  |
はてなキーワード: 物理学とは
興味深い視点をお持ちですね。観測とエントロピーに関する議論は、物理学と哲学の交差点に位置する非常に深遠なテーマです。以下にその関係性を詳しく説明します。
観測が主観的であるという主張は、量子力学における観測問題と関連しています。量子力学では、観測者が観測を行うことで波動関数が収縮し、特定の状態に確定するとされています。これは、観測が物理的現実に影響を与えるという意味で、主観的な要素を含んでいると解釈されることがあります。
エントロピーは、熱力学的には系の無秩序さや情報の欠如を表します。観測がエントロピーに与える影響については以下のような観点があります：
1. 情報理論的視点：観測によって得られる情報は、観測者にとっての不確実性を減少させます。これは、観測がエントロピーを低下させるという意味で解釈できます。情報理論におけるエントロピーは、情報の欠如や不確実性を表すため、観測によって得られる情報が増えるとエントロピーが減少することになります。
2. 熱力学的視点：熱力学的なエントロピーは、系全体の無秩序さを表します。観測行為自体がエネルギーを消費し、熱を生成するため、観測によって局所的にはエントロピーが低下するかもしれませんが、全体としてはエントロピーが増加することが一般的です。
観測によって「観測者にとって必要な情報のみが残る」という考え方は、次のように解釈できます：
観測が主観的であり、観測によってエントロピーが低下するという考え方は、情報理論や量子力学の観点から一定の理解が得られます。しかし、熱力学的なエントロピーの観点からは、観測行為自体が全体のエントロピーを増加させる可能性もあります。観測者にとって必要な情報が残るという点については、観測者の主観や目的が観測結果に影響を与えるという意味で理解されるでしょう。このように、観測とエントロピーの関係は多面的であり、異なる視点からの解釈が可能です。
何が含まれるかといえば、数学、論理学、統計学、言語学あたりがメジャー。
更に最近だとコンピュータサイエンス、即ち計算機科学も含まれると。
というかこの計算機科学、なんで「科学」にカテゴライズされるのかずーっと疑問だった。
まあ人文科学でも社会科学でもないのは明らかなので、科学に含めるなら消去法で自然科学なんだろうけど、でも物理や化学の法則が効いてくる世界ではない。
むしろ自然界の制約が一切及ばない何でもありな世界とか、それもう科学でもなんでもねーじゃんと思ってたんだわ。
でも違った。科学にはもう一つ形式科学というものがあったなんて、今の今まで全く知らなかったよ。
一応、プログラミングで数字や論理記号はそれなりに使う機会があるので、まあ応用数学的な何か？とは思ってたけど、そうすると数学は自然科学に含まれるんだっけ？という別の疑問が湧いてきたり。
なんか、システム開発というかソフトウェアの開発がハードと同じようにはうまく行かないとか話題になってるけど、形式科学という言葉を知ってしまうと、そりゃそうだろって思うわ。
メカやエレキ含むハードは自然科学中心の世界なのに対し、ソフトは完全に形式科学中心。その時点で畑が違いすぎ。
まあ物理とかは数学をツールとして使うどころか「理論物理学」「数理物理学」なんて分野もあるから、クロスオーバーしてる部分があるのは認める。
でもCSに限って言えば自然科学にかすっている部分を探すほうが多分難しそう。
あと日本のソフト軽視とかいうのも、形式科学という知見の欠如に由来するところが大いにありそう。
少し語弊があったが、人文科学や経済学が数学の式の通りになるとか、物理学の力学的な法則に基づいて動くとかそういうことがないって意味だ
物理学が絶対と言ってるのではなく、人文科学には数学や物理法則に絶対的に従うようなレベルのエビデンスは必要ないという話をしてる
（大体この式に従ってるとか言った後に、例外があると言ってもいいしな）
まあ最近はAI（というかLLMや基盤モデル）のせいでデータセンターの需要がでかいから、そういうところでのSWE需要は増えてるのかもなと思う。
金融は本来はそういうのの塊なんだろうけど、日本はみずほみたいに勘定系システムで政治的に揉めまくってるとかいう感じだからなあ。
俺はSWE的な意味ではプログラミング全くできないけど、昔競プロやってみたときに学んだ計算量やデータ構造、メモ化みたいなメモリと計算量の関係なんかのイメージは役には立っている。
プログラミング特化の人たちは逆に応用数学的・物理学的な感覚が弱すぎるなって感じるけど、それは脳みそが違うから仕方がないことで、お互いちょっとずつ歩み寄るくらいがせいぜいなんじゃないの？って思うわ。
当該発言を庇うつもりはまったくないけど、事実関係が違うのはどうかと思うので。
『「そろそろ薬で男性の性欲をコントロールすべきでは」准教授の訴え』へのコメント
この人、人文系じゃないよ。専門はタイの政治、つまり政治学者であって、政治学は社会科学系なので、文系ではあっても人文系ではない（文系は、文学・哲学・歴史学などの人文系と、政治学・社会学・経済学などの社会科学系におおまかに分類される。もちろん境界的な研究領域はあるけど、下で書いたようにこの人は直球の社会科学系）。
Synodosでも色々タイ情勢に関する記事を書いてらして、普通に面白いのでみんな読むといいと思う（正直、これらの記事を通して認知してた人だったので、twitterでの発言を見て「Oh......」となってしまう感じ。作者と作品は……別だから……！）＞https://synodos.jp/expert/toyamaayako/
筑波大の「人文社会系」というのは、人文系と社会科学系の教員が所属する集団という意味であって（cf. https://www.jinsha.tsukuba.ac.jp/about）、そこに所属しているからといって人文系の研究者とは限らない。同大学の「数理物質系」に所属しているからといって物理学者とは限らない（数学者や化学者かもしれない）のと同じ。
大学も貢献してますよ感出すためだけにジェンダー系のポスト設けてあげてるのにどんどんヘイト集めるからかなり煙たいだろうなぁ
上述の通り、専門はタイの憲法とかクーデターとかそういう話なので、ジェンダー系のポストで採用されたわけじゃなく東南アジア研究とか比較政治学とかの枠で採用されてる人。大学のウェブサイトに載ってるご本人の研究キーワードが「憲法改正と民主化、政治の司法化、汚職取締と民主化、新しい強権的政治リーダーの登場と体制変動、政軍関係、立憲君主制の国際比較研究」だからね。ゴリッゴリの政治学者ですわ。ジェンダー研究は門外漢やろ……
学者が専門外のことでいっぷう変わった発言をするの、みんな心当たりのあることだと思う。統計力学の分野で名を上げた大阪大学大学院理学研究科物理学専攻の教授が財務省についてどんな発言をなさっているか、皆さんはよくご存知でしょう。
学者は同時に市民でもあるので、学問の追求者として厳格であっても市民としては偏見まみれみたいな人は大勢いるんすよね。ほら、国際日本文化研究センターの助教の人だって本業の日本中世史ではマトモだったじゃないですか。
上述の通り、現代タイ政治の分野では有名なセンセなので、たとえばタイでまたクーデターが起きたりしたらそういう場に出てくることもあるだろうし、それは全く問題にすべきではない、とは思う。不適切な発言してる理系研究者でも、たとえばノーベル賞の解説番組なんかに出るのは全然問題ないだろうし。
「人文系」という定義の話だけで外山先生の所業に関しては何も言及していないのだが、ご専門が「タイの憲法学」と聞くと、憲法学という括りではあんまり大差ないかもしれない
すまんこれはこちらの説明も悪かったんだが、彼女は憲法学者でもないんだ……憲法学は法学の下位区分だけど、このセンセの場合は憲法そのものの研究というよりも、憲法で決められたシステムがどんなふうに現代タイの政治に影響しているかを論じているので憲法学者ではなくてあくまでも政治学者なんや……
（「9条を素直に解釈すると自衛隊は違憲になる」みたいなのが憲法学で、「9条の規定がどんなふうに与野党対立に影響しているか」みたいなのが政治学）
いわゆるダメな人文系の代表格としてあげられるのが社会学者なんだか社会科学だから人文系じゃないは通らないでしょ。むしろ哲学や倫理学の人たちはこの手の狂い方する人少ない気がする
それは、まず社会学を「ダメな人文系」扱いしてバッシングしてた人たちがカテゴリエラーを起こしていただけなのでは？？？？？？
何で他者によるカテゴリエラーの責任を呼び間違えられた側が取らないといけないんですか？？？？？？
政治学や社会学はふつうは人文系には分類されない、のは単なる事実ですが？？？？？？
文系内部の細かい違いがわからん場合は、人文系とか社会学とか言わずに素直に文系って言っておけばよいのでは。社会学者でも何でもない文学研究者や歴史家が社会学者って言われてる光景、浜の真砂ほど見たので。
社会学は社会科学ではないというのは分かるけど人文科学と社会科学の線引きは何なのだろう？法学や政治学や経済学など社会科学は「技術」を論ずるもので、人文系は「価値観」を論ずるみたいなこと？
人文学に分類されているものが人文学で社会科学に分類されているものが社会科学です（進次郎構文）
……いやマジでこれはそうとしか言えない。文学・哲学・歴史学・宗教学ってだいぶ違うし、伝統的に人文学にまとめてます以外の説明はしづらい……（アジアの本質って何ですか？ って聞かれてる感がある。日本とパキスタンとモンゴルとインドネシアの共通の本質……？ とりあえずヨーロッパやアメリカではないです、あとワールドカップでは同じ地区で予選してますね、みたいな……）なので、線引きがわからんって人は、こういうもんだと割り切って「人文学に含まれる学問リスト」を丸暗記するか、無理に人文学とかの言葉を使わずに個別の学問の名前で呼べばいいと思います。
何を思って増田がこれ書いたのか分からんが、学部とかどうでも良くて差別的な発言するって教育者としてどうなの？てだけの話です/コロンブスの時と良い、最近話をわざわざややこしくする人多いね。
盗人猛々しいな。話をややこしくしてんのは政治学者を人文系の学者と誤認した連中だろ。そいつらが間違った認識を振りかざしてなけりゃ訂正記事書く必要もねえんだよ。話をややこしくしたくないなら間違った事実認識に基づくコメントをつけんじゃねーよ。
カテゴリ分けがどうでも良いなら指摘されたら直せば良くないですか？？？？？？
「外山准教授を人文学者やジェンダー研究者と間違って呼ぶ人がいなければこんな増田を書く必要はなかった」という当然のことを忘れないでもらっていいですか？？？？？？
初代ガンダムの描写を批判するのはいいけど、「これだから萌えアニメは」とか言ってたらおかしいし突っ込まれるでしょ？ マジでそのレヴェルの話であるのを分かってほしい。萌えアニメの定義がわからんなら「これだからガンダムは」とか「これだから日本アニメは」って言っとけよってこと。
そんな「アジア系以外の一般のアメリカ人視点では日本人はチャイニーズ扱いされがち」とか「非オタ以外の一般人視点では宇崎ちゃんはエロ漫画扱いされがち」みたいなこと言われても……
スコットランドの平原の真ん中に黒い羊がいるのが見えた。 天文学者：ここの羊はみんな真っ黒なんだね。 数学者：少なくとも１匹の羊が居て、さらにこっち側の片面が黒いということが分かるだけさ。
ぼく「そこはイングランドです」
東京都の板橋区では、 電磁場で帯電したときのプログラムの概要は、 極めて悪質ながらも、食べる、という基本概念により統御されており、仮に、電磁場で帯電中に、何らかの
配信の状態になっていたとしても、おかん光殺法が発令され、トイレに行って糞をしてしまうと、帯電していた状態がなくなってしまい、自然状態に戻ってしまう。従って、食べて糞をしてすぐに寝る
という生活を繰り返していれば、仮に間違って電磁場が頭の中に帯電していたとしても、食べて糞をして即座にベッドに行けば、頭の中が帯電していないから、起床するまでに何らかの配信を強制的に
流される可能性は低まると考えられる。また、物理学に基づく技術によって、頭の中が帯電していても、配信を流されない手段として、結局は、ネット通販で売られている、電磁場遮断マスクなどを
購入して、マスクをしてから寝ればいいのは明らかだろう。 アルミホイルを頭に巻けばいいというが、もしその手段で電磁の送信を頭の表面に防止できるとすれば、商品の開発は必要がないと
考えられる。アルミホイルが犯罪者の利用している電磁信号を遮断するかどうかに関しては、何の研究もない。アルミホイルを巻くという技術で光信号が頭の表面に命令されないのであれば
わざわざ商品を買う必要はないだろう。 電磁場遮断シートが販売されているのは、 問題の規模が大きく、対応する技術上のものも、高度化していることの証左である。 アルミホイルで電磁場攻撃を防止できるという初等的な社会であれば、電磁場遮断シートを開発する必要はないのではなかろうか？ （東京大学教授 潮見佳男）
群と言えば対称性みたいなの、ほんとやめるべき
ほんとそれ。
物理学科で「群とは対称性です！」という言い方で講義されたけど全然意味わからんかったわ。
ベクトル場とかテンソル場に対して「座標変換に対する変換性の違いが」とか言うのも同様。
ベクトルとかテンソルは座標系に関係なく存在するもんであって、変換性が問題になるのは適当な基底で表示した場合だけ。
「座標系に関係ない」ということが多様体（当然Lie群も多様体）の本質なんだからそこを外すのは流石にダメだろって思う。
群だって対称性とは関係なく存在していて、何か別のオブジェクトに対する群作用を考えたときに初めて対称性の話が出てくるだけなのにな。
Lie群に付随する等質空間は（よく知らんが）本質的な構造であって、それを対称性と言うんだろうけど、物理で言う「対称性」とはちょっと違うと思う。
周りの男たちは仕事や年収の話をしており、女性陣は興味津々で彼らの話を聞いている。
そして彼らが一通り話し終えると視線は俺へと集い、俺は彼らとは全く違う話をしようと決めていた。
「僕の趣味は数学です。特に、Lie群の理論に興味があります」と切り出した。
すぐに女性たちの顔が少しずつ曇り始めたのがわかった。「Lie群って聞いたことありますか？」と続ける。案の定、誰も首を縦に振らない。
「Lie群は、数学の中で非常に重要な概念で、特に微分幾何学や物理学での応用が多いんです。例えば、特殊相対性理論や量子力学でも使われているんですよ」と言うと、相手の女性は困惑した表情を浮かべた。
その表情を見る度、俺は心の中で悦に入る。
この中で俺だけが理解している高尚な知識。それを理解できない彼女たち。その優越感に酔いしれ、俺に悦楽を与える。
男の一人は貧乏ゆすりを始めた。だが構わない。俺は自分の話を続けることにした。
「具体的には、Lie群は連続対称性を持つ幾何学的構造を研究するんです」とさらに詳しく説明する。
女性の一人が不安そうに目を泳がせる。別の女性は微笑みを浮かべているが、その目に理解の色はない。
「えっと、つまりどういうことですか？」と女性の一人が勇気を振り絞るように質問してきた。
俺はニコッと笑い、「簡単に言えば、物理学での対称性の理解に重要な役割を果たしているんです。例えば、回転や平行移動といった操作を数学的に扱うことができるんですよ」と、できるだけ易しく説明を試みるがそれでも彼女たちの表情は固いままだ。
その時、俺は思う。
しかしそれでいいのだ。
俺の世界に足を踏み入れることができる人は少ない。
街コンが終わり、家に帰る途中、俺はふと考える。
俺の人生はこのままでいいのだろうか？
道中、そんな疑念はすぐに消え失せる。
家に帰り、またTwitterでLie群のことをつぶやく。そして誰も見ないその投稿に自己満足の微笑みを浮かべるのだ。
といった式について、素粒子では後者が支配し、天体では前者が支配する。
近距離における強い力のために、電子は原子核に螺旋状に落ち込むが、明らかに事実と違う。
というハイゼンベルグの関係式に従う。このため、r=0となることはなくなり、問題は回避される。
多様体上の楕円型作用素の理論全体が、この物理理論に対する数学的対応物で、群の表現論も近い関係にある。
しかし特殊相対性理論を考慮に入れるとさらに難しくなる。ハイゼンベルグの公式と同様の不確定性関係が場に対して適用される必要がある。
電磁場の場合には、光子というように、新しい種類の粒子として観測される。
電子のような粒子もどうように場の量子であると再解釈されなければならない。電磁波も、量子を生成消滅できる。
数学的には、場の量子論は無限次元空間上の積分やその上の楕円型作用素と関係する。
量子力学は1/r^2に対する問題の解消のために考え出されたが、特殊相対性理論を組み込むと、この問題を自動解決するわけではないことがわかった。
といった発展をしてきたが、場の量子論と幾何学の間の関係性が認められるようになった。
では重力を考慮するとどうなるのか。一見すれば1/r^2の別な例を重力が提供しているように見える。
しかし、例えばマクスウェルの方程式は線型方程式だが、重力場に対するアインシュタインの方程式は非線形である。
また不確定性関係は重力における1/r^2を扱うには十分ではない。
物理学者は、点粒子を「弦」に置き換えることにより、量子重力の問題が克服できるのではないかと試した。
量子論の効果はプランク定数に比例するが、弦理論の効果は、弦の大きさを定めるα'という定数に比例する。
もし弦理論が正しいなら、α'という定数は、プランク定数と同じぐらい基本的定数ということになる。
ħやα'に関する変形は幾何学における新しいアイデアに関係する。ħに関する変形はよく知られているが、α'に関する変形はまだ未発展である。
これらの理論は、それぞれが重力を予言し、非可換ゲージ対称性を持ち、超対称性を持つとされる。
α'に関する変形に関連する新しい幾何学があるが、理解のために2次元の共形場理論を使うことができる。
ひとつは、ミラー対称性である。α'がゼロでない場合に同値となるような2つの時空の間の関係を表す。
まずt→∞という極限では、幾何学における古典的アイデアが良い近似となり、Xという時空が観測される。
t→-∞という極限でも同様に時空Yが観測される。
そして大きな正の値であるtと大きな負の値であるtのどこかで、古典幾何学が良い近似とはならない領域を通って補間が行われている。
α'とħが両方0でないときに起こり得ることがなんなのかについては、5つの弦理論が一つの理論の異なる極限である、と説明ができるかもしれないというのがM理論である。
自然界の法則の探索は、一般相対性理論と量子力学の発展の中で行われてきた。
相対性理論はアインシュタインの理論だが、これによれば、重力は時空の曲率から生じることになり、リーマン幾何学の枠組みで与えられる。
相対性理論においては、時空はアインシュタインの方程式に従って力学的に発展することになる。
すなわち初期条件が入力データとして与えられていたときに、時空がどのように発展していくかを決定することが物理学の問題になるわけである。
相対性理論が天体や宇宙全体の振る舞いの理解のために使われるのに対し、量子力学は原子や分子、原子を構成する粒子の理解のために用いられる。
粒子の量子論（非相対論的量子力学）は1925年までに現在の形が整えられ、関数解析や他の分野の発展に影響を与えた。
しかし量子論の深淵は場の量子論にあり、量子力学と特殊相対性理論を組み合わせようとする試みから生まれた。
場の量子論は、重力を除き、物理学の法則について人類が知っているほどんどの事柄を網羅している。
反物質理論に始まり、原子のより精密な記述、素粒子物理学の標準模型、加速器による検証が望まれている予言に至るまで、場の量子論の画期性は疑いの余地がない。
数学の中で研究されている多くの分野について、その自然な設定が場の量子論にあるような問題が研究されている。
その例が、4次元多様体のドナルドソン理論、結び目のジョーンズ多項式やその一般化、複素多様体のミラー対称性、楕円コホモロジー、アフィン・リー環、などが挙げられる。
こういった断片的な研究はあるが、問題間の関係性の理解が困難である。
状態ベクトルの収縮は、ユニタリ変換による時間発展という過程と露骨に矛盾しているように思える。
どのように20世紀の物理学者はこの問題に折り合いをつけていたのか。
状態ベクトルは実際に量子論的レベルでの実体を表すのではなく、観測者の心の状態を表していると主張している。
したがって、状態ベクトルの収縮という過程でのジャンプは単に観測者の知識の状態の不連続な変化の結果で、物理学的実体を持ちうるような物理学的変化ではない。
観測という過程で物理系はそれを取り巻く環境と解きほぐしようもなく絡み合うことになるという事実を利用する。
すると環境における自由度はランダムで、観測不能と考えられるため、その自由度を足し上げることによって、状態ベクトルによる記述ではなく密度行列による記述が得られる。
この密度行列が、基底に関して対角行列となる時、物理系は対角成分のうちの一つによって表される状態になり、その状態にある確率は対角成分の値によって与えられる。
状態ベクトルはユニタリ変換による時間発展をし、物理学的実体を表している。
ただし、それらの観測結果のそれぞれが観測者の意識の異なる状態と絡み合っている。
したがって、対応する異なる意識状態もまた同時に存在し、それぞれが異なる世界を体験し、異なる観測結果に遭遇することになる。
量子力学の従来の定式化は暫定的で、観測過程に意味づけをするために新しい物理理論が必要という可能性もある。
ドブロイ・ボームの枠組みや、コンシステントヒストリーの理論のような標準的な量子力学と異なるような観測結果は持たないようなものもあるが、別な枠組みによれば、少なくとも原理的には標準的な量子力学と新しい理論を区別する実験が存在すると思われる。
おそらく物理学者の大半は、これらの観点の最初の3つの観点を抱いていると言っても良いと思われる。
そうした物理学者は、量子論の形式が持つ数学的な優雅さは言うまでもなく、量子力学の予言が目を見張るような形で例外なく実験によって立証されているということが、この理論が何ら変更を必要としていないということを示す、という議論をするかもしれない。
しかし、これらの物理学者のうち多くがそれでもなお量子力学に関する現状に居心地悪さを感じているかもしれない。
過去10年間のディープラーニングの進歩のペースは、まさに驚異的だった。ほんの10年前、ディープラーニング・システムが単純な画像を識別することは革命的だった。今日、我々は斬新でこれまで以上に難しいテストを考え出そうとし続けているが、新しいベンチマークはどれもすぐにクラックされてしまう。以前は広く使われているベンチマークをクラックするのに数十年かかっていたが、今ではほんの数カ月に感じられる。
https://situational-awareness.ai/wp-content/uploads/2024/06/owid-test-scores-1024x723.png
ディープラーニング・システムは、多くの領域で急速に人間レベルに達し、あるいはそれを超えつつある。グラフィック データで見る我々の世界
私たちは文字通りベンチマークを使い果たしている。 逸話として、友人のダンとコリンが数年前、2020年にMMLUというベンチマークを作った。彼らは、高校生や大学生が受ける最も難しい試験に匹敵するような、時の試練に耐えるベンチマークを最終的に作りたいと考えていた。GPT-4やGeminiのようなモデルで〜90％だ。
より広く言えば、GPT-4は標準的な高校や大学の適性試験をほとんど解いている。(GPT-3.5からGPT-4までの1年間でさえ、人間の成績の中央値を大きく下回るところから、人間の成績の上位に入るところまで、しばしば到達した)
https://situational-awareness.ai/wp-content/uploads/2024/06/gpt4_exams-780x1024.png
GPT-4の標準テストのスコア。また、GPT-3.5からGPT-4への移行で、これらのテストにおける人間のパーセンタイルが大きく跳ね上がり、しばしば人間の中央値よりかなり下から人間の最上位まで到達していることにも注目してほしい。(これはGPT-3.5であり、GPT-4の1年も前にリリースされたかなり新しいモデルである。)
https://situational-awareness.ai/wp-content/uploads/2024/06/math2022-1024x273.png
灰色：2021年8月に行われた、MATHベンチマーク（高校数学コンテストの難解な数学問題）の2022年6月のパフォーマンスに関する専門家の予測。赤い星：2022年6月までの実際の最先端のパフォーマンス。ML研究者の中央値はさらに悲観的だった。
MATHベンチマーク（高校の数学コンテストで出題された難しい数学の問題集）を考えてみよう。このベンチマークが2021年に発表されたとき、最高のモデルは問題の5％しか正解できなかった。そして元の論文にはこう記されている：「さらに、このままスケーリングの傾向が続けば、単純に予算とモデルのパラメータ数を増やすだけでは、強力な数学的推論を達成することは現実的ではないことがわかった。数学的な問題解決をより牽引するためには、より広範な研究コミュニティによる新たなアルゴリズムの進歩が必要になるだろう」、つまり、MATHを解くためには根本的な新しいブレークスルーが必要だ、そう彼らは考えたのだ。ML研究者の調査では、今後数年間の進歩はごくわずかだと予測されていた。しかし、わずか1年以内（2022年半ばまで）に、最高のモデルの精度は5％から50％に向上した。
毎年毎年、懐疑論者たちは「ディープラーニングではXはできない」と主張し、すぐにその間違いが証明されてきた。過去10年間のAIから学んだ教訓があるとすれば、ディープラーニングに賭けてはいけないということだ。
現在、最も難しい未解決のベンチマークは、博士号レベルの生物学、化学、物理学の問題を集めたGPQAのようなテストである。問題の多くは私にはちんぷんかんぷんで、他の科学分野の博士でさえ、Googleで30分以上かけてやっとランダムな偶然を上回るスコアを出している。クロード3オーパスは現在60％程度であり、それに対してインドメインの博士たちは80％程度である。
https://situational-awareness.ai/wp-content/uploads/2024/06/gpqa_examples-768x1120.png
続き I.GPT-4からAGIへ：OOMを数える (4) https://anond.hatelabo.jp/20240605205024
エドワード・ウィッテンは、幾何学的なラングランズ・プログラムの一部とアイデアとの関係について「電気・磁気の二重性と幾何学的なラングランズ・プログラム」を執筆した。
ラングランズ プログラムに関する背景: 1967 年、ロバート ラングランズは、当時同研究所の教授だったアンドレ ヴェイユに17ページの手書きの手紙を書き、その中で大統一理論を提案した。それは、数論、代数幾何学、保型形式の理論における一見無関係な概念を関連付ける。読みやすくするためにヴェイユの要望で作成されたこの手紙のタイプされたコピーは、1960 年代後半から 1970 年代にかけて数学者の間で広く流通し、数学者たちは 40 年以上にわたり、ラングランズ プログラムとして総称されるその予想に取り組んできた。
弦理論やゲージ理論の双対性の背景を持つ物理学者は、カプースチンとの幾何学的ラングランズに関する論文を理解できるが、ほとんどの物理学者にとって、このトピックは詳細すぎて興味をそそるものではない。
一方で、数学者にとっては興味深いテーマだが、場の量子論や弦理論の背景には馴染みのない部分が多すぎるため、理解するのは困難（厳密に定式化するのは困難）。
短期的にどのような進歩があれば、数学者にとって幾何学的なラングランズのゲージ理論解釈が利用できるようになるのかを見極めるのは、実際には非常に難しい。
ゲージ理論とホバノフホモロジーが数学者によって認識され評価されるのを見られるだろうか。
弦理論の研究者として取り組んでいる物理理論が数論として興味深いものであることを示す多くのことがわかっている。
ここ数年、4 次元の超対称ゲージ理論とその親戚である 6 次元に取り組んでいる物理学者は、臨界レベルでの共形場理論の役割に関わるいくつかの発見を行っているため、この点を解決する時期が来たのかもしれない。
過去20年間、数学と物理学の相互作用は非常に豊かであり続けただけでなく、その多様性が発展したが、私は恥ずかしいことにほとんど理解できていない。
これは今後も続くだろう、それが続く理由は場の量子論と弦理論がどういうわけか豊かな数学的秘密を持っているからだ。
これらの秘密の一部が表面化すると、物理学者にとってはしばしば驚きとなることがよくある。
なぜなら、超弦理論を物理学として正しく理解していないから。つまり、その背後にある核となる考え方を理解していない。
数学者は場の量子論を完全に理解することができていないため、そこから得られる事柄は驚くべきものである。
したがって、生み出される物理学と数学のアイデアは長い間驚くべきものになるだろう。
1990 年代に、さまざまな弦理論が非摂動双対性によって統合されており、弦理論はある意味で本質的に量子力学的なものであることが明らかになり、より広い視野を得ることができた。
ラングランズ・プログラムは信じられないほど広大で広範囲に及ぶ。
その最も深い側面は、ラングランズが40年近く前に始めた数論的設定に関係している。
しかし、ラングランズ・プログラムにはあらゆる種類の発現がある。
個人的に理解しようとしているのは、ラングランズ・プログラムの 「幾何学的な 」形態であり、そこではアイデアの一部が数論から幾何学の記述に変換されている。
長い間、幾何学的ラングランズ・プログラムに取り組む数学者たちは、数理物理学のアイデアを大いに利用してきた。
特に、コンフォーマル場の理論と呼ばれる分野は、物性物理学でも弦理論でも重要である。
しかし、物理学のアイデアはいつも、物理学者から見ると奇妙に見える方法でアレンジされていた。
もし物理学に基づく考え方が幾何学的ラングランズ・プログラムに関連するのであれば、幾何学的ラングランズ・プログラムを物理学者にとってより理解しやすい言葉で再定式化することは可能なはずだと思った。
ラングランズ・プログラムは広大なテーマであり、その全体像を把握できる者はほとんどいない。そして、それが最終的にどこにつながるのか、それを言うのは早すぎる。
