなっている

普通の学校でうまくやっていけない子たちのバックアップとなっているが、良い結果を出しているチャータースクールは5校に1校しかないのが現状。

5. 子供学力別に分けることは不公平であり、多くの生徒の成功を奪う

学力別に生徒を分けることはアメリカでは一般的に行われているが、中レベルからレベルの位置にいる子供に不利な可能性がある。この学力システム1950年に始まり、20%のみが大学に進み、30%が専門職会計士経営者、その他の大学資格を必要としない職)、そして50%が肉体労働者になる。

 「3. 教師の質が著しく落ちているが、解雇出来ない」ですが、アメリカ先生は日本の比じゃないほどレベルが低い、より正確に言うとレベルの差が激しいようです。

 私はそれはきちんとした教員制度がないせいであると聞きましたが、「終身雇用」ってのもびっくりですね。

 最後の「学力別に分けること」はちょっとおかしいような?

 学力別に生徒を分けた後が問題であり、この場合下位を切り捨てにしているからということでしょうが、その層に適した教育を重点的にやるということは理論上は可能です。

 学力別に生徒を分けないということは高校を全部学区別にするなどして、レベル別にしないということになりそうですが、そうしたとしても結局大学学力別に生徒を分けます

 世界大学ランキング2012-2013 東大アジア1位で27位(3つ上昇)で1位だったマサチューセッツ工科大学(MIT)への入学を学区制にしましょうとは、さすがに誰も主張しないでしょう。

 あと、こういう風に現在学力別に分ける状況にありながらも、なお「1番自信を持っている」というのも不思議な気がします。

 普通はこうやると自信を持つ生徒が減りそうなものですが……。

 こちらを広げると話が逸れていきますが、先の「アメリカ人は先進30カ国で数学25位、科学21位、ただし自信だけは1位」の波紋です。

ダニング・クルーガー効果もこの現象の原因ではあると認めるが、どっちかと言うとこれは、アメリカ教育自尊心を増大させていることが一因のように思う。

 良いことを実行させるよりも、文化の良いと思わせる点を強調している。アメリカより科学などで抜きん出ている多くのアジアでは、それほど自尊心を強調しようとする概念がない。でもそれなりに満足を得ているか自尊心が高い国より幸せだったりする。それは幸福本質が単に自分のことをどう思うかだけではないからだ。

 だから失敗を認めたり、訂正をすることは自分自身の見方を脅かす。これが全てを説明してるとは思わないが、好きな解釈のしかただ。

自分が何をわかってないかをわかってない状態ってやつだな。同じことがスペイン語を学んだとき自分にも起こったよ。習い始めた最初の1学期が終わったとき「もうスペイン語はだいたい何でも言える、次の学期では何をするのかな」。次の学期が終わる頃「やっと過去形が終わった。うわまだ何もわかってねーじゃん」。(略)

世界No.1であることを宣言し続けなくちゃいけないのなら、深刻な不安定さを象徴している。そういう間違った自信が国を滅ぼす。皮肉にもこの手の崩壊をもたらすやつらこそが、愛国者と呼ばれたりしている。

・宣伝工作もだよ。「世界で1番の健康保険」とか「世界1の憲法」とか「我々の民主主義がすばらしすぎるので輸出しよう」とか、「世界1自由な国民だ」とか。

・その「自由」ってのに引っ掛かる。過去15年で5カ国(スコットランドオーストラリアカナダアメリカドイツ)に住んだよ。で、一番不自由な体験をしたのがアメリカさ。

・単に他の国が、いちいち「我々はナンバーワン!」とか「U-S-A U-S-A!」とか叫ばないだけだ。ちょっと恥ずかしいだろ。オーストラリア人より。

・記事によると同じ試験を受けた他の国の子供たちは、「一番出来るというわけではない」と答えている。(略)

・実際アメリカ世界的には偉大な大学を持って、研究者世界中から集まっている。それからお金もだ。研究するための莫大な金を持っている。

・確かに世界でもベストといえる施設だが、研究者たちの70%は少数派の民族だ。(アジア人とか東南アジアとか)

・少し誤解を招いている。サンプルのサイズに大きな問題がある(アメリカは他の国と比べて大人数を教育し、さらに国がそれを無料提供している)。試験の点数は35%もいる黒人ヒスパニックの悪い成績により引き下げられている。アジア系アメリカ人は平均541点で、上海香港、日本、韓国と似通った点数であるヒスパニックではないアメリカ人は平均525点でカナダの524点、ニュージーランド521点、オーストラリア515点に匹敵している。それとは対照に平均のヒスパニックは446点、黒人441点である

・その書き方だとアジア人黒人ヒスパニックアメリカ人じゃないみたいだな。

カナダマルチ民族で白人ばかりではない。オーストラリアニュージーランドもだ。なのでやはり全体として悪いんだよ。

・違いは民族から来るというより文化からだね。他の文化に比べて、学習することを強調するサブカルチャーもある。

・1年レジで働いたが、みんなお釣りがいくらになるかわかってなくて、小銭を嫌い、余計に請求されても感謝していた。

・「近代の基本的な問題の原因は、愚か者が確信しきっていて、賢い者が疑問でいっぱいだからだ」―バートランド・ラッセル

オーストラリア vs アメリカ

オーストラリア人としてアメリカに6年住んだ経験から両国の差を次のように考える。

 アメリカ人は「NBAにプレイできるように頑張る」とか「NBAでプレイがしたい」というより、「NBAでプレイをするんだ」といった風に育てられる。自身を肯定することが根付いているんだ。利点としては自信を持つことで実現につながるし、ポジティブ思考であり、自分を信じることにつながるが、欠点としては、自身に対する錯覚や思い違いにつながることがある。

 オーストラリアでは偽の謙虚さが根付いていて、自慢したり、何が得意だとかは絶対に言わない。がんばるしベストは尽くしても、自分が人より優れているとは思わない。昔はこれが尊敬すべき方法と思っていたが、今は2つの観念の間にはさまっている。アメリカに住むまでは自分が何かを得意だとは思わなかったし、ネガティブコメントを恐れて言うべきことを遅らせたりした経験もあった。アメリカの「出来る」という態度や大げさな褒め言葉サポートは気に入ってる。オーストラリアの真面目に働くところや謙虚さも気に入ってる。

 最後にバランスの良い意見が載っていましたが、ダニング・クルーガー効果は全体的な傾向であり、絶対的ものではありません。

 場合によりけりであり、世の中では自信を持つことが大事という主張がむしろ多いように、これが良い助けとなる場面も存在します。

 過ぎたるは及ばざるが如しで、極端に自信がないこともまた問題となるでしょう。

 といった点を踏まえつつ、ダニング・クルーガー効果の別のところの説明です。

2011年6月19日 (日)

ダニング・クルーガー効果(Dunning-Kruger effect)

(略)これは、コーネル大学の2人の研究者実験による理論として1999年に発表されたもので、「知識の少ない人間が、もっと知識の多い人々より自分の方が物事をよく知っていると思い込む」現象のことです。実験に当たって彼らが立てた仮説は以下の4つで、結果的にそれらがほぼ証明されたのです。

1. 無能な人々は、自分スキルレベル過大評価する傾向がある。

2. 無能な人々は、他者が持っているスキルを正しく認識できない。

3. 無能な人々は、自分無能さがどれほどのものかを認識できない。

4. こうした人々も、本質的スキルが向上するような訓練を施されれば、それまでのスキル不足に気づき、それを認めることができる。

http://ogasawara.cocolog-nifty.com/ogasawara_blog/2011/06/dunning-kruger-.html

 「それまでのスキル不足に気づき、それを認めることができる」とありますが、能力がない人ほど自分の間違いを認めることができないというのは、最初に書いたコメント欄有名人だけでなく、職場の人を見ていても感じます

 もう一つのブログはかなり詳しいですけど、ダニング・クルーガー効果以外の話です。しかし、内容的には同じ傾向の話があります

それほど自信のない人のほうが、より成功する?

by creiajp on 7月 12, 2012 • 12:30 未来の人事を見てみよう

The Worse-Than-Average Effect: When You're Better Than You Think

平均以下効果: もし自分が思っているより自分がマシだった場合

http://www.spring.org.uk/2012/06/the-worse-than-average-effect-when-youre-better-than-you-think.php

そして、

Less-Confident People Are More Successful

それほど自信のない人のほうが、より成功する

http://blogs.hbr.org/cs/2012/07/less_confident_people_are_more_su.html

最初の記事で話題になっているのは、Worse-Than-Average Effect (もしくはBelow-Average Effect) で、ここでは「平均以下効果」と訳しました。(中略)

"もし自分が何かが得意だったとき、同様に他の人にとってもそれが得意だと思いこむ傾向があること。したがって、もし自分が得意な物事において難しいタスクにぶち当たってしまった時に、自分能力過小評価してしまう〔なぜなら他の人は得意に違いないから〕"(中略)

この説を唱えているクルーガーという学者は、一般的にはダニング・クルーガー効果で知られています。(中略)

"人々は、チェスギャグジャグリングプログラミングといった、ステレオタイプ的に難しいとされる能力について過小評価する傾向がある。"

ということで、自分がある程度学習して出来るようになった能力は、自分でも出来たんだから誰でも追いつけるはずで、自分はそれほど大したことないはずだ、という思い込みですね。実は習熟するまでにはそれなりの時間投資しているにも関わらず。

http://www.creia.jp/blog/2012/07/12/6

 平均以下効果ダニング・クルーガー効果の"逆パターン"だそうです。

 本当はよくできているのにも関わらず、そうではないと思う方ですね。

 なお、"それほど複雑ではない簡単な内容については、先のダニング・クルーガー効果のほうが当てはまる確率が高い"そうです。

 ということは、高度な分野においてはダニング・クルーガー効果はあまり現れず、平均以下効果の方が現れやすいということでしょうか?じゃあ、今日最初で書いた上杉隆さんは例外なっちゃますね。

 それから二つ目論文の話です。

どうにも扱いの難しい「自信」の取り扱いですが、Harvard Business Reviewに載った2番目の記事では、自信のない人のほうが、より成功する、という説を唱えていて、このメディア上ではコメント欄が200近くに達して軽く炎上しています(笑)。(中略)

"自分への自信は低い時に限って助けになる。"

とのこと。ただ、extremely low (極端に低すぎる) のはダメ、とのことで、その案配がどうにも難しいところなのですが。

先のクルーガーの「平均以下効果」が発揮されているような自信のない人のほうが、自信満々の人よりも成功する要因は、以下の3点にあるとのこと。

1.Lower self-confidence makes you pay attention to negative feedback and be self-critical

低い自信はネガティブフィードバックへの傾聴を促し、自分自身に対して批判的になれる

2.Lower self-confidence can motivate you to work harder and prepare more

低い自信はさらなる勤労・勉強と、さらなる準備に向けたモチベーションを起こさせる

3.Lower self-confidence reduces the chances of coming across as arrogant or being deluded

低い自信は傲慢になったり勘違いしたりといった傾向を減らしてくれる

 こんな言葉も思い出しました。

無知の知

他人の無知を指摘することは簡単であるが言うまでもなく人間世界の全てを知る事は出来ない。ギリシア哲学者ソクラテスは当時、知恵者と評判の人物との対話を通して、自分の知識が完全ではない事に気がついている、言い換えれば無知である事を知っている点において、知恵者と自認する相手より僅かに優れていると考えた。また知らない事を知っていると考えるよりも、知らない事は知らないと考える方が優れている、とも考えた。

なお、論語にも「知るを知るとなし、知らざるを知らずとなす、これ知るなり」という類似した言及がある。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E7%9F%A5

 適度に謙虚でかつ貪欲にという姿勢が大切なのかもしれません。

(12/8追記:こういうコピペがあるそうな。

パソコン詳しいですか?」

工学系「(寄せ集めで自作PC作ったくらいだし…)いえ、そこまでは…」

情報系「(周りの奴のほうが詳しいしな…)まぁ、人並みには…」

文系「(パソコン毎日YouTube見てるしな…)あぁ、詳しいっすよ」

 あとはおもしろかったブログを。

2012-01-10■僕は自分が思っていたほどは頭がよくなかった しのごの録

まずは高校生独白から

"(中略)高校の成績は、いままでずっとAを取りつづけていましたが、去年始めてBをとってしまいました。もしそのBがなければ、卒業生総代に選ばれていたでしょう。

総代にふさわしいのは自分だ、つまりクラスで本当に一番頭がいいのは自分だと思いたいです。でもこの一年で、僕にそれほどの知性はないし、僕より頭のいい人はたくさんいるんだということを思い知らされました。

また僕は、自分の頭のよさについて、少なくとも自分自身に対して嘘をついているところがあります。成績表からAがひとつ盗まれちゃったんだということにして、自分自身を納得させようとしているんです。(中略)昔は、自分はMITに行けるものだといつも思っていました。でも、その可能性はゼロに等しいんだという厳しい現実が明らかになってしまいました。(中略)"

対する返信。

"私は意気揚々とMITの寮に引っ越してきました。(中略)一年生の微積分と物理の単位をすでに取っていました。(中略)

時間が経ち、壁にぶち当たりました。私は高校時代それほどよい生徒ではありませんでした。悪い成績をとれば、適当いいわけをしたものです。そんなものどうでもいいとか、忙しすぎたとか、やる気がでないとか(中略)自分ちょっとやる気がないだけで、他の誰よりも頭がいいんだと思えました。しかしいまや、そんな考え方は通用しませんでした。(中略)ほんとうに惨めな気持ちでした。

幸運なことに、私のとなりの部屋にはRという賢いやつが住んでいました。Rは、控えめに言っても、優秀な学生でした。(中略)微分方程式に半学期悩まされたあと、プライドを捨ててようやくRのところへ助けを求めに行きました。確か彼は私の教科書を一晩借りて復習して(彼は小学3年生からの全ての授業内容を憶えているわけではない)、その後、私の分からないところをひとつひとつ丁寧に解説して教えてくれました。その結果、学期末に私はB+をとり難を逃れることができました。ここでひとつ大切なことがあります。それは、彼が教えてくれたことのなかに、頭の回転が速くなければ理解できないことなひとつもなかったということです。彼のことを知るにつけ分かったことは、彼の知性と実績のほとんどは、まさに勉強と鍛錬によってもたらされているということでした。(中略)

「頭がいい」ことが成績の良し悪しを決めるのだと言って自分自身を欺くのは簡単なことです。とても多くの場合で、これはあり得るなかで最も安易な説明です。なぜなら、これを認めれば努力をする必要もありませんし、自分の失敗をただちに正当化してくれるからです。(中略)(おもしろ事実:SATの成績と最も相関の高い変数はSATのために費やした勉強時間です。)

http://d.hatena.ne.jp/tictac/20120110/p1

 ダニング・クルーガー効果と平均以下効果のどちらかが現れるかの境目とも関係するんじゃないかな?とちょっと思ったので、ここで紹介しました)

2013-09-11

大学院東大シス創)受験に関する備忘録

無事に大学院第1志望に受かったので、今後受ける人のために記録を残しておく。

私は東大機械在籍で院でシス創を受験している。

シス創の特徴

科目が論理数学)・英語小論文面接の4つのみで、勉強を要するのは事実上論理英語のみ。英語TOEFL ITPを当日受験かiBT提出(2014より)だが、iBT提出者は受験者122人のうち2人だけだった模様。

配点は順に300/150/150/200と言われている。

従来、科目数が少なく受けやすいことから研究科の滑り止め的な扱いで全体倍率が2倍以上だったが理学研究科との併願は不可能になったからか、倍率が大きく下がり1.5倍程度になっている。

勉強開始時期

私は3月末より開始。落ちたくなかったし、他専攻を受ける都合上早めに対策しておきたかったため。

累計勉強時間は300時間くらいだろうか。

・科目別対策

論理

論理という名の数学。問題を見ればわかるが、パズルのような問題が多い。20問中15問を解く形式。

H23まではパズルが多く、H24,25は比較大学数学が多かったが、H26で戻った。

事実上この科目が合否を分けるが、勉強しにくいことこの上ない。

基本的には大学1,2年レベル数学微積微分方程式線形代数統計あたり)、公務員試験の数的処理・判断推理確率のあたりをやるくらいか

合格ラインH22までは10/15くらいといわれているが、実際はもっと低いだろう。

H24は不明なれど、H25は4完合格を確認しているほか、合格者平均が7/15らしいので大体同じくらい。

H26は形式こそH23以前に類似しているが、問題の難易度が上昇していることもあり、合格者平均はH25より少し上か、同じくらいと思われる。

私は7~9くらい。

H23は問題が余りに簡単なので、参考にならない。

志望する研究室の人気が高いようなら8/15はほしいところ。

落ち着いて解けば割と行けるのだが、何より時間がなく、あせる。

英語

TOEFL ITPで550とれば大体大丈夫。最低でも520はほしい。

圧縮率が高く、差がつかないとも言われるが理系英語が出来ない人が多い(シス創ABはしんふりの点も低い)ので、550とれば多少は有利になろう。

問題集を何冊かやっておけば520は容易に狙える。

論理もさほどやることがないので、英語にそれなりに力を入れてもいいだろう。特に文法に関してはちゃんと勉強すれば8割は行ける。

リスニングは市販の教材だと遅いので1.5倍速くらいにして練習しましょう。

ただリスニングはどうせ音質が悪くて聞き取れないので文法と長文中心でやってもいいかも。

iBTは難しいのでITP受ければいいと思います

小論文

対策のしようがない…んですが、周りを見ると「時間が足りなかった」との声があったので文章を読むことに慣れていないときいかも。私は時間結構余った。

面接

志望動機はしっかり考えましょう。

10しかないので大したことは聞かれませんが、私のような転向組は志望動機を主に聞かれました。

このくらいかな。

2013-08-28

http://anond.hatelabo.jp/20130828234447

さらに疑問が増えるんだけど、そんな地方学校で、何も情報がない状態で、友だちもそんな事知ってる人が全く居ない状態で、

先生には、物理の問題を微分方程式を使って解いてみたり、学部1年くらいの数学質問をしてみたりしてた記憶がありますが、まともな回答は得られなかったと思います

という状況へはどうやって行ったの?

自分地方出身だけど、地方だと先生もそんなこと教えてくれないし、周りも勿論そんなこと知らないし、親も知らない。

で、大学行ってみると、実際そういうこと、高校の頃からやってる人いるのに驚いたけど、皆、先生が余興で教えてたり、微積に関しては塾でテクニックとして教えてたりするんだけど。

いまならまあネットで知る人も多いだろうけど、よっぽどの事がないと大学数学まで自分でやるなんて事は難しいと思うけど。。。


で、それらを先生に聞いても余り答えてくれないとしてもだ、受験については知ってるはずで。旧帝レベルを目指すくらいならある程度ちゃんとした指標を見てるでしょうと思うんだけど、そこはどうなの?

東大存在自体を知らなかった、みたいな雰囲気だけど、でも旧帝受けてる人がそんなことはなかろうと思うんだけども。

外の模試とか一切受けなかったの?塾も一切行かなかったの?

中高一貫学校があるくらいだから、それなりにちゃんとした都市で、周りにいくらでもちゃんとした環境がありそうだけど。(しょぼい中高一貫一校だけあるような地方って存在するの???)

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