「汎関数」を含む日記

■双対空間の具体例って何？

内積を取る線形汎関数

Vを内積(・,・)をもつn次元ベクトル空間としv∈Vを任意の元とすると、w∈Vに対して(v, w)を対応させる写像は線形汎関数であって、この写像の全体はn次元ベクトル空間になるからV*と同型

微分形式

可微分多様体の各点の1次微分形式は、その点の接ベクトル空間の双対空間

コホモロジー

ホモロジーの各次数のチェインの双対空間を取ると、コホモロジーになる

Permalink | 記事への反応(0) | 18:22

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■http://anond.hatelabo.jp/20081231190326

そういうのはバッドノウハウとは言わないの？

関数ポインタをバッドノウハウとは言わないでしょ。C言語自体がバッドノウハウの結果だと言うなら、当たりだけど:)

手続き関数という抽象はまことに一般的な存在で（数学では汎関数というのもある）、それをC言語で直接的に表現したのが関数ポインタ。 関数的なものを オブジェクト指向言語でオブジェクトとして実装するほうがバッドノウハウだと思う。 少なくとも私は JavaのComparableインタフェースよりも C言語の heapsort/mergesort/qsort の関数引数 int (*compar)(const void *, const void *) のほうがシンプルで どちらかといえば本質をよりよく表していると思う。 なぜ関数的なものを表現するのに オブジェクトとかinterfaceとか継承とか「余計な概念」を導入する？それこそバッドノウハウでしょ。 まあでもC言語にはクロージャが無いから、関数的なものも扱いづらいことこの上ないが、Cにクロージャが無いこと自体はバッドノウハウとは言わないでしょー。

逆も然りで、オブジェクトを表現するために 関数を使ってれば そればバッドノウハウだけど、オブジェクトは関数ほど一般的な概念ではないと思う（オブジェクトなんか無くても別にいい、かも？）。

あ、もちろん難読化や最適化や動的ロードのために件のようなコードを書くのはバッドノウハウに近いだろう。

Permalink | 記事への反応(1) | 19:16

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■http://anond.hatelabo.jp/20080413225222

むしろ物理系の人の方がよっぽど簡単に入っていけるように思いますが。おそらくパターン認識とかデータマイニングとかそういう分野の方だと思いますが、物理やってた人は多いですよ。物理の人は統計力学やってるから色々計算方法のノウハウもわかってるし、エントロピーをはじめ、統計量を「物理量」として具体的なイメージと共に体でわかってるからとても強いと思うんですけれど。

特に変分法なんて、汎関数は全部（相対）エントロピーかラグランジアンのどちらかに決まってるんですから。

Permalink | 記事への反応(1) | 23:18

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