■「右を定義して下さい」が難しい理由

「右」を定義して下さい。ただし、実在する物体・地名等を用いてもかまいません。

この問題、ほとんどの人は正しく答えられない。

そして、ネットニュースの受け売りでオズマ問題とか循環定義とか言ってる連中も、大半は正しく理解していない。

よくある間違いは、「お箸を持つ方の手」とか「北を向いた時の東側」とか「縦書きの本の偶数のページがある側」だとかだ。

これらは右の定義になっていない。

この問題、理解できる人には簡単なことだが、できない人には一生理解できない類の問題である。

しかも、ネットニュースなどで解説を見ると、「わかったつもり」になってしまう類の問題でもある。

たとえば、「図形や建物などの位置関係を用いずに宇宙人に言葉だけで伝えるのは無理」だとか「北を定義するのに東を使い、東を定義するのに北を使うと循環論法になる」とかだ。

これらはいずれも、この問題が難しい理由と関係がない。

にもかかわらず、論理的な思考が苦手な人ほど、それらの「解説」を鵜呑みにして、何か高度な知識を身につけた気になってしまう。

この問題が正解できない人は、「定義」ということが理解できていない。

たとえば、「最小値」を定義することを考える。

「Xを実数の空でない部分集合（より一般には半順序集合）とする。x∈XがXの最小値であるとは、すべてのx'∈Xに対して、x≦x'が成り立つことである」

このように最小値はそれが属する集合を選ぶごとに定義される。

言い換えれば、「どの集合の最小値か」を言わなければ、最小値を正確に定義したことにならない。

たとえば、「0は最小値であるか」「-1は最小値であるか」という問は意味をなさない。

右の定義の難しさもこれと同様である。

ほとんどの人は、「右とは何に対して定義される概念なのか」が理解できないのである。

「XXXのある方が右」と言っている人は、「0は最小値である」「√2は解である」「πは面積である」などと言っているのと同様。

それぞれ「何の」が定まらなければ意味のある文にならないのである。

2023-09-26 追記

以下のふたつが正答である。

谷町九丁目駅から鶴橋駅を向いた方向を前、重力と逆向きを上とするとき、天王寺駅のある方向が右。

https://anond.hatelabo.jp/20230925210229

アナログ時計の

• 表面から裏面へ向かうベクトルをe_1
• 6から12へ向かうベクトルをe_2
• 9から3へ向かうベクトルをe_3

とする。3次元空間のベクトルf_1, f_2, f_3に対して、f_1を前、f_2を上としたとき、f_3が右であるとは、順序付けられたベクトルの組(e_1, e_2, e_3)を(f_1, f_2, f_3)に変換する行列Pの、行列式det(P)が正となることである。

https://anond.hatelabo.jp/20230925203859

どちらも、「Xを前、Yを上としたときの右」という形で右を定義している。

「右」はこのように、前後・上下を決めるごとに定義できる概念である。

単に「右とは、〜」という定義は、「2は約数である（何の？）」「πは面積である（何の？）」などと同じように、ナンセンスである。

また、右を定義するのに「前」「上」の定義（言葉の意味）は必要ない。

必要なのは、後者の解答のように、基準となる座標系との対応だけである。

ベクトルの並べ方さえ一致していれば、前後を1成分、上下を2成分などと言い換えても、問題ない。

Permalink | 記事への反応(14) | 12:23

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