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2020-07-03

東大理系院に行って、救われた話

Fラン私立大卒業後、しばらく資格職で働いたのちに、30歳目の前で東大理系院に潜り込んだ。

  

学部はド文系だったため、入試に受かるか不安だったが、あっさり受かった。

研究にはあまりついていけず微妙な結果しか出せなかった。

  

しかし、自分東大に行って救われたと思う。

大学院に進学した理由は、世界に対する絶望があったから。

働いていて、こんなもの世界なのかと、人付き合い含めて嫌になっていた。

  

理系に関して憧れがあった。技術人間は救われるんじゃないかと思った。

研究分野に関していえば、さら絶望が深まった感があるんだけど。

自分研究分野以外の方面での技術を学びまくった。

  

まず、入学当初に期待していた数学理論物理に関しては、少しガッカリだった。

東大数学科や理論物理科(数理科学院)の研究を眺めたが、これらが直接世界をよくするイメージイマイチわかなかった。

もちろん、カラビヤウだの、ヤンミルズだの、M理論だのはあまりからなかったニワカで語っている。

しかし、代数幾何や数え上げ幾何ルベーグ関数解析アインシュタイン方程式くらいは理解した。

もう少し勉強すれば深い感動はあったのかな?

  

一方で、予想していなかった分野では感動がたくさんあった。

情報幾何学、材料物性、光学計算化学といった、実学ちょっと先の分野が大変面白いと思った。

そのような研究を見聞きするのは大変楽しい

数ヶ月ごとに、これまでの人類刷新される成果がガンガン出てくる。

パワー半導体や、レアアース採掘電池エネルギー技術は、本当に2、3年でドンドン人類根本的に変わる発明実用化がガンガン出る。

このような分野を普通に理解できるようになったのは本当に楽しい。(別にこのくらいを楽しむ程度なら、東大行かなくても、youtube勉強とかでも最近はいいのかもしれないけど正直)

  

予想していなかった感動として、学内ベンチャーも凄かった。

こんなに東大生というのはチャンスがあるのだなと感動しっぱなしだったし。

当然それに答える技術ゴロゴロ東大研究室にはある。

  

正直、自分研究はうまくいかなかったが。

それなりに高価なパソコンシミュレーションしたり、

いわゆる最先端というか、未来を変えうる技術を少しできるようにしたくらいの成果はできた。

また、この分野の研究や成果をどうやって作るのかの知見も得られた。

  

自分は、社会人に戻ったが、あの日々の経験自分にとっては、「生きててよかった、世界は間違いなく変わる」ことを実感させてくれた。

普通に技術系のニュースを見ると、人類絶望せずにいられる。

技術が作る未来を見たいし、そこに、自分のようなブサイクで生きる価値のないキモい人間も生きていられる世界ができる気がするし、自分でも世界を作れると感じられるから

2020-06-30

anond:20200630050724

1つめ
ただの対数法則高校生でもわかる
2つめ
連立一次方程式の解法。理系大学生なら誰でも知ってるし、N=2や3なら中学生でもわかる
3つめ
いわゆるKroneckerの青春の夢。類体論特別なケース。整数論専門家なら知ってる
4つめ
Lefschetzの固定点定理(のl進コホモロジー版)。数論幾何専門家なら知ってる
5つめ
なんの意味もないデタラメな文

2020-06-29

IUT理論宇宙タイミューラー理論ブームに沸く人たち

まず断っておくと、この投稿には望月教授およびその関係者貶める意図は全くない。また、「IUT理論が間違っている」と言っているわけでもない。この投稿の主旨は「IUT理論ブーム」の現象本質を明らかにすることである

ブームの異常性

まずIUT理論は決して数学特に整数論、数論幾何)の主要なブランチではない。「論文を読もう」というレベルの関心がある数学者でさえ全世界に数十人しかおらず、自称理解している」のは望月氏とその一派だけ、そして理解した上でさら理論を発展させようとしている研究者は恐らく数人しかいない。

もちろん、これは数学研究分野として珍しいことではないし、研究者の数が少ないと研究の「格」が下がるなどということもない。しかし、abc予想解決したというインパクトに比べれば、これはあまりにも小規模な影響でしかない。そういうものに、一般人も含めて熱狂しているのは、異常と言える。

繰り返しになるが、これはIUT理論のもの、および望月氏とその関係者貶める意図はない。

内容を理解せずに、単語に反応する人たち

数学科の学部生や、数学の非専門家で「IUT理論勉強したい」などと言っている人も多い。それは大いに結構なことである。どんどんチャレンジすればいいと思う。

しかし、専門的な数学を学ぶ際には、たとえば「可換代数複素解析が好きなので代数幾何研究したい」とか「関数解析が好きなので偏微分方程式作用素環論研究したい」というように、既存知識経験を手がかりにして専攻を決めるものではないだろうか。IUT理論に興味がある非専門家には、そういう具体的な動機があるのか。単に「話題キーワード」に反応しているだけじゃないのか。

IUT理論の具体的な内容に関心を持つには、望月氏の過去の一連の研究に通じている必要がある。そうでない人がIUT理論の「解説」などを読んでも、得られる情報

だけだろう。これに意味があるだろうか。そのような理解で「何か」が腑に落ちたとしても、それはその人にも、数学界にも何ら好影響を与えないだろう。

IUT理論よりも他に知るべきことがあるんじゃないか

こんなことを言うと、「専門的な数学を学ぶには、その前提となる知識を完全に知っていなければいけないのか」と思われるかも知れないが、もちろんそんなことはない。時には思い切りも必要である

しかし、望月氏本人が述べているように、IUT理論既存数学知識類推理解できる数学者は、自身を除いてこの世にいない。これは数論幾何専門家を含めての話である。数論幾何専門家は、一般人から見れば雲の上の存在である。そういう人たちでもゼロから勉強し直さなければ読めないのである一般人がIUT理論の分かりやす解説を求めるのは、1桁の数の足し算が分からない幼稚園児が微分積分の分かりやす解説を求めるのの1000倍くらいのギャップがあると言っても誇張ではない。要するに、難しすぎるのである

一方、数学界には既存数学伝統を多く汲んでいて、最新の数学にも大きな影響を及ぼしているような理論は数多くある。それらは、学部4年生や大学院生セミナーで扱われたり、全学部向けの開講科目で解説されたりしている。数学を知りたい、または普及させたいと思うならば、そういうものを扱う方が適切ではないだろうか。

「IUT理論ブーム」が示すもの

「IUT理論ブーム」が示すのは要するに、ほとんどの人間はある事実説明した文章なり理論なりの本質的な内容に興味がない、ということだ。

彼らは、書いてある事実関係を論理的に読み解くよりも、抽象的な内容を脳内自由解釈することを好む。むしろ理解できないからこそ、何か高尚なことが書いてあると思って有難がったり、満足感を得たりする。

この構造疑似科学新興宗教と同じなのである(IUT理論疑似科学だと言っているのではない)。彼らはあくまでも自分の中で腑に落ちる雑学知識を求めているだけであって、数学理解したいわけではない。そして、こういう人向けに数学科学知識を「布教」しても、社会への貢献にはならないと思う。

2020-06-25

IUT理論宇宙タイミューラー理論)を理解するのが目標とか言ってるアマチュア数学愛好家へ

興味を持つのは決して悪いことではない。

しかし、冷静に考えてみなさい。あなたは、それについて何を知っていて、何を知らないのか理解できているか

IUT理論は、数論幾何数学の中でもとりわけ抽象的で難解な分野)の専門家でも、理解するのが難しい理論だ。

多分、あなたはそれに関して知っていることは何もない。つまり、何か具体的な手がかりを元に興味を持ったのではなく、ただ単に話題に便乗しているだけなのだ

たとえば、「双曲的代数曲線はその数論的基本群により決定される」という記述が、数学的に何を意味しているのか、理解できているだろうか?理解できていないなら、もっと基礎的なことを勉強するのが先だ。

世の中、物事の内容を理解せずに、そのものを知った気になる人が多すぎる。

たとえば、テレビ新聞核兵器について云々している人たちの9割9部は、軍事の体系的な知識を持っていない。なぜ核兵器を論ずるのかと言えば、単に話題になるからだ。

公務員の削減を主張している人のほとんどは、行政産業に関する具体的な知識を持っていない。なぜ公務員の削減を主張するのかと言えば、単に話題になるからだ。

数学に興味を持つのあなた自由だが、あなた数学との向き合い方は、あなたにとっても数学にとっても、何もプラスは無い。

2020-06-09

anond:20200608170924

昔、位相幾何の授業で、ノットノット(not knot)っていうタイトルビデオを見せられたことを思い出した。

2020-04-09

指数関数なんてわからない。

幾何級数と言ってもわからない。

その上、バイバインも知らない。

それもそのはず、半減期が分からないなら無理もない。

2020-04-06

科学思考

普段みなさま、因果関係相関関係は違うとか、賢しらに仰られてるけど気になったので。

一斉休校して、マスク励行している我が国指数増大率が低いのはデータに現れた事実しか日本全体で見てこの1月近く指数大中であることもデータに現れた事実。つまりマスク励行、子供達の休校だけで爆発的感染ねずみ算式、幾何級数的増大=指数増大を指して使用してます)を避けられていない。

ただ、恐らく生物は相関=因果とみなして繁栄してきた。科学分析を行い、得られた結果を元に論理的に行動をとる余裕が無い場合、相関=因果とみなして行動するのは良いことと思う。なのでマスク励行、子供達の休校は続けるべき。

とはいえAと言う行動をとった結果Bという自称マックバカなのでincidentが変換できない)が生じたからといってAが証明された、なんてそれだけで口が裂けても言って欲しくない。

そして、マスクしてよかった、からと言って本格的に病が蔓延してきたあとでもただマスクするだけでいい、という安心感が怖い。もちろん「悲惨」な国だって罹患率みれば大したこといかも知れないが、一定以上の罹患率になったらマスクなんてウイルス凝集体みたいなもの、それをほいほい手で触ったり、退屈した子供達を家に呼び合ったりしたら今度は今までの「成功策」転じて感染増大を手助けする道具になっちまう。今から気をつけてほしい。(実はみんなとっくに気をつけて、ついつい変な使い方するの私だけなら取り越し苦労)

2020-04-03

ABC予想ってこういうこと?

数学者ガロア群だ!」

数学者「環から次元を分離!自由度上昇!」

数学者パイロット、テータリンクよし!」

数学者マルチラディアル表示!」

数学者「遠アーベル幾何を保持!」

望月「行ける!宇宙際!タイミュラー!」

ABC予想「グッ…!まさか…この俺まで証明プルーフ>されるとは…フェルマーポアンカレ…」

ズズゥーン…

望月やれやれ…ったくお前ら、査読に8年も掛かるとはな。だが…」

数学者「言うな。分かってる」

数学者「へへっ」

数学者「小生の計算では〜この先も難解な問題が〜あぁぁ〜」

数学者「うふふ」

数学者「おいおい、このくらい楽勝ってか?勘弁してくれよぉ」

望月「ああ。まだまだ解ける」スッ

望月「俺の理論セオリー>ならな」

次の問題も、ソルブ---!

2019-10-19

アニメ「ぬるぺた」で物理数学

アニメ見てたら3話で物理数学ネタが出てきてすごく嬉しい。

ぬるぺたにはこの調子ディープネタを続けてほしい



唐突位相幾何ネタNewtonを読んでイキる大学1年生には鉄板ネタだよね。

2019-08-27

生物学部出身者が東大京大数学科大学院を受けてみた

増田数学レベル

マセマの数学系の本を読んだことがある。東大工学部院試を受けてみて受かったことがある。

  

受験理由勉強期間>

生物系の研究でも数学っぽい概念絶対確立されてそうな雰囲気ものが多いので、数学理解したいなーと思っていた。

モチベーションにもなるし、数学科を受験した。

2カ月くらい前に受験を決意。

  

<実際の結果>

京大筆記落ち。東大はまだ結果不明

  

受験感想

カナリ過去問から出ると思った。逆に言えば、過去問で解答を作成できるかどうかが勝負

そのレベルまで勉強は到達しなかった。

基礎科目(大学1,2年レベル)と専門(代数幾何、解析、その他の数学特有の分野)に分かれるが。

基礎科目すら危うかった。専門は全く勝負にならなかった。

  

<基礎科目のお勉強

基礎科目の方は、割とマセマと『演習大学入試』で何とかなると感じた。もちろん、過去問の答えを全て作成できることが前提だけど。

追加で、『イプシロンデルタ完全攻略』、『線形代数30講』(固有値と固有空間問題対策)でやったくらい。

時間があれば、もっと実際に手を動かして計算練習などすれば、点数は満点近くまで伸びると感じた。

一方で、集合論幾何学を捨てていたので、京都大学受験ではかなりビハインドを引いてしまったし、東大でも逃げ科目を作れなかったのが少し痛かった。

100時間ほどで過去問まで対策できた。初学の分野が少なかった(複素関数、εδ、微分方程式級数解放線形代数空間論が初学)ので、割となんとかなった。

  

<専門のお勉強

代数学は『代数学1,2(雪江)』、『群・環・体 入門』、『代数学演習』、『大学院への代数学演習』と「物理のかぎしっぽ」で対策したのだが。

100時間勉強時間を取れなかったので、ガロア拡大計算と、イデアル簡単な奴しか抑えられなかった。しかも、本番で出てきたのは、明らかに知らない概念だった。もちろん、問題分の意味は何とか理解できたが、恐らくは『アティマク』や『ハーツホーン』や整数論系の概念を知らないと厳しい問題だった。

過去問を見てもできないなーと思っていたが、試験場で他の人たちが、洋書ハーツホーンや零点定理シェバレーと言った、全く知らない概念を話していたので、勉強する分野を完全にミスったと思った。

ネットでググっても、雪江代数で受かってるっぽい感じだったから、雪江代数だけで行けると思ったけど、勘違いだったみたい。

無念。

  

感想

目標を持って勉強するために、試験を受けたのはよかった。

結果的にはゼンゼン駄目だったけど、数学科の人たちの雰囲気や、レベルを肌で理解できてよかった。

時間が更にあるなら、

集合論幾何学は押さえて、

演習問題豊富っぽいルベーグ積分を攻めて、

あと、代数学もアティマクとハーツホーンと整数論は押さえたいなあと思った。

かなり追い詰められた感じだったけど、非常に楽しい時間だった。

2019-07-30

anond:20190730190535

その解がシビュラシステムだろう。

おそらく、日本国内では幾何級数的に監視カメラ増設されてゆく。

そのカメラ映像リアルタイムクラウドネットワークに共有され、あらゆる人物の一挙手一投足が監視される。

どこで包丁を買った、ガソリンを買った、どの道を歩いた…等等、すべての情報収集されて、

例えば、普段いかないスーパー包丁を買ったら、犯罪係数+10、その直後に、普段いかない家を訪れたら犯罪係数+10で直ちに警察官急行

その場で逮捕される。

2019-05-13

ババア非モテかいう謎

本当に男が求めてるのは、お母さんなわけ。

スナックママとかさ。

  

本当に男は辛いのよ、正面から社会というか、自然の厳しさ。

人間が苦しむことを神に決定ずけられているところで、兵士にならなきゃいけない。

  

そういう人間が求めるものは、奥さんからの安らぎだったり、子供とか。

  

だけど、現実は厳しい。頑張っても結婚できない、彼女ができない層がいる。自分がそうなんだけど。

そういう時に、じゃあ、キャバクラ行って、若いねーちゃん熟女キャバクラ?行くんだけどさ。

楽しくねーの。

そら、会話はあるよ。それはまあ欲しいけど。

違うのよ、マジでつまんねーの。

フランダースの犬とか、ムーミンとか、ルパン三世とか、下手したらナメック星が通じないの。

  

別にさ、サーストン幾何とか、フレアーコホモロジー理解しろとは言わないよ。そこまでの趣味は無理だと思う。

でもさ、共通見解というか、世界観というか。

自分の子供の頃は、洋物とかい海外エロが貴重扱いだったとか、

世代空気感」とかは、せめて共有したいのよ。

  

若者文化に合わせて、バンギャだの、リズリサだの、マイメロだの、あいみょんだの、賭ケグルイだの、勉強しますけどね。

でもさ、無理やり合わせても、それはさ、浅いのよ。

僕の知識も浅いし、女の子人生も浅い。

  

一方、スナックママ。会話面白いねえ。おじいさんが出兵した時の話とか聞いてね。

そういう事なんだよなー。

これは、若い子は一生かかっても共有できないところ。

  

普通は、結婚相手とそういうのやるのかもしれないけど、

結婚できないオッサンは、ババアを求めるけどねー。

まあ、優良ババアは、優良オッサンがとっくに妻としちゃってるけどねー。

2019-04-29

ギャグ漫画を描きたい

 努力継続するのには、才能が要ると思う。

 と、いうのは何年か人間をやってみてつくづく実感した事だ。

 小学生の頃は漠然と、「まあ、大人になればなりたいものになれているだろう」と考えていた。

 そんな私が、思い描いていた己の夢に対して、何かしらの努力を積み重ねたかというと、そりゃあ多少は頑張った事もあるが、現実はほぼゼロに近い。

 ギャグ漫画家になりたいと考えていた。

 でも、私は「ギャグ」がどういうものかなんて一度も研究した事が無い。落語お笑いも今一つ興味を持てないで大人になった。

 そもそも漫画の描き方を勉強した経験もないし、絵の練習をまともにやった事すら無い。

 子供の頃はよくアホ面で絵を描いていた。算数社会の授業が嫌いだったから、ノート教科書の隙間によく下手糞な落書きをして、先生に見つかっては呆れ顔で注意されていたっけな。

 中学校に入っても絵を描く意欲は持っていた。とても上手な先輩が居て、彼女の絵を見るのが好きだった。自分もこういう絵を描けるようになりたいと思った。

 美術部に入って、真面目に勉強しようとは考えていた。でも、身体の弱い私を心配した家族担任相談して決めた結果、強制的サッカー部に入部させられる事になった。怒られるのが嫌いだったから、部活動には真面目に励んだ。いくら頑張っても運動音痴なままだったけど、卒業式の帰りに、顧問先生に引き留められて、抱き締められながら「よく頑張ったな」と言われた時は、なんだか報われた気がして、泣きそうになった。

 いつの間にか絵を描かなくなった。自然に。多分、部活動に夢中で、余裕が無かったから。

 高校生になって、独創的で可愛くポップな絵を描く少女出会った。彼女は私のことが嫌いみたいで、近寄ると冷たい対応をされたけど、私は彼女の事が嫌いじゃなかった――というより、私は彼女の絵が好きだった。

 影響されて、久し振りに絵を描いた。でも、描いても描いても納得が行かなかった。絵を描こうとするたびに、絵を描くのがつまらなくなって行った。

 彼女みたいな絵を描きたい。それだけだったのに。

 私は絵を描くのをやめた。

 物語世界に浸るのはとても好きだ。だからアニメも見るし、漫画もよく読む。ゲームも頻繁にやる。

 私は眼があまり良くないし、集中力も人より低いと自認している。だから映画だけは、本当に琴線に触れたときしか見ない。

 閑話休題

 中学校で一度だけ、鬱病になって引き籠っていた時期がある。復学したときに、クラス担任が新任の若い先生になっていた。

 彼は私と仲良くしたかったみたいで、よく趣味や好きなものを聞かれていた。でも、特に思いつかなかった。その時期は本当に、何にも没頭できず、打ち込むことすらできず、死んだ魚の目でぼうっと生きていた。好奇心すら砂塵ほども存在しなかった。

 さて、新任の先生は本と映画がとても大好きな人で、私にもそういう自分趣味を勧めて来た。はじめて渡された本は、有川浩の「海の底」、「フリーター、家を買う」、「シアター!」の三冊。

 「気が向いたときに呼んで欲しい」――そう言われた私は、放課後の自室で、ベッドの上に横たわりながらぱらっと本をゆっくり捲りながら、「海の底」を読み進めて行った。

 とても、面白かった。ただの文字列が鮮明な映像に変わって行く感覚は、台詞ひとつひとつが声をとして再生されて行く感覚は、とても奇妙奇天烈だけど楽しくて、己の感性に訴えかけてくる何かが、確かに私の胸を惹き付けて堪らなかった。だから、私は次々と本を読み進めて行った。

 それから、私と先生の奇妙な関係卒業まで続いた。おすすめの本を貸して貰って、私も自分で買った本を先生に貸して、読み終わったあとにお互いの感想を交換する。

 自然と、私の読書量は増えて行った。教科書を読むのは嫌いだったけど、小説を読むのは難の苦も無く出来ていた。

 高校に入ってから幾何か落ち着いたけど、それでも本を買って読む習慣は、いつまでも続いて行った。

 本を読み耽る趣味が出来て、私も何かしらの物語を書きたいという欲が出て来た。

 見様見真似で文章を書いて、それをインターネットにいくつか上げた。

 はじめは、酷評アドバイスも素直に受け止められていた。だけど、自分文章自分なりの拘りが出来て行くたび、評価が怖くて誰にも見せられなくなって行った。

 ランキング上位に来ている小説を読んで、なんでこんなものが? と考えるたび、自分の才能や資質を疑うようになる。

 そして、何の努力もせず、単に良い評価だけを得たかった己を自覚して、恥じ入って、とても死にたくなった。

 もしかしたら、あの駄文は、とても拘ったシナリオ構築のうえで成り立つ、とても凄い小説なのかもしれない。

 あるいは、このサイトの客層やニーズを考え、需要のある設定とキャラクターを考えて作られた、評価されるべくして評価される小説なのかもしれない。

 私には、とてもそんな事はできない。私は自分の好きなものしか書けない。書きたくも無い文章を書くのは、苦痛しかないし、文章を書くという行為は多大な体力を消費する重労働だ。

 案ならいくつでも浮かぶ――だけど、推敲する度に、これで良いのかという疑念が湧いて来る。読み返す度、自分文章がつまらなく感じて行く。ジレンマの中で、私は筆を折った。

 今でもたまに、何かしらの物語を書きたくなる時がある。

 そのたびに、得るものが欲しくて小説を読み始める。義務的にはじめた読書は、とても苦痛に感じてつまらない。読みたくて買った本を棚にしまって、現実逃避をはじめてしまう。心の中に生まれたどろっとした何かが、気分を悪くする。

 一種の習慣と化していた創作行為が、私の心を蝕んでいる。

 ギャグ漫画家になりたいと、今でも考えている。

 絵が下手でもいいから、ギャグセンス大衆受けしなくてもいいから、何かしらの何かを遺したいと思っている。

 努力継続するのには、才能が要ると思う――そんなのはただの言い訳だ。そんなことは、分かってる。

 ただの怠惰人間言い訳だ。無産の人間が尤もらしくほざいたところで、現実は何も変わらない。

 でも、言い訳をしていないと、自己正当化をしないと苦しくて何もできない自分も居る。

 どうすればいいのだろうか。もう、何も分からない。

 取り敢えず、気が向いたら絵を描こう。そう思った。

2019-04-15

人が努力は報われるという神話を信じているとき、その報われる様と努力量の関係算術級数的なもの又は幾何級数的なもののどちらだろう

2019-04-14

anond:20190414125507

これはどこかで聞いた与太話なんだが、「男性女性の脳の違いはあるけど、(おまえらが考えるようなものでは)ない」と誰かが言ってたな。

まずそもそも違いが生まれる要因が環境にあるのか遺伝子にあるのかもわからないこと、また「全体としての傾向」から個体差」を演繹的に導くことは不可能、が前提。その上で、データを調べればどんなところにも何かしらの違いを見出すことはできる。それはもちろん男性/女性の間にも言える。まあ、血液型だってそうなんだから、要するに世間蔓延る「男性脳/女性脳」ってのは血液型占いと同レベルなんだけど。

前置き終わり。

そういうわけで、ある程度統計的に正しいだろうと言われているのが、「空間把握能力男性が優位。言語認知能力女性が優位」というもの。で、よくある誤解が「論理的思考男性が得意だから数学男性が得意」というもの。これは何が嘘かと言うと、そもそも論理的思考」とは何かという定義がそれほど明確ではない。もしもそれを「言葉説明する能力」とするなら、言語認知能力が優位とされる女性の方が得意でも不思議ではない。ではなぜそうならないかと言うと、数学幾何学と密接に結びついて発展した学問から数学は高い空間把握能力要求するんだと。確かに数学って、難しい問題=難しい図形の問題ってイメージあるよね。でも、それだけが数学」なのかな?とも思う。現代数学はむしろコンピュータとか数理論理学とか、必ずしも幾何学直感要求されない分野が大きな存在感を発揮してるよね。もちろん極度に抽象化された数学世界幾何論理区別はないから、「どちらも得意」な人が一番必要なんだけど。

大学でも、俺の周りにも数学科の女性って少ないながらいるんだけど、みんな基礎論とか代数とか行っちゃうんだよね。トポロジーもいるけど、やっぱりやってるのは代数トポロジー。解析はあんまりいないかな。抽象的なことをやりたがる女性が多い印象ある。

結局何が言いたいかと言うと、例えば初等教育の中にもそういう言語的なセンス要求される数学を取り入れる時代が来たら、男性/女性の得意/不得意って容易に入れ替わる可能性もなきにしもあらず、じゃないかな?ということ。

ここまで長々と書いたけど、もちろんエビデンスなんて何も出せないから信用しちゃダメだよ。

2019-04-13

上野千鶴子祝辞を絶賛する流れがどうしても腑に落ちないので書いておく

彼女を呼んだ東大評価するのはわかる。祝辞の論旨もわかる。けれども全文を読むと、納得感よりもむしろ反感のほうが上回ってしまう。リアルタイムで聞いていたらよりそう思っただろう。

「ちなみに東京大学理科3類は1.03、平均よりは低いですが1.0よりは高い、この数字をどう読み解けばよいでしょうか。統計大事です、それをもとに考察が成り立つのですから。」全くそのとおりである。正確な統計や適切な文書管理を疎かにするような国や組織がもしもあるとすれば、その未来は決して明るくないだろうし、国家であれば到底現代先進国を名乗る資格はない。それではこの1.03という数字はどう判断すればよいだろうか。年間100人しか合格者のいない科類で0.03のずれは、直感的には大きくない。

数字根拠となるのは、文部科学省の行った「医学部医学科の入学選抜における公正確保等に係る緊急調査であるhttp://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/detail/__icsFiles/afieldfile/2018/09/10/1409128_002_1.pdf これによれば、1.03という数字平成25年から平成30年までの6年間における男女別合格率の比であり、この期間の延べ合格者数/受験者数は、男性501/1935、女性101/400であった。この数字はどのくらい「歪んだ」ものだろうか?ちょっと計算すればわかるが、合格率がちょうど等しくなるのは、男が498.87人の場合だ。つまり現実と「理想」は、たった2人しか離れていないことになる。受験年度を無視して男女計2335名の受験から602名の合格者を選んだ場合男性合格者の数は、超幾何分布H(2335,1935,602)に従うはずであるが、この分布501までの累積確率密度は62.7%であり、敢えて合格率が等しいという「帰無仮説」を棄却しようと思えばp値0.4をとらねばならない。とてもではないが、男女の合格率に差があるという結論はでてこない。

彼女社会学を専門とする学者であり、当然ながら統計には詳しい。「統計大事です、それをもとに考察が成り立つのですから」とまで言った彼女がこの「有意差なし」という事実を知らなかったはずはない。とすれば「1を越えていることには、なんらかの説明が要ることを意味します。」という発言は、控えめに言っても、統計事実に対する誠実さを欠いた悪質な印象操作との誹りを免れないだろう。

東大、あるいは日本(そして人類社会の抱える男女格差の深刻さは否定し難い。けれども、祝辞の内容それ自体は、大学構成員の男女比や一部不適切勧誘を行うインカレサークル存在といった客観的事実に基づいた証拠のみでも十分根拠づけられたはずである。そして、全体の論旨が首肯できるものであるから個別の不当な印象操作容認せよというのは、「江戸しぐさ」に対してその内容が道徳的に好ましいか歴史捏造をしてもよいという態度と変わらない。真実善意に混ぜられた嘘はしばしば、嘘だけの嘘よりも性質が悪い。

さらに言えば「男子学生東大であることに誇りが持てる」「東大男子学生はもてます」「あなたたちはがんばれば報われる、と思ってここまで来たはず」といった発言乱暴に過ぎる。男女を問わず東大生や東大卒というだけで理不尽批判を受けたりや偏見の目で見られたりすることはある。「一応東大」という決まり文句存在し、テレビはしばしば東大生を無感情機械珍獣のように扱う。男でも東大であることを明かしたがらない人がいないなどとはとても言えない。合コンも男なら皆行くわけではなく、(少なくとも理工系では)相当数の学生恋愛とは無縁なのであって、合コンに行く東大生はもてるというのは「強者強者だ」というトートロジーにも聞こえる(もっとも、「もてる」こと自体価値を見出さな学生にしてみればどうでもよいことだが)。そして、大学受験というごく限られた世界に限っても、努力した人が全員合格しているわけではないということぐらい、大抵の新入生は見てきただろう。そもそも、初めて会った人間の内心について「はず」などという決めつけをするのは、単に相手意志もつ人間として見ていないということではないか

これらの発言彼女自身差別的バイアスによるものだと考えてしまうのは、果たして私のバイアスなのだろうか…… 今まさに暴力を振るってくる者への抗議ならば激情の滲むこともあるだろうが、相手は新入生なのである解決すべき課題があり、伝えるべき言葉があるのなら、まずするべきは数字に誠実に向き合い、語りかける相手リスペクトすることではないのか。

2019-02-12

30歳までに人生を勝てなかった

ノリアキという、歌手がいて。

彼は現在、35歳くらいだ。

もはや歌手活動自体はあまりしていない。

ツイッターなどは更新してるみたいだが、田舎機械学習カフェ?みたいなのでインタビュー最近受けたらしい。

  

自分は30歳。

自分が盛り上がってた一世風靡した人たちを色々に見る。

人間だけじゃない、色々な店が消えて行った。

  

なんだか世間では、「停滞するな、チャレンジだ!」というが。

チャレンジして芽が出たノリアキですら、こんな感じ。

もちろん、凄い成功した人はいるけど。

色々に手をだして、微妙だった、という結論が出た人が多いのではないか

  

30歳という年齢が怖い。

専門職なので、その職業のある程度の世界最先端は知っているつもりだが。

専門外の、子供の時に夢を見た数学物理などはどうか。

恐ろしいくらいに知らない。

30歳までに、隙あらば勉強しているが、やはり大学以上の数学物理は難しい。大学入試くらいは解けるのだけれど、その上の、専門レベルとなると歯が立たない。

それでも、毎日、一つ一つ学んで成長しているが。

知らないこと、マダマダ遠い。

  

奨励会という将棋プロの育成施設は、20代後半までが年齢制限らしい。

将棋とか、自分は初段なんだけど、初段ですら、3年以上かかっている。プロとか及びもつかない。

その中で、20代後半までやっている人と言うと、これはものすごい。

  

将棋という1分野ですら、その高みに絶望する。

数学はいくつも分野があり、物理も、いくつも分野がある。

物理に関しては、熱力学機械系の解析力学などの、普通力学は、普通理解できたが、量子力学実験系との兼ね合いなどが難しい。数学が絡むと異常にキツイ

数学も、解析、代数幾何とどれも半端ない

  

30歳、数学物理は行けるだろうか。ギリギリか。

しかし、30歳ってもう遊んでいる場合じゃない。

自分も、成し遂げられないまま、過去の挑戦に慰められる存在になるんだろうか。

怖い。

2018-12-18

工学系の大学院に入ったけど何学ぶべき?

マッタクの初心者工学系の大学院に入った。

3Dモデリングや3Dプリンタラズベリーパイモータ制御などは勉強した。

研究ロボットとかそういう感じなんだけど。一応何してもいい感じの研究室ではある。

周りの人は、機械学習使ってみたり、マトラボ統計解析したり、細胞使ったり、天体望遠鏡作成とかもあったりする。

  

で、実際、何の技術を身につけたらいいか迷っている。

これから研究絶対やれそうなのはアナログ電子回路プログラミング画像認識系の機械学習センサー一通り、IOT機器組み込み機械学習ラズベリーパイで学ぶつもり)。

だが、これ以外だと何を身に着けるべきだろうか。

最先端だと海外に行かないと厳しいっぽいから、TOEFLでも勉強しようかなとも思っている。あと、個人的趣味数学代数幾何、数論幾何、測度論)は絶対やる予定。

  

でも、イマイチ、どうやって自分が食えるようになるかが分からない。

できれば、GAFA就職して、凄い技術を作りたいなーと考えている。

あるいは、フリーになって勤めなくても暮らせるようになりたい。

2018-10-15

anond:20181015194553

物理数学幾何分野は正直脳の構造と思ってるが、プログラミング関係もっと多くてもおかしくないと思うんだけどな

でも、女は空間把握が不得手と言われてる割には建築には多いよな、空間把握が出来る女のほとんどが来るという解釈もできるだろうが

女性理系進学を自分で諦めている

科学や数学の分野において男女に成績の差があるのか、160万人の高校生のデータから判明したこととは? - GIGAZINE

この記事ブコメを見ても、どうしても女性理系に進まないのは阻害されているからだと考えたがる人がいるのが分かるけれど、別の資料を見れば、女子工学部物理数学系に進まないのは物理が苦手と感じる子が男子に比べて圧倒的に多い事が理由であることは分かる。

https://berd.benesse.jp/berd/center/open/report/shinrosentaku/2005/pdf/shinrosentaku05.pdf

p307 図4-2-4を見れば一目瞭然なのだが、女子理系に進んでも物理を履修しないし好きにはなってない。女子理系選択割合男子と比べて大きな差が存在しない一方で、女子の85%は物理が苦手か履修しない。更に、物理が好きだという女子ですらも過半数理工学部への進学を選択しない

理系選択理系学部を進学先に選んでも良い家庭環境を選んだ女子であっても、これほど有意に差が出る事の理由を、どこに求めるべきかというのは難しい話だろう。しかし、高校物理が苦手であれば、物理学科や数学科、工学部を進学先に選ぶことは考えにくい為に、結果として基礎科学部門における成果に男女格差はついてしまうし、エンジニアリング仕事選択する女性が少ない理由にはなる。高校物理が苦手であることは、幾何学微分積分直感的に捉える事が難しい事を示しているので、大学以降の数学絶望だろうし、女性基礎科学研究高収入エンジニアIT機械系を含む)に少ないのは必然に思える。そうした選択肢を取るには高い数学力が必要になる。(ただしWeb界隈だと、数学特に必要もないとか聞くしCSを専攻する事が高収入の近道でもないのかもしれない)


得手不得手の意識生来の適正だけでなく、環境要因もあり得るという見方は出来る。

「女子は文系、男子は理系」の意識はいつごろ生まれる? |ベネッセ教育情報サイト

図をみて貰えば分かるが、小学生時代には女子にも理系は向いてないという意識は強くないが、前述の資料p298 に記述がある様に、小中学生時代機械やモノづくりに対する関心に差は有意存在する。理系に進学した女子ですらも、男子に対して30%以上も少ない。この差が物理への関心の差に繋がっているという見方は出来るかもしれないが、小中学生時代のモノづくりの経験や関心の差は物理が苦手と感じる学生の男女差よりも大きい。同時に、幼少期の単純な関心が、物理が分からない理由になるのか?という疑問は強く残る。進路決定の理由と、物理理解できないというのは別の理由のはずだ。



結論的には、理工学部への進学率の低さは阻害されている事が要因ではなく、物理への苦手意識理由であるって事になるだろう。その苦手意識を、幼少期の原体験によるものと断言する事も難しいだろうが、物理を好きになる事を阻害されているとまで言うってのはもはや暴論だ。女性理工学へ進まない理由は、事実としては、物理が嫌いな人間は、物理工学を選ぶはずがないというシンプルものしかありませんね。少なくとも、差別・阻害されているか理系に進学できないのではなく自ら折れてるだけなのは言えただろう。

理系に興味があり理系進学を選択した女子ですらも大部分は物理が苦手であるという事実は、環境要因だけでなく、先天的な要因でそもそも無理なのではないか?と想像するには十分なものがあるが、それはまた別の話。

そう言えば、俺が大学行ってた時の物理学科は 1/42 で数学科は 0/40 だったな。生物化学は2:1程度の比率だったので、この差は何だと思ったもんだけど、物理嫌いが理由根底にあるならばしゃあないね

追記

「女は物理数学機械いじりに向いていない」という社会規範があって10代くらいだとそれを自己内面化やすいのが問題という話なのだけど、そこから説明しないとだめなのか……。

こうした意見を言う人が自分データを見てくれることはまずないと思うので、追加しておきます

環境要因がありながらも、高校時の男子理系選択割合は50.3% であるのにたいして、女子は41.2% であり、性差はさほどない事が伺えます女性科学に興味を持たない事はない。理系選択したうちで、物理を履修する学生は、男子では63.1%女子は41.9% となっています。この大きな差を環境的な要因であると言ったとしても、問題なのは、その先にあります理系に進み自らの意志物理を履修した学生のうち、物理が得意だと自認した学生男子割合が 54.6%と過半数を超えるのに比して、33.6% にすぎないのです。

自分理系に向いていると自覚し、積極的物理選択した女子の過半は物理挫折しています。本文中で言ったように物理が苦手であれば、その先を工学系で過ごすのはなかなか大変ですから進路として選ばれにくいのは当然です。これを環境要因とするのは無理があるでしょう。逆に考えると、理系選択する以前に、幾何が苦手で空間認識力が弱い、事を自覚している子が物理や、理系選択する事を避けている可能性すらあります環境要因を絶対視するのは無理があることが分かりますね。

2018-10-11

情報工学 CG分野の業績事情修正在り】

http://dlit.hatenablog.com/entry/2018/10/10/080521

https://anond.hatelabo.jp/20181010122823

私もこの流れに賛同したので続きます。私は博士課程の学生なので、多少間違いがあるかもしれませんが、大筋は合ってると期待します。身バレしない程度にざっくりとした纏めにとどめますが、誤りがあった場合修正については諸氏にお願いしたい。他の研究者の諸事情を聞くのは面白いですね。

はじめに

CG分野の研究は、大雑把に分けると

というようなモノになると思います。各分野を横断する様な複合的な研究も多いのですが、大雑把にというところでお許しください。最も著名な研究者現在ドワンゴリサーチ主幹しておられる西田先生でしょう。

論文事情

国内ですと画像電子学会VCシンポジウムといった会議雑誌投稿しますが、国内への投稿はあまり重要視されていないという現状があります。では、どこへ投稿するのか?といいますと、Siggraph (Asia) 、 Eurograph、Pacific Graphics などの主要な総合会議になります。主要会議については、インパクトを重視する面もあるのですが、各ジャンルで、例えばレンダリングではEGSRなど、主要な国際会議と同等レベル難易度とみなされる会議があり、これらの専門ジャンル分派会議総合会議よりは多分に理論的な研究が発表される傾向があります。最も評価が高いのは主要三会議ですが、それらでの採択が無理なら、再実験修正したのちに、ランクを落として投稿し、より注目度の高い会議での採択を目指します。

CG論文は、ACMデジタルライブラリーに公開されるほかは、殆ど場合は著者の一人がプレプリントを公開する慣習がありますACMのみですと会員登録をしていない実業界の人の目に触れにくいという事情が影響しているのかなと。SiggraphとEurograph及び主要な分会を除いては、基本的には国際会議で発表された論文は、Proceedingになります基本的にはというのは、その中の優れたもの何報かはジャーナルに採択されることもあるからです。またジャーナルに直接応募する事も出来ますが、ジャーナルへの投稿会議への投稿よりも時間を要する事情もあって国際会議投稿する人が多い様です。当然ですが、これらは全て査読されます。何度もリジェクトされます・・・

https://www.eg.org/wp/eurographics-publications/cgf/

https://www.siggraph.org/tags/tog

一般的論文のページ数は1ページ両面印刷 2段構成10P程度です。とても短いですが、短い分だけ綺麗に纏める能力が問われる事になりますし、一言一句と言えども無駄にできない厳しい調整を繰り返して執筆します。

主要会議は下記のリンクに纏められていますリンクから論文も見れますので、ご興味があればどうぞ。

http://kesen.realtimerendering.com/

論文雑誌とIF

CG業界における最高峰雑誌は、ACM Transactions on Graphics で、IFは 4,218となっています

次いで重要なのが、

IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics でIFは 3.078。

Computer Graphics Forum でIFは 2.046。

ieee computer graphics and applications で、IFは 1.64と続きます

残念な事ではありますが、CGではIFが1.0を超えるジャーナルは少ないので、研究者の多さに比較して掲載枠は少なく競争は非常に激しくなっています。これもジャーナルよりは、それと同等に評価されるトップカンファレンスの proceedingにする理由かもしれません。

業績事情など

学位の取得難易度は、理工学系では高くない方だと思います博士を取る過程要求されるのは、雑誌ないし高レベル会議のproceeding 2報というのが観測範囲での相場です。国内会議への投稿や、査読なし投稿、講演資料などを含めると5本程度はある感じになるのではないかと思います博士を獲得するまでにかかる時間は3年となっています。それより長くかかる人も、短く終える人もいますアカデミックポストは常に足りない状況にあり、非常に優秀な研究者結構苦労してるように見受けられますが、産業界就職する場合は非常に簡単です。

CGをやる上で必要になる数学物理は、基礎科学分野では学部時代にやる様な初歩的な数学物理です。最適化問題を解くことが多くなる関係最適化数学についてはよくやっておいた方が良いようです。この辺りはジャンル関係なく一通り勉強しておく必要があります数学物理勉強量は、基礎科学分野よりも多くはない分、情報系のアルゴリズムに関する基本的理論プログラミングによる実装能力問題になります研究の為には比較対象となる研究を数本程度自分実装したりする必要がある上に、バグを出せば致命傷になるという点が実装力の高さを要求する理由です。優秀な学生は、そこらの社会人よりも優秀という事は珍しくなく。プロコンレッドコーダー日本20人程度らしい)を持っているという様な人もいます

一本の研究を終えるのに読みこむ論文は、20~50、自分実装する研究が 1~3、という量になると思います斜め読みするものまで入れると、その倍くらいでしょうか。物理学と比べると明らかに楽ですね。

レンダリストはスタープレイヤー

CGでは、どのジャンルを選ぶかで博士の取り易さに差はないように思えますが、レンダリング分野は先鋭化しすぎていて、既存研究キャッチアップして実装し、自分研究を行うまでの間に膨大な努力必要とする上に、光学的にみて正しいのか?(追記: 実際に物体に光を当てた場合に得られる画像ないしデータは、計算によって得られた結果と等しい物になっているのか? )という様な厳しい評価を受ける傾向があり、(CG系の)他分野に比べて業績を出すのが大変だと思います研究者の中には10年以上に渡って育てて来たレンダリングエンジンベース研究を行う為に新参との差が大きいのです。そういう意味で優れた研究者師事する事が非常に重要と言われています師匠エンジンを持ってますので)。最近深層学習との組み合わせも増えてきているので、勉強量は非常に多いジャンルだと思います。その分、ゲーム映像分野で花形であり就職の際には引く手あまたになります

流体は希少研究

近年、流体シミュレーションや弾性体シミュレーションは、新規性を出すことが難しいジャンルの一つと言われていて、トップカンファレンスでは採択本数が多くはありません。テーマ選びが難しい分野だと思いますリアルタイムシミュレーションが難しい分野なので、ゲームなどでの応用を狙ったリアルタイム化の研究などが学生には人気がある様です。リアルタイム化すると理論的には正しくない、という様な齟齬が生まれる事が難しく、その折り合いの付け方に肝があるようです。レンダリング同様に就職に強い技術でしょう。流体力学や有限要素法などの知識特に必要しますが、定型化されている部分があるのでキャッチアップはレンダリングよりは容易と思います

モーション研究実用性が高い

モーションとはどんなものか?というと、ゲーム映画などで使われるキャラクタ動作アニメーションの事です。行われる研究はすぐにでも実用化できそうな研究が多く、実際に企業ディズニーなど)での研究成果が発表されることも珍しくはありません。髪の動作研究なども、モーション研究テーマの一つです。これも就職するなら強い分野です。特定数学物理依存せず、基本的数学知識全般必要します。例えば衝突を考慮するならば力学を使うというような感じです。

形状解析および形状処理は需要が弱い

かつてはCADなどで流行りのジャンルだったのですが、CAD研究が下火になったこともあり、現在は傍流の研究です。ただ形状解析の研究は、テクスチャ展開などCG必要技術を支えるものではあるので、現在も一部の研究者によって行われていますゲーム映画で使うLODを作成する技術も、この分野の成果の一つです。他にはMR赤外線センサーから取得した点群を形状に変換するといった場面で研究が役に立ちます就職という観点から見ると、企業から需要は少ないかもしれません。微分幾何と一部は位相幾何特に必要となる知識です。

画像処理は奥深い伝統ジャンル

画像処理画像認識系の会議へ行く事も多いのですが、近年、注目を浴びているのは、深層学習と組み合わせることで、ラフな線画をプロが書いた様な鮮明な線画に自動的に置き換えたり、また無彩色の画像に彩色する様な研究です。特に必要とするものはなく広く知識必要します。部分的には、色空間多様体と考える様な研究もあったりするので、位相幾何学をしっていないとというような事もあります伝統のある研究ジャンルだけに、問われる知識も広範です。画像認識系の研究にも精通している必要がある為、論文を読む量は多いでしょう。

追記 論文評価査読

基礎科学系では疑問視されることはないと思いますが、学科としての歴史が浅くかつ実業に寄った分野なので、論文評価はどうなってんの?という疑問があるかと思い追記します。

査読の際に問われるのは、手法妥当性です。先行研究との比べて何が改善されているか理論的にそれは正しい計算なのか?といった事を主に問われます情報工学のCG分野も科学ですので、先行研究との比較データを集め、解析的に、何がどの程度良くなっているか?を記述します。また、各研究基本的知識として使っている基礎科学系の知識にそって、理論的に研究手法が正しいものであるかも厳しく見られます査読によって疑問を示された場合一定反論期間を与えられます

研究者査読を通過するために、動画プログラムコードなど、再現性を示す資料を合わせて提出することで、査読者を納得させる工夫を行います。時には論文のものよりも追加提出資料のボリュームが大きくなるという事もあります。というか、それが常でしょうか。

自身研究も含めて既存研究は、後発の研究者によって実装され検証されます。上手くいかなければ質問を受けるし、疑問を提示され、後発の論文批判を受けることもあります。そうならぬように、実装したものを公開している研究者もいます。親切な研究者であれば、比較に使うと言えばコード実験に用いたデータをくれることもあります

以上のような仕組みによってCG系の論文研究としての質を保っています。地道で厳しい基礎研究ではなく、実業に近い応用的な研究なので、すぐに企業で使われる事も多く、それも研究妥当性を証明する一つの手段となっています

さら追記 間違いの修正

sisopt 結構りあると思う。SIGGRAPH(Asia)論文はTOGに自動的に載るし、TOGに載った論文SIGGRAPH(Asia)での発表権が与えられるからそれらは同等

これはその通りです。誤った情報を書いてしまい、失礼しました。業績要件については私の知ってる方を含めての狭い観測範囲ですが、なるべく高いレベルで 2報という方が多いようです。全大学ではないことはご了承ください。ご指摘いただきありがとうございました。

2018-09-20

またブクマカーが知ったかぶってるし

お前らって本当に知ったかぶるんだなぁ

高校行列計算方法を習ってない事が、その後の数学学習デメリットになると思うか?線形独立線形従属概念を学んで行列式が求まること、求まらない事の幾何的な意味を知り、代数法則を知り多次元行列と部分空間価値理解した上でのアフィン変換行列があっての三次元CGでのアフィン変換がある。概念理解しないで単に行列計算が出来る程度の教育なんて無価値なんだからなくなって正解なんだよ。必要人間大学線形代数をやるときに、法則と同時に演算方法原理原則理解すればいいし、逆行列計算方法を覚えればいいんだよ。固有値固有ベクトル意味理解できない半端なプログラマが増えてるのって、高校での機械的教育のせいだろうとすら思ってる。行列使って連立方程式が解けることを知ってる事が、どれだけ意味あるんだろうね?

ブクマカ機械学習がーとかAIがーとか言うけど、必要なのは線形代数II以降の話で、高校でちょろっと計算方法知ったところで無価値なんだよ。逆に線形代数をやるときに変な思い込み負債になるくらいだから無くしていいものとすら教えていて思う。教育としては線形代数統合的にやれば良いというのは間違いじゃないから、削除は改善ですらある。畳み込みのタの字すら知らんアホが機械学習を語るなって。お前らの心配なんか無駄無駄

anond:20180920074911

“単に行列計算が出来る程度の教育なんて無価値AR実装したとき行列計算必要になった。結局ネットで調べながらやったんだけど、過去に触れたことがあるという思いか心理的障壁は少なかった気がする。

結局、このレベルの話になっちゃうよね。こんな程度なら「ゲームプログラミングのための3Dグラフィックス数学」みたいなラノベ入門書)を1日読めば済む話でしかないだろう。AI研究する人たちがどうとか言う話は情報工学科で、将来的に情報幾何必要になった時にキャッチアップできる程度の数学教育をどこまでするのか?って話で、全然次元が違う話。情報工学科を選択する子供を増やすためにプログラミング教育を拡充していく過程で、3DCGの触りをやらせたいとしても、道具として座標変換程度のことをやるのに複雑な知識なんぞは一切要らないからな。だいたいライブラリから関数呼び出すだけで使える。

話は変わるが、数学ラノベなら「ゼロから学ぶ線形代数」がおススメ。あれなら誰でも理解できて、授業でやる計算方法練習より手軽に線形代数面白さを味わえる。

2018-09-19

anond:20180919164125

これはどうよ?

数式は「眺め方」さえわかればこわくない! 数学アレルギーもったいない微分積分確率統計の「読み方」から経済学政治学論理学哲学もっとおもしろくなる数学思考をわかりやすく伝授します。

中学高校の復習ならこの辺り?

3学年の内容を統合し、「数量(代数)」と「図形(幾何)」に相互のつながりを持たせて、中学数学の体系を一本化

数学1、2、3、A、B、Cというアラカルト方式による縦割りから脱却し、つながりをもった1本の大きな体系として高校数学を捉え直した。

あるいは同じ著者のこれ


そこから大学教養向けへGo

2018-09-07

毎週金曜日ラーメンの日です。


今週、日本のあちこち災害が起こっています

私にも何かできることはないかと考えますがすぐに行動することもなかなかできません。

サイト幾何かできる金額募金しました。

はやく皆様がいつもの生活を取り戻せるよう祈ります

気分が落ち込んだ日にもやはりラーメン食べたくなります

今日はやっぱり札幌ラーメンしますか。

災害のあった土地に行って観光お金を使いたいです。

ラーメンの旅で回りたいですね。

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