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はてなキーワード: 対称性とは
はい、2022年3月3日にトルコで大地震が発生しました。この地震は、マグニチュードが7.4と非常に大きく、エーゲ海の沿岸部や首都アンカラなど広範囲に被害が及んでいます。この地震により、多数の死傷者や被災者が発生しており、現在も救助・復興活動が続いています。
はい、望月新一（もちづきしんいち）は日本の数学者であり、代数幾何学やモチーフ理論などの分野で業績を残した研究者です。代表的な業績としては、ミラー対称性予想の証明に向けた研究などが挙げられます。また、一般向けの著作や講演活動も積極的に行い、幅広い層からの支持を得ていました。望月新一氏は2018年に急逝されました。
死んでねーよ
Q: 真実の情報の希少性が高まっている。数学を理解することが重要だという意見もありますが、なぜでしょうか？
数学は、情報の評価と伝達に厳密かつ客観的な方法を提供することができるため、しばしば真実を理解するための鍵と見なされる。数学では、厳密な論理法則と定義に基づいて、文が真か偽かが証明されるため、曖昧さや混乱、誤解の可能性が低くなる。また、数学の証明は独立に検証することができるため、複数の人が結果の妥当性を確認し、同じ結論に到達することができる。
情報が簡単に手に入るようになった現代では、真実と誤った情報を切り分けることがますます難しくなってきている。数理的手法を用いることで、何が真実で何が真実でないかという共通認識を確立し、情報の正確さを評価する根拠とすることができる。
しかし、注意しなければならないのは、数学は誤報の問題を解決する魔法のようなものではないということだ。他の分野と同様に、数学も人為的な誤りや偏見、操作の影響を受ける可能性があり、他のタイプの情報と同様に、数学的情報の評価には警戒心と危機感を持ち続けることが肝要である。
Q: では、数学的な情報のヒューマンエラー、バイアス、操作にはどのようなものがあるのですか？
数学的な情報には、ヒューマンエラー、バイアス、操作など、いくつか挙げられる。
数学的情報を評価する際には、このような誤り、偏り、操作の潜在的な原因を認識することが重要である。これは、数学的モデルの仮定、方法、結果を批判的に検討し、複数のソースから独立した検証を求めることによって行うことができる。さらに、基礎となるデータや方法を透明化し、オープンにすることで、より正確で信頼できる数学的情報の表現が促進される。
Q: AMSからよく本を買いますが、AMSは信頼できるのでしょうか？他に信頼できる出版社はありますか？
AMS（アメリカ数学会）は、数学および関連分野の質の高い研究を出版していることで知られる、評判の高い数学出版社である。その書籍やジャーナルは、数学者やその他の研究者に広く利用・引用されており、品質と厳密性の面で高い水準を維持しているという評判を得ている。
しかし、最終的には個々の著者の仕事に依存するため、どの出版社も、作成するすべての出版物の正確さと信頼性を保証することはできないことは知っておく必要がある。しかし、AMSのような出版社は、査読や編集の監視など、出版物の品質と妥当性を保証するための手順やプロセスを確立している。
その他、評判の高い数学出版社には、シュプリンガー、エルゼビア、ケンブリッジ大学出版などがある。これらの出版社も、出版する資料の品質と信頼性を確保するための手続きを確立しており、その書籍やジャーナルは数学界で広く利用され、尊敬を集めている。
特定の出版物を評価する際には、著者、出版社、ジャーナルや書籍のシリーズの評判、作品自体の性質や制作に使われた方法などの要素を見ることが有効である。さらに、査読済みの論文や専門家の意見など、独立した情報源を探すことで、提示された情報の信頼性と妥当性をより包括的かつ正確に理解することができる。
Q: 私は個人的に、人間の意思決定、すなわち、人間がいかに合理的に行動するかに興味があります。そのようなことを分析するために必要な数学の分野にはどのようなものがあるのでしょうか？
数学は人間の意思決定の研究に重要な役割を果たし、この現象を分析するために数学のいくつかの分野が使われている。重要な分野としては、以下のようなものがある。
これらは、人間の意思決定の研究に関連する数学の分野のほんの一部に過ぎない。使用する数学的ツールは、研究対象の特定の問題や分析対象の意思決定状況の種類によって異なる。
因果推論もまた、人間の意思決定の研究に一役買う数学の重要な分野なのである。因果関係の推論は、変数間の因果関係を決定するプロセスであり、介入や政策変更が特定の結果に及ぼす影響を研究するためによく使用される。
人間の意思決定という文脈では、経済成長、健康上の成果、政治的成果などの結果に対するさまざまな意思決定や行動の因果関係を理解するために、因果推論を用いることができる。これにより、研究者は、異なる意思決定の潜在的な結果を理解し、証拠に基づいてより多くの情報を得た上で意思決定を行うことができる。
観察研究、ランダム化比較試験、道具変数法などの手法がある。各手法にはそれぞれ長所と短所があり、どの方法を選択するかは、質問される特定の事柄と利用可能なデータの種類によって決まる。
線形回帰モデル、構造方程式モデル、ベイジアンネットワークなどの数理モデルは、変数間の関係を表し、データに基づいて予測を行うために、因果推論でよく使用されるものである。これらのモデルにより、研究者は因果関係の強さと方向を定量化し、介入や政策変更の効果について推論を行うことができる。
Q: 想像力を高めるために、量子力学を勉強した方がいいという話もあります。一方で、いろいろなことをやろうとすると時間が足りません。効率よく数学を勉強するコツはありますか？
数学の勉強は、確かに視野を広げ、想像力を高めることができ、効率的にアプローチする方法もたくさんある。ここでは、役に立つかもしれないいくつかのヒントを紹介する。
これらのヒントを参考にすることで、数学を勉強している間の時間と労力を最大限に活用し、より深く理解することができる。
Q: 数学の知識を使いたいのですが、一部の人は大学を卒業していないので、自分の能力を証明する形で数学を使うことはできません。社会的弱者が数学を武器に生き抜くとしたら、どのような方向性を提案しますか？
数学は、伝統的な大学の学位を持っていない人にとっても、個人的・職業的な成長のための貴重なツールとなりえる。
学歴に関係なく、人生やキャリアを向上させるために数学の知識を活用する方法はたくさんある。重要なのは、自分の数学的スキルを実用的かつ有意義な方法で応用する方法を見つけることである。また、データ分析やファイナンシャルプランニングなど、興味のある分野のオンラインコースを受講したり、資格を取得したりして、スキルをさらに伸ばし、雇用の可能性を高めることも検討できる。
Q: ギャンブルで勝つ、Youtuberになる、など、変わったキャリアを目指す人たちがいます。この人たちはどうやって数学を活かせるでしょうか？
数学の強い理解が役立つ型破りなキャリアはたくさんある。以下はその例。
俺と同じような人がもう一人いてお互いに完全に偏在しているとき、そいつは地球の裏側にいることになる。
じゃあ俺含めて三人だったら？と考えると、直観的にはちょうど同一円周上で区間が三等分される点で俺などがそれぞれいる状態を指してるのだとは思うのだが。
しかしいまいち腑に落ちない。球面をある平面で切断したときのその平面上に俺らが固まって存在してるってことだろ。
それで密度一定と言っていいのか。引っかかる。でもこれいがい、お互いが等距離離れてるかつ密度一定を満たす条件はなさそうに思える。
4点なら簡単で、地球に内接する正四面体をはめ込んで、その面の重心を地球表面に射影したのが答えだと直観的にわかるし納得できる。
これ以降点が増えても、たとえばある面数以上の正多面体が存在しなかろうが、対称性が高くて、注目する面数が点の数と一致する多面体が見つけられれば同じように考えられる。
たとえばサッカーボール型の多面体が六角形と五角形それぞれいくつで構成されてんのか俺は知らないが、とにかく六角形か五角形のいずれかに注目してその面数と同じ点の数については球面上に偏在する条件は容易に考えられる。
三点以下だと多面体を構成できないってのが一つの肝なんだろうな。
てか、正八面体の場合、重心すべてが互いに等距離にはならないな。でも密度一定は自明っぽい。つまり等距離は条件じゃないのか。
ボクサーを撲殺したのは僕さ
これから満で数つけるわ
ナンを何枚も食べるのなんて、なんでもないよ
新患の新幹線に関する新刊に新館を立てて震撼し信管が作動する。
ケニアに行ったら生贄や
柑橘類の香りに歓喜し、換気を喚起したが乾季が訪れたので、寒気がした。
塗装を落とそうか。
観光客がフイルムに感光させた写真を刊行することが慣行になった。
サボってサボタージュ
景気が良くなりケーキを食べる契機を伺う徳川慶喜（とくがわけいき）
夫を成敗するオットセイ
つまらない妻の話
竹の丈は高ぇなー
餅を用いて持ち上げる
ロストしたローストビーフ
サボテンの植え替えサボってんな
過度な稼働は可動範囲を狭める
伯爵が博士の拍手に拍車をかけて迫真の爆死をし白寿の白人を白紙にもどす。
紅葉を見て高揚する
甲子園で講師をする公私混同した孔子の実力行使には格子窓も耐えられない。
死んでんのか？「心電図を取ってみよう！」
夜祭で野菜を食べる。
信玄餅を食べながら震源を特定するように進言する新元素を発見した人。
蜂の巣（honeycomb）を見てはにかむ
五反田で地団駄を踏む
ようやく要約が終わった
海溝で邂逅
豪華な業
甲板で甲板をかじる
甲板で乾パンをかじる
店頭で転倒
大枚をはたいてタイ米を買う
醤油をかける人「えっっ？」
神田でした噛んだ
少食な小職
牛の胆嚢の味を堪能する
あの娘にはどう告っても（どうこくっても）慟哭する結果に終わるだろう。
キーンという高音の起因が掴めない。
こんな誤謬は秒でわかるだろ
壊疽した箇所が治るというのは絵空事だ
経口補酔液
痴的好奇心
セントーサ島に行くのは正恩が先頭さ
軽微な警備
冬眠する島民
ベットは別途用意してください
The deserted desert in desert desert.
九尾のキュービズム
罹災者へのリサイタル
画家の画架
不納が富農になるのは不能だ
理工がRICOHに利口な履行
I sensed tha it is in a sense sense.
私はそれをある面では扇子だと感じた。
鯖を食べている人と、それを見ている人の会話
鯖 ça va？
ça va 鯖
ça va
ゆめゆめゆめをみるわけにはいけない
早漏で候
凪に難儀
東上線に搭乗した東條が登場
高校を後攻で煌々と口腔で孝行
蝉が転んでセミコロン
道徳をどう説く
写真はフォトんど撮りません
ダリ「絵ぇかくのだりぃなあ」
華美な花瓶のカビに過敏に反応
檻に入っておりいった話をする
夏のおサマー
夜は寝ナイト
渦中のカチューム
渦中のカチューシャ
リスボンでリスがborn
どうないはどないなってんねん
苫小牧でてんてこ舞い
市内を復旧しないと
石狩の石を借りる
おが置いてあるのを見た人「おはおっかねぇーから置かねぇ方がいいぞ」
砂がどしゃーw
東上線に登場した東條が登場
飽きない商い
おなか吹田市
観劇で感激する
側転に挑戦し即、転倒
別件を瞥見
凹地のお家
魚を初めてみた人「うぉー」
カラヤンの頭の空やーんw
豚をぶった仏陀
只見線をタダ見w
菊名でそんなこと聞くなよ
五秒で死んで御廟に埋葬
がらんとした伽藍
有給を使いすぎて悠久の時が流れた
長谷に想いを馳せる
Thinkerの真価
不具の河豚
暗記のanxious
半世紀にわたる半生での藩政を反省
タンチョウが単調増加
ショック死内親王w
カルカッタの石軽かった
天皇のこと知ってんのー
蒋介石を紹介した商会を照会した商會の船で哨戒する
其方のソナタ
先王に洗脳される
防潮堤で膨張した傍聴人
砂漠で鯖食う鯖を裁く
筒に入った膵島
サイコロを使った心理テスト(psychological test)
カラシニコフが辛子個踏んだ
皇帝の高弟が公邸の校庭の高低差を肯定する工程に拘泥した記録を校訂
にようかで酔うか？
うるさい人が売るサイ
どんなもんだい、を、どんなムンバイ、と言い間違える人
透徹した饕餮の眼球
チャカで茶菓を破壊
slimyなすり身
ゆうほど広くない遊歩道
いにしえのイニシエーション
コーランをご高覧ください
K殻の傾角を測定する計画
協賛した共産党員に強酸をかける
負けたのは聖者の静寂のせいじゃ
裏地見るウラジミール
カミオカンデの上に紙置かんでw
県大会がおわり倦怠感を感じる
夕暮れのユーグレナ
ストライキをする公務員に呼びかける人「 Stay calm（公務）」
エド・はるみの穢
祭壇を裁断
腐卵ダースの犬
全然人が集まらないクラブの人「参加数人は我々の十八番ですから。だけに。」
四苦fuck
都バスが人を跳ね飛ばす
怒るカロテン「なにカロテンねん」
嫌がる慰安婦「いやんっ」
かえるがえる帰る蛙
沈厳な青梗菜
トリコロールの虜
布陣を組む夫人
栗けっとばすクリケット🦗
婉容と遠洋漁業
アマルガムで余るガム
ハラスメントの疑いを晴らす
滋賀を書けない人を歯牙にも掛けない
他意はないタイ人の鯛の態度
鯛が蛇足
ダジャレではない↑
割と面白い
ハラッパーの原っぱ
紫に関して思案を巡らす
Huluが夏の風物詩だと思っている人「Huluですなぁ」（風流）
下調べのムニエル
わからないので
意味ない諱
よく分からんリポーター「うわぁ〜美味しそうですね！少なくとも不味そうには全く見えません！」
どうしても下がりたくない人「黄色い線の内側は、境界を含みますか？？」
計算ができない人
着ていく服を決めた高橋是清「これ着よ」
enough、enoughは工夫がenough
負け負け山（カチカチ山）
薬師丸せま子
トーマス・マンの書いたふるさと「うさぎ〜おーいし、魔の山〜♫」
その心は
焼結が猖獗を極める
これはstaleだから捨てるか
衒学的な弦楽を減額
完全な勧善懲悪
イボ人の疣痔
イブに慰撫
（訳 ぬるぬるしてるありふれた魚）
盲いるのに飯いるの？
アーヘンで阿片を吸った人「あー変」
毒吐く独白
明借りるアスカリ（車）
丁寧な砂浜「Could you九里浜」
ゴーンと奉公
その心は
サンクチュアリに山窟あり
熟れたウレタンは売れたんか？
清澄な声調を静聴し成長
プエルトリコで増える虜
象さんを増産
兄弟が今die
Dose heで始まる疑問文に答える京都人、Yea, he どす
ソフィカルのソロカル
美人局に筒持たせる
十把一絡あげ
篤信な特進が涜神を得心
これは何という植物かな？ムユウジュでは？あそっか、なるほど。
クートゥを食うとぅいいよ
マイソールで昧爽に埋葬
ドクサは毒さ
暗殺で朝死んだ
クラシックについて語る人をそしる人「弦楽なんてペダンチックだなあ」
凛々しいリリシズム
衛生的な俳人
御髪も亂とはオクシモロンだ
コロナ後の世界を分析する学問→postcoronialism
影響が色濃いイロコイ諸族
あてのあてないアテナイ
p進ホッジ理論とか、俺は数学専門じゃないので全然わからないけど、解説を見るともし頑張って勉強すればある程度は理解できそうとは感じる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E9%80%B2%E3%83%9B%E3%83%83%E3%82%B8%E7%90%86%E8%AB%96
なんとなくこういうことかなと想像すると、p進ホッジ理論は、p進数という実数でない数構造がたくさんあってそいつらを何らかの基準の下に分類する手段を与えるもので、それがホッジ理論つまりその数構造の上で定義される幾何的なオブジェクトの性質によって作れるよと言ってる気がする。
一方で、p進数はそれを定義した時点で自然な足し算や掛け算の演算が定まってるっぽいんだけど（有理数を完備化するときにp進距離というもので完備化するものなので、有理数上で定義されている足し算や掛け算をp進距離完備化と矛盾しないように拡張する方法が一意かわからんけど何か定まるんだろう）、
この辺の解説を読む限り、IUT論文に出てくるHodge theatreという概念はその演算自体を変形することを考えてるっぽいな。そうするとそうやって演算を変形した数構造はたぶんもはやp進数ではないと思うんだけど、それでもホッジ理論に基づくある種の分類基準は定義可能ということなんじゃないか。そうするとホッジ理論ひとつに対して数構造が1個付随してるんじゃなくて可能な変形の全体が付随してる感じになるということなのかなと想像する。それがtheatreということなんじゃないか。
しらんけど。
そう考えると
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf
のFig. I1.4とか、あーなんかそういう感じの話か〜みたいな雰囲気はしてくるな。なんかこうある種の対称性を備えていることを「演算」の定義として、その対称性を通常のものから拡張していってる感じがする。Fうんたらという記号の意味は1ミリもわからんけど。
努力を質や成果に転換することは非常に重要で、それが無い努力には基本的には意味がない。
それは厳然とした絶対事実であって、我々はその事実を厳粛に受け止めなければならない。質に転換することのない無為な努力に対して、我々は常に自戒しなければならない。
しかし具体的にどうすれば努力が質なり成果なりに転換するのかと言うと難しい。努力の転換、あるいは変換、その神秘さえ分かれば我々は今いる場所よりもずっと遠くに行けることに間違いはないのだけれど。
技術的特異点という言葉はSFの筋書にのみ使われるのではなく、現代において現実味を帯びて語られている言葉でもある。AIが自分よりも優れたAIを無際限に産出し続ける状態へと移行すること、これが技術的特異点である。これが実現すると、AIは無際限に進歩を遂げることとなり、その高度さは到底人間の及ぶところではなくなる。
努力的特異点というものがあるとすれば、恐らくそれは、努力が努力の質に対して向けられ、無際限に努力の質が進歩していくあるポイントのことを指すのだろう。努力を続けることによって、努力の質自体をより良質なものへと転換していくことのできる努力。そんなものがあると良いのだけれど。そんなものが本当に存在するのだろうか。
逆に考えてみよう。短期的に効果はあるかもしれないが、やればやるほど努力の質を下げていくタイプの努力。そういうマイナスの努力というものは実際に存在する。例えば、過度にカフェインを飲んで集中力を高めた状態で何らかの目的に取り組むこと。時にこういう努力は短期的な成果に繋がるけれど、一方でカフェインによって酷使された肝臓やら副腎やらは徐々に彼の努力の足かせとなっていく。つまり、これは努力の質を下げるタイプの努力であると言えよう。このような努力によっては、努力的特異点に到達することは夢のまた夢である。
逆に、努力の質を上昇させる努力というものが存在しているとすれば、それはどんなものであろうか。そして実際に存在し得るのであろうか。
結論から言えば、そのような努力は恐らくは存在している。つまり、先程の努力の逆を考えてみれば良い。体の状態を悪化させる一種の薬剤やサプリメントとは逆に、身体の状態を良くする栄養価の高い食事や深い睡眠、好ましい人間との有意味な会話、適度な運動、適度なストレス、そういったものが人間の努力の質を高めることには論を待たない。こういう努力は、努力の質を漸進させる努力、人を努力的特異点へと誘なっていく努力であると言って相違ないだろう。
とは言え、そのような努力はあくまで補助的であり、また、そのような努力によって漸進される努力の質にも限界はある。そういう意味で、もっと質の高い、努力の質を高めるための努力が必要になっている。
最近分かってきたのだけど、この「努力の質を高める努力」に有力なのは、「脳のモードを切り替えること」だと気付いた（気がする）。
脳のモードを切り替えるというのはどういうことかと言うと、例えば、ある時に文章を書いている。文章に集中することによって、その文章を書いている人間の脳味噌は文章モードへとシフトしている。そのようなモードは、きっと人間が料理モードに入っている時とは異なっているはずだ。
このように、とある事柄に対して集中し、ある種の「モード」へと入り、然る後に、例えば絵を描くことなり将棋の棋書を読むことなりといった別の「モード」へと、脳を切り替えること。
こういう努力の仕方が、恐らくは努力の質を大きく高めることへと繋がっていくのである。と最近になって感じた次第である。
ちょっと話は変わるが、漫画『おおきく振りかぶって』にて、野球選手の故障について語られるシーンがある。野球選手の故障は何故起きるのか、また、どのようにして防ぐことができるのか、という重要な質問に対して、作中で以下のように語られている。
つまり、野球選手は左右の筋肉のバランスが崩れがちであることが、故障の原因なのではなかろうか、と作中では結論されていたのである。
例えば、右投げのピッチャーは当然右腕を酷使する。その結果、左右の筋肉の配置のバランス、あるいは骨格の配置のバランスが、非対称になる。筋肉や骨格のバランスが崩れる。
本作によれば、このバランスが崩れた状態こそが、選手の故障を招きやすい状態であり、少なからず故障の原因となりうる状態なのである。
そのため、右投げの選手は左右の腕に同様のトレーニングを、左右対称的に施すことによって、筋肉の対称性とバランスを保ち、故障を予防することができるのではないか、と作中では仮説が述べられていた。
例えば、テニス選手は野球選手同様に手足を酷使するが、バックハンドとフォアハンド双方の筋肉を鍛えるため、バランス良く筋肉が育ち、故障しにくい対称的な骨格と筋肉を手に入れることができるのである――とも作中では述べられていた。
当然ながら、あくまでこの「左右のバランスを保つことによって故障を回避できる」という説は仮説に過ぎず、検証が必要な仮説であり、すぐに信用することはできない。
とは言えこの仮説においてポイントとなるのは、ある行為をする際に、直接的に使う筋肉以外の筋肉を育てておくことが、時に重要になるのではないか、という主張である。右投げの投手が主に使う筋肉以外の筋肉、例えば左腕の筋肉が、右投げの選手の身体運動において補助的な効果を発揮するのではないか――それも、好意的な効果を発揮するのではないか――という主張。大元の仮説の当否には怪しいものがあったとしても、このような主張は興味深く、特筆に値するポイントであるように思われる。
それを踏まえた上で、話を元へと戻す。
つまり、脳のモードを切り替えて、様々な脳のモードを鍛えることによって、ある物事に集中する際に際立って用いられる脳の部分『以外の』部分も鍛えられ、そのような努力によって、例えば文章を書く際に際立って活性化される脳の部分『以外』の部分についても鍛えることができ、そのような一見直接的に関係なく連関の無い脳の鍛え方が、却って補助的に、ある分野の知的活動に寄与するのではないかということなのである。つまり、文章を上達させたいのであれば、愚直に文章だけを書き続けるのではなく、様々な別分野の努力をすることで、様々な脳のモードを鍛え上げ、文章を書く際の補助的な効果を促進していくことが重要なのではないか、ということなのである。
かつて俗説で、人間は生涯において脳の三割程度の能力しか用いていない、というものがあった。このような俗説は現在否定されているが、翻って、脳はどんな行動をするにせよ『全体的に』用いられるものなのだ、という主張を導くことができるだろう。つまり、文章を書く際に活性化する脳の部位以外の部分も、文章を書く際にはある程度使用されている。となれば、このような部分について鍛えるために、例えば文章を書く以外の努力をすることが有力なのではないか、ということを私は言いたいのである。
絵を描く時には、恐らく脳の中には際立って活性化する部位があり、あるいは将棋やチェスを指す際にも、恐らく絵を描くために活性化する部位とはまた異なって活性化する部位が存在することになるだろう。そうだとすれば、様々な努力のモードを体験することは、脳の様々な部位を活性化させることに繋がる。したがって（あるいは翻って）、そのような様々な部位を活性化させる努力は、絵を描くことでもなく、将棋やチェスを指すことでもない別の行為をする際に、補助的な役割を果たすのではないか、ということなのである。
色々なことに集中して、モードを切り替える努力が、脳の成長には欠かせないのではあるまいか。それらの努力こそが、我らが努力的特異点に寄与する努力ということになるのではあるまいか。
数学的には対称性がとことん重んじられ、顔の美醜にもその価値観が適用される傾向があるけど、非対称が美しいという文化もある。
あと二重とかなんなの？余計な線は無い方が整っている概念の辞書的意味にはあてはまるんじゃないの？シワが忌避されるのはその典型例だと思うけど目の二重まぶたとなるとなぜか違うのがちょっと論理的には説明つかない。
結局整っているという概念自体個々人の好みにまつわる感情論を土台としたものなんじゃないかなあと。
整ってる顔を選ぶというのは多数派の好みに迎合する、いわば「あいつ美人とつき敢えてうらやましいな」と言われたいがための世間体を気にする態度でしかなく、結局が自分の好みが大事なんだろうよ
より良い環境の国での就労・移住に肯定的な人は、逆によい環境を求めて日本により就労・移住してくることを肯定しないと矛盾が生じるだろう。逆に、外国人の日本への就労・移住に否定的な意見を持つ人は、海外への同様の就労・移住に否定的な意見を持つことになるだろう。この外国人排斥的な考えを持つ者の存在が顕在化していると言うことではなかろうか。
外部の現実から自分たちを隔離した内側だけを見つめることによって局所的に無謬な空間（「待避所」）を作る心の作用のことを、精神分析の用語で「病理的組織化」というらしい。この「待避所」ではメンバーを内部にとどめようとするフィードバックが働くが、その一貫としてそこから離脱しようとする者に対し攻撃的な姿勢を取りがちになる。このことは精神科医で著述家の堀有伸による記事(https://gendai.ismedia.jp/articles/-/51941?page=3)で知った。太平洋戦争時代の日本や宗教・思想のカルトとも同じ構造だと思われる。
是は是、非は非と考えられるような精神的な成熟があれば、問題の本質に対処することだけに注意が向くから、出る出ないとかいうどっちも居るような話でいちいちモメたりはしない。
女性の役割から降りるってのは、エマ・ワトソンの話からすると、
女だからって男の為に愛想ふりまいたり、頭が悪い振りしたり、お茶くみしたり、衣服や化粧等を強制されたりせずに、好きにふるまうって意味だと認識してる。
つまり男に気を遣うのやめようぜ！って事だけど、
男は強くあるべきだ、成功すべきだ、男は積極的で女性をリードすべきだ…
って考えから降りるって感じの内容だったけれど、
女性性から降りるって内容と全然対称性が無くて、社会の競争から降りる事になってる様に思うんだけど。
もしくは、モテ（性欲）を捨てろとか、役割からの解放どころか、新たな足かせ追加していない？
男性性から降りるを正しく対称に考えるなら、女に気を遣うのやめようぜ！
つまり、もしかしたらセクハラになるかも…とか小難しい事考えずに、好きにアプローチする、
もしくは、女性に興味ないなら、身だしなみとか気を遣わずに、好きな格好で過ごすとか
ユークリッドからガウスの手前くらいまでの数学は、我々の感覚から自然に延長された世界の把握の仕方である。
一方、１９世紀初頭、リーマン、ガロアあたりから登場した現代数学の基底となったアイディアは、一見、実世界では観察されえないものの、人間のもつアプリオリな思考からは確実に真相を表していると考えられる世界・宇宙のとらえ方である。前者は「悟性」、後者は「理性」に相当するのではないか、と解釈しながら読んだ。
「AはBである」という命題には「分析的命題」と「総合的命題」の２種類あることが示されている。
「分析的命題」は、言い換えのようなもので、Aをよく吟味すれば、Bであることがわかる。「総合的命題」は、「理性」を必要とし、思考の飛躍が必要である。つまりAをいくら眺めたところで、Bはなかなか出てこない。BはAの世界の外にある。
昔、大学初年のころ「数学は単なる式変形や定義のトートロジー（言い換え）であるからつまらない」と言っていた友人がいた。彼はその後数学科から哲学科に転向した。
中学生のころ、速く動くと時間が遅れるとか、空間が曲がっているとか、そういう相対性理論の話を聞きかじったときに、なぜそういうことが人間にわかったのか不思議に思った。
「悟性」の単なる延長上で、数学を進めていっても、数学がトートロジーであったならば、現代物理でわかっている宇宙や素粒子の構造は理解できなかったに違いない。つまり、現代の数学や理論物理は「分析的命題」によるのではなく、「総合的命題」の積み重ねによっている。
この本は、なぜ、このような理解が可能であるか、を説明しようとしている本なのではないか。本書のすごいところは、現代数学や現代物理学が誕生する以前に書かれたにもかかわらず、現代数学の諸概念を考えるきっかけを作ったのではないかと思えるところだ。実際、リーマンやガロアが出現した時代は、この本が出た直ぐ後であり、本書が、まるでその後の現代数学の誕生を予見していたかのように見える。さらに、現実の宇宙がまさに、それらの現代数学によってしか記述てきないものであることを発見したアインシュタインや、物質の状態に不確定性を見たハイゼンベルクなどドイツ系の理論物理学者は、若い頃にカントを読んでいた節がある。
現在では、宇宙が量子場の曲がった多次元空間であり、群の対称性から素粒子とはまさにその多次元空間の変換の規約表現そのものであることが発見され、物質の質量は後天的に獲得されたものであることがわかり、人間の思考と実験によって、「理性」による「総合的命題」が積み重なり、驚くべき宇宙の理解が進んできている。
この現代の数学、物理学の飛躍的発展に、本書が間接的に果たした役割は、かなり大きいのではないか。人類の残した書物の金字塔の一つであろう。
