  |
はてなキーワード: 数学科とは
看護師、理学療法士、診療放射線技師などの養成校に就職目当てで軽い気持ちで入るのはやめた方がいい。
特に発達障害の傾向が少しでもある人には絶対にやめろと言いたい。
具体的には先延ばし、遅刻癖、コミュ障のうちどれか一つでも当てはまったら別の道を考えるべきだ。
7年、8年通った挙げ句に卒業できず去って行った人を何人も見てきた。目的意識の高いはずの社会人学生ですら挫折した人が複数人いた。
華々しくホームページやパンフレットに飾られる国試合格率や就職率の裏にどれだけの留年者・中退者がいることか。
コメディカルに向く人は、与えられた課題をコツコツやるのが苦ではないが、秀才になれなかった人だろう。
医療保健学は学問ではないと思う。学問とはきつさの中にも面白さがあるものだろう。
医療保健学は職業訓練以外の何物でもない。もし入学するならば、それこそ学生になるのではなく軍隊に入隊するのだというくらいの覚悟が必要だろう。
やりたいことが見つからない高校生や浪人生は社会学科(社会福祉学科ではない)に行けばいいと思う。もちろん興味があれば哲学科だろうが数学科だろうがそこに行くのが一番いいが(哲学科に関して言えば、生きる意味といった人生哲学的なことをやりたいのなら慎重になったほうがいい。あそこは半分ドイツ語学科かフランス語学科である)。
社会学科は卒論的な意味で潰しが利くと思う。アニメ・ゲームや性産業まで研究対象になるから、在学中に何か興味の持てる対象が見つかりそれを研究に生かせる可能性は他学科より高いはず。
良いか悪いかはわからないが、元AV女優が東大院に入って本を出したなんていうこともあった。
コツコツ型でない人間が何よりも避けなければならないのは、中退である。
コメディカルを勧める人は口を揃えて「資格を取れば食いっぱぐれない」と言うが、ある年齢以上から給料は伸び悩むし、コスパが良い選択とは言い難い(看護師は夜勤をやれば結構稼げるだろうが)。
もし人体に興味があるなら、それこそ医学科に行かなければ間違いなく後悔する。
どんなに研鑽を積んでも、制度上新米の医師にすら敵わないというのは非常に精神的にきついと思う。
しつこいようだが、就職目当てでコメディカル養成校に入っても得をするのは学校経営者のみである。既に泥沼に足を踏み入れてしまった人は、一留が決まった時点でなるべく早く撤退すること。
巷で議論されてるような「数学をどこまで義務教育で行うべきか」とか「数学は実社会にどう役立ってるか」とか、そういう話はここではしない。
私が感じているのは「数学は人生を賭ける程に面白いが、私の半径1mでは実際に役立てそうに無い」と言う事である。
私は数学が趣味の工学系修士1年の学生である。学部の頃はよく数学科の授業に潜り込む事などもしていた。
工学系に所属していながらも数学に興味を強く持っていたから、学部4年次での研究室配属では数学の役立つ理論系を選んだ。大学院入試は配属後直ぐにあるため、特に考えずに同大学の大学院進学を決めてしまった。今にして思えば、これがそもそもの間違いだったのかも知れない。
配属先の研究室の居心地はあまり良くなかった。端的に述べれば、当時の私の悩みは指導教員の数学に対する理解度の低さに起因していた。数学的な議論をしようにも、教員が曖昧な理解のまま進めようとするから議論がさっぱり通じなかったのである。東京大学などの優秀な環境であればこのような不満は無かったのかもしれないが、地方国立大学ではこのような不満は起こり得るようであった。
こういった悩みは単に有意義な議論が出来ない事だけだけでは無かった。寧ろ「数学を学べば学ぶ程に今の環境との乖離に苦しむことになる」といったジレンマが本質的な悩みであった。
この他にも様々な不満が募り、大学に通うのが困難になる時期があった。指導教員には「朝起きてから怠くて動けない日が続いている」と正直に伝えたが、「数学のやり過ぎで疲れているのではないか、少し数学から離れると良いと思う」と言われてしまった。これを言われたのは一度ではないし、文字通り失望してしまった。
教員が私を扱いにくい学生と敬遠している訳では無かった。寧ろ指導教員からは優秀な学生と評価されており、博士後期課程進学を強く勧められていた。私は学問が好きだから最初はその道も選択肢に考えていたが、どう考えても現在の環境のままの博士課程は考えられなかった。何らかの精神的疾患を患う事はある程度予想できたためである。
良い指導教員や熱意に溢れる学生に恵まれた環境が欲しかった。研究に関して議論し、切磋琢磨できる環境が何よりも欲しかった。しかし、これらを手に入れる事無く学生生活が終わろうとしている。就職活動の時期が来てしまった。
私の個人的な身の上話に終始してしまったが、私の愚痴を要約すれば「数学が好きで、実際に役立てる対象があったとしても、周りに理解されるとは限らない」と言う話だった。
もしかしたら数年前に決着のついてる話かもしれないが森田真生の話をする。
一応どういう人か簡単に説明しておく。Wikipediaや本人のHPによれば「独立研究者」という肩書で
大学等の研究機関に属さずに数学をテーマとした研究をしている在野の研究者。
著作もいくつかあり、中でも「数学する身体」という本は小林秀雄賞をとっているらしい。
また「数学の演奏会」なるイベントを定期的に開いているとのこと。
僕はこの人の著作を読んだこともないし、「数学の演奏会」に行ったこともないので正直あまり知らない。
ただ僕が簡単にアクセスできるこの人の情報から判断するにこの人は胡散臭い。
多分この人が話題になったのは結構前の事だと思うが、今更書くのは僕が注意を向けたのが最近の事だからだ。
前々から書店に陳列される著作を通じて存在は知っていたが読んだことは無かった。
本の見た目からして一般向けの啓蒙書という感じなのでスルーしていた。
しかし最近知り合いがこの人の名を挙げたので気になって調べてみたら思ったよりも浅薄で、
数学の専門知識の無い人をおかしな方向に誘導しているように見えたので、注意喚起の意味を込めてこの文章を書くことにした。
森田の問題点は単純で「数学の知識があまり無いのに、まるで数学を知っているかのように語っている」というのに尽きる。
これだけだと説得力もないし、内容も不明瞭なので森田に数学の知識があまり無いと判断する根拠を記す。
何をもって知識が無いと判断するかは難しいところだが大きく、森田の語る内容が表層的という点からそう判断した。
森田はＴＥＤで講演している。是非見てほしい。（他にもいくつかYouTubeに森田の動画があがっている。）
↓森田のＴＥＤでの講演
https://www.youtube.com/watch?v=Hx6ZNEWydCU
浅すぎないだろうか。この内容を話すのに数学の専門知識が必要な部分は一つもない。
一貫して根拠のないフワッとした話ばかりで最終的には岡潔を引いて「数学とは自分の内面に出会うことだ」などと言うが、
次のフィールズメダリストのVillaniによるＴＥＤでの講演を見てほしい。
https://www.ted.com/talks/cedric_villani_what_s_so_sexy_about_math?language=ja
この講演は本当に凄い。専門的なバックグラウンドをもつ話を一般人向けの話にうまく落とし込んでいる。
Villaniが例外的に上手い部分はあるとはいえ、一般人向けにある程度深い数学の話をするのが不可能ではないことが分かる。
森田が誰にでもできる程度の講演しかしないのはその程度の知識しかないからだと思っている。
森田は研究者というが論文は特に書いていないため、知識の程度はわからない。
検索で引っかかる唯一の森田による大学数学レベルの記述は「哲学者のための圏論入門」というタイトルのpdfだが、
内容としては圏論を哲学系の人に紹介するものなので、その目的からしても当然のことだが入門的内容のまとめに過ぎず、
ここから知識の程度を測るのは難しい。これをあえて書いたのはこのpdfの存在が森田の知識の証左になると考える人がいるかもしれないため。
これくらいは数学科卒なら大抵書ける。
また森田の話に出てくる数学者はグロタンディーク、岡潔、マクレーン、チューリング、ウィッテン、グロモフ等といった
超ビッグネームばかりでしかも分野もばらけているというのも不思議だ。
何らかの研究対象があればその分野で一流の研究者の名前が挙がっていいはずだと思うのだが。
他にも本人のTwitterなどを多少見たが、特定の分野に対する造詣は感じられないし、一般啓蒙書的な数学的理解を超えるものは見られない。
森田に知識がない分には一向に構わないが、無い知識で数学を語らないでほしい。
数学を語るのが数学者だけの特権と言うつもりは全くないが、専門知識を語るのは難しいことだということを強調したい。
数学書を理解するのは一定の訓練で出来るようになるが、その内容をテキストから離れた自分の文脈に組み込んで話すのはずっと難しい。
しかしそれが出来なくては一般人のレベルに専門知識を落とし込むことは出来ない。森田はこのレベルには達していない。
数学について語るのではなく、自身の数学観について語るのは構わないが、それならばビッグネームの名前を借りるべきでは無く、
徹頭徹尾自分の言葉で語るべきだろう。権威の名を出して森田の数学観を語れば、一般人にはそれが独自見解と気づくのは難しいのではないか。
僕には森田の数学観とこれまで数学者によって積み上げられてきた数学は大きく異なると思う。
みなさん弁理士ってご存知ですか？
いやー知らないよねー
マイナーだもんねー
いやーまいった
医師？そう思うよね。
弁理士なんだなーこれが。
「俺弁理士なんだよね」「ベンリ士って何？便利なの？」
だよねー
この返し多いホント
どう？大変でしょ。
でもさ、
みんな優秀すぎて引く。
だいたいこれのどれかには当てはまる。
語学への意欲も高く、TOEICとかじゃなくて実務スキル磨いてる。
ほんと引く。
あー、で言いたいことはね、弁理士ってマイナーな職種を変なドラマの主人公にしないでほしいの。
悲しいの。
みんな努力家なんだよ。
理系なのに法律を修得して、発明を権利化して、技術を守っているわけ。
---
追記
http://www.jpo.go.jp/cgi/link.cgi?url=/torikumi/benrishi/benrishi2/h25_benrisitoukei.htm
何が分からないのかが自分で分からないってのは良くある話で、数学に限らない。
数学は積み上げ型なので、分からなくなったら（問題が解けないとか、教科書の説明が理解できないとか）、もっと前の段階に戻って、躓いている箇所を点検していけばいい。そして壁を見つけたら、そこで猛烈に悩んで考え抜く。紙に書きまくる。必要に応じて、算数からでも学び直せばいい。そうやって、階段を一歩一歩踏みしめて上ればいい。まあ時間はかかるよね。
数学科がやるような専門の領域にこれが通用するかは分からないけど、非専門の学部教育程度の数学ならこれでなんとかなるんじゃないかと思っている。（専門家に言わせたら数学というより計算技法とでもいう感じになるんだろうか。）
私は某大学数学科の学部生です。塾でアルバイトをしており、先日、中学1年生のクラスで1次方程式の解き方を教える機会がありました。その際に起きたことについて書いておこうと思います。
私の認識では、中学数学において「4x-6=xを解く」とは「4x-6=xを満たす実数xをすべて求める」ということです。中学数学の参考書は「4x-6=x, 3x=6, x=2」という書き方しかしておらず、これでは、「4x-6=x⇔3x=6⇔x=2」なのか「4x-6=x ∴3x=6 ∴x=2」なのか分かりません。前者であれば問題ありませんが、後者であれば論理的に不完全であり、x=2が実際に4x-6=xを満たすことを確かめねばなりません。
中学1年生にこのようなことを話半分に説明したところで、理解してもらえるはずありません。しかし、このことは本質的であり、また、中学校で曖昧にしたまま方程式を解かせるから高校数学の論理と集合で多くの人が躓くのだと私は考えています。そこで、1コマまるまる使って論理、命題、必要条件・十分条件の授業を行いました。それから、1次方程式を解くときの式変形では式だけを並べるのではなく、式と式の間に⇔か∴を挿入し、その論理構造によっては検算も行うように指導しました。結果、生徒の多くは戸惑いながらも喜んで授業を吸収してくれ、小テストでも多くの生徒の理解を確認することができました。
ところが全く予期しないことに、保護者数名から苦情が入ったようで、塾長からかなり厳しく叱られてしまいました。「教えるべきレベルを逸脱している」とのことでした。塾長は英語国語社会の担当で数学の素養がないのもあるのか、方程式を解くということについて必要条件・十分条件の概念は本質的であり、教える必要があるのだと力説しても、「必要ないし、普通の内容を教えることに時間を使え。ここでの方針に従えないならしかるべき措置をとる」とまで言われる始末でした。
仕方がないのでそれからはテキストに徹底的に従って授業していますが、指導の方法について、私が間違っていたのでしょうか。モヤモヤしています。
私は,某国立大学理学部数学科の学生です.先日,掛け算の順序問題についてどう思うかと友人に尋ねられました.その際に,友人と議論したことを踏まえて,私の意見をまとめておこうと思います.
1. 掛け算の順序には意味がある.
掛け算の順序には意味があります.インターネットには「掛け算の順序には意味なんてないのに,うちの子の担任は意味があると教えている! 文章題の採点も,"正しい順序"の式を書いていないと間違いにされてしまう!」と激怒する親御さんが度々現れますが,文章題の採点基準については後述するとして,なんにせよ,掛け算の順序には意味があります.
小学校では,「3×4」を「3＋3＋3＋3」で《定義》しているはずです(もちろん,「3×4」を「4＋4＋4」で《定義》してもよいのですが,そのように教える先生はいないでしょう.この文章では,以下「3×4」を「3＋3＋3＋3」で《定義》しているものとして話を進めます.)つまり,「3×4」は「3＋3＋3＋3」という《意味》であり,「4×3」は「4＋4＋4」という《意味》です。掛け算に意味がない,つまり「3×4」と「4×3」は同じ《意味》だと言う人は,「3＋3＋3＋3」と「4＋4＋4」が同じ《意味》であると言っているわけですが,そんな馬鹿げたことがありうるでしょうか.
「でも,実際に3×4＝4×3になるじゃないか!」と言う人がいるかもしれません.確かにそうなります.しかし,「3×4＝4×3」とは,言い換えれば,「3＋3＋3＋3＝4＋4＋4が成立する」という定理なのであって,全く非自明なことです(敢えて"非自明"という言い方をしましたが,乗法の交換法則を,小学生にも分かるように説明できる大人は,そう多くないのではないかと思います).
小学校における文章題の採点で最優先すべきは,「正しく」理解していない生徒にマルを付けたり,「正しく」理解している生徒にバツを付けたりすることがないようにすることです.
さて,文章題を「正しく」理解するとはどういうことでしょうか.例を出して考えてみましょう.
問題：1皿につき5つの飴が入っており,皿は全部で3皿あります.さて,飴は全部でいくつあるでしょう.
解答例A：5×3＝15 答え15個
解答例B：3×5＝15 答え15個
ここでは,実際の教育現場で先生がこれらの解答をどう扱うべきかという話はしません.これらの解答を書いた生徒がこの問題をどのように捉えていれば,この問題を「正しく」理解している,あるいは「正しく」理解できていないことになるのか,という話をします.
解答例Bについてのみ議論すれば十分かと思われますので,解答例Aについては各自で考えてください.
解答例Bを書いた児童が, 例えば以下のように捉えているならば,この問題を「正しく」理解しているとは言えません.
生徒X：飴が1皿につき5個入っていて,皿は全部で3皿ある.従って,飴の総数は5＋5＋5＝3×5＝15個(※掛け算の《定義》が分かっていない)
生徒Y：数字の3と5が出てきたから,3×5＝15個(※最も危惧すべきパターンです)
逆に, 解答例Bを書いた児童が, 例えば以下のように捉えているならば,この問題を「正しく」理解していると言えます.
生徒Z：飴が1皿につき5個入っていて,皿は全部で3皿ある.従って,飴の総数は5＋5＋5＝5×3,ところで掛け算の交換法則から,5×3＝3×5＝15個
生徒W：皿は3皿ある.もしも1皿につき1つの飴が入っていたとしたら飴の総数は3である.ところが,実際は,飴は5個入っているから,飴の総数は3＋3＋3＋3＋3＝3×5＝15個.
要するに,「3×5」という立式をする際に,「3＋3＋3＋3＋3という計算をするのが妥当な状況であると理解している」あるいは,「5＋5＋5という計算をするのが妥当な状況であると理解しており,かつ,掛け算の交換法則を理解している」状況のとき,「3×5」と立式した生徒は,この文章題を「正しく」理解していると言えます.
2.での議論を踏まえれば自明に分かる通り,立式だけでは必ずしもその立式をした児童が文章題を「正しく」理解しているかどうか判断することはできません.従って,別の方法で判断せざるを得ないわけです.私は,式を書くスペースの他に,図や文章で説明する余白を設けて,児童に記述させればいいのではないか,と思います.授業中に,そういう説明の仕方についての指導も行えばなおよいのではないでしょうか(式を書くだけでなく,その説明もするという訓練はとても大切なことですし,理解度が深まることも期待できます).もちろん,式は正解になりうるが説明欄が意味不明という状況もあるでしょう.そういう児童に対しては,個別に「これはどういう意味なの?」と訊き,十分な答えが得られたら正解にしてあげるべきだと思います.「そんな時間や労力はない!」などと言われそうですが,理解していない生徒がマルをもらったり,理解している生徒がバツをくらったりする現状は,やはり異常ではないでしょうか.
追記1.
ですから先生は,掛け算の《定義》を児童にきちんと伝えておくことが必要だと思います.
追記2.
インターネットには,Zは可換環だから云々との意見がありますが,小学生にとって自然数は,極めて素朴な対象として存在しているのであって(人類にもかつてはそうだったのでしょう),従って小学校の算数は,小学生にとっても直観的に明らかな事柄から,内容を自然に拡張するようにカリキュラムを組むべきだと思われます.掛け算を習ったばかりの小学生にとっては,「×」は可換環Zに定義された乗法ではなく,前の数を後ろの数の回数だけ足すという記号です.
ブコメから勝手に想像しただけなんだが、ここら辺の人たちは高学歴ぽい。
asazuki508
私も同じような感じだった。おそらく、図学も得意なはず。化学は論理的な刺激があまりなくてつまらない。
kotobukitaisha
東工大に数学専門の特別入試とかあったはずだから、そちらを狙ったらどうか
nagisabay nagisabay
chazuke
高２ならまずまず。高３だと、浪人も視野に入れるほうが、、おすすめは阪大数学科
hidamari1993
英語もうちょいできないと辛いな
hyougoishin7
augsUK
自分の知ってる数学がもの凄くできる人は国語も英語も恐ろしくできた。脳のできが根本的に違うくらいじゃないと数学や理論物理で食ってくのは難しいのかなと思ってる。
Luigitefu
現役でこの時期この点なら余裕やろなぁ。なお、化学は物理と合わせての時間制限なので、多分物理に時間配分多く割振ったために低得点なだけと思われる。国語の点数が一番レア
