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はてなキーワード: フェルマーの最終定理とは
フェルマーの最終定理を扱ったマンガだが、なんか微妙。
数学を題材にしているものの、ぼんやりした「天才」のイメージでハッタリをかますばっかりで、数学であることの意味をあまり感じない。
俺自身は文系なので、もし具体的な数学の話をされても全く分からない。それでも、今は専門的な話をしてるんだな……ということぐらいはたぶん分かる、と思う。神にホムラをには、今のところそれがほとんどない。
いきなり専門的な話をしても読者がついて来れないから、それっぽい天才描写で引き付けておいて、徐々にアクセルを踏んでいく、という予定なのかもしれないが、ここから多少なりとも具体的な数学の話を展開できるようになるとは、ちょっと考えにくいかな。
同じ「天才もの」でも、たとえば龍と苺なんかは、勝ち負けがはっきりした競技であることと、竜王戦や三段リーグみたいな競技の外側のルール・文化の描写にページを割けることが、説得力を増してたんだな。
この尾崎正和さんが書いた答弁書私の言い分と書いている文章に、 コンパニオンはひかるさんではなくセナさんを派遣されてもらっており、お前でいいけん脱げブタと言ったということですが
言ってないということです。東京簡裁の原ひとみが、尾崎がSNSに大量に書いた奴を印刷して簡裁の４０４号法廷に来いという大量の手紙を送って来たのを理解したのは認めます。
しかし原ひとみが４０４号法廷に来いと言ったのは確か、富澤がシェアハウス営業終了するR4.2.28のちょっと前で、私がイオンスタイルで買った黒い靴が、２０９号室の奴に処分されたりで
色々怒り狂っていたので。結論を出す能力があったらとっくに出してるって言ってんだよ。その技能がないから出来ないっていってんの。R4.2.28当日は、佳代子に追い出されてそのまま
帰ったじゃん。 そんな技能はありません。フェルマーの最終定理は、定理です。それの証明は、技能ですが、ノートに書いても書けません。そういう技能はありません。それが出来ないなら他の技能も
ありません。 x^n+y^n=z^nはないということだったら、そこに、１，２とか、１，３と順に入れていってやるか、そういう性格に帰着させるか、理解できても、背理法、それ以上は分からない。
それはいいとしても、私は、おまえが、真夜中の運動会をした日はいつかに到達したいがその技能がない。大量にひらめいたらそこまで行けるかも知れませんがそれが出来ないからそこに行けない。
次に平成３０年にあったことは完全に闇の中でこれも全然到達できません。だからどんな電気刺激を与えても、当時どんなことがあったか見ることは出来ないと思います。そういう技術がないからです。
数理談話会
会場: ハイブリッド号室（大学院数理科学研究科 大講義室＋zoom）
講演者
講演題目
© 2024 東京大学大学院数理科学研究科 ビデオアーカイブ・プロジェクト
講演題目
フェルマーの最終定理は、 x^p+y^p=z^pには解がないという定理として確立したもので、不定方程式と素数という一見無関係なものの間を統一する定理である。
しかし、不定方程式に対する解の不存在性は、無限降下法の他に、まどろっこしい方法しか知られておらず、初等数学界では、どのようにしたらいいのかが知られていない。クンマーのイデアル理論は、z^p-y^pを因数分解して迫る理論である。しかし、それによっても、全部を解くことは出来なかった。１つの考え方として、国際数学オリンピックの問題作成者、解答作成者たちに解答を求めるという方法もあるが、
東京大学を含む学会では、そのアプローチを試みた者は誰もいない。そこでこの講義では、高校生向けに、なぜこの問題が解けないのかの様々な理由を紹介することとしたい。
人文社会科学系と、自然科学系の違いをどうしても述べると言えば、 人文社会科学の場合はおそらく、 ゲーテもいうように、虹でも、１５分も経過したら誰も見向きもしないだろうという
のごとく、美しいものでも、数分を経過したら誰も興味がない。しかし、数学のような形而上学であると、偉大な定理は発表されたときに驚愕されるがその美しさは永遠には続かない。
ウィキペディアでは、 １９７０年代に発表された７次元の超球の定理について、「現在では」 誰もに美しいと言わせるものではない、と述べている。しかし、数学の定理が一般的に、
その美しさを失って陳腐な真理と化すまでには、３０，４０年はかかることを説明している。したがって数学でも、 永遠不変の美が存在するとは一般には思われていない。しかし、
ウィキペディアによっても、証明の技術については、永遠不変の美があるように書いている。
ゲーテが、人間だけが不可能なことをなしうるし、不可能を信じる者を神は愛すると書いているが、フェルマーの最終定理は、４００年の間、不可能の象徴であるとされてきた。定理はもちろん
予想であり、それを確定できるかは、証明である。その証明は不可能であると信じられてきた。しかしここでの形而上学においても、どうしても、永遠不変の美はないように書いている。
すなわち、ゲーテを解釈すると、 人生は有益なものから真を通じて美に至ることであると書いているが、 結論美の永遠性の不可能性についてはまだ誰も論じていない。
部屋にあるフェルマーの最終定理と言う本によると、証明の最後のピースは、ロシアの計算機学者のコルイヴァギンが発見したフッラハ法であり、それは美しいものだったので自動的に真でなければ
なければいけなかったのだ、という記述があるだけで、どの程度に美しいのかに関しては評価も何もなかったし、ネットに上がっている論文をみても、フラッハ法を適用？したのかしなかったのかに
大体・・・
x^p+y^p=z^p
は整数解を持たない、 なんでこんな単純なことが証明できないのか？ 不定方程式と素数という一見無関係な事柄を関係する問題ともいえる
フェルマーの最終定理が最終と言っているのはその定理自体が最高であってそれ以上のものがないかになんで神がこんな初等的で小学生でも扱える問題について証明を用意しなかったのか
分からないが幾何学者で有名のポールエルデシュによれば、整数論の中でもどうでもいい問題で取り組む価値がない、興味がないというのが言明だった。
しかし、ｎ≧３で、適当な整数のｎ乗はに、 ２つのべき乗に分けることができないというのは、孤立した骨董品でというのはまだ答えがない。
有名な２ちゃんねらーによると、 「違うぞ、頭が悪いからだぞ」という見解も出ている。それゆえなんでこの問題が出来ていないのかはまだはっきりした答えが出ていないが、バカしかいないから
バカを騙すためだと最初の結論でいいことになっている。なお、さいたま県の女性によると、 解く必要性がないから証明がない、 ２説は沈黙、ということになっており、
ここ2ヶ月くらいの話
結婚相談所は足切り要素多いので、基本的な戦場はアプリと街コン
街コンで会ったフリーでイラストレーターとか広告系のデザインやってる方。喋ってる感じ俺よりずっとしっかりものという印象
結婚相談所もやってるって言ってて、会話も具体的な結婚までの流れとか結婚後の生活スタイルとかをいっぱい聞かれたんでなんか戦略的に婚活やってる人だなーって思った。
なんか真面目そうな雰囲気だったからおちゃらけたこととかあんま言えなかった気がする。
アニメとホラー映画好きな方だったんで薬屋のひとりごととかミッドサマーの話をした。
解散してすぐ2回目のデートお誘い「元カレに顔が似すぎている」とかよくわからん理由でお断りされる。
まあ多分いろんな条件やら印象やらが微妙なのをめっちゃオブラートに包んだ言い方なんだろうなーって思った。
アプリでマッチングして数回通話した後に会った。小柄で年齢よりも童顔で可愛らしい方だった。
車ないから家が遠い人は基本足切りしてたんだけど、向こうからいいね来て可愛かったから例外的に会った。
「顔で判断されたくないんです」って言ってたから「え、めっちゃお綺麗じゃないですか」
って言ったらどうやら美人ゆえに見た目だけでチヤホヤされたくないっていう思ってたのと逆パターンだった。
メンタル弱そうな感じで、職場からは正規雇用勧められてるけど長時間で責任重いのは辛いからあえて非正規時短で今は専業主婦を目指してるらしい。
「中身を見てほしい」ってしきりに言ってたけど意識低い故の非正規雇用で実家暮らしだから家事が得意なわけでもない専業主婦志望みたいな美人の見た目と体以外のどこに魅力があると自分で思ってるんだろうってぶっちゃけ思ってた。
会話は恋愛論みたいな話題中心で、過去の恋愛の辛い過去の話したり婚活の悩み相談乗ったりひたすら全肯定してた。体の相性とか理想の回数とかそういうのまで結構赤裸々に話してた。
盛り上がったから俺の家の前で解散って流れになったんだけど、「ちょっとあがってく？」って冗談っぽく言ったらOKしてくれたから二回くらい性行為をした。
「お互い良い人できるまで、こうやってたまに遊ばない？」って提案された。将来の伴侶としてはちょっと内心微妙な感じなんやなーってちょっと思った。
その数日後にその子がたまたまうちの近く来ることあって一回お泊りした。その子が最近デートに行った男やマッチングした男の評価やらメッセージの添削やらをした。
まあそっから家が遠いからお互いだるくなってなんやかんやでフェートアウトで終了
街コンで会った県庁務めてる方。別の人とマッチングしたからマッチングはしてなかったんだけど連絡先だけ交換して後日デートすることになってた。
見た目はなんか「The・キャリアウーマン」みたいな感じで、身長170くらいあってスタイルすごく良かった。
マッチング後近くのカフェでお話したけど、JSミルの功利主義の話とか、フェルマーの最終定理の話とか、芥川のトロッコのエモさの話とか、
あんまりリアルの人とそういう話題を話せたことなかったけどちゃんとした大学出た人ってこういう話できるんだ凄いなーって思った。
中心街の駅周りをぶらぶらデートした。GU寄ってコートを試着してもらったらやっぱ背高い人にコートは似合うんだなーって思った。セール中で値段は安いんだけどプレゼントした。
手繋いだりハグっぽいことしたらなんか好感触で、「どっか行きたいとこあります？」って言ったら「どこでもいいですよ」って言われたから「じゃあ俺の家はー？」
って言ったら軽くOKしてくれたんで俺の家で一緒にロールキャベツを作って食べた。結局その日は泊まりで性行為はした。
最初のカフェで「アプリで初日ホテル誘ってくるヤリモク何人かいてマジで常識なさすぎじゃないですか？」って言ってたのに俺とは出会って初日でワンナイトしてくれたのが嬉しかった。
↑の事務員の子の次の日に会ったから２日連続のワンナイトだった。
なんやかんや繋がってはいるけど、まだアプリやら街コンやら頑張ってる雰囲気あるから付き合うとかじゃないのかなーって感じ。
アプリで出会った方 金髪でタトゥーが入ってて鼻ピアスしてて喫煙者だった。あんまり喋ったことない生粋の陽って感じの人種
なんか向こうのお気に入りのスイーツもやってるおしゃれバーで初デート
肩に蝶のタトゥー入ってたから「なにそれめっちゃかわいい！」って言ったらタトゥーのこといっぱい教えてくれてちょっと詳しくなった。
海外のレゲエやらヒップホップが好きらしいけど全部全く名前も知らんかった。
映画も好きらしいからトレインスポッティングやらレザボア・ドッグスやら遊星からの物体Xやらの話結構してた気がする。
その子高卒だったから「俺今の時代は女性でも4年制大学出てない子ってちょっとありえないと思うんだよね」って言ったら
「そうだよね…私みたいな低学歴の女には婚活する権利ないよね…って中卒男が何言っとんねん！」って結構ノリノリのノリツッコミしてくれたのが面白かった。
次の日早番だからって割りと早く解散して、「楽しかったです！」ってLINE送ったら半日以上返事こなくて（半日後は返事来たんだけど）
そういえば「最近LINEの通知見れなくなっちゃったんですよねー」ってバーでの会話の中で言ってたけど返事遅いのがそのせいなのか脈なしなのか判断つかなくて次のデートお誘いできなかった。
まあでも明るくて面白くて素敵な方だった。
今まで一度も男性とお付き合いしたことないって言ってたけど本当かどうかは不明
昼からカフェで会って終電近くまでファミレスやらバーやらはしごした。
インドア方向でもアウトドア方向でも無趣味で家でずっとボーーっとしてる感じの人だったから話題に結構困った。
プロフィール情報聞き出すテンプレ会話以外あんま噛み合わなかったから話した内容あんまり覚えてない、多分「綺麗だね」「○○さんといるのめっちゃ楽しいー」とか適当なこと言いまくってた気がする。
手繋いだらめっちゃ初対面なのに「女の扱い小慣れすぎててきしょいですね」って面と向かって言われたのが面白かった。
「お別れするの寂しいよー」って言ってごねてたら家の前までついていくの許してくれた。
「お家あがっていい？」って聞いたら拒否られたけど「キスしていい？」って言ったら「いいですよ」って言ってくれたからとりあえず家の前でベロチューしながらお尻は触った。
たまに連絡してたけど意外にも向こうから２回目のお誘いはなかった。自然とフェードアウト
なんか趣味がフットサル釣りキャンプボルダリング海外旅行で週2回以上は何かしらやってるってめっちゃアクティブな人だった。
なんかお互い可もなく不可もなくみたいな感じだったから2回目には繋がらなかったんだけど、
後日「良い子いるから会いませんか？」って職場の女性のLINE紹介された。ただぶっちゃけあんま可愛くなかったからデートは誘わなかった。
2ヶ月間いっぱい女の人と出会ったのに結婚相手どころか彼女すらできないよ……
「当たり前」を持ってる人だとこんなに苦労しないんだろうな……
しかし、こういった商品は運びやすいように組み立て式になっており、しかもDIYしている気分になれるので一石二鳥なのです。
本棚を組み立て終わると、デスクの上に積んであった本の山をすっぽりと収めることができました。
というのも、私は数学愛好家なので、リファレンスとして数学書を大人買いしたいのです。
仕事柄、特に線形代数や離散最適化のような数学は使いますが、私が興味のあるのはそういった実用志向のアルゴリズムではありません。
むしろ取り組みたいのは、フェルマーの最終定理やラングランズ予想のような、一見すると実用からは遠いけれど、数学の本質を突くような深淵です。
数学には二種類の文化があり、アルゴリズム的な問題解決者と、深淵な理論を目指す者がいます。
プログラマーであればほぼ例外なく前者の立場になりますが、後者というのは「理論Aの理解のためにはBの理解が必要で、その理解にはCの理解が必要で、その理解のためには...」という階層が非常に深いものを表します。
私はいまだに、コホモロジーとはなんであるのかについてよくわからないのです。
コホモロジーをGPTに対し「小学生にもわかるように説明せよ」とやったものが以下です。
コホモロジーは、数学の中のとても難しい概念ですが、小学生にわかりやすく説明するために、一緒に想像の旅に出かけてみましょう。
まず、コホモロジーは、ある種の「形」や「パターン」を見つけるための道具と考えてみてください。例えば、あなたが宝探しをしていて、地図があるとします。この地図は、宝物がどこにあるかを示しています。しかし、この地図はただの紙切れで、宝物自体は地図にはありません。でも、地図を使って、宝物のありかを見つけることができますよね。
コホモロジーも同じようなものです。コホモロジーは、数学的な「地図」のようなもので、それを使って、数学の世界に隠された「宝物」を見つけることができます。この「宝物」は、数学の中の特定のパターンや形、構造などを指します。
しかし、コホモロジーはとても複雑で、大人でも理解するのが難しいです。だから、小学生のあなたがすぐに理解できなくても大丈夫です。大切なのは、コホモロジーのような難しい概念に挑戦する勇気と、学び続ける意欲を持つことです。これからも、色々なことに興味を持ち、学び続けてくださいね！。
これじゃあ、なにも理解していないのと同じでしょう。結局、深淵を理解するためには地道な努力が必要です。
理論構築者の観点からみると、数学は登山に似ていると思います。
コホモロジーにたどり着くためには、集合論、群論、位相幾何学、ホモロジー理論と順を追っていかなければならないのです。
これまでの私は、理論構築者ではなく、問題解決者だったので、「問題」という単位で物事を理解してきました。
アルゴリズムなので、問題を解くための前提知識はさほど必要なく、むしろ必要なのはIQです。
ところが、ラングランズプログラムや超弦理論といった深淵は、IQに加えて、山登りの体力や努力や時間が必須になります。
しかも、仮に山を登り終えたとしても、プログラマーの仕事としてなんの役にも立たないのです。
深淵に取り組むというのは、そういう廃人的な努力を必要とするので、職業的な数学者でない限り努力の誘因が失われてしまいます。
深淵な登山をして、誰にも認められることなく自己満足して、何が楽しいのでしょうか。
結局、理解した物事を外側に発信(例えば論文執筆)して社会との接点を作らなければ、本当の廃人になってしまうでしょう。
深夜の翳りに身を晒し、今やっと眼を覚ました。これは魂の夜ふかし、そう呼ぶべきでしょう。
さて、私は時折、American Mathematical Society（以下、AMS）の書籍を求める運命にある。特にStudent Mathematical Libraryというシリーズは、その薄っぺらい体裁ながら、研究の奥深さを体感できるとても理想的なものであり、よく手に取ることとなる。しかし、その紙一重の薄さの背後に隠された内容は、従って、大学院の学生にのみ耐えうるものとなっている。昔、あまりの熱意から何冊か買い求め、積読の山を築いたこともあるが。
その山に埋もれる中、一つの書を読み尽くしたことがある。それは、数理モデリングの書であった。数理モデリング、これは往々にして、ラグランジュの未定乗数法などのよく知られた方法論に頼る傾向がある。しかしながら、AMSの書籍はそのくだらない枠組みにとらわれず、多彩な事例を探求していた。とはいえ、フレンケル教授が言うように、数理モデリングと言っても、ついには「ペンキ塗りの数学」である。
私は数学の最前線を垣間見るようになり、調和解析と数論の奇跡的な交差、フェルマーの最終定理、ガロア群、保型関数など、その深遠さに驚嘆する日々である。最近は、経済学に数学を結びつけることに強い興味を抱いており、mean fieldのような奥深い謎が私を惹きつける。
学びたいことが山ほどあり、私の能力と時間には限りがある。何を学ぶべきか、と悩むのはやむを得ない。しかし、コスパを重視し過ぎると、ついにはペンキ塗りの典型に陥ってしまうだろう。複数の数学の領域を結びつけることは、即座に実用性が見えるものと、その応用が果たしてどこに行くのか見当もつかないものがある。伊藤清が指摘するように、「実用を考慮しなければ、数学で遊ぶことは限りない」。この観点から見れば、私が探求すべき分野は、確率論の領域にあるのは明らかだろう。確率微分方程式とゲーム理論の交わる地点は、実用性との調和によって成り立つ、その方向へと進む決意を固める。
hash: c94da2af8ee4dd6e6ead4da0676b2b97
提唱された「脱構築」については (この当論でも話題になりましたが)、コメントのしようがありません。なぜなら、そのほとんどは、わたしには、ちんぷんかんぷんにみえるからです。しかしもし、これもまた深遠さを認識する能力がわたしに欠如していることを示す表れのひとつに過ぎないのだとしたら、次の指針ははっきりします: その結果をわたしにも理解できるふつうの言葉で表現し直してください。そして、それがなぜ他の人々が以前から長らくやってきてし続けていることと異なっているのか、より良いのかを示してください。三音節の用語や、支離滅裂な文章や、誇張したレトリックなんかは(少なくともわたしにとっては)大部分無意味なのですから。そうしたら、わたしの欠陥も治ることでしょう──もっとも、それが治るものならば。
世の中には、わたしが理解していないことも、たくさんあります──たとえば、ニュートリノには質量があるか否かという最新の議論だとか、フェルマーの最終定理が最近 (おそらく) 正しいと証明された方法だとか。しかし、この五十年間のゲームから、わたしは二つのことを学びました: (1)その分野で仕事をしている友人に訊いて、わたしが理解できるレベルで説明してもらうことができる。そして彼らも、それほどの困難もなくそれができる。(2)もし自分に興味があるなら、もっと学習を進めて、理解できるようになることができる。さて、デリダやラカン、リオタール、クリステヴァら──フーコーでさえ。彼のことは知っているし好きで、他の人々とはちょっと違ったけれど──は、わたしにも理解できないことを書きます。しかし、(1)も(2) もできなかったのです。自分は理解しているという誰ひとりとしてわたしに説明することができず、分からなかったところを克服して勉強を続ける糸口もつかめませんでした。
とにかくデリダを取り上げましょう、大御所のひとりです。わたしは、少なくとも彼の『グラマトロジー』を理解できるはずだと考えました、そして、読んでみました。少しは分かりました。たとえば、わたし自身よく知っていて何年も前にそれについて書いたことのある古典的文献の批判的分析なんかは。哀れな誤読に基づいた、酷い学識だと判りました。そして彼の議論は、以前と変わらず、わたしが子どもだった頃から慣れ親しんできたような水準にも及ばないままでした。そうですね、わたしが何かを見落としているのかも知れません: あり得ることです、しかし疑いは残ります。既に書いたように。繰り返しになりますが、証拠抜きのコメントで申し訳ありません。でも問われたので、応えているのです。
この手のカルト(わたしにはそう見えます)の人々のなかには、会ったことのある人もいます: たとえばフーコー (数時間の議論もして、出版されています。多くの時間は楽しく対話しました。現実の諸問題について、きちんと理解可能な言葉で──彼はフランス語で、わたしは英語で)、ラカン(彼には何度か会って、おどけて完全に自覚的なペテン師だと思いました。カルト以前の初期の仕事は意味のあるもので、それについては出版したものの中で論じたことがあります)、クリステヴァ(彼女が熱烈な毛沢東主義者だった頃に、少しだけ会ったことがありました)、などです。会ったことのない人もたくさんいます。なぜなら、そういったサークルからとても疎遠なところにいますから。選ぶとしたら、まったく異なる、幅広いところを好みますから──そういったところで、講演に行ったり、インタビューを受けたり、活動に参加したり、毎週のように十通以上長文の手紙を書いたりしています。わたしは、好奇心から、彼らの著作を手に取りました。しかし既に述べた理由から、それほど深入りしませんでした: 大仰に虚勢をはりながら、検証してみれば、大部分は単に無知なだけだと判りました。わたしのよく知っている(なかには、わたしが論じたこともある)文献を異様な誤読して、議論はいつも初歩的な自己反省の欠落したひどいもので、主張の多くは(複雑な饒舌で装飾されていても)当り前か間違っているもので、かなりの部分はまったくちんぷんかんぷんなものでした。他の分野で自分が理解できなかったところでするように続けると、上に挙げた(1)と(2)に係わるような問題にぶつかります。ですから、デリダはわたしの言う人々のひとりで、これが深入りしない理由です。
フーコーの具体的な例のいくつかは (たとえば、18世紀の刑罰手法など) は興味深く思います、そして、その正確さを調査するだけの価値があります。しかし、その「理論」というのは、他の多くの人々が何か深遠なものが絡むと装ったりせずシンプルに表現したことを、異様に複雑にして膨張させたものでしかありません。
そして事実、どれも分かりきったことばかりです。こういった自明なことが興味深いのは、透けて見えるその原理ではなく、人々にとって重要な具体的な事例でそれ自体がどのように機能するかを示すことです: 介入や攻撃、搾取やテロ、「自由市場」の詐称、など。こういったことはフーコーの著作にはみられません。わたしに理解できる文章を書き「理論家」として知識人界に属していないような人々の著作には、たくさんあるのですが。
そのシンプルで慣れ親しんだ考えから 複雑で思わせぶりなレトリックを剥ぎ取ったら「理論的構築物」という程のものは何もないということです。
【https://rootless.org/chomsky/postmodern_cults】より
たとえば科学であるとか、何であれまじめにやっている分野でなじみがあるような理論なんてのはジジェクの仕事のどこを探したってありはしないのです。こころみに、ジジェクのすべての仕事のなかから、結論の引き出せるような原則や、12歳の子どもに5分で説明できるレベルを超えるような経験的に例証可能な命題を見つけ出してごらんなさい。あるいは、けばけばしい言い回しを言い換えることができるかどうか。私にはできません。だから、そういうはったりには興味がないし、ジジェクはそういうはったりの顕著な例だと思います。で、ジャック・ラカンについてですが、彼とはじっさいに知己があったんですよ。彼のことは好きでしたし、ときおり会いもしていました。ただ、率直に言って、彼はまったくのペテン師だったと思いますね。ラカンがしていたことと言えば、テレビカメラの前でポーズを決めることだけ、ですよ。パリの知識人の多くがやっているようにね。それで、なぜこういうはったりが影響力を持つのか。私にはその理由がまったく分かりません。そこには影響力を持ってしかるべき要素はぜんぜんないわけですし。それで、色んな人がそういう「理論」の重要性について私に説明するのですが、やっぱり理解できませんね。まあ、そういう次第なので、ほんとうは理論なんてないのにあるふりをする空疎なはったりには興味はないわけです。
特に物理数学、いやそ例外でもいいんだけど難関大見据えた参考書に書いてある「ひねった問題」をいまだ解けないであろう状態で断捨離するのに抵抗があった。
ああいうのってかりに大学レベル以上の知識や問題演習を積み重ねても、それより下位の問題としてのああいった受験特有の問題が自ずと解ける力が身についてるとは限らないと思うんだよね。もちろんずば抜けて応用力がある、一を聞いて十を知るタイプなら、高校の参考書なんか全部捨てちゃって、常に前を見て学び続けた方が効率よく賢くなれるんだろうが。
んでそういうひねった問題を解くのに必要なものの考え方が足りてないのがネックになって、大学レベルの理論の理解でつっかえるというケースも多分無きにしもあらず。微積分の極意とか難問題の系統に載ってるような問題を解くのに使うものの考え方が、学術書の解説ではそんなの当たり前というように省かれているのだと思う。問題演習してきてる人はその経験が思考のエンジン、目の前の文章にパズルのピースとして情報を補うようにしてなんなく読みこなせるが、それを怠ってる人はつまづいてしまう。
望月新一とか言う人の証明がもし本当に正しければ彼の理論を知ってればフェルマーの最終定理は数行で証明できるそうだが、全てが全て、上位の理論を理解してればそれより下位の理論を解けるというようにはできてないだろう。
でもまあ結局親から迫られて捨てちゃった…赤チャートの数Cだけ線形代数とかベクトル解析とかする前にやっといたほうがいいんだろうってこっそり残しておいたが…うーんコンプレックス。
望月新一はせめてあと一つでも日本の雑誌でいいから査読掲載を認めさせることができないものなのか。
掲載されたのが自分とこの雑誌だけなんじゃ到底参照先として使えないよな。論文の内容が正しいって担保が著しく足りないンダもの。
つまり既に証明済みのフェルマーの最終定理とかならともかく現段階でABC予想が正しいとして初めて証明される諸定理を使っての研究は今不可能なままなわけだ。学問が進まない。
望月は自分達さえわかってればいいって態度なんだろうがその理解者が明らかに質的に足りなすぎてる。せめて論文が正しくて安全に活用可能と一般の研究者が判断するにたるぐらいには理解者がいなければダメよね。つまり担保に値すると判断されるレベルの数の雑誌に掲載される程度には理解者（査読に携われるレベルの専門家）を得られなければダメだ。
別に御用学者みたいに大衆に迎合しろって言ってるのとは全然違うことぐらいわかるよね。
それすらわからないふうに自分さえ真理に到達すればいい、最低限の人に理解させる必要などないみたいな態度とってるんじゃまさしく宗教家のそれだよ。望月論文自体が宗教と言われてるのがやっぱりあながち的外れでないことになってしまう。
馬鹿じゃねえの？
納得しようがしまいが判別できようができまいが「それが事実であることを第三者の目から見ても真である」と証明できれば解決するんだよ
犯罪を犯した人間が、司法を理解できない、納得できないからといって罰を免れるわけじゃない
判断するのは自分じゃなくていい。司法でいいし、専門家でいい。フェルマーの最終定理が常人に理解できないと言ったところで判断できる人間には判断できるんだよ
判断する場所がある以上、そこでいくらでも弁舌を振るえばいい。そのために司法は弁護士制度を用意している
そもそも、その場の雰囲気や多数決によって決められた事が後に問題になった件なんて、それこそ山ほどあるだろ
万人に理解されることが必要条件なら鬼畜米英と叫んでた時代の殺人が許容されうるとでも？
感情で動くこと、感情で考えることは問題にしてない。気に食わないなら気に食わないで一向にかまわない。そもそも内心にまで干渉しようなんぞおこがましい。
しかし、それらすべてが「法的根拠なく人の権利を制限しても良い」という理由たりえない。
その場の雰囲気、多数決、感情論で人に強要したり、裁いたりするのをなんていうか知ってる？私刑（リンチ）っていうんだよ。
そもそも論として、トロッコ問題のような状況って現実にありえるのか？
いや、倫理上の問題を扱うためのモデルってのはわかってるんだ。
ただ、現実的に第３の答えか、金か妥協かで解決できるんじゃなかろうか？
実在しないシチュエーションなら、答えを出すことに意味はないだろう？
トロッコ問題って実際にあるとしたらどんな状況よ？
なるほどな、みんなマジメにありがとうな。
まず大喜利うんぬんなんだけど、俺は技術者だからどうしてもそういう目で見てしまうんよ。でも逆にフェルマーの最終定理も数学だけじゃ解けなかったし、これがAIの問題というのであれば俺は自爆装置に類するモノを搭載して解決もありだと思う。逆説的だけど問題の解法をひとつの学問に限定するのは危険って考えてしまう。だからこそ、コレが杞憂でなくてマジ問題なんだって確証が得たかったんだ。
イジメを例にしてくれたけど、それもある意味金や権力で解決出来なくはないとも取れなくはないしね…弁護士引き連れて札束で全員殴れば解決できるよね？
津波とかボートのやつも見聞きしたけど、なんというか、どちらを選んでも後悔ってのが違うようで…？
自分勝手でスマンのだが、トロッコ問題が含んでいる一人殺すしか無かったって結論出すのが早すぎるってのが気に食わなかったんよ。
それがトロッコ問題２番目の能動的に誰か殺せば５人助かるって設問につながるとはいえさ。
せっかく書いてくれたのに申し訳ない。
ただ、トリアージはハッとさせられた。
今まで原因の方をどんな汚い手を使っても排除すればいいと思ってたけど、限られたリソースで何人救うかっていうのは確かに限界がある。例えば止血テープが５枚あって、１箇所刺された人５人と５箇所刺された人１人で、全員ほっとけば失血死は現実にありそう。
すごく例えが悪いけど、２問目も１人殺して５人に輸血すれば助かるという状況なら理論的にはありえる。（人間的にタブーだが）
今回は色々考えさせられました。
みんな改めてありがとうございました。
皆さんはじめまして。Twitterで「レンタル数学教える人」を名乗っている者です。つい今月の初めに、「そうか！だから小学校の算数においてはかけ算順が大切なんだ」と目からうろこが落ち、そのことを夜中のうちにTwitterに書いたところ、朝になったら見たこともない数のリプや引用がついて驚いた。その内ほとんどが「バカ」とか「アホ」とか「クズ」とかの類の言葉でした。それで怖くなりました。「この程度」とか「周回遅れ」とか誹謗中傷まで酷いものでした。
その中でいくつかやり取りするうちに、これは一人一人返信してもらちが明かないから、カリキュラムの順番含めて整理してTwitter内に投稿しよう、と思いつきました。
何でかけ算導入時において順番が大切なのかを教えてやる
2年で「乗法の意味」→「乗法の場面を式に表す」→「乗法の交換法則」
と段階を踏んで学ぶ。ポイントは「乗法の場面を式に表す」だ。この単元を学習中に式の順番が問われるわけだろ。その後に交換法則。計算しやすければ交換してもよいという話
勝手に交換法則使って計算しろよ。ただし場面に合った式を書きなさいと言われている所に、一つ分×いくつ分の順番を無視した式を書くんじゃねえ！という話。途中式間違ってるけど答えはマルもらえるって中高生でも普通によくある話じゃない？
「場面を式に表す」が課題なのよ。段階的ってこと考えよう。
3年で「整数の乗法」だ。数を抽象的なものとして計算するわな。結合法則・分配法則も習うから計算の工夫をしてスマートに解いてみやがれ！かけ算に慣れてきた頃に「除法の場面を式で表す」をやる。何を何で割るかよく考えろ。割られる数、割る数っていう区別(順番)が理解をスムーズにしてくれる。
ここでワケも分からず前から数字を順番に入れて式を立てる奴がいたらどうなる。解答欄の「□÷○＝△」穴ポコに順番に入れたらどうなる。かけ算だったら答え合ってて良かったね。
それ習慣ついてたら割合の単元で地獄を見ることになる。ったゆうか現実としてすでに地獄だけどな。
4年で「長方形、正方形の面積」だ。お待たせしました。なんか知らんけどかけ算順番の話してるとすっ飛んでくる輩が「縦×横と横×縦は違うんですか？」ってドヤ顔で聞いてくる。うるせえ。交換法則しとけよ。場面を式で表すとは状況が違うんだから好きにしろ。こちとら「卵10個が3パック」の話してんだよ
この前spaceで聞いた知見を共有する。面積ってのは「1㎝×1㎝の□が何個分」ってところから考える。縦に3個、横に5個、なら一個ずつ数えてもいいが3×5で出してもいい。「1つ分はいかようにも取れるんですよ？」のドヤ顔勢が言いたいのはそれだろ。勝手に5×3やっとけよ。
あのさ、面積ってのはそうやって丁寧に学習していくんだよ。「そもそも面積とは〜積分の考え方を使っているのであり〜」とか言う自称理系人間。アタマおかしいと言わざるを得ない。お前小学生相手に何言ってんの？中学生ですら錐の体積や球の体積を厳密に理解できない。そうやって積み上げていくんだろ
僕がずっと違和感を持っているのは、なぜ掛け算順を認めない人はこのように必死にTwitter内を警備し、いきなり引用リツして人格否定的なことを繰り返してしまうのかということです。バカとか洗脳とか悪影響とか「理由を説明してください」という謎のエンドレス質問。そしてそのような人はいつも同じメンツで、仲間同士でコメントを付けあっている。「井超算数」というタグをつけるのが彼らの仲間を呼び寄せるシグナルのようです。以後、この一派のことを「超算数警察」と呼称します。
逆に、いつも虐められている（ように見える）人は言葉使いが丁寧で、明らかに教育現場にいる率が高い。誠実な教育者であることが見受けられた。懇切丁寧に掛け算順の必要性を説明しているのに、いくら必死に説明しても聞かないうえに暴言を吐かれる、謎のエンドレス質問返しで、いつの間にかダンマリになっていく。この誠実な教育者たちを「掛け順派」とします。
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恥ずかしい告白をします。僕は半年ほど前まで「掛け算順序否定派」でした。くだらねえ理由で減点して子供が可哀想と思っていました。「バカな慣習だ」と暴言を吐いたこともあります。ただし、ここからが重要。耳かっぽじってよく聞け。Twitterで「掛け順必要派」の人に対して凸撃とかしなかった。極めて一般的に、まともな大人は、フツーの人間は、Twitterで自分と反対な意見の人をわざわざ見つけて攻撃したりしない。時間的なヒマもない。
だってその人にリプを飛ばして考えを改めさせるなんてことができると思うか？まあ出来なくはないんだけど、現実的じゃない。しかし超算数警察は平気でやる。まあしつこい。相手がブロックするまでやめない。結局は見下してバカにしていい気分になりたいだけだろう。同調者が表れて良いキモチ。ちなみにこの人たちは「ブロックされたこと＝論破した」と定義している。世間一般的にはそうではないが、超算数警察の中ではそうなのだ。スクショ付きで「逃げやがった」「やっとブロックしたか」が決め台詞である。
実は僕がTwitterで意見を投下し始めて、あまりに暴言がひどいので反論の意味で多方面に暴言を吐いてしまったところ、ある方に批判された。対話を重ねていたら、その方はスマートな教育をされ、学校に期待しすぎないで家庭と学校で協力していけばいいという考えの持ち主だった。
「あなたがスマートな教育をされていることは分かった。学校の先生も必死でやっているんだ。掛け順間違いでバツされたことなど、学校ってそんなもんだよなと受け流してくれればいいのに」
と伝えたら、そこで衝撃の一言「とっくにそうしている。はじめから掛け算の話などしていない」と。僕は冷や汗をかいた。
そうなのだ。始めからそうだった。そしてそうやってある種諦めの境地でもって受け流し、家でも教育しておけば良いというバランス感覚こそ僕が求めているものだった。それこそ思想転向のずっと前から。
テストで不本意ながらバツをもらってきた子供に対して、親としてもし、その採点に納得がいかないのなら「これは学校のテストにおいてのみ守っておかなければならないルールで、数学的には答えが合ってるから、まあ気にするな」と教えてやればいいのだ。僕だったらそうする。
実際、社会に出たら本当にどちらでもいい問題だ。よくある例としては「個数×単価」のような書き方がある。英語圏では「〇倍した□」といった言い方が一般的だ。だから僕はあくまでも日本国内での「算数ルール」「小学校ルール」と言っても良いと思っている。
冒頭の固定ツイと内容が被るが、僕自身は掛け算の順序を丁寧に教えていくのは極めて有用だと思っている。それは日本語的な感覚という意味でもだ。「●個が〇セット」、割合の単元なら「▼の□倍」という語順がしっくりくる。まだ抽象理解や言語の運用がいまいちな低学年にとってはなおさらだ。
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超算数警察は厄介なことに、叩ける相手だと認定したらとにかく他のどんなことでもツッコめる穴は無いかと探し始める。たとえば僕は連ツイの最後に「面積の学習は丁寧にやっていく。そもそも面積は積分の考えを使っているので～とか言うな。中学生ですら錐の体積や球の体積を厳密には理解できない」と書いたら、まあそこに食いつく食いつく。一言言わずにいられない馬鹿どもが。
「中学生に球の体積の理屈くらい教えてあげないのは怠慢、講師失格」
などという酷い言われようだった。まったく現実を見ていない、好き勝手な意見だなと思うわけだが、一方でそんな教え方ができるのであればすごいことだ（たとえ受け手側に理解するポテンシャルがなかったとしても）と思って、全員に「中学生でも理解できる球の体積の考え方を教えてくれませんか？」と聞いた。
もう大半がヘンなリンク送ってきたり、有名な説明だから今さらする必要なしとか繰り返すだけで、何の益もなかった。30人くらいいたかな。そんな中で2人だけ実際に説明を書いて送ってよこしてきた。２，３分でササっとかける代物ではない。余裕で中学生で習う範囲を超えている。しかし素晴らしいと思った。
僕からするとそもそも僕が主張したいことと話がズレているし、それを活用できるほどの力量もないので、それをどうこうはできない。それは2人にとって肩透かしだったと思う。そもそもこちらは煽られてスタートしているのだ。「できるものならやってみろ」とは言ったが、本当にやってきたのならば敬意を表するほかない。そう。これなのだ。数学を愛し、数学を嗜んでいるのなら、自分の手を動かしてみろっていうんだ。超算数警察みたいに「数学は答えがあってればマル、ウソを教えるのは迷惑」とかいってTwitter内でクソリプ飛ばしてないでさ。んでマウンティング、グルーミング。それの繰り返し。
超算数警察は、小学生も学校の先生も、そもそも全部ひっくるめて公教育というものが人間社会のなかで行われているということを忘れている。自分の大好きな数学の美しさに惹かれて、極めて抽象的で、この世界中どころか宇宙全体に通用する法則をはやいとこ小学生にも教えてやれと言っている。んで「合ってるのにバツされるのは可哀想」という。だからもう一回思い出してくれ。こちとら小学校低学年を相手にしているし、そもそも「算数」の授業をしているんだって！教科名が「数学」じゃないことに注意。段階を踏むってことが彼らには理解できていない。
超算数警察は「美しさ」にこだわっているんだと思う。掛け算は順序を問わないのだから、式が逆なくらいでバツされている答案が目に入るのが耐えられないんだ。現実には日本中の小学校で丁寧に式の立て方から指導している。「一つ分×いくつ分」も「○○の□割（倍）」もとても重要視されている。だって最初に「３＋３＋３＋３＋３のことを３×５だって説明しているんだから。そりゃ５×３って書いたらバツでしょ。お前思いついた順に数字を書いてんじゃねえよ！って言いたくなるでしょ。「一つ分」を先に書けと言われているのだから。
Twitterで見かけた例を拝借すると、二つの倉庫があって「右の倉庫にはボールを、左の倉庫にはバットを入れてな」と決めてそれを周知したのに、逆に入れるヤツがいたら説教したくなるでしょ。右がボール、左にバットなんていう必然性なんかない。ただそう決めただけなんだが、決めなきゃしょうがねえだろ。そのきめたルールが無くなることはないと思うぞ。調べたら100年近くやってるらしいじゃん。じゃあお前らは永遠に不満を持ってTwitterで吹き上がるだけの人生だぞ。超算数警察たちは、ごく普通の人間たちの営みを否定している。だってようやく数字という概念を学び始める準備段階の子供を相手にしているんだぞ。ムチャ言うな。
なあ、そんな理論通りの、全てが数式通りに記述された、超算数警察が理想とする美しい世界が実現するにはどうしたらいいか教えてやる。「この世界から人間がソックリいなくなる」しかないんだよ！
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今から30年ほど前に超絶ヤバ集団がいたことを覚えているな。「オウム真理教」っていうんだけど。ムチャクチャへんな主張をするカルト宗教でメディアは面白がって、バラエティ番組なんかにも出ていたな。あれのトップが何て言っていたか知っているか？
「近いうちに日本の人口が十分の一になる」って言ってたんだぞ。これが何を意味しているか分かるよな。それがどうだ。東京のど真ん中の地下鉄でサリンがまかれた。彼らの母数が大したことなかったから、同時多発的にってところまではいかなかったけどな。
そりゃ今だって「地球環境を壊さないためには」とか「埋蔵資源を枯渇させないためには」とか「海や山の生態系を守るためには」とか考えると、人間がいなくなるしかねえ！って結論になるよな。ま、それを言っちゃおしめえなので・・とスルーされるのが常識的な流れなんだけど。
しかし超算数警察よ！お前らがやっていることはそれに近い。すべての人間が「極めて忠実に数学の美しさを体現するためには」なんてことをやっている。無理だよ。この世界にはとんでもなく計算が苦手だったり、日本語が通じなかったり、中学生の半分が教科書を読めていなかったり、高校生で「数学を捨てる」なんて発言がまかり通っているんだから。中学を卒業したら数学というものから離れる人だって多い。そういう人がどれくらい数学が苦手か分かるか？そういう多くの人たちをとりあえず一斉に教えるために作られたカリキュラムだ。ちょっとやそっとじゃ揺るがねえよ。
掛け算を逆に書いてしまったものを慈悲深い心でマルにしてもらえたら、彼らは数学を好きになれただろうか。小学校のカラーテストで、本来だったらもらえてた（とおまいらが主張する）5点を取り返したところで、その後の人生に1ミリも役に立たねえよバカ。
んで超算数警察の口癖、「掛け順教」。数学的に正しくないウソを教えている宗教って言いたいんだろうけど。あのなあ。宗教って言葉が相手をバカにする言葉に使えると思っているところが人間のことを分かってねえっていうんだよ。もしかしてお前らって「もともと存在しない神とかいうものにすがって、科学を否定してきた宗教というもの信じてるヤツってバカ」ってシンプルに思ってない？でなきゃ「掛け順教」なんていう言葉が気軽に出てこないと思うんだけど。
それこそ人間社会のことを分かってないってことの証左なんだよ！人間はこの世界のよく分からないものに暫定的な解を与えるために宗教というものを生み出した。それがよりよく生きるための術だったからだ。もちろんそれが命の奪い合いを引き起こすこともあるがな。現代の日本だって神様にお願いしたり、クリスマスを祝ったり、葬式したり、全部宗教だろが！そのことを分かってないで「自分は無宗教なんで」とか言ってる。んでここ100年とかで明らかになってきた科学的な知見をかってに借用して、「今どき宗教にハマってるなんてプギャー」とか喚いてんだろ。お前たちは人類の先輩たちが大切にしてきた偉大な宗教というものもコケにしているんだよコラ！
この世界のことが科学的に説明できるようになっていることは事実だろう。それと、人間の認知機能が一気に進化するってことは話が違うだろが。お前らは数学の美しさ（数式は場面を捨象するからこそ美しい、程度の知識）を知ったからと言って強化人間にでもなったつもりなんだろう。んで科学の知識を得た我々は、次から次へとニュータイプが生まれてくるとでも思っているんだろう。そして、現行の算数教育はそのニュータイプの育成をジャマしていると。
バカ言ってんじゃねえよ。そんな簡単に人間が進化してたまるか。お前らなんか強化人間にすらなり切れていないし、だいたいジャレドダイアモンド先生が言う「認知革命」が起こって以来、人間なんか大して成長してねえわ。ホモサピエンスは昔も今も、ちょっとずつ日常の数的感覚（自然数）から、抽象的な理解に至っていくんだろうが。小学校6年間は、まず数学に入る前の準備段階だって決まってんの！それを数学的な知識を先取りしたうるさい大人たちがエラそうに・・・
俺たちは真っ当に義務教育の中で算数指導をしているだけなんだよ！
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お前らが何と戦っているか教えてやる。
僕は超算数警察を見ていると「進撃の巨人」11巻で「敵は何だ！」と喚いてユミルにたしなめられているエレンをいつも思い出すよ。
お前らには見えていない。お前らはお前らが言うところの「掛け順教」と戦ってんじゃねえ。Twitter内にいる「掛け順教」をやっつけて終わりだと思ってんのなら・・そりゃ・・大きな勘違いだ。
お前らは「敵は何だ！」と問うだろう。
そうして僕はこう答える。「そりゃ言っちまえば・・世界だ」と。
お前らが数学が得意で数学が好きでその魅力にヤラれちまっているのは認める。そしてそれは素晴らしいことだ。んでハッキリ言うとくけど、世の中の人はそんなに数学が好きじゃないし、数学に興味がない。
数学が好きならお前たちそれくらい分かんだろがよ。数学者列伝とか読めば明らかだろうがよ。数学を専攻する人間なんてのは奇人変人だと相場が決まってんだよ！
超算数警察は一般人相手に「それ数学的に間違ってますけど！」とか言ってないで、自分で数学的な真理を突き詰めたらどうだよ。ただしそれは生きるか死ぬかのイバラの道だと心得よ。フェルマーの最終定理を証明したアンドリューワイルズ先生は10年間誰とも連絡を取らずに、生きてるか死んでるかも分からないような状況に追い込んで偉業を成し遂げた。ワイルズ先生が必死こいてTwitterでクソリプ飛ばしてたらとか考えると笑えるよな。あ、コイツ生きてるなって安心できるよな。やってるわけねーよな。
つまり人のことを気にしてる暇があったら、自分のやるべきことやっとけってこった。だから僕に対して自筆の証明を送ってきた二人以外のお前らは、どっかからリンク引っ張ってきた以外になんか生み出したか？
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君たちは三重の壁の外に、バカも天才も秀才も凡人もひっくるめた人間社会が営まれているということを忘れちまってる。Twitterの中でお仲間を見つけて、自分たちだけが世界の真実に気づけていると思って正義感に燃えているんだろう。それをあの頃のエレンだって言ってんだよ。
エレンは壁の外にいる巨人をすべて駆逐すると誓った。そして裏切り者だった同期生を許さねえと言った。しかしやがて真実にたどり着いたエレンは全てを理解したよな。そしてそんな風に怒り狂っていた自分を恥じた。そうか、みんな同じだったんだって。それは壁の外に出たからだ。外に出るという強い意志を持ったからだ。
超算数警察よ。君たちはいつまでも三重の壁の中に閉じこもって、つかの間の楽園を享受しているんだ。とことんまで抽象世界にもぐりこむのも良い。ただそれは浮世離れした人生を歩むことを意味する。それがイヤだったら、人間たちの世界に戻ってこい。人と心を通わせることを選択しろ。三重の壁（心の壁）を壊して外の世界に出るんだ。
俺は昔から何か嫌なこととかしんどいこと、怒られたりした時は時間も忘れて活字に溺れていた。所詮は現実逃避なんだけどね。
宇宙兄弟読んだことある人なら分かると思うけど、ムッタみたいにラジオとか音楽かけて、映画見ながら本読んで、、、みたいなことをして情報を詰め込んで嫌なことを考える脳みその容量を一時的に無くす感じ。
この時によく読む本、理系的なのが多いかな、は『フェルマーの最終定理』とかそんな感じの小難しい読み終わって人に説明できないぐらいのがお気に入りだ。
元々空想科学読本とかSF、ディストピア小説が好きでよく読むんだけどなんせ気分が落ち込んでいる時のディストピアはしんどい。それもあって数年前にブルーバックスにハマってからよく読んでる。ただ数が多すぎる、あんなの全部読めない。読む時間が圧倒的に足りない。
