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はてなキーワード: 写像とは

2020-06-05

Galois拡大って何?

分離的かつ正規代数拡大のことです。

集合Kが2つの二項演算+: K×K→K、*: K×K→Kを持ち、以下の性質を満たすとき、Kは体であるという。

  1. 任意のa, b, c∈Kに対して、(a + b) + c = a + (b + c)
  2. ある元0∈Kが存在して、任意のa∈Kに対して、a + 0 = 0 + a = a
  3. 任意のa∈Kに対して、ある元-a∈Kが存在して、a + (-a) = (-a) + a = 0
  4. 任意のa, b∈Kに対して、a + b = b + a
  5. 任意のa, b, c∈Kに対して、(ab)c = a(bc)
  6. 任意のa, b, c∈Kに対して、a(b + c) = ab + ac、(a + b)c = ac + bc
  7. ある元1∈Kが存在して、任意のa∈Kに対して、1a = a1 = a
  8. 任意のa∈K\{0}に対して、ある元a^(-1)∈Kが存在して、aa^(-1) = a^(-1)a = 1
  9. 任意のa, b∈Kに対して、ab = ba

体の例
  • 有理数全体の集合Q、実数全体の集合R、複素数全体の集合Cは、通常の和と積について体になる。一方、整数全体の集合Zは体にはならない。
  • 素数pについて、整数をpで割ったあまりの集合Z/pZ := {0, 1, ..., p-1}は、自然な和と積によって体になる。

代数拡大

K, Lを体とする。K⊂Lとなるとき、LをKの拡大体という。L/Kが拡大であるともいう。もちろん、これはLの部分群Kによる剰余群のことではない。

C/Rや、C/Qは体の拡大の例である。K(X)/K(X^2)なども体の拡大の例である

L/Kを体の拡大とする。任意のa∈Lに対して、K係数の多項式f(X)存在して、f(a)=0となるとき、LをKの代数拡大体、またはL/Kは代数拡大であるという。

そのような多項式存在しない元が存在するとき、LはKの超越拡大体、またはL/Kは超越拡大であるという。

代数拡大の例

C/Rは代数拡大である

なぜならば、任意のz∈Cはz = x + yi (x, y∈R)と表わせ、z* = x - yiとおくと、これは二次方程式

X^2 -(z + z*)X + zz* = 0

の解だから

Kを体とする。K上の任意多項式F(X)に対して、Fの根を全て含む体Lが存在する。言い換えれば、FはLで

F(X) = a(X - a1)...(X - an)

と一次の積に分解する。このようなLのうち最小のもの存在し、Fの分解体という。Fの分解体はKの代数拡大体である

最後の一文を証明する。

LをFの分解体とする。Lの部分環Vを

K[X1, ..., Xn]→L (f(X1, ..., Xn)→f(a1, ..., an))

の像とすると、VはK上のベクトル空間である。各aiはn次多項式の根であるからaiのn次以上の式はn-1次以下の式に等しくなる。従って、VはK上高々n^2次元の有限次元ベクトル空間である

Vは整域であるから、0でない元による掛け算は、VからVへの単射線形写像である。したがって、線形写像の階数と核の次元に関する定理から、この写像全射である。よって、Vの0でない任意の元には逆元が存在する。つまり、Vは体である

Lは、Kと各aiを含む最小の体であり、V⊂Lなので、L=Vである

さて、Lの元でK上のいかなる多項式の根にならないもの存在したとし、それをαとおくと、無限個の元1, α, α^2, ...は、K上一次独立となる。これはVが有限次元であることに矛盾する。□

上の証明から特に、KにFの1つの根αを添加した体K(α)は、Kの代数拡大体である。このような拡大を単拡大という。


拡大次数と自己同型群

L/Kを代数拡大とする。LはK上のベクトル空間となる。その次元をL/Kの拡大次数といい、[L : K]で表す。[L : K]が有限のとき、L/Kは有限拡大といい、無限大のとき無限代数拡大という(上の証明でみたとおり、超越拡大は必ず無限次拡大である)。

M/K、L/Mがともに有限拡大ならば、L/Kも有限拡大であり、[L : K] = [L : M] [M : K]。

α∈Lとする。K上の多項式fでf(α)=0をみたすもののうち、次数が最小のものが定数倍を除いて存在し、それをαの最小多項式という。

[K(α) : K]は、αの最小多項式の次数に等しい。なぜならば、その次数をnとするとαのn次以上の式はすべてn-1次以下の式になるため、[K(α) : K]≦n。1, α, ..., α^(n-1)が一次従属だとすると、n-1次以下の多項式でαを根に持つもの存在することになるので、[K(α) : K]≧n。よって、[K(α) : K]=n。

Lの自己同型σでKの元を固定するもの、つまり任意のa∈Kに対してσ(a)=aとなるもの全体のなす群をAut(L/K)と書く。

任意の有限拡大L/Kに対して、#Aut(L/K) ≦ [L : K]。


Galois拡大

L/Kを有限拡大とする。#Aut(L/K) = [L : K]が成り立つとき、L/KをGalois拡大という。L/KがGalois拡大のとき、Aut(L/K)をGal(L/K)と書き、L/KのGalois群という。

Galois拡大の例

L/Kを有限拡大、[L : K] = 2とする。#Aut(L/K) ≦ [L : K] = 2なので、Aut(L/K)に恒等写像以外の元が存在することを示せばよい。

[L : K] = 2なので、α∈L\Kが存在して、1, α, α^2は一次従属。したがって、α^2 - aα + b = 0となるa, b∈Kが存在する。解と係数の関係から、α, a - α∈Lは、2次方程式X^2 - aX + b = 0の異なる2解。

α∉Kより、K⊕KαはK上2次元ベクトル空間で、K⊕Kα⊂LなのでL=K⊕Kα。

σ: L→Lをσ(1)=1, σ(α)=a-αとなるK線形写像とすれば、σは全単射であり、Kの元を固定する体の準同型でもあるので、σ∈Aut(L/K)。□

C/RはGalois拡大。

Gal(C/R)={id, σ: z→z*}

平方因子のない有理数αに対して、Q(√α)/QはGalois拡大。

Gal(Q(√α)/Q) = {id, σ: 1→1, √α→-√α}。


正規拡大

L/Kを有限拡大とする。任意のα∈Lに対して、αのK上の最小多項式が、Lで1次式の積に分解するとき、L/Kを正規拡大という。

L=K(α)とすると、L/Kが正規拡大であるのは、αの最小多項式がLで一次の積に分解するときである

K(α)/Kが正規拡大で、さらにαの最小多項式重根を持たなければ、αを他の根に写す写像がAut(K(α)/K)の元になるから、Aut(K(α)/K) = αの最小多項式の次数 = [K(α) : K]となり、K(α)/KはGalois拡大になる。

nを自然数として、ζ_n = exp(2πi/n)とする。ζ_nの最小多項式は、Π[0 < m < n, gcd(m, n)=1](X - (ζ_n)^m)であり、Q(ζ_n)/QはGaloisである


分離拡大

L/Kを有限拡大とする。任意のα∈Lの最小多項式重根を持たないとき、L/Kは分離拡大という。

体Kに対して、1を1に写すことで一意的に定まる環準同型f: Z→Kがある。fの像は整域だから、fの核はZの素イデアルである。fの核が(0)のとき、Kの標数は0であるといい、fの核が(p)であるとき、fの標数はpであるという。


Q, R, Cの標数は0である。Z/pZの標数はpである

標数0の体および有限体の代数拡大はすべて分離拡大である

F_2 = Z/2Zとする。F_2係数の有理関数体F_2(X)/F_2(X^2)は分離拡大ではない。

実際、XのF_2(X^2)上の最小多項式は、T^2 - X^2 = (T - X)(T + X) = (T - X)^2となり、重根を持つ。

Galois拡大であることの言い換え

有限拡大L/KがGalois拡大であるためには、L/Kが分離拡大かつ正規拡大となることが必要十分である


Galois拡大の性質

L/KをGalois拡大、Gal(L/K)をGalois群とする。

K⊂M⊂Lとなる体Mを、L/Kの中間体という。

部分群H⊂Gal(L/K)に対して、L^H := {a∈L| 任意のσ∈Hに対してσ(a)=a}は、L/Kの中間体になる。

逆に、中間体K⊂M⊂Lに対して、Aut(L/M)はGal(L/K)の部分群になる。

次のGalois理論の基本定理は、L/Kの中間体がGalois群で決定されることを述べている。

L/KをGalois拡大とする。L/Kの中間体と、Gal(L/K)の部分群の間には、以下で与えられる1対1対応がある。

  • 部分群H⊂Gal(L/K)に対して、K⊂L^H⊂L
  • 中間体Mに対して、Aut(L/M)⊂Gal(L/K)

さらに、以下の性質を満たす。

  • H'⊂H⊂Gal(L/K)ならば、K⊂L^H⊂L^H'⊂L
  • K⊂M⊂M'⊂Lならば、Aut(L/M')⊂Aut(L/M)⊂Gal(L/K)
  • 中間体K⊂M⊂Lに対して、#Aut(L/M)=[L : M]。つまり、L/MはGalois拡大
  • 部分群H⊂Gal(L/K)に対して、#H = [L : L^H]、#Gal(L/K)/H = [L^H : K]
  • 中間体K⊂M⊂Lに対して、M/Kが正規拡大(L/Kは分離的なのでM/Kも分離的であり、従ってGalois拡大)であることと、Gal(L/M)がGal(L/K)の正規部分群であることが同値であり、Gal(L/K)/Gal(L/M)〜Gal(M/K)。同型はσ∈Gal(L/K)のMへの制限で与えられる。

K=Q, L=Q(√2, √3)とすると、Gal(L/K)はσ√2→-√2とする写像σと、√3→-√3とする写像τで生成される位数4の群Z/2Z×Z/2Zである

この部分群は{id}, {id, σ}, {id, τ}, {id, στ}, {id, σ, τ, στ}の5種類があり、それぞれ中間体L, Q(√2), Q(√3), Q(√6), Kに対応する。

2020-06-03

双対空間の具体例って何?

内積を取る線形汎関数

Vを内積(・,・)をもつn次元ベクトル空間としv∈Vを任意の元とすると、w∈Vに対して(v, w)を対応させる写像線形汎関数であって、この写像の全体はn次元ベクトル空間になるからV*と同型

微分形式

微分多様体の各点の1次微分形式は、その点の接ベクトル空間双対空間

コホモロジー

ホモロジーの各次数のチェインの双対空間を取ると、コホモロジーになる

2020-05-25

写像ってなんですか?

教えてください

2020-03-29

[]演算子はだいたい関数

引数を取り結果を返すという意味演算子はだいたい関数と同じものである

演算子オペレータ)は被演算子オペランド)をとって式を構成する。

「1 + 1」「5 - 3」「 1 == 3」等の式はplus(1,1) minus(5,3) equals(1,3)といった関数の言い換えである理解できる。

値を返すものが式である

引数をとり値を返すもの関数である

式の中の特別もの関数だと言える。

Wikipediaによると、関数写像であるという。

写像英訳mapという。

プログラミングにおいてマップマッピングとは

まあだいたい「〇〇は□□と対応してる」という関係を指す。

連想配列とか。

まり関数マップであり、

連想配列マップであり、

まり連想配列関数である。だいたいのところ。

2020-02-04

anond:20200204232411

人間簡単にやってることほど、機械には難しい。簡単にできるってことは、進化過程最適化が、めちゃ進んでいるので。

二足歩行音声認識写像認識が最たるもので、何十年も頑張って最近マシになったけどまだ精度悪く見える。

2019-11-23

献血ポスター正当性を補足する

これの話

https://hbol.jp/205032

献血ポスター正当性を補足する

そもそも正当性証明されているので、わざわざ証明を補足する必要もないんですが。法的に問題ないのは明らかだ。

この問題に関して非論理的否定で「献血ポスター正当性」を否定できたと勘違いする人が居るといけないので、「補足」しておく。

これへの反論で多いのは、以下なのだろう。

その「反論」を献血ポスター適用するのは「無理」だというのが、言いたいことの中心だ。

何の理由もない「女性を見せるな」は無理筋

無理筋である理由説明しておこう。一言で言えば、「男性が求めるから

男性が求めてはいけない理由存在しない以上、無くなることはあり得ない。

女性が見たくないものを「見たくない」という権利がある。それは当然。と「同時に」、見たいものを「見たい」というのも男性権利として存在しうる。

なので、単に「見たくない」で規制するのは、「男性への差別」だ。全部の男性がそう思うかどうかは重要ではない。昔々はフェミニズムが「先」に権利があったかもしれないが、今は存在しない。これらの権利は「同時」に発生しうる。

フェミニズムがもう無理な理由は、ここにある。男性差別が激しく、これから論理としてもう終わってると考えるべきだ。

男性優遇でも、女性差別でもない

なお、これは男性優遇しているという論理ではない。当然女性差別していいという論理でもない。

例えば、人前に出たくない女性を無理やり出させるとか、明らかな「差別」をしていいと言ってるわけではない。

そもそも元がポスターなのだから、嫌な人に強制されているわけでもなく、女性差別をしているわけでもない。過度に性的なわけでもない。

女性性的対象とみていい」というメッセージではない

この献血ポスターを見て「女性性的対象とみていい」というメッセージだというのは、「気のせい」だ。それが証拠に何一つ証明されてない。

これからは、「女性性的対象にするな」は無意味であって、「何々だから」という理由必要だ、という話。

なお、「女性」を性的対象にするなという主張が無意味理由は、もはやすでにほぼ達成されているから、だ。「アンチフェミニズム」で、その論理一生懸命否定する奴が存在しない。否定する理由もない。

ひと昔前はそういう「アンチフェミニズム」も存在した。例えば「女性は出しゃばってくるな」とか、非論理的なのは存在していたが、さすがに今は絶滅してる。

一言で言えば「受忍限度内」

献血ポスターのような存在は「絶対存在しない」命題否定されることになる。

ある程度献血ポスターのような三次元も「存在しうる」のは明らかであり、「存在しないような」女性を描いて差別助長しているという批判も当たらない。

巨乳である理由存在する。

なお、この献血ポスター他の場合、なぜ巨乳かと言えば、以下の理由がある。

  • うざきゃら、というマイナス
    • このままではだれも話を聞かない
  • 巨乳というプラス
    • 話を聞かざるを得ない

ある意味奇妙なバランスで成り立っている。

ある程度の理由があるのであって、成り立ってるものを何の理由もなく否定できる理由はない。

なぜ「正当性」を補足するか

結局のところ「問題ない」所の「公開」を否定されてしまった場合、これからは「全てダメになるだろう」と予想せざる得ない。

いわば領土みたいなもので、すでにさんざん浸食されているのだから、これから際限なく浸食されるのだろうという思うのは「自然」だ。

2019-11-17

anond:20191116135543

君(じゃないかもしれないが一応そう仮定する)の発言にある

何も比較してないが…

という言明と

「俺は初代Macから10まで何不自由なく使えるので」と言ってるだけ

矛盾していることを、君が認めないという点について私が糾弾しているんだよね。

仮にu:v→R (v∈Vは任意OS)という写像があるとして、君の主張はu(初代Mac)=u(Windows 10)だ。ここまではいいね

そしてそのような関数uが可算集合Vを台としてあるということは、先のツリーにもあるように素性のよい二項関係Rがあるということだ。Rからuへの誘導ほとんど自明から省略する。

君の先の言明は「何も比較していない」すなわち「二項関係Rの存在不要」と「俺は初代Macから10まで何不自由なく使える」すなわち「u(初代Mac)=u(Windows 10)」を等値しているのだが、私のここまでの話を理解していれば、この2つが等価だというのはおかしい、と理解できるはずだね?

ここまでの話はRが全順序か半順序かに依存していないことに注意しよう。つまりこれは

初代Macから10までに全順序関係があるとは言ってないしなぁ

という発言が何の反論にもなってないということでもある。

さあ、君は君自身の言明に含まれるこの論理的矛盾を認めるかね?

2019-10-18

anond:20191018190733

ここまで解釈乖離するのはなぜなんだぜ、というのもあるだろうな。

例えば不気味の谷とかは、全人類あんまりブレることなくある写像に一致するもんだと思うんだけど、こういうエロ問題というのも一昔前ならば暗黙の了解が成立したと思うんだよね。(昔の方がエロ映画ポスターいっぱいあったというのはまた別の話)

でも、Japanオタクカルチャーというニッチドメインもっこりさせちゃったせいで、つまり多様性を生み出し過ぎちゃったせいで、国が二分されてしまった。

こんなバカなことで議論しているのは日本だけだろうな。よその国ではこんなあたりまえに答えが出る問題意見わかれることないと思うよ。

はっきり言って、却下であることは自明です。

2019-06-30

数学線形変換とかで

 ベクトル V は ○○ から ×× へ「うつされる」

の「うつる」って「移る」か「写る」かどっちか分からなくない?

なんとなく「移る」のほうがよく見る気がするけど、写像とか出てくるとそれこそ「写る」が正しいんじゃないかとか考えてしま

anond:20190630010531

凸最適化になってるか(なってない場合一般的最適化をどう構成するか)とか、カーネル法非線形写像した嵜が気軽に"無限次元"とかいうけどどういう意味無限なのか(例えばそもそもその"内積"は写像したさきの空間で完備化されてるのか、もっと言えば可分なヒルベルト空間でなければ高々可算個の直交基底の存在すら一般には言えないけど計算機表現するときには有限次元で近似するわけでそのへんどうするのか)とか、そういう数学的に素性のいい空間での議論になってないと色々厳しい気が。(いや私もディイイイィィーーープラーーーーーニングは全然知らないのでそのへんどうなってるのか無知なんだけど)

2019-04-13

数学言葉理解できないのガイドライン

はてな大卒底辺増田ナメクジなんだが

'上への写像'意味理解できない。

全射って言えば全ての要素への写像があるなって理解できるじゃん?

ってなんなのかわからない。

数学が苦手というか、数学がこういう意味不明な事をするから苦手になってしまった。

他には

位相空間(X,O)の異なる2点を p,q とする。 p を含む開集合を U、 q を含む開集合を V として、互いに交わらない U, V が存在するとき

(X,O)はハウスドルフ空間である

こんな感じの定義あるじゃん

難しそうに書いてるけれどよく見るとなんだか普通なことが書いてあるやつ。

なんでこんな定義をするのかわからないし非常にイライラする

俺の頭が悪いからこんな些細なことにこだわってできなくなるのは分かっているんだが

こういうことでなんでこうじゃないの?って思うせいで数学が嫌になっていった。

マジレスすると

まず、高校時代数学が得意だった人もね、

だいたい大学数学勉強すると「何この定義」とか言い始めるからさ。だいじょーぶ。だいじょーぶ。

増田自分卑下する必要はないよ。きっと人類数学が苦手なのだ

なので肩の力をぬいてちょっと聞いてほしい

ネーミングが気に食わない

数学用語のネーミングがピンとこないとき英語訳をみると意味がわかることがあります。これ豆知識ね。

上への写像は onto-mapping、関数は function だね。

定義意味はわかったけれども言い方が気に食わない

公理定義をみてもなんだかピンとこないということがある。

「この条件はなんで必要なの?」とか「なんだか回りくどい言い回しだな」とか

こんなときはいくら定義を眺めてもなにも起こらないので、とりあえず疑問は胸にしまって前に進んだ方が良い。

ところで増田は「穴あきおたま」を知っていますか?料理に使うやつね。

あれね、私はなんで穴空いているのか最初からなかったのよ。でね、おでん作って卵をすくったときにね。

「あーーこの穴があると具だけ救えるのかー なるほどー」と穴の理由が初めて理解できたのよ。

そんなかんじでね、初見では理解できなくても使ってみると理解できるものというのは世の中いっぱいあるのよ。数学もおんなじね。

もちろんね、俺が新しい公理系を考えるぞとか、もっとよい定義を考えるぞ!とかやってもいいわけだけれど

それは勉強というより研究に片足突っ込んでいると思うし、自分数学ができないと思っている人がやるようなことではないと思うのね。

そういうのは数学科の人間に任せて我々はまず既存数学を要領よく学びましょってお話です。


数学の言葉の意味が理解できない

2018-12-23

anond:20181223160349

君が「事実」と思っていることが「事実であるかどうかは誰もわからない。

君は世界を君の主観という雑なフィルターを通してしか認識できないためだ。

たとえば君に覚醒剤を投与して君が見た幻覚は、君にとっては紛れもない現実だが、他人にとってはそうではない。

君がされた行為幻覚であるかそうでないかを君自身判断することはできない。

世界とは、神経から伝達される情報を脳が処理して作りあげている写像に過ぎないからだ。脳が壊れていれば世界も歪む。

ある事象が君の主観しか存在しないものなのか、大多数の人がそれを認識することができる「事実」と思しき事象なのかを

確率的に判断することはできるが、それには少なくとも科学必要だ。

2018-09-20

anond:20180919164125

自分場合、謎の記号名前意味をなんとなく覚えるとよかった。

f,gは関数(写像パターンも)、limは極限,maxは最大値,argmaxは最大にする変数、vがイタリックで太字だったらベクトル大文字イタリックだったら行列、i,j,k…は添え字、Σは合計 Πはかけるやつ、dxだったら微分、∂だったら偏微分、∇はナブラ、∫は普通積分で∲は線積分、かっこいいNだったら正規分布、大げさなNだったら自然数の集合、大げさなRだったら実数の集合とか、ヨは存在するで∀はすべての~について、||は絶対値で||||はノルムとか、とかとか、雑だけどそんな感じ。

もちろん、定義が異なっていたり裏には数学深淵が広がっていたりするのだけど、まず自分にどの分野が必要か、読めないと話にならないから。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%A8%98%E5%8F%B7%E3%81%AE%E8%A1%A8

2018-09-19

anond:20180919164125

ある程度腰を据えて勉強するのなら大日本図書数学シリーズ(高専生を想定して作成された)を強くオススメする.

https://www.dainippon-tosho.co.jp/college_math/

高専は,工学を学ぶ五年制(高校+短大)の大学である.本教科書シリーズを一通りマスターすると文字式の展開から複素関数論まで,高校数学のなかでも工学必要知識(≒数学科を除いた大学数学必要知識)+基礎的な大学数学(微積線形代数ベクトル解析,複素関数論,ラプラスフーリエ変換)を学ぶことができる.

読者の対象はそれほどハイレベルではない(高専にもよるが,偏差値の低い高専高校偏差値で55程度+大学受験を経験しない)ので,説明が平易で,例題も豊富練習問題も非常に豊富である.それでいながら公式の導出はどれもしっかりと記されているので,腰を据えた勉強にも向いている.

全六冊だが,一日数時間をとって勉強できるのなら数週間で一冊を容易にマスターできるようになっている.

統計学理解したいのならば,本シリーズ教科書を以下の順序で学べばよい.

基礎数学(高校数学の基礎が身についているのなら省略可)→線形代数(ベクトル定義から線形写像)→応用数学(ベクトル解析の単元だけやればよい)→確率統計

2017-08-06

遅刻してしまうかもしれない恐怖

寝るのが遅くなってしまい、次の日も早い。

でも日が昇りだすと急速に目が痛くなり、眠くなる。

「今眠ってしまってはダメだ、お前は起きたら遅刻していた恐怖を知っているだろう」と言い聞かせながら耐える

レム睡眠だとすぐ起きられる。

自意識がハッキリしているので「妙に視覚情報が多い...思考できている...そうかこれは夢だ!何時か分からないが起きねば!」

となってすぐ起きられる。しかしノンレム睡眠は別だ。脳が休んでいるので思考できない。知覚できない。とても怖い!

知覚できなくなったと逡巡したのち「これはまずい!」と無意識に飛び起きる。夢なんて現実の続きみたいなものだ。夢日記なんて、現実写像であるのに。

2017-01-03

http://anond.hatelabo.jp/20170103150128

原文精査お疲れさま。

個人的な考えとしては、あんサーバー関連の仕組みは興味ないかな。

現金」「小切手」「買掛金」「売掛金」と言った勘定科目が、借方貸方にどう仕分けられるかが重要だと思う。


F社のサービスを使っているユーザーの集合をF、M社のサービスを使っているユーザーの集合をMとする。

さらに、Fが生成するデータの集合をG、Mが生成するデータの集合をNとする。

ここで両社のサービスを使っているユーザーは異なる事を仮定すると、「G≠N」となり、集合Gと集合Nは一致しない。

このことから集合G、Nのある要素g,nにおいて何らかの操作(写像)fを行ったとき、f(g)≠f(n)となる。


日本語に直すと、F社のサービスとM社のサービスは、使っているユーザー母集団が違うため、それに依って導き出される自動仕訳の結果も異なる。

以上より、これら二つのサービスは違う物である Q.E.D

2016-05-20

http://anond.hatelabo.jp/20160520115435

ストリームから要素を取り出すなり、関数を呼び出すなりして

写像」を「時刻」に適用しなければ実行できるわけないけど

実際に動いてるし、その部分のコードの入口も明示されたのに、

自分に都合の悪いことは徹底的に曲解して「なかったこと」にするのね。

http://anond.hatelabo.jp/20160520054338

http://kenokabe-techwriting.blogspot.jp/2016/05/frp_18.html

使ってるライブラリソースコード=「処理系」なるもの

残りは全部、使ってるライブラリソースコードからfrequencyやリフレッシュレートやら、timerの解像度っぽいことをアピールしてるみたいですが、

タイマー解像度設定しながらマウスイベントを同時にとってなんかやることと、

実際のシステム時刻t=0,1,2,…に適用して

状態f(0),f(1),f(2),…を得る、という本来FRPの基本原理

ってまったく違うでしょ?

誤魔化すなと。

その「処理系」ふくめて、マウスポインターの状態を、

実際のシステム時刻t=0,1,2,…のtから

状態f(0),f(1),f(2),…を得る

というのはどこだ?とけなされているのだけど、

イベントごとに写像されているのだから状態f(t)だ、とかいうのなら、

岡部氏の言う時間軸をストリームにする、という話と関係ないのに、

ただ「実際のシステム時刻t=0,1,2,…」って言いたかっただけちゃうんか?ってのは見るものすべてにバレてる誤魔化しだ、って意味でしょ?

http://anond.hatelabo.jp/20160519190929

http://kenokabe-techwriting.blogspot.jp/2016/05/frp_18.html

使ってるライブラリソースコード=「処理系」なるもの

残りは全部、使ってるライブラリソースコードからfrequencyやリフレッシュレートやら、timerの解像度っぽいことをアピールしてるみたいですが、

タイマー解像度設定しながらマウスイベントを同時にとってなんかやることと、

実際のシステム時刻t=0,1,2,…に適用して

状態f(0),f(1),f(2),…を得る、という本来FRPの基本原理

ってまったく違うでしょ?

誤魔化すなと。

その「処理系」ふくめて、マウスポインターの状態を、

実際のシステム時刻t=0,1,2,…のtから

状態f(0),f(1),f(2),…を得る

というのはどこだ?とけなされているのだけど、

イベントごとに写像されているのだから状態f(t)だ、とかいうのなら、

岡部氏の言う時間軸をストリームにする、という話と関係ないのに、

ただ「実際のシステム時刻t=0,1,2,…」って言いたかっただけちゃうんか?ってのは見るものすべてにバレてる誤魔化しだ、って意味でしょ?

http://anond.hatelabo.jp/20160518160748

http://anond.hatelabo.jp/20160517023637

ライブラリユーザ現在時刻から状態への写像fを

>参照透明な関数なりストリームなりで記述して、

>それを処理系が実際のシステム時刻t=0,1,2,...に適用して

状態f(0),f(1),f(2),...を得る

はっきりと「処理系が」って書いてあるのに、K氏は本気で

ユーザプログラムにf(0),f(1),f(2),...みたいなコードがないのが

反論」になると思ったのだろうか……

まさか本当に「処理系」という言葉がわからなかった??

2016-05-17

http://anond.hatelabo.jp/20160517162141

FRPでなく状態渡しでも書ける!」ってのだけみたけど、

どこにFRP,特に

http://anond.hatelabo.jp/20160517023637

ライブラリユーザ現在時刻から状態への写像fを

参照透明な関数なりストリームなりで記述して、

それを処理系が実際のシステム時刻t=0,1,2,…に適用して

状態f(0),f(1),f(2),…を得る、という本来FRPの基本原理

っていうお絵かきアプリがあるのかねえ。まあ逃げたい、という意気込みだけはわかった。

まあ、あるんなら、リンク場所明示して出してみな。無いものは出せないよなw

http://anond.hatelabo.jp/20160517162141

FRPでなく状態渡しでも書ける!」ってのだけみたけど、

どこにFRP,特に

http://anond.hatelabo.jp/20160517023637

ライブラリユーザ現在時刻から状態への写像fを

参照透明な関数なりストリームなりで記述して、

それを処理系が実際のシステム時刻t=0,1,2,…に適用して

状態f(0),f(1),f(2),…を得る、という本来FRPの基本原理

っていうお絵かきアプリがあるのかねえ。まあ逃げたい、という意気込みだけはわかった。

まあ、あるんなら、リンク場所明示して出してみな。無いものは出せないよなw

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