  |
はてなキーワード: 線形代数とは
ある時期を境にどんどん数学ができなくなってきた。
大学一年の線形代数あたりは反復と気合いで乗り切ったが、物理数学は単位を落とし力学は明け方まで追加課題をやってどうにか単位を得た。
サボっていたわけじゃない。脳の論理的思考を司る部分がまるで動かないのだ。情報はその場限りで記憶が利かず、したがって情報を組み合わせて物事を理解することが困難になった。それまでは法則や公式は丸暗記というよりは毎回頭の中で図形やなんやらをイメージして導出するタイプだったので本当につらかった(今もつらい)。ワーキングメモリが小さくなった、いやゼロになった感覚。
でも誰にも理解されなかった。私を軽い抑うつだと診断した医師ですらこの点をスルーした。
あれから2年経った。今はうつ状態の症状はワーキングメモリの消失以外にはなく普通に過ごしている。最近Twitterで自分と似たような状態についてのつぶやきがバズっており、初めて鬱と脳の状態の関連に思い当たった。
このまま生きていっていいのか？もう元に戻る方法はないのか？周りに理解して欲しいのかしてほしくないのかもわからない。所詮うつ病とは診断されなかった程度だしなぁー。
僕はその概念がプログラミングにどう関連しているのかを理解するのに時間がかかった。
しかしベクトル空間と行列の操作がコードの中で美しくシンメトリーを描く瞬間を発見した時の驚きは、シュレディンガーとハイゼンベルクの式が同じ結果を示していたことを知った時のそれに似ていた。
現実と理論が一致するその感覚は、あのときの僕の混乱とシンクロしていたのかもしれない。
デバッグ作業の合間に僕はふとネットサーフィンに耽ることがある。今日もそんな日だった。仕事に行き詰まり何気なくSNSを眺めていた時、ひとつの広告が目に入った。
聞いたこともない小説だった。ただ何となくその本のタイトルに僕は興味を引かれた。
普段は本など読まないプログラマーの僕が、なぜかその小説に惹かれたのだ。クリックすると古びたオンライン書店のページに飛び、その本の概要が表示された。
SFとミステリーの融合、奇妙な登場人物たち。そして何より、レビューは一切なかった。誰も知らない小説、誰も語らない物語。
そんな時、妻がリビングから現れた。彼女の顔には疲れと苛立ちが混じっていた。夫婦生活はすっかりすれ違っていた。彼女は朝早くから仕事に出かけ、僕は夜遅くまでコーディングに追われる。二人の生活リズムはまるでパズルのピースが合わないかのようにぎくしゃくして、欠けてしまったパズルのピースを探すほどの元気もゆとりもなかった。
仲違いの理由は妻の不倫関係にあった。僕はそのことを知っていながらも何も言えずにいた。
ある夜、僕が帰宅した時、妻は知らない男と電話していた。僕がその会話を聞いてしまった瞬間から心の中で何かが壊れた。
「またネットで何か探してるの？」彼女は僕を見下ろしながら冷たく言った。
「ただの小説だよ。何か面白そうだったから」と僕は言い訳がましく答えた。
彼女はため息をつき、何も言わずにキッチンに向かった。その背中を見送りながら僕は自分の無力さを感じた。すれ違いはいつの間にか深い溝となり、その溝は埋まることなく広がり続けていた。
デバッグ作業に戻るとふと机の片隅に一本の指の模型が目に入った。かつてあるハッカソンで作った人工指だ。触覚センサーを内蔵し人間の感覚を模倣することができる優れ物だったが、結局プロジェクトは頓挫しその模型だけが残った。何かを触れ何かを感じるために作られたものが、今ではただのオブジェクトとなっている。それが僕自身の姿と重なって見えた。
ある日、三毛猫のミケが窓辺に座っていた。ミケは僕たちの唯一の癒しだった。僕がミケを撫でると、彼女は満足そうに目を細めた。猫の可愛さは、まるで不確定な世界の中で確かな存在感を持つシュレディンガーの猫のようだ。そんな時、妻が外から帰ってきた。手には一束のたんぽぽを持っていた。
僕は驚きながらも、そのたんぽぽを受け取った。
デバッグ作業の合間に、僕はふとネットサーフィンに耽ることがある。今日もそんな日だった。仕事に行き詰まり、何気なくSNSを眺めていた時、ひとつの広告が目に入った。「聞いたこともない小説」そう銘打たれたその本のタイトルに僕は興味を引かれた。
普段は本など読まないプログラマーの僕が、なぜかその小説に惹かれたのだ。クリックすると、古びたオンライン書店のページに飛び、その本の概要が表示された。SFとミステリーの融合、奇妙な登場人物たち。そして何より、レビューは一切なかった。誰も知らない、誰も語らない小説。
そんな時、妻がリビングから現れた。彼女の顔には疲れと苛立ちが混じっていた。夫婦生活はすっかりすれ違いがちだ。彼女は朝早くから仕事に出かけ、僕は夜遅くまでコーディングに追われる。二人の生活リズムはまるでパズルのピースが合わないかのようだ。
そして、僕たちの仲違いの理由は、妻の不倫関係にあった。僕はそのことを知っていながらも、何も言えずにいた。ある夜、僕が帰宅した時、妻は知らない男と電話していた。僕がその会話を聞いてしまった瞬間から、心の中で何かが壊れた。
「またネットで何か探してるの？」彼女は僕を見下ろしながら冷たく言った。
「ただの小説だよ。何か面白そうだったから」と僕は言い訳がましく答えた。
彼女はため息をつき、何も言わずにキッチンに向かった。その背中を見送りながら、僕は自分の無力さを感じた。すれ違いは、いつの間にか深い溝となり、その溝は埋まることなく広がり続けていた。
デバッグ作業に戻ると、ふと机の片隅に一本の指の模型が目に入った。かつて、あるハッカソンで作った人工指だ。触覚センサーを内蔵し、人間の感覚を模倣することができる優れ物だったが、結局プロジェクトは頓挫し、その模型だけが残った。何かを触れ、何かを感じるために作られたものが、今ではただのオブジェクトとなっている。それが僕自身の姿と重なって見えた。
やけになった僕は、深夜の街をさまよい、風俗に足を運ぶこともあった。そこでは、まるで別の世界が広がっていた。虚無感と欲望が交錯するその場所で、一瞬の逃避を得るためだけに時間と金を費やした。
ある日、三毛猫のミケが窓辺に座っていた。ミケは僕たちの唯一の癒しだった。僕がミケを撫でると、彼女は満足そうに目を細めた。猫の可愛さは、まるで不確定な世界の中で確かな存在感を持つシュレディンガーの猫のようだ。そんな時、妻が外から帰ってきた。手には一束のたんぽぽを持っていた。
僕は驚きながらも、そのたんぽぽを受け取った。
夜、僕は届いた小説を読み始めた。ページをめくるたびに物語は奇妙に絡み合い、現実と夢が交錯する。登場人物たちの葛藤や喜びが僕自身の感情とリンクしていく。やがて僕は一つのことに気付いた。その小説は僕たち夫婦の物語と重なっていたのだ。
翌朝、僕は妻にその小説のことを話した。彼女は驚きながらも興味を示し、僕たちは一緒にその物語を読み進めることにした。ページをめくるたびに僕たちの心は少しずつ近づいていくように感じた。
たんぽぽが咲き誇る春の日、ミケは僕たちの間でくつろいでいた。僕たちの生活は完全には戻っていないが、少しずつ、確かに何かが変わり始めていた。それは一本の指のように繊細でありながらも、確かな感覚を伴っていた。
線形代数を使いまくる（というか当然理解してる前提で進む）タイプの仕事とそうじゃない仕事があるんだよね。
前者の仕事に就いた方が労働市場での価値は高くなりやすく、後者で価値を上げるには色々苦労が出てくる（国内でいいなら会社の格が高ければまあいいが、海外も視野に入れると何らかの分かりやすい専門性と実績が必要になる）。
もうかなり前です。
留学した当時は，その大学はスポーツ推薦はありませんでした。それが誇りでもあったと聞いたことがありますが，さすがにコンファレンスでいい成績が出ない。僕が帰国してからだったと記憶しますが，スポーツ推薦を始めたようです。
ただし，その大学だけじゃなく，最近バスケットボールで留学した渡邊君も言ってましたが，学期ごとに成績がある基準を下がると試合には出られなくなります。
ですから，そうなりそうな学生は，同級生の中からチューターを雇用して（もちろんお金がかかります），夕食後に図書館などで深夜まで勉強を教えてもらっていました。スポーツができるだけでは卒業はできない仕組みです。
さて，講義レベルのことですが，まず米国の入試では，共通テスト (SAT) 等以外に筆記試験がありません。
つまり日本の一般入試というシステムではなく，日本のAO（今の総合型）入試が，米国入試を真似たシステムです。
そして，共通テストの内容は，日本人の高校３年生が受ければ，多分簡単です。中学校レベルに毛が生えたくらいだと言われることもあります。これは，米国の中等教育の
しかし，SAT の成績がいいから合格するってわけでもありません。MIT も昨年度までは，入試の合否で SAT などのスコアを使っていませんでした。つまり面接や応募書類の中身で合否判定をしていたわけです。
しかしとうとう，今年からだったか MIT も共通テストのスコアを参考にすることになったようです。
秋ごろの日本の全国紙に，ハーバード大学が調査した大学卒業率の記事がありました。
米国の全国大学平均で，卒業率は50％，つまり二人に一人は退学になって卒業できないんです。これが入試に筆記試験が無いからなのかどうかは，記事には書いてありませんでしたが，さすがにハーバード大などの研究型大学の卒業率はもちろん90％を超えます。当たり前です。
さて，そういう事情ですから，例えば米国の研究型大学１年生と，東大の１年生に，東大の理科 I 類の１年生の数学の中の線形代数の試験を受けさえると，東大生が80％は合格するのに対し，米国大学の学生は20％しか合格しないかもしれません。
僕は留学先で，試しに１・２年生を対象とした複素関数の講義の一回目に（ひやかしで）座ってみました。日本の大学の数学の講義よりも丁寧で，分かりやすいです。
ところが60分の講義が終わった途端にひとりの学生が挙手をして質問しました。「先生，この時間内でしょっちゅう出てくる i って何ですか？」です。
日本の大学生なら，文系の学生でもこの発言にはびっくりしますよね。
つまり虚数単位を知らない学生が，世界大学ランキングで東大よりも上位の大学の１年生に，少なくとも一人はいたわけです。
これが，米国の高校までの教育目標と日本のそれが異なることの一例ではないでしょうか。
ところが，例えば工学部３年生以上の講義科目の内容を日米で比較してみましょう。ほぼ同じです。実際僕は，その両方を履修していますから，これは本当のことです。
僕の知人が勤めている日本の旧帝大工学部のある学科は毎年のように優秀な学生で英語で不自由しない３年生を，１年間の交換留学させていて，米国で取得した専門科目の単位を持ち帰ること（読み替えること）が可能でした。
ところが，東大よりもランキング上位の大学に留学した旧帝大学生の成績があまりにも悪いということが数年続いてしまいました。
講義内容は，３年生なら日米ではそんなに違いがありませんが，quarter 制度のあの詰め込み講義と毎週の宿題と，応用問題が出される期末試験でいい成績をおさめられないってわけです。
卒論は，オプションです。やる学生は圧倒的に少ないと感じましたが，これについては統計も何も持っていません。
僕が勤めていた大学では，工学部３年生の応用数学や力学などの一部の講義をすべて英語で実施しています。
これは，交換留学の公式のプログラムに，欧米やアジアの成績がいい３年生が半年か１年留学受け入れがあり，その学生が，日本人に提供している講義を一部だけ全部英語で実施しているものです。
僕の英語があまりにも上手だからでしょうか，日本人の学生には不評な講義でしたが，日本人の学生も80％は70点以上をとります。80点前後にピークが来ます。70点あたり
に分布の谷があり，残りの20％が65点未満くらいに分布するという状況です。
