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はてなキーワード: 4次元とは

2022-09-21

anond:20220917233739

永遠と” を空間的広がりを指すのに使うという用法には 時間空間等価であるという4次元拡張された物理学に通じるものがある

2022-08-18

四次元への入り口宇宙のどこにある?四次元の変位はなんらかの形で知覚される?

宇宙の形は三次元トーラスだと考えている人がいる。

三次元トーラスの部分集合として、二つの二次元トーラスの曲面に囲まれた(挟まれた)円環体、俗にいうドーナッツ形の立体がある。

これはただのドーナッツ状というべきものではなく、生地が中空で、どちらかといえばちくわの端と端をまげてくっつけたような形といったほうがイメージやすいかもしれない。

まあとにかくそ三次元トーラスの部分集合としてのそのような立体内部ではどのように動こうと三次元までの変位しか起こらない。

しか三次元トーラスの内部かつそのような立体の外部では、四次元の変位が起こっていることになるはずなのだ

そのような変位が起こるか起こらないか境界が、その特殊ドーナッツ型をなす大小の二次元トーラスの曲面というわけである

現実宇宙をそのような形状だと考えている人は、そのような二次元トーラスの曲面がどこにあると考えているのだろう?

太陽系よりは遠い所にあるのか?太陽系の内部にも曲面は存在していて、太陽系内の航行中でも四次元の変位は起こることがあるのか?

この判定は、太陽系天体適当に5つ選びその位置を点として結んでできた立体が、三次元に収まるものなのか、四次元の広がりを持っているのかということでできるのではないか素人考えに思っている。

(3点が同一直線上にあるか面を張るか、、あるいは4点が同一平面上にあるか四面体を成すかという高校数学で習った考え方を応用した)

もし張った立体既に四次元なら、その5つの天体存在する場所が囲む領域の内側に二次元トーラスの曲面(つまり四次元への入り口とみなせる)があることになるはずだとは思うのだが…。

しかしそうだとするなら、そのわりには三次元までの変位は知覚されても、それに加えてもう一つの座標でも変化が生じていることの反映であるような何かしらの変化は知覚されない。

これはたとえ4次元的な動きをわれわれがしても、それは知覚されるものではないというごく単純なことで、空間四次元的な構造をとっていることに関する実在不実在とは無関係な話なのだろうか。ちょうど超音波が耳に聞こえなくても存在しているのと同じように。

空間とかなんか難しい概念がいろいろ絡んでいるそうだが、ざっとネットでそれらの記述を見ても、単に二次元トーラスの曲面がどこにあるのか知ったり理解したりするうえであれらをいちから学ぶことから始めるのは迂遠過ぎる気がする。そこまでの必要なく端的な説明を持っている人がいるはずだと思った。

観念的に数学的な高次元空間を考えている人は、「その中の自分」として現実にその空間に関する理論適用したときに、その空間内での物理現象や知覚はどのようにあるのかとか、そういったことに詳しい増田解説が欲しい。(案外現実とのつながりについては関知しない人ばっかりなのか?)

知恵袋や5chでも似たような質問をしているので、この本文が理解できなかったらそちらも参照のこと。

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12266546052

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1660808716/

※4点が平面上にあるなら、その内部での運動は、適当直交座標をとれば、その運動はxとyしか変化しないような動きとしてみられるが、平面上に無いなら、直交座標である限りいかなる座標軸にとり方をしても、2点間の運動がx,y,zの全てを変化させるような運動になるような2点が存在する。4次元を判定するための5点についても同じ

2022-05-26

世界3次元ではない。

時間という概念次元とみなして4次元と考えるなら、

世界意識のみが関与可能なもう一つの次元があって、この世界は5次元というべきだろう。

気功幽霊といったオカルトは、すべてこの第五の次元が関わっている。

から3次元世界いくら計測しても真実に迫ることはできない。

2022-04-09

線形代数四則演算拡張機能だと教えてくれよ

なまじ物体の移動とか三次元空間に絡めて教えてくるから

途中で4次元とか5次元とかn次元かになってくると???なっちまうんだよ

四則演算だと数値1個しか扱えないか計算するの超大変だろ?

線形代数を使えばまとめて数値を計算できちゃうんだよーんって教えてくれれば、

あっ大学でより現実的な応用を習うために道具の使い方教わってんだなって納得の仕方が最初からできたのに

2022-03-26

ドラえもん4次元ポケットを使えたのは1年半ほどで

使えなくなった後のほうがはるかに長い期間だったけれど、ドラえもん立場が悪くなる事はなく、ずっとみんなの中心で居続けた。

立場を失ったのは、のび太ドラえもん4次元ポケットを失ってから人間関係を完全に喪失した。

2022-02-13

anond:20220213164411

4次元以上になると全然イメージつかなくなるけど

3次元までは単なる座標としてよくつかうわな

2021-12-28

二次元に行きたいとは

マンガアニメ世界に行くことを「二次元に行く」というが、二次元っていうのは平面世界から入ったら動けなくなのではないか

まりマンガアニメ二次元表現した4次元世界といえるのではないか

2021-12-14

紫雲膏塗って寝る

指がパックリ裂けてしまったので、紫雲膏塗って寝る。今日買った紫雲膏は名古屋県製造された薬らしい。名古屋県なんでも出てきて凄い。4次元ポケットみたい。

2021-10-09

寂しい気持ち

不惑間近になってようやく、この「世界」というもの意識し始めた。「この世」が全てではないというか。

ビックバン宇宙ができて、奇跡的に生まれ地球に僕らは生きている。ただ、広大な宇宙生物が住める星が地球だけなはずないし、火星はかつて生物がいたかもしれないし、なんなら宇宙の外にも何かの世界があるかもしれない。今は3次元世界を生きてるけど、4次元や他の次元世界もあるかもしれない、というかあると思う、この世界が全てなはず、無いもの

俺の人生あと4-50年。その間にこの世の仕組みがわかることがないのが残念だ。

2021-09-11

anond:20210911220023

そんなの普通人間4次元世界認識できないのと一緒やん

語りえぬものについては沈黙しなければならない

2021-08-23

anond:20210823083530

ぜったい今のコロナ飛沫感染じゃない

4次元的にコロナウイルスがやってきてるはず

そうじゃないと辻褄があわない

2021-05-12

明日が僕らを呼んだって返事もろくにしなかったっていうじゃん

逆に明日に呼ばれて返事できた奴いる?

4次元人でもないと無理だろ。

2021-05-04

次元」は整数値だけではない。無理数次元だって有り得る

世の中ではあまり知られていないようだけど、「次元」というもの整数値だけじゃないんだよ。

すなわち、1次元(直線)、2次元(平面)、3次元(立体)、4次元(時空間)…のような整数次元以外の図形も有り得るんだ。

いや別に、これは私が勝手に構築した妄想内での話じゃない。ちゃんとした数学での話だ。

一般フラクタルと呼ばれる図形では、無理数次元というものが考えられるんだ。

まず、フラクタルとは何か。

それは、図形全体がその一部分から再帰的に定義される図形のことだ。

まあ、これじゃ何言ってるかわからないよね。でも、具体例を見ればピンと来るだろう。

有名なのはシェルピンスキーのギャスケットというやつだ。

こいつは三角形なんだけど、その中身が細かくくりぬかれた図形であり、そのくりぬき方に規則性がある。

まず最初に、三角形中央をくりぬく。くりぬく形は元の三角形上下反転させて、半分の大きさにしたもの

すると、上、左下、右下に3つの三角形が残る。

これらも同じように、さらに半分の大きさの三角形中央をくりぬいていく。

これを無限に繰り返したものが「シェルピンスキーのギャスケットのギャスケット」というわけだ。

無限に繰り返すため、最終的にはそれこそ「骨しか残らない」ような図形になる。元々は三角形だったのに、線みたいな図形になるわけだ。

また、この図形は、例えば真ん中より上側を見るとわかるんだけど、図形の一部分と元の図形が同じ形になっている。

例えば、元の図形は、中央に逆にした三角形のくりぬきがあるが、その上側でも同様に、中央三角形のくりぬきがある。

また、そのくりぬきの左側をそれぞれ見てみよう。

元の図形でも、その上側でも、やはり小さい逆向きの三角形でたくさんくりぬかれた三角形が、全く同じように存在するだろう。

というふうに、「シェルピンスキーのギャスケット」は、その図形全体がある一部分の繰り返しで形成されるわけで、

先の定義のとおり、同図形はフラクタルの仲間というわけだ。

ここまで、「シェルピンスキーのギャスケット」は同じ形の繰り返しということを述べたが、この後、無理数次元の話をするために、もうひとつだけ注意しておく。

それは、同図形は大きさを2倍にすると、同じ図形が3つに増えることだ。

先に述べたとおり、同図形はその上半分と同じ形をしている。そして、同じ形が上半分、左下、右下に現れる。

まり、辺の長さを2倍にした「シェルピンスキーのギャスケット」を描こうとすると、

元の図形を真ん中以外の、上半分、左下、右下に3つ配置した図形になるわけだ。

もう一度繰り返すが、「シェルピンスキーのギャスケット」は辺の長さを2倍にすると、図形全体は3倍になる(★)。

これは、後で無理数次元の話をするときに、もう一度出てくるから、よく理解しておいてほしい。

さて、この増田無理数次元について述べるものだった。

それでは、次元とはなんだろう。

突然だが、ここで、正方形立方体を頭に思い浮かべてほしい。

その1辺を2倍にすると、正方形の面積、立方体の体積はどうなるか。

正方形は、縦の長さと横の長さが2倍になるので、面積が4倍になる。

立方体は、縦の長さと横の長さと高さが2倍になるので、体積が8倍になる。

さて、面積や体積は1辺を2回または3回かけ算すれば求められるので、

この4倍や8倍という値も、2の2乗から4倍、2の3乗から8倍として求めてもよいことがわかるだろう。

これをまとめると、

2を次元乗すれば、図形が何倍になるかがわかる(☆)

というわけだ。

例えば、立方体場合は、立体なので次元が3で、図形は8倍になるだった。

一方で(☆)の考え方でも、2を次元乗、つまり3乗することで、図形が8倍になることがわかる。正方形場合も同様だ。

すなわち、わざわざ正方形立方体を頭に思い浮かべたり、面積や体積の公式を思い出さなくても、

(☆)の関係を考えれば、辺を2倍にしたとき、図形が何倍になるかがわかるのである

そして、数学では(☆)を次元定義とするわけだ。

(これは「ハウスドル次元」と呼ばれる。なお、ここでは簡略化のため、単位長さを2倍にする場合だけ考える。)

すると、無理数次元についてようやく説明ができる。

ここでは、前述の「シェルピンスキーのギャスケット」の次元を考えてみよう。

(★)で述べたとおり、同図形では「辺の長さを2倍にすると、図形全体は3倍になる」のだった。

よって、「シェルピンスキーのギャスケット」の次元をdとすると、(☆)から、2のd乗=3が成り立つはずだ。

d=1とすると、左辺は2の1乗なので、2となり、左辺の方が小さい。

d=2とすると、左辺は2の2乗なので、4となり、左辺の方が大きい。

から、dは1から2の間にあるだろうことがわかるだろう。

まり、「シェルピンスキーのギャスケット」は直線(1次元)と平面(2次元)の間にある存在だというわけだ!

これは、直感的には以下のような理解の仕方が可能だ。

同図形は三角形(平面)で構成されたものであるため、ベースとなるのは2次元である

しかし、先に述べたとおり、その中身は無限にくりぬかれていく。

まりほとんど中身はスカスカになっていく。「骨しか残らない」図形で、線みたいになっていく。

から、「シェルピンスキーのギャスケット」の次元も、2次元よりは線(1次元)に近いのだから、少し小さい値になるだろう、というわけだ。

ちなみに、このdを実際に計算するには対数log)が必要だが、おおよそ1.58となる。

この場合log無理数となるので、一番最初に述べたとおり、無理数次元というものが本当に存在するというわけだ。

シェルピンスキーのギャスケット」は部分的には三角形の組み合わせなので、平面である2次元のように見えるが、

細かくしていくとさらにその中に空白があるため、2次元よりは少し小さいだろう…

その感覚を数式化したものが、先に挙げた無理数次元というわけだ。

2021-01-26

anond:20210126232058

……君は実に馬鹿だなぁ

……君を殺すと僕がこの世界に生まれてこれないんだ

……とか言って

……少年兵団に加わらなければならなくなり

……事件4次元ポケットの闇に

……おっと誰か来たようだ

2021-01-18

anond:20210118171605

情報工学だと、一番有名なのは4次元行列などを教えてもらえる。レイトレーシングとかが授業にあるものもある。たとえばそういう感じ。あとはコンパイラ製作授業とか。

ある程度の電子回路を、ICつかわずに手組みで半田ごてで作るとか基礎学問が増える4Bit加算機とかな

2020-12-13

anond:20201213161128

3次元の人とは時間を過ごすわけだけど、4次元の人とは何を過ごすんだろうね。

2020-11-03

クソデカ主義流行ってると聞いたので

これだから4次元宇宙ダメなんだよ

7次元宇宙を見習えよアテュワイド法則習わなかったのかよ

2020-10-27

2次元愛というのがあるが5次元存在から愛された時その愛を感じ取ることが可能なのだろうか

ちなみに我々は4次元存在2次元は2階層下。3次元フィギュアドールだと思ってもらっていい。

我々より高次の存在は5次元からになるが、その愛はどういうものなのだろうか。

しかしたら5次元の人と恋愛したけど、相手が5次元存在だと気付けぬまま終わっているのだろうか。

2020-07-30

anond:20200730192716

4次元ポケットには夢が詰まっている、ということですね

2020-05-20

数学の内容が高度になる程、扱う対象抽象的でイメージしづらくなると思う。

本職の数学屋さんはどのように数学対象を把握しているのだろう?

次元を落としたり、具体例から類推イメージする

イメージ化は放棄して論理的整合性のみで納得する

③実は普通にイメージできる(4次元空間体感できる)

他にはあるだろうか。

2019-11-25

4次元ポッケが欲しい

ほしいほしいほしいほしいほしい

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