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はてなキーワード: 円周率とは

2017-06-16

藤井聡太の何がすごいのかよくわからない

人間にしては強いということなのだろうけど、既に将棋世界最強は人工知能なわけで、藤井くんいくら頑張ってもponanzaやらaperyやらには勝てないでしょ。なんか二軍のホームラン記録更新みたいな微妙な感じがあるのだが俺だけかな?

反証としてウサイン・ボルトF1マシンには勝てないみたいなことをよく言われるのだけど、身体的なことに関わる話と、知性に関わる話ってのはやっぱりインパクトが違うと思う。人間を他の動物と隔ててる大きな要素が知性でしょ。人間よりも早い生物世界中にいるが、人間より頭のいい生物地球上には現状いない。ボルトと車を競争させるなんて企画は盛り上がらないだろうけど、知性に関わることだからこそ電王戦は盛り上がったわけで、そのステージコンピュータに敵わないのにすごいすごいと言われるのはどうもな。円周率を2兆桁カウントできるスパコンを横に、藤井くんは1万桁覚えられてすごいねと言われてるような感じ。まあすごいはすごいのだろうけど、人間がやる意味あるのそこに? という感じがする。俺だけかい

将棋 藤井四段 連勝記録「26」に

http://www3.nhk.or.jp/news/html/20170615/k10011019431000.html

2017-06-14

https://anond.hatelabo.jp/20170614220011

あなた勉強が嫌になってしまったのかな?

円周率100ケタなど、忘れてしまってよろしい

数学が嫌いなら、無理をしなくてもいい


ただ、何か、「知ることは楽しい」と思える分野があったなら、それを大切にして欲しいと思う

英才教育(笑)を受けさせられた子供の末路

はいわゆる英才教育を受けさせられた。

3歳くらいか能力開発系の幼児教室に通い、小学校入学前までに小学校学習内容を一通り勉強させられた。

大量暗記の訓練もさせられ、6歳で円周率を100桁まで覚えた。

しかし割り算の仕組みがどうしても理解できず、7歳のとき教室を辞めた。

両親は大した職業に就いているわけではなく、娘である私に英才教育を施す必要など無かった。

が、父も母も相当な学歴コンプレックスを抱えていたのだろう、私の成績や進路選択に異常なほど執着していたのだった。

公立小学校入学し数年経ち、私は私立中学を受験することが決まった。

勿論私の意思ではなかった。

私は友達と同じ公立中学校に進学したかったが、選択権など無かったのだ。

しかし幼い頃の幼児教室通いは意味など無かったようで、私の学力は芳しくなかった。

しか現実を見ようとしない母親によって私は無理矢理倍率4倍の一流私立中学を受験させられたが、当然のように不合格となったため、結局第3志望の田舎女子校に進学が決まった。

滑り止めで入学した学校だったが、その中でも私の成績はあまり良くなかった。

せいぜい良くて中の上、運が悪いと赤点も取った。

母親はそんな私をどう思っていたのか知らないが、きっとかなり失望していたのだろう。

今まで母親の期待は重荷になるだけだったが、全く期待されなくなるとそれもそれで辛いということを実感した。

母親の望みを叶える道具」をお役御免となった私は段々やさぐれていった。

試験勉強などほとんどしなくなり、せっかく入った部活を3ヶ月で辞め(退部届は親の印鑑を持ち出して捺印して提出した)、終いには援助交際にまで手を出したのだった。

最後の二つは親の教育との関係性は薄いが、現在の私の落ちぶれ方を示すには丁度良いので敢えて書いた。

私が言いたかったことはなにか。

一つ目は、子供親の期待を叶える道具でないということ。

二つ目は、お金をかけて教育たからといってエリートになる訳では無いこと。

どうか、これだけは全国の親御さんに知っていてほしいと思う。


お父さんお母さん、今まで育ててくれてありがとう

私はもうすぐ15回目の誕生日を迎えます

この前の中間テスト数学の点数は45点でした。

2017-05-30

情けない親父

自分の親父は超大手電機メーカー日立東芝ソニーパナソニック三菱電機SHARP、のどれか)で自称技術者をしている。

でも僕はそんな親父をすごく情けないと思う。

エンジニアを名乗るくせにまるで好奇心の欠片もないからだ。

技術トレンドには疎く、DIYなんかで自分で何か手を動かそうという気配もない。

最近はもっぱら中国語勉強しかしていない。

役職がついて人を動かすだけの仕事になっているのだろうか、

読む本と言えば部下を育てるだとかドラッカーだとかの名前の啓発本ばかり。

正直、本当に情けない。

まれてこの方、数学の楽しさだとか科学話題だとか語ってくれたことがない。

円周率がどうして無理数か、人工知能話題脆弱性を突いたウイルス話題レアメタル重要性と使われ方、電子工作の話、化学の話、

高校生くらいの時にこういう話をもっとしてほしかった。

たぶん親父はこういうことは全くわからない。知ろうともしない。

今まで何話したっけ。

酒に強くなれ、スーツウンチク発展途上国の成長やばいとかだっけ。

結果的飲み会多い会社嫌だ、スーツ着る仕事嫌だ、家電メーカーやばいってイメージだけ残った。


プログラミングは全く知らないという。知ろうという気配もない。

パソコンには疎く、スマホも使わない、ルーターの設定も人にやらせようとする。そもそもルーターって何って感じ。

唯一電球の交換だけは得意。

だぶん自ら何かを作ることはできないんじゃないかと思う。

でも冒頭にも言ったように超大手メーカー自称技術者しかもなにかしら部下を動かす立場エンジニアだ。

大企業で偉い立場になるとみんなこうなのか。本当に情けない。

きっと、中国語ができて部下を育てられればいいんだろう。

現在僕は社会的にも給料的にも父親会社の同世代より低い立場にあるが、上も下も技術的な話題貪欲な人たちに囲まれ楽しい

大企業に行って人を動かすだけの屍になるのを目指すよりましだと思う。

2017-05-17

牡牛座

なお角速度をωとする。必要ならば円周率πは3.14とせよ

ス、ズ!ズ!

2017-05-01

ゆとりだけど

ガッチガチゆとりだけど、

小学校とき、円の面積を求める時の円周率は3じゃないし。3.14だし。

てか、3を使った世代なんてあるの?

それに、公立小学校ですら、円周率は厳密に3.14ではなくて、小数点以下で無限に続く数だって教えられたし。

円周率は3だったんでしょ?」

て言うバブル世代は、二重の意味勘違いしてるわ。恥ずかし!笑

2017-02-02

円周率有効数字議論が見落としているたった一つの問題

算数問題円周率3.14とするとき、半径11の円の面積を求めよ」の解を379.94とするのは誤り?(togetterまとめ) https://togetter.com/li/940931

このリンク先の議論が見落としていること。それは、「面積」という言葉についてもまた複数定義可能であるということ。これだけで、スムーズ問題解決できる。

具体的な導入方法としては、たとえば算数時間の(教科書の)はじめに、「算数のじかんに『面積』っていうのは、計算で出た結果のことだからねー。」と確認させることにする。つまり厳密には

小学校 算数」において「図形の『面積』」とは、算数指導範囲内で計算される式の結果求められる数で表されるもののこととします。

という風に「面積という言葉を再定義」させればよい。これによって、円周率を3.14とするという条件下で半径11の円の面積を求める問題の答えは「379.94」で無事正解となる。「非ユークリッド幾何学ガー!」とか(理系の)斜め上方向に吹き上がらなくても「円の面積」という言葉定義の方を広げれば問題解決。【現状問題ない・無駄指導内容増やすな派】に対しても、特に莫大な手間や子供理解を求めることでもないので受け入れられるだろうし、【有効数字ガー派】に対しても、「あ、面積って言葉意味が違うんで」で終わり。教員の方に対しては、なんでそんなことを言わないといけないかということについて研修させることで、レベルアップを求めることができて万々歳。

以上から言えること。理系の皆さんはもう少し人文系学問(たとえば言語学哲学歴史政治学文学)を真剣に学ぶべきだということです。よろしく。

2017-01-02

なんでお前ら学歴をそんなにきにするわけ?

どうでも良くね?

良い学歴を身につけたって、それが良い仕事や良い伴侶や良い収入に結びつくわけではないことくらい、

お前らほど"頭が良ければ"とっくの昔に気づいていることだよな?

んで、大して役に立たないことはよく分かってしまたから、せめてものステータスだけはサイコーだということにしないと自我が保てない、ということも、"頭の良い"お前らならとっくの昔に気づいていることだよな?

学歴こそが素晴らしいものだということにしておかないとアイデンティティ崩壊してしまうから

大学に進学することこそが素晴らしいことなのだという神話を維持するために、奨学金は全国民無償で配れくらいのことを言うのがお前らなんだよな?

そのくせ、

全員が大卒になったらお前らの存在価値が消し飛んでしまうから、どこかで線引してお前らの"頭の良さ"を誇示しないといけないよな?

算数の掛け算の順序の正しさ主張したり、円周率が3.05より大きいか小さいかとかどーでもいい話をしたり顔でして。

お前らって、学歴は超重要だという主張と、学歴の希少性を何とか残そうという無い物ねだりの間で苦しみながらのたうち回って、

つの間にかマイルドヤンキー以下の幸せすらゲットできないゴミクズ人間なわけだろ?

学歴なんかきにするひつようって、1ミリもなくね?

2017-01-01

"円周率は3.05より大きいことを証明せよ"で八角形を使わないのは二重根から出て来くるからだろうか。

十二角形というのはなるほどと思った。

2016-10-25

http://anond.hatelabo.jp/20161025075914

重要な点は"最初に"、「0.99....が数であるとした時点で必ず1になってしまう」こと自体を納得させることだと思いますよ。

その上で、0.99....のようなものでも同種の数となるように"作られた"のが実数である、という話にすればいいでしょう。

無知状態から認識をもたせる上では、(数学書のように)先に一般化した条件を証明してあとで具体論で確認させる手順こそが問題です。かんたんに一般化された定理のほうへ話をすすめてはいけません。

----

もちろん「1以外のすべての数」でない数は1だけ、というのが論理として正しいか、というところには疑問の余地があって、そうとはいえないとするのが直観主義で、直観主義立場を取るなら実数など認められないという話になるわけです。

ただ実数を認めないなら平方根円周率を含む中学数学自体もみとめられないことになるので、この場ではそうではない実数を認めなくてはいけない立場にある、でよいのではないでしょうか。

2016-10-19

なんかもう

「世の中に出れば理不尽ことなんてたくさんある。」

よく聞く言葉だ。

「世の中に出れば理不尽ことなんてたくさんある(だからこのくらい耐えなさい)」

はぁ?????

世の中に出れば、その”理不尽”を生み出す一人にならなければいけないなんて、虚しい。

何度も何度も「世の中に出れば理不尽ことなんてたくさんある」と聞いた。

でも一人も「世の中に出れば理不尽ことなんてたくさんある(だから少しでも理不尽なことの起きないような社会にしていって)」というニュアンスで使ってくれる人なんていなかった。なんで。なんで。なんで。

きっと何十年も前から理不尽だったのでしょう。むしろ昔よりはましになっているのでしょう(そうであってくれよ)。でも、なんで誰も。

なんでみんな「そんなのおかしいけどそれが社会から仕方がない」って教えるの。実際そうなんだろうけど、でも、なんでわざわざそうやって教えるの。教育するときくらい、改善してほしいって教えてよ。

それでなくても先に光なんて見えないのに。

ゆとり」だと馬鹿にされるし。円周率3.14だっつの。脱ゆとり政策教科書とは別に移行処置助教材がたんまりきたんだよ。あんたらがゆとり政策決めたんだろ。ふざけんなよ。いっそのことすべての義務教育ゆとりで過ごしたかったわ。ずっとずっとゆとりだって言われて補助教材読みながら。なんなの。

年金だって払っても貰えないし。それでちゃんと年金払えって。そんなんどうなのよ。

名の通った大学行けば行きやすいのはそらそうだけど、そうじゃなきゃ人生終わるみたいな教え方するのもどうなの。商売か。商売もあるわな。

なんなの。なんなのもう。

大学出る人が多くなった世の中。社会人として本格スタートを切るのが22歳。そりゃ晩婚化もするわ。いつ解雇されるかもわかんねぇし結婚するメリットもみつかんねぇし。

男女平等男女平等ってよく言うけど。今進めてんのは「女も男と同じことしていいよ」政策だろ。ふざけんな。ちげーーーーーーよ。なんで。

主夫だって認められるべきだし、男だから女だからで決めつけるのはよくないけれど根本的に違うところがあるのは間違いないわけで、両性の長けているところを生かしながら、補いながら生活していこうじゃねぇのかよ。

結婚しても「男女平等」の名のもとに仕事は続けられるけれど、なぜか二人分の家事こなさなきゃいけなくなるんデスヨネーーーー。もちろん本当に家事折半できているところもあるんでしょうけども。

家事だって手伝ってる」はぁ?なんで”手伝う”ってスタンスなわけ?なんか前読んだなそんなブログ。すべての家事図面化して「手伝ってる」と豪語する夫に見せた、みたいな。



はぁ、生きにく。何が楽しくて生きるんだろうね。

2016-07-08

http://anond.hatelabo.jp/20160708115442

円周率は確実にたった一つだけ存在しているけど、女心と秋の空と言うように、移り変わりが激しく決まった答えはないもんね。

2016-03-31

一括りにして侮蔑する行為

何でもかんでも一括りにする人がいる。そういう人に遭遇すると少し疲れる。

例えば、

B型は〇〇だ

韓国人は〇〇だ

テレビを見る奴は〇〇だ

アイドルは〇〇だ

教師は〇〇だ

〇〇には侮蔑言葉が入る。

B型韓国人テレビを見る人もアイドル教師も、知的で思慮深い人だって沢山いるじゃない?何で一括りにして酷いレッテルを貼るのだろう。Simple is the best.って感じなのか?

あるカテゴリーにおいて、たまたま悪人や嫌な人がいたからといって、そのカテゴリーに属する人全員を一括りにして「はい、お前ら全員ダメ!」と決めつけるのは良くないだろう。

シンプルに一括りにした方が分かりやすいかもしれないが、シンプルにしすぎると傷つく人が出てくる。これは、円周率シンプルに3としてしまうよりもずっと問題だ。円周率3どころの話じゃないくらい、世の中に歪みを生む。

「良い人もいるんだ」と気づける目ざとさはとても大切だ。

有害ものは目ざとく見つけるじゃない?例えば食品異物混入していたら目ざとく見つけるじゃない?その目ざとさを、あるカテゴリー人間を見る際にも発揮する人が増えたらなと思う。

2016-02-29

http://anond.hatelabo.jp/20160225040508

直感的にあり得ないけど定義できる空間数学者はいくらでも作り出すよね。

から円周率3.14世界ぐらい作り出せると思うよ。

というような反論を考えてて思ったんだけど、有効数字派は数学実学の一部に限定して考えてるのかな。

有効数字という実学的な話と、πは無理数だという学問的な話がごちゃ混ぜで語られるのもそのせい?

2016-02-28

みんな何を楽しみに生きてるの?

もう2月も終わりなのに、何もしなかった。

正月には何かを成し遂げるぞと意気込んだが、

意気込みだけで結局何一つモノに出来なかった。

今年度ももう終わってしまう。

今日だって、せっかくの日曜だというのに、何もせずに外出もせずに家で寝ていただけだった。

勉強でもすればよかった。

もうこのままダラダラ人生を浪費するのはイヤだ。

円周率とか保育園とかで盛り上げれる人が羨ましい。

何にも興味が無い。

みんな何を楽しみに生きてるの?

2016-02-27

円周率問題の要点まとめと個人的見解

算数の問題「円周率を3.14とするとき、半径11の円の面積を求めよ」の解を379.94とするのは誤り? - Togetterまとめ

[2/24追記] 円周率の問題に便乗する。半径11の円の面積はいくつか?

円周率がぴったり3.14だと定義するとどうなるの?

この円周率問題を見ていると、いろんな問題がごちゃごちゃになってて、それぞれの問題結構意見割れているように思えたので、ちょっと整理して個人的見解を述べたいと思う。

円周率3.14とする」は定義仮定)か近似か?

これは「3.14と近似する」という意味だと思う。

なぜなら円周率3.14定義仮定)したとき、円の面積は半径×半径×円周率公式で求められなくなるので、問題自体破綻してしまうから

この問題目的は、円の面積の公式を覚えて具体的な数値で計算ができるかを確認することだと思うので、公式が使えなくなるような条件を設定してしまうのは問題として不適切だ。

となると、「円周率3.14とする」は「円周率3.14と近似する」と考えるのが自然だと思う。

「摩擦を0とする」はどうなんだっていう意見があるが、摩擦を0と定義しても問題破綻してしまうことはないので、円周率3.14定義することとは意味が異なると思う。

「摩擦を0と近似する」っていう意味にとってもいいんだけど、そうすると有効数字との関係が怪しくなってくるのでよくわからない。

379.94を有効数字3桁で四捨五入するべきか?

定数である円周率には有効数字適用されないとか、半径11有効数字2桁だろとか、有効数字工学であって数学じゃないとかいろいろあるので、有効数字を考えるべきかどうかはよくわからない。

ただ答えは上から2桁なり3桁なりで四捨五入させるべきだと思う。

なぜなら、半径11の円の面積は380.1323…なので、近似によって計算した379.94を唯一の正解にしてしまうことに違和感があるから

なので、矛盾が生じないように問題文に何桁で四捨五入せよと明記すべきだと思う。

これなら小学生にもほとんど負担にはならないと思う。

数学的な正しさと教育的(算数的)な正しさは違う?

小学生に対してどういう教え方が適切かについては専門家じゃないのでわからない。

ただ、掛け算の順序には否定派が多い印象なのに、379.94は肯定派が多いのはなぜなんだろう?

どちらも教育上の都合を優先させている点で同じだと思うんだけど。

結局

問題文が適切じゃないからなるべく直したほうがいいよねってことでいいんじゃないの?

2016-02-26

円周率3.14とするとき、半径11cmの円の面積は380㎠ではない。

円周率3.14とするとき、半径11cmの円の面積は380㎠(3.80×10^2㎠)ではありません。

半径が有効数字2桁で与えられたので、正しくは380㎠(3.8×10^2㎠)です。

http://anond.hatelabo.jp/20160226064924

クラスに1人は円周率を何桁も言える児童がいるだろう。

こういう思い込み、どうにかなんないのかな。

半径2cmの円の面積のより精確な答え

円の面積は

半径×半径×円周率

で求めることができる。

半径2cmの円の面積を計算してみよう。

円周率無理数なので、無限に桁があるから数値計算をするときには筆算だけするというわけにはいかない。

よっていくつかの工夫を用いる。

a.)円周率π=3.1415926535…を用いて計算する。実際はできないが、できるとする。今回はエクセルPI関数を用いて計算したもの代用した。これを真の値とよぶことにする。

b.)円周率3.14として計算する。筆算などを行う。これを小学校計算とよぶことにする。

c.)円周率有効数字3桁の概数3.14として計算する。bの計算結果を有効数字3桁の概数で表せばよい。これを概数計算とよぶことにする。

結果は以下のようになる。半径が2cmのとき、半径×半径は2×2=4である

a.)4×3.1415926535…=12.56637061…

b.)4×3.14=12.56

c.)4×3.14…=12.56…≒12.6

このときbとaの差は

12.56-12.56637061…=-0.00637061…

cとaの差は

12.6-12.563761…=0.03362938...

となる。

つの値を比較してみると分かる通り、

概数計算の結果12.6よりも、小学校計算の結果12.56の方が真の値12.56637061…に近い。


今度は半径19cmの円の面積を計算してみよう。

a.)361×3.1415926535…=1134.114948…

b.)361×3.14=1133.54

c.)361×3.14…=1133.54…≒1130

今度は差をとらなくても、小学校計算の結果が概数計算の答えより真の値に近いことがわかるだろう。

エクセルで他の数についても調べてみよう。

自然数n a.)πn b.)3.14n c.)有効数字3桁の概数 d.)bとaの差 e.)cとaの差 f.)eとdの絶対値の差
1 3.141592654 3.14 3.14 -0.001592654 -0.001592654 0
2 6.283185307 6.28 6.28 -0.003185307 -0.003185307 0
3 9.424777961 9.42 9.42 -0.004777961 -0.004777961 0
4 12.56637061 12.56 12.6 -0.006370614 0.033629386 0.027258771
5 15.70796327 15.7 15.7 -0.007963268 -0.007963268 1.77636E-15
6 18.84955592 18.84 18.8 -0.009555922 -0.049555922 0.04
7 21.99114858 21.98 22 -0.011148575 0.008851425 -0.00229715
8 25.13274123 25.12 25.1 -0.012741229 -0.032741229 0.02
9 28.27433388 28.26 28.3 -0.014333882 0.025666118 0.011332235
10 31.41592654 31.4 31.4 -0.015926536 -0.015926536 3.55271E-15
11 34.55751919 34.54 34.5 -0.017519189 -0.057519189 0.04
12 37.69911184 37.68 37.7 -0.019111843 0.000888157 -0.018223686
13 40.8407045 40.82 40.8 -0.020704497 -0.040704497 0.02
14 43.98229715 43.96 44 -0.02229715 0.01770285 -0.004594301
15 47.1238898 47.1 47.1 -0.023889804 -0.023889804 0
16 50.26548246 50.24 50.2 -0.025482457 -0.065482457 0.04
17 53.40707511 53.38 53.4 -0.027075111 -0.007075111 -0.02
18 56.54866776 56.52 56.5 -0.028667765 -0.048667765 0.02
19 59.69026042 59.66 59.7 -0.030260418 0.009739582 -0.020520836
20 62.83185307 62.8 62.8 -0.031853072 -0.031853072 7.10543E-15
21 65.97344573 65.94 65.9 -0.033445725 -0.073445725 0.04
22 69.11503838 69.08 69.1 -0.035038379 -0.015038379 -0.02
23 72.25663103 72.22 72.2 -0.036631033 -0.056631033 0.02
24 75.39822369 75.36 75.4 -0.038223686 0.001776314 -0.036447372
25 78.53981634 78.5 78.5 -0.03981634 -0.03981634 0
26 81.68140899 81.64 81.6 -0.041408993 -0.081408993 0.04
27 84.82300165 84.78 84.8 -0.043001647 -0.023001647 -0.02
28 87.9645943 87.92 87.9 -0.044594301 -0.064594301 0.02
29 91.10618695 91.06 91.1 -0.046186954 -0.006186954 -0.04
30 94.24777961 94.2 94.2 -0.047779608 -0.047779608 0

話題になったn=121のあたりはこのようになる。

115 361.2831552 361.1 361 -0.183155163 -0.283155163 0.1
116 364.4247478 364.24 364 -0.184747816 -0.424747816 0.24
117 367.5663405 367.38 367 -0.18634047 -0.56634047 0.38
118 370.7079331 370.52 371 -0.187933124 0.292066876 0.104133753
119 373.8495258 373.66 374 -0.189525777 0.150474223 -0.039051554
120 376.9911184 376.8 377 -0.191118431 0.008881569 -0.182236862
121 380.1327111 379.94 380 -0.192711084 -0.132711084 -0.06
122 383.2743037 383.08 383 -0.194303738 -0.274303738 0.08
123 386.4158964 386.22 386 -0.195896392 -0.415896392 0.22
124 389.557489 389.36 389 -0.197489045 -0.557489045 0.36

以上の表は

http://tetsu23.my.land.to/table.htm

を利用してコピペした。

なお使用した関数は2列目2行目より左から順に

=A2*PI()

=A2*3.14

=ROUND(C2,2-INT(LOG(C2,10)))

=C2-B2

=D2-B2

=ABS(F2)-ABS(E2)


確かにn=121においては、概数計算の結果380の方が小学校計算の結果379.94よりも真の値380.1327111…に近い。

ところが次のn=122の場合では小学校計算の結果の方が概数計算の結果よりも真の値383.2743037…に近い。

表の右端の列でbとaの差、cとaの差の絶対値の大きさを比較をしている。すなわち、bとc2つの計算結果の真の値との距離の差をとっている。

よって、右端の列の値が正のときのnにおいて、小学校計算の方が概数計算より真の値に近い、精確な答えを出せることになる。

小学校計算の方が概数計算より精確な答えを出せるnとそうでないnは、どちらの方が多いだろうか?




ところで、以上の議論ほとんど意味がない。

概数と定数値を同一に扱って真の値との距離比較しているからだ。

概数とは、ある点からの触れ幅を定義しているものであり、あるxの値がa≦x<bにあるということを言っているに過ぎない。

すなわち、n=121において121πが有効数字3桁の概数で380というのは

379.5≦121π<380.4

であるということを言っているにすぎない。

したがって、筆算の末に半径11cmの円を「379.94です!」と笑顔で言った子どもがいるのなら、

ちゃんと範囲内におさまる値を計算できた事をほめてやらねばならない。

ならば同時に380も380.1327111も正解とせよというのは一理ある。

ただし、これは面積の値をある精確さで以って求めよという問題に答えた場合であって、123.14筆算の結果を380とした子どもには計算が間違えっているとして×を与えなければならない。

なぜなら123.14=379.94なのだから…。

まとめると、

「半径11cmの円の面積を380㎠とした方が380.1327111…㎠により近い値であるから、答えを379.94㎠とするのは誤りである」という議論はなりたたない。

有効数字3桁の概数で計算した379.94という結果は、上から4桁目、5桁目が信頼のおけない数字であるという状態のものであるだけで、値の精確さ、すなわち真の値との距離の近さ競うものではない(上の表をみよ)。

信頼のおけない部分を丸めた数値である380の方が、よりおおまかに信頼がおける数値だというだけである

なおn=300あたりから計算結果が4桁になり、1の位がまるめられるので、概数と真の値の差はより大きく感じられるようになってしまう。

エクセルをおもちならやってみてほしい。

間違ってるところがあったらプリーズテルミー。

半径11が選ばれた理由

出題者がなぜ半径を11に設定したのかを雑に考えてみた。まず半径10場合103.14、なるほど計算やすい(有効数字で揉めることもない)。計算が苦手な児童もできるだろう。けれどこれはあまりにも簡単すぎる。少し歯ごたえのある問題にぶつかった時に面倒くさいのは嫌だとか言ってすぐにあきらめてほしくない、だから10の倍数はここでは使いたくない。

ゆっくりと取り組めば誰にでも答えが出せる問題が望ましい。3桁×3桁の計算で面積を求めるという経験も積んでほしい。そんな意図があったと思われる。

からといって計算結果が小数点含め6桁ではちょっとやりすぎだ。必然的に半径は11〜18になる。それぞれの二乗は当然121、144、169、196、225、256、289、324。計算間違いの続出は避けたいから筆算で繰り上がりのない121を選んだのではないか。11×11?楽勝!111でしょ!なんて早とちりする児童へ早いうちに正しい答えを知ってほしいというのもあったのかも。

まさかこんな騒ぎになるとは思いもしない。

でも、半径11は用いられるべきではない!とも思わないんだよ。使い方によっては、発展的学習グループ学習に用いることで面白いものになるんじゃないかな。

クラスに1人は円周率を何桁も言える児童がいるだろう。まず3.14計算させたのち、3、3.1、3.141、3.1415ならそれぞれ面積はどうなるのかを問うてみる。1人では取り組みにくい5桁6桁のかけ算も、ワイワイやれば全員が379と380の違いまで確認できる。

そこに至ったとき3.14が近似的な値であるのだと実感できるのではないか。「じゃあみんなこれから円周率はどうする?より正確な3.1415を使うかい?」なんて問いかけをしてみるのも手か。

有効数字という概念を知るのは良いことだけれど、小学校という場で扱っても「わからない」をいたずらに増やすだけなので、止めておいたほうがいいんじゃないかな。

円周率3.14問題雑感

まあ自転車置き場の議論感はあるけど, 自転車置き場の議論楽しいので許してほしい, と言い訳をした上で書く. くだくだしくどうでもいいことを書くのでお暇な方だけどうぞ. 私自身は円周率3.14で教えるべきか否か, というのには特に意見がない. それはそれとして, の話.

追記:増田勝手に半角の不等号を文字実体参照に直すのやめろ!!!!!(全角に直した)

せっかくだからほぼ全てに反論してみる

http://anond.hatelabo.jp/20160225040508

鉛筆100円で消しゴムが120円だとする」とかの「とする」と同じように、

この「円周率3.14とする」を捉えているんだと思う。

まり、「円周率3.140000」と定義した世界算数問題を解けよ、と考えている。

問題文がその世界を想定しろと言ってるんだからと。

違う。円周率3.14という条件で計算しろと言っている。

鉛筆100円である世界必要なく「今言及している鉛筆」が100円であればいいし、

「今言及している円周率」が3.14であればいい。

円周率3.14ピッタリだと定義した世界はどうなるのか?

めっちゃ歪んでる。

私は数学者じゃないから誰かに教えてほしいんだが、

私なんて数学赤点とったことがあるくらいだから証明はできない。すまん。

もし仮に半径11の円の円周率がぴったり3.14だった場合世界って、仮定(あるいは定義)できるんだろうか?

よくわからないんだけど、少なくとも円に内接する96角形の周長よりも、円周のほうが小さいってことでしょ?

違う。非ユークリッド空間円周率3.14なら円に内接する96角形は歪んで小さくなる。

まず、円周率3.14ピッタリの世界で、円に内接する96角形の面積よりも円の面積が大きくなるのか、小さくなるのか、

それすら私にはわからないわけだが。

私にも内接する96角形のほうが大きくなる条件は想定できなかった。

数学屋に聞きたいところだ。

そんなわけわからん世界の円の面積を求めてそれを「こたえ」にしても良いのだろうか。

そんなわけのわからん世界である必要はない。他のブコメでも非ユークリッド空間に触れていたが

世界のどこでも同じ円周率である必要はないので適当にゆがんだ空間

空間内にある条件(円周率3.14)を満たす範囲があればいいしこれは現実空間である必要はない。

円周率性質は維持されるが円周率が定数でなくなる。

太郎くんが出発して10分後に次郎君が出発したとする」

太郎くんは時速4 kmで歩いたとする」

消しゴム100円で、鉛筆が200円だとする」

これはモデル化だと思う。

違う。モデル化とは自分認識を形にすることだ。

実際は太郎君は歩くときに早くなったり遅くなったりするだろうし別の太郎君はマッハ4で歩くかもしれないが

言及している太郎君は平均では時速4㎞と認識しているという意味であり、

消しゴム100円ショップでは100円だしスーパーなら98円にしそうだが今は100円ということにするという意味だ。

円周率3.14とする」は、円周率はπだが私は小数表記で正確なπを記述できないので3.14ということにするという意味だ。

あなたにはπを正確に用いて小数計算ができるのか?もちろんπ表記のままでは計算したことにならないぞ?

この状態は、実際には実現不可能でも、理論的には実現可能だ。

時速4㎞で歩き出すのは加速時間が0となるため理論的に実現不可能だ。

また、現実世界にはユークリッド空間こそが存在しない。

あなたが目の前に円を想定した場合、その円は地球重力により相対性理論的に歪んで円周率はπではなくなる。

必ず円周率がπである世界は何も存在しない世界である必要があり理論的に実現不可能だ。

一方、πが3.14となる範囲を含む非ユークリッド空間理論的に実現可能だろうが

数学屋に聞きたいところだ。

少なくとも、普通小学生の頭でも、想像可能な状態だ。

残念ながら時速4㎞で歩くのを想像させるのは意外と難しい。

常に一定の速度で歩くのはおかしいとか言い出す子供はたくさんいる。

実際の世界小学生問題世界、偉いのはどっちか

もちろん小学生問題世界だ。

実際の世界には真理など存在しないし認識もできない。それどころか人間には実際の世界を正しく認識することすらできない。

だが小学生問題世界は条件を用意すれば答えが出せる。

問題文にない条件を持ち出すことが正しいなんて言い出すくらいなら実際の世界を想定しないほうがマシだ。

これは国語力の問題じゃない。

そのとおりだ。

先生意図を汲みとってそれに即して答える技術は、国語時間に培ってくれ。

書いてあるので汲み取る必要はないというか汲み取ってはいけない。これは国語問題じゃないんだ。

これが世界問題であるなんて汲み取ってはいけないんだ。

科学に対する姿勢問題だ。

私は円弧より弦が長い世界を当たり前のように小学生押し付け傲慢さを感じている。

そうだ、科学に対する姿勢問題だ。何が正しいかを知っているかではなく、

目の前にある条件から矛盾しない答えを導き出すことこそが科学的な姿勢だ。

私は、どんな世界であれ押し付け傲慢さをあなたに感じている。

世界あなた認識しているようにはできていない。

もちろん私も世界を正しく認識できていないがそれを人に押し付けるようなことはしていないつもりだ。

しかも、「教えやすから」「小学生にはわからないから」と、

ひどく独善的で、小学生好奇心馬鹿にし、踏みにじった理由でだ。

違う。与えた条件と異なる条件を持ち出すと間違った答えになるからだ。

円周率3.14と条件を指定したな?あれは嘘だ」と言い出したら

小学生算数数学もわからなくなってしまう。

私は今、「それでも地球は回る」と言ったガリレオ気持ちを痛感している。

私は今、「洞窟に住む縛られた人々が見ているのは「実体」の「影」であるが、それを実体だと思い込んでいる」

と言ったプラトン気持ちを痛感している(Wikipedia引用であり国家の文面そのままではない)。

真理というものがあるとしよう。だがそれをあなた認識しているものと私が認識しているものは違う。

おそらく私もあなたもその真理を過不足なく認識してはいない。

真理については知りえないから認識から真理を目指すんだ。

真理の手掛かりとなる影を認識し集め、お互いの認識を形にし、共有する(モデル化)。そして、この共有したモデルについて話をするんだ。

から数学定義では円周率はπだから私が正しい」というのは成立しない。

これはあくま数学上のπの定義を共有しているモデル、つまり数学での話であり、

円周率がπではないモデルを共有しているとき円周率がπではない前提で話をすることになる。

例えばここに一見正しい条件がある。

・平面上の平行線は交わらない

実際に昔はこれで十分だった。

だが昔から幾多の変人たちが

平行線が交わりしか矛盾しないモデルも作れるんじゃないか?」と工夫したことにより

非ユークリッド幾何学が生まれた。

そして、

・平面上の平行線は交わらない

という条件は

ユークリッド空間で平面上の平行線は交わらない

という条件に洗練された。真理に一歩近づいたんだ。

だが、きっと、これでもまだ真理そのものではないだろう。

だがその真理に向けて認識を表明し共有しそれを基に議論することで近づいていくことが大事だとプラトンは説いたんだ。

「それでも円弧は弦より長く、円周率3.14よりほんの少し大きい。」

からこれには、「今はそんな話をしているんじゃない」としか言いようがない。

今は「円周率3.14としたとき計算結果はどうなるか」という話をしているんだ。

彼は悔しかっただろう。私もとても悔しい。

プラトンは苦しかっただろう。私もとても苦しい。

オブジェクト指向誤謬に触れたコメントがあったが、

我々ちょい古いソフト屋はオブジェクト指向本質を伝えることに失敗した。

オブジェクトモデル化も現実を形にすることではなく

認識を形にすることだということを伝えられなかった。

オブジェクト指向解説原稿を書く息抜きにこれを記す。

初めて使うので読みにくいだろうことを申し訳なく思う。

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