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はてなキーワード: 代数とは

2020-05-27

我が国において本当に偉い数学者は少ない

  

   以下のとおり色々いるけど基本的日本人数学ができないか特別な人でないと明治時代から数学ができなかったので数が少なかったし、以下に列記の全ての数学者が偉かったわけではない。明治時代活躍した数学者が偉いことをしたことと、昭和時代数学者がはっちゃけていただけ。昭和40年代以降の数学者は怪しい腐れゴミだし、

   戦後30年の男の数学者は知り合いの仲間と共同してクソ必死になって研究していたが、昭和50年代になり女性化の時代になって、文科省がニホンジンに教える数学から初等幾何学はやめましょう、日本人女性に害があるということで、初等幾何学は一切教えなくなったことで、もう相当昔から我が国数学教育はすたれ果てている。

  以下に列記の数学者以外にも、国が隠していて活躍していた数学先生で偉い人は、明治昭和時代はたくさんいたが、今はろくな奴がいない。

 菊池大麓(1855-1917):数学最初日本人教授、のちに東京帝国大学総長

藤沢利喜太郎(1861-1933):2人目の教授数学教育、本格・応用両面の西欧数学移入

林鶴一(1873-1935)

吉江琢児(1874-1947)

高木貞治*(1875-1960):類体論近世日本初の世界数学

藤原松三郎(1881-1946):「日本数学史」ご進講

窪田忠彦(1885-1952):幾何学

園正造(1886-1969):代数学

小倉金之助(1885-1962):数学史、随筆家

掛谷宗一*(1886-1947):連立積分方程式、掛谷の定理

竹内端三(1887-1945);『関数論』

辻正次(1894-1960)

吉田洋一(1898-1987):『零の発見』<岩波新書

末綱恕一(1898-1970):解析的整数論

20世紀まれ日本数学

1901年 - 1910年まれ日本数学者[編集]

岡潔*(1901-1978):多変数複素関数論。多くの随筆を残した。

中村幸四郎(1901-1986):位相幾何学の導入、数学

正田建次郎*(1902-1977):抽象代数学上皇后美智子の伯父

岡村博(1905-1948):微分方程式

南雲道夫(1905-1995):解析学

弥永昌吉(1906-2006):整数論。優れた多くの弟子を育てた。

吉田耕作*(1909-1990):関数解析学

1911年 - 1920年まれ日本数学者[編集]

角谷静夫(1911-2004):角谷の不動点定理

矢野健太郎(1912-1993);微分幾何学。多くの数学専門書・啓蒙書で知られる。

中山正 (1912–1964)

伊藤清*(1915-2008):確率微分方程式

小平邦彦*(1915-1997):代数幾何学

古屋茂(1916-1996):解析学

岩澤健吉(1917-1998):整数論。岩澤理論

加藤敏夫(1917-1999):加藤定理

太郎(1920- ):力学系関数解析

1921年 - 1930年まれ日本数学者[編集]

溝畑茂(1924-2002):解析学偏微分方程式

西正武(1924- ):複素解析

冨田稔 (1924-2015) : 作用素環論

竹内外史(1926- ):数理論理学

一松信(1926- ):関数

鈴木通夫(1926-1998):群論

岩堀長慶 (1926–2011)

永田雅宜(1927-2008):代数幾何学ヒルベルトの第14問題否定的解決した。

佐武一郎 (1927-2014) : 代数群、

谷山豊(1927-1958): 複素解析谷山志村予想

佐武一郎 (1927–2014)

森毅 (1928-2010) : 関数空間の解析。数学教育についての多数のエッセイで知られる。

佐藤幹夫(1928- ) : 佐藤関数代数解析学の創始

境正一郎 (1928- ) : 関数解析学, 数理物理学

服部晶夫 (1929–2013)

久保田富雄(1930- ):整数論

志村五郎*(1930-2019 ):複素解析谷山志村予想

米田信夫 (1930-1996)

1931年 - 1940年まれ日本数学者[編集]

広中平祐*(1931- ):代数幾何学

荒木不二洋(1932- ):数理物理学、場の量子論代数的構造論

小林昭七 (1932–2012)

竹崎正道 (1933- ) : 作用素環論

伊原康隆(1938- ):整数論

1941年 - 1950年まれ日本数学者[編集]

足立恒雄(1941- ):代数整数論数学

飯高茂(1942- ):代数幾何学

藤原正彦(1943- ):専門は数論。エッセイスト、『国家の品格』<新潮新書

齋藤恭司(1944- ):複素解析

上野健爾 (1945- ) : 代数幾何学

秋山仁(1946- ):専門はグラフ理論、離散幾何学テレビにも出演

柏原正樹(1947- ):代数解析学佐藤幹夫弟子

斎藤 裕 (1947-2010) : 保型形式

砂田利一(1948- ):大域解析学

宮岡洋一(1949-):代数幾何学。ボゴモロフ・宮岡・ヤウの不等式

三輪哲二 (1949–)

石井志保子(1950- ):代数幾何学

次の問題日本人メガスキにも理解できるように解説できない奴は偽物の日本人数学者

  xを実数とする。^xとは、xのべき乗、つまり()内をx乗することを意味する。x→∞のとき

             (1+1/x)^x

  が、2から3の間に存在するある無理数超越数)に収束することを証明せよ。また、その実数をeと表現したとき

    eが、超越数、つまり代数的数でない数、すなわちどんな有理係数の代数方程式の解にもならない実数であることを証明せよ。

2020-05-22

中学高校数学ユークリッド幾何学不要である

中学高校数学から、いわゆるユークリッド幾何学廃止してよい。理由単純明快で、何の役にも立たないからだ。

大学に入ったら、どの学部に行っても、「補助線を引いて、相似な三角形を作って〜」などと言ったパズルをやることは絶対にない。メネラウス定理高校卒業以降(高校数学指導以外で)使ったことのある現代はいないだろう。こういうことは、別に高等数学知識の無い高校生でも、常識で考えて分かると思う。たとえば工学で、弧長や面積を測定する機器必要になったとして、補助線パズル適用できるごく一部の多角形などしか測れないのでは話にならない。現代数学および科学技術を支えているのは、三角関数ベクトル微分積分などを基礎とする解析的な手法である

もちろん、たとえば三角比定義するには「三角形内角の和は180°である」とか「2角が等しい三角形は相似である」等のユークリッド幾何学定理必要になる。そういうものを全て廃止せよと言っているわけではない。しかし、余弦定理まで証明してしまえば、原理的にはユークリッド幾何学問題は解ける。また、実用上もそれで問題ない。したがって、余弦定理を初等的な方法で示したら、ユークリッド幾何学手法はお役御免でよい。

高校数学では、以下の分野が特に重要だと思われる。

これらはいずれも、高等数学を学ぶ際に欠かせない基礎となる分野である。仮にユークリッド幾何学が何らかの場面で使われるとしても、いくらなんでも微分積分などと同等以上に重要だと主張する人はいないだろう。

現在、これらの分野は十分に教えられていない。微分方程式と一次変換は現在2020年5月)のカリキュラムでは教えられておらず、ベクトル文系範囲から除かれ、代わりにほとんど内容の無い統計分野が教えられている。また、高校生にもなって、コンパスと定規による作図みたいなくだらないことをやっている。本当に、どうかしているとしか言い様がない。

ユークリッド幾何学を教えるべきとする根拠代表的ものは、証明の考えに触れられるというものだ。つまり代数や解析は計算主体であるが、ユークリッド幾何学証明主体なので、数学的な思考力を鍛えられるというものだ。

しかし、これは明らかに間違っている。別にユークリッド幾何学の分野に限らず、数学のあらゆる命題証明されなければならないからだ。実際、高校数学教科書を読めば、三角関数加法定理や、微分ライプニッツ則など、証明が載っている。そもそも数学問題は全て証明問題である関数極値問題は、単に微分が0になる点を計算するだけではなく、そこが実際に極値であることを定義に基づいて示さねばならない。数学思考力を養うのに、ユークリッド幾何学が他の分野より効果的だという根拠は無い。

ブログラマの議論流行ってるけど、「プログラマ」は広い

プログラマとそうでないもの、2種類しかいみたい。

から認知としては仕方ない。まだ知られていないという話。

だが中の人々も、いまいちわかってない人が一部いそうで恐ろしいので書いておく。

GoogleAI研究する人も、SESとして古いシステムメンテしている人も、

最新のハイエンド3Dゲームで新しいエンジン評価する人も、孫請で決まったテストをやらされてる人も、

webの標準を策定する人も、cssでflexboxをようやく理解した人も、

すべてがIT系。すべてが(広義に)エンジニアプログラマ

料理で例えよう。

水準で言うなら、

料理人も三ツ星からファミレスキッチンまでいる。

幅で言うなら、

中華もあれば、イタリアンもある。

用途で言うなら、

高級ディナーのコースもあれば、コスパのいい惣菜もある。

それを一緒くたにしないこと。

違うものは違うものとして、抽象化しつつも分離良く、だ。

あとこの業界の特色として、早い。

とても早い。最先端爆速だ。

だけれど、少し前の共通認識は過ぎ去らず、残留してしまう。

(これは端的に、人のが遅いからだろう)

そして日本業界構造として、SIerと仲間たち、という、その速さを欠く人々がマジョリティだ。

この人達は速さを欠くのだ。(だから水を空けられていて、世界の名だたるtech企業日本会社はない。任天堂さんは神だが。)

その人らが多い状況で、つまり日本で語られるIT系あるあるは、差っ引いて考える必要がある。

もちろん、対抗勢力的な「webを覚えた若者」もたいした見通しで語ってる訳ではない。

webネイティブの人の欠点は、社会における比重の小ささを、いまいち肌でわかっていない点だ。知る必要性はないが、こういう話題を扱うには、自然には知りえない部分が広いと自覚すべきだ。)

というか、この30年、特にiphone以降の10年、ITにというのは拡大が急速だ。

自分も偉そうに言ってるが、)どの個人が見る景色も、全体像からは遠くなってしまう。

からはてな風に言うなら、「IT」も「プログラマ」も主語が大きく、観測範囲依存しがちだ。

インターネッツの基本、のような話になってしまうが、リテラシーをこそ問われている。

職に関して。

拡大するのだから人は求められ続ける。

業界の閉塞感が蔓延し、同時にITが拡大している現実がある。それらがマッチした当然の現象エンジニア転職は拡大されるだろう。

なりたい人が見ているなら、いいチャンスだと思う。上記の通り、こうした場でのアドバイスはブレがある。そこそこに。

職の有無だけで言えば、あるだろう。

適正があれば職につくのは簡単だ。よほど不適正じゃなければなんとかなる。

不適正な人はいる。多分概念的な思考力だろう。一対多・多対多、抽象化とか代数への適正だと思っている)

ただ、中の人的にマウント的に願望を言うなら、求められるのは優秀なエンジニアだ。

シンプル仕事はなくなっていく。

速さを欠く個人は先端についていけない。

業界があるから生きられるにせよ、ついていけていないことに気づく機会すらない。

食べ物が、出来を問わず毎日一定量求められているのと違い、エンジニア仕事は人のレバレッジが大きい。

最先端AI研究者は、何万人分の仕事を代行しているのだろう?

まり一部の優秀な人々が担う役割が大きい。

それは社会全体の格差の拡大と相似形だ。要するに、ITICT環境がもたらす必然的帰結だ。

最後プログラミング勉強必要か?という話に戻る。

真に活躍するのはえげつない高みだ。

そこはただのスパルタで辿り着ける領域ではない。自律的なら辿り着けるほど低くない(勿論、自律的でないなら話にならない)。

そういうグラデーションの中で、もちろん能動であるほうが、より重宝される状態を保てるだろう。

一方で、低い側を言うなら、少なくとも当面のあいだ、職はあるだろう。どんなのでもだ。

受動的では職がないなら、これまで見てきた酷いエンジニア(?)たちが幽霊だったことになる。

はてなという場所は、おそらく幅広いグラデーションで人がいる。(真のトップはいないだろう)

コメントのいちいちについて、どういう背景の人か想像しながら読むとおもしろい。

2020-05-06

anond:20200506204359

この問題代数を用いずに、小学5年生にも説明出来る様に解いてみましょう

2020-04-04

anond:20200404035304

圈に計算量の概念を加える研究はもうあるのか。そりゃそうだ。俺でも思いつくんだから

フロベニオイドとやらも調べた。

幾何学(多分代数位相幾何学ってヤツ)をさら拡張したよう分からん何かということだけ分かった。

かに計算機科学には応用が効かなさそうな感じ。

離散幾何学に逆変換することができたらワンチャンありそうだけどよく分からんから分からんな。

しかしこんな深夜に素人に付き合ってくださってありがとうございます計算量の拙い説明、大変失礼しました。

2020-03-25

anond:20200325122103

要は、大多数はみんなで交流する機会がなくなるのが嫌だつってるだけだよ

ライブ潰れて残念がってるアイドルオタクと同じ

(一部オリンピックアンチオリンピック叩きたいがためにコミケ利用してる、ってのもあるけど

全員が全員そうじゃないのは当たり前)

中止決定が遅れれば「もう印刷しちゃったんだけど在庫どうすんだよ」って嘆きも出てくるだろうけど

それも殆どは小部数で精々印刷代数万って程度だろうから、大損害で破産だ首括ろうなんてレベルの話ではない

寝かせといて後のイベントに出せばいいやって人もいるだろうし

最初から売れそうになくて赤字覚悟って人も多いわけだし

2019-09-12

[] Haskell学習カリキュラム

  1. Haskell文法を学ぶ。
  2. 圏論を学ぶ。
  3. 圏論知識を基にして、再びHaskellを見直す。

Haskell文法書だけを読む

圏論Haskell対応関係

対象
関数

となっていることを、最初は知らなくてもOK

単にHaskell文法を学ぶだけで、背後にある考え方(圏論)は、まだ知らなくてもOK

圏論の基礎

圏論は元々数学で考案された考え方なので、直接的には代数やとトポロジー知識必要になるが、そこまでのレベルは求めていない。

とりあえず、プログラミングで使える程度の初歩的なレベル理解で十分。

圏論の具体的な応用例としてHaskellを見直す。

圏論知識を基にして、Haskell文法や仕組みを見直してみる。

注釈対象定義して、関数は射を定義していることが分かる。

ファンクター、アプリティブ、モナドで、手続き型の順次・反復・分岐表現できることが分かる。

2019-08-27

生物学部出身者が東大京大数学科大学院を受けてみた

増田数学レベル

マセマの数学系の本を読んだことがある。東大工学部院試を受けてみて受かったことがある。

  

受験理由勉強期間>

生物系の研究でも数学っぽい概念絶対確立されてそうな雰囲気ものが多いので、数学理解したいなーと思っていた。

モチベーションにもなるし、数学科を受験した。

2カ月くらい前に受験を決意。

  

<実際の結果>

京大筆記落ち。東大はまだ結果不明

  

受験感想

カナリ過去問から出ると思った。逆に言えば、過去問で解答を作成できるかどうかが勝負

そのレベルまで勉強は到達しなかった。

基礎科目(大学1,2年レベル)と専門(代数幾何、解析、その他の数学特有の分野)に分かれるが。

基礎科目すら危うかった。専門は全く勝負にならなかった。

  

<基礎科目のお勉強

基礎科目の方は、割とマセマと『演習大学入試』で何とかなると感じた。もちろん、過去問の答えを全て作成できることが前提だけど。

追加で、『イプシロンデルタ完全攻略』、『線形代数30講』(固有値と固有空間問題対策)でやったくらい。

時間があれば、もっと実際に手を動かして計算練習などすれば、点数は満点近くまで伸びると感じた。

一方で、集合論幾何学を捨てていたので、京都大学受験ではかなりビハインドを引いてしまったし、東大でも逃げ科目を作れなかったのが少し痛かった。

100時間ほどで過去問まで対策できた。初学の分野が少なかった(複素関数、εδ、微分方程式級数解放線形代数空間論が初学)ので、割となんとかなった。

  

<専門のお勉強

代数学は『代数学1,2(雪江)』、『群・環・体 入門』、『代数学演習』、『大学院への代数学演習』と「物理のかぎしっぽ」で対策したのだが。

100時間勉強時間を取れなかったので、ガロア拡大計算と、イデアル簡単な奴しか抑えられなかった。しかも、本番で出てきたのは、明らかに知らない概念だった。もちろん、問題分の意味は何とか理解できたが、恐らくは『アティマク』や『ハーツホーン』や整数論系の概念を知らないと厳しい問題だった。

過去問を見てもできないなーと思っていたが、試験場で他の人たちが、洋書ハーツホーンや零点定理シェバレーと言った、全く知らない概念を話していたので、勉強する分野を完全にミスったと思った。

ネットでググっても、雪江代数で受かってるっぽい感じだったから、雪江代数だけで行けると思ったけど、勘違いだったみたい。

無念。

  

感想

目標を持って勉強するために、試験を受けたのはよかった。

結果的にはゼンゼン駄目だったけど、数学科の人たちの雰囲気や、レベルを肌で理解できてよかった。

時間が更にあるなら、

集合論幾何学は押さえて、

演習問題豊富っぽいルベーグ積分を攻めて、

あと、代数学もアティマクとハーツホーンと整数論は押さえたいなあと思った。

かなり追い詰められた感じだったけど、非常に楽しい時間だった。

2019-04-14

anond:20190414125507

これはどこかで聞いた与太話なんだが、「男性女性の脳の違いはあるけど、(おまえらが考えるようなものでは)ない」と誰かが言ってたな。

まずそもそも違いが生まれる要因が環境にあるのか遺伝子にあるのかもわからないこと、また「全体としての傾向」から個体差」を演繹的に導くことは不可能、が前提。その上で、データを調べればどんなところにも何かしらの違いを見出すことはできる。それはもちろん男性/女性の間にも言える。まあ、血液型だってそうなんだから、要するに世間蔓延る「男性脳/女性脳」ってのは血液型占いと同レベルなんだけど。

前置き終わり。

そういうわけで、ある程度統計的に正しいだろうと言われているのが、「空間把握能力男性が優位。言語認知能力女性が優位」というもの。で、よくある誤解が「論理的思考男性が得意だから数学男性が得意」というもの。これは何が嘘かと言うと、そもそも論理的思考」とは何かという定義がそれほど明確ではない。もしもそれを「言葉説明する能力」とするなら、言語認知能力が優位とされる女性の方が得意でも不思議ではない。ではなぜそうならないかと言うと、数学幾何学と密接に結びついて発展した学問から数学は高い空間把握能力要求するんだと。確かに数学って、難しい問題=難しい図形の問題ってイメージあるよね。でも、それだけが数学」なのかな?とも思う。現代数学はむしろコンピュータとか数理論理学とか、必ずしも幾何学直感要求されない分野が大きな存在感を発揮してるよね。もちろん極度に抽象化された数学世界幾何論理区別はないから、「どちらも得意」な人が一番必要なんだけど。

大学でも、俺の周りにも数学科の女性って少ないながらいるんだけど、みんな基礎論とか代数とか行っちゃうんだよね。トポロジーもいるけど、やっぱりやってるのは代数トポロジー。解析はあんまりいないかな。抽象的なことをやりたがる女性が多い印象ある。

結局何が言いたいかと言うと、例えば初等教育の中にもそういう言語的なセンス要求される数学を取り入れる時代が来たら、男性/女性の得意/不得意って容易に入れ替わる可能性もなきにしもあらず、じゃないかな?ということ。

ここまで長々と書いたけど、もちろんエビデンスなんて何も出せないから信用しちゃダメだよ。

2019-02-12

anond:20190212073255

本質無料有料ではなく、電気消費量の大きさの問題なんだよ。

マイニングを始めると数万単位電気代がはね上がるから禁止なの。

自室サーバ電気代数万円掛かるような運用をしたら、

無料だろうが有料だろうが、本人が利益を得ようが得まいが禁止するか、

その電気代を負担してもらうしかない。

30歳までに人生を勝てなかった

ノリアキという、歌手がいて。

彼は現在、35歳くらいだ。

もはや歌手活動自体はあまりしていない。

ツイッターなどは更新してるみたいだが、田舎機械学習カフェ?みたいなのでインタビュー最近受けたらしい。

  

自分は30歳。

自分が盛り上がってた一世風靡した人たちを色々に見る。

人間だけじゃない、色々な店が消えて行った。

  

なんだか世間では、「停滞するな、チャレンジだ!」というが。

チャレンジして芽が出たノリアキですら、こんな感じ。

もちろん、凄い成功した人はいるけど。

色々に手をだして、微妙だった、という結論が出た人が多いのではないか

  

30歳という年齢が怖い。

専門職なので、その職業のある程度の世界最先端は知っているつもりだが。

専門外の、子供の時に夢を見た数学物理などはどうか。

恐ろしいくらいに知らない。

30歳までに、隙あらば勉強しているが、やはり大学以上の数学物理は難しい。大学入試くらいは解けるのだけれど、その上の、専門レベルとなると歯が立たない。

それでも、毎日、一つ一つ学んで成長しているが。

知らないこと、マダマダ遠い。

  

奨励会という将棋プロの育成施設は、20代後半までが年齢制限らしい。

将棋とか、自分は初段なんだけど、初段ですら、3年以上かかっている。プロとか及びもつかない。

その中で、20代後半までやっている人と言うと、これはものすごい。

  

将棋という1分野ですら、その高みに絶望する。

数学はいくつも分野があり、物理も、いくつも分野がある。

物理に関しては、熱力学機械系の解析力学などの、普通力学は、普通理解できたが、量子力学実験系との兼ね合いなどが難しい。数学が絡むと異常にキツイ

数学も、解析、代数幾何とどれも半端ない

  

30歳、数学物理は行けるだろうか。ギリギリか。

しかし、30歳ってもう遊んでいる場合じゃない。

自分も、成し遂げられないまま、過去の挑戦に慰められる存在になるんだろうか。

怖い。

2019-01-16

教師百姓は絞れば絞るほど出る

それがはてブの総意じゃなかったの?

教員の働き方がブラックすぎて、教育学部の倍率がヤバイことに。 - Togetter

http://b.hatena.ne.jp/entry/s/togetter.com/li/1309183

日本英語力は国際的に見ても壊滅的だから英検上級TOEIC高得点を持っている教師に低学年からの厚い教育を期待するんじゃなかったの?

情報理論時代遅れ知識ではなく、プログラミングの実務面にも明るい教師を求めるんじゃなかったの?

運動会で組み体操などの危険演目に走らずとも児童全員に見せ場を用意し、児童安全にも完璧配慮できる教師を求めるんじゃなかったの?

児童エスニックバックグラウンド多様性配慮して、日本語が拙い児童にも個別ケアし、場合によっては外国語しか話せない保護者の方ともコミュニケーションを取りつつ、誰もが劣等感を抱かず自分アイデンティティに誇りを持てる教室作りを目指すんじゃなかったの?

発達障害運動協調障害児童にも配慮して、誰もが自分のペースで学びを深め、体育の時間にも競技安易やらせて終わり、ではなく運動が本当は楽しいことを伝えるべき素質が教師に求められるんじゃなかったの?

糖尿病や重度身体障害知的障害児童特別支援校や特別学級へと排除するのではなく、適切なケア提供しつつインクルーシブ教育を推進するのが今の教師なんじゃなかったの?

家庭科では子供を持たない人生もあっていいことなど多様なライフタイル存在を伝え、ジェンダー平等の追求だけでなく性的少数者児童にも寄り添い、誰もが自分の性のあり方に誇りを持てる性教育実践家としての教師、じゃなかったの?

アルビノの生徒に髪を染めさせるような人権侵害言語道断として、そもそも無意味校則子供達を縛るのではなく、自主性を尊重した上で公共心を養わせ、自分達の手で自然ルール作りを行うことのできる場を教師提供すべきなんじゃなかったの?

さくらんぼ計算や掛け算の順序、漢字の瑣末な書き順といった意味不明カリキュラムに拘泥するのではなく、生徒の多様性教育本質理解し、かつ学びが速い生徒の能力尊重してカリキュラム外の高度な代数三角関数を用いた解法を用いた算数の答案にも合格点をつけられる教師21世紀のありうべき教師像じゃなかったの?

イジメを未然に防げるよう児童同士の関係性を日々気にかけて、それでも起きてしまったら迅速な関係児童へのケアと関連公的機関との連携さら社会へのコンプライアンスを全うできない教師は失格じゃなかったの?

何、あらゆる事態対処できる有能な人材は有限だとか、私生活のことも考慮すると教師一人一人の時間は有限だとか、トレードオフ構造を今さら理解しましたみたいに、皆しおらしくなっちゃってるのよ。

2018-10-23

anond:20181023132100

そういえば未知を意味する代数のxってどこから来たんやろ?

連立三元方程式三次空間シティーハンターxyzだし

2018-09-21

[]今の子たちは行列を知らない

ブコメ読みました。どうもありがとうございます

トラバは伸びすぎてまだ全部読めていません。(スレッドたためないのかな?)

行列いらないよという方が意外と多いですね。専門によってずいぶん意見が変わるようです。

ざっと読んで目にとまったぶんをまとめてみます

数学行列いらないよ派

抽象代数をめざすので2x2の泥臭い計算練習などいらん、ということですね。

かに数学を使う応用分野に進む子と数学自体研究対象にする子では必要勉強が異なるでしょうね。

数学科のことを考えていませんでした。

プログラマ行列いらないよ派

最後高校線形代数を教えろ」じゃなくて「行列をなくせ」になるのですか?

学校中途半端に教えるとそれ以上勉強しなくなる??

同じようなことを言っている人が何人かいらっしゃいました。(ゲーム業界?)

私にはちょっとピンとこないのですが、その業界の人たちがそういうのなら何か事情があるのでしょうね。

物理科は困るよ派

行列なくなるとちょっと困るよ

私は物理科なのですが行列がなくなると困る派です。

線形代数大学で教えるでしょ?というのは確かにそうなのですが、1年生に教える物理の授業内容に影響が出ます

物理科で1年生に教える科目は主に「力学」「電磁気学」、大学によっては「相対論」の入門を教えていたりするのですが

行列がなくなると座標変換が使えません。行列を使わないで無理やり書き下すこともできますが式の見通しが悪くなりますね。特に相対論

逆行列を知らない。回転行列を知らない。座標変換のイメージがつかめないという子に対応しなければなりません。

ベクトルがなくなるととても困るよ

2024年文系からベクトルがなくなります。(復活した数Cに入ります。数Cは理系科目)

それに対応しておそらく物理基礎はベクトルが使えなくなります

(全部1次元で教えるの?力の合成は?電磁気はどうするの?)

実は1997年にも似たようなことがありまして

微分方程式消滅文系から微積が削除された際に高校物理で数式が扱えなくなりスッカスカになりました。

物理科ではずっと問題視されているのですが現在に至るまで救済されず。

さらに削減が進むということですね。

大学では一般教養物理を教えている人が影響を受けます

ベクトルなしで何を教えるのか?全く想像がつきません。

行列を削除して何を教えているの?

数学では「データ分析」が大幅に増えました。現在学習指導要領こちら 

高等学校学習指導要領(ポイント、本文、解説等):文部科学省

とね日記さんによる次期学習指導要領のまとめと感想

次期学習指導要領(高等学校、数学、情報)について思うこと - とね日記

こちらも参考になります

学習指導要領の変遷

確率統計が増えている

数学Bに 確率変数と確率分布/二項分布/正規分布/母集団と標本/統計的な推測の考え などが入っています

次期学習指導要領では数学Iに 四分位偏差/分散/標準偏差/相関係数 などが入ります

数学に「数学活用」という科目ができた

教科科目
数学数学I,数学II,数学III,数学A,数学B,数学活用(←new!)

(1) 数学人間活動 数学人間活動にかかわってつくられ発展してきたことやその方法理解するとともに,数学文化とのかかわりについての認識を深める。

ア 数や図形と人間活動

数量や図形に関する概念などと人間活動文化とのかかわりについて理解すること

イ 遊びの中の数学

数理的なゲームパズルなどを通して論理的に考えることのよさを認識し,数学文化とのかかわりについて理解すること。

(2) 社会生活における数理的な考察

社会生活において数学活用されている場面や身近な事象を数理的に考察するとともに,それらの活動を通して数学社会的有用性についての認識を深める。

社会生活数学

社会生活などの場面で,事象数学化し考察すること。

数学的な表現の工夫

図,表,行列及び離散グラフなどを用いて,事象数学的に表現考察すること。

データ分析

目的に応じてデータ収集し,表計算用のソフトウェアなどを用いて処理しデータ間の

傾向をとらえ予測判断をすること。

社会生活との関連から数学を学ぶ」そうです。

行列残っているじゃん、とおっしゃる方がいましたがこれ残っていると言えます??

少なくとも1年生の過半数行列を習ってないというのですから実質ないも同然なのでしょう。

次期学習指導要領では廃止して「理数探究仮称)」が新設予定だそうです


情報」という教科ができた

数学ではないのですがはてなー的には気になる話題だと思うので書いておきます

2003年から数学国語に並んで「情報」という教科ができました。扱う内容はかなり本格的で

高校教科書がすごい!と度々話題になります

高校で使われているプログラミングの教科書を全部購入して比較 (情報の科学) - Yusuke Ando a.k.a yando



上のブログではすべての教科書を読み比べて比較をしています面白いのでよかったら読んでみてください。

anond:20180920074911

2018-09-20

またブクマカーが知ったかぶってるし

お前らって本当に知ったかぶるんだなぁ

高校行列計算方法を習ってない事が、その後の数学学習デメリットになると思うか?線形独立線形従属概念を学んで行列式が求まること、求まらない事の幾何的な意味を知り、代数法則を知り多次元行列と部分空間価値理解した上でのアフィン変換行列があっての三次元CGでのアフィン変換がある。概念理解しないで単に行列計算が出来る程度の教育なんて無価値なんだからなくなって正解なんだよ。必要人間大学線形代数をやるときに、法則と同時に演算方法原理原則理解すればいいし、逆行列計算方法を覚えればいいんだよ。固有値固有ベクトル意味理解できない半端なプログラマが増えてるのって、高校での機械的教育のせいだろうとすら思ってる。行列使って連立方程式が解けることを知ってる事が、どれだけ意味あるんだろうね?

ブクマカ機械学習がーとかAIがーとか言うけど、必要なのは線形代数II以降の話で、高校でちょろっと計算方法知ったところで無価値なんだよ。逆に線形代数をやるときに変な思い込み負債になるくらいだから無くしていいものとすら教えていて思う。教育としては線形代数統合的にやれば良いというのは間違いじゃないから、削除は改善ですらある。畳み込みのタの字すら知らんアホが機械学習を語るなって。お前らの心配なんか無駄無駄

anond:20180920074911

“単に行列計算が出来る程度の教育なんて無価値AR実装したとき行列計算必要になった。結局ネットで調べながらやったんだけど、過去に触れたことがあるという思いか心理的障壁は少なかった気がする。

結局、このレベルの話になっちゃうよね。こんな程度なら「ゲームプログラミングのための3Dグラフィックス数学」みたいなラノベ入門書)を1日読めば済む話でしかないだろう。AI研究する人たちがどうとか言う話は情報工学科で、将来的に情報幾何必要になった時にキャッチアップできる程度の数学教育をどこまでするのか?って話で、全然次元が違う話。情報工学科を選択する子供を増やすためにプログラミング教育を拡充していく過程で、3DCGの触りをやらせたいとしても、道具として座標変換程度のことをやるのに複雑な知識なんぞは一切要らないからな。だいたいライブラリから関数呼び出すだけで使える。

話は変わるが、数学ラノベなら「ゼロから学ぶ線形代数」がおススメ。あれなら誰でも理解できて、授業でやる計算方法練習より手軽に線形代数面白さを味わえる。

2018-09-19

anond:20180919164125

これはどうよ?

数式は「眺め方」さえわかればこわくない! 数学アレルギーもったいない微分積分確率統計の「読み方」から経済学政治学論理学哲学もっとおもしろくなる数学思考をわかりやすく伝授します。

中学高校の復習ならこの辺り?

3学年の内容を統合し、「数量(代数)」と「図形(幾何)」に相互のつながりを持たせて、中学数学の体系を一本化

数学1、2、3、A、B、Cというアラカルト方式による縦割りから脱却し、つながりをもった1本の大きな体系として高校数学を捉え直した。

あるいは同じ著者のこれ


そこから大学教養向けへGo

2018-09-02

anond:20180902103608

整数論専門院卒、非数学者です。

まずは

1. ガロア理論

2. 楕円曲線

の二つについて理解することを目標にされるといいと思います

この二つは19世紀以前の数学最高峰であり、また現代数学の多くの分野に関連することから、IUTを目標としない人でも学ぶ価値のある理論だと思います

またIUTでは楕円曲線ガロア理論を用いて数の加法乗法構造を調べるというようなことをしています

以下では、上の二点についてもう少し詳しく説明してみます

1. ガロア理論

ガロア理論方程式を解くということを群という対称性を用いて理解するものです。これを用いて5次方程式の解の公式の有無や作図問題などの古典的問題解決されました。これを理解するためには代数学特に群や体について基本的な事を学ぶ必要があります

さら整数論に関わるものとして、p進体などを学んだ上で類体論勉強なさるのがよいと思います。p進体では(普通対数関数と同じように)log定義することができ、これはIUTでも重要役割を果たします。類体論特別場合として円分体のガロア理論理解すると、例えばガウスなんかの整数論の話もより深く理解できると思います

2. 楕円曲線

楕円曲線は楕円関数論をある種代数的に扱うようなものです。楕円関数というのは、三次式の平方根積分でこの積分を表すために導入された関数です。19世紀数学でかなり研究されたものですが、これについては複素解析という複素数平面上で微積分をするということについて理解する必要があります

さらにその後の発展として、リーマン面や基本群、ホモロジーといった概念が考えられました。基本群やホモロジーというのはトポロジーという分野で研究されているものですが、数論幾何でも重要役割を果たします。

上の二つの話は独立したものではなく、相互に関連しあうものです。例えば、基本群とガロア群はある意味では同じものだと観ることができます。このような視点を持って整数研究をするのが数論幾何という分野です。

まとめると、まずはガロア理論目標として代数基本的なこと、楕円関数目標にして複素解析を学ぶのが良いと思います

これは同時並行に進めることをお勧めします。

上に書いたようなことは数論幾何を専門にするなら学部生ぐらいで知っている話です。これらを踏まえてIUTにより近い専門的な内容を学んでいくのが良いでしょう。私もその辺りについて詳しいことは言えないのですが、例えば京都大学の星先生の書かれたIUTのサーベイをご覧になってみるのが良いのではないでしょうか。

ガロア理論って何の役に立っているの?

https://ja.m.wikipedia.org/wiki/ガロア理論

グロタンディークガロア理論において古典的ガロア理論は次のように理解される。K上のエタール代数はアフィンスキームSpec(K) の上のエタール層を表しており、

埋め込みK → K sep に対応する射 Spec(K sep) → Spec(K) が表す「点」でのファイバーをとることに対応する関手 FK sep: A → HomK(A, K sep)が、

同値 : Spec(K) 上のエタール層の圏 EtK≡ G が連続的に作用する集合の圏 BG をひき起こしている。また、絶対ガロア群はこのファイバー関手自己同型群として実現されており、

特定公理を満たしている関手 {\displaystyle \operatorname {F} _{K^{\mathrm {sep} }}:\operatorname {Et} _{K}\to (\mathrm {Sets} )} からガロア群を復元できることが分かる。

また、上の圏同値によって、体 K上の ガロアコホモロジーは、Spec(K) 上のエタール・コホモロジー理論同値となる。

これ、中二病適当に書いた文章じゃないんでしょ?

この理論は何を作るとき必要なの?

This is a pen位簡潔に説明してほしい。

2018-08-10

anond:20180810102003

電子書籍=端末代金数万円+データ代数百円

紙の本=数百円

紙の本はGショックより耐久性が高い

紙の本は地面に音速でたたきつけても拾えば読める

電子書籍便所で落としただけで壊れる

2018-07-29

anond:20180728222209

単に名詞がくっついて長い名前になっただけなら大概のネーミングはそうだけどね

「後方伸身2回宙返り3回ひねり」とか「社会医療法人財団」とか「次元波動超弦励起縮退半径跳躍重力波光速航法」とか

ただ「二人零和有限確定完全情報ゲーム」の凄い所は

「二人ゲーム」「零和ゲーム」「有限ゲーム」「確定ゲーム」「完全情報ゲーム」が全て融合した概念ということで

これに匹敵する言葉はなかなかない

「複素射影二次代数曲線」とかはそれに近いか

2018-06-30

発注おしまいだー

anond:20180629192608

 

当方地場中小賃貸管理会社社員

と言っても、物件管理部門ではないのだが。

 

この前、物件管理部門出身古参店長と飲む機会があって、聞いた話を書く。

 

昔は、バンに工具・部品を山ほど積んで、ちょっとしたことならその場で直して終わりだった。

部品代数千円の話なら「ちょっとしたトラブルだったのでいいですよ」と大家にも請求してなかったので、「対応が早い」「安心だ」と喜ばれてた。

から社員住宅設備に詳しく、業者とも対等に話せた。

ただ、それは収益につながらなかった。もちろん顧客満足度を高めることは長期的には会社のためになることなんだが、会社が大きくなり、現場感覚ではなく組織管理仕事をするようになっていくと「お前らが即応すると売上にならないからまず業者に振るように」と上から言われるようになった。

発注をすれば、大家請求がしやすく、業者から紹介料を取ることもできる。売上も立てやすい。そうやって、大部分を業者発注対応するようになって、社員現場に出る機会が少なくなっていった。

 

そうなってくると、社員知識経験が落ちていき、業者工事完了に立ち会っても見落としが多くなり……みたいなことらしい。

 

まあ、昔はよかった、みたいなのもあると思うので、話半分に聞いて欲しいけど。

2018-06-25

anond:20180625041934

ビビるぐらい適当に回答した感があったので補足を、言語習得するには向き不向きがあるので、最低限のプログラミングセンス必要です。

このあたりはやってみて確認してください。ドキュメントを読んで思った処理が書けるならプログラミングセンスとしては十分です。

もし働くって観点で、ステップアップを望むなら、数学力が必要になります。もし理系出身数学センス下地があるなら、数学科に行く必要はないです。

アルゴリズムの数式を理解できれば良いので最低限は代数行列計算です。その他は特化した数学を都度身につけていけばいいです。

数学知識完璧でなくていいです。確認して理解できれば十分。

言語習得擬似コードフローチャート英語など、必要ものはほかにもあるのでバランス良くね。

言語勉強も入門レベルを終えたら、本やブログなどに頼るのではなくて、APIドキュメントを読んで勉強するようにしてください。

2018-06-22

anond:20180620191142

34歳未婚女性のことをボロクソに言う人が結構居て驚いた。

最近、34歳の女性結婚したので、どうしても他人事とは思えない。

私は29歳の理系研究職で、年収はおよそ600万円。顔は良くも悪くも普通で、背丈は175cmくらいある。

海外出張中の深夜テンションで少し書きなぐりたい。

妻と出会たことは私にとって本当に幸運だったと思うし、妻のことが日々愛しくてたまらない。

少し前までは、「死」というものが怖くてたまらなかったけれど、妻が先日「わたしたち最期は一緒のお墓に入れるんだね」って嬉しそうに言ったとき、目の前がぱっと明るくなったような気がした。

もし何かの手違いで、万一うまく埋葬してもらえなかったとしても、それでも死後の世界ではずっとふたりで一緒に居られるような気がして、すごく魂が救われたような心境だ。

私はこれまで微分方程式積分幾何複素関数行列代数などとばかり向き合った青春を過ごしてきて、恋愛事とは縁遠い世界に居た。

それでも結婚願望はあり、いい人が居れば紹介してほしいと知人 (既婚女性) に頼んでいたところ、紹介してもらえたのが妻だった。

妻は初め、私の正確な年齢を知らなかったらしく (紹介者がはぐらかしていたらしい)、数回目のデートで私が5歳年下だと知り、仰け反って驚いていた。

私は出会ってこのかた妻の年齢を悪く思ったことは一度も無いし、むしろ、妻の言動の端々から感じられる知性や、心の余裕、10年以上のキャリアで積み上げてきた専門職としての価値観などは、歳を重ねることで磨かれてきた魅力なのではないかと思う。

「魅力に劣る34歳女性存在する」は確かにであるが、「任意の34歳女性は魅力に劣る」は明らかにである

34歳であることは、女性が魅力的であることの必要条件でも十分条件でもない。

 

なお、私の妻は下記のような人物である

2018-06-21

抽象代数研究とかガロア理論とか小学校からやって30代くらいででかい問題解いて60とか70ででかい問題残して歴史名前残すってめっちゃ憧れる

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