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はてなキーワード: M2とは

2024-10-30

ラックサーバーTier表

自宅サーバーとして考えたとき

自分が所有しているマシンのみ

Sランク:Proliant DL20 Gen9

AランクPowerEdge R320、PowerEdge R210 II

BランクPowerEdge R430

CランクFUJITSU PRIMERGY TX1320 M2

■Sランク:Proliant DL20 Gen9

小さい、安い、ウェブブラウザからBIOS画面の操作ができる。

PCIE接続RAIDカードがついていない場合オンボードRAIDコントローラー動作し、その場合RedHat系のOSインストールちょっと大変。

最新のOSであるAlmaLinux9、Ubuntu24などもインストールできる。

有名メーカーなのでOS側も大抵対応している。

■AランクPowerEdge R320

安い。

自分が買ったときヤフオクで3000円だった。外付けHDDケース買うより安い。

仮想基盤用のラックサーバーが欲しいとき、4コア8スレッドでは心もとないが、このマシンなら8コア16スレッドできる。

R320に適合する8コア16スレッドCPUは1500円で買えてしまう。

メモリも4000円で64GBとかできちゃう

ウェブブラウザからBIOS画面を操作する機能もあった気がする。(うろ覚え

■AランクPowerEdge R210II

小さい、安い。

Sandy Bridge世代CPUを使うので余り物でよい。

実験台や単一機能用のサーバーとして使うのにちょうどいい。

■BランクPowerEdge R430

自宅サーバーとして使うには厳しい。

体積こそR320と同じだが、CPUを二つ載せられたりちょっと豪華。

でも要らない。値段も高い。

これを買うなら小さいのを二つ買ったほうがいい。

■CランクFUJITSU PRIMERGY TX1320 M2

スリムタイプパソコンのような見た目をしたサーバーマシン

何万円もするライセンス料を払わないとウェブブラウザからBIOS画面を操作する機能を使えない。

OSインストールは頑張る必要が時々ある。Proxmoxはインストールできなかった。

開閉がとても面倒。官公庁が大量に買ってくれるから、といい加減な気持ちで作っているのではないかと疑ってしまう。

グラボを載せられるのが利点。

■番外編

・Jamper EZbook X3 CeleronN3450

サーバーとして使っていたところバッテリーが膨張して変形した。

今は内蔵バッテリーを外して使っているが悪くない。

とても小さく、超低消費電力だ。

HP Prodesk 600 G1

スリムタイプPCなのに3.5インチHDDが2つつけられる。グラボも付けられる。

サーバーOS普通パソコンにはインストール出来て、サーバーマシンにはインストールできないという場面がよくある。

全部RAIDカードのせい。

2024-10-27

M理論とはなにか

M理論は、弦理論進化形であり、最終理論候補として位置づけられている。

特にM理論11次元の時空を基盤としており、5種類の超弦理論がこの11次元時空で統合される特性を持つ。

この統合は、双対性と呼ばれる関係によって実現される。

これらの理論には、M2膜と呼ばれる2次元膜や、M5膜と呼ばれる5次元膜が含まれる。

M2膜とM5膜上の場の理論自由度は、それぞれ膜の枚数 N に依存し、具体的には:

この関係は、特に行列模型の解析において重要であり、自由エネルギー評価にも影響を与える。例えば、M2膜の場合自由エネルギー F は次のように表される:

F ∝ N^(3/2)

ABJM理論は、M2膜を記述するための3次元理論であり、超対称チャーン・サイモン理論を基盤としている。

この理論では行列模型が用いられ、分配関数計算が行われる。ABJM行列模型における分配関数 Z は以下の形をとる:

Z = ∫ ∏(i=1 to N) dμ_i ∏(j=1 to N) dν_j (∏(i < j) sinh^2((μ_i - μ_j)/2) sinh^2((ν_i - ν_j)/2)) / (∏(i,j) cosh((μ_i - ν_j)/2))

さらに、インスタント効果と呼ばれる非摂動的な効果にも焦点が当てられている。

これらは膜インスタントンと弦インスタントンとして分類され、特定パラメータ空間で発散が相殺されることが示されている。

インスタントンと弦インスタントンの寄与は次のように表される:

e^(-S_膜) + e^(-S_弦)

ABJM行列模型の解析は可積分性の観点からも行われており、その解は代数曲線の量子化条件に関連している。

このことにより、背景時空と対応するカラビ・ヤウ多様体が非摂動的な補正項として厳密に求まる。

素粒子物理学の最終理論とは

素粒子物理学における最終理論存在疑問視されている。

最終理論とは、自然界のすべての相互作用を高エネルギー領域も含めて正確に記述する理論である

素粒子物理学は、原子から陽子中性子クォークレプトンへと進化してきたが、その探求はいつか終わるのだろうか。

現在研究では、ゲージ群や超対称性による統一が見られ、これらは無限に続くものではなく、打ち止めになる構造を持つと考えられている。

暫定的な答えは超弦理論であり、これが最終理論ならば一意的であることが望ましい。10次元時空における超弦理論は5種類存在し、これらは11次元時空上のM理論を通じて互いに等価である

M理論は超重力理論と関連し、M2膜とM5膜が存在することがわかっている。

しかし、このM理論は超重力理論から得られる知見以外は謎に包まれている。

N枚のM2膜やM5膜上の場の理論はそれぞれN^{3/2}やN^3に比例する自由度を持つが、その具体的な内容は不明である

最近M2膜を記述する場の理論が超対称チャーン・サイモン理論であることが発見され、この自由エネルギーもN^{3/2}に比例し、超重力理論予言再現する。

高い超対称性により経路積分行列模型帰着し、著者らの研究ではM2膜の行列モデルが詳しく調べられた。

摂動項の展開係数には無数の発散点があるが、それらは格子状に相殺されている。

この結果は、「弦理論は弦のみではなく様々な膜も含む」を実現していると解釈できる。

この行列模型位相的弦理論や可積分非線形微分方程式と同様の構造を持つことが確認されており、それに基づいてM理論の全容が解明されつつある。

2024-10-20

anond:20241020125445

皆様のご支援によりブローニングM2誕生100周年を迎えてなお現役です

2024-10-14

臨床心理大学院生しんどい

公認心理師臨床心理士を目指すM2

高校生の時からカウンセラーになることを望んでここまで来たけど、しんどい

これまでがしんどくなかったわけじゃない。外部実習も内部実習もたくさんこなして、SVだってなるべく欠かさず受けてきた。

指導教官研究テーマについて積極的に話し、本もできるだけ通読してきた。

ただ、肝心の臨床への向き合い方が良くなかった。ケースへの向き合い方や事例への理解が他の同期よりも浅い気がする。

志向する心理療法も、初学者とはいえ絶望的に出来が悪い気がする。私のケースが他の人の目に触れたら、その内容も考察馬鹿にされる気がしてならない。

学者完璧にこなせるわけないのに、なりたいと思ってしまう。でもその割に、実力がない。一番だめだよね。

私の所属する大学院は他のところに比べるとカリキュラムがきついらしく、メンタルを病む人もいる。幸い、私の学年には危うい人はいても誰も脱落していない。それが逆に、私がダウンしたら「あーあ」って言われる気がして休めないと思わせる。

自己管理できなくてどうする、とオリエンテーションで言われてから私自身が病んだ時はものすごく自責するようになった。正論だけど、それを言った先生は休学したり大学に来なくなったりした学生馬鹿にしているのだろうか。

打たれ弱い人が心理職を目指してはいけませんか?

一方で私は変に自信を持っているので、この状況から切り返してケースも最後までやりきって修論も書き上げる未来が待っていることを信じられる。

諦めずに最後まで完成させる自信はあるので、なんとかしてみせるという気になれる。自分が望む臨床家像を叶えられる日が来ますように。

2024-09-24

それより今年度のM2をどうさばくか?

それを考えておこう!

彼ができると主張している例の奴、とにかく、対象の系で結果出させてそれがシンプルな奴より優秀かどうかにかかわらず発表させる?

欠損系でおなじような仕事させるっていってて中途で頓挫してのりあげてるやつをこちらで結果出す?

小ネタ集じゃないけど、2つネタの合わせ技で放り出すしかないだろ?

今回は特殊例ということで・・

2度とこのようなしりぬぐい的なことはしない

このレベルは、中途退学させる。

2024-09-19

anond:20240919112037

インテルはやめとけ

am4はやめとけ

rtx4060ti(16gb)はやめとけ

radeonもやめとけ

ブロンズ電源はやめとけ

システムドライブsata ssdはやめとけ

pcie3のnvme ssdはやめとけ

1tbのみはやめとけ

m2スロットひとつしかないマザボはやめとけ

高回転hddはやめとけ

リテールクーラーはやめとけ

簡易水冷もやめとけ

OCメモリはやめとけ

2024-09-18

超弦理論の7つの観点からの定式化

1. 多様体: 座標系、つまり局所的にモデル空間と関連付けることにより記述

超弦理論では、時空は10次元の滑らかな微分多様体 M^{10} としてモデル化されます。各点の近傍 U ⊆ M^{10} に局所座標 x^{μ}: U → ℝ^{10} を導入します(μ = 0,1,…,9)。

弦の運動は、パラメータ σ^{α}(α = 0,1)で記述される2次元世界面(ワールドシート) Σ 上の埋め込み写像 X^{μ}(σ^{α}) を用いて表されます

作用はポリャコフ作用で与えられます

S = -T/2 ∫_{Σ} d²σ √(-h) h^{αβ} ∂_{α} X^{μ} ∂_{β} X^{ν} g_{μν}(X),

ここで:

- T は弦の張力(T = 1/(2πα'))、

- h_{αβ} は世界面の計量、

- g_{μν}(X) は時空の計量テンソル

- α' は逆張力で、弦の長さの二乗に比例。

M理論では、時空は11次元微分多様体 M^{11} となり、M2ブレーンやM5ブレーンのダイナミクスが中心となりますM2ブレーンの世界体積は3次元で、埋め込み写像 X^{μ}(σ^{a})(a = 0,1,2)で記述されます作用は次のように与えられます

S = -T_{2} ∫ d³σ √(-det(G_{ab})) + T_{2} ∫ C_{μνρ} ∂_{a} X^{μ} ∂_{b} X^{ν} ∂_{c} X^{ρ} ε^{abc},

ここで:

- T_{2} はM2ブレーンの張力

- G_{ab} = ∂_{a} X^{μ} ∂_{b} X^{ν} g_{μν} は誘導計量、

- C_{μνρ} は11次元重力の三形式ポテンシャル

2. スキーム: 局所関数を通じて記述。点は関数空間での極大イデアル対応する。

ラビ–ヤウ多様体は、超弦理論コンパクト化において重要役割を果たす複素代数多様体であり、スキーム言葉記述されます

例えば、3次元ラビ–ヤウ多様体は、射影空間 ℙ^{4} 内で次の斉次多項式方程式の零点として定義されます

f(z_{0}, z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}) = 0,

ここで [z_{0} : z_{1} : z_{2} : z_{3} : z_{4}] は射影座標です。

各点 x は、局所環 ℴ_{X,x} の極大イデアル ℳ_{x} に対応します。これにより、特異点やその解消、モジュライ空間構造を厳密に解析できます

3. 与えられた空間を他の空間からの射、すなわち構造を保つ写像(の全体)Hom(-,S)を通じて記述

理論では、世界面 Σ から時空多様体 M への写像空間 Map(Σ, M) を考えます。この空間の元 X: Σ → M は、物理的には弦の配置を表します。

特に、開弦の場合、端点はDブレーン上に固定されます。これは、境界条件として写像 X がDブレーンのワールドボリューム W への射 ∂Σ → W を満たすことを意味します。

この設定では、開弦のモジュライ空間は、境界条件考慮した写像空間 Hom(Σ, M; ∂Σ → W) となります

4. コホモロジー論におけるように不変量を通じて特徴づける。

理論物理量は、しばしば背景多様体コホモロジー群の要素として表現されます

- ラマンド–ラマンド(RR)場は、時空のコホモロジー群の要素 F^{(n)} ∈ H^{n}(M, ℝ) として扱われます

- Dブレーンのチャージは、K理論の元として分類されます。具体的には、Dブレーンの分類は時空多様体 M のK群 K(M) の元として与えられます

- グロモフ–ウィッテン不変量は、弦のワールドシート上のホモロジー類 [Σ] ∈ H_{2}(M, ℤ) に対応し、弦の瞬間子効果計算するために使用されます

例えば、グロモフ–ウィッテン不変量は、モジュライ空間 ℤ̄{M}_{g,n}(M, β) 上のコホモロジー類の積分として計算されます

⟨∏_{i=1}^{n} γ_{i}⟩_{g,β} = ∫_{[ℤ̄{M}_{g,n}(M, β)]^{vir}} ∏_{i=1}^{n} ev_{i}^{*}(γ_{i}),

ここで:

- g はワールドシートの種数、

- β ∈ H_{2}(M, ℤ) は曲面のホモロジー類、

- γ_{i} ∈ H^{*}(M, ℝ) は挿入するコホモロジー類、

- ev_{i} は評価写像 ev_{i}: ℤ̄{M}_{g,n}(M, β) → M。

5. 局所的断片(単体、胞体)から空間を再構築して、空間性質がその構築のパターン組合せ論に帰着されるようにする。

理論摂動論的計算では、世界面をパンツ分解などの方法で細分化し、それらの組み合わせを考慮します。

- パンツ分解: リーマン面基本的ペアオブパンツ(3つの境界を持つ曲面)に分割し、それらを組み合わせて高次の曲面を構築します。

- 世界面のトポロジー組合せ論的に扱い、弦の散乱振幅を計算します。

弦の散乱振幅は、各トポロジーに対して次のようなパス積分として与えられます

A = ∑_{g=0}^{∞} g_{s}^{2g-2} ∫_{ℳ_{g}} D[h] ∫ D[X] e^{-S[X,h]},

ここで:

- g_{s} は弦の結合定数、

- ℳ_{g} は種数 g のリーマン面のモジュライ空間

- D[h] は計量に関する積分(ファデエフポポフ法で適切に定義)、

- S[X,h] はポリャコフ作用

6. 構造を保つ変換の成す群の言葉空間を特徴づける。

対称性の群は、弦理論M理論基本的性質を決定します。

- 共形対称性: ワールドシート上の共形変換は、ビラソロ代数

[L_{m}, L_{n}] = (m - n) L_{m+n} + c/12 m (m^{2} - 1) δ_{m+n,0}

に従います。ここで c は中心電荷

- 超対称性: ℕ = 1 の超共形代数は、

{G_{r}, G_{s}} = 2 L_{r+s} + c/3 (r^{2} - 1/4) δ_{r+s,0},

[L_{n}, G_{r}] = (n/2 - r) G_{n+r}

を満たします。

- T-双対性: 円状にコンパクト化された次元において、半径 R と α'/R の理論等価である。このとき運動量 p と巻き数 w が交換されます

p = n/R, w = m R → p' = m/R', w' = n R',

ここで R' = α'/R。

- S-双対性: 強結合と弱結合の理論等価であるという双対性。弦の結合定数 g_{s} が変換されます

g_{s} → 1/g_{s}。

7. 距離空間: その元の間の距離関係を通じて空間定義

時空の計量 g_{μν} は、弦の運動を決定する基本的な要素です。背景時空がリッチ平坦(例えばカラビ–ヤウ多様体)の場合、以下を満たします:

R_{μν} = 0。

β関数消失条件から、背景場は次のような場の方程式を満たす必要があります(一次順序):

- 重力場:

R_{μν} - 1/4 H_{μλρ} H_{ν}^{\ λρ} + 2 ∇_{μ} ∇_{ν} Φ = 0、

- B-フィールド

∇^{λ} H_{λμν} - 2 (∂^{λ} Φ) H_{λμν} = 0、

- ディラトン場:

4 (∇Φ)^{2} - 4 ∇^{2} Φ + R - 1/12 H_{μνρ} H^{μνρ} = 0。

M理論では、三形式場 C_{μνρ} とその場の強度 F_{μνρσ} = ∂_{[μ} C_{νρσ]} が存在し、11次元重力の場の方程式を満たします:

- 場の強度の方程式

d * F = 1/2 F ∧ F、

- アインシュタイン方程式

R_{μν} = 1/12 (F_{μλρσ} F_{ν}^{\ λρσ} - 1/12 g_{μν} F_{λρσδ} F^{λρσδ})。

M理論とIIA型超弦理論双対性

以下は、M理論超弦理論幾何学抽象化した数学的枠組みでのモデル化について述べる。

∞-圏論と高次ホモトピー理論

まず、物理対象である弦や膜を高次の抽象構造としてモデル化するために、∞-圏論を用いる。ここでは、物理プロセスを高次の射や2-射などで表現する。

∞-圏 𝒞 は、以下を持つ:

  • 対象Ob(𝒞)
  • 1-射(またはモルフィズム):対象間の射 f: A → B
  • 2-射:1-射間の射 α: f ⇒ g
  • n-射:高次の射 β: α ⇒ γ など

これらの射は、合成や恒等射、そして高次の相互作用を満たす。

デリーブド代数幾何学と高次スタック

次に、デリーブド代数幾何学を用いて、空間場の理論モデル化する。ここでは、デリーブドスタック使用する。

デリーブドスタック 𝒳 は、デリーブド環付き空間の圏 𝐝𝐀𝐟𝐟 上の関手として定義される:

𝒳 : 𝐝𝐀𝐟𝐟ᵒᵖ → 𝐒

ここで、𝐒 は∞-グルーポイドの∞-圏(例えば、単体集合のホモトピー圏)である

物理的なフィールドパーティクルのモジュライ空間は、これらのデリーブドスタックとして表現され、コホモロジーデリーブドファンクターを通じてその特性を捉える。

非可換幾何学とスペクトラルトリプル

非可換幾何学では、空間を非可換代数 𝒜 としてモデル化する。ここで、スペクトラルトリプル (𝒜, ℋ, D) は以下から構成される:

作用素 D のスペクトルは、物理的なエネルギーレベルや粒子状態対応する。幾何学的な距離や曲率は、𝒜 と D を用いて以下のように定義される:

高次トポス

∞-トポス論は、∞-圏論ホモトピー論を統合する枠組みである。∞-トポス ℰ では、物理的な対象フィールドは内部のオブジェクトとして扱われる。

フィールド φ のグローバルセクション(物理的な状態空間)は、次のように表される:

Γ(φ) = Homℰ(1, φ)

ここで、1 は終対象である物理的な相互作用は、これらのオブジェクト間の射としてモデル化される。

L∞-代数と高次ゲージ理論

ゲージ対称性やその高次構造表現するために、L∞-代数を用いる。L∞-代数 (L, {lₖ}) は次元付きベクトル空間 L = ⊕ₙ Lₙ と多重線形写像の族 lₖ からなる:

lₖ : L⊗ᵏ → L, deg(lₖ) = 2 - k

これらは以下の高次ヤコ恒等式を満たす:

∑ᵢ₊ⱼ₌ₙ₊₁ ∑ₛᵢgₘₐ∈Sh(i,n-i) (-1)ᵉ⁽ˢⁱᵍᵐᵃ⁾ lⱼ ( lᵢ(xₛᵢgₘₐ₍₁₎, …, xₛᵢgₘₐ₍ᵢ₎), xₛᵢgₘₐ₍ᵢ₊₁₎, …, xₛᵢgₘₐ₍ₙ₎) = 0

ここで、Sh(i,n-i) は (i, n - i)-シャッフル、ε(sigma) は符号関数である

これにより、高次のゲージ対称性や非可換性を持つ物理理論モデル化できる。

安定ホモトピー理論スペクトラム

安定ホモトピー理論では、スペクトラム基本的対象として扱う。スペクトラム E は、位相空間やスペースの系列 {Eₙ} と構造写像 Σ Eₙ → Eₙ₊₁ からなる。

スペクトラムホモトピー群は以下で定義される:

πₙˢ = colimₖ→∞ πₙ₊ₖ(Sᵏ)

ここで、Sᵏ は k-次元球面である。これらの群は、物理理論における安定な位相特性を捉える。

ホモロジカル場の理論

物理的な相関関数は、コホモロジー類を用いて以下のように表現される:

⟨𝒪₁ … 𝒪ₙ⟩ = ∫ₘ ω𝒪₁ ∧ … ∧ ω𝒪ₙ

ここで、ℳ はモジュライ空間、ω𝒪ᵢ は観測量 𝒪ᵢ に対応する微分形式またはコホモロジーである

M理論における定理の導出

先に述べた抽象数学的枠組みを用いて、M理論重要定理であるM理論とIIA型超弦理論双対性を導出する。この双対性は、M理論11次元での理論であり、円 S¹ に沿ってコンパクト化するとIIA型超弦理論等価になることを示している。

1. デリーブド代数幾何学によるコンパクト化の記述

空間の設定:

コホモロジー計算

Künnethの定理を用いて、コホモロジー計算する。

H•(ℳ₁₁, ℤ) ≅ H•(ℳ₁₀, ℤ) ⊗ H•(S¹, ℤ)

これにより、11次元コホモロジー10次元コホモロジーと円のコホモロジーテンソル積として表される。

2. C-場の量子化条件とM理論の場の構造

C-場の量子化条件:

M理論の3形式ゲージ場 C の場の強度 G = dC は、整数係数のコホモロジー類に属する。

[G] ∈ H⁴(ℳ₁₁, ℤ)

デリーブドスタック上のフィールド

デリーブド代数幾何学では、フィールド C はデリーブドスタック上のコホモロジー類として扱われる。

3. 非可換幾何学によるコンパクト化の非可換性の考慮

非可換トーラスの導入:

円 S¹ のコンパクト化を非可換トーラス 𝕋θ としてモデル化する。非可換トーラス上の座標 U, V は以下の交換関係を満たす。

UV = e²ᵖⁱθ VU

ここで、θ は非可換性を表す実数パラメータである

非可換K-理論適用

非可換トーラス上のK-理論群 K•(𝕋θ) は、Dブレーンのチャージを分類する。

4. K-理論によるブレーンのチャージの分類

M理論のブレーンのチャージ

  • M2ブレーン:K⁰(ℳ₁₁)
  • M5ブレーン:K¹(ℳ₁₁)

IIA型超弦理論のDブレーンのチャージ

  • D0ブレーンからD8ブレーン:K-理論群 K•(ℳ₁₀) で分類

チャージ対応関係

コンパクト化により、以下の対応が成立する。

K•(ℳ₁₁) ≅ K•(ℳ₁₀)

5. 安定ホモトピー理論によるスペクトラム同値

スペクトラム定義

スペクトラム同値性:

安定ホモトピー理論において、以下の同値性が成立する。

𝕊ₘ ≃ Σ𝕊ᵢᵢₐ

ここで、Σ はスペクトラムの懸垂(suspension)函手である

6. 定理の導出と結論

以上の議論から、以下の重要定理が導かれる。

定理M理論とIIA型超弦理論双対性

デリーブド代数幾何学、非可換幾何学、および安定ホモトピー理論の枠組みを用いると、11次元M理論を円 S¹ 上でコンパクト化した極限は、IIA型超弦理論数学的に等価である

7. 証明の要点

(a) コホモロジー対応

(b) 非可換性の考慮

(c) スペクトラム同値

2024-09-11

anond:20240828211356

PS5 proのスペックと同じスペックPCを用意しようとした場合モニターOSこみで14万円かかる。

本体のみだと11万円となりPS5 Proと値段がほぼ変わらないことになる。

PS5 ProはASK税込みの1ドル180円で計算した場合108,000から126,000円ぐらいと思われる)

G.SKILL F4-3200C16D-16GIS (DDR4 PC4-25600 8GB 2枚組)

 4,820

XPG PYLON 550W PYLON550B-BKCJP

 6,667円

中古 Intel Core i7-12700 (2.5GHz/TB:4.8GHz) Bulk LGA1200/8C/16T/L3

 42,980円

中古 _MSI PRO B660M-E DDR4 (B660 1700 mATX DDR4)

 8,590円

Ultimate SU630 ASU630SS-480GQ-R

 4,980円

Define C FD-CA-DEF-C-BK

 13,262円

SPARKLE Intel Arc A750 ORC OC Edition SA750C-8GOC

 31,700円

フィリップス 221V8/11

 11,000円

Windows 11 Home 日本語版

 16,090円

合計 140,089円

Intel arc a770(16GB)はfp16だと39tflops程度で、中古だと3.2万円から4万円台で売られており、新品だと4万円から5万円台程度なので、運が良ければps5 proとメモリー以外全く同じやつが手に入ってしまうことになる。

以下、そうなる根拠

公式発表では、PS5におけるGPUの処理能力は「10.3TFLOPS」。この数字は、RTX2080に相当します。しかし「TFLOPS数字」と「実際のグラボの性能」は、百パーセント一致するものではなく、性能ほど実パフォーマンスは高くならないのが一般的です。

https://digitaldiy.jp/article/esportsgame/16914/

CPUCPU周波数最大4.4GHz、Zen4ベースアーキテクチャ、5nmプロセス製造台湾TSMC製造担当CPUクロック周波数10%増加させ、3.85GHzで動作させるモードが搭載される。

Apple M2と同じく、TSMC製4nmプロセスSoC搭載の可能性もあるとのこと)

CPUキャッシュ:コア毎に64kBのL1キャッシュ、512kBのL2キャッシュ、8MBのL3共有キャッシュ

性能:PS5標準モデルと比べ、通常時で2倍、レイトレーシングでは2.5倍の性能アップ

プロセッサ:30基のWGP(Work Group Processors)、60基のCU演算コア

ROP(Rasterize OPeration unit):96~128基

※現行PS5はROPが64基、CUが36基。

メモリ:18gbps GDDR6 256bitメモリメモリ容量16GB、バス幅576GB/s、18000MT/s(現行PS5のメモリは14000MT/s)

CPUアーキテクチャ:RDNA3(Radeon DNA3)

GPU:GFX1115。GPUコアが現行の18個から30個に増加。これは約1.66倍の増加

テラフロップス(浮動小数演算):33.5テラフロップス

GPU周波数:2.18GHz、ブーストで最大2.35GHz

GPUキャッシュ:L1キャッシュ128KBから256KBに倍増、L0キャッシュが16KBから32KBに倍増

グラフィック性能:PS5比で45%向上。可変レートシェーディングやハイブリッドMSAAのサポートなど、DirectX 12 Ultimateの新機能を搭載。GPUアーキテクチャがRDNA 2からRDNA 3に変更される可能性があり、これにより各GPUコアの演算機が2倍になる。

超解像技術ソニー独自超解像技術を搭載。高精細と高フレームレートを両立。AMD FSR2等の採用は無し。アップスケーリングアンチエイリアスソリューション

AMDFSR(FiedelityFX Super Resolution)を搭載との話も)

https://socius101.com/matome-of-ps5-pro/

Intel ARC A750のスペック

Theoretical Performance

Pixel Rate

268.8 GPixel/s

Texture Rate

537.6 GTexel/s

FP16 (half)

34.41 TFLOPS (2:1)

FP32 (float)

17.20 TFLOPS

https://www.techpowerup.com/gpu-specs/arc-a750.c3929

PS5 ProのGPUと同じ性能である

PSCPUはRayzen 7 7700X相当で、Intel Core i7-11700だと7割の性能で、Intel Core i7 12700で同じぐらいの性能となる。

2024-09-09

M理論公理

基本概念
公理

1. (多様体構造) M は滑らかな11次元位相多様体である

2. (ゲージ構造) E は M 上のベクトルバンドルで、構造群 G を持つ。

3. (超対称性) M 上に32個の超対称性生成子 Q_α (α = 1, ..., 32) が存在し、以下の反交換関係を満たす:

{Q_α, Q_β} = 2(CΓ^μ)_αβ P_μ + Z_αβ

ここで C は電荷共役行列、Γ^μ はガンマ行列、P_μ は運動量演算子、Z_αβ は中心電荷

4. (作用原理) M理論作用 S は以下の形式を持つ:

S = ∫_M (R * 1 + 1/2 * F ∧ *F + ψ̄Γ^μ∇_μψ + ...)

ここで R はスカラー曲率、* はHodgeのスター演算子

5. (双対性) 異なるコンパクト化 M → M' に対して、物理的に等価理論が得られる。

定理

定理1 (BPS状態存在)

エネルギーが中心電荷で下から押さえられるBPS状態存在する。

 

証明:

1. 超対称性代数からエネルギー演算子 H は以下の不等式を満たす:

H ≥ √(Z_αβ Z^αβ)

2. この不等式の等号が成り立つ状態BPS 状態と呼ぶ。

3. 超対称性表現論により、このような状態は必ず存在する。

4. よって、BPS状態存在が示された。 □

 

定理2 (M2ブレーンの張力)

M2ブレーンの張力 T_M2 は、11次元プランク長 l_p を用いて以下のように与えられる:

T_M2 = 1 / (4π²l_p³)

 

証明:

1. 作用原理からM2ブレーンの世界体積作用を導出する。

2. この作用11次元重力理論作用比較する。

3. 次元解析により、張力 T_M2次元が [長さ]^(-3) であることがわかる。

4. 唯一の長さスケールである l_p を用いて表現すると、係数を含めて上記の結果が得られる。

5. この結果は、デュアリティ変換の下で不変である。 □

2024-09-08

M理論ビッグバン関係

M理論を用いたビッグバンの数理的解明は、現代理論物理学最前線位置する課題である。以下に、より厳密な数学的枠組みを用いてこの問題アプローチする。

1. 多様体位相構造

M理論の基底となる11次元時空は、以下のように定義される:

(M¹¹, g) ≅ (R¹,³ × X⁷, η ⊕ h)

ここで、M¹¹は11次元多様体、gはその上の計量、R¹,³はミンコフスキー時空、X⁷はコンパクトな7次元多様体、ηはミンコフスキー計量、hはX⁷上のリッチ平坦計量である

2. 超対称性とスピノー構造

M理論超対称性は、以下のスピノー方程式で特徴づけられる:

D_μ ε = 0

ここで、D_μはスピン接続、εは11次元のMajorana-Weylスピノーである

3. 膜力学作用汎関数

M2-ブレーンの動力学は、以下のNambu-Goto作用記述される:

S[X] = -T_2 ∫_Σ d³σ √(-det(g_αβ))

ここで、T_2はブレーン張力、g_αβ = ∂_αX^μ ∂_βX^ν G_μνはブレーンの誘導計量、G_μνは背景時空の計量である

4. ビッグバンのトポロジカルモデル

ビッグバンを膜の衝突として捉える場合、以下の位相的遷移を考える:

M¹¹ ⊃ M₁ ∪ M₂ → M'

ここで、M₁とM₂は衝突前の膜宇宙、M'は衝突後の統合された宇宙を表す。この遷移は、コボルディズム理論の枠組みで厳密に定式化される。

5. 重力階層問題

11次元重力定数G₁₁と4次元重力定数G₄の関係は、以下の積分方程式で表される:

1/G₄ = Vol(X⁷)/G₁₁

ここで、Vol(X⁷) = ∫_X⁷ √det(h) d⁷y はX⁷の体積である

6. アノマリー相殺整合性条件

M理論の無矛盾性は、以下のBianchi恒等式アノマリー相殺条件によって保証される:

dH = 1/(2π)² [p₁(R) - 1/2 tr F² + tr R²]

ここで、Hは3形式場、p₁(R)は第一ポントリャーギン類、FとRはそれぞれゲージ場と重力場の曲率である

7. 多元宇宙位相的分類

多元宇宙構造は、以下のような圏論的枠組みで記述される:

Multiverse ≅ lim→ (M_i, φ_ij)

ここで、M_iは個々の宇宙、φ_ijは宇宙間の遷移を表す射である

これらの数学構造は、M理論を用いたビッグバン理解に対して厳密な基礎を提供する。しかしながら、完全な証明には至っておらず、特に量子重力効果の非摂動的取り扱いや、実験検証可能性問題が残されている。今後、代数幾何学位相的場理論などの高度な数学手法を用いた更なる研究が期待される。

2024-09-04

anond:20240904082858

M1前期は授業だけ、M1後期は授業とインターンだけ、M2前期は就活だけ

内定取れた夏ごろに研究室に現れて「これからは本腰入れてやります」って?

そんな院生いませんか

2024-08-27

フェミると学問の基礎すら放棄するの何なんだろうな

ひゃく@MajesticStudy 最近🇫🇷(L1-M2の5年間法学部

価値判断なしのただの観察なんだけど、今までも日本人男性がさんざん海外買春してきたのに日本パスポートの信頼が落ちてなかったことに非対称性世界ミソジニーがあると思った。

RT

フェルヲ@makkinze

海外売春しに行く女性のせいで日本パスポートの信頼が暴落してるって話、直接的には売春女子が悪いんだけど、海外売春システム作ってる元締めを殲滅しないとイタチごっこだと思う

売春女子なんか脊髄反射で生きてる末端の働きアリみたいなもんで、目についたの潰しても別のアリが沸いてくるよ

観光ビザ入国しといて不法商売することがダメだってこと位法学の基礎どころか一般常識レベルで身に着けるべき話でしかないんだけど

フェミると身に着けた学問すら放棄して暴れだすの何なんだろうね

2024-08-24

エビデンス重要であるというエビデンスはある?

グループAとBがいるとして、互いにアテンションを奪い合っているとする。

ここで「エビデンスE1は、施策M1によってグループA利益が向上することを示している」と言われても、グループB利益を奪われるわけだから「そんなエビデンス重要ではない」と反感を生むだろう。

このときグループB側にとっては「エビデンスE2は、施策M2によってグループB利益が向上することを示す」というエビデンスの方を重視するはずである。同様にグループAはそれに反感を生む。

このように、利益が相反する状況では「エビデンスはいくら客観的だろうとも、一つのストーリーだけを生むのではない。

これはコロナ禍における状況に非常に酷似している。

「外出を控えるように」などというお願いは、一方でネット企業アテンションを獲得することになり、他方で旅行飲食店アテンションを低下させることになる。

いくら「外出を控えることがコロナ感染するリスクを低下させるエビデンスがある」といっても、旅行業者はそれによって利益を減らすので納得できないわけである

よって、エビデンスは万能な解決策ではないことが分かる。エビデンスだけでは社会企業政府の持つ目的を補完することはできない。

2024-08-16

増田♂54歳の まあこんなもんですわ

(´`)「…先日に業務中みかけた昔のツーリングレースカーのエラく品の無いセルフパロディみたいな形したBMWは何ていう車種なのか調べたらM2というヤツらしかったよ」そういえばM2ってマツダが先に使ってたネーミングじゃなかったっけ?いやそれは部門名か🤔

2024-07-20

勤務中に突然イキかけた

タイトル通りで、打ち合わせ中に突然身体絶頂寸前になって危うくイくところだった。

とてもリアル相談できる内容ではないので、もし読んでくれた人で経験者がいたら対処法を教えてくれるとありがたい。

増田は女。

とりあえずありのまま起こったことを書く。

その日は打ち合わせのため同僚数人と他社に出向いていて、会議室椅子に座って1分後くらいにふと違和感を感じた。

違和感というか性感。

下腹~クリにかけてびりびりとした気持ちよさを確かに感じて驚いた。

わず何かが性器に当たっているのか、腿の下に手を突っ込んで確認してしまうくらいだったが、特に何もなかった。

ただ急に無から性感が生えてきて、あっという間に強くなり、数分後にはオナニーも佳境絶頂一歩手前くらいの気持ちよさが下腹からひしひしと湧き上がってきていた。

めちゃくちゃ動揺したし、あまりに非現実的すぎて夢なら覚めるように念じるも会議無慈悲に進行していき、性感を耐えるのも非常に辛くなってきた。

イキ我慢を強いられているというか…絶頂寸前で一瞬性器に触られてイケないみたいな、そういう辛さが無限に続く感じ。

わず勝手に膣が締まる(女性場合おしっこ我慢するのと同じ要領で膣を締めれる)んだけど、その刺激でまた微妙気持ちよくなってもどかしくて、みたいな。

他社オフィスかつ結構重要案件だったので途中退席も言い出せず、ひたすらもぞもぞと座り直すしかない。

女性ならわかるんじゃないかと思うけど、エロい気持ちになると臍の下らへんになんとなくじんじんするところがあって、そこをブラシでずっとゆっくり擦られているような辛さ。

そして決してイケない。会議中にイっても困るけどとにかくキツい。

会議が長引いたので1時間近くイキ我慢をさせられていたのだが、最後の方はこれ脳の病気だったりするかな?と半ば恐ろしくなっていた。

ようやく会議が終わり、立ち上がると性器が接地しなくなったからか少しマシになった。

すぐにでもトイレクリオナしたかったが、急用で自社に戻る必要があるとのことで社用車に向かう羽目になる。

依然キツかったが、会議中に比べると性感はやや弱くなっていて、多少我慢できると判断した。

後部座席にずり落ちるように座り、性器を接地させずに尾てい骨辺りをシートにつけるとだいぶ辛さが弱まった。

そして自社に戻って速攻トイレに走り、クリオナの前にとりあえず用を足すと、なんと!あの地獄のような快感が一気に消えたのだ!

一度始まった性感が用を足すことで消えるなど前代未聞だが、とにかく嘘のようにさっぱり平常運転になっていた。

肉体的には解決したもの精神的には消化不良感が凄く、一応クリオナしておくか迷ったがやめた。

手を洗いながら、エロから解放されて冷静になった頭で原因を考える。


正直心当たりは全くない。

前日の深夜に急にムラムラしてクリオナを始めてしまい、深夜2時に就寝していたがそれが関係あるとはあまり思えなかった。

エロ方面での原因が思いつかなかったのでおしっこ方面(?)で考えてみたところ、ふと1つの仮説に辿り着いた。

その日はクリオナ深夜2時就寝のせいで寝不足で朝からアイスコーヒーをガブ飲みしていた(M2杯)のだが、カフェイン摂取時は頻尿気味のこの自分が今まで一度もトイレに行きたくなっていない。

もしかしておしっこをしたいという感覚が性感に置き換えられてしまっているのではないだろうか?

文章にするとアホのエロ漫画のような仮説だが、しかし実際これは正しかった。

その日の午後のデスクワーク中にもまた急に性感が降ってわいてきたのだが、仮説に基づいて即トイレに行き、用を足したところ、何事もなかったかのように収まったのである


一体どういう原理なのか?

原理がわかったとしても、この先一生おしっこをしたくなる度にイキ我慢状態にならなければならないのか?

不安を多分に抱えて帰宅したものの、今のところあれから同じような状態にはなっていない。

正常にトイレに行きたいなと思ってトイレに行くし、正常にエロ漫画を読んでエロい気持ちになっている。

就寝直前にオナニーし、寝不足身体で大量のカフェイン摂取したことがよくなかったのだろうか。

そのような症例を聞いたことはないし、医者に行ってもエロ漫画を読みすぎた妄言野郎だと思われる気がする。

かといって再発防止策がわからないままだとまたおしっこイキ我慢状態になってしまう気もするし、白黒はっきりつけたいところではあるし…。

冒頭にも書いたが、何か良案があれば教えてほしい。

2024-07-15

anond:20240715104231

プライムデーセールで買った1TBのSSDが届いた いや軽っっっ!!!! いやこれモックじゃない? 本当にこの中にそんなに入るの??? 凄いな最近技術

anond20240715103112

今1TB程度ならnandチップ1つか2つで済んじゃうからm2だか2.5だか知らんが、中身はすっからかんだよ

anond20240715103627

へ? 1つのチップでは精々1Tbit、TLCでも3ビットなので最低でも3つ必要なのでは?

 https://ascii.jp/elem/000/004/208/4208775/

anond:20240715103112

今1TB程度ならnandチップ1つか2つで済んじゃうから

m2だか2.5だか知らんが、中身はすっからかんだよ

2024-06-04

M2 mac mbaってメモリーどのくらい載せないとダメなの? parallels使うんだけど詳しい方教えてください

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