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はてなキーワード: 数学者とは

2024-04-21

    ハーディ空間で有名な数学者ハーディは何でも数学驚愕しないと駄目なのだと述べているが、東大理系数学別に驚愕的な体験がなくても出来ますので、

    北予備田辺先生から教わった、 数列が a(n)になっているものがあったらそれを、n等分して、AMGM不等式をかませればいいのだ、ということを講義で口頭で教わっただけでも

    似たような問題に使えるようになりましたので、私は何もその辺のことが驚愕しないとできないとは思いません。

     法律学においては、教わったというか、猪股辰之警部補から刑訴法においては、あまり時間が経過していると使用窃盗ではなくなる、という説明を受けましたが

    言われただけで何を言ってるか分からなかったので。それからなんか、六法の条文は、一般的概念技術的に制定されているのでそれだけであると思います

      あとなんか、わざわざ大それた驚愕的な証明をしなくても、スマートで簡潔な証明の方が経済的合理的というかそれしかいか構成においてそれが選択されている場合もあるので

   技術美の要素の全部が使用されている技術もあると思いますが、理想的もののつくり方として、全部ではないように思う。

2024-04-15

anond:20240415203641

なんで前提をコロコロ変えるの?特定の前提を持つことに信念はないの?

例えば数学者はZFCの公理無限公理を入れるかどうかについて個人的な信念を持ってるよね?

数学の美

数学者数学に美しさを見出していることは知られている。

多くの数学者は最も美しい証明を見つけることに意欲を持っており、数学芸術の一形態と呼ぶことがよくある。

「なんて美しい定理だろう」「なんてエレガントな証明だろう」と言う。

 

完璧な部屋の形状は、ルネッサンス建築家によって、壁が一定比率を持つ長方形の部屋である定義され、それを「黄金分割」と呼んだ。

建築家今日でも、最も調和のとれた部屋には黄金分割比があると信じている。

この数値は、多くの数学現象構造に現れる (例:フィボナッチ数列の極限)。

レオナルド・ダ・ヴィンチは、均整のとれた人体と顔の黄金分割を観察した。

西洋文化やその他の文明では、均整のとれた人体の黄金分割比は、上部 (へその上) と下部の間(へその下)にある。

 

モザイクは、固体部分(木、石、ガラスなど)を重なりや隙間なく平らな面に組み立てる芸術形式である

その洗練された形式では、モザイクには認識可能パターンがあり、それが 2 つの異なる方向に繰り返され、中心も境界も優先方向も焦点も特定されない。

モザイク作品のような模様が無限の広がりを感じさせる。

19 世紀には、数学的な観点からタイリングには 17 個の対称性しか存在しないことが証明された。

アルハンブラ宮殿モザイクは、考えられる 17対称性をすべて表していることが発見された。

数学用語では、モザイクタイリングと呼ばれる。

タイリング形成するとは、2 次元平面を幾何学的形状 (多角形または曲線で囲まれた形状) で重なりなく完全に覆うことを意味する。

タイリング画像を変更せずに仮想的に回転または反射できる場合タイリングは対称と呼ばれる。

歴史上最も印象的なモザイクは、中世イスラム世界活躍した芸術家、特にスペインアルハンブラ宮殿の美しく洗練されたモザイク作成した芸術家によって制作された。

アルハンブラ宮殿は、グラナダ旧市街を見下ろす赤土の丘に、13 世紀初頭にムーア人によって建てられた。

ここは、膨大な量の模様、装飾品、書道、石の彫刻など、イスラム教の建築デザインを展示するものである

オランダ人芸術MC エッシャーアルハンブラ宮殿を 2 度訪れ、宮殿と周囲の中庭タイルに見られる華やかな模様をスケッチし、カタログ化した。

エッシャータイリングは必ずしも周期的ではない。

これは、タイルが一定の間隔で表示または発生することを意味する。

何百年にもわたる熟練した建築タイル張り、 (調和する力としての)対称性への深い敬意、(宗教商業のための)幾何学研究知識により、17 の考えられる対称性グループすべてがアルハンブラ宮殿の壁に表現される。

 

自然界の結晶(雪の結晶鉱物宝石など) は、秩序と対称性規則に従って原子的に構築される。

2、3、4、6 回の構造対称性があり、周期的。

非周期的タイリング、つまり周期性のないタイリングは 1960 年代数学的に可能であることが証明されたが、当時は秩序はあっても周期性を持たない固体構造自然界には存在しないと考えられていた。

1982 年、イスラエルテクニオン大学ダン シェクトマン教授は、後に準結晶として知られる自然が作る非周期結晶存在予測した。

準結晶パターンには 5 つのエッジを持つ多角形が必要

このような自然で作られた石は、ロシア山岳地帯最初発見された。

2009年、この発見プリンストン大学教授であるポールスタインハートによって科学的に発表された。

2011 年、シェクトマンはその予測によりノーベル化学賞を受賞した。

 

数学は常に美の起源本質説明できるのか?

そうでないなら、美しさは見る人の目にあるか?

美しさは(文化的地理的歴史依存まで)絶対的用語であると断言できる。 

2024-04-13

anond:20240413161334

超有名数学者東大生が頭に使ったエネルギーとは比べ物にならないほどのエネルギーAIは作られているんだ

2024-04-09

https://anond.hatelabo.jp/20240409211745

   この論文最初は、「ある種の不定方程式の解に関する研究」として開始されたが

   x^p+y^p=z^p に対しては、クンマーという教授が、67%ではOKであるというイデアル理論という珍奇理論によりやったが、全部証明ではないということで、解釈が間違っているか

   両辺をzで割って、

        楕円関数有理数点で扱って、 有理数体と、楕円関数複素関数上のモジュラー性を考えないといけない。

   予想(Conjecture)であってまだ定理かどうか分からなかったということです。 1950年代数学者は、定理には、驚愕性が必要だが、このコンジェクチャーにはそれが備わっていないということで

  解釈を変えることにより、備わるからである

    それはいいとしても、高等学校程度で習う定理だと、 sin加法定理とかがありますが、 sin(α+β)は書き下せるというものである。 sincosには、  sinθ^2+cosθ^2=1

  という有名な関係がある。

2024-04-07

[] 無限存在するか

数えることを学ぶとき無限に遭遇し、永遠に数え続けることができることに気づきます

それほど独創的な観察ではないですが、いつでも1を足してさらに大きな数を得ることができるため、数えることに終わりがないことが、無限重要性質です。

無限にはさまざまな種類があるため、それほど単純ではありません。 1、2、3 などの自然数の量は「可算無限」と呼ばれる最も単純な種類の無限にすぎません。

正式には、自然数から他の集合への1対1の写像(注: 勝間さんではありません)がある場合、この集合は自然数と同様に無限であることを意味し、同じ種類の無限です。

実数場合、その写像存在しないので、より大きな無限となります

さて、無限演算定義するとどうなるでしょうか。無限大に1を加えても無限大になります自然数のある数を無限大で割るとゼロになります

まり無限大に1を加算すると、結果は同じ種類の無限大になることを意味します。

これらの関係方程式として記述する場合には問題が起こってしまうことがよく知られます

無限大を無限大で割ったり、無限大にゼロを乗算したりする場合さら意味不明になります

実際には数学者無限対処する方法をよく知っています。ただ注意しなければならないのは、その無限がどこから来たのかを追跡することです。

たとえばxが無限大になると無限大になるx squareのような関数があるとします。

それを指数関数で割ると、これもxで無限大になります

まり無限無限で割ることになります

しかしこの場合、結果はゼロになります

無限大がどこから来るのかがわかっていれば、もう一方から1を引くこともできます

実際、物理学者は場の量子論で常にこれを行っています

たとえば、1/イプシロン、1/イプシロン二乗イプシロン対数などの用語がある場合があります

これらの各項は、イプシロンからゼロまでの無限大を与えます

しかし2つの項が同じ無限大であり、イプシロンの同じ関数であることがわかっている場合は、数値と同様に加算または減算できます

物理学では通常、これを行う目的計算最後にそれらがすべて互いに打ち消し合い、すべてが理にかなっていることを示すことです。

したがって数学的には無限は興味深いですが問題はありません。数学に関して言えば、無限をうまく処理する方法を知っています

しか無限存在しますか?

数学的な意味存在します。つまりその特性分析してそれについて話すことができるという意味です。

しか科学的な意味では、無限存在しません。

科学的には、観察を説明する必要がある場合にのみ、自然理論の要素が「存在する」と言えるからです。

そして無限を測定することができないので、観察するもの記述するために実際には無限必要しません。

無限大は測定できないという問題は、ゼロ問題と密接に関係しています

たとえば、点の数学抽象化を考えてみましょう。物理学者は点粒子を扱うときに常にこれを使用します。点のサイズゼロです。

しかし、実際にサイズゼロであることを示すには、無限に正確に測定する必要があります

したがって、測定精度が許容するものよりも小さいこしか示せません。

無限ゼロ物理学のいたるところに存在します。

宇宙や時空のような一見無害なものであっても。空間数学を書き留めた瞬間、そこにはギャップがないと想定します。

無限に多くの無限の小さな点で構成された完全に滑らかな連続である仮定します。

数学的にはこれは扱いやすいため便利な仮定です。そしてそれはうまく機能しているようです。

それがほとんどの物理学者があまり心配していない理由です。彼らは無限有用数学ツールとして使用しているだけです。

おそらく物理学無限ゼロ使用すると間違いが生じるのは、これらの仮定科学的に正当化されていないためです。

そしてこれは、宇宙量子力学理解役割を果たす可能性があります

ジョージ エリスティム パーマーニコラス ギシンなどの一部の物理学者が、無限使用せずに物理学を定式化する必要があると主張したのはこのためです。

2024-04-04

   x^n+y^n=z^n というのはフェルマーの大定理と言いますが、 平成8年頃には、概要をまとめた有名な本が出ており、結論の何が美しいかと言うと、

    有理数の格子点という概念を作っておいて楕円関数がそれを1つも通らないという深い関係としてあるわけですが、証明は、いわゆる、到達不可能ものとして

   多くの数学者に考えられ、 ロシア計算機学者の思いついたやり方で出来たとかなんかそういうお話がその本に書いてあったということです。

     で、予想しているだけで作るのは不可能だと思われていたことが出来たので、当時は称賛されていた。

2024-04-03

年功とは頭の電力利用総ジュールである

AI数学人生をささげた数学者の何億倍ものエネルギー量を消費している

2024-03-10

  数学結論が美しい状態であるとすれば、しかし、ものであるかどうかは数学者が言っていないので分からない。例えば、素数の中にはどんな等差数列でもあるというのは、ものなのか

  状態なのか、まだ分かっていない。

    仮に状態であるとして世の中の誰もがその届かない状態を目指しているとしても、何をしてほしいのか、一向に分からない。 みんながみんな、何らかの装置や体系を認識し、

  そこにいるわけではない。Youtubeをみていたら、頭が腐った状態になって、タテマエが分からない状態になっているかも知れない。しかし、 世の中の残酷なもぐらは、その目の前の相手

   腐った状態になっているのを見ていたり知っていたりしているのを前提で、寝ている間に何かをしようとしているのではないかと思う。そうするとその腐っている方からしたらたまらない。

 なおかつ腐っている方は対処対応のしようがない。それはともかく・・・ 世の中の残酷なもぐらと言っても、誰がそれであるかにかに認識し難い・・・

  いわなくても分かるだろ、社会にはそうやっていう者がいる。確かに犯罪性は高い。かといって、私が覚醒して移動している間に誰かから切り付けられた体験がない。国道自動車が走っていると

  認識し、ホテルに入ればそこには誰もいない。切り付けられた経験がないか危機感など持ちようがない。

   確かにはるか昔に、かつて、頭がそういう状態になっていたことはあるが、その後に頭を書き換えられたので、その当時の事は頭にない。今は普通に安心してネット動画をみられるような

  状態にある。これだと他人が何を考えているのか分からない。

2024-03-09

    数学者斉藤秀司先生によると数学結論は、多分、状態か、ものだと思いますが、希望する状態発見たからといってそれを構成できるわけでもないし、ものであるかどうかも

  まだ確定していない。

     幾何学問題が、状態なのか、ものなのか、ものであるとしたばあいも、証明は、点が存在することも証明に含まれるので、最終的に求めているのが、ものなのか、点なのか

  それが分かる教養はない。

   東大入試問題で、 (1)(2)(3)の段階で、 最終的に、 (3)の答えを出せというものがあるが、受験生は、体系的教養によって知っているわけではないから、

  (3)が状態なのか、ものなのか、点なのかそれすら分からない。

2024-03-06

  組み合わせ論ダイマ模型をやっているのは、数学者の、植田一石教授で、平成27年頃までは検察にもそんな事務官がいましたが、

  はいはい、ありませんので、お引き取りください、ということです。 8181、と言ってるのが具体的に誰かと申しますか、誰がそういう指令を出してるのかは分かりません

  そんな技術はありませんので  しか面白くないのにやっているし、何も生産性がなく、地獄なだけである

   

多分絵師ってさ

多分絵師ってさ数学者みたいにそれしか取り柄ないんでしょ

から唯一の取り柄が奪われそうで必死抵抗してるんだろうね

ももAI世界の流れでどうしようもない

運転に関してはエラーの際の責任問題とかで急に仕事全部奪われないかもしれないけど

絵や歌手AV女優とかはもう無理だよ

エラー出ても特に問題にならないもん

残念ながら仮に君らが暴れて日本規制されても中国なりロシアなりベトナムなりナウルなりに行くだけだよ

AI勉強した社会学に詳しい俺から言わせてもらえることは一つだけ

とっとと見きって次を探しな、もうもって五年だから

2024-02-27

anond:20240227092643

そこは昔からツッコミ入ってるよね

アインシュタインの功績もかなりの部分が天才数学者である奥さんのおかげなのだアインシュタインばかりが名声を得ているとか

2024-02-21

[] 数学は量子物理学と同様に観察者問題がある

量子力学における観測問題についてはよく知られるように、人間主観性が量子実験の結果に重要役割果たしている。

ドイツ物理学者ヴェルナー・ハイゼンベルクによる有名な引用がある。

私たちが観察するのは現実のものではなく、私たち質問方法さらされた現実です。」

例えば有名なダブルスリット実験では、スリットの後ろに検出器を置かなければ電子は波として現れるが、検出器を置くと粒子として表示される。

したがって実験プロトコル選択は、観察する行動パターンに影響する。これにより、一人称視点物理学の不可欠な部分になる。

さて、数学にも一人称視点余地はあるか。一見すると、答えは「いいえ」のように見える。

ヒルベルトが言ったように、数学は「信頼性真実の模範」のようである

それはすべての科学の中で最も客観的であり、数学者は数学的真理の確実性と時代を超越した性質に誇りを持っている。

ピタゴラスが生きていなかったら、他の誰かが同じ定理発見しただろう。

さら定理は、発見時と同じように、今日の誰にとっても同じことを意味し、文化、育成、宗教性別、肌の色に関係なく、今から2,500年後にすべての人に同じ意味があると言える。

さて、ピタゴラス定理は、平面上のユークリッド幾何学の枠組みに保持される直角三角形に関する数学声明であるしかし、ピタゴラス定理は、非ユークリッド幾何学の枠組みでは真実ではない。

何が起こっているのか?

この質問に答えるには、数学定理証明することの意味をより詳しく調べる必要がある。

定理真空中には存在しない。数学者が正式システムと呼ぶもの存在する。正式システムには、独自正式言語付属している。

まりアルファベット単語文法は、意味があると考えられる文章を構築することを可能にする。

ユークリッド幾何学正式システムの一例である

その言語には、「点」や「線」などの単語と、「点pは線Lに属する」などの文章が含まれる。

次に正式システムのすべての文のうち、有効または真実である規定した文を区別する。これらは定理である

それらは2つのステップで構築されれる。まず、最初定理証明なしで有効である宣言する定理選択する必要がある。これらは公理と呼ばれる。

これらは正式システムの種を構成する。

公理から演繹は、すべての数学コンピュータで実行可能な印象を生む。しかし、その印象は間違っている。

公理選択されると、正式システム定理構成するもの曖昧さがないのは事実である

これは実際にコンピュータプログラムできる客観的な部分である

例えば平面のユークリッド幾何学と球の非ユークリッド幾何学は、5つの公理のうちの1つだけで異なる。他の4つは同じである

しかしこの1つの公理(有名な「ユークリッドの5番目の仮定」)はすべてを変える。

ユークリッド幾何学定理は、非ユークリッド幾何学定理ではなく、その逆も同様。

数学者はどのように公理を選ぶのか。

ユークリッド幾何学非ユークリッド幾何学場合、答えは明確である。これは、単に説明したいもの対応している。

平面の幾何学であれば前者。球の幾何学であれば後者

数学は広大であり、どのように公理選択するかという問題は、数学の基礎に深く行くと、はるかに感動的になる。

過去100年間、数学集合論に基づいてきた。

すべての数学オブジェクトは、いくつかの追加構造を備えたセットと呼ばれるものであるということだ。

たとえば自然数のセット1,2,3,4,...は加算と乗算の演算を備えている。

一般的なセットとは、数学で正しく定義されたことがない。

集合論特定正式システムによって記述される。Ernst ZermeloとAbraham Fraenkelと、選択公理と呼ばれる公理の1つに敬意を表して、ZFCと呼ばれる。

今日数学者は、すべての数学を支える集合論正式システムとしてZFCを受け入れている。

しかし、自分自身を有限主義者と呼ぶ少数の数学者がいる。

彼らは、無限公理と呼ばれるZFCの公理の1つを含めることを拒否する。

言い換えれば、有限主義者正式システムは、無限公理のないZFCである

無限大の公理は、自然数の集合1,2,3,4,...が存在すると述べている。すべての自然数に対してより大きな数があるという声明(「ポテンシャル無限大」と呼ばれる)よりもはるかに強い声明である

有限主義者は、自然数リストは決して終わらないことに同意するが、いつでも自然数の集合の有限の部分集合のみを考慮することに限定する。

彼らは一度にまとめたすべての自然数の合計が実在することを受け入れることを拒否する。

したがって、彼らはZFCから無限公理を削除する。

この公理を取り除くと、有限主義者証明できる定理はかなり少なくなる。

正式システム判断し、どちらを選択するかを決定することができるいくつかの客観的基準...なんてものはない。

主観的には、選ぶのは簡単である

時間空間を超越した何かを象徴しているので無限大が大好きだ」と言えば無限大の公理を受け入れることができる。

ゲーデルの第二不完全性定理は、十分に洗練された正式システム(ZFC等)は、自身一貫性証明することができないと述べている。

数学者は、今日のすべての数学の基礎であるZFCが確固たる基盤にあるかどうかを実際に知らない。

そしておそらく、決して知ることはない。

なぜなら、ゲーデルの第二の不完全性定理によって、より多くの公理を追加することによってZFCから得られた「より大きな」正式システムにおけるZFCの一貫性証明することしかできなかったから。

一貫性証明する唯一の方法は、さらに大きな正式システム作成することだけだ。

数学を行うためにどの公理選択すべきかについて、実際には客観的基準がないことを示唆している。

要するに、数学者が主観的に選んでいるというわけである自由意志に任せて。

公理のための主観的基準というのは、より豊かで、より多様で、より実りある数学に導くものを選ぶという人は多い。

これは自然主義と呼ぶ哲学者ペネロペ・マディが提唱する立場に近い。

自分自身制限する必要がないので、無限公理を受け入れる。

特定公理のセットを選択する行為は、量子物理学特定実験を設定する行為に似ている。

それには固有の選択肢があり、観察者を絵に導く。

これが、一人称視点とそれに伴う自由数学において正当な場所を取る方法である

2024-02-18

anond:20240218184732

記号操作が一意に定まらないとするなら、それは推論規則公理系が成立しないことを意味する

数学者も最も基本的な体系が証明できないことは認識しているわけで、「特定規則公理を真と仮定とした場合において」他の命題を導こうとするのが数学の考え方

増田は「その仮定証明し得ないですよね?」という数学者にとっても承知の内容を繰り返してるだけに過ぎないのでは

anond:20240218122606

定義表現が別ではないというなら、そもそも数学者定義を考える最中の頭の中の、定義にあたる思考内容は、やっぱり記号列を想起してるとき記号列そのものってことか?

ならたとえば「→」ならばという記号や、もっと直接的にはゲーデル文の一覧表みたいなので記号列を頭のなかで想起して記号列の書き換えについて定義するのだろうし、他人が書いた→が使われた記号列や一覧表を規則としてみれば、それに従った書き換えもまたできるわけだけど。

だとしたら「書き換える」みたいな操作はどうやって身に着けた?全く言語的でそれ以外には一切よってないのか?

そうではなく、書き換えるという動作がなんであるかを身体感覚として知っているか

コンピュータならそういう解釈物理レベルプリセットして設計されてるからじゃないか

anond:20240218121534

じゃあ、数学者の、厳密を形容詞的なものじゃなくそであるかないかだけの性質的なものとして思ってた、その認識はやっぱり誤りなのかもしれんね。実装できてもなお間があるのだから

anond:20240218115110

じゃあ、定義が先にあって、「定義」を書いた記号列はその表現に過ぎない別物なのであり、表現が一意でないとしても定義が一意じゃないわけではないという考え方があるけど

定義」と「表現」が別物なら、人間言語思考するという前提に立つとき定義者が定義を構築するまさに一部始終において「表現」すなわち定義のものだと思うんだけど。

逆にここでも表現定義が別物だというなら、その定義者の頭の中の「表現」と切り分け可能に紐づけられた「定義」にあたる思考内容部分は一体どんなものなの?数学者が忌み嫌う、感覚依存の何かじゃないの?

定義表現が同じ→表現が必ずしも一意とはいえない

定義表現が別→定義数学者あいまいとして退けてきた感覚要素を持つものである

anond:20240218040049

別の話と分けて考えられると言い切るには無理があるよ思う。

虹に対して認識する色の数が言語によって異なる話じゃないけど、数学者定義を構築するとき記号列、といっても記号はなんでもいいはずなので、その並び方というべきだが、それを考えること即定義を作り出しているということなら、

そもそも定義を構築するときの,外部への伝達表現としての機能も担わされている記号と、「定義に対する認識」でもあり「定義という概念自体」ともみなせる思考内容?を、分けて考えるところはできるのか?と思ってる。概念実体とそれへの認識との主格未分?(だいぶ言ってみただけ感強いけど)

「~主張する人をどう説得するか」という考えには、自分自分定義した推論規則事実として正しく理解していて、その理解を共有してやるんだ、という前提があるが、果たしてその理解(上記で言うなら「定義に対する認識」)は事実なのか。

ようするに有名な話だけど人間言葉を抜きに思考(少なくとも数学範疇に入る高度な思考は)できないということで、言葉観念(ここでは、定義者が定義を正しく理解してるという前提なので、定義という事実に相当)はわけられない。

anond:20240218080703

数学者が売り文句にしてる厳密って「厳密な」厳密だと思ってたけど

2024-02-17

anond:20240216124331

これはあると思う。

この自分の中の言葉他人言葉に共有できるように翻訳するのがだるくって

世界大発見みたいな定理証明(の正解)を一人でできちゃったけど、世の中に言ってないだけ、でそのまま死んでる数学者

けっこういると思ってる

anond:20240217170938

実際不可知論は絡んでるだろ

虹に対して認識する色の数が言語によって異なる話じゃないけど、数学者定義を構築するとき記号列、といっても記号はなんでもいいはずなので、その並び方というべきだが、それを考えること即定義を作り出しているということなら、

そもそも定義を構築するときの,外部への伝達表現としての機能も担わされている記号と、「定義に対する認識」でもあり「定義という概念自体」ともみなせる思考内容?を、わけて考えるところはできるのか?と思ってる。概念実体とそれへの認識との主格未分?(だいぶ言ってみただけ感強いけど)

そこを無証明にわけて考えているのが神学者的というところなのかな?

anond:20240217153651

虹に対して認識する色の数が言語によって異なる話じゃないけど、数学者定義を構築するとき記号列、といっても記号はなんでもいいはずなので、その並び方というべきだが、それを考えること即定義を作り出しているということなら、

そもそも定義を構築するときの,外部への伝達表現としての機能も担わされている記号と、「定義に対する認識」でもあり「定義という概念自体」ともみなせる思考内容?を、わけて考えるところはできるのか?と思ってる。概念実体とそれへの認識との主格未分?(だいぶ言ってみただけ感強いけど)

そこを無証明にわけて考えているのが神学者的というところなのかな?

anond:20240217131111

数学実在存在する→実在記号関係はいくら言葉を尽くして厳密にしたところで経験的なものに過ぎない

  

数学実在存在せずただ規則のみが存在する→規則はどのような次元存在するのか?

実在する→数学実在論と同じ問題が発生

→人や林檎と同じ「観念解釈」の領域存在する→経験的な記述に過ぎず「完全な普遍性」は備えない

  

という感じかな。

この問題解決するためには結局、西洋哲学がやってきたように「理性」を神格化するしかない。経験を超えた世界を知覚する能力を理性は最初から備えているのだ、という理屈だね。

この意味で大抵の数学者は一種神学者だ。まあもちろん数学者以外の人たちのほうがもっと雑に神学者やってるけどね。

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