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はてなキーワード: 円周率とは
人間にしては強いということなのだろうけど、既に将棋の世界最強は人工知能なわけで、藤井くんがいくら頑張ってもponanzaやらaperyやらには勝てないでしょ。なんか二軍のホームラン記録更新みたいな微妙な感じがあるのだが俺だけかな？
反証としてウサイン・ボルトもF1マシンには勝てないみたいなことをよく言われるのだけど、身体的なことに関わる話と、知性に関わる話ってのはやっぱりインパクトが違うと思う。人間を他の動物と隔ててる大きな要素が知性でしょ。人間よりも早い生物は世界中にいるが、人間より頭のいい生物は地球上には現状いない。ボルトと車を競争させるなんて企画は盛り上がらないだろうけど、知性に関わることだからこそ電王戦は盛り上がったわけで、そのステージでコンピュータに敵わないのにすごいすごいと言われるのはどうもな。円周率を2兆桁カウントできるスパコンを横に、藤井くんは1万桁覚えられてすごいねと言われてるような感じ。まあすごいはすごいのだろうけど、人間がやる意味あるのそこに？ という感じがする。俺だけかい。
http://www3.nhk.or.jp/news/html/20170615/k10011019431000.html
数学が嫌いなら、無理をしなくてもいい
ただ、何か、「知ることは楽しい」と思える分野があったなら、それを大切にして欲しいと思う
3歳くらいから能力開発系の幼児教室に通い、小学校入学前までに小学校の学習内容を一通り勉強させられた。
大量暗記の訓練もさせられ、6歳で円周率を100桁まで覚えた。
しかし割り算の仕組みがどうしても理解できず、7歳のとき教室を辞めた。
両親は大した職業に就いているわけではなく、娘である私に英才教育を施す必要など無かった。
が、父も母も相当な学歴コンプレックスを抱えていたのだろう、私の成績や進路選択に異常なほど執着していたのだった。
公立小学校に入学し数年経ち、私は私立中学を受験することが決まった。
勿論私の意思ではなかった。
私は友達と同じ公立中学校に進学したかったが、選択権など無かったのだ。
しかし幼い頃の幼児教室通いは意味など無かったようで、私の学力は芳しくなかった。
しかし現実を見ようとしない母親によって私は無理矢理倍率4倍の一流私立中学を受験させられたが、当然のように不合格となったため、結局第3志望の田舎の女子校に進学が決まった。
滑り止めで入学した学校だったが、その中でも私の成績はあまり良くなかった。
せいぜい良くて中の上、運が悪いと赤点も取った。
母親はそんな私をどう思っていたのか知らないが、きっとかなり失望していたのだろう。
今まで母親の期待は重荷になるだけだったが、全く期待されなくなるとそれもそれで辛いということを実感した。
「母親の望みを叶える道具」をお役御免となった私は段々やさぐれていった。
試験勉強などほとんどしなくなり、せっかく入った部活を3ヶ月で辞め(退部届は親の印鑑を持ち出して捺印して提出した)、終いには援助交際にまで手を出したのだった。
最後の二つは親の教育との関係性は薄いが、現在の私の落ちぶれ方を示すには丁度良いので敢えて書いた。
私が言いたかったことはなにか。
二つ目は、お金をかけて教育したからといってエリートになる訳では無いこと。
どうか、これだけは全国の親御さんに知っていてほしいと思う。
お父さんお母さん、今まで育ててくれてありがとう。
自分の親父は超大手電機メーカー（日立、東芝、ソニー、パナソニック、三菱電機、SHARP、のどれか）で自称技術者をしている。
でも僕はそんな親父をすごく情けないと思う。
技術トレンドには疎く、DIYなんかで自分で何か手を動かそうという気配もない。
読む本と言えば部下を育てるだとかドラッカーだとかの名前の啓発本ばかり。
正直、本当に情けない。
生まれてこの方、数学の楽しさだとか科学の話題だとか語ってくれたことがない。
円周率がどうして無理数か、人工知能の話題、脆弱性を突いたウイルスの話題、レアメタルの重要性と使われ方、電子工作の話、化学の話、
たぶん親父はこういうことは全くわからない。知ろうともしない。
今まで何話したっけ。
酒に強くなれ、スーツのウンチク、発展途上国の成長やばいとかだっけ。
結果的に飲み会多い会社嫌だ、スーツ着る仕事嫌だ、家電メーカーやばいってイメージだけ残った。
プログラミングは全く知らないという。知ろうという気配もない。
パソコンには疎く、スマホも使わない、ルーターの設定も人にやらせようとする。そもそもルーターって何って感じ。
唯一電球の交換だけは得意。
だぶん自ら何かを作ることはできないんじゃないかと思う。
でも冒頭にも言ったように超大手メーカーの自称技術者。しかもなにかしら部下を動かす立場のエンジニアだ。
きっと、中国語ができて部下を育てられればいいんだろう。
現在僕は社会的にも給料的にも父親の会社の同世代より低い立場にあるが、上も下も技術的な話題に貪欲な人たちに囲まれて楽しい。
［算数の問題「円周率を3.14とするとき、半径11の円の面積を求めよ」の解を379.94とするのは誤り？（togetterまとめ） https://togetter.com/li/940931］
このリンク先の議論が見落としていること。それは、「面積」という言葉についてもまた複数の定義が可能であるということ。これだけで、スムーズに問題は解決できる。
具体的な導入方法としては、たとえば算数の時間の（教科書の）はじめに、「算数のじかんに『面積』っていうのは、計算で出た結果のことだからねー。」と確認させることにする。つまり厳密には
「小学校 算数」において「図形の『面積』」とは、算数の指導範囲内で計算される式の結果求められる数で表されるもののこととします。
という風に「面積という言葉を再定義」させればよい。これによって、円周率を３．１４とするという条件下で半径１１の円の面積を求める問題の答えは「３７９．９４」で無事正解となる。「非ユークリッド幾何学ガー！」とか（理系の）斜め上方向に吹き上がらなくても「円の面積」という言葉の定義の方を広げれば問題は解決。【現状問題ない・無駄に指導内容増やすな派】に対しても、特に莫大な手間や子供の理解を求めることでもないので受け入れられるだろうし、【有効数字ｶﾞｰ派】に対しても、「あ、面積って言葉の意味が違うんで」で終わり。教員の方に対しては、なんでそんなことを言わないといけないかということについて研修させることで、レベルアップを求めることができて万々歳。
以上から言えること。理系の皆さんはもう少し人文系の学問（たとえば言語学、哲学、歴史、政治学、文学）を真剣に学ぶべきだということです。よろしく。
どうでも良くね？
良い学歴を身につけたって、それが良い仕事や良い伴侶や良い収入に結びつくわけではないことくらい、
お前らほど"頭が良ければ"とっくの昔に気づいていることだよな？
んで、大して役に立たないことはよく分かってしまったから、せめてものステータスだけはサイコーだということにしないと自我が保てない、ということも、"頭の良い"お前らならとっくの昔に気づいていることだよな？
学歴こそが素晴らしいものだということにしておかないとアイデンティティが崩壊してしまうから、
大学に進学することこそが素晴らしいことなのだという神話を維持するために、奨学金は全国民に無償で配れくらいのことを言うのがお前らなんだよな？
そのくせ、
全員が大卒になったらお前らの存在価値が消し飛んでしまうから、どこかで線引してお前らの"頭の良さ"を誇示しないといけないよな？
算数の掛け算の順序の正しさ主張したり、円周率が3.05より大きいか小さいかとかどーでもいい話をしたり顔でして。
お前らって、学歴は超重要だという主張と、学歴の希少性を何とか残そうという無い物ねだりの間で苦しみながらのたうち回って、
重要な点は"最初に"、「0.99....が数であるとした時点で必ず1になってしまう」こと自体を納得させることだと思いますよ。
その上で、0.99....のようなものでも同種の数となるように"作られた"のが実数である、という話にすればいいでしょう。
無知の状態から認識をもたせる上では、(数学書のように)先に一般化した条件を証明してあとで具体論で確認させる手順こそが問題です。かんたんに一般化された定理のほうへ話をすすめてはいけません。
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もちろん「1以外のすべての数」でない数は1だけ、というのが論理として正しいか、というところには疑問の余地があって、そうとはいえないとするのが直観主義で、直観主義の立場を取るなら実数など認められないという話になるわけです。
ただ実数を認めないなら平方根や円周率を含む中学数学自体もみとめられないことになるので、この場ではそうではない実数を認めなくてはいけない立場にある、でよいのではないでしょうか。
よく聞く言葉だ。
「世の中に出れば理不尽なことなんてたくさんある（だからこのくらい耐えなさい）」
はぁ？？？？？
世の中に出れば、その”理不尽”を生み出す一人にならなければいけないなんて、虚しい。
何度も何度も「世の中に出れば理不尽なことなんてたくさんある」と聞いた。
でも一人も「世の中に出れば理不尽なことなんてたくさんある（だから少しでも理不尽なことの起きないような社会にしていって）」というニュアンスで使ってくれる人なんていなかった。なんで。なんで。なんで。
きっと何十年も前から理不尽だったのでしょう。むしろ昔よりはましになっているのでしょう（そうであってくれよ）。でも、なんで誰も。
なんでみんな「そんなのおかしいけどそれが社会だから仕方がない」って教えるの。実際そうなんだろうけど、でも、なんでわざわざそうやって教えるの。教育するときくらい、改善してほしいって教えてよ。
それでなくても先に光なんて見えないのに。
「ゆとり」だと馬鹿にされるし。円周率3.14だっつの。脱ゆとり政策で教科書とは別に移行処置補助教材がたんまりきたんだよ。あんたらがゆとり政策決めたんだろ。ふざけんなよ。いっそのことすべての義務教育ゆとりで過ごしたかったわ。ずっとずっとゆとりだって言われて補助教材読みながら。なんなの。
年金だって払っても貰えないし。それでちゃんと年金払えって。そんなんどうなのよ。
名の通った大学行けば行きやすいのはそらそうだけど、そうじゃなきゃ人生終わるみたいな教え方するのもどうなの。商売か。商売もあるわな。
なんなの。なんなのもう。
大学出る人が多くなった世の中。社会人として本格スタートを切るのが22歳。そりゃ晩婚化もするわ。いつ解雇されるかもわかんねぇし結婚するメリットもみつかんねぇし。
男女平等男女平等ってよく言うけど。今進めてんのは「女も男と同じことしていいよ」政策だろ。ふざけんな。ちげーーーーーーよ。なんで。
主夫だって認められるべきだし、男だから女だからで決めつけるのはよくないけれど根本的に違うところがあるのは間違いないわけで、両性の長けているところを生かしながら、補いながら生活していこうじゃねぇのかよ。
結婚しても「男女平等」の名のもとに仕事は続けられるけれど、なぜか二人分の家事こなさなきゃいけなくなるんデスヨネーーーー。もちろん本当に家事を折半できているところもあるんでしょうけども。
「家事だって手伝ってる」はぁ？なんで”手伝う”ってスタンスなわけ？なんか前読んだなそんなブログ。すべての家事を図面化して「手伝ってる」と豪語する夫に見せた、みたいな。
はぁ、生きにく。何が楽しくて生きるんだろうね。
何でもかんでも一括りにする人がいる。そういう人に遭遇すると少し疲れる。
例えば、
・B型は〇〇だ
・韓国人は〇〇だ
・テレビを見る奴は〇〇だ
・アイドルは〇〇だ
・教師は〇〇だ
B型も韓国人もテレビを見る人もアイドルも教師も、知的で思慮深い人だって沢山いるじゃない？何で一括りにして酷いレッテルを貼るのだろう。Simple is the best.って感じなのか？
あるカテゴリーにおいて、たまたま悪人や嫌な人がいたからといって、そのカテゴリーに属する人全員を一括りにして「はい、お前ら全員ダメ！」と決めつけるのは良くないだろう。
シンプルに一括りにした方が分かりやすいかもしれないが、シンプルにしすぎると傷つく人が出てくる。これは、円周率をシンプルに3としてしまうよりもずっと問題だ。円周率3どころの話じゃないくらい、世の中に歪みを生む。
「良い人もいるんだ」と気づける目ざとさはとても大切だ。
有害なものは目ざとく見つけるじゃない？例えば食品に異物混入していたら目ざとく見つけるじゃない？その目ざとさを、あるカテゴリーの人間を見る際にも発揮する人が増えたらなと思う。
算数の問題「円周率を3.14とするとき、半径11の円の面積を求めよ」の解を379.94とするのは誤り？ - Togetterまとめ
[2/24追記] 円周率の問題に便乗する。半径11の円の面積はいくつか？
この円周率問題を見ていると、いろんな問題がごちゃごちゃになってて、それぞれの問題で結構意見が割れているように思えたので、ちょっと整理して個人的見解を述べたいと思う。
なぜなら円周率を3.14と定義（仮定）したとき、円の面積は半径×半径×円周率の公式で求められなくなるので、問題自体が破綻してしまうから。
この問題の目的は、円の面積の公式を覚えて具体的な数値で計算ができるかを確認することだと思うので、公式が使えなくなるような条件を設定してしまうのは問題として不適切だ。
となると、「円周率を3.14とする」は「円周率を3.14と近似する」と考えるのが自然だと思う。
「摩擦を0とする」はどうなんだっていう意見があるが、摩擦を0と定義しても問題が破綻してしまうことはないので、円周率を3.14と定義することとは意味が異なると思う。
「摩擦を0と近似する」っていう意味にとってもいいんだけど、そうすると有効数字との関係が怪しくなってくるのでよくわからない。
定数である円周率には有効数字は適用されないとか、半径11は有効数字2桁だろとか、有効数字は工学であって数学じゃないとかいろいろあるので、有効数字を考えるべきかどうかはよくわからない。
ただ答えは上から2桁なり3桁なりで四捨五入させるべきだと思う。
なぜなら、半径11の円の面積は380.1323…なので、近似によって計算した379.94を唯一の正解にしてしまうことに違和感があるから。
なので、矛盾が生じないように問題文に何桁で四捨五入せよと明記すべきだと思う。
小学生に対してどういう教え方が適切かについては専門家じゃないのでわからない。
ただ、掛け算の順序には否定派が多い印象なのに、379.94は肯定派が多いのはなぜなんだろう？
どちらも教育上の都合を優先させている点で同じだと思うんだけど。
円周率を3.14とするとき、半径11cmの円の面積は380㎠(3.80×10^2㎠)ではありません。
円の面積は
半径×半径×円周率
で求めることができる。
半径2cmの円の面積を計算してみよう。
円周率は無理数なので、無限に桁があるから、数値計算をするときには筆算だけするというわけにはいかない。
よっていくつかの工夫を用いる。
a.)円周率π=3.1415926535…を用いて計算する。実際はできないが、できるとする。今回はエクセルのPI関数を用いて計算したもので代用した。これを真の値とよぶことにする。
b.)円周率を3.14として計算する。筆算などを行う。これを小学校計算とよぶことにする。
c.)円周率を有効数字3桁の概数3.14として計算する。bの計算結果を有効数字3桁の概数で表せばよい。これを概数計算とよぶことにする。
結果は以下のようになる。半径が2cmのとき、半径×半径は2×2=4である。
a.)4×3.1415926535…=12.56637061…
このときbとaの差は
12.56-12.56637061…=-0.00637061…
cとaの差は
となる。
概数計算の結果12.6よりも、小学校計算の結果12.56の方が真の値12.56637061…に近い。
今度は半径19cmの円の面積を計算してみよう。
a.)361×3.1415926535…=1134.114948…
今度は差をとらなくても、小学校計算の結果が概数計算の答えより真の値に近いことがわかるだろう。
エクセルで他の数についても調べてみよう。
| 自然数n | a.)πn | b.)3.14n | c.)有効数字3桁の概数 | d.)bとaの差 | e.)cとaの差 | f.)eとdの絶対値の差 |
| 1 | 3.141592654 | 3.14 | 3.14 | -0.001592654 | -0.001592654 | 0 |
| 2 | 6.283185307 | 6.28 | 6.28 | -0.003185307 | -0.003185307 | 0 |
| 3 | 9.424777961 | 9.42 | 9.42 | -0.004777961 | -0.004777961 | 0 |
| 4 | 12.56637061 | 12.56 | 12.6 | -0.006370614 | 0.033629386 | 0.027258771 |
| 5 | 15.70796327 | 15.7 | 15.7 | -0.007963268 | -0.007963268 | 1.77636E-15 |
| 6 | 18.84955592 | 18.84 | 18.8 | -0.009555922 | -0.049555922 | 0.04 |
| 7 | 21.99114858 | 21.98 | 22 | -0.011148575 | 0.008851425 | -0.00229715 |
| 8 | 25.13274123 | 25.12 | 25.1 | -0.012741229 | -0.032741229 | 0.02 |
| 9 | 28.27433388 | 28.26 | 28.3 | -0.014333882 | 0.025666118 | 0.011332235 |
| 10 | 31.41592654 | 31.4 | 31.4 | -0.015926536 | -0.015926536 | 3.55271E-15 |
| 11 | 34.55751919 | 34.54 | 34.5 | -0.017519189 | -0.057519189 | 0.04 |
| 12 | 37.69911184 | 37.68 | 37.7 | -0.019111843 | 0.000888157 | -0.018223686 |
| 13 | 40.8407045 | 40.82 | 40.8 | -0.020704497 | -0.040704497 | 0.02 |
| 14 | 43.98229715 | 43.96 | 44 | -0.02229715 | 0.01770285 | -0.004594301 |
| 15 | 47.1238898 | 47.1 | 47.1 | -0.023889804 | -0.023889804 | 0 |
| 16 | 50.26548246 | 50.24 | 50.2 | -0.025482457 | -0.065482457 | 0.04 |
| 17 | 53.40707511 | 53.38 | 53.4 | -0.027075111 | -0.007075111 | -0.02 |
| 18 | 56.54866776 | 56.52 | 56.5 | -0.028667765 | -0.048667765 | 0.02 |
| 19 | 59.69026042 | 59.66 | 59.7 | -0.030260418 | 0.009739582 | -0.020520836 |
| 20 | 62.83185307 | 62.8 | 62.8 | -0.031853072 | -0.031853072 | 7.10543E-15 |
| 21 | 65.97344573 | 65.94 | 65.9 | -0.033445725 | -0.073445725 | 0.04 |
| 22 | 69.11503838 | 69.08 | 69.1 | -0.035038379 | -0.015038379 | -0.02 |
| 23 | 72.25663103 | 72.22 | 72.2 | -0.036631033 | -0.056631033 | 0.02 |
| 24 | 75.39822369 | 75.36 | 75.4 | -0.038223686 | 0.001776314 | -0.036447372 |
| 25 | 78.53981634 | 78.5 | 78.5 | -0.03981634 | -0.03981634 | 0 |
| 26 | 81.68140899 | 81.64 | 81.6 | -0.041408993 | -0.081408993 | 0.04 |
| 27 | 84.82300165 | 84.78 | 84.8 | -0.043001647 | -0.023001647 | -0.02 |
| 28 | 87.9645943 | 87.92 | 87.9 | -0.044594301 | -0.064594301 | 0.02 |
| 29 | 91.10618695 | 91.06 | 91.1 | -0.046186954 | -0.006186954 | -0.04 |
| 30 | 94.24777961 | 94.2 | 94.2 | -0.047779608 | -0.047779608 | 0 |
| 115 | 361.2831552 | 361.1 | 361 | -0.183155163 | -0.283155163 | 0.1 |
| 116 | 364.4247478 | 364.24 | 364 | -0.184747816 | -0.424747816 | 0.24 |
| 117 | 367.5663405 | 367.38 | 367 | -0.18634047 | -0.56634047 | 0.38 |
| 118 | 370.7079331 | 370.52 | 371 | -0.187933124 | 0.292066876 | 0.104133753 |
| 119 | 373.8495258 | 373.66 | 374 | -0.189525777 | 0.150474223 | -0.039051554 |
| 120 | 376.9911184 | 376.8 | 377 | -0.191118431 | 0.008881569 | -0.182236862 |
| 121 | 380.1327111 | 379.94 | 380 | -0.192711084 | -0.132711084 | -0.06 |
| 122 | 383.2743037 | 383.08 | 383 | -0.194303738 | -0.274303738 | 0.08 |
| 123 | 386.4158964 | 386.22 | 386 | -0.195896392 | -0.415896392 | 0.22 |
| 124 | 389.557489 | 389.36 | 389 | -0.197489045 | -0.557489045 | 0.36 |
以上の表は
http://tetsu23.my.land.to/table.htm
を利用してコピペした。
=A2*PI()
=A2*3.14
=C2-B2
確かにn=121においては、概数計算の結果380の方が小学校計算の結果379.94よりも真の値380.1327111…に近い。
ところが次のn=122の場合では小学校計算の結果の方が概数計算の結果よりも真の値383.2743037…に近い。
表の右端の列でbとaの差、cとaの差の絶対値の大きさを比較をしている。すなわち、bとc２つの計算結果の真の値との距離の差をとっている。
よって、右端の列の値が正のときのnにおいて、小学校計算の方が概数計算より真の値に近い、精確な答えを出せることになる。
小学校計算の方が概数計算より精確な答えを出せるnとそうでないnは、どちらの方が多いだろうか？
概数と定数値を同一に扱って真の値との距離を比較しているからだ。
概数とは、ある点からの触れ幅を定義しているものであり、あるxの値がa≦x＜bにあるということを言っているに過ぎない。
すなわち、n=121において121πが有効数字3桁の概数で380というのは
であるということを言っているにすぎない。
したがって、筆算の末に半径11cmの円を「379.94です!」と笑顔で言った子どもがいるのなら、
ちゃんと範囲内におさまる値を計算できた事をほめてやらねばならない。
ならば同時に380も380.1327111も正解とせよというのは一理ある。
ただし、これは面積の値をある精確さで以って求めよという問題に答えた場合であって、121×3.14の筆算の結果を380とした子どもには計算が間違えっているとして×を与えなければならない。
まとめると、
「半径11cmの円の面積を380㎠とした方が380.1327111…㎠により近い値であるから、答えを379.94㎠とするのは誤りである」という議論はなりたたない。
有効数字3桁の概数で計算した379.94という結果は、上から4桁目、5桁目が信頼のおけない数字であるという状態のものであるだけで、値の精確さ、すなわち真の値との距離の近さ競うものではない(上の表をみよ）。
信頼のおけない部分を丸めた数値である380の方が、よりおおまかに信頼がおける数値だというだけである。
なおn=300あたりから計算結果が4桁になり、1の位がまるめられるので、概数と真の値の差はより大きく感じられるようになってしまう。
エクセルをおもちならやってみてほしい。
間違ってるところがあったらプリーズテルミー。
出題者がなぜ半径を11に設定したのかを雑に考えてみた。まず半径10の場合、100×3.14、なるほど計算しやすい（有効数字で揉めることもない）。計算が苦手な児童もできるだろう。けれどこれはあまりにも簡単すぎる。少し歯ごたえのある問題にぶつかった時に面倒くさいのは嫌だとか言ってすぐにあきらめてほしくない、だから10の倍数はここでは使いたくない。
ゆっくりと取り組めば誰にでも答えが出せる問題が望ましい。3桁×3桁の計算で面積を求めるという経験も積んでほしい。そんな意図があったと思われる。
だからといって計算結果が小数点含め6桁ではちょっとやりすぎだ。必然的に半径は11〜18になる。それぞれの二乗は当然121、144、169、196、225、256、289、324。計算間違いの続出は避けたいから、筆算で繰り上がりのない121を選んだのではないか。11×11？楽勝！111でしょ！なんて早とちりする児童へ早いうちに正しい答えを知ってほしいというのもあったのかも。
まさかこんな騒ぎになるとは思いもしない。
でも、半径11は用いられるべきではない！とも思わないんだよ。使い方によっては、発展的学習やグループ学習に用いることで面白いものになるんじゃないかな。
クラスに1人は円周率を何桁も言える児童がいるだろう。まず3.14で計算させたのち、3、3.1、3.141、3.1415ならそれぞれ面積はどうなるのかを問うてみる。1人では取り組みにくい5桁6桁のかけ算も、ワイワイやれば全員が379と380の違いまで確認できる。
そこに至ったとき、3.14が近似的な値であるのだと実感できるのではないか。「じゃあみんなこれからの円周率はどうする？より正確な3.1415を使うかい？」なんて問いかけをしてみるのも手か。
有効数字という概念を知るのは良いことだけれど、小学校という場で扱っても「わからない」をいたずらに増やすだけなので、止めておいたほうがいいんじゃないかな。
まあ自転車置き場の議論感はあるけど, 自転車置き場の議論は楽しいので許してほしい, と言い訳をした上で書く. くだくだしくどうでもいいことを書くのでお暇な方だけどうぞ. 私自身は円周率3.14で教えるべきか否か, というのには特に意見がない. それはそれとして, の話.
http://anond.hatelabo.jp/20160225040508
「鉛筆が100円で消しゴムが120円だとする」とかの「とする」と同じように、
鉛筆が100円である世界は必要なく「今言及している鉛筆」が100円であればいいし、
めっちゃ歪んでる。
私なんて数学で赤点とったことがあるくらいだから証明はできない。すまん。
もし仮に半径11の円の円周率がぴったり3.14だった場合の世界って、仮定（あるいは定義）できるんだろうか？
よくわからないんだけど、少なくとも円に内接する96角形の周長よりも、円周のほうが小さいってことでしょ？
違う。非ユークリッド空間で円周率が3.14なら円に内接する96角形は歪んで小さくなる。
まず、円周率が3.14ピッタリの世界で、円に内接する96角形の面積よりも円の面積が大きくなるのか、小さくなるのか、
それすら私にはわからないわけだが。
私にも内接する96角形のほうが大きくなる条件は想定できなかった。
数学屋に聞きたいところだ。
そんなわけのわからん世界である必要はない。他のブコメでも非ユークリッド空間に触れていたが
世界のどこでも同じ円周率である必要はないので適当にゆがんだ空間で
空間内にある条件（円周率が3.14）を満たす範囲があればいいしこれは現実の空間である必要はない。
これはモデル化だと思う。
実際は太郎君は歩くときに早くなったり遅くなったりするだろうし別の太郎君はマッハ4で歩くかもしれないが
今言及している太郎君は平均では時速4㎞と認識しているという意味であり、
消しゴムは100円ショップでは100円だしスーパーなら98円にしそうだが今は100円ということにするという意味だ。
「円周率を3.14とする」は、円周率はπだが私は小数表記で正確なπを記述できないので3.14ということにするという意味だ。
あなたにはπを正確に用いて小数の計算ができるのか？もちろんπ表記のままでは計算したことにならないぞ？
時速4㎞で歩き出すのは加速時間が0となるため理論的に実現不可能だ。
あなたが目の前に円を想定した場合、その円は地球の重力により相対性理論的に歪んで円周率はπではなくなる。
必ず円周率がπである世界は何も存在しない世界である必要があり理論的に実現不可能だ。
一方、πが3.14となる範囲を含む非ユークリッド空間は理論的に実現可能だろうが
数学屋に聞きたいところだ。
残念ながら時速4㎞で歩くのを想像させるのは意外と難しい。
常に一定の速度で歩くのはおかしいとか言い出す子供はたくさんいる。
実際の世界には真理など存在しないし認識もできない。それどころか人間には実際の世界を正しく認識することすらできない。
問題文にない条件を持ち出すことが正しいなんて言い出すくらいなら実際の世界を想定しないほうがマシだ。
そのとおりだ。
書いてあるので汲み取る必要はないというか汲み取ってはいけない。これは国語の問題じゃないんだ。
そうだ、科学に対する姿勢の問題だ。何が正しいかを知っているかではなく、
目の前にある条件から矛盾しない答えを導き出すことこそが科学的な姿勢だ。
私は、どんな世界であれ押し付ける傲慢さをあなたに感じている。
もちろん私も世界を正しく認識できていないがそれを人に押し付けるようなことはしていないつもりだ。
違う。与えた条件と異なる条件を持ち出すと間違った答えになるからだ。
「円周率は3.14と条件を指定したな？あれは嘘だ」と言い出したら
私は今、「洞窟に住む縛られた人々が見ているのは「実体」の「影」であるが、それを実体だと思い込んでいる」
と言ったプラトンの気持ちを痛感している（Wikipediaの引用であり国家の文面そのままではない）。
真理というものがあるとしよう。だがそれをあなたが認識しているものと私が認識しているものは違う。
真理の手掛かりとなる影を認識し集め、お互いの認識を形にし、共有する（モデル化）。そして、この共有したモデルについて話をするんだ。
だから「数学の定義では円周率はπだから私が正しい」というのは成立しない。
これはあくまで数学上のπの定義を共有しているモデル、つまり数学での話であり、
円周率がπではないモデルを共有しているときは円周率がπではない前提で話をすることになる。
例えばここに一見正しい条件がある。
・平面上の平行線は交わらない
実際に昔はこれで十分だった。
「平行線が交わりしかも矛盾しないモデルも作れるんじゃないか？」と工夫したことにより
非ユークリッド幾何学が生まれた。
そして、
・平面上の平行線は交わらない
という条件は
という条件に洗練された。真理に一歩近づいたんだ。
だが、きっと、これでもまだ真理そのものではないだろう。
だがその真理に向けて認識を表明し共有しそれを基に議論することで近づいていくことが大事だとプラトンは説いたんだ。
だからこれには、「今はそんな話をしているんじゃない」としか言いようがない。
今は「円周率が3.14としたときに計算結果はどうなるか」という話をしているんだ。
彼は悔しかっただろう。私もとても悔しい。
我々ちょい古いソフト屋はオブジェクト指向の本質を伝えることに失敗した。
認識を形にすることだということを伝えられなかった。
初めて使うので読みにくいだろうことを申し訳なく思う。
