  |
はてなキーワード: 物理的実在とは
マックス・テグマークの数学的宇宙仮説は、物理的実在が数学的構造そのものであると主張する。これを厳密かつ抽象的な数学の枠組みで表現する。
1. 存在論的同一性：Ob(Str) ≅ Ob(Phys) すなわち、数学的構造の対象と物理的実在の対象が一対一に対応する。
2. 構造保存性：∀ S₁, S₂ ∈ Str, Mor_{Str}(S₁, S₂) ≅ Mor_{Phys}(F(S₁), F(S₂)) すなわち、数学的構造間の射は物理的実在間の射と対応する。
以上の抽象数学的枠組みを用いて、テグマークの数学的宇宙仮説を次のように定式化できる。
この定式化では、集合論、カテゴリ論、トポス理論、モデル理論などの抽象数学を用いて、数学的宇宙仮説を表現した。
特に、数学的構造と物理的実在の間の圏同値やトポス同値を強調することで、両者が数学的に同一視できることを示している。
また、関手やアジャント関手の概念を導入することで、数学的構造から物理的実在への情報の対応関係を形式的に捉えている。
科学的実在論の中核的主張は、成熟した科学理論が記述する観測不可能な実体や過程が実在するというものだ。この立場の具体的な論拠を詳細に検討する。
Putnam と Boyd によって提唱された無奇跡論法は、科学の予測的成功を説明する最良の方法は、理論が真理に近いと考えることだと主張する。
1. ニュートン力学では説明できなかった水星軌道の異常を、アインシュタインの一般相対性理論が高精度で予測した。
2. この予測成功は、時空の曲率という観測不可能な概念の実在性を示唆する。
1. 過去の成功理論（フロギストン説、エーテル理論など）が誤りだったことを指摘。
2. 理論の経験的成功と真理性の相関関係に疑問を投げかける。
Worrall によって提唱された構造実在論は、理論の数学的構造のみが実在を反映すると主張する。
具体例：Maxwell の電磁気学からEinstein の特殊相対性理論への移行
1. エーテルという実体は否定されたが、Maxwell 方程式の数学的構造は保持された。
2. この構造の連続性が、より深い実在の反映だと解釈できる。
発展：Ontic Structural Realism (Ladyman, French)
1. 物理的対象を関係の束として捉え、実体概念を完全に放棄。
2. 量子力学における粒子の非個体性や、一般相対性理論における点事象の背景独立性と整合的。
量子力学の解釈は、客観的現実の存在に関する議論の核心だ。主要な解釈とその含意を詳細に検討する。
Bohr と Heisenberg によって提唱されたこの解釈は、測定問題を中心に据える。
1. 波動関数の確率的解釈：|ψ|^2 は粒子の位置の確率密度を表す。
2. 補完性原理：粒子性と波動性は相補的な性質であり、同時に観測できない。
問題点：
Everett によって提唱されたこの解釈は、波動関数の客観的実在性を主張する。
1. 分岐する宇宙：測定のたびに宇宙が分岐し、全ての可能な測定結果が実現する。
2. 相対状態の形式主義：観測者の状態も波動関数の一部として扱う。
利点：
問題点：
Zeh と Zurek らによって発展したデコヒーレンス理論は、量子から古典への移行を説明する。
1. 環境との相互作用により、量子的重ね合わせが急速に古典的な混合状態に移行。
2. 選択された基底（ポインター基底）のみが安定して観測される。
含意：
情報を基礎とする物理学の構築は、客観的現実の本質に新たな視点を提供する。
Susskind と Maldacena による ER=EPR 対応は、量子エンタングルメントと時空の構造を結びつける。
1. Einstein-Rosen ブリッジ（ワームホール）と Einstein-Podolsky-Rosen 対（量子もつれ）の等価性を示唆。
2. 量子情報と時空構造の深い関係を示唆し、量子重力理論への新たなアプローチを提供。
1. ブラックホール内部の時空の成長が、量子回路の計算複雑性の増大と対応。
2. 時空そのものが、より基本的な量子情報処理から創発する可能性を示唆。
客観的現実の存在問題は、現代物理学の最先端の問題と密接に結びついている。量子力学の基礎的解釈、構造実在論、情報理論的アプローチなど、様々な視点からの探求が進んでいるが、決定的な答えは得られていない。
今後の研究の方向性としては、量子重力理論の完成、意識と物理的実在の関係の解明、そして情報理論と物理学の更なる融合が重要になるだろう。これらの進展により、客観的現実の本質に関する我々の理解が大きく変わる可能性がある。
現時点では、客観的現実の存在を単純に肯定または否定するのではなく、我々の認識と独立した実在の可能性を探求しつつ、同時に観測者の役割や情報の本質的重要性を考慮に入れた、より洗練された存在論的枠組みの構築が必要だ。
