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2019-08-27

生物学部出身者が東大京大数学科大学院を受けてみた

増田数学レベル

マセマの数学系の本を読んだことがある。東大工学部院試を受けてみて受かったことがある。

  

受験理由勉強期間>

生物系の研究でも数学っぽい概念絶対確立されてそうな雰囲気ものが多いので、数学理解したいなーと思っていた。

モチベーションにもなるし、数学科を受験した。

2カ月くらい前に受験を決意。

  

<実際の結果>

京大筆記落ち。東大はまだ結果不明

  

受験感想

カナリ過去問から出ると思った。逆に言えば、過去問で解答を作成できるかどうかが勝負

そのレベルまで勉強は到達しなかった。

基礎科目(大学1,2年レベル)と専門(代数幾何、解析、その他の数学特有の分野)に分かれるが。

基礎科目すら危うかった。専門は全く勝負にならなかった。

  

<基礎科目のお勉強

基礎科目の方は、割とマセマと『演習大学入試』で何とかなると感じた。もちろん、過去問の答えを全て作成できることが前提だけど。

追加で、『イプシロンデルタ完全攻略』、『線形代数30講』(固有値と固有空間問題対策)でやったくらい。

時間があれば、もっと実際に手を動かして計算練習などすれば、点数は満点近くまで伸びると感じた。

一方で、集合論幾何学を捨てていたので、京都大学受験ではかなりビハインドを引いてしまったし、東大でも逃げ科目を作れなかったのが少し痛かった。

100時間ほどで過去問まで対策できた。初学の分野が少なかった(複素関数、εδ、微分方程式級数解放線形代数空間論が初学)ので、割となんとかなった。

  

<専門のお勉強

代数学は『代数学1,2(雪江)』、『群・環・体 入門』、『代数学演習』、『大学院への代数学演習』と「物理のかぎしっぽ」で対策したのだが。

100時間勉強時間を取れなかったので、ガロア拡大計算と、イデアル簡単な奴しか抑えられなかった。しかも、本番で出てきたのは、明らかに知らない概念だった。もちろん、問題分の意味は何とか理解できたが、恐らくは『アティマク』や『ハーツホーン』や整数論系の概念を知らないと厳しい問題だった。

過去問を見てもできないなーと思っていたが、試験場で他の人たちが、洋書ハーツホーンや零点定理シェバレーと言った、全く知らない概念を話していたので、勉強する分野を完全にミスったと思った。

ネットでググっても、雪江代数で受かってるっぽい感じだったから、雪江代数だけで行けると思ったけど、勘違いだったみたい。

無念。

  

感想

目標を持って勉強するために、試験を受けたのはよかった。

結果的にはゼンゼン駄目だったけど、数学科の人たちの雰囲気や、レベルを肌で理解できてよかった。

時間が更にあるなら、

集合論幾何学は押さえて、

演習問題豊富っぽいルベーグ積分を攻めて、

あと、代数学もアティマクとハーツホーンと整数論は押さえたいなあと思った。

かなり追い詰められた感じだったけど、非常に楽しい時間だった。

2018-12-19

書籍ってなんで役に立たなくなったのか

Pythonディープラーニングの本は沢山出ているが、入門書ばかりで終わってしまい、入門が終わったらどれも似たり寄ったりで読むのがなくなる。

実際に自分が抱えている処理をしようと思えば、それなりに咀嚼し応用しないといけない。

蛍光スペクトルからどうやって細胞を分類するかといった課題を解きたいとして、沢山本は出ているにも関わらず、バイオ系+Pythonといった書籍は皆無だ。


他の学術書もそうだ。工学数学なんてルベーグ積分あたりで終わりではないだろうか。

アンケートを取った結果を載せていたとしても、どのような質問をしたのか、処理はどうしたのか、集団はどう選んだのかなどの処理手順がかかれていることは稀であり、引用しようにも疑問符が付く。


国が出してる統計データですらデータ処理の方法グラフの描き方などは書籍にない。(ネットにもないが)


ワードエクセルの本も棚を埋め尽くすほど沢山あるにも関わらず、大半は同じ内容だ。

入門書しか売れないと、売れる本ばかり作った結果がこれなのだろうか。

効率化と題名がついているものが、どこにでもあるショートカット集であったり、

RPAだといってソフトインストールサンプル1つの行方法で終わっていたりする。


電子回路書籍も、ラズパイインストールか、拡張ボードの使い方で終わる。

例えば温度を測定しようとするとオフセットつくのだが、水の三重点キャリブレーションするのがいいけど、氷の融点沸点キャリブレーションしても、実用上そこそこあうといったことはなく、

数℃狂った値で、温度が測定出来たというので終わっており、測定データの不確かさをどうやって処理するかまでは記載されない。(GUMにおける不確かさ表現に合わせればいいが、そこまでは面倒くさいのはわかる)


2018-06-21

ルベーグ積分とかランダムウォークとか並んでる数学書の片端ゲーム理論の棚に

ゲームプログラミング数学物理」を並べてるのは冗談でやってるのか

司書に聞いてみたい

2018-06-20

ルベーグ積分とか測度論も

やってみようとか思わなくはないんだけど

途中で挫折して更に忙しくなって放置みたいなパターン

2017-11-08

社会人向けに数学IV、数学Vとか数学D、数学Eとか作って欲しい

進度がめちゃくちゃスロー東京書籍数学教科書風の体裁で誰か作って

簡単イントロ、図説が豊富、章末問題閑話休題バッチリな感じで

数学IVの方では微分方程式ルベーグ積分

数学Dの方ではグラフ理論と種々の関数統計的推定について教えてください

2014-05-30

http://anond.hatelabo.jp/20140530213337

じゃあお前ブラックショール方程式理解してるってほんとに言えんのか?って話。

実数軸上の有理数全体の集合のルベーグ測度がゼロであることを空で証明できんのかとか(これはできるかもしらんが)、

Kalman-Bucyフィルタ導出できんのかとか(俺はできない)。

2012-07-19

http://anond.hatelabo.jp/20120719210423

工学志向の話を始めた元増田。うん、多くの工学屋に数理的な素養がなさすぎるっていうのは同意するわー。

自分は、ルベーグ積分代数の基礎も関数解析も一応、学部時代にやったから、後で、本当に厳密なことが知りたくなった時はどの辺復習すればいいのか分かって、超役立ってる。

まぁ、でも、それって、結局、数学としては何十年も前に分かってることで、今じゃ単に知識だよね。数学分野の最先端は、もっと先の方に行ってしまっているわけで。

結局、その辺の数理的な知識が必要になるのは、数理的な知識が工学的な解析の「役に立つ」からであって、「将来、役に立つ勉強をしろ」ってことが工学屋に徹底されてないだけだと思うなぁ。

2010-11-22

http://anond.hatelabo.jp/20101122125625

積分」の提唱者はニュートンとかライプニッツなんだから、ルベーグ積分とか伊藤積分とかを「積分」と呼ぶのはおかしい!という主張か。

意味が分からないな。

2010-06-20

ああなんかルベーグ可測の意味がわかってきた気がする。

シェルビンスキーギャスケットみたいな部分集合はルベーグ可測じゃないわけか。

やっぱ書くと思考が整理されるな。増田に来てちょっと得した。

2009-11-20

やべえ

人生ルベーグ可測じゃなくて積分できないんだけどどうしたらいいんだ。

2009-05-15

http://anond.hatelabo.jp/20090515132830

さっきの世界の射影うんぬんを書いた増田だが、

http://anond.hatelabo.jp/20090515121523

宇宙数学構造そのものか、という問題は未解決だし、別に実世界との対応関係なんて数学的には考える必要無いということがわからないのか。

いや、そうだけど、何か?

おれ、さっき矛盾することを言ったか?

おれはさっき、「自分の可観測の範囲の実世界と、数学上の取り扱いとの対応関係を、追おうとするからムズムズするんじゃないの?」と言ったまでなんだが。

で、前半の、「宇宙数学構造そのものか、という問題は未解決だし、」については、他の増田さんが突っ込んでくれてる通り、

http://anond.hatelabo.jp/20090515121523

でも説明できないってのは人間側の都合だよねぇ。

というそのままだと,おれも思うんだけど。

そういう意味では、未だにマクロ世界ミクロ世界力学シームレスにはつながっていないし。

で、

http://anond.hatelabo.jp/20090515122732

そうだけど、それが何なんだ?

ってあたりに、やっぱ文系だなぁという気がする。

それと、

http://anond.hatelabo.jp/20090515121523

別に実世界との対応関係なんて数学的には考える必要無いということがわからないのか。

という話も、どうも私のさっきの書き込みを勘違いしている。

私は、

http://anond.hatelabo.jp/20090515120247

数学」は、自然科学(特に、広義の物理学力学)の世界を表現する道具で、

と、書いた。写像云々の話は余計だったかもしれないし、それが誤解を招いたのかもしれない。

表現する道具としては、どう扱うかということが問題。

いってみれば、マンガにおける「ざわざわ」「シーン」と同じようなもの。

http://anond.hatelabo.jp/20090515121523

バナッハタルスキー分割可能な多様体ルベーグ可測でない多様体)なんて現実世界には存在しないけど、そんなの数学世界ではどうでもいいことだ。

まぁ、フーリエ変換ストークスの定理もWavelet変換も、考え方の根っこは同じ発想なんですけど。

http://anond.hatelabo.jp/20090515120247

レス元増田だけど、理系の中にもたまにそういうトンデモなこと言い出す奴がいるんだよねえ…。

宇宙数学構造そのものか、という問題は未解決だし、別に実世界との対応関係なんて数学的には考える必要無いということがわからないのか。

バナッハタルスキー分割可能な多様体ルベーグ可測でない多様体)なんて現実世界には存在しないけど、そんなの数学世界ではどうでもいいことだ。

ただ、複素数に関しては、量子力学勉強して、複素数を持ちこまないとどうしても宇宙法則性を説明できない、という圧倒的な事実を見ればいいんじゃないかな。

2008-10-31

http://anond.hatelabo.jp/20081031133552

し,信号処理情報伝送に関してはすっげー必要な知識だぞ?

あと学問という話では?暗号理論学問としてやるのなら数学は必須だろう。

あと情報科学でやってるのは情報伝送(情報理論符号理論)だけでなく,離散数学言語情報解析,数値解析,情報セキュリティ,数値シュミレーションアルゴリズム人工知能情報解析,計算機言語ビジュアル系,離散数学生命情報データベース金融工学など多種多様なので一概には語れない。

画像認識の分野しかあんまよくわかってないが少なくともこの分野では,相関法,オプティカルフロー,エッジ検出,特徴点抽出正弦パラメータ推定,逆問題などがあるので微積確率統計応用解析信号処理は最低限必須。使える程度に数値解析などはわかる。データベース言語解析の人たちだとマッピングなどがあるので幾何数学は必須。数値解析とかやる人たちは凸解析法とか真剣に考えてるよね。

学部のころはとりあえず代数幾何解析確率統計情報理論信号処理制御論コンピューターアーキテクチャあたりは一通りやったよ。複素解析とかめんどくさかったなぁ。ルベーグ積分とか面白いよね。

あともっと詳しく知りたいなら情報工学なり情報科学,もしくは数理情報あたりでググってみればわかるんじゃないかね。

数値解析を使ってる人たちは地球系とか機械系かもだが,その理論を作ってるのは情報系だぞ。

2007-10-05

http://anond.hatelabo.jp/20071005220416

ルベーグ積とか虚数iが出てきたあたりが一番好きです。

ただ、数学の本は嫌い。

記号使いすぎなんじゃー!

 
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