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はてなキーワード: 自然数とは

2020-05-30

https://anond.hatelabo.jp/20200530203824

  nが自然数なら正は自明だろ。大体、√nが負になるわけないだろ。


                           第 一 問

    nを自然数とする。√nとは、二次方程式x^2=nの解のことをいう。√nは、nの値によって、無理数になったり有理数になったりする。

    ここで有理数とは、既に約分された互いに素(共通の因数がない、ないしは、公約数が1である)な自然数p、qを用いて、p/q

    の形で表現できる、小数点以下が有限な実数一種をいい、無理数とは、この形で表現できない実数であって、小数点以下が無限に続く

    実数一種をいう。このことを踏まえたうえで、√nは、nがどのような場合有理数になるのか説明せよ。また、nの値によって有理数

    ならない場合は、有理数にならないことを証明せよ。

素数が先か、自然数が先か

2,3,5,7,11,...が先か

1,2,3,4,5,...が先か

これは宇宙の成り立ちに関わる重大な問題

(続く)

2020-05-28

私が経済学部に行かなかった理由

    東京大学経済学部でやっている研究内容もシラバス図書館参考書一瞥しましたが、私は純粋数学自然数学が好きだったため

経済とか金とか民法とか商法などの実用ものは興味がない上、経済学部で開講されていた教養統計学統計学に関する諸定理証明など)

は受講して優の成績でしたが、実用統計学とかアクチュアリーなどの問題になるとただの事務処理でしたので多少本を読みましたが嫌気がさして投げ捨てました

    駒場経済学で学んだ数学知識は、単なる一次関数線形関数)にとどまる、数学的に幼稚なもの、また、工学部プログラミングで用いる数学

転作用などに関する端緒がよく理解できない行列式オンパレードで嫌だから勉強しなかった。

   結局わたくしの時代には東大には日本人数学先生がいなかったから、在学中の研究論文としては、先生がいないなか、個人的実数公理から

ネイピア数がある関数収束値だということと、超越数であることなどの証明にありましたが、法学部のクソ定期試験邪魔されて集中できず発狂して終わりました。

   

非負実数ってなんでそんなに偉そうなの?

おかしくない?

自然数に引き算が出来るように負の数が導入されて

整数に割り算が出来るように分数が導入されて

分数コーシー列が収束するように完備化されたのに

なんでいまさら負の実数を捨てるの?

2020-05-24

半額でどうですか?

あのな、どうみても、その手の店にカップルでは行かない。

会社で人数いくよな?

数人でいって、よければ、今年の忘年会部長の財布。

わかるな。半額バック。わからなくはない。だが、そもそも、自腹だからな。初回は。無料のほうがやすいんだ。わかるな。

 

そうふのない将棋はまけしょうぎっていってな。中学生数学はわかれ。自然数だけじゃないんだぞ。

2020-05-23

anond:20200523105722

ごめん。対数ではなくて、普通のというか、自然数じゃなくて、なんていうんだっけ

2020-03-03

中流家庭(笑)東大生として思うこと for your own tweet

中流家庭(笑)です.

最近自称中流家庭(笑)の人が留学で500万円を出してもらってどうたらという話について.

結論は,

イキリ東大生のただの自分語り

反論が来ると謝らないのも東大生あるある

自由には責任が伴う

自分世界が狭すぎる

ということ.

事の発端はある海外博士課程に進学する人のツイートでその人が東大国語問題から自分語り(Twitterの正しい使い方)を始めたこである.誰でもイキって自分語りをしたくなるもの.「スキあらば」というやつだ.

そこで凄い成果を出しましたけど,恵まれ環境に育ったことが原因とも考えられます的なことを言った.人とは違うアピールとして,自分の優位性を理解していると言いたかったのだろう.「他人とは違うアピール乙」と言われたくないので東大国語という絶好の機会を利用したのだろう…と性格の悪い私は思った.性格が悪くない人がどういう思考回路でこのような発言をするのかは知らない.彼女絶対性格がいいですよ.後世のためですから.ただ,経験上賢い人間性格が悪い.この人は反論する人に対して嫉妬をしていると判断するような発言をしているところから性格が悪そうだけどどうなんでしょう(笑)

その際に「中流家庭」という単語を使ったことで色々周りが「何言ってるのこいつ」的なことになった.

彼女がどういう定義で言ったかは当時の彼女しかからず,後から色々と適当学者権威に頼って言い訳をするのは東大生によくある行動パターンだと個人的に思うので,真実は私には判断ができません.ただ,ある程度賢ければ流石に他人がどう思うかは分かると思う.でもやっぱり客観的に考えて,自分語りをする人間客観的自分を見ているわけないかとも思う.やれやれ

東大生の大半は中流家庭と聞いたら,資本家に対する労働者という意味ではなく庶民を想定するだろう.というか東大生でも専門に関係なかったり,それに関する授業を受講していなければそう思うだろう(そして,そもそもこのギデンズさんが定義した「中流」という単語はどの社会でも通用するような単語なの?という疑問がある.権威的に使われててギデンズさんかわいそう).だから,そういう一般的な層からリプライが来たら,誤解を招いたと謝ればいいのだけどプライドが高いのでそれを許さない(一般的に使われないような語彙や人名概念相手に非があるようにする)というのも東大生あるあるテクニックである.流石だ.

ネット上で発言するのは自由だが,そう仮定するとそれに対する発言自由である(もちろんどこまでが自由かも個人自由だ).私のスタンスヘイトスピーチ自由にしてどうぞ(ただ法律を破って捕まる可能性も考慮して下さい)というものだ.彼女も公を意識してこの発言をした時点で公からの反応を考慮するべきだったが,興奮してツイートしてしまったのだろう.分かる.今の私だ.この投稿ヘイトスピーチ誹謗中傷なのだろうか.単に中流家庭の東大生が思ったことを書いただけとも言える.何かい定義権威的な学者がしていないか今度ネット図書館で調べることにする.話を戻す.ネット上での発言はそれ相応の責任を伴う.というか現実でもそうなのだけど…それはいいとして,我々は今後ツイートをするときは誰による定義ツイートをした方がいいという学びを得たわけだ.0は自然数に含めません(要出典).特に他人のためということを大義名分自分語りをする際には是非考えてほしい.

関係ないが,こういう視座とプライドの高い東大女子結構確率(要出典)でフェミニストである.そして,そういう女子世間女性の多く(と言っても私の視座は低く,友人も少ないことから正確には「私の周りの意識の低い女性では」なのだけど)が専業主婦になりたかったり,会社でも総合職より一般職希望しているということを知らない(これはそもそも都会の話で地方には地方の特徴があると思うが,残念ながら自立したい女性の方が多いとは思えない…).バリバリ働きたい人間よりも楽な環境労働時間外で勉強もせずに働きたい人間の方が多いという事実理解せずに社会のあり方を問いている.経済成長を追い求めているのかな.自分絶対的に正しいと心の底では思っているからなのかも知れない.まあ私も間違えているかも知れないので間違えていたときはごめんなさい.

そういう感じの東大生(女子の部分は蛇足)のツイートを読んだ感想です.フォロワーが多いから注目を集めただけで,似たようなツイートは探せばありそう.東大男子は「アタマノオカシイオレカッケー」をよくやっていますが,それを応用すると「メグマレタコリカイシテイルアタシカッケー」ツイートが作れます.是非あなただけのツイートを(法律には遵守して下さい).

2020-02-13

文系理系の違いを簡単説明する

3以上の自然数nについて、xn + yn = zn となる自然数の組 (x, y, z) は存在しない

 

理系

360年かけて証明する

 

文系

中卒「3とはなんですか?単位が分かりません」

中卒「3以上にした理由は?」

中卒「自然数なのに自然に生えてないのはおかしいですよね?」

中卒「存在しない根拠を明示してください」

中卒「3以上の自然数nとはあなた定義ですよね?私はそうは思いません」

 

文系つらたん

2020-01-14

2は素数じゃない

素数とは1 と自分自身以外に正の約数を持たない自然数で、1 でない数のことである

2は1と2しか約数を持たいないか素数だという。

頭では理解できる。

しかし2は実際に1と1に等しく分けることができる。

定義上1は1でしかないが、2を構成する1と1はそれぞれ別の存在の1なはずだ。

まり、2は1と2と1’を約数に持つ数字と言える。

よって2は素数じゃない。

偶数のくせに素数だなんて絶対に許さん。

2019-12-04

掛け算に順序は必要か?

順序を入れなければならない理由:

主張反論反論への反論反論反論への反論
内因性文章題で出てきた数字をただ順番に並べただけでも点が取れてしま方式では、本当に子供理解しているかが見えづらい。また、定められた手順で問題を解くことの練習にもなる。子供と話すなどの方法でも理解度は確かめられる。テストで掛け算の順序を間違えることではじめて子供理解できていないことに気づくとすれば、そのような教師無能であると言わざるを得ない。また、定められた手順で解くのではなく、自ら考えて問題を解けるようにするのが教育目的のはず掛け算の順序だけで理解を測るものでは当然ないが、理解を測りやすくする仕組みは当然必要教師エスパーではない。思考力は当然必要だが、手順通り問題を解く能力もそれはそれで必要理解度を測るための手段としては不十分であることが分かった。子供が自ら考えて出した式が、授業で教えた順序ではないからとバツされるのでは、思考力を削ぐことになりかねないその方法だけでは測れないと言っているだけで、不十分との決めつけは一方的。また、文章意味をよく考えて正しい順序を導くことは思考力アップにもつながる
重要文章を読み取って計算を行う力が重要であることは言うまでもない(反論なし)
解決順序を正しく書けていない子供を注意深く指導することで、文章を読み取れていない子供に対するケアができる。子供自身、順序を間違えないよう注意深く文章を読み、手順通りに問題を解くようになるそもそも掛け算が順序通りかどうかで理解度を測れると考えるのが乱暴。「単位があっている方が先」などとパターン化して覚えるだけなので無意味それでも、ただ出てきた順に数字を並べるよりは、よく文章を読めていることになる結局パターン化して問題を解くようでは、理解度を見るという目的には何ら寄与しない「何ら寄与しない」は言い過ぎ。ひとつひとつの試みを「効果が少ない」と言って切り捨てていては、何一つ有効な試みなど存在しないであろう

順序を入れてはいけない理由:

主張反論反論への反論反論反論への反論
発生過程本来自然数の掛け算には順序がないのに、嘘を教えているということになる。順序がないものをあると覚えてしまうことは問題だし、また、正しいはずの式を書いてもバツされてしまっては、子供モチベーションも下がりかねないまず、誤解があるので解いておくと、自然数の掛け算に順序があるのではなく、文章題を式にする過程で生み出される式に順序がある。その順序は教科書に書かれており、授業で教えている。モチベーションについては、順序を正しく書けるようになった子供を褒めるなどの方法で保つことはできる残念ながら、そのような認識をしておらず自然数の掛け算に順序があると考えている教師も多数いる。また、仮にそうであるとしても、文章題を式にする過程は一通りに定まったものではなく、生み出される式も、順序がどちらのもの存在するはずである。合っていても教科書通りでないと認められないというのか。また、掛け算に順序がないことを知っている子供バツを喰らって、「正しい順序」とされるものにすることで褒められたとしても、バカバカしいとしか思わないであろう。モチベーション低下は避けられない算数数学につながるものであるから定義を大切にするのは当然である数学であっても、定義から外れたもの証明なしに使うことはできないはず。賢い子供にこそ、それを理解してほしい文章題を式にする過程形式的アルゴリズムとしては与えられておらず、式にする手段は単なる一例であるはずである。それを「定義」と言い換えることでローカルルール押し付けるべきではない。賢い子供は、そのような嘘を簡単に見抜くであろう
深刻性嘘を教えること、モチベーションが下がることが問題であるのは言うまでもない嘘でないことは上に述べた通りであるが。あなたニュートン力学を教えている先生に「嘘を教えている。相対論量子論を教えろ」と迫るのだろうか? 教育上の過程として、より限定的ものから一般的ものへと広げていくことは何ら問題はない力学の例は極論である相対論量子論議論するよりもニュートン力学議論した方が有益問題は多数あるが、掛け算に順序があると考えた方が有益問題は一つでもあろうか? そもそも自然数の掛け算に順序がないことは、小学生でも知っているべきことであるニュートン力学は、単なる利便性のためだけでなく、教育的な意味もある。順を追って、少しずつ概念拡張して教えていく。それを「嘘」と呼ぶのは大袈裟。また、自然数の積に順序があると主張しているわけではなく「嘘」ではないことは上に述べた通り教科書記述を「定義」として扱うことへの疑問は上に述べた通り。順を追って最初は式には順番がある、と教えることの教育的な意味自体が怪しい場合には、単なる嘘である。それを見抜いた子供モチベーション低下は避けられない
固有性そもそも掛け算に順序を入れなければ、このような問題は起きないのは明らか(反論なし)

みんなもやってみてね

2019-11-27

anond:20191127131307

それはつまりメリーさんが、「3以上の自然数nについて、xn + yn = zn となる自然数の組 (x, y, z)」そのものであるということ…?

2019-11-04

フェルマーの最終定理とは!?ある条件を満たす数の組はない!?

こんにちは!✋今日は皆さんが気になっているフェルマーの最終定理について紹介したいと思います

普段生活していて、xのn乗とyのn乗を足してzのn乗になるような式を思いついたら嬉しいですよね🤗

しかし驚くことにその式はなんとnが3以上の時には自然数x、y、zの組は存在しないようなんです!

証明略)

いかがでしたか

紙幅の関係上やむを得ませんでしたが、今後の数学がより発展すると良いですね!

2019-11-03

anond:20191102202407

自然数も0から始まるし、階も0から始めればいい


  ← それを言うなら整数でしょ。入り口を入るとゼロ階。そこからワンフロア階段を上ると1階。降りるとマイナス1階(地下1階)、

anond:20191102202407

自然数も0から始まる


  ← そうなの? 僕は「自然数は1から始まる」と義務教育で教わったぞ。その後変更されたのか?

2019-08-31

無限に関わるパラドックスについて考えるの飽きた

バナッハ・タルスキーパラドックスとか「自然数無限集合と偶数無限集合は大きさ(濃度)が同じ」とか。

これらはよく「直感に反するが数学的に正しい」という言い方がされる。

で、この手の問題を深く考えてる人が期待してるのは、突き詰めて考えることでそれらを直感的に理解できるような捉え方ができること、いわば「直感の成長」なんだよ。

だけど、無限を扱った問題では大抵そうはならない(なんとなく耳通りの良い説明をされて理解した気になっちゃ状態は除く)。

突き詰めて考えても、得られるのは「直感の誤り」ではなく「直感数学の違い」でしかない。

なぜなら数学ルールロジックの結果として生まれもので、直感(=一般ルール)とは別個のものから現実には無限も体積の無い面も存在しない)。

新しい分野の知識にこそなるが、直感世界とぴったりと合致するような理解カタルシスは得られない。

ということで俺はもっと面白い問題のある分野を探す。

2019-08-18

IQテストなんぞクソの役にも立たない

全く自慢でないが私はIQテストが得意だ。

「27,□,55,72」みたいな穴の抜けた数列を見て、

自然数の2乗から9引いたやつだから40だ」って気付いたり、

模様のパターン見て、

「90度左回転して白黒反転させて中に入ってるマークは上の段なら1増えて下の段なら1減らすのか」

って気付いたりするやつだ。

親が学習教材の営業マンだったこともあって、幼い頃から間違い探しや数を数えるプリントをやってたおかげだろう、

私はちょっとだけ頭のよい私立小学校入学できたし、テストも100点以外取ったことがなかった。

そのまま中学に進学してからは流石に100点ばかりという訳にはいかなかったが、

だいたいいつも学年順位1桁だった。

それから紆余曲折を経て、何故か私は大学を4年留年して卒業し、半数以上がが四大卒未満の零細企業就職し、

6年目の今になってようやく手当マシマシで手取り20万を超えた。

ちなみにボーナス残業代も出ない。

この間、社長がどこぞの営業に唆されたのか、社員全員に知能・性格・適性テスト実施した。

私なんかよりもっとずっといい大学出てる人は数人いるのだが、私は社内ぶっちぎりで知能判定が良かった。

まあ、昔からこの手の問題たくさんやってますからね、もう慣れとりますよ。

…みたいなことは一言も言わないが、周りからはやれ秀才くんだの期待の新人だの言われる。

普通に年功序列的に真ん中やや下くらいなんだが…。

しかし変なこと言われるのも当然で、私は社内で随一のポンコツ烙印が押されてる。

私自身も己の仕事ぶりを見て、ポンコツだなと思う。詮なし。

SNSIQテストやってみたよというコメントが流れてくる。

私もやってみると普通に全問正解してしま

あなたIQ150だのIQ170だの無責任評価してくる。

解答時間もみんなの半分以下だった。

私のIQが高いと言うならば、一体この無能さはどこから来るものなのか。

それを教えてくれるのは誰もいない。

から私は、あんものはクソの役にも立たないと思う。

2019-08-10

anond:20190810231101

定理のものは「nを3以上の自然数としてx^n + y^n = z^nを満たす自然数x, y, zの組み合わせは存在しない」だけだもの

三平方の定理x^2 + y^2 = z^2(中学生レベル)がわかるなら意味のものはわかるでしょ

2019-07-08

1からnまでの自然数から1≦k<nの1からk-1をひいてkからnを求める増田をみていたときにも思っていたけど、概念外延から内包を知るってのはそういう構図の思考なんだよな。

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