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はてなキーワード: 複素数とは

2019-12-08

anond:20191202184126

虚数の性欲かー、実のところみんな複素数の性欲を持っていてお互いの組み合わせによって正や負になったりするんだろうか

まあ複素数同士かけ合わせたら大抵複素数になって実数になることは少ないはずだけど

2019-10-19

anond:20191019214635

10進数採用している根拠は指の数だ。

指の数次第では8進数12進数がメインの世界になっていた可能性がある。

8進数がメインの世界なら指数対数が、12進数がメインの世界ならベクトル複素数平面のが、それぞれ得意な人が今より増えてたかもね。

ただ現状の指の本数で8や12を採択すると、幼児期の初期教育に難がある可能性があり、10でやる方がトータルでは効果なのだろう。

人類の指の数が5本ずつなのがねー

2019-08-21

まず、円の中心を求めます

ケーキを切るのは難しいので、円の面積を等分することを考える。

何等分するにしても、円の中心を求めるとその後が簡単になる。

適当に弦を取る。これをABとする。ABをAの方に延長してAB=AB’となる点B’を取る。

BB’について垂直二等分線の作図を行い円と交わった点をCとする。BCが直径となるので二等分できた。BCについて垂直二等分線を書くと中心が求まり四等分が出来る。中心をOとすると、BからOBと同じ長さの点を円上に取ると正三角形が出来る。中心の角度は60°なので、この方法により6等分出来る。従って三等分も出来る。2,3,4等分出来ているので、次は5等分だが、これには1の原始5乗根を求める。複素数になるけれども、実部が作図できれば、そこから垂直二等分線を描いて円との交点を求めればいい。

2019-01-07

三角関数いらない」っていう前にやることあるだろ、橋下と乙武

元素記号サインコサインタンジェント、どこで使うの?使ったためしがない」と橋下徹氏が語ったことについて、話題だ。橋下氏は「最低限学ばなきゃいけないこと」以外の例としてこれらを挙げており、「(学ぶかどうかは)選択制でいいと思う」としている。

ソースhttps://abematimes.com/posts/5496054

これに対してネット(主にTwitter)では、「あれにも使うしこれにも使う。お前の人生で使ってこなかっただけだろう」と非難轟々。

橋下はインターネットで調べてから発言しような

同氏は同じ場で「勉強のできる人たちは"そういうのも教養だ"というが、今はインターネットで色々なことは調べられる」と語ったそうだが、まずは自分以外の人たちが元素記号三角関数をどのように使っているのか、インターネットで調べてから発言すべきだったといえる。

まあ、数学学習指導要領の中でも例えば複素数平面や合同式あたりは入ったり外れたりしているので、そういう意味では「何が学習指導要領として重要か」という議論はあってもいいだろう(氏は複素数平面も合同式も使ったことがないかもしれないが)。

まりインターネットでろくに調べもせずに元素記号三角関数を「いらない教養」として発言してしまたこ自体が橋下氏の失敗であることに他ならないのだが、その辺には目をつむって最大限良い方向に気持ちを汲み取ってあげると、氏は「教養かいろいろあるけどさ、いろんな子がいるんだしみんなに画一的教育じゃなくてその子特性を伸ばせる教育作ろうよ」と言いたかったのだと思う。

そう取れるのは、話の前段で乙武氏が「型破りな子を伸ばせる人材として、今までの教員免許の枠組み以外から教員を一部採用するべきだ」(意訳)と主張しているからだ。

乙武はもうちょっと具体案出そうな

乙武氏は新しい採用方法を取るべき理由について、「(現システムでは)免許を取る人はめちゃくちゃ真面目な人ばかりで、レールの上を歩くような人しか教員になれない」から、型破りな子を伸ばせないとしている。

まり乙武氏は、教員免許を取る教養がなくても教師として教えることができてもいいんじゃないかと主張している。

スポーツにのめり込むのもいい。旅に明け暮れるのもいい。

その上で、大学教員免許を取る過程も踏めない人が常勤教師として「型破りな子たち」(学校に何人いるんだ)に義務教育で何を教えるのだろうか。きっと元素記号三角関数よりも大事な新しい単元があるのだろうから、ぜひ乙武氏には具体的な案を提示してもらいたい。さぞ義務教育期間にやるべき大切なことなんだろう。

そもそも乙武氏の「教員免許を取るためには、大学で相当な数の授業を取らなければいけない。その時点で、何かにのめり込んだり、旅に行きまくったような人たちは厳しい」という発言自体が、教養を放り投げると未来職業選択肢が狭まるという当たり前の事実を映していて香ばしい

教員へのモチベーションがあるのなら、旅に明け暮れて30代になろうが、その後大学に入って勉学に励めば教員免許は取れる。

強いて問題を挙げるなら、その後の教員採用試験合格するか、そして職場イレギュラー人材を受け入れられるかどうかという方ではないだろうか。

てか、現状でも大学教員免許はないし、教養を付けた型破りな子は大学で良い先生に巡り会えれば良い方向に伸びるんじゃないんですかね、知らんけど。

そういう大学に受かる程度の教養はつけようぜ。あるいはAO入試とかもあるんだからさ。

2018-11-17

数学検定2級に小1で合格ってめっちゃ凄い

 新聞に、数学検定1級に最年少で合格した子のことが載っていた。11歳で

合格したんだとか…。数学検定1級といえば、大学教養レベルであり、合格率が

1割を切るという難関資格。とにかく凄いとしか言いようがない。



 でも、もっと凄いなあ、と感じたのは、小1の時に、数学検定2級に合格した、と

いうこと。数学検定2級は高2レベルで、ベクトルや数列、複素数なども入っている。

この内容を小1で理解できた、ということが信じられない。



 数学検定は1次試験計算で、2次試験記述式の問題になっている。百歩譲って

1次試験であれば、計算問題なので、公文なんかに通って訓練しまくったら合格できる可能性は

無くはないと思われるが、それでは2次試験には通らない。だって、2次試験

問題意味数学的な概念ちゃん理解しないと解けないようになっているから。

まず、小1だと、漢字が読めないのと、単語意味が分からないのとで、問題文を読むこと

すら普通不可能だろうし…。数学能力だけでなく、一定国語力も必要になってくる。



 いったい、どうやってこの子は、そんな短期間の間に、数学力と国語力を磨いたんだろうか…。

何か、とてつもない才能を持ってるのではないか?と思う。



 あと、これだけの能力を持ってたら、学校の授業がとてつもなくヒマそう。日本には

飛び級制度がないので、大学入学まで、ヒマな授業に付き合わないといけないことに

なりそう。何らかの方法で、才能を伸ばしてあげる方法はないものか…と思う。

2018-09-22

anond:20180922033236

どれでもなくて、学生が学ぶ範囲を超えない程度のもの。だから実数範囲ax^2+bx+c=0について。

複素数入れてもいいんだけど、じゃあ四元数入れてもいいじゃねーかって(個人的には)なるからなし。

2018-09-20

学習指導要領を読んでから書いてみる

学習指導要領から○○が消えたー。あり得ない。」は、教わった世代ノスタルジーを含むケースが多い。

ベクトルが消えた!物理が教えられない!」 → 「力の合成くらい物理教師が頑張れ。どうせ微積を使わない高校物理なんか制限だらけだ。」

行列が消えた!3DCG機械学習理解できない!」 → 「大学線形代数で頑張らせろ。どうせ高校行列なんてタダの計算練習パズル行列式も固有値も教えない程度だ。」

数学Cがなくなっていた時代がかわいそう」 → 「数学Ⅲ 3単位数学C 2単位を新しい数学Ⅲ 5単位として教えていただけ。どうせ数学C取ってる奴はほぼ数学Ⅲやってたんだし。」

個人的には思うのだが、「理工系人材には高校数学の○○が必要だ」というのは高校数学に期待しすぎ。

あとは90%以上の人間高校まで進学する時代に、共通教養として必要な内容が高校数学でしょ?

から確率だけではなく統計ガンガン数学に入れているわけ。

ちなみに新しい学習指導要領でも復活する数学Cまで学習すればベクトルあるよ? 高校物理力学に間に合わないだけで。

今の学習指導要領数学Iに統計が入り、箱ひげ図や四分位図が必修だけど、40代以下はこんなのやってないっしょ。

今度はそれらは中学数学下りていく。統計の検定まで高校数学に入ってくる。

新しい学習指導要領で学ぶ内容は、これら。

数学Ⅰ:① 数と式  ② 図形と計量  ③ 二次関数  ④ データ分析(仮説検定の考え方を含む)

数学A:① 図形の性質  ②場合の数と確率期待値を含む) ③数学人間活動整数ユークリッドの互除法、2進数など)

数学Ⅱ:① いろいろな式  ② 図形と方程式指数関数対数関数 ④ 三角関数  ⑤ 微分積分の考え

数学B:① 数列 ② 統計的な推測(区間推定及び仮説検定を含む) ③数学社会生活(散布図に表したデータを一次関数などとみなして処理することも扱う)

数学Ⅲ:① 極限 ② 微分法 ③積分

数学C:① ベクトル ② 平面上の曲線と複素数平面 ③ 数学的な表現の工夫(工夫された統計グラフや離散グラフ行列などを取り扱う)

ベクトルあるよ?

行列あるよ?

今は、一般受験以外に多様な方法大学入学してくる。既習範囲理解確認や基礎の定着のために、まともな理工系大学なら昨今は非一般受験組にはe-ラーニングなどで補習や指導をしている。

そういう意味では、大学から教養部を廃止して、早くから専門バカを作り出す改革が失敗だったのでは?

教養部があったら高校学習内容を研究して大学の初年度数学の改善を続けられる教員が残れたのでは。

2018-09-02

anond:20180902103608

整数論専門院卒、非数学者です。

まずは

1. ガロア理論

2. 楕円曲線

の二つについて理解することを目標にされるといいと思います

この二つは19世紀以前の数学最高峰であり、また現代数学の多くの分野に関連することから、IUTを目標としない人でも学ぶ価値のある理論だと思います

またIUTでは楕円曲線ガロア理論を用いて数の加法乗法構造を調べるというようなことをしています

以下では、上の二点についてもう少し詳しく説明してみます

1. ガロア理論

ガロア理論方程式を解くということを群という対称性を用いて理解するものです。これを用いて5次方程式の解の公式の有無や作図問題などの古典的問題解決されました。これを理解するためには代数学特に群や体について基本的な事を学ぶ必要があります

さら整数論に関わるものとして、p進体などを学んだ上で類体論勉強なさるのがよいと思います。p進体では(普通対数関数と同じように)log定義することができ、これはIUTでも重要役割を果たします。類体論特別場合として円分体のガロア理論理解すると、例えばガウスなんかの整数論の話もより深く理解できると思います

2. 楕円曲線

楕円曲線は楕円関数論をある種代数的に扱うようなものです。楕円関数というのは、三次式の平方根積分でこの積分を表すために導入された関数です。19世紀数学でかなり研究されたものですが、これについては複素解析という複素数平面上で微積分をするということについて理解する必要があります

さらにその後の発展として、リーマン面や基本群、ホモロジーといった概念が考えられました。基本群やホモロジーというのはトポロジーという分野で研究されているものですが、数論幾何でも重要役割を果たします。

上の二つの話は独立したものではなく、相互に関連しあうものです。例えば、基本群とガロア群はある意味では同じものだと観ることができます。このような視点を持って整数研究をするのが数論幾何という分野です。

まとめると、まずはガロア理論目標として代数基本的なこと、楕円関数目標にして複素解析を学ぶのが良いと思います

これは同時並行に進めることをお勧めします。

上に書いたようなことは数論幾何を専門にするなら学部生ぐらいで知っている話です。これらを踏まえてIUTにより近い専門的な内容を学んでいくのが良いでしょう。私もその辺りについて詳しいことは言えないのですが、例えば京都大学の星先生の書かれたIUTのサーベイをご覧になってみるのが良いのではないでしょうか。

2018-08-17

高校の教科・科目の実用

高校 教科 で検索したら一番上にでてきたこれを見ながら与太話をしていきますhttp://www.edu.pref.ibaraki.jp/board/gakkou/koukou/gakkodukuri/guide/nyugaku/0144.html

国語

http://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chukyo/chukyo3/068/siryo/__icsFiles/afieldfile/2016/04/01/1369033-6.pdf

国語総合

実用性があるということにについては当然なのだけど、もうちょっと日本語文法かについて講義したほうがいいんじゃないかとか思う。

国語表現

まったくよく知らんのでテキトウに検索して調べた。 http://www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/kokuhyou/

俺の時こんな教科なかったような、、、 なんか実用しか考えてない感じですね

現代文A、 現代文B

文学鑑賞。石原千秋が昔こういう教科は道徳教育であって右翼陰謀みたいなこと言ってて面白かった。右翼右翼で逆のことを言っているであろう。

古典A、古典B

古文漢文

どうも古文文学に寄りすぎだし、漢文漢代ぐらいのが多すぎだし実用性という観点ではどうなんでしょうか。武士祐筆が書いた行政文書とか、宋のころの漢文とかそういうもうちょっと現代社会に通じるような内容をある程度扱ってもいいんじゃないかとずっと思ってる。結局中学高校の授業時間程度じゃ何やるにせよ全然足りないのかもしれませんが。

地理歴史

世界史

外人と話をしたりするためには必須知識だろうと思う。中央アジア史や太平洋島嶼史とかが完全に無視されていて気に食わない。

日本史

これもサラリーマンとかやってる分には実用性十分でしょう。

地理

知らないと話にならない。

公民

現代社会

実用しか考えてないような教科

倫理

この教科の実用性云々というか日本思想というのがこの教科でせいぜい西田幾多郎和辻哲郎柳田国男ぐらいしか扱われないことを日本人はよくかんがえたほうがいいのだと思う。西洋思想に触れるまで高校生に教えるに値しない思想日本人は何一つ作り出すことが出来なかったということが明らかになっている。しかしいずれにせよ実際には日本人は日本思想によって生きているので、結果としてこの教科は実用性に欠けるものになっているのだと思います

政治・経済

実用しか考えてないような教科

数学

数学 I

https://www.benesse.jp/teikitest/kou/math/math1/

なんかどれもよく使うやつっぽい。サインコサインかいらんみたいなこと言う人にはゲーム作る時に丸かいたりするのによく使うよって一言いえばいいと思っている。

数学 II

https://www.benesse.jp/teikitest/kou/math/math2/

複素数とか何に使うんだよこんなもんとか思ってたらロボット遊びしはじめたらすぐ使うようになった。

数学 III

https://www.benesse.jp/teikitest/kou/math/math3/

これ III とかいって切り出す必要あるのか? 1 や 2 に混ぜとけばいいのでは、、、

数学A

https://www.benesse.jp/teikitest/kou/math/matha/

実用的っぽい。

数学B

https://www.benesse.jp/teikitest/kou/math/mathb

めっちゃ実用的っぽい

理科

飽きてきた。どの科目の知識も常に実用されとる。

保健体育

高校の体育の授業クソだったなあ。この辺教師との相性問題っぽい感じ。

英語

実用的。

家庭科

実用的。

情報

実用的だけど授業時間足りてない感じはしますね。






実用的じゃない知識高校ではほとんど扱われてなさそうと思った。

2018-07-31

数値計算問題をいまどきの言語で教わりたい

横軸に言語を並べる。 Fortran, C, C++, Python, Go, Rust, Kotlin, あとなんか好きなもの並べる。

おっさんに対抗するためにFortranとCとPythonは必ず書いておく。

縦軸に数値計算関連のキーワードを並べる。

標準で扱える数値の精度、複素数, 多倍長演算, 特殊関数, 線形代数, 乱数, 高速フーリエ変換, 統計, その他いろいろ。

交差するところにライブラリ名前を書く。標準で持ってるなら標準装備とか○とか書いとく。

という作業を誰か俺の代わりにやってくれるか既にあるなら教えてください。

2018-03-15

複素数太郎ブログ記事の件

http://sutaro.hatenablog.jp/entry/2018/03/13/012810

はてブでは誰も指摘してないみたいだけど、どう読んでもこれはホリィ・センへの恋文、公開ラブレターですね

人の恋文読んで今日もごちゃごちゃ盛り上がってる人たちには、せめて自分揶揄してるものが人の恋文であるということに自覚的であってほしいですね

2018-02-02

発達障害

借金玉がやってる発達障害者ハウツー、たとえば「女性が実際に生き抜く上では男性社会適応することが現実問題として必要なので気立てのよさを身に着けましょう」とか言ってるのと何が違うのかわからないので全く信用する気にはなれない。「発達障害者が実際に生き抜く上では健常者社会適応することが現実問題として必要なので健常者仕草を身に着けましょう」。当然それはある女性発達障害者個人として実践する生き方だったならばそれを否定することはできないけど、それを運動にし始めたなら社会変革を理念目標とするフェミニストにとっては迷惑しかない。多分、借金玉は「発達障害基本的デメリットであることは疑いようがない」と思ってるんだろうなと思う。物忘れが多いとか、ルールを守ることができないとか、根気がないとかが、まったく問題にならないような社会を作ることが必要だという意識を持っていない、もしくは無視している。借金玉がやってるのは個人ローカル実践の延長やみたいなことを多分言ってるんだけど、集団を動員している以上それではすまないところもある。『みなさん、やっていきましょう』。外からみたら運動の動員にしか見えないわけだから。ある種の価値観を広めていることは間違いないわけだから

関係ないけどここ数日のツイッターバトルは運動とか実践とか当事者とか学術とかコロコロ自分属性操作して無敵になろうとしてるのが激ヤバムーブ過ぎて普通に複素数太郎かわいそうだなとおもいました(こなみかん)。

2018-01-05

anond:20180105212530

機械系の理系だったけど、

高校で習う有機化学人生で使ったことねえし、生物に至っては選択すらしなかったんで、化学生物廃止して理科にしようぜ。あれも暗記ゲーだし。

地理世界旅行だの決まった国しか行かないし知ってる理由殆どないな。

日本史世界史過去の事例暗記ゲーなんだから学問として好きな人だけやればいいよな。

数学IAレベル微積分ならともかく複素数なんて現実存在しない数について考えても仕方ないよな。

anond:20180105090153

一応旧課程の数学Bには「数値計算コンピュータ」と「統計コンピューター」というのがあったんだけどね(この課程の事は良く知らないしざっくり見る限りではプログラミング教育としては微妙そうだ)

からやっぱり数学の上に載せるのが王道なのかなとは思うけど、今でさえ数学パッツンパッツン行列を削る(代わりに複素数平面が入った)とは何ごとかっていう人居るしなあ。いっそ無機科学(今日本ではアルミ精錬はしてないわけだし)、有機科学を削るか生物あたりをスリム化するか⋯⋯とも思うんだけどそれはそれで批判が出そうだしな。

ちなみに私は古漢も無機有機もなんとなく好きだし得点源になりやすいので⋯⋯みたいな感情もある。

2016-01-18

高校数学から半端な行列消して複素数平面入れたのはいいけど結局証明飛ばしてんな

そういう教え方するやつら全員切腹したほうがいいんじゃないか?

2015-09-26

http://anond.hatelabo.jp/20150926135422

僕のいた高校って数列とベクトル複素数の授業ありませんよ?

お前って増田愚痴るだけじゃなくて、面接みたいなとこでも「周りが悪いせいで自分は余計に苦労した」みたいな話してるわけ?

こんなの面接ある試験は全部落ちるだろ。

2015-06-03

RPG戦闘における公理

RPG戦闘のおやくそくをうまく説明するための公理系を考えてみました。

分かりやすい例として、随所でファイナルファンタジーをサンプルに挙げてます

生命体(仮称

自律的戦闘行動を行う主体のこと。

などが挙げられる。

生身の人間がコックピットロボットを操縦しているような場合は、操縦者ロボットを一括りにして一つの生命体として取り扱う事もできる。

生命力仮称

それぞれの生命体が持っている、戦闘行動を遂行するために必要エネルギーのこと。

生命力実数で表される。後述の「アンデッド」のように、負の生命力を持つ生命体の存在もありうる。以降の説明で「生命力」という言葉が出てきたら、数直線上のとある一点を表しているもの想像して欲しい。

通常の生物代謝や呼吸によって生命力を維持するが、戦闘ロボットなどは電力・燃料などが生命力の源であると考えることが出来る。

アンデッド

負の生命力を持つ生命体の総称

HP (ヒットポイント)

生命力絶対値

生命力は、正(アンデッド以外)および負(アンデッド)の値を取りうるが、HPはその絶対値として表されるため、常に正の値となる。

ダメージ

運動エネルギー物理攻撃)・熱エネルギー電気エネルギー化学反応(毒などのステータス異常攻撃)等の影響で生命力が削られて、HP生命力絶対値)が減少すること。

生命体に対して斬撃など何らかの攻撃を当てた場合、それが通常の生物であってもアンデッドでもダメージを与えることに変わりはないが、それは絶対値に対して影響を及ぼしているため。

戦闘不能

生命体が、自身生命力を失って戦闘行動を遂行できなくなった状態。

ダメージを受けて生命力が推移した結果、生命力が数直線上の原点(0)に一致するか、または原点を通過した(プラスからマイナス、あるいはマイナスからプラスに移動した) 際に成立する。

戦闘不能が成立した場合HPは0として扱われる。

ポーションケアル等の回復薬回復魔法

生命力を、負から正の方向に推移させる効果を持つ。

アンデッドは負の生命力を持つため、これらの効果ダメージとなる。

タクティクスオウガの「マーシーレイン」のように、アンデッド人間両方のHP回復できる魔法存在するが、これは「負→正の遷移」ではなく「生命力絶対値を上昇させる」現象とみなすことができる)

属性攻撃

上記とは逆に、生命力を正から負の方向に推移させる効果を持つ。そのため通常の生命体にとってはダメージだがアンデッドにとっては回復手段となる。

デス等の即死魔法

対象生命力を、「その生命体の最大HP」の量だけ、正から負の方向に推移させる効果を持つ。

そのため通常の生命体にとっては「即死」という効果として現れるが、アンデッドにとってはHP全快という結果になる。

アンデッド化(ボーンメイル装備時など)

正の生命力を持つ生命体に対して、生命力を「マイナス1」だけ掛け算する効果を持つ。

これは数直線上を移動するのではなく、原点を軸として180度回転するという演算になる。

原点を通過するわけではないので戦闘不能扱いにはならず、自身HP(=生命力絶対値)もそのままとなる。

HP吸収攻撃(ドレインなど)

対象生命力を正から負の方向に推移させ、その結果生じたダメージの量だけ自身HPを増加させる行為

アンデッドに対して行使した場合生命力が正から負に推移することで発生するダメージ量は負の値となるので、自身HP増加量も負の値となる。(つまり自分ダメージを受けて相手が回復する)

おもいつき

もしも複素数生命力を持つ生命体が存在するとしたら、どんな現象が発生しうるか

今後の課題

2014-08-21

http://anond.hatelabo.jp/20140821023824

マジでいるんだよなあ。こういう男見る目が皆無というか何か変な複素数空間にぶっとんじゃってるような女。

頭どうなってるんだろう。生物としての本能的な何かなのか?

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