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ケーブルテレビSTBでは見られない場合があるようなのでBSパススルーとか
地域によってはSTBで見られるようになったかもしれないので最新情報要確認
赤：武内駿輔26 緑：徳井青空34 白：戸谷菊之介25 青：三宅健太46
・02 『枕草子』 まくらのそうし
・03 ゴールデンボンバー
・05 坂本真綾 さかもとまあや
・06 『シュレック』
・07 ウィスパー(ボイス
・13 [すべて]走り高跳び 棒高跳び 走り幅跳び 三段跳び
・14 ユーフォニアム
・18 ハンブルク
・19 3月14日
・21 [AC]幾田りら いくたりら
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・26e ラング・ド・シャ
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8月2日 封神演義 第2部 朝廷軍の逆襲 訳：安能務 古典 全20回
11月22日 不思議屋百貨店 北阪昌人 他 オリジナル 全10回
幾何学的ラングランズ・プログラムと M 理論・超弦理論の関係を、抽象数学を用いて厳密に数理モデル化する。
まず、以下のデータを考える。
- このスタックはアルティンスタックであり、代数幾何学的な手法で扱われる。
- 𝑋 上の ᴸ𝐺-局所系（つまり、平坦 ᴸ𝐺-束）の同型類全体のスタック。
- これは、基本群 π₁(𝑋) の表現のモジュライスタックと同一視できる。
幾何学的ラングランズ予想は、以下のような圏の同値を主張する。
𝐷ᵇ\_ℎₒₗ(𝐵𝑢𝑛\_𝐺(𝑋)) ≃ 𝐷ᵇ\_𝑐ₒₕ(𝐿𝑜𝑐\_{ᴸ𝐺}(𝑋))
ここで、
この同値は、フーリエ–ムカイ変換に類似した核関手を用いて構成されると予想されている。
核関手 𝒫 を 𝐵𝑢𝑛\_𝐺(𝑋) × 𝐿𝑜𝑐\_{ᴸ𝐺}(𝑋) 上の適切な対象として定義し、それにより関手
Φ\_𝒫: 𝐷ᵇ\_ℎₒₗ(𝐵𝑢𝑛\_𝐺(𝑋)) → 𝐷ᵇ\_𝑐ₒₕ(𝐿𝑜𝑐\_{ᴸ𝐺}(𝑋))
Φ\_𝒫(ℱ) = 𝑅𝑝₂ₓ(𝑝₁∗ ℱ ⊗ᴸ 𝒫)
ここで、
𝑝₁: 𝐵𝑢𝑛\_𝐺(𝑋) × 𝐿𝑜𝑐\_{ᴸ𝐺}(𝑋) → 𝐵𝑢𝑛\_𝐺(𝑋), 𝑝₂: 𝐵𝑢𝑛\_𝐺(𝑋) × 𝐿𝑜𝑐\_{ᴸ𝐺}(𝑋) → 𝐿𝑜𝑐\_{ᴸ𝐺}(𝑋)
問題点は、この核 𝒫 を具体的に構成することが難しく、これが幾何学的ラングランズ予想の核心的な課題となっている。
ヒッチン写像を導入する。
ℎ: ℳₕ(𝐺) → 𝒜 = ⨁ᵢ₌₁ʳ 𝐻⁰(𝑋, Ωₓᶦᵈⁱ)
ここで、ℳₕ(𝐺) は 𝐺-ヒッグス束のモジュライ空間、ᶦᵈⁱ は 𝐺 の基本不変式の次数。
完全可積分系: ヒッチンファイブレーション ℎ は完全可積分系を定義し、そのリウヴィル可積分性がモジュライ空間のシンプレクティック構造と関係する。
Kontsevich のホモロジカルミラー対称性予想に基づく。
𝐷ᵇ\_𝑐ₒₕ(ℳₕ(𝐺)) ≃ 𝐷ᵖⁱ 𝐹ᵘₖ(ℳₕ(ᴸ𝐺))
ここで、
- 𝐷ᵇ\_𝑐ₒₕ は連接層の有界導来圏。
- 𝐷ᵖⁱ 𝐹ᵘₖ はフカヤ圏のコンパクト対象からなる導来圏。
この同値は、ヒッチンファイブレーションを介してシンプレクティック幾何と複素幾何の間の双対性を示唆する。
𝐷ᵇ(𝐹ₗₐₜ\_𝐺(𝑋)) ≃ 𝐷ᵇ(𝐻ᵢ₉₉ₛ\_𝐺(𝑋))
ここで、
- 𝐹ₗₐₜ\_𝐺(𝑋) は 𝑋 上の平坦 𝐺-束のモジュライスタック。
- 𝐻ᵢ₉₉ₛ\_𝐺(𝑋) は 𝑋 上の 𝐺-ヒッグス束のモジュライスタック。
作用素:
M 理論におけるブレーンの配置:
- ℝ¹,³ は 4 次元の時空。
- Σ は曲線 𝑋。
Lurie の高次圏論:
幾何学的ラングランズ・プログラムと M 理論・超弦理論の関係は、以下の数学的構造を通じてモデル化される。
これらの数学的構造を組み合わせることで、幾何学的ラングランズ・プログラムと M 理論・超弦理論の関係性をモデル化できる。
M を11次元コンパクト多様体、G を複素簡約代数群、L(G) をそのラングランズ双対群とする。
D^b(M) を M 上のコヒーレント層の導来圏、D^b(Bun_G(M)) を M 上の G-主束のモジュライ空間 Bun_G(M) 上のコヒーレント層の導来圏とする。
以下の圏同値を構築する：
Φ: D^b(D_M) ≃ D^b(Coh(Bun_L(G)(M)))
M 上の Chern-Simons 理論の量子化を考える。その分配関数 Z(M,k) を以下のように定義する：
ここで、CS(A) は Chern-Simons 作用である。
F: D^b(Bun_G(M)) → Mod(MF_q)
を構築する。ここで、Mod(MF_q) は有限体 F_q 上のモチーフの圏である。
G の既約表現 ρ に対し、以下の等式を予想する：
L(s,ρ,M) = det(1 - q^(-s)F|H*(M,V_ρ))^(-1)
ここで、V_ρ は ρ に付随する M 上のローカル系である。
以下の図式が可換であることを示す：
D^b(D_M) --Φ--＞ D^b(Coh(Bun_L(G)(M))) | | | | F F | | V V Mod(MF_q) -----≃----＞ Mod(MF_q)
M の次元を一般の n に拡張し、Voevodsky のモチーフ理論を用いて、上記の構成を高次元化する。
以上の構成により、M理論の幾何学的構造とラングランズ・プログラムの数論的側面の関連を見た。このモデルは、導来圏論、量子場の理論、モチーフ理論を統一的に扱う枠組みを提供するものである。
今後の課題として、この理論的枠組みの厳密な数学的基礎付けと、具体的な計算可能な例の構築が挙げられる。特に、Langlands スペクトラル分解との関連や、Grothendieck の標準予想との整合性の検証が重要である。
自然界の法則の探索は、一般相対性理論と量子力学の発展の中で行われてきた。
相対性理論はアインシュタインの理論だが、これによれば、重力は時空の曲率から生じることになり、リーマン幾何学の枠組みで与えられる。
相対性理論においては、時空はアインシュタインの方程式に従って力学的に発展することになる。
すなわち初期条件が入力データとして与えられていたときに、時空がどのように発展していくかを決定することが物理学の問題になるわけである。
相対性理論が天体や宇宙全体の振る舞いの理解のために使われるのに対し、量子力学は原子や分子、原子を構成する粒子の理解のために用いられる。
粒子の量子論（非相対論的量子力学）は1925年までに現在の形が整えられ、関数解析や他の分野の発展に影響を与えた。
しかし量子論の深淵は場の量子論にあり、量子力学と特殊相対性理論を組み合わせようとする試みから生まれた。
場の量子論は、重力を除き、物理学の法則について人類が知っているほどんどの事柄を網羅している。
反物質理論に始まり、原子のより精密な記述、素粒子物理学の標準模型、加速器による検証が望まれている予言に至るまで、場の量子論の画期性は疑いの余地がない。
数学の中で研究されている多くの分野について、その自然な設定が場の量子論にあるような問題が研究されている。
その例が、4次元多様体のドナルドソン理論、結び目のジョーンズ多項式やその一般化、複素多様体のミラー対称性、楕円コホモロジー、アフィン・リー環、などが挙げられる。
こういった断片的な研究はあるが、問題間の関係性の理解が困難である。
エドワード・ウィッテンは、幾何学的なラングランズ・プログラムの一部とアイデアとの関係について「電気・磁気の二重性と幾何学的なラングランズ・プログラム」を執筆した。
ラングランズ プログラムに関する背景: 1967 年、ロバート ラングランズは、当時同研究所の教授だったアンドレ ヴェイユに17ページの手書きの手紙を書き、その中で大統一理論を提案した。それは、数論、代数幾何学、保型形式の理論における一見無関係な概念を関連付ける。読みやすくするためにヴェイユの要望で作成されたこの手紙のタイプされたコピーは、1960 年代後半から 1970 年代にかけて数学者の間で広く流通し、数学者たちは 40 年以上にわたり、ラングランズ プログラムとして総称されるその予想に取り組んできた。
弦理論やゲージ理論の双対性の背景を持つ物理学者は、カプースチンとの幾何学的ラングランズに関する論文を理解できるが、ほとんどの物理学者にとって、このトピックは詳細すぎて興味をそそるものではない。
一方で、数学者にとっては興味深いテーマだが、場の量子論や弦理論の背景には馴染みのない部分が多すぎるため、理解するのは困難（厳密に定式化するのは困難）。
短期的にどのような進歩があれば、数学者にとって幾何学的なラングランズのゲージ理論解釈が利用できるようになるのかを見極めるのは、実際には非常に難しい。
ゲージ理論とホバノフホモロジーが数学者によって認識され評価されるのを見られるだろうか。
弦理論の研究者として取り組んでいる物理理論が数論として興味深いものであることを示す多くのことがわかっている。
ここ数年、4 次元の超対称ゲージ理論とその親戚である 6 次元に取り組んでいる物理学者は、臨界レベルでの共形場理論の役割に関わるいくつかの発見を行っているため、この点を解決する時期が来たのかもしれない。
過去20年間、数学と物理学の相互作用は非常に豊かであり続けただけでなく、その多様性が発展したが、私は恥ずかしいことにほとんど理解できていない。
これは今後も続くだろう、それが続く理由は場の量子論と弦理論がどういうわけか豊かな数学的秘密を持っているからだ。
これらの秘密の一部が表面化すると、物理学者にとってはしばしば驚きとなることがよくある。
なぜなら、超弦理論を物理学として正しく理解していないから。つまり、その背後にある核となる考え方を理解していない。
数学者は場の量子論を完全に理解することができていないため、そこから得られる事柄は驚くべきものである。
したがって、生み出される物理学と数学のアイデアは長い間驚くべきものになるだろう。
1990 年代に、さまざまな弦理論が非摂動双対性によって統合されており、弦理論はある意味で本質的に量子力学的なものであることが明らかになり、より広い視野を得ることができた。
ラングランズ・プログラムは信じられないほど広大で広範囲に及ぶ。
その最も深い側面は、ラングランズが40年近く前に始めた数論的設定に関係している。
しかし、ラングランズ・プログラムにはあらゆる種類の発現がある。
個人的に理解しようとしているのは、ラングランズ・プログラムの 「幾何学的な 」形態であり、そこではアイデアの一部が数論から幾何学の記述に変換されている。
長い間、幾何学的ラングランズ・プログラムに取り組む数学者たちは、数理物理学のアイデアを大いに利用してきた。
特に、コンフォーマル場の理論と呼ばれる分野は、物性物理学でも弦理論でも重要である。
しかし、物理学のアイデアはいつも、物理学者から見ると奇妙に見える方法でアレンジされていた。
もし物理学に基づく考え方が幾何学的ラングランズ・プログラムに関連するのであれば、幾何学的ラングランズ・プログラムを物理学者にとってより理解しやすい言葉で再定式化することは可能なはずだと思った。
ラングランズ・プログラムは広大なテーマであり、その全体像を把握できる者はほとんどいない。そして、それが最終的にどこにつながるのか、それを言うのは早すぎる。
Xで共有された動画で塾講師の先生が「要領が悪い奴は定数を動かそうとする、変数をどうにかすべき、だからこういうところが数学を学ぶ意味だ」とか言ってんのよ
いいか、数学ってのは公理から演繹的に体系を導き出す「芸術」だ
証明法にもエレガントさってものがあるし、第一、美しくない公理体系は見向きもされない
定数ってのは物理学の話だ。物理学にはプランク定数h、光の速度c、重力定数G、という基本的な3つの定数があるが、たしかにこれらを「動かそう」という話はしない
あるいは数学にもπやeのような定数はあるが、要領の良さとは無関係であり、動かそうという話もない
しかしそれは常識レベルの話だ、「誰も神の力を持っていない」と言うようなものだからだ
線型回帰を適用したら定数項が出るかも知れないが、これは変数に依存しないというだけの話で、データが変われば動く
政治に対しては努力次第で影響を与えられるし、人間関係だってそうだろう
「努力の大きさに見合わないほど、それを動かすのが難しい」という話をしたいなら、残念ながらそれは「定数」の話ではない、むしろ現象が変数に対して持つ感度の問題である
しかし俺がいいたいのはそういうことじゃない。芸術であるはずのものを「要領の良さ」という低俗なトピックに落とし込むその感性が全く同意できないのである
例えばラングランズ・プログラムの先にあるものはなにか、と考えれば、それは驚愕的な数学の繋がりを示すことであり、陳腐とも言える「要領のいい」応用を目指したものではないだろう
要領の良さというのは、要するに経済学の話であり、数学ではない
わかったか？
ケーブルテレビSTBでは見られない場合があるようなのでBSパススルーとか
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赤：武内駿輔26 緑：徳井青空34 白：戸谷菊之介25 青：三宅健太46
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https://middle-edge.jp/articles/H5pzT
”１９８１年日本公開。
一時期の流行語にもなった「キッチンセックス」なる言葉を生み出した作品。
ジャックニコルソンとジェシカラングの絡みがとにかく激しかったです。
でもこの映画は単なる愛憎劇ではなく、計画～実行～犯行後と殺人事件の一連の流れの中でのスリル、人物描写が実に見事で、主演の2人の熱演が光る見ごたえある作品になっています。”
https://www.eigarape.com/foreign-films/thriller/the-postman-always-rings-twice/
洋画レイプシーン：郵便配達は二度ベルを鳴らす／The Postman Always Rings Twice
”浮浪者のフランク・チェンバース（ジャック・ニコルソン）は道路ぞいのカフェ兼ガンリン・スタンドに足を踏み入れた。その店では店主とその妻コーラ（ジェシカ・ラング）が働いていた。コーラのの官能的な肢体は、明らかに彼女の今の生活とは不つりあいに見えた。店での下働きを引き受けることになったフランクは、数日後、パパダキスが出かけた隙に調理場にいたコーラを襲う。初めは抵抗していたコーラも、フランクの強引さに抑えられていた欲情が爆発し、自らキッチン・テーブルの上にあお向けになりフランクに身をまかせた・・・
どうですか、この名作っぷり。・・・有名な着衣のままのファックシーン、もうゾクゾクしますな。ちなみにニコルソンは郵便配達ではありませんぞ”
