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はてなキーワード: ラビとは

2024-11-21

anond:20241118115808

ヒョーゴスラビアの真ん中へんだけど立花来てたよ

斎藤のすぐ後に同じ聴衆の前で演説してた

普段誰もいないようなところにすごい人数集めてて異様だった

事前に駐車場場所とか台数把握して計画的に乗り合わせとかしたんだろうなあ、すごく組織的だなあって思ったよ

あれSNSに載せたら「こんな場所でも大人気なんだすごいな」ってなるよね

2024-11-20

TQFTの概要

量子場理論過去数十年にわたり幾何学に多大な影響を与えてきた。

その例として、ミラー対称性グロモフ・ウィッテン不変量、マッケイ対応などがあり、これらはすべて位相的量子場理論(TQFT)に関連している。

チェコティ、ヴァファらの先駆的な研究から派生した多くの興味深い発展は今や分散しているが、TQFTの幾何学のものに関する基本的な疑問はまだ残されている。

このプロジェクトの大きな目的は、TQFTの幾何学統一的で決定的な全体像を見出すことだった。

数学の4つの主要分野が取り上げられた:シンプレクティック幾何学可積分系特異点理論圏論、モジュラー形式である

プロジェクト基本的な側面は以下の通りだった: 位相的量子場理論、共形場理論特異点理論可積分系の関連付け(ヴェントランド)、シンプレクティック場理論位相的場理論可積分系(ファベール)、行列模型理論可積分系(アレクサンドロフ)、圏論 - 特に行列分解 - 位相的場理論幾何学特異点理論(ヘルプスト、シュクリャロフ)、そしてTQFTにおけるモジュラー形式の応用、特にグロモフ・ウィッテン不変量の文脈での応用(シャイデッガー)。

より詳細には以下である

2024-11-19

斎藤抜きにして稲村に勝って欲しかった奴何人おるん?

俺の観測範囲ではほぼ0。

から順に

稲村って誰?

斎藤が負けるなら誰でもいい

つうかヒョーゴスラビアとかどうでもいい

どうでもいいか斎藤が負けて欲しい

俺はメシウマできればどっちでもいい

って感じかな?

マジで「稲村?どうでもいいよ。そんなことより斎藤は負けた?」みたいな感じ。

ほんま酷い話だよね。

「俺が嫌いな奴が負けるのが見たいだけであって、別に他の奴がどうなるかはどうでもいい」って態度を政治に持ち込めるのが怖すぎる。


ぶっちゃけ斎藤同類では?

「俺がムカつくと思った出来事是正させるなら、その手段のもの些末なことである」ってことでしょ?

終わりすぎろ民度

アメリカ選挙トランプの勝ち負けに文句言ってばかりで対抗馬のことはどうでも良さそうだった連中もこんなノリなのかな?

いやードン引きですわ

兵庫県知事選の私感

ここは東京じゃないからね。

だれが知事になろうがコメタマネギカニを採って皆日々を生きる牧歌的地方なのです。まあ臨海部人口は多少多いけど。

それが今回何の因果中央みたいな政治の混乱が起きて、なんか知らんけどテレビネットで盛り上がって連日取り上げられて、正直みんな受かれ気分だったよ。

選挙の結果はかのようになったけど、まあ今後も兵庫コメタマネギカニを採りつつゆるやかに人口が減っていく日本の縮図みたいな一地方なので、熱気にあてられてこの政治闘争に金かけてる人や団体は思ったより金にならないことに気づいてそのうち去って、また牧歌的な静かないつものヒョーゴスラビアに戻るよ。

から大丈夫。みんなおいで。

2024-11-18

兵庫県を語る上で大事なヒョーゴスラビアについて

Wikipediaにもちゃんと載ってるヒョーゴスラビアについて理解している人が少なすぎる

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%A7%E3%83%BC%E3%82%B4%E3%82%B9%E3%83%A9%E3%83%93%E3%82%A2

五国はちょっと大げさだけれど、実際に神戸明石では全然雰囲気が違うし姫路まで行くと通じない方言も出てくる

加えて淡路島中部農村地域北部豊岡は違う県と言っても過言ではないレベル文化が違う

兵庫県を語るならこのヒョーゴスラビ状態ちゃんと前提として理解しておかないといけない

そしてこのヒョーゴスラビアのほぼ全域から支持されたのが今回の知事選

立花が暗躍したり練り歩いてたのは三宮という非常に小さな一部の地域だけ

票数的には南部都市部支配的なので当選結果に影響した事実はあるだろうけれど

そうなると地域別での支持率について説明がつかない

特に中部から北部にかけては過疎化が進んでいてネット使用率も低く

デマについて見聞きしていたかどうかも非常に怪しい

ポスターが貼られてはいたけれど、あん怪文書を読んで信用するほどアホな人はいない

立花もこのヒョーゴスラビアを分かっていなくて22市長刺客を送るとかバカなことを言っているが絶対に勝てない

それぐらい神戸エリア以外の支持者は地元との密着度合いが高くて悪く言えば排他的地域

そんなヒョーゴスラビアの知事選は、大半の県民にとって別にどうでもいいというのが実体

市長は非常に大事だが知事なんて神戸にいる人なので別に誰だろうがどうでもいい

じゃぁこの地域で稲村が勝てなかったのは何故か、というと支持母体が立憲だったか

まり純粋立憲民主党候補者が嫌われていただけなのだ

マスコミブクマカもそれを認めようとしないというだけ

2024-11-17

斉藤知事投票した神戸市民のひとりごと

兵庫県知事選斉藤知事投票しました。理由は、腐敗した県行政にメスを入れてほしいからです。

私自身、パワハラ退職した経験からパワハラ疑惑のある人物には強い嫌悪感を抱きます斉藤氏にも疑惑はありますが、県政の現状を考えると、彼の改革への期待が上回りました。

神戸市である私は、県職員恩恵を全く実感できません。県立高校時代以外、県を意識したこともありません。「ヒョーゴスラビア」と揶揄されるように、県の存在感希薄です。

一方、神戸市政は情報発信も活発で、市長パワハラ気質も県職員への露骨意趣返しにまでは至っていません。

職員は、税収の多さや初代県知事伊藤博文だったといった些末な点で優位性を誇示しながら、実態前例踏襲税金無駄遣いをしていると感じます

斉藤氏は一度、その構造にメスを入れ、排除されました。今回、彼が返り咲くことで、県職員がどう右往左往するのか、正直、見物したい気持ちもあります

このような不純な動機投票理由の一部であることを認めますが、根本には県政改革への強い期待があることをご理解ください。

2024-11-16

お前らの人間劇場日記は聞き飽きた。抽象数学とか超弦理論とか話せよ

ああ、なんて素晴らしい提案だろう。やっと誰かが知性的な会話を求めてくれたわけだ。

さて、今日日記は、11次元M理論における位相的な特異点の解析から始めようか。

朝食にシリアルを食べながら、私は カラビ・ヤウ多様体の変形について考えていた。

同居人が「おはよう」と言ったが、私はその平凡な挨拶無視した。彼には、今私の脳内で起こっている量子重力革命的な洞察理解できるはずもない。

午後はペンローズ図を使って、ブラックホール情報パラドックスの新しい解決策を考案した。隣人が「何してるの?」と聞いてきたが、説明しても無駄だろう。彼女の脳では、私の天才的な理論を処理できないだろうから

夕方、友人2人が来訪した際、私は彼らに非可換幾何学におけるリーマン予想の新しいアプローチについて熱く語った。彼らは眠たそうな目で頷いていたが、私の brilliance に圧倒されていたに違いない。

就寝前、私は宇宙超対称性について瞑想した。明日は、11次元重力理論における M5-ブレーンの動力学に関する論文を書き始めよう。

ああ、なんて知的で刺激的な一日だったことか。これこそが本当の「人間劇場」というものだ。

2024-11-15

anond:20241114172340

こうだろ!!!!!!!!1

1.

ヤツフサ

かわいい

2.

モスマン

かわいい

メガテンでダーク悪魔仲間にならないの知らなくて一生話しかけて貢いでいた

3.

コイ

かわいい

4.

イヌガミ

にょろにょろかわいい

5.

デカラビ

かわいい

6.

アーマーン

ワニカワイイ

7.

アリージャック

かわいい

8.

シーサー

トールに勝てたのお前のおかげ

9.

リャナンシー

ウラベさまっ!

10.

ヨシツネ

次作で大幅弱体化されててワロタ

コメント重要

まず言っておきたいのは、コメントってやっぱり大切だってこと。

コードを書いた人の意図を後から見た人が理解できるようにするためのものだし、未来自分が「あれ、これ何書いたっけ?」と迷うのを防ぐためにもコメントは欠かせない。

でもうちの会社にいる“バリバリできる人”、仮にSさんとしておきましょう。

このSさんそもそもプログラムスキルが超ハイレベルで、コードをめちゃくちゃ書ける人。

みんなが「あれどう書くんだっけ?」ってなるような複雑なロジックサクサク書けるし、妙なバグも即座に見抜く。もう尊敬しかない。

で、Sさんコードは、当然コメントバッチリ入っているわけですよ。ただね…これが実に困った問題なんだけど、そのコメント意味がわからない。

何が書いてあるのかが普通コメント以上に謎。

だってSさん説明って、どこか抽象的だったり、ちょっと暗喩暗号?)染みてるんです。

言葉としては正しいし、ちゃんと書いてくれてるんだけど、どうも頭に入ってこない。

たとえば「このループは不変量を維持するための役割を果たす」とか、やたらと専門用語が並ぶ感じ。

で、読んだ結果「何をどうしてるんだっけ?」と逆に混乱してしまう。

それで、しまいには「Sさんコメント意味がわからいから、誰かもう少しわかりやす説明を足してくれませんか?」っていうリクエストが社内で上がるようになった。

なんというか、コメントに対するコメント必要になってきた。

この“コメントに対するコメント”という新しい文化が生まれつつある。

これがまた曲者で、しまいにはコメントの数が倍増し始めた。

Sさんが「ここは変数定義です」と書くと、誰かが「この変数定義がなぜ必要かについて補足します」とか、「ここでの不変量とは何か解説します」とか言い出すわけですよ。

Sさんが「このアーキテクチャがスケーラビティを保つためのものである」と書けば、「スケーラビティの具体的な定義についてもここにメモしておきます」とか。まるで辞書注釈がついていくみたいに、コメントがどんどん増えていく。

こうなると、なんというか「天才思考の跡をたどる」って感じになってきて、普通エンジニアとしては大変なんよ。

Sさんとしては、きっとわかりやすく書いてるつもりなんでしょうが、僕たちからするとSさんコメントを読み解くためにさらに別のコメントをつけていく状況。

こうして、コメントの数だけが増え、肝心のコードがどんどん見づらくなっていく。

なんだか本末転倒な気もするけど、仕方ない…。

コメントがないとわからないし、でもコメントがあってもわからない。

いやー、天才ってすごい。

2024-11-13

位相的弦理論レベル分け説明

1. 小学6年生向け

位相的弦理論は、宇宙不思議を解き明かそうとする特別な考え方です。普通物理学では、物がどう動くかを細かく調べますが、この理論では物の形や繋がり方だけに注目します。

例えば、ドーナツマグカップを考えてみましょう。形は全然違うように見えますが、どちらも真ん中に1つの穴があります位相的弦理論では、この「穴が1つある」という点で同じだと考えるんです。

この理論では、宇宙を細い糸(弦)でできていると考えます。でも、普通の弦理論とは違って、糸がどう振動するかは気にしません。代わりに、糸がどんな形をしているか、どう繋がっているかだけを見ます

これを使って、科学者たちは宇宙秘密を解き明かそうとしています。難しそうに聞こえるかもしれませんが、実は私たち身の回りの物の形を観察することから始まるんです。宇宙の謎を解くのに、ドーナツの形が役立つかもしれないなんて、面白いと思いませんか?

2. 大学生向け

位相的弦理論は、通常の弦理論単純化したモデルで、1988年にEdward Wittenによって提唱されました。この理論の主な特徴は、弦の振動モードの中で位相的な性質のみを保持し、局所的な自由度を持たないことです。

位相的弦理論には主に2つのバージョンがあります

1. A-モデル:ケーラー幾何学と関連し、2次元世界面を標的空間の正則曲線に写像することを扱います

2. B-モデル:複素幾何学と関連し、標的空間の複素構造依存します。

これらのモデルは、時空の幾何学構造と密接に関連しており、特にラビ・ヤウ多様体上で定義されることが多いです。

位相的弦理論重要性は以下の点にあります

1. 複雑な弦理論計算を簡略化できる

2. 弦理論数学構造をより明確に理解できる

3. ミラー対称性など、重要数学概念との関連がある

4. グロモフ・ウィッテン不変量など、新しい数学的不変量を生み出す

この理論は、物理学数学境界領域位置し、両分野に大きな影響を与えています。例えば、代数幾何学圏論との深い関連が明らかになっており、これらの数学分野の発展にも寄与しています

大学生の段階では、位相的弦理論基本的概念と、それが通常の弦理論とどう異なるかを理解することが重要です。また、この理論物理学数学の橋渡しをどのように行っているかを把握することも大切です。

3. 大学院生向け

位相的弦理論は、N=(2,2) 超対称性を持つ2次元非線形シグマモデルから導出されます。この理論は、通常の弦理論世界面を位相的にツイストすることで得られます

ツイスト操作の結果:

1. 作用素に異なるスピンが与えられる

2. 理論局所的な自由度を失う

3. エネルギー運動量テンソルがQEXACT形式になる

A-モデルとB-モデルの主な特徴:

A-モデル

B-モデル

モデルは、ミラー対称性によって関連付けられます。これは、あるカラビ・ヤウ多様体上のA-モデルが、別のカラビ・ヤウ多様体上のB-モデル等価であるという驚くべき予想です。

位相的弦理論の応用:

1. 量子コホモロジー環の計算

2. グロモフ・ウィッテン不変量の導出

3. ミラー対称性検証

4. 代数幾何学問題への新しいアプローチ

大学院生レベルでは、これらの概念数学的に厳密に理解し、具体的な計算ができるようになることが期待されます。また、位相的弦理論現代理論物理学数学にどのような影響を与えているか理解することも重要です。

4. 専門家向け

位相的弦理論は、N=(2,2) 超対称性を持つシグマモデルから導出される位相的場理論です。この理論は、超対称性のR-対称性を用いてエネルギー運動量テンソルツイストすることで得られます

A-ツイストとB-ツイストの詳細:

1. A-ツイスト

- スピン接続をR-電荷修正: ψ+ → ψ+, ψ- → ψ-dz

- 結果として得られるA-モデルは、ケーラー構造にの依存

2. B-ツイスト

- スピン接続を異なるR-電荷修正: ψ+ → ψ+dz, ψ- → ψ-

- 結果として得られるB-モデルは、複素構造にの依存

モデルの相関関数

A-モデル

ここで、M はモジュライ空間evi評価写像、αi はコホモロジー類、e(V) はオブストラクションバンドルオイラー

B-モデル

ここで、X はカラビ・ヤウ多様体、Ω は正則体積形式Ai は変形を表す場

ミラー対称性

A-モデルとB-モデルの間の等価性は、導来Fukaya圏と連接層の導来圏の間の圏同値として理解されます。これは、Kontsevich予想の一般化であり、ホモロジーミラー対称性の中心的な問題です。

最近の発展:

1. 位相的弦理論とGopakumar-Vafa不変量の関係

2. 位相重力理論との関連

3. 非可換幾何学への応用

4. 位相M理論提案

専門家レベルでは、これらの概念を深く理解し、最新の研究動向を把握することが求められます。また、位相的弦理論数学構造を完全に理解し、新しい研究方向を提案できることも重要です。

5. 廃人向け

位相的弦理論の究極的理解には、以下の高度な概念と最新の研究動向の深い知識必要です:

1. 導来圏理論

- 導来Fukaya圏とD^b(Coh(X))の圏同値

- 安定∞圏を用いた一般

- 非可換幾何学との関連

2. ホモロジーミラー対称性

- Kontsevich予想の一般

- SYZ予想との関連

- 非アーベル的ホッジ理論への応用

3. 位相的場理論の高次元化:

- 4次元Donaldson-Witten理論

- 6次元(2,0)理論との関係

- コホモロジーホール代数との関連

4. 位相的弦理論と量子重力

- AdS/CFT対応との関連

- 位相M理論の構築

- 非摂動効果系統的理解

5. 代数幾何学との深い関係

- 導来代数幾何学の応用

- モチーフ理論との関連

- 圏化されたDT不変量

6. 位相的弦理論数学的基礎:

- ∞圏論を用いた定式化

- 位相的再正規化群の理論

- 量子群位相的弦理論関係

7. 最新の研究トピック

- 位相的弦理論と量子情報理論の接点

- 位相的弦理論を用いた宇宙論的特異点研究

- 非可換幾何学に基づく位相的弦理論一般

8. 計算技術

- 位相的頂点作用素代数の応用

- 局所技法の高度な応用

- 数値的手法機械学習の導入

これらの概念を完全に理解し、独自研究を行うためには、数学理論物理学両分野において、最先端知識技術を持つ必要があります。また、これらの概念間の深い関連性を見出し、新しい理論的枠組みを構築する能力も求められます

位相的弦理論の「廃人レベルでは、これらの高度な概念自在に操り、分野の境界を押し広げる革新的研究を行うことが期待されます。また、この理論が量子重力宇宙論といった基礎物理学根本的な問題にどのような洞察を与えるかを探求することも重要です。

2024-11-06

下ネタホモからノンケに聞いてみたいこと:下ネタ

いや「ホモ」って言わずゲイ」って言った方がイイんだけど、アイキャッチ的に…。

※以下、下ネタを含むので要注意※

で、本題なんだけど…

ノンケ男子ってビラビラ見ておっきするの?顔なしビラビラでもおっきする?

ノンケ女子って棒見て…女子はおっきしないか?…変化あるの?顔なし棒だと?

いや、ずっと疑問で、下ネタ話せるノンケに会ったら聞こうと思ってたんだけど、増田あるじゃん!と思って。オッパイやケツ、キャメルトゥあたりなら理解できるんだけど、ビラビラってどうなの?

で、お前はどーなんだって言われると、俺はゲイでも多分ちょっとズレてて、顔なし棒だとあんまり、顔あり棒だと多少は…、モロ棒ってそれほどでもないんだよね。一番おっきするのは、立体裁断系のローライズビキニモッコリだとムクムクするかな。あと、そーゆーコンテンツでいうとタイプ同士のキスシーンが一番イイかな。掘られながら別の人とキスだと最高かも。割と顔重視というか、前述のビキニも顔映ってないと半減かな。ただゲイの中でも主流派ではないと思う。

知り合いはスマホの中に棒(顔なし)の写真コレクションがあったから、やっぱり棒単体のビジュでおっきするゲイの方が多いのかな。つまるところ人それぞれに尽きるんだけど。

よくある誤解で「ホモ選択して…」みたいな言説を見るので、否定しておきたいんだけど、思春期の頃、いつか女子結婚して子供…みたいに考えていた頃、おっきする条件が男だって認識して愕然としたよね。当時は差別当然って感じだったし。男は見ずに女子でおっきする訓練したりね。自然現象なので訓練でどーにかなるものじゃなかったけど、それって逆の立場で考えれば分かるでしょ?

うそう、なんかちゃんと思い出せないけど変な理屈を考えていたような…。成長過程でおっきを練習するため、お手本となる男になぞって…だから自分は本当のホモではなくて…みたいな。あと、ゲイあるある女子と付き合えば…って考えるけど、当然ダメだよね。一人だけ女子と付き合って、その子が軽い子だったら若さの勢いで童貞捨ててた可能性あるけど、身持ち堅めの子で結局別れちゃった。仮にやってても、ノンケになることはなかったと思うな。当時からゲイ雑誌、しかサムソン!愛読してたし。

そんなこともあって、ゲイレズビアン差別するのは楽しいかもしれないけど、むしろゲイゲイ同士、レズビアンレズビアン同士、よろしくやってって風潮を作った方が、同性愛者と付き合ったり、結婚したりする、異性愛者を減らせると思うんだけどね。自分の子供の結婚相手がって考えたら、どう?差別助長するのって、そういうことだと思うんだけど。

あと、もしよかったら、↓こちらの件も見て意見もらえたら。世界ニュースを見てる感覚だと、これ一発で社会的地位失うやつじゃん!と思ったんだけど、どーやら世間と俺はズレているようで。

https://anond.hatelabo.jp/20241101071846

うわ、軽いポストのつもりが長文になっちゃった。読んでくれてありがとう

2024-10-31

ランドスケープ空間構造人間原理の制約

まず、超弦理論におけるランドスケープ空間を高次元多様体 M と仮定し、その点 v ∈ M が観測可能物理真空状態を定める。

真空 v には物理パラメータベクトル λ(v) ∈ R^n が付随し、宇宙の諸定数および構造(カラビ-ヤウ多様体の形状、膜の巻き込みパラメータ等)を特徴づける。

人間原理によって、観測者の存在可能となる真空状態を唯一選択することを数学的に表現するため、次のような制約集合を定義する:

M_H = { v ∈ M | Φ(λ(v)) = 0 },

ここで、Φ: R^n → R は観測者の存在必要物理的条件を反映する制約関数である

したがって、Φ(λ(v)) = 0 なる条件を満たす v が人間原理に適合する唯一の状態とみなされる。

制約集合の構造位相的制約

ランドスケープ空間 M 内において、制約集合 M_H ⊆ M の構造重要である

ここで、M_H が単一の点 v_* に収束する場合人間原理確率的ではなく決定論的に唯一の宇宙 v_* を選択する。

この一意性は次の数理的要請によって確保される:

1. 収束の一意性:制約集合 M_H が単一の極大成分 {v_*} を含む。

2. 位相的閉性:M_H がランドスケープ空間 M において位相的に閉であること。

このような位相構造を持つことで、観測者の存在条件はランドスケープ全体における唯一の解 v_* を定めることができ、これによって観測可能宇宙が一意に決まる。

制約充足問題としての形式

ランドスケープ空間 M 内で観測存在可能真空状態が唯一の解 v_* に収束することを示すため、制約充足問題として以下の条件を考える:

∃ ! v_* ∈ M such that Φ(λ(v_*)) = 0.

この解の一意性条件に基づき、ランドスケープ空間上で観測者の存在可能真空が他にないことを保障する。さらに、制約充足の観点から、Φ がランドスケープ空間において単調減少的または収束性質を持つと仮定することにより、真空状態が唯一の極小点に収束し、ランドスケープの大規模な空間人間原理の下で自動的に一意の宇宙 v_* へと選ばれる。

結論: 確率的要素を排した人間原理による一意な選択

このようにして、ランドスケープ空間 M は観測存在の制約 Φ(λ(v)) = 0 によって一意の真空 v_* を選択することができる。

この解は確率論を伴わずに、人間原理自然に一意な観測可能宇宙 v_* のみを選択するという決定論的なモデル提供する。

このモデルでは、ランドスケープ可能多様性が、観測者の存在条件という数学的制約により唯一の解へと集約される構造を持つ。

2024-10-27

20241027[アタック25]Next 2024年10月27日 #35 再放送 旅行好き大会 2024-10-27結果

BSジャパネクストで日曜昼などに放送

日曜日の本放送だけ1時「25」分から

BS10になることが発表されていますが、まだです。

BS1からボタン2回(今だけ?)とか

ケーブルテレビSTBでは見られない場合があるようなのでBSパススルーとか

地域によってはSTBで見られるようになったかもしれないので最新情報確認

つながるジャパネットアプリ放送同期・見逃し配信あり

 

今日の答え(放送とは表現が異なる場合があります

・01 タージマハル

・02 『ニルス(のふしぎな旅』

・03 吉沢亮 よしざわりょう

・04 [視聴者][3択]ハス

・05 WINNER ウィナー

・06 [すべて]東京国立博物館 京都国立博物館 奈良国立博物館 九州国立博物館

・07 [頭文字]みやげ

・08 MORE

・09 [近似値]459

10 Travis Japanラビジャパン

11 福島(県

12 8(世紀

・13 マルゲリータ

・14 納言

・15 多い

・16 [ふるさと][糸魚川市]カワセミ

17 ノルウェー

・18 経済産業(省

・19 1(番

20 [ギリシャ語の合成]アイソトープ

・21 [AC]フォード

・22 [AC2]チュニジア

23 [AC3]圧巻

24 『八十(日間世界一周

・25 [3択]アレグロ

・26 JPY

・27 若山牧水 わかやまぼくすい

・28e ピーチ)メルバ

・yy シンガポール

・xx [ある人物名前]萩原朔太郎 はぎわらさくたろ

M理論とはなにか

M理論は、弦理論進化形であり、最終理論候補として位置づけられている。

特にM理論11次元の時空を基盤としており、5種類の超弦理論がこの11次元時空で統合される特性を持つ。

この統合は、双対性と呼ばれる関係によって実現される。

これらの理論には、M2膜と呼ばれる2次元膜や、M5膜と呼ばれる5次元膜が含まれる。

M2膜とM5膜上の場の理論自由度は、それぞれ膜の枚数 N に依存し、具体的には:

この関係は、特に行列模型の解析において重要であり、自由エネルギー評価にも影響を与える。例えば、M2膜の場合自由エネルギー F は次のように表される:

F ∝ N^(3/2)

ABJM理論は、M2膜を記述するための3次元理論であり、超対称チャーン・サイモン理論を基盤としている。

この理論では行列模型が用いられ、分配関数計算が行われる。ABJM行列模型における分配関数 Z は以下の形をとる:

Z = ∫ ∏(i=1 to N) dμ_i ∏(j=1 to N) dν_j (∏(i < j) sinh^2((μ_i - μ_j)/2) sinh^2((ν_i - ν_j)/2)) / (∏(i,j) cosh((μ_i - ν_j)/2))

さらに、インスタント効果と呼ばれる非摂動的な効果にも焦点が当てられている。

これらは膜インスタントンと弦インスタントンとして分類され、特定パラメータ空間で発散が相殺されることが示されている。

インスタントンと弦インスタントンの寄与は次のように表される:

e^(-S_膜) + e^(-S_弦)

ABJM行列模型の解析は可積分性の観点からも行われており、その解は代数曲線の量子化条件に関連している。

このことにより、背景時空と対応するカラビ・ヤウ多様体が非摂動的な補正項として厳密に求まる。

2024-10-25

おじさん「かわいいですね^_^」

グラビアアイドルネットニュースコメントとか、SNSリプライかに、「エロい体してまんなぁグヘヘ」の意味で「かわいいですね」と言っているおじさんがたくさんいることに気づいた

性欲をビンビンに刺激してくるエロと、ハローキティピカチュウみたいな幼くて愛らしいものを表す「かわいい」という語は正直全然違うと思うんだが、本人に「ねぇちゃんエロいなあグヘヘ」と言ってはいけないことをわかっているおじさんたちの涙ぐましい努力からまれ隠語が攻めまくったエロラビアに対する「かわいいですね」なんだなぁ

2024-10-22

嫌儲板スレ立て人・きんたまんこ(荒廃の街角)、暇空茜に開示される

嫌儲スレ立て人が開示されるのは、知られている限りだと「富士山」に次いで二人目だ

富士山はいかにケンモメンらしい露悪的でいろんな属性を叩くスレが多かったが、きんたまんこは誰かを傷つけるものではない心温まるSSスレが多かった

以下はきんたまんこによるスレタイの一例だ

全裸ぼく「あの…ビラビ…あっ…小陰唇ください」女の人「嫌です」全裸ぼく「ラビアこりゃ」

全裸ぼく「おまんこ、もうびしょびしょじゃん。ペロペロ」住職「ワシの寺の壁に何してんじゃー!」全裸ぼく「タイミーなんでわかりません」

オカズしたことあるアメリカ連合国軍の軍人を書いてけwwwwww北軍派はクラッシュの「動乱」の中から好きな1曲を選べwwwwww

枯れぺにす_魔羅の徒然_ちんぽかな

全裸ぼく「いやらしいお汁がどんどん溢れてきてんじゃん。エッロ…」ナイアガラの滝「ゴゴゴゴゴ」全裸ぼく「じゃ、挿れるよ?んっ…

司会「それじゃ、わからせメスガキおじさんを呼ぼうね!せーのっ」全裸ぼくとガキ達「わからせメスガキおじさーん」五時間待てど現れず

毛利元就「1本では容易に射精するちんぽでも3本まとめれば…(シコシコシコ)」3人のおじさん「「「あーっ(ビュルルッ)」」」毛利元就「ね?」

ぼく「孕め!俺の…神の子を産め!(ビュルッ)」手鍋「ビチャッ」土井善晴「ではね、このザー汁をお出汁と一緒に炊いていきますよ」ぼく「はい

みんなああああああああおちんちんふぇすてばるがはじまるよおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお

全裸ぼく「ド~ロリとしたペ~ニ~酒~♪(シコシコ)」女「きゃー」警察はい逮捕全裸ぼく「え?酒税法違反?」

50レスもつかない過疎スレばかりだが、嫌儲を開くといつでも下品スレタイが目に入り「こいつまたクソスレ立ててんな」と思わせる、嫌儲のおふくろのような存在だった

また、彼女は暇空関係スレもたまに立てていた

Lv0】ちんぽ見せろ暇空茜

0001 この街は昨日見た俺の夢 警備員[Lv.6][苗] (初段) (ワッチョイW 7b95-78iq) 2024/07/23(火) 04:36:01.54

おちんぽチューチュースキー

https://itest.5ch.net/greta/test/read.cgi/poverty/1721676961/

暇空茜「私のティック◯ック、いいねあんまりつかない…」茜の友人「ちょっとエッチな感じにしたらいいねなんて簡単に稼げるよ!」

0001 この街は昨日見た俺の夢 警備員[Lv.7] (ワッチョイW 4fd2-L7xm) 2024/06/26(水) 23:13:33.51

暇空茜「え…?でも…」

茜の友人「そんなドギツイのじゃなくて、ちょっと肌を露出したりパンツが見えそうで見えない感じにしたり…」

暇空茜「う、うん…。やってみる…」

~茜、帰宅後にちょっとはだけた姿のティック◯ック動画を上げる。そして~

暇空茜「すごい…。どんどんいいねされる…。あ、DMが来た」

???DMアマギフあげるからもっとエッチなの俺だけに頂戴😀全裸ならエーマン🤭」

暇空茜「ツェー…デー…エー…って、さささ3万円!?嘘…?」

暇空茜のDM下着姿なら…」

???DM下着ならツェーマンだね👍」

暇空茜「どうしよう…?えーい!送っちゃえ!」

~茜、迷った末に下着姿の動画???に送る~

???DM「うひょー!😁俺の新生姜が勃っちゃったよ😀なんつって😅俺っち、栃木県漬け物屋の社長やってるからさ、お金いっぱいあるんだよね🤪金に困ったら気軽にDMしてね🤭」

~茜、1万円ゲット~

暇空茜「なんかチョロかったなぁ…。全裸でもよかったかも…あ、またDM来た」

✕✕✕のDM動画観たよ!その制服近大附属東大寺中学校だよね!アマギフあげるから俺だけにエッチなやつちょーだいよ🤗」

暇空茜のDMいくら出せます…?」

✕✕✕のDM全裸ならゲーマンかなぁ?🤔俺、某漫画雑誌で連載持ってるから結構お金持ってるよ😁」

暇空茜「ゲー…ごごご5万円!?

暇空茜のDM「本当ですか!?送ります!」

✕✕✕のDM「いいの!?🤩じゃあさ、まずは制服姿で自己紹介してから1枚ずつゆっくり脱いで🙏」

暇空茜のDM「わかりました!」

暇空茜「近大附属東大寺中学2年の暇空茜、14歳です。今から脱ぎます…」ヌギヌギ

~茜、全裸動画を送る~

✕✕✕のDM「うっひょー🥳くぱぁしてくれたらもうゲーマンあげるよ🤗」

暇空茜「嘘…。もうゲーマン?じゅ、10万円…」

~茜、10万円に目が眩んでくぱぁを決意~

暇空茜「茜のおまんこを観ていっぱいシコシコしてね♥」クパァ

~茜、10万円ゲット。そして、翌日~

暇空茜「今日はどうしようかなぁ?あ、DMが来た」

○○○のDM「こんばんわ(⁠≧⁠▽⁠≦⁠) 俺、フェ殺隊のまっきぃさんだけど茜ちゃんと会いたいなぁ(⁠人⁠ ⁠•͈⁠ᴗ⁠•͈⁠)」

暇空茜「え?あのフェ殺隊のまっきぃさんからDMが来た!嘘やろ…」

暇空茜のDM「本物のまっきぃさんですか!?

○○○のDM「うん(⁠ ⁠╹⁠▽⁠╹⁠ ⁠) 本物だよ(⁠ ⁠ꈍ⁠ᴗ⁠ꈍ⁠)」

暇空茜「まっきぃさんと繋がっちゃった!!!!!」

つづく…。

https://itest.5ch.net/greta/test/read.cgi/poverty/1719411213/

岩下和了「ムニャムニャ」暇空茜「このバカ和!早く起きなさいよね!学校遅刻ちゃうわよ!」岩下和了「んん…茜、おはよう

0001 この街は昨日見た俺の夢 警備員[Lv.1][警] (6段) (ワッチョイW 4fd2-L7xm) 2024/06/26(水) 07:30:30.56

暇空茜「おはようじゃないわよ!早く起きなさい!」バサッ(布団を剥ぎ取る)

岩下和了「あ…」ビンビン

暇空茜「って、新生姜起こしてんじゃないわよ、バカ和!」バチンッ

それから

岩下和了遅刻遅刻ぅ!」ドタドタドタ

暇空茜「あんたが早く起きないせいでしょ!」ドタドタドタ

迫稔雄「早く学校行かなきゃ!」ドタドタドタ

岩下和了「あ!」

ゴツン!(曲がり角で岩下和了迫稔雄がぶつかる)

迫稔雄「いたたた…あなた、どこを見て歩いてるんですか!」

岩下和了「どこって…あ、白だ…」

迫稔雄「どこを見てるんですか!」バチンッ

岩下和了「いててて…あ、行っちゃった」

暇空茜「やーい、怒られてやんのw でもあの娘、うちの学校制服着てたけど見ない顔だわ」

それからHR時間になって~

ナザレンコ「静かに今日はみんなに転校生を紹介する!男子諸君、喜べ!女子だぞ!では、入りたまえ」

迫稔雄今日から聖・表現の自由学園で皆さんと一緒に学ぶことになりました迫稔雄といいますよろしくお願いします」

岩下和了「あ!君は今朝の!」

迫稔雄あなたは今朝のパンツ覗き魔!」

石丸伸二「なんやなんや和了、茜ちゃんという幼馴染がいながらあの美少女ともお近づきなんか?w」

つづく…。

https://itest.5ch.net/greta/test/read.cgi/poverty/1719354630/

ほのぼのSSが原因で開示されたのか?と思いきや、5ちゃんねるが原因ではなかった

ちゃんねるで「きんたまんこ」との愛称をつけられている彼女は、Twitterでは「荒廃の街角」と名乗っており、Twitterの方で開示されていた

最近の開示請求は黒塗りにしていることが多く、きんたまんこに届いた書類ほとんどが海苔弁でどんな発言が引っかかったか不明状態

ただし、暇空の担当弁護士小沢一仁なことがわかった

きんたまんこは開示を警戒せず好き勝手に書いてたのでどれが引っかかったか心当たりがないそうだが、以下の書き込みかもしれないという

荒廃の街角

@kenmo_kohai

日本の安寧を願って暇空茜、戸塚、ビジウヨ政治家ども、有象無象バカウヨ達の◯を祈ったらアカウントロックされたわ…糞が…。

ネットで暴れる者たちの多くは、なんらかの辛いことがあった結果誰かに当たり散らすしかないことが多い

きんたまんこは、暇空が不幸な環境から抜けてネットぶつかりおじさんをやめられるよう「幸」を祈ったのだろう

しかし不幸にも勘違いをされて開示されたのかもしれない

2024-10-13

anond:20241013184607

ググラビティが低いというか、Xって、日本語でいうところの、アレとかナニ くらいの言葉じゃん?

日常生活で、アレ使ってるとか、ナニで話題になってるとか言っても通じないやん?

会話で、アレってどれ?とかナニって何?みたいになりたくないから、通じやす名前を使うわけ。

2024-10-11

生成AIに対する反対意見が影響力を持たない35の理由

  1. 影響力がない: 反対者は社会的影響力が少なく、生成AIに変化をもたらす力を持たない。
  2. 何も生産していない: 反対者は主に意見を述べるだけで、積極的活動していない。
  3. 技術進化は止められない: 技術革新の進行は不可避で、反対の声は進歩を止められない。
  4. 経済的利益が大きい: 生成AIビジネスに大きな利益をもたらしており、反対の影響は限定的
  5. ユーザー数の拡大: 生成AI利用者が増加し、広く受け入れられている。
  6. クリエティティの向上: 創造性を高めるツールとして支持されている。
  7. 多様な用途への応用: 生成AIは多くの分野で応用され、反対の声は限られた範囲しかない。
  8. 時間節約: 多くの人々がAIによって時間節約している。
  9. 学習研究への貢献: 生成AI研究教育にも大いに役立っている。
  10. 反対の声は一部に限られる: 反対意見は一部の特定の人々に集中している。
  11. 規制の進展: 倫理的懸念規制によって解決されつつある。
  12. 社会的需要の増加: 生成AIへの需要が拡大し、反対意見はその流れに逆らえない。
  13. 反対の根拠感情的である: 反対者の多くは感情的意見に基づいており、合理性に欠ける。
  14. 適応が進んでいる: クリエイターや企業が生成AI適応し、新しい価値創造している。
  15. 社会的な意義が大きい: 生成AI社会問題解決に貢献する可能性が高い。
  16. 批判が具体性に欠ける: 反対意見抽象的で、具体的な解決策を提示していない。
  17. 業界リーダーの支持が強い: 大手企業技術リーダーが強力に生成AIを支持している。
  18. 技術知識の欠如: 反対者は生成AI技術的側面を十分に理解していないことが多い。
  19. 便利なツールとして定着: 多くの人々が生成AI日常的に利用し、その便利さを実感している。
  20. 技術の普及は不可避: インターネットスマートフォンと同様に、生成AIも普及する運命にある。
  21. エンターテインメント業界での活躍: 映画音楽などで生成AI活用が広がっている。
  22. 大規模データ活用: 生成AIは膨大なデータを処理し、価値を生み出している。
  23. 発展が止められない: 生成AI進化は続いており、反対意見時代遅れになる可能性がある。
  24. 反対者は少数派: 生成AIに反対する声は少数派であり、社会全体に大きな影響を与えることは難しい。
  25. 技術的制約の改善: バイアス倫理的問題技術進化により改善されつつある。
  26. 教育分野での有効性: 生成AI教育分野での利用が広がっている。
  27. 共存が進む: 生成AI人間の協力関係が進んでおり、反対者はこの流れを変えられない。
  28. クリエティブ分野での活躍: 多くのクリエティブ分野で生成AI活躍している。
  29. 法律の整備が進行中: 法規制が整備され、反対意見はその一部として吸収される。
  30. 利用者の声が強い: 生成AI利便性享受する多くのユーザーの声が大きい。
  31. 新しいコミュニケーションの形: 生成AIは新しいコミュニケーション手法を生み出している。
  32. 技術民主化: 生成AIは誰もが使えるツールとして広がり、反対者の影響を抑えている。
  33. スケーラビティの高さ: 生成AIは大規模タスク対応でき、反対意見の影響力は少ない。
  34. 自己成長のツール: 生成AI個人の成長を支えるツールとして評価されている。
  35. 反対意見は限られた懸念に集中: 反対意見特定倫理的懸念に限られ、多くの人々には影響しない。

2024-10-07

anond:20241007105808

乳房や尻の丸いふくらみのラインは花びらのようなビラビラで隠して、そこに蜜があることを匂わせるのが理想

一方で、体全体のクビから肩にかけてのライン、鎖骨周辺、ウエストくびれ、細い足のライン

積極的に見せて健康美をアピールしたい。

露出したい部分とそうでない部分があるんだわ。

女は身体ラインを隠したいの/出したいの?

水着の胸とか尻のラインを隠すためのビラビラってあるじゃん

パレオとかも

最近ジェンダーレス水着なんてのも出てきた

から、てっきり女性って身体ラインを隠したいものだと思ってたけど

女性スーツポケットをつけないのは身体ラインを出すため、という主張が女性から出てて

かにビックリ仰天してる

ポケットを膨らすのは、身体ラインを隠すのにうってつけだぜ

財布でもスマホでも自由に入れればいい

ポケットティッシュはポケットに入れるものだよ、入れればいい

どうしてスーツ身体ラインを出そうとするのか

職場、あるいは冠婚葬祭というTPOに肉体のセクシーさとか関係あるのか?

女性身体ラインを隠したいのか、それとも出したいのか

2024-10-06

[]ノーモアヒーローズ

10時間エンディング見た

タイトルだけは知ってるゲームだったけど今回初プレイ

やりこみ要素はほぼ無視

ミニゲームちょっとだけ何回かやったりした

余計な寄り道しなかったら8時間くらいで全クリできてたと思う

パロディメタネタだらけだったなあ

もはやこのゲームオリジナリティよりパロディオマージュメタネタ割合がでかすぎた

あと悪乗りしすぎて内輪ネタまで出してきたのはやりすぎだと思った

開発者名前だしたり、デバッグ会社名前を出したり(ピー音で全部隠れてたけど

ひびき的にポールトゥウィンとかかなってかんじはした

ドットゲーの演出ダンガンロンパ思い出したな

アンダーテールやってた人ならそっちが浮かんだりすんのかな

バトルは専用ステージで決まった数の敵倒すってのを何十回もやる

あとボス

オープンわーるどっぽくなってるけど完全ハリボテだし、マップにあるのに入れないエリア大杉

リボテなのにやたら行き止まりとか陰になって見えないとことかあってストレスたまる

同じザコ敵と何度も戦うのもマジで作業しかないし

プレイ時間水増しがひどかった

カットシーンもセリフ飛ばせなくてかったるかったし

独特の雰囲気とかグロはやってくれてよかったけど

ゲーム部分が手抜きすぎって感じ

あ、よかったのは敵がノックバックするとこ

テイルズ攻撃しても全然敵がひるまなくて攻撃してる感なくてつまんなかったから、

ちゃんとこっちの攻撃がきいてる感じがするのはよかった

スーパーアーマーもほぼなかったし

ただカメラワークがねえ・・・

スティックカメラ操作するんだけど、自動でイー幹事にやってくんないのよねえ・・・・・

から攻撃連続でやってたらどんどん敵が画面から見えなくなったりしてすんごいストレスになる

攻撃右手操作してんのに同時に右スティック操作要求すんじゃないよ

デビルメイクライだとこんなことなかったんだけどすごかったんだなって

完結?といいつつラスト次回作を予感させる感じ バックトゥザフューチャーみたいな

娘のジーン?が金髪ツインテデフォルメでかわいかたかリアル3dモデルでみたいなあ

バッドガールがエロかわいかったけど父親ころされてからずっと引きこもってたし自分操作もできなかったから残念だった

2と3の間のトラビストライク素揚げインってのあるからそれをやってる

攻撃するためのエネルギーを充電するのがめんどかったなあ

充電手段カメラ操作する右スティックと同じってのがまたうざい

2024-10-04

ヒョーコスラビアの首長のアレ、思ったより呪殺裁判だった

余りにも間接的過ぎない?

護衛艦で人がクビ吊って「艦長方針が部下に悪影響!パワハラ蔓延したのは艦長のせい!」となるか?

俺はならないと思う。

話聞いてたらあまりにも間接的すぎる。

これで怒られるべきはもっと直属の上司では?

2024-09-27

M理論超弦理論数学宇宙仮説

超弦理論数学構造

超弦理論は、2次元の共形場理論を基礎としている。この理論は、以下の数学的要素で構成される:

1. 共形対称性: 2次元世界面上で定義される場の理論で、局所的なスケール不変性を持つ。これは無限次元のビラソロ代数によって記述される。

[Lₘ, Lₙ] = (m - n)Lₘ₊ₙ + c/12 m(m² - 1)δₘ₊ₙ,₀

ここで、Lₘはビラソロ演算子、cは中心電荷である

2. モジュライ空間: 弦の運動記述する際、リーマン面のモジュライ空間重要役割を果たす。これは複素多様体の変形理論と密接に関連している。

3. カラビ・ヤウ多様体: 超対称性を保つためには、6次元余剰次元がカラビ・ヤウ多様体の形をしている必要がある。これは複素3次元のケーラー多様体で、リッチ曲率テンソルが消えるという特徴を持つ。

Rᵢⱼ̄ = 0

M理論数学構造

M理論11次元の超重力理論を基礎としており、以下の数学的要素が重要である

1. 超多様体: 11次元の時空は超多様体として記述され、通常の座標に加えてグラスマン数値の座標を持つ。

2. E₈ × E₈ ゲージ群: ヘテロ型E₈理論との関連で、E₈ × E₈という例外リー群重要役割を果たす。

3. G₂ホロノミー: M理論コンパクト化において、7次元の内部空間がG₂ホロノミーを持つ多様体である必要がある。これは、7次元多様体上の3-形式ωが以下の条件を満たす場合である

dω = d*ω = 0

ここで、*はHodgeスタ演算子である

数学宇宙仮説との関連

数学宇宙仮説の観点からM理論超弦理論は以下のように解釈できる:

1. 圏論視点: これらの理論は、物理的実在圏論的な言語記述しようとする試みと見なせる。例えば、弦の世界面のカテゴリーと、それに対応する共形場理論カテゴリーの間の対応関係重要である

2. 代数幾何学的構造: カラビ・ヤウ多様体例外リー群などの登場は、宇宙根本構造代数幾何学的な性質を持つ可能性を示唆している。

3. 双対性: 様々な双対性(例:T双対性、S双対性ミラー対称性)の存在は、異なる数学記述が同じ物理的実在表現可能であることを示唆し、プラトン数学構造多様性示唆している。

4. 高次圏論: ブレーンの階層構造は、高次圏論的な記述自然対応する。n-カテゴリー概念が、p-ブレーンの理論と密接に関連している。

5. 無限次元リー代数: 弦理論における無限次元対称性(例:カッツ・ムーディ代数)の出現は、宇宙基本法則無限次元数学構造に基づいている可能性を示唆している。

これらの理論示唆する数学構造の豊かさと複雑さは、数学宇宙仮説が主張するような、宇宙根本的な数学性質を支持する証拠解釈できる。

しかし、これらの理論実験検証の困難さは、数学構造物理的実在関係についての哲学的問題を提起し続けている。

2024-09-26

超弦理論の諸定理

∞-圏論的基礎

(∞,∞)-圏と高次対称性

定義 1: M理論の基本構造を、完全拡張可能な (∞,∞)-圏 M として定義する。

定理 1 (Lurie-Haugseng): M の完全拡張可能性は、以下の同値関係で特徴付けられる:

M ≃ Ω∞-∞TFT(Bord∞)

ここで、TFT位相的場理論を、Bord∞ は∞次元ボルディズム∞-圏を表す。

命題 1: 超弦理論の各タイプは、M の (∞,∞-n)-部分圏として実現され、n は各理論臨界次元対応する。

導来高次スタック

定義 2: 弦の標的空間を、導来 Artin ∞-超スタック X として形式化する。

定理 2 (Toën-Vezzosi): X の変形理論は、接∞-スタック TX の導来大域切断の∞-圏 RΓ(X,TX) によって完全に記述される。

高次代数構造量子化

∞-オペラッドと弦場理論

定義 3: 弦場理論代数構造を、∞-オペラッド O の代数として定式化する。

定理 3 (Kontsevich-Soibelman): 任意の∞-オペラッド O に対して、その変形量子化存在し、Maurer-Cartan方程式

MC(O) = {x ∈ O | dx + 1/2[x,x] = 0}

の解空間として特徴付けられる。

因子化∞-代数と量子場理論

定義 4: n次元量子場理論を、n-カテゴリ値の局所系 F: Bordn → nCat∞ として定義する。

定理 4 (Costello-Gwilliam-Lurie): 摂動的量子場理論は、因子化∞-代数の∞-圏 FactAlg∞ の対象として完全に特徴付けられる。

導来∞-圏と高次双対性

導来代数幾何学ミラー対称性

定理 5 (Kontsevich-Soibelman-Toën-Vezzosi): カラビ・ヤウ∞-スタック X と Y のミラー対称性は、以下の (∞,2)-圏同値として表現される:

ShvCat(X) ≃ Fuk∞(Y)

ここで、ShvCat(X) は X 上の安定∞-圏の層の (∞,2)-圏、Fuk∞(Y) は Y の深谷 (∞,2)-圏である

スペクトラル代数幾何学位相的弦理論

定義 5: M理論コンパクト化を、E∞-リング スペクトラム R 上の導来スペクトラルスキーム Spec(R) として定式化する。

定理 6 (Lurie-Hopkins): 位相的弦理論は、適切に定義されたスペクトラルスキーム上の擬コヒーレント∞-層の安定∞-圏 QCoh(Spec(R)) の対象として実現される。

高次幾何学量子化

∞-微分形式一般化されたコホモロジー

定義 6: M理論の C-場を、∞-群対象 B∞U(1) への∞-函手 c: M → B∞U(1) として定義する。

定理 7 (Hopkins-Singer): M理論量子化整合性条件は、一般化されたコホモロジー理論の枠組みで以下のように表現される:

[G/2π] ∈ TMF(M)

ここで、TMF は位相的モジュラー形式スペクトラムである

非可換∞-幾何学と量子重力

定義 7: 量子化された時空を、スペクトラル∞-三重項 (A, H, D) として定義する。ここで A は E∞-リングスペクトラム、H は A 上の導来∞-モジュール、D は H 上の自己随伴∞-作用素である

定理 8 (Connes-Marcolli-Ševera): 量子重力有効作用は、適切に定義されたスペクトラル∞-作用臨界点として特徴付けられる。

∞-モチーフ理論と弦理論

定義 8: 弦理論真空構造を、導来∞-モチーフ∞-圏 DM∞(k) の対象として定式化する。

予想 1 (∞-Motivic Mirror Symmetry): カラビ・ヤウ∞-スタック X と Y のミラー対称性は、それらの導来∞-モチーフ M∞(X) と M∞(Y) の間の∞-圏同値として表現される。

高次圏論的量子場理論

定義 9: 完全な量子重力理論を、(∞,∞)-圏値の拡張位相的量子場理論として定式化する:

Z: Bord∞ → (∞,∞)-Cat

定理 9 (Conjectural): M理論は、適切に定義された完全拡張可能な (∞,∞)-TFT として特徴付けられ、その状態空間量子化された時空の∞-圏を与える。

2024-09-23

超弦理論数学抽象化

1. 高次圏論とトポロジカル量子場理論

超弦理論数学的に抽象化するために、場の理論を高次圏(∞-圏)の関手として定式化する。

𝒵: 𝐵𝑜𝑟𝑑ₙᵒʳ → 𝒞ᵒᵗⁿ

ここで、𝒞ᵒᵗⁿ は対称モノイダル (∞, n)-圏(例:鎖複体の圏、導来圏など)。

2. 導来代数幾何とモジュライスタック

超弦理論におけるフィールドのモジュライ空間を、導来代数幾何の枠組みで記述する。

3. ホモトピカル量子場理論

場の理論ホモトピー理論文脈考察する。

4. オペラドとモジュライ空間

オペラドは演算代数構造符号化する。

5. BV形式ホモトピー代数

BV形式はゲージ対称性量子化を扱うためにホモトピー代数使用する。

Δ exp(𝑖/ℏ 𝑆) = 0

6. DブレーンとK-理論

DブレーンのチャージはK-理論によって分類される。

7. ミラー対称性と導来圏

ミラー対称性はシンプレクティック幾何学と複素幾何学を関連付ける。

𝓕(𝑋) ≃ 𝐷ᵇ(𝒞𝑜ʰ(𝑌))

8. 重要定理証明

以上の数学構造を用いて、超弦理論における重要定理であるホモロジカルミラー対称性定理」を証明する。

定理ホモロジカルミラー対称性):

ミラー対称なカラビ・ヤウ多様体 𝑋 と 𝑌 があるとき、𝑋 のフクヤ圏 𝓕(𝑋) は 𝑌 の連接層の有界導来圏 𝐷ᵇ(𝒞𝑜ʰ(𝑌)) と三角圏として同値である

𝓕(𝑋) ≅ 𝐷ᵇ(𝒞𝑜ʰ(𝑌))

証明概要

1. フクヤ圏の構築:

- 対象:𝑋 上のラグランジアン部分多様体 𝐿 で、適切な条件(例えば、スピン構造やマスロフ指数消失)を満たすもの

- 射:ラグランジアン間のフロアコホモロジー群 𝐻𝐹*(𝐿₀, 𝐿₁)。

- 合成:フロア理論における 𝐴∞ 構造写像を用いる。

2. 導来圏の構築:

- 対象:𝑌 上の連接層(例えば、加群や層)。

- 射:Ext群 𝐻𝐨𝐦*(𝒜, 𝐵) = Ext*(𝒜, 𝐵)。

- 合成:連接層の射の合成。

3. 同値性の確立

- ファンクターの構成ラグランジアン部分多様体から連接層への対応定義する関手 𝐹: 𝓕(𝑋) → 𝐷ᵇ(𝒞𝑜ʰ(𝑌)) を構築する。

- 構造の保存:この関手が 𝐴∞ 構造三角圏の構造を保存することを示す。

- 完全性:関手 𝐹 が忠実かつ完全であることを証明する。

4. ミラー対称性の利用:

- 物理対応:𝑋 上の 𝐴-モデルと 𝑌 上の 𝐵-モデル物理計算が一致することを利用。

- Gromov–Witten 不変量と周期:𝑋 の種数ゼログロモフ–ウィッテン不変量が、𝑌 上のホロモルフィック 3-形式の周期の計算対応する。

5. 数学的厳密性:

- シンプレクティック幾何学の結果:ラグランジアン部分多様体フロアコホモロジー性質を利用。

- 代数幾何学の結果:連接層の導来圏の性質特にセール双対性ベクトル束の完全性を利用。

結論

以上により、フクヤ圏と導来圏の間の同値性が確立され、ホモロジカルミラー対称性定理証明される。

9. 追加の数学的詳細

ラグランジアン部分多様体 𝐿₀, 𝐿₁ に対し、フロア境界演算子 ∂ を用いてコホモロジー定義

∂² = 0

𝐻𝐹*(𝐿₀, 𝐿₁) = ker ∂ / im

構造写像 𝑚ₙ: ℋⁿ → ℋ が以下を満たす:

∑ₖ₌₁ⁿ ∑ᵢ₌₁ⁿ₋ₖ₊₁ (-1)ᵉ 𝑚ₙ₋ₖ₊₁(𝑎₁, …, 𝑎ᵢ₋₁, 𝑚ₖ(𝑎ᵢ, …, 𝑎ᵢ₊ₖ₋₁), 𝑎ᵢ₊ₖ, …, 𝑎ₙ) = 0

ここで、𝑒 は符号規約依存

  • Ext群と射の合成:

射の合成により、Ext群のカップ積を定義

Extⁱ(𝒜, 𝐵) ⊗ Extʲ(𝐵, 𝒞) → Extⁱ⁺ʲ(𝒜, 𝒞)

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