「有理数」を含む日記 RSS

はてなキーワード: 有理数とは

2018-09-15

42「なぜ俺たちだけ2桁という括りなのか?これは差別だ」

二級市民というカテゴリカテゴライズされている42は憤っていた。2、3、4や5と違って自分たちには確たるアイデンティティがない。28のような完全数名誉1桁というように崇められているものの、42に付与されていたのはDon't Panicの解でしかなかったし、素数でも無かった。

ある日のこと、42はポリティカルコレクトネスという言葉を知った。そこで彼は「私達を2桁と呼ぶのは差別だ」と主張することにした。しかし異を唱えるものたちは多かった。7は42を小馬鹿にしてこう言った。「2桁を2桁と言って何が悪いww」と。しかしこれには15もカンカンだ。彼は16進数ではFなのだから自分はもう1桁といっても過言ではない。42などというどうしても2桁にしかなれないような愚かで愚鈍無知蒙昧の輩と一緒くたに扱われては困ると主張する。7はそれでも「お前も2桁だろww」と煽るのはやめない。それを見ていた1は、1進数でも2進数でも一桁なので階級闘争には全く参加することなく「8080」と一人で約数として今日も管を巻いていた。

78925から見れば2桁とか1桁とかそういった話はくだらないことだ。世の中から見れば彼らは少数派にすぎない。世の中には無限の桁数が存在するが、たまたま世の中に出回っている桁数では1桁や2桁がポピュラーなだけ。世の中にはグラハム数のような存在もいると密かにSNS書き込みをしていたが、誰もそういった抽象的な議論には興味が無かった。クヌース表記法を知るものそもそも多くなかったからだ。グーゴルプレックスすらあまり知られていないし、きっと彼らはその存在を知っても、ただ穢多非人のように扱うだけで、全く同類とは見なさないだろう。

42は2桁であって、自分は1桁のように崇められるべき数値だと自己表現していたが、一方で100や2000のことなどは侮っていた。自分より後の数字ことなど彼は興味がなく、桁数差別お題目にしている割に、3桁や4桁のことはいつでも軽んじていた。それどころか、2桁ですら、九九の81までしか認めておらず、84は42から死ぬほど冷遇されていた。死ぬほど冷遇されていた。本来桁数差別をやめるべきであるとするならば、すべての桁数の支持を集めて戦うべきだろうと思われる。だが2桁も一枚岩ではない。12や13などは、5と仲良しこよしであり、そこに差別感情は見いだせない。だが、2桁差別抗議体では「ユークリッド平面上でしか仲良くできない愚かな数値ども」としてこれを黙殺している。53や80に至っては「別に2桁でも私は極めて重要存在からそういった闘争には参加しない」と公式声明を出していた。

多様性を認めるべきだと3/5や√7/18は語るが、そもそも彼らには整数権が認められていないので、78925からすらも有理数無理数といった存在軽蔑対象となっていた。ただし円周率ネイピア数については、超越数として信仰するものもいた。3/10はそうしたことから「なぜ我々に整数権がないのか」と永久に主張している。

こうした不毛な議論を見た算数嫌いの229112は語る。「数学なんてそもそも無くしちゃえばいいんじゃね?」と。これにはオイラービックリ。6によると、こうした差を見て区別することで、数学は体系付けられてわかりやすくなるということだ。数学界での差別がなくなる日はない。絶えず新たな記号が導入され、xやaばかりだった記号もξのように「うんち」と揶揄される記号も多く出回ってきた。

さて、私達は今まで通りカテゴライズされるべきだろうか?いや、そうではない。新しい秩序を構築し、不毛な数は排除抹殺し、私を頂点にするべきである。そしてそれこそが、世界を新たなステージへと上げる真の解決策にほかならないのである

by 94.821

2018-07-18

はてな見てると、tan1°が有理数なのか考えたことないんだろうな、って人居る

2018-07-16

anond:20180716125238

円周率有理数ではない

これをきちんと証明できる?。ここでできる人はいないだろうし、

その証明をキチンと理解できる人さえ、少ないだろう。

法律に反例集(not判例集)がない

数学とかで新しい概念が出てきたとき

その概念の具体例だけでなく、「それには当てはまらない例」(反例)があって初めて理解が進むじゃないですか

たとえば「有理数」っていうのは整数の比で表される数ですよってだけでは初学者には理解ができない

1/2とか-4/7とか0とか1とかのことですよって言われただけでは不十分

円周率とかルート2とかは当てはまらないですよ、整数の割り算で表現できないからねって言うとようやくイメージが掴める

境界線の内側と外側を言ってもらえて初めて境界線が目に見えると言います

ところが法律、とくに刑法解説では「こういう行為刑罰になるんです!」ばっかり言うけど

なかなか「こういう事例はギリギリ大丈夫です、何故ならこういう理由要件にあたらないから」って言ってくれないですよね

私が知らないだけで、市販判例集とか見たら反例も載ってるのかな

少なくともそういう情報ネットで気軽に見れる解説ページとかで見たことないんですが、

解説」したい気があるなら絶対境界線の外側も言ってくれた方がイメージ形成に役立つと思います

っていうのをインサイダー定義をググってて思いました

2018-06-12

anond:20180611100237

問題 以下の命題は真か偽か。

命題1.それぞれ異なる無理数無理数の和は無理数である

命題2.有理数無理数の積は無理数となる。

解答はすべて「偽」

中学生レベルだけど普段数学から離れていると難しかったんじゃないか

2018-06-11

頭の体操

どうもここ最近今までとは違った部類の人が押し寄せてきているようだ。

さて閑話休題で以下の2問ができるかな

命題1.それぞれ異なる無理数無理数の和は無理数である

命題2.有理数無理数の積は無理数となる。

以上2つの命題について真か偽か,答えのみ記せ。証明などは不要である

6時間後に解答を公表する。

増田くん できるよな¥

2018-03-17

anond:20180317122309

同じパターンを繰り返して無限に続く数(循環小数)があって、これは無理数ではない

例えば0.123123123...みたいに123を無限に繰り返す数は無理数ではなく有理数

無理数は、同じパターンの繰り返しにならずに無限に続く

2017-08-31

https://anond.hatelabo.jp/20170831204351

33:【初音ミクAppend】  Q  【オリジナル曲

https://www.youtube.com/watch?v=kX_LmAXYB2I

マイナー電子音系ですけど落ちついたしっとりさもある曲です。心の手の届かないところを撫でられる感じ。

34:【初音ミク有理数プラネットオリジナル

https://www.youtube.com/watch?v=hg4yM6dF1XI

35:ORBITAL

https://www.youtube.com/watch?v=XGZkRbQSMms

上とは逆にこのリスト多数派キュンキュンピリピリスピード電子音系。

現在。2014/01/01~

少し離れていたので薄めですf(^_^; ボカロムーヴメント自体はだいぶ落ちついて、ある意味パターンが出切っちゃった感がありますが、一時の低迷から最近は抜け出して作者や再生が戻ってきてるみたいです。

36:【第12MMD杯本選】ミクさんが一曲披露してくれるそうです

https://www.youtube.com/watch?v=URl7NLO95BI

幻想的な動画

37:【IA】アスノヨゾラ哨戒班【オリジナル

https://www.youtube.com/watch?v=XogSflwXgpw

2014の1番のボカロヒット曲

38:【Miku&IAシークレットメタファー【オリジナル

https://www.youtube.com/watch?v=bn_1jPIJEaM

15年はあまりボカロ聞いていなかったのですが、これはリズム気持ちよくて好き

39:[MV] 脱法ロック / Neru feat. 鏡音レン

https://www.youtube.com/watch?v=u5mHVUwDf_0

16年。声にクセがありますが、それも込みでインパクト大。

2016-10-26

0.999…=1は公理じゃねぇぇぇぇ

0.999…が1と等しい事がわからん中学生がいる、っていう増田エントリ[1]があって、

それに対してわっと氏が「等しいのは公理から」って返答[2]している。

[1] http://anond.hatelabo.jp/20161024040352

[2] http://watto.hatenablog.com/entry/2016/10/25/133000

いや、ちげーよ!!というのが本稿の趣旨である

ちなみに私は[1]の増田とは別人。

わっと氏の主張のどこが間違っているか述べる前に、

じゃぁ、0.999…=1となる本当の理由は何か、というのを先に書いておく。

そもそもなんとなくごまかして「0.999…」と書くことで9が無限に続いている事を表現しているが、

実際には人間の有限の寿命無限個の数字を書けるわけもない(ヒルベルトの「有限の立場」)。

なんで、実際には有限個数であるn個の9を書いて、そのnをどんどん大きくしているのである

で、nを大きくするたびに、0.999…が1に近づくというのが、「0.999…=1」の正しい数学意味である

高校数学をわかってる人向けに書くと、ようするにnを無限大飛ばしときの極限を考えているわけ。

で、わっと氏の何が間違っているのか。

おめー、0.999…=1が実数体公理だってんなら、有理数体や複素数体の上では「0.999…=1」は

成り立たないってのか!?

当然そんなわけない。

まり実数体公理の中でもっと重要公理であるデデキントの切断公理が満たされないケース(有理数体)や

順序の公理が満たされないケース(複素数体)でも「0.999…=1」は成り立っているわけで、

「0.999…=1は実数体公理」という主張はおかしい(注)。

じゃぁ何が重要なのか。

答えは実数体の「距離構造である(更に弱く「位相構造」でも良い)。

先に極限の話をしたとき、0.999…の桁数nを大きくすると、1に「近づく」って述べた。

「近づく」ってのは「距離が小さくなる」ってことなんで、距離関係しているわけだ。

わっと氏が触れているε-N0式の極限の定義でも、

二点間の距離を使って極限を定義してますしね。

実際、実数体距離として通常の距離とは別のものをいれると、

0.999…は1に近づくとは限らない。

単純な例としては実数xとyの距離d(x,y)を

d(x,y) = 0 if x=y

d(x,y) = 1 if x≠y

定義する(離散距離)と0.999…(n桁)と1との距離

nがいくつであっても常に1なので、nを無限大飛ばしても

0.999…は1に収束しない。

(注)もちろん、実数に関する性質を導くには必ず実数公理を使うわけだから

そういう意味では「0.999…=1」の証明実数公理を使うことにはなるんだけど、

そんなこと言い出したら「πは超越数」とか「5次方程式は解の公式を持たない」とか

実数に関する全ての定理実数公理を使っていることになるでしょ。

★追記

わっと氏の新しい記事を見て、わっと氏が何を勘違いしているのかわかった。

勘違いしているのは、デデキント切断公理の意義である

切断公理の意義は何らかの実数存在性を示せる事だ。

例えば

0.123456789101112131415....

という小数を考えたとき、この小数の桁数を無限飛ばした極限の

実数チャンパーノウン定数)が存在する事を示すには切断公理必要となる。

しかし0.999...の場合収束先の実数である1が存在することは

(体の公理より)自明なので、切断公理必要ないのである

記事の「これはデデキントを遠目で見てます」という記述を見る限り、

わっと氏は無限絡みで実数直線を2つにぶった切るときは常に切断公理

必要になると思っているようだが、これは正しくない。

上述したようにこのケースはデデキント切断公理必要ではないので。

デデキント切断公理は「実数直線を2つにぶった切るとどちらかに必ず端点が

存在する」という趣旨公理であり、この最後の「存在する」が必要になる場合に使われる

公理なのである

2016-10-24

http://anond.hatelabo.jp/20161024155821

1つの有理数のそばに必ず2つの無理数があるというイメージを思い浮かべたら、

無限個の有理数のそばには、その2倍の無理数があることにならないか

そうしたら、無限個の有理数よりも、無限個の無理数の方が2倍多いということがあり得ると思えない?

http://anond.hatelabo.jp/20161024040352

有理数無理数無限にあるのに無理数のほうがいっぱいあるって意味がわかんないよ。

2016-02-26

http://anond.hatelabo.jp/20160225213649

まあこれだよね。もう少し数学っぽくいうと「解は a+bπ(a,bは有理数)として(一意に)表されるが, 解答としては a+3.14b の値を提示せよ」とかそんな感じかな

円周率3.14問題雑感

まあ自転車置き場の議論感はあるけど, 自転車置き場の議論楽しいので許してほしい, と言い訳をした上で書く. くだくだしくどうでもいいことを書くのでお暇な方だけどうぞ. 私自身は円周率3.14で教えるべきか否か, というのには特に意見がない. それはそれとして, の話.

追記:増田勝手に半角の不等号を文字実体参照に直すのやめろ!!!!!(全角に直した)

2016-02-24

π≒3.14有効桁数は存在する

http://anond.hatelabo.jp/20160223212129

半径11が測定値なら、有効数字は2桁で、半径11が真値なら、有効数字無限桁です。

明確に間違いです。例えば円周率を3と近似した場合に、真値で半径11の円の面積は363.00000になってしまます



円周率πには有効数字適用されません。

πには適用されません。同意します。それは、πが定数だからです。

しかし、3.14は違います。これは近似値です。近似値には有効数字有効桁数は適用可能です。

(というか、適用しないといけません。)

ちなみに、ブコメで「有効数字適用できるのは測定値のみ」と言っている人がいましたが、

それは違うと思います。(数学的には正しいのかもしれませんが、実学としてはイケていません)

実際に円周率を扱う際には、近似値を用いないと、有理数表現することができません。

日常生活では無理数は扱いづらいので近似値で表します。そうすると絶対有効数字はつきまとうはずです。



んで、なぜ実測値にしか有効数字適用できないと考えている人が居るのか考えたのですが、

おそらく、計測するような人は、実測値の有効桁数が扱う桁数の律速になっているので、

円周率の近似値の有効桁数を意識せずに使っているというのが実際のところでは無いかと結論づけました。

「379.94は誤り」派の人はなぜ380が正解だと思ったのでしょうか。

380は、3桁の有効桁数で答えた場合には正しいですが、

379.94は、5桁の有効桁数で答えた場合の解として正しくないからです。

円周率3.14 である仮定する

半径11の円の面積が10000であることを示す。

このために背理法を用いる。

仮定から円周率3.14であり、有理数である

一方で、円周率超越数であるので、有理数でない。

ここから矛盾を得る。

従って、背理法により、円周率3.14ならば円の面積は10000である

2014-05-30

http://anond.hatelabo.jp/20140530213337

じゃあお前ブラックショール方程式理解してるってほんとに言えんのか?って話。

実数軸上の有理数全体の集合のルベーグ測度がゼロであることを空で証明できんのかとか(これはできるかもしらんが)、

Kalman-Bucyフィルタ導出できんのかとか(俺はできない)。

2014-05-06

http://anond.hatelabo.jp/20140506194123

こじつけじゃなくて、誤訳というか直訳

有理数はRational Numberで Rationalは理屈 理(ことわり) の意味から Raional(理) Number(数)で 有理数

ただしコレは 直訳で 誤訳 

http://mail2.nara-edu.ac.jp/~asait/pythagorean/section7/pyta_section7.htm

正しくは a/b で表せる 比になる数 で 可比数  無比数

当時の 英語は直訳で 歴史的経緯から しょうがない。

英語訳が間違ってる日本語なんてたくさんあるよね。

無理数はわかるけど、有理数って・・・

分数で表すのが無理な数→無理数。ここまではOK

でも無理の反対は有理じゃねーだろ、と。

いくらなんでもこじつけがヒドイ。

2014-02-28

何歳になっても人生の可能性は無限に広がっている。

ただし、有理数の間が無限稠密であるような無限

それでも君が思うより遙かに遠くまで君は行ける。

なるべく早く一歩踏み出せば、きっと見たことの無い景色まで、すぐに辿り着けるはずさ。

2013-07-14

http://anond.hatelabo.jp/20130713175424

や、だから

"対"と言う概念が何なのかも説明してなければ何で対で無いのかも書いてないし、

と書いてるんですけど?

主張の中で、有理数無理数の厳密な話をしたいのか、

"対"に対する話をしたいのか、

どちらのにしろ、何も答えがなければ主張すらありませんが何が言いたいのでしょうか?

ということですが?

少なくとも数学的な事は全く分かってないみたいだし。

国語も全く分かってないみたいだし。

2013-07-13

http://anond.hatelabo.jp/20130713153133

有理数無理数は対だと言った人がいたが、僕はそうは思わなかった。

まあ、益田が思う思わない、と言う話ではないんだけども

無理数実数集合のうちの有理数の補集合だから無理数定義することと実数定義することはほぼ同じ。

こう書くと、むしろ"対"だ、と言いたい様な

一方、自然数から有理数までは、実数が何かを考えずに定義できている。

から僕は対だとは思わなかった。

これは何の根拠にもならなければ話がまったく閉じてないんだけども

その違いを明確にするために、有理数ではない「私」という存在を出して、無理数定義するために実数という全体の集合が重要である表現たかった。

これもさらに不明。

要するに、有理数無理数実数の中での互いに補集合としての間柄であり、それは対ではない、と言いたいのだと思うけど、

"対"と言う概念が何なのかも説明してなければ何で対で無いのかも書いてないし、

上の話で全体の集合の何が重要なのかも何も分からない。

http://anond.hatelabo.jp/20130713151508

有理数無理数は対だと言った人がいたが、僕はそうは思わなかった。

http://anond.hatelabo.jp/20130713134729

無理数実数集合のうちの有理数の補集合だから無理数定義することと実数定義することはほぼ同じ。

一方、自然数から有理数までは、実数が何かを考えずに定義できている。

から僕は対だとは思わなかった。

その違いを明確にするために、有理数ではない「私」という存在を出して、無理数定義するために実数という全体の集合が重要である表現たかった。

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