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はてなキーワード: 関数解析とは

2021-01-10

anond:20210110112835

数3Cは高校の時にやって理学部数学科ではない)に進学し就職してからも色々な勉強を続けて数学については微分幾何Lie群論や関数解析や測度論的確率論なんかが多少は分かるようになったけど元増田のような側面は特に何も解消されてなんかいないぞ。

2020-07-03

東大理系院に行って、救われた話

Fラン私立大卒業後、しばらく資格職で働いたのちに、30歳目の前で東大理系院に潜り込んだ。

  

学部はド文系だったため、入試に受かるか不安だったが、あっさり受かった。

研究にはあまりついていけず微妙な結果しか出せなかった。

  

しかし、自分東大に行って救われたと思う。

大学院に進学した理由は、世界に対する絶望があったから。

働いていて、こんなもの世界なのかと、人付き合い含めて嫌になっていた。

  

理系に関して憧れがあった。技術人間は救われるんじゃないかと思った。

研究分野に関していえば、さら絶望が深まった感があるんだけど。

自分研究分野以外の方面での技術を学びまくった。

  

まず、入学当初に期待していた数学理論物理に関しては、少しガッカリだった。

東大数学科や理論物理科(数理科学院)の研究を眺めたが、これらが直接世界をよくするイメージイマイチわかなかった。

もちろん、カラビヤウだの、ヤンミルズだの、M理論だのはあまりからなかったニワカで語っている。

しかし、代数幾何や数え上げ幾何ルベーグ関数解析アインシュタイン方程式くらいは理解した。

もう少し勉強すれば深い感動はあったのかな?

  

一方で、予想していなかった分野では感動がたくさんあった。

情報幾何学、材料物性、光学計算化学といった、実学ちょっと先の分野が大変面白いと思った。

そのような研究を見聞きするのは大変楽しい

数ヶ月ごとに、これまでの人類刷新される成果がガンガン出てくる。

パワー半導体や、レアアース採掘電池エネルギー技術は、本当に2、3年でドンドン人類根本的に変わる発明実用化がガンガン出る。

このような分野を普通に理解できるようになったのは本当に楽しい。(別にこのくらいを楽しむ程度なら、東大行かなくても、youtube勉強とかでも最近はいいのかもしれないけど正直)

  

予想していなかった感動として、学内ベンチャーも凄かった。

こんなに東大生というのはチャンスがあるのだなと感動しっぱなしだったし。

当然それに答える技術ゴロゴロ東大研究室にはある。

  

正直、自分研究はうまくいかなかったが。

それなりに高価なパソコンシミュレーションしたり、

いわゆる最先端というか、未来を変えうる技術を少しできるようにしたくらいの成果はできた。

また、この分野の研究や成果をどうやって作るのかの知見も得られた。

  

自分は、社会人に戻ったが、あの日々の経験自分にとっては、「生きててよかった、世界は間違いなく変わる」ことを実感させてくれた。

普通に技術系のニュースを見ると、人類絶望せずにいられる。

技術が作る未来を見たいし、そこに、自分のようなブサイクで生きる価値のないキモい人間も生きていられる世界ができる気がするし、自分でも世界を作れると感じられるから

2020-06-29

IUT理論宇宙タイミューラー理論ブームに沸く人たち

まず断っておくと、この投稿には望月教授およびその関係者貶める意図は全くない。また、「IUT理論が間違っている」と言っているわけでもない。この投稿の主旨は「IUT理論ブーム」の現象本質を明らかにすることである

ブームの異常性

まずIUT理論は決して数学特に整数論、数論幾何)の主要なブランチではない。「論文を読もう」というレベルの関心がある数学者でさえ全世界に数十人しかおらず、自称理解している」のは望月氏とその一派だけ、そして理解した上でさら理論を発展させようとしている研究者は恐らく数人しかいない。

もちろん、これは数学研究分野として珍しいことではないし、研究者の数が少ないと研究の「格」が下がるなどということもない。しかし、abc予想解決したというインパクトに比べれば、これはあまりにも小規模な影響でしかない。そういうものに、一般人も含めて熱狂しているのは、異常と言える。

繰り返しになるが、これはIUT理論のもの、および望月氏とその関係者貶める意図はない。

内容を理解せずに、単語に反応する人たち

数学科の学部生や、数学の非専門家で「IUT理論勉強したい」などと言っている人も多い。それは大いに結構なことである。どんどんチャレンジすればいいと思う。

しかし、専門的な数学を学ぶ際には、たとえば「可換代数複素解析が好きなので代数幾何研究したい」とか「関数解析が好きなので偏微分方程式作用素環論研究したい」というように、既存知識経験を手がかりにして専攻を決めるものではないだろうか。IUT理論に興味がある非専門家には、そういう具体的な動機があるのか。単に「話題キーワード」に反応しているだけじゃないのか。

IUT理論の具体的な内容に関心を持つには、望月氏の過去の一連の研究に通じている必要がある。そうでない人がIUT理論の「解説」などを読んでも、得られる情報

だけだろう。これに意味があるだろうか。そのような理解で「何か」が腑に落ちたとしても、それはその人にも、数学界にも何ら好影響を与えないだろう。

IUT理論よりも他に知るべきことがあるんじゃないか

こんなことを言うと、「専門的な数学を学ぶには、その前提となる知識を完全に知っていなければいけないのか」と思われるかも知れないが、もちろんそんなことはない。時には思い切りも必要である

しかし、望月氏本人が述べているように、IUT理論既存数学知識類推理解できる数学者は、自身を除いてこの世にいない。これは数論幾何専門家を含めての話である。数論幾何専門家は、一般人から見れば雲の上の存在である。そういう人たちでもゼロから勉強し直さなければ読めないのである一般人がIUT理論の分かりやす解説を求めるのは、1桁の数の足し算が分からない幼稚園児が微分積分の分かりやす解説を求めるのの1000倍くらいのギャップがあると言っても誇張ではない。要するに、難しすぎるのである

一方、数学界には既存数学伝統を多く汲んでいて、最新の数学にも大きな影響を及ぼしているような理論は数多くある。それらは、学部4年生や大学院生セミナーで扱われたり、全学部向けの開講科目で解説されたりしている。数学を知りたい、または普及させたいと思うならば、そういうものを扱う方が適切ではないだろうか。

「IUT理論ブーム」が示すもの

「IUT理論ブーム」が示すのは要するに、ほとんどの人間はある事実説明した文章なり理論なりの本質的な内容に興味がない、ということだ。

彼らは、書いてある事実関係を論理的に読み解くよりも、抽象的な内容を脳内自由解釈することを好む。むしろ理解できないからこそ、何か高尚なことが書いてあると思って有難がったり、満足感を得たりする。

この構造疑似科学新興宗教と同じなのである(IUT理論疑似科学だと言っているのではない)。彼らはあくまでも自分の中で腑に落ちる雑学知識を求めているだけであって、数学理解したいわけではない。そして、こういう人向けに数学科学知識を「布教」しても、社会への貢献にはならないと思う。

2020-06-15

anond:20200614155057

超重箱コメントだけど、自分は「線形代数」より「線型代数」と書くほう。

※ 元投稿者さんが『美学』とか『函数解析』(「関数解析」と書かずに)とか仰ってるので、コメントしてみた。

2020-05-27

anond:20200527134829

実数論は、ワイエルシュトラスの上限定理またはコーシー列の収束性を公理として認めるのが実際的と思う。

実数構成については、デデキント切断ではなく、有理数絶対値による完備化を採用し、関数解析などの講義でより一般距離空間の完備化を扱う時に、例として挙げるのが適切ではないかと思う。その頃には、コーシー列等の概念が身についているだろうから

2019-11-17

anond:20191117170840

あっ詳しそうな人がいたからついでに聞いておこう

さいきんDeepの内部表現?に関する議論がアツいみたいだけど、あれやっぱり関数解析知識わりと必要だよね??

深層学習の数理

↑とかのあたり

Deepノードが離散的だったのを無限次元に持っていけば…っていうのはアイデアとしては妥当というか場の量子論とかもそういうやつだと思うけど

とりあえず見た感じHilbert空間とSobolev空間についての基本的定理知識あれば大丈夫そう?

2019-02-14

一定以上の数学物理理解できない

30代のオッサンなんだけど、

一念発起して、昨年の4月から数学物理勉強している。

  

いわゆる、大学院入試レベル数学やら物理やらというのは、マアマアできる。

いわゆる、イプシロンデルタだの、一様収束だの、解析力学だの、熱力学だの。

そういうのは、一応理解できる。そのレベルまでは、割とサックリ行って、3か月くらいだった。

  

しかし、そっから先がキツイ

関数解析多様体リー代数物理で言えば、シュレディンガー方程式ソリトン。こういうやつらだ。

マジで薄皮を剥くようなレベルしか理解が進まない。

  

1900年前後物理数学、このあたりで一気にレベルが上がる。アインシュタインあたりね。ネーター定理とかの保存量とかが出てくるあたりがヤバイポアソンカッコがヤバイ数学物理抽象度を上げて一気に交じりだす。

  

1960年前後数学となると、そっから更に難易度が上がる。レーザーとかが出来たせい(レーザーの光は量子力学理屈からできた)で、実験系と理論系が相互に影響あたえあってるのがあるらしい(ちなみに、大抵の場合実験系が圧勝らしい)。

実験系の話も、ギリギリ分かる程度だけど、理論系は鬼のように難しい。

  

ヤバイだろ。現代の人たちってどのレベルにいるんだろ。数学は流石にそんなにゴリゴリ進まないと思うけど(数学の年表みると、数年間隔は保っている)。理論物理はヤバそう。なんたって、実験系の物理レベルがいまだに毎年レベルが上がり続けている。レンズとか光(レーザー改善とか)とかがレベルアップし続けているから、新しい観測ドンドンまれている(ノーベル物理学賞は光系の実験系やMRI系の波動への授与がかなり多い)。

  

いわゆる数学で食っている人も、「数学小説と違うから、1日1ページでも理解できたらいい」とかそういう感じらしい。

どんだけ頭よくても、「記述意味が分からない」時というのはあるらしい。

  

こんな事あるのかな。かなりビックリしている。

悔しい。

2017-06-09

http://anond.hatelabo.jp/20170609081119

高専から編入して今はT大学准教授してる。今日学部一年対象の授業をやったので、若い増田さんの日記を見て昔のことを思い出してみた。高専に入って良かったのは、T大学だと3年で教える関数解析複素関数論を、自分高専三年生(高三相当)の時期に、博士号を持った教員から教わることができたことだ。高校レベルの科目で18歳で大学入試競争させられるなんて無意味だし、高校生はかわいそうだと思う。高専からの編入だと、大学教養レベル数学物理化学入試があるので、入試科目テクニックパズルじゃなくてちゃんと学問になっていて、時間をかけて勉強すべきものになっているのがよかった。学内教員の間では、高専生は研究への姿勢がまじめで、ちゃんと成果を挙げるという一定の評価があると思う。

別の話だけど自分自身は、前までは良い研究ができていたけど、今は学内業務に追われて切り刻まれ時間研究をしなければならなくて、昔の業績の慣性研究しています。それはそれで評価されてるんだが、自分のこんな姿を見て学生は、大学教員になりたいと思うのかな。

2014-09-08

http://anond.hatelabo.jp/20140908000842

普段読んでる本は今本棚を見た感じだと岡本久の関数解析など。

ちなみにこの本は数学ちゃんとやってる人からすれば基本レベルだと思う。

俺は全然ちゃんとやってないからこの程度もあんま理解できず困ってる。

そういや昔コンサル()とか読んでた時期にマッキンかどっかのいけすかないコンサルがポリアのhow to solve itおすすめしてたな。

定番だがその辺のしょうもないコンサル本よりよっぽどためになるから読むといいよ。

2013-08-09

http://anond.hatelabo.jp/20130809024711

俺の高校時代物理の教師はまだマシだったかな。それでも今にして思えば分かってねーなというところはあるが。

数学教師の方が数が圧倒的に多いから、変なのに当たる確率も高かったのかもしれない。

それにしても計量線形空間やらヒルベルト空間なんて、数学科なら線形代数関数解析最初の1コマ目でやるレベルだろうに。

どんな落ちこぼれだろうとそのくらいは理解しろマジでって思う。

2013-05-27

http://anond.hatelabo.jp/20130527163210

個人的な経験で言うと、スキル仕事の外で身につけるものであって、仕事はそれを(直接的又は間接的に)裏づける実績を出すところ、という感じ。

投資銀行屋がM&Aノウハウを身につけるとかだと仕事を通してしか学べないかもしれないが、そういう仕事に就いてる奴は大抵「誰でもできる仕事から」と言う。

これはおそらくそういう意味(ノウハウであってスキルではない)だと思う。

例えば俺は仕事線形代数とかバリバリ使うんだけど、これは教えろと言われてもとても難しい。

教科書に書いてあることは教えられるけど、使いこなすにはそれじゃ全然足りなくて、学生時代から数えて10年以上、様々な状況で実際に使ったり失敗したり、より抽象的な理論(関数解析とか量子力学とか群論とか)を何度も勉強して開眼したり、やっぱり勘違いだったことが分かったり、無数の経験を通じて脳内ニューラルネットが構築されていい感じに枝刈りされた状態が今なわけだ。

こういうものは恐らく「スキル」と言っていいんじゃないかと思う。

そして、仕事だけではこういうプロセスを経ることは基本的にできないと思う。


ニューラルネットというのは極めて複雑な構造物で、ループバックがあったりフリップフロップみたいな記憶構造があったりで、straightforwardなシーケンス処理としては絶対に記述できない。対して「ノウハウ」というのは、それがどんなに複雑であっても、本質的シーケンスとして記述できる処理の集まりのことを言うのかもしれない。

うそう、ジャンプマンガの「トリコ」に出てきた話で「プロは考えない」というのがある。

これはほんとにそういうところがあって、要するにニューラルネットが十分にtrainされているから、論理的に考えなくてもニューロン情報をぶっこめば適切な答えが得られるということ。

俺程度でも、数式が書いてあるのを見ると意味を考えなくても何となく間違ってるのが分かったりする。よく考えないと何で間違ってるのかは分からないんだけど、何となく違和感があって間違ってるっぽいなと分かる。

あとは知らない本をパラパラめくってなんとなーく数式の雰囲気を見ると自分に理解できる本かどうか判別できるw

 
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