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はてなキーワード: 線形代数とは
もうかなり前です。
留学した当時は，その大学はスポーツ推薦はありませんでした。それが誇りでもあったと聞いたことがありますが，さすがにコンファレンスでいい成績が出ない。僕が帰国してからだったと記憶しますが，スポーツ推薦を始めたようです。
ただし，その大学だけじゃなく，最近バスケットボールで留学した渡邊君も言ってましたが，学期ごとに成績がある基準を下がると試合には出られなくなります。
ですから，そうなりそうな学生は，同級生の中からチューターを雇用して（もちろんお金がかかります），夕食後に図書館などで深夜まで勉強を教えてもらっていました。スポーツができるだけでは卒業はできない仕組みです。
さて，講義レベルのことですが，まず米国の入試では，共通テスト (SAT) 等以外に筆記試験がありません。
つまり日本の一般入試というシステムではなく，日本のAO（今の総合型）入試が，米国入試を真似たシステムです。
そして，共通テストの内容は，日本人の高校３年生が受ければ，多分簡単です。中学校レベルに毛が生えたくらいだと言われることもあります。これは，米国の中等教育の
しかし，SAT の成績がいいから合格するってわけでもありません。MIT も昨年度までは，入試の合否で SAT などのスコアを使っていませんでした。つまり面接や応募書類の中身で合否判定をしていたわけです。
しかしとうとう，今年からだったか MIT も共通テストのスコアを参考にすることになったようです。
秋ごろの日本の全国紙に，ハーバード大学が調査した大学卒業率の記事がありました。
米国の全国大学平均で，卒業率は50％，つまり二人に一人は退学になって卒業できないんです。これが入試に筆記試験が無いからなのかどうかは，記事には書いてありませんでしたが，さすがにハーバード大などの研究型大学の卒業率はもちろん90％を超えます。当たり前です。
さて，そういう事情ですから，例えば米国の研究型大学１年生と，東大の１年生に，東大の理科 I 類の１年生の数学の中の線形代数の試験を受けさえると，東大生が80％は合格するのに対し，米国大学の学生は20％しか合格しないかもしれません。
僕は留学先で，試しに１・２年生を対象とした複素関数の講義の一回目に（ひやかしで）座ってみました。日本の大学の数学の講義よりも丁寧で，分かりやすいです。
ところが60分の講義が終わった途端にひとりの学生が挙手をして質問しました。「先生，この時間内でしょっちゅう出てくる i って何ですか？」です。
日本の大学生なら，文系の学生でもこの発言にはびっくりしますよね。
つまり虚数単位を知らない学生が，世界大学ランキングで東大よりも上位の大学の１年生に，少なくとも一人はいたわけです。
これが，米国の高校までの教育目標と日本のそれが異なることの一例ではないでしょうか。
ところが，例えば工学部３年生以上の講義科目の内容を日米で比較してみましょう。ほぼ同じです。実際僕は，その両方を履修していますから，これは本当のことです。
僕の知人が勤めている日本の旧帝大工学部のある学科は毎年のように優秀な学生で英語で不自由しない３年生を，１年間の交換留学させていて，米国で取得した専門科目の単位を持ち帰ること（読み替えること）が可能でした。
ところが，東大よりもランキング上位の大学に留学した旧帝大学生の成績があまりにも悪いということが数年続いてしまいました。
講義内容は，３年生なら日米ではそんなに違いがありませんが，quarter 制度のあの詰め込み講義と毎週の宿題と，応用問題が出される期末試験でいい成績をおさめられないってわけです。
卒論は，オプションです。やる学生は圧倒的に少ないと感じましたが，これについては統計も何も持っていません。
僕が勤めていた大学では，工学部３年生の応用数学や力学などの一部の講義をすべて英語で実施しています。
これは，交換留学の公式のプログラムに，欧米やアジアの成績がいい３年生が半年か１年留学受け入れがあり，その学生が，日本人に提供している講義を一部だけ全部英語で実施しているものです。
僕の英語があまりにも上手だからでしょうか，日本人の学生には不評な講義でしたが，日本人の学生も80％は70点以上をとります。80点前後にピークが来ます。70点あたり
に分布の谷があり，残りの20％が65点未満くらいに分布するという状況です。
5chで流行ってる言説なんだが、
「東大文系や京大文系の学部卒の方が、関関同立の理系学部卒より数学ができる」ってやつ
あれって本当なんか？
一番難しい内容でも理系で言うところの学部1-2回で習うような
解析なら偏微分や確率微分方程式出すところまでしかやらないよね
（もしかしたら文学部とかでもっと高度なことをやってるかも知らんけど）
しかも、私もそうだけどほとんどの文系学生は、さらに低レベルな内容しかやらないし、それどころか数学すらまともにやらないやつもいる
（私は国葬の試験対策に奥野先生の中級ミクロやってたけど、数3c程度の数学の内容だった）
理系なら関関同立レベルなら一応ほぼ全員が解析、線形代数からフーリエ変換程度まで、統計ならベイズくらいまではやるんだよね
国家試験とかを見ても文系最高峰の資格公認会計士試験には、選択科目に統計学があるけど
問題の難易度や試験範囲は統計検定2級と3級の間くらいしかない
これは看護師の国家試験の統計学の難易度や試験範囲が準1級と2級の間ってことを考えるとそれより簡単なんだわ
東大や京大の文系学部卒の方がそこらの関関同立の理系より数学ができるってどうして思えたんだろうか？🤔
恋愛したくなったり、風俗に行きたくなったり、過去何度も敗退したマッチングアプリに登録してみたくなったりする
3年前くらいにここでこういう苦しみを吐露した時に「物理と筋トレをしろ」と言われた
それ以来、異性への関心や渇望が湧いたら運動するか勉強することにしている
常にいるアルバイトのマッチョなお兄さんに教えてもらって筋トレするか、ランニングマシンで走る
英語歴は中学の英検、高校の大学受験、大学時代のTOEICくらいだったが、コツコツと勉強し続けたことによって英語検定一級を取得した
数学は大学受験（文系）のセンターと個別で利用した数学1A2Bまでで大学に入ってからは頭から吹っ飛んでいた
中学数学から始め、基礎問題精講や青チャートを使って記憶を辿り、数3にも手を出し、高校数学が終わった現在は解析、線形代数、確率の入門書を一冊ずつ購入してそれをペラペラと読んでいる
ラーメン、酒、タバコ、ポルノ、自慰、風俗に頼らなくても異性への関心を昇華できるようになったのは人間としての大きな成長だと感じている
というか琉球大学の理系と比較するのも失礼かもしれないほど東京大学文一含め文系は頭が悪い
琉球大学の理学部や工学部の学生が「やっぱり官僚になろう！」と東大文一を目指せば基本的に合格する
しかし東大文一の駒場生が「やっぱり法曹や文書マンなんて虚業やめてしっかりと実学を学ぼう！」と琉球大学理学部や工学部を受けてもこれまでの舐め腐った考え方を叩き直すくらいに死に物狂いで努力しなければ受からない
田舎にある大手メーカーの工場で働く駅弁修士（工学）の技術者よりも遥かに頭が悪い人間たちが舵取りするからこの国はおかしくなった
東大文一の駒場生を千葉大学工学部で勉強させたら実験演習や線形代数で躓いて自分がいかに頭が悪いかに気がついて泣きながら中退するだろうね
しかし、こういった商品は運びやすいように組み立て式になっており、しかもDIYしている気分になれるので一石二鳥なのです。
本棚を組み立て終わると、デスクの上に積んであった本の山をすっぽりと収めることができました。
というのも、私は数学愛好家なので、リファレンスとして数学書を大人買いしたいのです。
仕事柄、特に線形代数や離散最適化のような数学は使いますが、私が興味のあるのはそういった実用志向のアルゴリズムではありません。
むしろ取り組みたいのは、フェルマーの最終定理やラングランズ予想のような、一見すると実用からは遠いけれど、数学の本質を突くような深淵です。
数学には二種類の文化があり、アルゴリズム的な問題解決者と、深淵な理論を目指す者がいます。
プログラマーであればほぼ例外なく前者の立場になりますが、後者というのは「理論Aの理解のためにはBの理解が必要で、その理解にはCの理解が必要で、その理解のためには...」という階層が非常に深いものを表します。
私はいまだに、コホモロジーとはなんであるのかについてよくわからないのです。
コホモロジーをGPTに対し「小学生にもわかるように説明せよ」とやったものが以下です。
コホモロジーは、数学の中のとても難しい概念ですが、小学生にわかりやすく説明するために、一緒に想像の旅に出かけてみましょう。
まず、コホモロジーは、ある種の「形」や「パターン」を見つけるための道具と考えてみてください。例えば、あなたが宝探しをしていて、地図があるとします。この地図は、宝物がどこにあるかを示しています。しかし、この地図はただの紙切れで、宝物自体は地図にはありません。でも、地図を使って、宝物のありかを見つけることができますよね。
コホモロジーも同じようなものです。コホモロジーは、数学的な「地図」のようなもので、それを使って、数学の世界に隠された「宝物」を見つけることができます。この「宝物」は、数学の中の特定のパターンや形、構造などを指します。
しかし、コホモロジーはとても複雑で、大人でも理解するのが難しいです。だから、小学生のあなたがすぐに理解できなくても大丈夫です。大切なのは、コホモロジーのような難しい概念に挑戦する勇気と、学び続ける意欲を持つことです。これからも、色々なことに興味を持ち、学び続けてくださいね！。
これじゃあ、なにも理解していないのと同じでしょう。結局、深淵を理解するためには地道な努力が必要です。
理論構築者の観点からみると、数学は登山に似ていると思います。
コホモロジーにたどり着くためには、集合論、群論、位相幾何学、ホモロジー理論と順を追っていかなければならないのです。
これまでの私は、理論構築者ではなく、問題解決者だったので、「問題」という単位で物事を理解してきました。
アルゴリズムなので、問題を解くための前提知識はさほど必要なく、むしろ必要なのはIQです。
ところが、ラングランズプログラムや超弦理論といった深淵は、IQに加えて、山登りの体力や努力や時間が必須になります。
しかも、仮に山を登り終えたとしても、プログラマーの仕事としてなんの役にも立たないのです。
深淵に取り組むというのは、そういう廃人的な努力を必要とするので、職業的な数学者でない限り努力の誘因が失われてしまいます。
深淵な登山をして、誰にも認められることなく自己満足して、何が楽しいのでしょうか。
結局、理解した物事を外側に発信(例えば論文執筆)して社会との接点を作らなければ、本当の廃人になってしまうでしょう。
マッチングアプリで知り合ったせんせいのお時間のドラマCDをコンプリートしてそうなアラフォーで小太りの弱者男性の話です
ちょうどAIについては私も最近勉強し始めたのでクラメールラオの不等式やムーアペンローズ逆行列と言った統計解析が難しい😅
するとその弱者男性きょとんとした顔で驚きました
私はえ。。。機械学習って学部教養レベルの簡単な統計や線形代数とかの数学の知識がいるよね?って尋ねました
するとその弱者男性さん難しいことはわからないみたいな感じでした
よくよく聞いてみるとITエンジニアというのもコンピュータ専門学校のゲームプログラマコースを卒業して今は家電量販店でパソコンのインストールをしてるだけと知って呆れました
