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はてなキーワード: ガロアとは

2023-01-17

  初等数学者フェルマー定理について、無限降下法という手段を開発したがこれに基づく更なるアイデアが出ないので諦め、現代数学者アイデアが出ないから諦めて、モジュラー楕円曲線

   存在しないことを言えばいいというところから楕円曲線と群スキーム、モジュラー形式ガロア表現、ヘッケ環、岩澤理論の高度な道具立てを用いて証明を試みたが、類数公式の導出に当たり

岩澤理論を用いる方向でコリヴァギン=フラッハ法という平凡な方法解決しただけ。 しかしこのアイデアはつまらないもので、初等的には他にアイデアがあると思われている。

     無限降下法は背理法数学的帰納法一種だが、n=4だけにしか使用できておらず、全てのnについて使用できるために補題などを発見すればできると思われている。

   ジェルマン定理は、x、y、zがpで割り切れないとき、割り切れるときの2種に分類して、第一場合、p、2p+1がともに素数の時、成立という失敗している理論で何の役にも立たない。

  お前がバカからジェルマンが凄いと思うだけ。冷静に考えると定理自体がクソ。

    私はIMO問題研究しているが、この種の問題はやはり、Lemmaを思いつくかどうかだということになっている。

2022-12-27

望月が持ち上げられてても歴代人類数学で一番天才なのはガロア別にいるらしい。

そのガロアとかなら生まれたのが現代だったら望月論文理解できるし望月以上に難しい(抽象度の高い)論文を書き上げてたと言えるのかな。

2022-10-20

検索履歴

屋根裏を整理してたら古いパソコン(といっても2006年頃)が出てきたのでブラウザ検索履歴サルベージしてみた。

当時自分が何にハマっていたのか思い出されていろいろ懐かしい…

シュヴァンクマイエル

パラコンパクト空間

パラ様 生え際

ドグラマグラ 角川文庫 表紙絵

ホケマクイ

ブッチーン 灯花

ぶっこぉすぞー

一心同体少女隊

R.U.R.U.R おっぱいマウスパッド

マカロニゾンビ

心理歴史学

タカヤノリコ 誕生日

アンドロメダ

るくしおん しびれるぜ、鋼の

みなみとHしてしまいました

ティプトリー・ショック

新和強者

デストロイいいね」と君が言ったか六月二十四日はUFOの日

わたるが死んじゃう

琵琶湖タワー

大僧正チュルパン

猫いらず 口の周り 光る

尸条書

立方晶窒化炭素

ドーマン

ひだまりスケッホ

共産主義カレー

ワードナ 営業時間

空飛ぶ冷し中華

最後の一発は自分のために使うよ

セーラー戦士が全員ブルマーだったら、アニメ史を変えていたと思うね

ロリコントランプ

1ゼーガ

34歳児

ピンク淫乱

メイドRPG

Rez 360

実はまだ2階に

アリオ

エロゲ聖地

携帯電話主題に置かれたエロゲ

はいらない子

天使たちの午後の紅茶

そうです。あのコが僕の畏敬する天使様なのです

おかしとか食べる

手のひらの宇宙 歌詞

機械帝国

2006年最も視聴率の低かったアニメ

プリンセスチュチュ

電脳コイル オレンジ

T-34が倒せない

さあ牛だ

聖杯探求 ユダヤ人

エンジン女王

セノバイト

精霊の守り人 同人

コールオブクトゥルフd20

クトゥルフ神話図説

大口真神

越後のシュケン

ホモホモ

omegaの視界

ガイナックス エロ 殺人事件

ぽこにゃん

だぞなもし

倒福マーク

ボッキアウト

フムン

ユープケッチャ

フェアリーリング

目なき顔のジールバ

やったー+1 シヴィライゼーション

インディアナ 少女虐待事件

ルロス ロルス

玉音盤奪取

ハレとケ

セスラフ人狼

もえたん 06話

宇宙創世記ロボットの旅

フレンチカンカン

路肩のピクニック

白楽電の詩

人間そっくり 北海道 アムダ

ガッシボカ

聖なんとか女学園

魔法少女プリティサミーハートきもちCGコンバータ

シャクティ 乳首

クートニアン

未来世紀カゴシマ

黄金竜 スマウグ 年齢

お脱ぎなさい

風に負けないハートのかたち カラオケ

戸田奈津子 指輪

グンニョキ

かみちゅ! 向島

バカボン 隠し子 アケミ

スパイラルマタイ アタマリバース

"のび太クメン王国"

ロケット広場

ロボットのためのロックンロール

強さ激しく変動

南斗聖拳108派一覧

エロゲしかブルマを知らない子供たち

ズンドコベロンチョ

スパイラルナイフ

みなぎる力がみなぎるぜ

力こそパワー

重い生理が来たみたい

週間 わたしの 兄者

ドリルヘアー

オランダ 堤防 少年

ストーカー 眠い

4ひえた

ミランダ警告

マリリスイリニス

ムーミンパパ海へいく

カシミール効果

エキゾチック物質

チャンパーノウン定数

ラジェンドラ 擬人化 88

セツの火

見知らぬ国のデイトリッパー

海水石鹸

暗号

情報理論

いざり

比留間 京之介

アボガドロ数

光厳天皇

東武天皇

この娘、最後死んじゃうんだよね

旧神なんていないよ

デモンベイン d20

シムーン

共時性

まじかる美勇伝

S級だけどめどいんでB

シャブとは覚醒剤のことである!!

首ナイフ問題

怪物クンクン

ティナ×エドガー

何の因果か 今じゃマッポ

オレモダビール

モトコンポ ボアアップ

"オナホさん"

血盟団事件

わたし真紅

ツインブルマー

アントノフ 積載量

黄金の真昼

大江戸レイプマン

福来友吉

ひょうたん島 死後の世界

ポアンカレ予想

デュプリケイトディスク作成

ティーガーフィーベル

Let's Beginning to Look Alot Like Fishmen

けいせい出版

プロジェクト B子 ミサイル

いいですとも!

伊藤かずえ ニャンちゅう

共生るんです

ガネッコ

キティアラ ビキニアーマ

フライング尊師

ニワニュース

茗荷甚六

莫迦め 死んだわ

佐藤 中村 ちくしょう いつか殺してやる

スコープドッグ 装甲厚

肉弾劇画

かみそり半蔵地獄攻め

クンデラ 不滅

カルヴィーノ 冬の夜ひとりの旅人

如意棒 重さ

ちびくろサンボ 枚数

自衛隊員身分を隠してベトナム戦争に参加

魔女のバアさんに呪われたか

俺のケツをなめろ

めがねっ娘が全員眼鏡をかけているとおもうなよ!!

喜多の味 釧路

大胖女人

九層地獄 ティアマ

DTB アンバー カレイドステージ

大司令症候群

柳瀬尚紀

gunyoki

グンニョキ

おしつおされつ

エンキ・ビラル

バンカーパレスホテル

バトルスキンパニック

アズテック神話

どうしてエレクチオンしないのよぉぉぉぉ

歓喜あふれるオナホール

えりかとさとるの夢冒険  隠しメッセージ

光速異名を持ち重力自在に操る高貴なる

ラ ヨダソウ スティアーナ それが世界

こぐにっしょん

作戦

キリコの食うウドうどんはまずい

リムリムリカタツムリ

マピロマハマディロマ

デュプリケイトディスク作成

コントラ デクストラ アベニュー

心オナニー

燕山夜話

ドラ28

不気味の谷現象

中国人の部屋

デラべっぴんパンチ

エロ イッカイヅツ

菊屋橋101号

システムショック

栄養分析表

国際反戦デー

ゲバルト・ローザ

完全黙秘

唸るコカトリス

みずずちん

グールド魚類画帖

タスマニア

なんてこった 死の宣告

ガイナックス連続殺人事件エロ)

フライングV フリクリ

ペガサス 玉子焼き 目玉焼き

ポール・トーマス・アンダーソン

宇宙遭難

アンダーダーク

大脱走 トンネル名前

ロンゴ・ロンゴ

偽春菜

鈴木邦夫  コマンドサンボ   ロリコン

客観主義

碩学

ウォーレス

ゲオルギウス

ホープダイヤモンド

ガイ・フォークス

乙女峠聖母

地球空洞説 大陸書房

スカラー波

トーマスエドワードロレンス

ドーラ・ドロン

算法少女

毒薬

まじかるぴゅあソング

パルチザン伝説 桐山襲

軌道からの帰還

だいす☆くえすと

エックス Tシャツ

つめたく冷えた月

フンカーリー

クライム・オブ・パッション

サム・ペキンパー

横手久美子

海原エレナ

上都 ザナドゥ

Shang-Du

エタノール噴射

切れ者キューゲル

強盗だ!・・・おう!

天動説

ロードランナーとコヨーテ

秋霜玉 BGM 抜き出し

メテオスウォーム コレクション

願望機

舟に棲む

レコンキスタ

rom   ヘッダ 削る

長靴いっぱい食べたいよ

陣形技 閃き

ハリマ

ぺちんぺちん

パイズリの歴史

正義の味方巨乳なんだ

カタリナ おそるべし

野月まひる

アイスナイン

バスターホームラン

マライア 多摩

白山姫 神社 部落

素敵医師

相沢 祐一 最強

人類は衰退しました

みなみおねいさん

ヴァチカン ナチス

あまぞn

乳首ビーム

最終試験くじら CV ゆん

夢のクレヨン王国 SONGBOX

振武刀

五色不動縁起

ドグラマグラ 映画

米倉斉加年

リントワン

ロイさーん

アンジェにおまかせ カラオケ

レムコレクション

セツの火

志倉千代丸

瀬戸口廉也

詩 トミノ 地獄

カードゲーム テケリ・リ

内田百閒 山高帽子

ファンタジーゾーン サントラ

団精二

モスジャイアント88

レゴール・ザザ虫

きみはホエホエむすめ

東方夢終劇

ファミソン8BIT

アルノー塚山

初代タイガーマスク 乳首

グラディウス クラックス 桃井はるこ

生きなさいキキ

dwarvish mattock

トレパネーション

蟹工船 光線

ケスラーシンドローム

パラシュート部隊 突然に

プロバリティ犯罪

ビヤーキー バイア

インターナショナル エルフ語

赤軍兵士の詩 歌詞

ゴクイリイミオオイ

アウト・オブ・眼中

死語辞典

クタクマ

モルディギア

納骨堂の神

ヴェクナ

ラジェンドラ 88 擬人化

パラシュート部隊 突然に

無用ファイア

藤村華厳の滝

末期 少女

唸るコカトリス亭 

狂い咲きサンダーロード

構造と力

鶴亀算 植木

おばちゃんロリータ

ウーマンリブ

アカディネの泉

安楽椅子探偵

ショスタコーヴィ

ジャック ケッチャム

オイラー ラグランジェ

シャノン 情報理論

ガロアの郡論

ルルスの術

ラヴォアジ

ヒルベルトプログラム

ベッセル級数展開

パーティジョイ

ペンギン兄弟

津田さんの死 

レムコレクション

佐保姫 信太の森     

ころがる石のような俺の生き様

今夜はANGEL 歌詞

カフカ 断食芸人

バナナタイプ

カーゴ信仰

はしれぐずども 

ジャイアント馬場 等身大画像

九鬼文書

恐竜土偶

テクノ歌謡                      

暗号

白い神兵 

ドンパッチ          

万博タイムカプセル

ブルマーを知らない子供たち

スリランカ 仏教

火のバプテスマ

ロッキーポイント現象

清家理論

サールクラフト

BB効果 ビーフェルト・ブラウン

lycanthropy                  

カラミティジェーン  

研究者

アナ姫さま おげんきですか

ロケット広場

セルレーダ 犬

気分はガストノッチ

オナホ 2番目

宇宙麻雀

電線トリオ

電戦トリオ

ダダ ドム

ロマンサー

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くやしい、でも ビルケナウ

ドラえもん のび太クメン王国

それは 空手ブーメラン まったく新しい

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スプラッターハーレムアニメ

のび太の優しさ ジャイアンの肉体 出来杉頭脳

マイク インディア

ロボットのためのロックンロール

ハルヒ 乳首に☆印

パルチザン伝説

新藤幸司 CV

Chante キミの歌がとどいたら 先生

ゾンゲリア

サンゲリア サンガリア

ゾンビ映画 クトゥルー

光撃少女ファルセリオン 攻略

開路に時限のある   リレー

クリストファー・プリースト

Drizzt

塩沢兼人 カセットテープ

イージス ファング スレ

ちんぽ生やして出直して来い

男根 恐ろしいまでに

シュレーディンガー方程式

井戸ポテンシャル

コロラド撃ち

HEARTWORK

スパイク信仰大全

タラリイク文書

誠ぉっ そこにいるんでしょ

ずっとオレのターン

クロちゃんRPG千夜一夜

所ジョージ アロハ

リリスロッド ほしくずの

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ぼくはぼくであること

おれがあいつで

シンデレラボーイ -モンキーパンチ

アラハバキ

アラバハキ

幻影都市

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びんずる

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ビッグバトル ラビリー

空の上のおもちゃ 攻略

オメガファイター

ひろ

2022-06-04

[]2022年5月はてブあとで読むトップ30リスト

はてブホットエントリ(総合)で月内に数多く[あとで読む]タグを集めたエントリ

315あとで/2676users じゅじゅ on Twitter: "ネット上にある、完全無料勉強になる有益コンテンツまとめました。 (お金/資産形成Excel仕事術資料作成英語ファイナンス統計データ分析プログラミングITなど) GWでなにか勉強したいな~、と思っていた方はぜ… https://t.co/wHbkKFUnFM"

303あとで/1947users ITエンジニア採用入門 | てぃーびー | Zenn

262あとで/2510users 2000時間の遠回り英語学習を経てたどり着いた、1日30分でネイティブの会話が聞き取れるようになる練習法 | anond.hatelabo.jp

255あとで/1643users 「時間がない」症候群、その傾向と対策 | NAVITIME JAPAN | SpeakerDeck

252あとで/1809users デザインのしたじき – コ・デザインのためのシンキングシート | 株式会社ラグリッド

230あとで/1314users 本当は教えたくないWebデザイン参考ギャラリーサイト30選【2022年版】 - PhotoshopVIP

228あとで/1665users ソフトウェアエンジニアテストマンな私が家を買う際にやったこと - 若くない何かの悩み

225あとで/2050users 中日新聞:自動車工場ガロア体 QRコードはどう動くか

206あとで/1852users 「便利になる」だけでは人は動かないし、「当事者意識をもってくれる人」はめちゃ貴重だという話 | Books&Apps

200あとで/1325users 君には今から3時間機械学習Webアプリを作ってもらうよ | alivelimb | Zenn

192あとで/1944users オンラインゲームでは、お互いの位置がだいぶ離れていても (日本ブラジルくらい) 何故素早く同期できるのですか?どのように通信しているのでしょうか?に対するNakamura Yutaさんの回答 - Quora

191あとで/1472users 人気エントリー増田の15年の歴史を振り返る | anond.hatelabo.jp

189あとで/1371users 新疆公安ファイル | 毎日新聞

181あとで/1518users じゅじゅ on Twitter: "英語に少しでも苦手意識がある人のための、英語関連神ツール9選 https://t.co/2W9ZwzIdL6"

177あとで/1430users 君はインド最大(多分世界最大)の無料MOOCの「NPTEL」を知っているか。 | anond.hatelabo.jp

159あとで/914users なぜ今シェルスクリプトを学ぶのか・シェルスクリプトTips - 理系学生日記

156あとで/1328users 楽器できないヤツのためのDTM入門【追記あり】 | anond.hatelabo.jp

154あとで/878users 超上流から攻めるIT化の事例集:システム化方向性計画IPA 独立行政法人 情報処理推進機構 社会基盤センター

149あとで/991users Chrome拡張 つくりかた 令和最新版 | r7kamura.com

149あとで/1123users 197冊の教えを1つにまとめた黄金律の教科書 - 本しゃぶり

135あとで/748users VSCodeおすすめ設定大公開!!おすすめ拡張機能も - Qiita

133あとで/984users あなたにとって適切な転職先か判断するための面接時の逆質問20選 | ちばキャリPLUS

126あとで/745users データベース設計におけるNULL - kawasima

120あとで/755users Markdownシーケンス図とかが書けるMermaid記法業務フローを書いたら意外とイケたので自分なりのコツを紹介してみる | DevelopersIO

118あとで/928users 【夫婦で開発】1年かけて1週間を振り返えるアプリを本気で開発してみた | wheatandcat | Zenn

117あとで/628users Python だけで作る Web アプリケーション(フロントエンド編) | alivelimb | Zenn

112あとで/612users 質とスピード2022春版、質疑応答資料付き) / Quality and Speed 2022 Spring Edition | 和田卓人 | SpeakerDeck

112あとで/1400users ノアスミス日本生活水準,低すぎ」(2022年5月24日) | optical_frog | 経済学101

111あとで/1825users 名前も知らない人のアカウントを2年かけて特定したら人生確変に入った|四月|note

111あとで/730users ソフトウェアエンジニア、家を建てる - ここぽんのーと

ウイグルジェノサイドについて中国の内部資料流出、公開された件については毎日新聞特設ページが入った。

お役立ち系の増田が4件もランクインした。ここ1,2年は増田ホットエントリ入り件数も減少傾向で推移してきたけれど今月は急に増えた。

家を建てる、買う関連のエントリが入ったのは珍しいかも。

"じゅじゅ on Twitter"とググるアイドル歌手が出てくるが、1位になったじゅじゅは@jujulife7 。

2021-08-25

ユークリッドからガウスの手前くらいまでの数学は、我々の感覚から自然に延長された世界の把握の仕方である

一方、19世紀初頭、リーマンガロアあたりから登場した現代数学の基底となったアイディアは、一見、実世界では観察されえないものの、人間もつアプリオリ思考からは確実に真相を表していると考えられる世界宇宙のとらえ方である。前者は「悟性」、後者は「理性」に相当するのではないか、と解釈しながら読んだ。

「AはBである」という命題には「分析命題」と「総合命題」の2種類あることが示されている。

分析命題」は、言い換えのようなもので、Aをよく吟味すれば、Bであることがわかる。「総合命題」は、「理性」を必要とし、思考の飛躍が必要である。つまりAをいくら眺めたところで、Bはなかなか出てこない。BはAの世界の外にある。

昔、大学初年のころ「数学は単なる式変形や定義トートロジー(言い換え)であるからまらない」と言っていた友人がいた。彼はその後数学から哲学科に転向した。

中学生のころ、速く動くと時間が遅れるとか、空間が曲がっているとか、そういう相対性理論の話を聞きかじったときに、なぜそういうことが人間にわかったのか不思議に思った。

悟性」の単なる延長上で、数学を進めていっても、数学トートロジーであったならば、現代物理でわかっている宇宙素粒子構造理解できなかったに違いない。つまり現代数学理論物理は「分析命題」によるのではなく、「総合命題」の積み重ねによっている。

この本は、なぜ、このような理解可能であるか、を説明しようとしている本なのではないか。本書のすごいところは、現代数学現代物理学が誕生する以前に書かれたにもかかわらず、現代数学の諸概念を考えるきっかけを作ったのではないかと思えるところだ。実際、リーマンガロアが出現した時代は、この本が出た直ぐ後であり、本書が、まるでその後の現代数学誕生を予見していたかのように見える。さらに、現実宇宙がまさに、それらの現代数学によってしか記述てきないものであることを発見したアインシュタインや、物質状態に不確定性を見たハイゼンベルクなどドイツ系理論物理学者は、若い頃にカントを読んでいた節がある。

現在では、宇宙が量子場の曲がった多次元空間であり、群の対称性から素粒子とはまさにその多次元空間の変換の規約表現のものであることが発見され、物質質量後天的に獲得されたものであることがわかり、人間思考実験によって、「理性」による「総合命題」が積み重なり、驚くべき宇宙理解が進んできている。

この現代数学物理学の飛躍的発展に、本書が間接的に果たした役割は、かなり大きいのではないか人類の残した書物金字塔の一つであろう。

2021-07-29

ヒルベルトガロアに並ぶ男性数学者現代にもいる

https://anond.hatelabo.jp/20210728111035

上記エントリヒルベルトガロアに並ぶ数学者について質問されたので例示するけど

その前に何故ヒルベルトガロアを挙げたかについても説明します。

まずヒルベルト集合論に基づく20世紀前半の様々な数学理論の構築に重大な貢献をした人として挙げた。

一方で現在は高次圏論に基づく数学理論の構築が進んでるけど

その中でヒルベルトみたいな貢献をしている人としてジェイコブ・ルーリーという数学者がいる。

現在代数理論根本的な部分から新しい基礎を作り位相的場理論代数幾何学の理論の構築まで行ってるのは

メチャクチャ凄い数学者だと思う。

次にガロア方程式が解ける解けないという性質の裏に隠れた対称性を見事に発見した発想力の凄い人として挙げたけど

この隠れた対称性を見つけるという発想は現在の様々な数学理論に影響が及んでいる。

現在ガロアのような発想をした人としてエドワードウィッテンという数学者がいる。

彼は物理学者という意見も多いが数学者としても凄いのは間違いないと思う。

ウィッテンは様々な幾何的な不変量に対して物理的なモデルを考える事で別の求め方が出来る事を発見した。

こうして今まで重要と考えられてきた様々な幾何的な対象について物理的なモデルを用いて

今まで分かって無かった性質を見つけるという方法現在幾何において重要なやり方として大きく発展している。

この多大な影響を及ぼした発想をしたウィッテンメチャクチャ凄い数学者だと思う。

以上現代数学者ヒルベルトくらい凄い数学者の一人としてジェイコブ・ルーリー

ガロアくらい凄い数学者の一人としてエドワードウィッテンを挙げました。

[]2021年7月28日水曜日増田

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2021-07-28

anond:20210728113914

「100年の間にヒルベルトガロア匹敵する数学者も現れた」って趣旨だよね

100年の間に大量に現れてるとは書いてないんだから、直近十年にいるとは限らないよね、国語苦手か?

anond:20210728113814

じゃあ訂正して「直近10年の業績でヒルベルトガロア匹敵する男性数学者ってたとえば誰?」という質問でいい?

anond:20210728113308

俺が数学に関して無知からだよ。

じゃあヒルベルトガロア人類史上何番目くらいなのか教えてくれ。

anond:20210728113022

ヒルベルトガロアは「最高レベル」なんじゃないのか。

「奴は四天王では最弱…」みたいな話か?

anond:20210728112636

ヒルベルトガロアを史上最高レベル形容はしてないだろ

どうして史上最高レベルだと変換してしまったの?

数学歴史が200年くらいしかないと思ったの?

anond:20210728112809

「100年の間にエミーネータークラスは大量に表れて、ガロア並みの人も出てる」って言ってるのであって

「100年の間に人類史上最高レベル男性数学者が大量に表れた」なんて言ってないだろ、ボジョレーヌーボーじゃあるまいし

エミー・ネーターに並ぶか超えている女性数学者がいない

https://anond.hatelabo.jp/20210729213640

↑のエントリ男性数学者に関する補足をしておきます

100年くらい前にエミー・ネーターという女性数学者がいた。

数学科卒業した人でこの人を知らない奴は数学をきちんと勉強していない…

って程度にはメチャクチャ凄い数学者である

数学は大体「代数幾何・解析・その他」の4つに分けられるけど

代数分野のかなりの基礎はこの人が関わっていると言っても過言じゃない。

まぁエミー・ネーターという人の話はここまでにしておくとして

じゃあその後から現在にいたるまでエミー・ネーターに近いってレベル

それ以上に凄い女性数学者がいたのかと言うといないと言っていいと思う。

これに異議を唱える人も殆どいない気がする。

100年経ってもエミー・ネーターのような人が現れていないのは

しかしたら女性数学者に取り組む環境は100年前と大して変わってないからかもしれない。

今が違うというなら大量に女性数学者が現れて確率的に一人は並ぶような人が出てるんじゃないだろうか。

現に男性数学者は大量に現れて100年やそれ以上前ヒルベルトガロアに並ぶような人は出ているんだし。

2021-05-16

anond:20210515222249

性的名前を付けるのは007ボンドガールのオマージュなのかな

プッシー・ガロア、グッドヘッド、ゼニア・オナトップとか

2021-04-30

「解けない方程式

よくアニソンとかの歌詞で「解けない方程式」みたいなフレーズが出てくるが、代数方程式だって5次方程式(たった5次!)以上になったら一般には解けないし、微分方程式に至っては「ミレニアム懸賞問題」として100万ドル懸賞金が懸かってたりする難しさなわけで、たいていの方程式は解けなくて当たり前なんだよ!って、聞くたびにツッコミたくなる。

まり、「解ける方程式」なんてほとんど無いのだから、「解けない方程式」に悩むなんて、空が飛べる翼がないことに悩むくらい実現不可能空想であり、そもそも悩み方として間違っている。

というかまずは、お前の歌詞で求める「解」は近似解ではダメなのか、どうしてダメなのか、歌詞はせいぜい10分も無いけど、小一時間膝を付き合わせて問い詰めたい。ゼミを開いてお前の意図を詳らかにしたい。

ガロア群が可解にならないからって諦める前に、最適化のための近似アルゴリズムを試せよ。ニュートン法でも最急降下法でもいいから、なんか試せよ。微分不可能か知らないが、それでもなんかアルゴリズム考えろよ。

色々試した結果がそれでもダメだったら、初めてそのことを歌詞に表せよ。方程式が「解けない」んじゃなく、近似さえもできなくなったら、その内容を個別具体的に歌詞に表せ。そうしたら、俺もそのためのアルゴリズムを一緒に悩んでやろうじゃねぇか。

というか、方程式として問題を数式に表すことはできたんだよな。しか歌詞という万民に伝わる形で。そこは偉いな。尊敬する。問題は多くの人間に共有すべきだ。

問題数学手法で解く場合、一番重要なのは方程式を解くなどの計算手法じゃない。問題を数式に落とし込む「問題の定式化」の部分が一番重要なんだ。だってそもそも数式にできなかったら、どんな立派な手法があろうと問題なんて解けやしないだろう?

からこそ、お前の歌詞は本当に惜しいんだよ!「解けない」ながらも、方程式として問題を定式化できたんだろう?定式化できたら問題は8割解けたも同然なんだ。

から、お前の悩むべきは方程式を「解けない」と思い込んでいるその姿勢だ。

解けないことが問題なのではなく、妥協できないお前のプライドこそ問題なんだ。もう少し妥協して、近似解としてのアプローチに悩んでみてもいいんじゃないか?「一番じゃなきゃダメなんですか」なんて、お前以外の誰も求めてないかもしれないじゃないか

なに?一番であることはアニソンとしての、つまり物語としての要求だって

それなら、常に一番として勝ち続けないと存在しえない主人公、そしてそれを称える曲なんてアルゴリズム的にもう古いと、作者か作詞家かに最新の論文ごと叩きつけてやれ!

十全な状態で戦えずに、ひねった手法でなんとかやり込める、そういう近似解法としての物語が今や手法トレンドじゃないのか?真っ正面から物語を「解く」んじゃなく、端からだんだんアルゴリズムで解を詰めていく、それ以上は妥協する、そういう姿勢がこれから物語像だと思うんだよ。

とにかく、こんなに絡み合った現代は「解けない方程式」だらけなんだ。正面から方程式を解くなんて今日流行らねぇよ。だから、「解けない」という悩みを脱し、近似アルゴリズム必死に解を詰めようとするお前の歌詞こそ、論文として採択されうる価値を持つものだし、これから物語としてのロールモデルだってなるはずだ。

から、もう方程式が「解けない」なんて悩まなくたっていいんだ。次の作品も期待してるぞ。

2021-02-11

anond:20200721013244

生前、後世の評価ほど評価されなかった数学者は、ガロアとかリーマンかいるけど、望月もそのタイプかもね。

まあ、ぶっちゃけIUT理論現在数学に与える貢献が無いと思われてるならそれでもいいんじゃないかな。

2020-09-02

anond:20200827182934

ユークリッド幾何学不要派のような知識だけを得て万能感に浸っているのは愚者だと思う

ガロアによる方程式の不可解性定理や作図不可能性定理ゲーデル不完全性定理などにより

知性の限界認識し、世界に対して謙虚になるのが真の教養というものだろう

表面的に数学問題が解けたからと世界に対して傲慢になっている者たちの顛末

リーマンショックによるサブプライムローン崩壊

チェルノブイリ福島原発事故

AI暴走による核戦争人類家畜

などのカタストロフィ

ユークリッド幾何学が役に立たないという人は自分では筋の通ったことを言っているつもりなのだろうが

こういう統合的・逆説的な見地から見れば実に浅薄まりない

anond:20200827182934

ユークリッド幾何学学校で教える必要がある

公理から初めて論述によって命題を示すという手法現代数学の基本

代数微分積分などは計算だけできれば解けてしまうが

ユークリッド幾何学では厳密な論証を学ぶことができる

公理から論述命題を示す手法現代数学の基本であって

もしユークリッド幾何学を学ばなければ抽象代数学などが理解できなくなることは明らか

現代数学である群論ガロア理論公理から初めて命題を導く

微分積分などだけを教えていると群論ガロア理論などが理解できなくなってしま

ガロア理論では作図が主に扱われるからユークリッド幾何学応用になっている

から元増田の役に立たない論は明らかに間違い

ユークリッド幾何学はまず中初等教育において論述を教える題材として適している

代数などはただの計算であって厳密ではないがユークリッド幾何学公理から始めて曖昧さな命題を示す

これは現代数学の基本であって群論ガロア理論を学ぶ際に必要能力

代数では多項式とは?集合とは?などが厳密に説明されていないがユークリッド幾何学には曖昧さは無い

ユークリッド幾何学が扱う題材は図形であって初等教育にも馴染みやす

現代数学を厳密に展開するには公理集合論まで遡らねばならないが

ユークリッド幾何学公理中学生でも理解できて完全

このような条件を満たす単元は他には無い

群論ガロア理論などの抽象代数学はユークリッド幾何学の考えを継承している

これらが確立されたのは18世紀であり微分積分などはそれよりも大分昔の理論から厳密性がない

ユークリッド幾何学現代数学モデルであるから論述を教えることができる

群論ガロア理論対称性を扱う数学対称性とは回転や相似変換などの一般化だから

やはりユークリッド幾何学を学ぶことは群論ガロア理論を学ぶことに役立つ

特に群論では、群の正規群(特異点を持たない群)による商で対称性を分類する

この割り算にはユークリッドの互除法アルゴリズムを用いることができるからユークリッド幾何学の応用になっている

群論の一部であるリー群ではユークリッド空間の回転である直交群を扱うからこれもユークリッド幾何学が直接役に立つ

ユークリッド幾何学では公理から始めて命題証明するがこれは現代数学の基本

群論ガロア理論もこのスタイル継承していてユークリッド幾何学を学ばないと抽象代数学が理解できない

ガロア理論ユークリッド幾何学と同様に、対称性公理から作図可能性を論ずる

これはいくつかの公理から始めて可能な手順の組み合わせを厳密に論述することで様々な図形を作図していく

ヒルベルト提唱した円積問題などもこの応用であって、現代数学において極めて重要

ユークリッド幾何学公理から始めて論述のみによって命題証明する

これは現代数学の基本であってガロア理論ヒルベルト理論などがその手法を受け継いでいる

これは現代数学において極めて重要

代数微分積分はただの計算であって論述を教えていないか

ユークリッド幾何学をやらないと抽象代数学などを理解できなくなってしま

ガロア理論は作図を扱うからユークリッド幾何学知識必須

代数などでは計算しかやらず概念定義曖昧だがユークリッド幾何学論述には曖昧さが一切無く

ユークリッド幾何学は図形を扱うから中高生にも理解やす

初等教育論述を教える題材として適しており他にこのような条件を満たす題材は無い

2020-06-17

数学面白い」などと言う妄言

こんなことを言っている連中のうち、大学以降で学ぶ数学理解してる奴は1%にも満たないだろう。残り99%強は以下の2種類に分類されると思う。


前者は、たとえばフェルマーガロアラマヌジャン等の「逸話」が好きなだけとか、「数学の○○という分野が✕✕に応用される」みたいな話が好きなだけな奴である

こういう連中は数学に限らず、どこにでもいる。プログラミング等の具体的なスキルは無いが、技術トレンドを知ることでITぶってるような奴。率直に言って、私はこういう奴が嫌いだ。

あとは、数学的な内容が全く無いわけではないが、「0.999... = 1になるのは不思議」とか「Fibonacci数列の比が黄金比収束するのは神秘的」みたいな、どうでもいいようなことにいつまでも夢中になってる奴。

プログラミングで言えば、Hello worldとかFizzBuzzなどに、「感動」を覚えているよく分からない奴である。まあ、知能が低いのだろう。

後者については、まあ好きな人はそれでいいと思うが、単純に、私は全く面白いと思わない。

中学高校入試などに出てくる図形問題は、出題者はまず間違いなく余弦定理などを使って答えを求めている。そのような問題のうち、上手いやり方を思い付くと小学校範囲で解ける問題が出題されるわけだが、いい大人がそんなもんやって何が楽しいのか甚だ疑問だ。

プログラミング世界でも、競技プログラミングというものがあるが、同じ理由で楽しさはよく分からない。

2020-05-30

宇宙際タイヒミュラー理論理解できない数学者って

ガロア群論とか提唱され始めた頃の圏論を「説明不十分で理解できないから、もっとわかりやすく書き直して欲しい」と一蹴した馬鹿教授立場と全く一緒だよね?恥ずかしいよねきっと後世の笑いものだよね?

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