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はてなキーワード: イダとは
2日目
5:00
6:45
着替える
7:30
朝食のレストランを遅めの時間にしているため、小腹を埋めるためおやつを買う。
7:45
買ってきたおやつを軽くつまむ
8:15
手荷物検査の手前でハッピーエントリー通行証＆宿泊証明書の確認が入る。
8:20
2日目は通常のワンデーパスポートなので、色々手配する必要がある
今回は
・上記スタンバイパスの時間に合わせてロイヤルバンケットのモバイルオーダー
を手配する。
DPAは乗車時間を選べるが、スタンバイパスおよびプライオリティパスは早い時間からの先着順のため、狙っている時間になるまで待つことに。
8:30
アトラクションはスタンバイパスもプライオリティパスも一向に時間が動かないので、一旦撤収。
8:35
しかしスタンバイパスもプライオリティパスも一向に時間が動かない。
8:45
9:00
9:20
DPAは購入後そのDPAを使用するか、1時間後にならないと次の購入ができない。
9:50
TVメニューから支払い用の二次元コードを表示→スマホのWebブラウザで決済
手荷物は部屋に置いていけば回収して預かってくれる。（やはりWebブラウザから依頼をかける）
アプリ内で手続き出来るとなお便利なのだが、「部屋で手続きする」必要があるんだろうな。
11:30
11:35
1日目に乗車効率の悪さを書いたが、この時に実感した。
・1台ずつの出発
・4人乗り
12:00
食べ物がセットメニューしかないのは使いにくいので、オペレーションがこなれてきたらバラ売りして欲しい。
12:45
別エリアへ移動
13:00
13:20
シングルライダーで乗車
妻子には先に行ってもらう
13:45
いつ食べてもうまい。
妻子に先に行かせて、食べながら待ってもらってた
14:30
プライオリティパスで20分ほど。プレショー2回待ちくらいか。
15:00
ビアカクテル
そのまま飲み歩き
15:20
15:40
DPAで乗車。
ラストの東京、鉄オタは新幹線のディテールでCG映像であることを見破るとのことだが、
俺は新橋のサラリーマンなので、複数の建物・道路が省略されているところで見破った。
そして弊社のビルは綺麗さっぱり消えていた。
16:00
16:20
16:25
16:35
16:40
16:45
DPAで乗車
17:00
18:40
チェックアウト時に預けた荷物を回収。
ロビーで待てとのことでロビーのソファに腰掛けるが、2分ほどで荷物を持ってきてくれた。
18:50
19:00
19:05
帰る
オレンジ色はなぜ橙（だいだい）色なのか、なぜ蜜柑色ではないのか、みたいな話の調べもののメモを書きましょうね。
1862年（文久2年）に堀達之助が編集した辞書であり、日本における最初の英和辞書といわれている『英和対訳袖珍辞書』で「Orange」をひいてみる。
Orange, adj. 橙ノ
Orange-peel, s. 橙ノ皮
Orangery, s. 橙ヲ育テル園
Citrine, adj. 佛手柑又橙色ノ
Citron, s. 佛手柑ノ類
Lemon, s. 橙ノ類
Slacked lime. 消サレタル石灰.柑ノ類.菩提樹石灰ニテ肥シタル
Pomeron, s. 香リ良キ橙ノ類
Shaddock, s. 橙ノ類
なお余談だが、
という見出し語もあったが誤訳だろうか？ベルガモットは梨ではなく柑橘という認識だけれど……。wikipediaによるとBergamotの語源は「トルコ語で「梨の王」を意味するBeg armudiが語源とする説が有る」らしいからそれが原因かもしれない。
さて、これを見ると「橙」と「柑」がはっきり区別して書かれているように感じる。
時代は後になるが1900年に書かれた『果樹と蔬菜』には著者の私見ではあるが当時の柑橘類の分類が書かれていて興味深い。
皮が分厚く酸っぱい橙と、皮を手で向けて甘い柑は区別されていたのだろう。
オレンジ色に注目していく。この辞書ではOrangeではなくCitrineが「橙色の」と訳されている。
現代人の感覚だとCitrineはほとんど黄色に感じる。江戸末期～明治の人々の感覚でも同じだったのだろうか？
少なくとも『英和対訳袖珍辞書』が書かれた1862年前後では、ほとんど黄のような色も橙色と表現していたかもしれない。
一つ目の根拠がCitrineのもう一つの意味、佛手柑（ブッシュカン）の色が黄色～濃い黄色ということ。
二つ目の根拠が1860年に書かれた『Familiar method for those who begin to learn the English language』という資料だ。
これは英蘭対訳のための参考書で、OrangeはGreenやyellowなどの他の色と並べられて書かれている。
この参考書の単語の部を抜粋して対応する和訳を付記したのが1870年に書かれた『英吉利単語篇』になるのだが、そこでorangeという項は「orange」と「orange-yellow」という二つの項に分けて書かれている。
単なるorangeはpeachなどと並べて書かれ、色名の側にはorange-yellowが列挙されている。
このことから、当時のorange colour、橙色はかなり黄色味が強かった可能性がある。
では、橙色が#f39800のようないわゆるオレンジ色になったのはいつなのだろうか？
いったんここまで。
・しかし「orange-yellow」の訳を橙色として、ふりがなに「カバイロ」（樺色、だいたい#C5591Aみたいな色）と書いてある資料（1887年『通俗英吉利単語篇』）もある。前述の論の反証だよね。
・明治とかの輸入オレンジはしわしわになっていて、皮の色はほとんど赤茶色だったらしいという未確認情報もある。これも反証になる。
・橙色概念が生まれた最初期は黄色っぽくて、概念が普及するにつれて茶色みが強まったんじゃない？知らんけど。
・↑ありえなくはない。学術の文脈以外で細かな色名が必要になるシーンは着物の色と絵画の色くらいしかない。当時の着物は茶色灰色ばっかりだし
・明治時代の理科教育で分光を取り扱う際にorangeを橙色と訳したのが定着したようだ。
・↑「橙色が#f39800のようないわゆるオレンジ色になったのはいつなのだろうか？」のアンサーはほぼこれでしょ、推測でしかないけど
・明治後期には小学校の図工の時間でカラーサークルの概念を学んでいたらしい。その際に教科書には「だいだいいろ」と書かれている。
・明治初期に数年だけ色彩教育を行っていたらしいのだが、そこではカラーサークルの赤と黄色の間の色は「柑色」「樺色」と記載された教科書もある（1875年『色図解 : 改正掛図』） 柑色には「だいだいいろ」とルビがあるようにもみえる 崩し字よめない……調べる事
・英和辞書の見出し語のorangeは橙色と訳されるが、和英辞書の見出し語に橙色が登場するのはかなり後の時代
・「樺茶色」「鳶色」「柿色」「柑子色」「蜜柑色」「山吹色」「銅色」「飴色」「海老色」「渋色」などの見出し語はあるのだが…… 現代の感覚だと茶色味が強いものが多い
・染色業界では「orange」を「樺色」と訳しているところもあったようだ（1895『染料乃栞』）（cf. 四十八茶百鼠）
・大正4年（1915）と大正13年（1924）にオレンジ色が流行色となった。おそらく化学染料の発展が影響 樺色、樺茶色はおそらくこれが決定打となり使用されなくなる
・冒頭に書いた「オレンジ色はなぜ橙（だいだい）色なのか、なぜ蜜柑色ではないのか」について言及してなくない？
・↑「オレンジ色はなぜ橙（だいだい）色なのか、なぜ蜜柑色ではないのか」のアンサーは江戸末期～明治の人はちゃんと「橙」と「柑（みかん）」を区別していて、orange……いわゆるsweet orangeは皮が分厚く手で向けないから柑でなく橙の訳語をあてたからでファイナルアンサーじゃない？
・↑日本における果物類、柑橘類の歴史をちゃんと調べていないから、一応それを見てからじゃないとファイナルアンサーしたくない
・↑「オレンジ色はなぜ古い時代から存在する柑子色という訳語があてられなかったのか」のほうが問としてはいいかもしれん
・児童向けクレヨンとかだと「オレンジ」でなく「だいだい」と表記されている率が高い
・図書館に行って『日本の色彩百科 明治・大正・昭和・平成』と『色の名前はどこからきたか―その意味と文化』を読むこと。
・この調べものは「現代においてだいだい色は外来語由来のオレンジ色と呼ぶことの方が多いのは何故？歴史をつぶさに追っていくぞ」の一環なのでまだ先は長い
・未調査：お坊さんの袈裟の色、あれは鮮やかなオレンジ色のイメージがあるが色名、和名はついていたんだったか
・未調査：サフランイエロー（インド国旗のオレンジ色）は江戸末期～明治ごろの日本にないのかしら
・未調査：当時のにんじん、かぼちゃの色をなんと表現していたか（京野菜のにんじんは赤色でかぼちゃは黄色な気がするけれど）
Twitterとかでイラストを描く人はWIPと称して描きかけイラストをアップロードするが、調べもの日記においてもWIPと称して書きかけ日記をアップロードしてよい。自由だ。
ライムが柑扱いされているのが腑に落ちなくなってきた、ライムって手で皮をむけないし酸っぱいよな……
実のサイズで呼び分けていた？うーん、当時の橙柑橘の呼び分けがどのようになっていたかを調べないといけない
「橙 柑 区别」でgoogle検索すると中国語圏のサイトが沢山引っ掛かる 何かヒントがありそうな気配を感じる
『近現代英和対訳辞書における訳語変遷に関する研究─ ‘Giraffe’ 訳語の問題を中心に ─』という論文を見つけた
狭義のorangeはスイートオレンジ、アマダイダイ（←未調査：この和名はいつ出来たんだ？）を指す
広義のorangeは橙柑橘類を指す（citrusよりも狭い範囲←この認識は正確？ちょっと怪しい）
その一方で日本語で「オレンジ」というと狭義のスイートオレンジ（甘橙）のみを指すことが多い
色名のorangeの訳語で「橙の色」となるか「橙柑橘類の色」「（橙以外の例えば）蜜柑色、柑子色」となるかどっちに転んでもよさそうな時期が江戸末期～明治期にあったような気配を感じている
はらたつわー
またコミュニティガイドライン違反でyoutubeのコメント消されたわ。
『背景』漫画テラフォーマーズに出てきたゴキブリのキャラが黒人似ていると炎上（過去
『今』 「黒人をこんな描き方させてはいけない（テレフォーマーズのスクショ）」で勝手に黒人がゴキブリを自称しだしてんのね。一部の黒人だけだけど。
いや、誰も黒人って言ってないんだか？過去も今も。いや、今は黒人が自分等で「あのゴキブリは黒人だ」って言ってんのね。
で、他にも鬼滅の刃の炭治郎とか、スパイファミリーのアーニャとか、ブラックウォッシュして、真っ黒にしてたりするわけ。
なんかこれは黒人の文化らしいよ？勝手に黒くするのはOKなんだってさ。
あー、だからディズニーのアリエルとか白雪姫も黒人にしてるのね、クソどもが。
その一方で、ポプテピピックの大川ぶくぶが書いた『イイダ』の肌が、少し明るい、って事で「ホワイトウォッシュだ！」って炎上して、大川ぶくぶ先生は謝罪までしてるわけ。
いや、イイダってタコじゃん？ あと名前からして黒人じゃなくて、日本の黒ギャルだろ？って思うけど、連中、少しでも肌が黒いと黒人認定なんだよね。
ワンピの青キジも松田優作がモデルなのに黒人に「確定」されてるし。まぁ、このへんは人間だからいいとして
「ピッコロは絶対黒人」とかいい出してるわけよ。かなり多くめの勢力が。いや、緑肌よ？？？？
あとミスター・ポポの描き方は酷い。鳥山明は偉大な漫画家かもしれないが、反省して欲しい、とか
いや、ピッコロはナメック星人だし、ミスター・ポポは精霊なんだわ。
「黒人が望んでるんだから、ゴキブリとかエイリアンのキャラはもう黒人固定でええやん」って書いたらコメBAN
死んどけゴミども。
こういうポリコレに媚びて利益を得ようとする奴は他のクリエイターの未来を潰す
私の着色が下手なために、正確ではありませんでした、ごめんなさい。
https://x.com/bkub_comic/status/1844498001584341414?s=46&t=vmjfatU8tSj_awNs-Ks1eQ
『
1. アメリカの介入がアフガニスタン国内での不安定を助長した
アメリカが北部同盟を支援し、タリバンと対立することで、アフガニスタン国内の不安定さを助長したと主張できます。アフガニスタンはソ連撤退後に内戦が激化し、タリバンが支配権を握るようになりましたが、アメリカが反タリバン勢力である北部同盟を支援することにより、国内の対立が深まりました。このような状況は、タリバン側からすれば、アメリカが内政に干渉し、武力を通じて影響力を拡大しようとしていると見なされても不思議ではありません。
アメリカの関与は、単にタリバンと北部同盟の争いに火を注ぐ形となり、その結果としてタリバンやその支援者がアメリカを敵視する理由を生み出したといえます。
一部の見解では、アメリカの外交政策や軍事介入がテロ行為のターゲットになった背景があると主張できます。アメリカは、アフガニスタンだけでなく、他の中東地域でも軍事的に関与しており、特にイスラム過激派からの反発を招いていました。9/11のテロ攻撃は、アメリカの中東政策、イスラエル支援、アフガニスタン介入などへの報復としての意図があったとされ、単なる無差別攻撃ではなく、アメリカの行動に対する反応だったと捉えられる場合があります。
アメリカが北部同盟を支援し、タリバンを孤立させようとしたことが、タリバン側からの強い反発を招きました。アメリカは、タリバンを政治的に孤立させ、アルカーイダを匿う政権に対して強い圧力をかけました。この圧力が高まる中で、タリバンやアルカーイダの側にいる人々は、自分たちの生存や存続を守るために過激な手段を取ることが正当化されると考えた可能性があります。
4. 9/11攻撃は無差別ではなく戦略的攻撃だと主張する立場
一部では、9/11の攻撃は無差別テロではなく、アメリカの軍事・経済的な象徴を狙った戦略的攻撃であったと主張する声もあります。ワールドトレードセンターはアメリカ経済の象徴であり、ペンタゴンはアメリカの軍事力を代表する施設です。アルカーイダはこれらの象徴的な施設を攻撃することで、アメリカの力と影響力に対する挑戦を表明しようとしたという解釈が存在します。この視点では、攻撃は無差別ではなく、アメリカの国力を弱体化させるための「正当な軍事目標」と捉えることができます。
テロリズムそのものに対する見解も重要です。アメリカや西側諸国から見れば、9/11は無差別な犯罪行為ですが、攻撃者側から見れば、自分たちの生存を脅かすアメリカに対する「防衛的な行動」と見なすことができます。特にアフガニスタンや中東地域では、アメリカの政策によって日常的に命を落とす市民や戦闘員も多く、その被害の中で攻撃者側は自分たちの行動を報復や防衛と位置付ける可能性があります。テロリズムが生じる背景には、このような相対的な視点が存在することを無視することはできません。
アメリカがタリバンや北部同盟と関与し、アフガニスタンの内戦に介入することで、タリバン側から見れば、アメリカは「戦争の当事者」と見なされたかもしれません。もしアメリカが内政干渉を続ける限り、自国を守るためにアメリカに対して反撃する権利があるという論理が働きます。この見解からすると、9/11の攻撃は「無差別テロ」ではなく、アメリカがアフガニスタン紛争に関与している一環での「戦争行為」として解釈される可能性もあります。
反論まとめ
以上のような視点はありますが、それでも民間人を標的にしたテロ攻撃が国際法的に許されることはないことは強調されるべきです。正当性の有無を論じる場合、いかなる理由であれ、無辜の市民を犠牲にする行為は道徳的・法的に非難されるべきであり、アメリカの介入や支援があったとしても、無差別攻撃が正当化されるわけではありません。
』
『
確かに、アメリカはタリバン政権に反対する勢力である北部同盟を支援していました。北部同盟は、アフガニスタン国内の反タリバン勢力で、1996年にタリバンが政権を握った後も、主にアフガニスタン北部で抵抗を続けていました。アメリカは、タリバンの強硬なイスラム主義政策や人権侵害に懸念を抱き、タリバンに対抗する北部同盟を支援していたことは事実です。
しかし、これはアフガニスタン内の内戦における一つの支援行為であり、アメリカの民間人や都市を標的とした9/11のテロ攻撃を正当化する理由にはならないことは明白です。内戦において敵対する勢力への支援は、国際関係ではよく見られる行為ですが、これが無差別テロの理由にはなりません。
アメリカとタリバンの対立は、9/11以前から続いていたことは事実です。タリバン政権はアルカーイダのリーダーであるオサマ・ビンラディンを庇護しており、彼らの関係は深いものでした。タリバン政権がアルカーイダに活動の場を提供していたため、アメリカとタリバンの間で緊張が高まっていました。
しかし、この紛争はアメリカ国内への直接的なテロ攻撃を正当化するものではなく、国際的な対立の範囲を超えた無差別攻撃でした。9/11の攻撃は、一般市民を狙ったものであり、タリバンとの政治的・軍事的対立を超えた非人道的な行為であるため、何らの正当性も持ちません。
国際法や国連の枠組みでは、テロリズムは常に非難されています。ジュネーブ条約やその他の国際的な人道法の枠組みにおいても、戦闘員でない民間人への攻撃は許されていません。特に、9/11のような無差別テロ攻撃は国際的なルールを完全に無視した行為であり、北部同盟やタリバンとの対立があったとしても、この種の攻撃は国際社会全体で非難されるべきものです。
したがって、アメリカが9/11のようなテロ攻撃を受ける「正当な理由」はどこにもなく、むしろタリバンとアルカーイダが国際法に違反した行為を行ったことが明白です。
9/11の攻撃は、アメリカの政府や軍事施設を狙ったものではなく、一般市民が働くオフィスビルや民間航空機が主な標的となりました。これは明確に無辜の市民を犠牲にした攻撃であり、いかなる国家間の対立も、こうした無差別な暴力を正当化するものではありません。アメリカの行動に対する報復を理由にするのであれば、外交手段や国際的な訴訟があるべきで、民間人をターゲットにした攻撃は一切の正当性を欠いています。
9/11の攻撃を受けた後、アメリカは正当な自衛権に基づきタリバン政権を打倒し、アルカーイダの拠点を壊滅するための軍事行動を開始しました。これは国連憲章第51条に基づく合法的な防衛行為であり、アメリカは国際的な支援を得て、テロリズムに対する戦いを展開しました。アメリカの行動は、自国と同盟国の安全を守るための防衛措置であり、テロリズムによる暴力とは異なる目的と正当性を持っています。
北部同盟の支援やアメリカとタリバンの紛争があったとしても、それが9/11のような無差別テロを正当化することはできません。アメリカは、タリバンやアルカーイダの脅威に対処するために行動していましたが、それに対する反応としてのテロ攻撃は、国際的にも倫理的にも全く正当性を持たない行為です。アメリカがテロの標的とされたのは、単なる対立の延長ではなく、無差別に多くの命を奪うことを目的とした明確な犯罪行為であり、その背景にある紛争の経緯はテロを正当化する理由にはなりません。
』
『
1. 国家安全保障の脅威
アメリカは、他国での政権の交代や内戦が自国の安全保障に直接的な脅威をもたらすと判断した場合に、介入を行うことが多いです。例えば、アフガニスタンにおけるタリバン政権は、国際テロ組織アルカーイダを庇護し、アメリカでの2001年の9/11テロ攻撃を計画・実行した中心的な存在でした。したがって、アメリカがタリバンに対して軍事介入した背景には、自国民を守るための正当な防衛という要素が含まれています。
タリバンが支配するアフガニスタンは、テロリストの温床となっており、このまま放置すればさらなる攻撃がアメリカや他の西側諸国に及ぶ可能性があると判断されました。この点で、アメリカの介入は国家安全保障のための予防的措置として理解することができます。
2. 国際的な安定の維持
アメリカの介入は、多くの場合、国際的な安定の維持を目的としています。アフガニスタンのような不安定な地域がテロリズムの温床になることで、周辺国や世界全体の平和が脅かされる可能性があります。したがって、アメリカは、これらの地域での介入を通じて、国際的な秩序の維持と人道的危機の防止を図ろうとしています。
特に、冷戦時代のアメリカの行動は、世界の多極的な対立を防ぐための戦略的な動機が背景にあります。アフガニスタンでのソ連との競争は、その一例であり、アメリカはソ連の拡張主義を食い止めるために介入を行いました。この観点から見ると、アメリカの行動は、単なる「気に食わない」ではなく、地政学的な計算の一環であったと言えます。
アメリカの軍事介入は、単独で行われるものではなく、多くの場合、国際社会や国連と協力して行われます。アフガニスタンの場合も、アメリカはNATOと共に行動し、国際連合安保理決議に基づいた国際的な支持を得て、タリバン政権を打倒し、アルカーイダを排除しようとしました。この点で、アメリカの介入は「アメリカのためだけ」という視点ではなく、国際社会全体の利益を守るための行動として位置付けられます。
例えば、アフガニスタンにおけるアメリカの行動は、2001年の国連安保理決議1386に基づくものであり、国際的に合法性を持った介入です。
4. 人道的な理由
アメリカの介入には、しばしば人道的な理由が絡んでいます。アフガニスタンでは、タリバン政権下で女性や少数派が深刻な人権侵害を受けていました。アメリカは、こうした人権侵害を是正するためにも介入を行ったと主張できます。特に、アフガニスタンの女性の権利や教育の機会の回復は、アメリカの重要な目的の一つとされてきました。
人権を無視する政権が他国で勢力を持つことは、国際社会全体の人道的な価値観に対する脅威と見なされ、アメリカはその防止を目的として介入を行うことがあります。
アメリカは、タリバン政権を打倒した後、アフガニスタンの再建と民主化を支援するために多額の資金とリソースを投入しました。新しい政権の樹立、インフラ整備、教育や医療の提供といった活動を通じて、アメリカはアフガニスタンがより安定し、平和的な国家へと成長することを目指しました。これは、単に「気に食わない」という理由で介入したわけではなく、地域の安定と発展を促進するための努力であったと言えます。
アメリカがアフガニスタンに介入した理由は、感情的な動機や「気に食わない」という単純な視点では説明できません。アメリカの行動は、国家安全保障、国際的な安定の維持、人道的理由、さらには国際的な協調を目的とした複合的な戦略に基づいています。もちろん、これらの介入には批判も存在しますが、アメリカの目的は単なる一方的な敵意ではなく、国際的な秩序と安全を守るための多様な要素が絡んでいると言えるでしょう。
』
超弦理論を数学的に抽象化するために、場の理論を高次圏（∞-圏）の関手として定式化する。
𝒵: 𝐵𝑜𝑟𝑑ₙᵒʳ → 𝒞ᵒᵗⁿ
ここで、𝒞ᵒᵗⁿ は対称モノイダル (∞, n)-圏（例：鎖複体の圏、導来圏など）。
超弦理論におけるフィールドのモジュライ空間を、導来代数幾何の枠組みで記述する。
BV形式はゲージ対称性と量子化を扱うためにホモトピー代数を使用する。
Δ exp(𝑖/ℏ 𝑆) = 0
ミラー対称性はシンプレクティック幾何学と複素幾何学を関連付ける。
𝓕(𝑋) ≃ 𝐷ᵇ(𝒞𝑜ʰ(𝑌))
以上の数学的構造を用いて、超弦理論における重要な定理である「ホモロジカル・ミラー対称性の定理」を証明する。
ミラー対称なカラビ・ヤウ多様体 𝑋 と 𝑌 があるとき、𝑋 のフクヤ圏 𝓕(𝑋) は 𝑌 の連接層の有界導来圏 𝐷ᵇ(𝒞𝑜ʰ(𝑌)) と三角圏として同値である。
𝓕(𝑋) ≅ 𝐷ᵇ(𝒞𝑜ʰ(𝑌))
1. フクヤ圏の構築：
- 対象：𝑋 上のラグランジアン部分多様体 𝐿 で、適切な条件（例えば、スピン構造やマスロフ指数の消失）を満たすもの。
- 射：ラグランジアン間のフロアーコホモロジー群 𝐻𝐹*(𝐿₀, 𝐿₁)。
2. 導来圏の構築：
- 射：Ext群 𝐻𝐨𝐦*(𝒜, 𝐵) = Ext*(𝒜, 𝐵)。
- 合成：連接層の射の合成。
- ファンクターの構成：ラグランジアン部分多様体から連接層への対応を定義する関手 𝐹: 𝓕(𝑋) → 𝐷ᵇ(𝒞𝑜ʰ(𝑌)) を構築する。
- 構造の保存：この関手が 𝐴∞ 構造や三角圏の構造を保存することを示す。
- 物理的対応：𝑋 上の 𝐴-モデルと 𝑌 上の 𝐵-モデルの物理的計算が一致することを利用。
- Gromov–Witten 不変量と周期：𝑋 の種数ゼロのグロモフ–ウィッテン不変量が、𝑌 上のホロモルフィック 3-形式の周期の計算と対応する。
5. 数学的厳密性：
- シンプレクティック幾何学の結果：ラグランジアン部分多様体のフロアーコホモロジーの性質を利用。
- 代数幾何学の結果：連接層の導来圏の性質、特にセール双対性やベクトル束の完全性を利用。
結論：
以上により、フクヤ圏と導来圏の間の同値性が確立され、ホモロジカル・ミラー対称性の定理が証明される。
ラグランジアン部分多様体 𝐿₀, 𝐿₁ に対し、フロアー境界演算子 ∂ を用いてコホモロジーを定義：
∂² = 0
𝐻𝐹*(𝐿₀, 𝐿₁) = ker ∂ / im ∂
∑ₖ₌₁ⁿ ∑ᵢ₌₁ⁿ₋ₖ₊₁ (-1)ᵉ 𝑚ₙ₋ₖ₊₁(𝑎₁, …, 𝑎ᵢ₋₁, 𝑚ₖ(𝑎ᵢ, …, 𝑎ᵢ₊ₖ₋₁), 𝑎ᵢ₊ₖ, …, 𝑎ₙ) = 0
Extⁱ(𝒜, 𝐵) ⊗ Extʲ(𝐵, 𝒞) → Extⁱ⁺ʲ(𝒜, 𝒞)
幾何学的ラングランズ・プログラムと M 理論・超弦理論の関係を、抽象数学を用いて厳密に数理モデル化する。
まず、以下のデータを考える。
- このスタックはアルティンスタックであり、代数幾何学的な手法で扱われる。
- 𝑋 上の ᴸ𝐺-局所系（つまり、平坦 ᴸ𝐺-束）の同型類全体のスタック。
- これは、基本群 π₁(𝑋) の表現のモジュライスタックと同一視できる。
幾何学的ラングランズ予想は、以下のような圏の同値を主張する。
𝐷ᵇ\_ℎₒₗ(𝐵𝑢𝑛\_𝐺(𝑋)) ≃ 𝐷ᵇ\_𝑐ₒₕ(𝐿𝑜𝑐\_{ᴸ𝐺}(𝑋))
ここで、
この同値は、フーリエ–ムカイ変換に類似した核関手を用いて構成されると予想されている。
核関手 𝒫 を 𝐵𝑢𝑛\_𝐺(𝑋) × 𝐿𝑜𝑐\_{ᴸ𝐺}(𝑋) 上の適切な対象として定義し、それにより関手
Φ\_𝒫: 𝐷ᵇ\_ℎₒₗ(𝐵𝑢𝑛\_𝐺(𝑋)) → 𝐷ᵇ\_𝑐ₒₕ(𝐿𝑜𝑐\_{ᴸ𝐺}(𝑋))
Φ\_𝒫(ℱ) = 𝑅𝑝₂ₓ(𝑝₁∗ ℱ ⊗ᴸ 𝒫)
ここで、
𝑝₁: 𝐵𝑢𝑛\_𝐺(𝑋) × 𝐿𝑜𝑐\_{ᴸ𝐺}(𝑋) → 𝐵𝑢𝑛\_𝐺(𝑋), 𝑝₂: 𝐵𝑢𝑛\_𝐺(𝑋) × 𝐿𝑜𝑐\_{ᴸ𝐺}(𝑋) → 𝐿𝑜𝑐\_{ᴸ𝐺}(𝑋)
問題点は、この核 𝒫 を具体的に構成することが難しく、これが幾何学的ラングランズ予想の核心的な課題となっている。
ヒッチン写像を導入する。
ℎ: ℳₕ(𝐺) → 𝒜 = ⨁ᵢ₌₁ʳ 𝐻⁰(𝑋, Ωₓᶦᵈⁱ)
ここで、ℳₕ(𝐺) は 𝐺-ヒッグス束のモジュライ空間、ᶦᵈⁱ は 𝐺 の基本不変式の次数。
完全可積分系: ヒッチンファイブレーション ℎ は完全可積分系を定義し、そのリウヴィル可積分性がモジュライ空間のシンプレクティック構造と関係する。
Kontsevich のホモロジカルミラー対称性予想に基づく。
𝐷ᵇ\_𝑐ₒₕ(ℳₕ(𝐺)) ≃ 𝐷ᵖⁱ 𝐹ᵘₖ(ℳₕ(ᴸ𝐺))
ここで、
- 𝐷ᵇ\_𝑐ₒₕ は連接層の有界導来圏。
- 𝐷ᵖⁱ 𝐹ᵘₖ はフカヤ圏のコンパクト対象からなる導来圏。
この同値は、ヒッチンファイブレーションを介してシンプレクティック幾何と複素幾何の間の双対性を示唆する。
𝐷ᵇ(𝐹ₗₐₜ\_𝐺(𝑋)) ≃ 𝐷ᵇ(𝐻ᵢ₉₉ₛ\_𝐺(𝑋))
ここで、
- 𝐹ₗₐₜ\_𝐺(𝑋) は 𝑋 上の平坦 𝐺-束のモジュライスタック。
- 𝐻ᵢ₉₉ₛ\_𝐺(𝑋) は 𝑋 上の 𝐺-ヒッグス束のモジュライスタック。
作用素:
M 理論におけるブレーンの配置:
- ℝ¹,³ は 4 次元の時空。
- Σ は曲線 𝑋。
Lurie の高次圏論:
幾何学的ラングランズ・プログラムと M 理論・超弦理論の関係は、以下の数学的構造を通じてモデル化される。
これらの数学的構造を組み合わせることで、幾何学的ラングランズ・プログラムと M 理論・超弦理論の関係性をモデル化できる。
最初期宇宙の基本構造を記述するために、位相的弦理論の圏論的定式化を用いる。
定義: 位相的A模型の圏論的記述として、Fukaya圏 ℱ(X) を考える。ここで X は Calabi-Yau 多様体である。
対象: (L, E, ∇)
射: Floer コホモロジー群 HF((L₁, E₁, ∇₁), (L₂, E₂, ∇₂))
この圏の導来圏 Dᵇ(ℱ(X)) が、A模型の D-ブレーンの圏を与える。
最初期宇宙の量子構造をより精密に記述するために、導来代数幾何学を用いる。
𝔛: (cdga⁰)ᵒᵖ → sSet
ここで cdga⁰ は次数が非正の可換微分次数付き代数の圏、sSet は単体的集合の圏である。
𝔛 上の準コヒーレント層の ∞-圏を QCoh(𝔛) と表記する。
宇宙の大規模構造の位相的性質を記述するために、モチーフ理論を適用する。
定義: スキーム X に対して、モチーフ的コホモロジー Hⁱₘₒₜ(X, ℚ(j)) を定義する。
これは、Voevodsky の三角圏 DM(k, ℚ) 内での Hom として表現される：
Hⁱₘₒₜ(X, ℚ(j)) = Hom_DM(k, ℚ)(M(X), ℚ(j)[i])
最初期宇宙の高次ゲージ構造を記述するために、∞-Lie 代数を用いる。
定義: L∞ 代数 L は、次数付きベクトル空間 V と、n 項ブラケット lₙ: V⊗ⁿ → V の集合 (n ≥ 1) で構成され、一般化されたヤコビ恒等式を満たすものである。
Σₙ₌₁^∞ (1/n!) lₙ(x, ..., x) = 0
最初期宇宙の量子重力効果を記述するために、圏値場の理論を用いる。
定義: n-圏値の位相的量子場の理論 Z を、コボルディズム n-圏 Cob(n) から n-圏 𝒞 への対称モノイダル函手として定義する：
Z: Cob(n) → 𝒞
特に、完全拡張場の理論は、Lurie の分類定理によって特徴づけられる。
最初期宇宙の量子情報理論的側面を記述するために、von Neumann 代数を用いる。
定義: von Neumann 代数 M 上の状態 ω に対して、相対エントロピー S(ω || φ) を以下のように定義する：
S(ω || φ) = {
tr(ρω (log ρω - log ρφ)) if ω ≪ φ
+∞ otherwise
}
ここで ρω, ρφ はそれぞれ ω, φ に対応する密度作用素である。
最初期宇宙の量子時空構造を記述するために、非可換幾何学を用いる。
∫_X f ds = Tr_ω(f|D|⁻ᵈ)
情報と存在の関係を数理化するために、高次圏論、ホモトピー型理論、および量子場の理論を統合した形式化を提案する。
まず、(∞,∞)-圏 C を考える。この圏の n-射は n 次元の情報構造を表現し、これらの間の高次の関係性を捉える。存在を表現するために、この (∞,∞)-圏上の (∞,∞)-シーフを考える。
(∞,∞)-シーフ F: C^op → (∞,∞)-Cat を定義し、これを「存在の超シーフ」と呼ぶ。ここで、(∞,∞)-Cat は (∞,∞)-圏の (∞,∞)-圏である。F(X) は対象 X に関連付けられた存在の可能性の (∞,∞)-圏を表す。
このシーフ F は以下の超層条件を満たす：
任意の対象 X と X 上の ∞-被覆 {U_i → X}_i に対して、以下の ∞-極限図式が (∞,∞)-圏の同値となる：
F(X) ≃ lim[∏_i F(U_i) ⇉ ∏_{i,j} F(U_i ×_X U_j) ⇛ ... ]
次に、ホモトピー型理論 (HoTT) の拡張として、∞-累積階層理論 (∞-CUT) を導入する。これにより、以下の型構成子を定義する：
さらに、高次 univalence 公理を採用し、以下を仮定する：
(A ≃^n B) ≃^(n+1) (A =^n B)
ここで、≃^n は n 次の同値関係を、=^n は n 次の同一性型を表す。
量子場理論の概念を取り入れるために、圏値場の理論を拡張し、(∞,∞)-圏値場 Φ: Bord^(∞,∞) → (∞,∞)-Cat を導入する。ここで、Bord^(∞,∞) は無限次元ボルディズム圏である。この場は以下の公理的場論の条件を満たす：
Φ(M ∐ N) ≃ Φ(M) ⊗ Φ(N)
Φ(∅) ≃ 1
Φ(M^op) ≃ Φ(M)^*
ここで、⊗ は (∞,∞)-圏の対称モノイダル構造を、* は双対を表す。
情報と存在の動的な相互作用を捉えるために、導来高次代数の概念を用いる。C の導来 (∞,∞)-圏 D(C) を考え、F の導来関手 LF: D(C)^op → D((∞,∞)-Cat) を定義する。情報の流れに沿った存在の進化は、以下の超越的余極限として表現される：
hocolim^∞_i LF(X_i)
最後に、情報と存在の根源的な関係を捉えるために、トポス理論を無限次元に拡張した ∞-トポスの概念を導入する。∞-トポス E = Sh^∞(C) 内で、存在を表す対象 Ω^∞ を定義し、これを無限次元部分対象分類子とする。
量子力学の観測問題を、高次圏論、導来代数幾何学、および量子位相場の理論を統合した枠組みで定式化する。
基礎構造として、(∞,n)-圏 C を導入し、その導来スタック Spec(C) を考える。観測過程を表現するために、Spec(C) 上の導来量子群スタック G を定義する。G の余代数構造を (Δ: O(G) → O(G) ⊗L O(G), ε: O(G) → O(Spec(C))) とする。ここで ⊗L は導来テンソル積を表す。
観測を ω: O(G) → O(Spec(C)) とし、観測後の状態を (id ⊗L ω) ∘ Δ: O(G) → O(G) で表す。エントロピーを高次von Neumannエントロピーの一般化として、S: RMap(O(G), O(G)) → Sp^n として定義する。ここで RMap は導来写像空間、Sp^n は n-fold loop space のスペクトラム対象である。観測によるエントロピー減少は S((id ⊗L ω) ∘ Δ) < S(id) で表現される。
デコヒーレンスを表す完全正(∞,n)-関手 D: RMap(O(G), O(G)) → RMap(O(G), O(G)) を導入し、S(D(f)) > S(f) for f ∈ RMap(O(G), O(G)) とする。
観測者の知識状態を表現するために、G-余加群スタック M を導入する。観測過程における知識状態の変化を (ω ⊗L id) ∘ ρ: M → M で表す。ここで ρ: M → O(G) ⊗L M は余作用である。
分岐を表現するために、O(G) の余イデアルの(∞,n)-族 {Ii}i∈I を導入する。各分岐に対応する射影を πi: O(G) → O(G)/LIi とする。観測者の知識による分岐の選択は、自然(∞,n)-変換 η: id → ∏i∈I ((O(G)/LIi) ⊗L -) として表現される。
知識状態の重ね合わせは、M の余積構造 δ: M → M ⊗L M を用いて表現される。
さらに、量子位相場の理論との統合のために、Lurie の圏化された量子場の理論の枠組みを採用する。n次元ボルディズム(∞,n)-圏 Bord_n に対し、量子場理論を表す対称モノイダル(∞,n)-関手 Z: Bord_n → C と定義する。
観測過程は、この関手の値域における状態の制限として記述される。具体的には、閉じたn-1次元多様体 Σ に対する状態 φ: Z(Σ) → O(Spec(C)) を考え、ボルディズム W: Σ → Σ' に対する制限 φ|W: Z(W) → O(Spec(C)) を観測過程として解釈する。
都市伝説によれば、かつてアインシュタインの古典的重力理論「一般相対性理論」を理解していたのは3人だけだったと言われている。
それが真実かどうかは別として、その3人のうちの1人がダフィッド・ヒルベルトである。彼は、今日の初学者でも一般相対性理論を理解できるように、それを数学で明確かつ正確（すなわち厳密）に形式化した。
古典的なアインシュタインの重力は、時空上の擬リーマン計量のモジュライ空間上のスカラー曲率密度汎関数の積分の臨界点の研究にすぎない。
物理学の基本的な理論は数学での基本的な定式化を持つべきだと信じたことで、ヒルベルトは本質的にアインシュタインを先取りすることができた。そのため、この汎関数は現在、アインシュタイン・ヒルベルト作用汎関数と呼ばれている。
ヒルベルトは、1900年の有名なヒルベルトの問題の一環として、この一般的なアイデアを以前から提唱していた。ここでヒルベルトの第6問題は、物理学の理論の公理を見つけることを数学者に求めている。
それ以来、そのような公理化のリストが見つかっている。例えば、
| 物理学 | 数学 |
| 力学 | シンプレクティック幾何学 |
| 重力 | リーマン幾何学 |
| ゲージ理論 | チェルン・ヴェイユ理論 |
| 量子力学 | 作用素代数 |
| トポロジカル局所量子場理論 | モノイダル(∞,n)-カテゴリ理論 |
このリストには注目すべき2つの側面がある。一方で、数学の最高の成果が含まれており、他方で、項目が無関係で断片的に見えることだ。
学生時代、ウィリアム・ローヴィアは「合理的熱力学」と呼ばれる熱力学の公理化の提案に触れた。彼は、そのような連続体物理学の基本的な基盤は、まず微分幾何学自体の良い基盤を必要とすることに気づいた。彼の生涯の出版記録を見てみると、彼が次の壮大な計画を追求していたことがわかる。
ローヴィアは、最初の2つの項目（圏論的論理、初等トポス理論、代数理論、SDG）への画期的な貢献で有名になった。なぜか、このすべての動機である3番目の項目は広く認識されていないが、ローヴィアはこの3番目の点を継続的に強調していた。
この計画は壮大だが、現代の基準では各項目において不十分である。
現代数学は自然にトポス理論/型理論ではなく、高次トポス理論/ホモトピー型理論に基づいている。
現代の幾何学は「変数集合」（層）だけでなく、「変数ホモトピー型」、「幾何学的ホモトピー型」、「高次スタック」に関する高次幾何学である。
現代物理学は古典的連続体物理学を超えている。高エネルギー（小さな距離）では、古典物理学は量子物理学、特に量子場理論によって精緻化される。
一切の脈絡が皆無。ネタバレも全部する。思い出した順に書く。たまに自分語りも遠慮なくしてる。全部乱文。
一応高校〜大学でずっとラヴェルを弾いていた身なので、伝記的要素を含む部分についてはほとんどが「史実により既知」であり、8割がたネタバレを喰らっている状態。その中で「例えシナリオが外れても、余程地雷を踏まない限り彼作曲の音楽がずっと流れてるっぽいからそっちで楽しめるしな」という期待半分、保険半分。
結果としては大当たりだったけど。
初っ端から病気（史実）。開始10分程度でサラッと彼のバックグラウンドとルーツのおさらい。ローマ大賞の落選。「お母様はスペイン？いえ、バスク人です」。15分で作曲依頼を受けるスピーディー加減。ラヴェルがちゃんと包み隠さないマザコン（史実）。時代設定的に正しい、遠慮のないタバコ演出。モクモクしてない時がないのでは？
音の演出。「全てがリズムから始まる（ﾄﾝﾄﾄﾄﾝ）」がキーワードで、机を叩く指、時計の秒針（規則正しく、まるで体に染み込ませるかのような1秒刻みを60回）、教会の鐘の音、ザーザーという雨音エトセトラ、エトセトラ。猫が布を引っ掻く音、床の軋み、風、そういったありとあらゆる身の回りの生活音からすら、「音」とインスピレーションを拾おうとする彼が印象的。
何より工場の機械音、壮大で、規則正しく、統一感があって、それで彼のルーツにも関わるもの。彼のお父様は確か工場の技師ではなかったか...。
音楽の使い方、そのメリハリ。基本的に何かしらの形で音（音楽、ラヴェルが自分で弾くピアノも含）が流れているところ、母親の葬式の間に「マ・メール・ロア 妖精の国」が流れて、納棺したらしばし「完全な」無音。遺品を眺めている間とか。彼は、母親が亡くなってから意気消沈して数年間音符を譜面に置くことができなかったと聞いているので、あの「完全な無音」がそれを表しているのかも。
ちなみにこの曲は私も大好きな曲。音響の関係なのかそれとも本当に演奏がそうだったのかわからないけど、薄いシルクを何層にも重ねた向こう側から星を拾おうとする感じの繊細な音の「揺らぎ」があって、タイトルに場面にも相応しく儚くて、もしかしたら今まで聞いた中で一番好きな演奏かもしれないと思った。
あらすじの面。基本的に史実を派手に脚色したりすることのない、極めて「元ネタに忠実」で誠実なパターン。
メインキャラのミシアはラヴェルにとってのミューズ的な存在として描かれていて、まあ実際そうとしか言いようのない感じ。双方ラインを引いていて、その中でミシアは彼女にできる精一杯でラヴェルに近づいて彼の芸術を後押ししていた印象。ボレロを「良い曲だから、ぜひ外に出して」というあたりなど顕著。
ラヴェル→ミシアは、ある意味「敬虔」に近い崇拝の仕方をしていたと思う。キスじゃなくて曲を書いて捧げたいという思考回路。それが彼にできる精一杯の愛情表現？
物語の終盤で彼がミシアに「少しは愛していた？」と聞いたら「もっとずっと」って返ってきたのはあまりにも切なすぎないか。それに対して無言で呆然とするラヴェル。病気のせいもあってすでに一人老け込んでしまって、記憶障害も失語症もある中で、なんとか断片を拾い集めて、「少しは愛していた？」と問うのはミシアにとっても少し残酷だし、まあ割と「今更気がついたの？」みたいな面もある。そして「その拾い集めた断片であなたがようやく認識したものよりも、もっと、ずっと」ということなのだから。
命の終盤で知るには手遅れ感が、もう取り戻せないもののような感じが強い。
少なくとも二人は恋人になって一般的な恋人たちが踏む手順を全て踏みに行く「愛」じゃなくて、もっとこう、違うんだよね。詩的な感じがある。
あと、作中でミシア、マルグリット、イダ、マダム・ルヴロが４方向から、それぞれがそれぞれにできる「母親」的役割をしていたもの中々面白かった。
多分、一人でも欠けてたら色々もっと難しかったねと思う。作曲も、人生も。
だって、誰が「エナメルの靴がなかったら指揮できないです」ってなると思うねん。ルヴロ婦人めっちゃ爆走して靴だけ届けにきてたよ。
【ちょっと残念だったところ】
寂しかったともいう。従軍（といっても病弱により医療班・運転手）したところはしっかり描かれてたけど、それがきっかけで書かれた「クープラン」への言及が皆無。
【結局ボレロって】
作中でも「初っ端から病気」ラヴェル、病気になって体が上手く効かなくなり始めた頃に作曲した（ほぼ晩年の遺作扱い）のが「ボレロ」なのであんな真っ直ぐ空に突き抜けるような物を、あんな堂々として力強い物を、一体何を考えながら書いたんだろうってずっと思ってたら10年くらい経った気がする。
そしたら今回の映画ですわ。...って話。
大学生の時にモダンダンスの授業があって、そのレポートで私がテーマにしたのもラヴェルの「ボレロ」と作中でも踊られていたバレエだった。（もっとも私が題材にしたのはシルヴィ・ギエムのバレエなので、今回の映画内のものとは相違あるが...）（しかも「踊りだけ」に集中してレポートを書けばいいものを、余計に音楽に割いた文量が多かったために若干の減点を喰らっている。）
舞台は酒場の円卓、官能的な踊りを披露する踊り子と、周りを囲んで踊る男性たち。実際（これも映画内で言及あったが）絶妙なエロティックさがあるのだけれど、どちらかというと「存在の主張」をするかのように体を余すことなく使う振り付け（それ以前のバレエ作品というと「この世のものではないかのような舞」が多いので、その対照的位置づけとして）。
曲の音程が徐々に下がっていく箇所でも「むしろあえて」手を高くあげ、足を振り上げ、天井を見つめるような独特の「極めて原初的な生命力」のアピールを感じる踊り。スネアドラムの規則正しい音が、私たちの中にある何かを鼓舞しているように聞こえるまである。
去年、あの家を出る半月前くらい。引っ越す引っ越さないみたいな話で親と大揉めに揉めたら、仕事から帰ったあと19時くらいに追い出されて12時半くらいに入れてもらえるまで3センチヒールの靴で12キロとか歩いたことがある。（昨今話題になった狂歩に近い感覚。この場合、時間帯が時間帯なので、落ち着いて座る場所がなかったのも原因の一つだけど...）
その時、夜露が降った時間帯に濡れながら聞いたのも「ボレロ」だったな...という遠い思い出。何もかもがしんどくて仕方がなかった時に「規則正しく徐々にクレッシェンドに向かって、やがて崩壊する」音楽に救われたのは、私の人生の中で無視できないと言っても過言ではないと思う。
...夜露に濡れて、住宅地は灯りもまばらで暗くて、あんな時間帯に歩いている人なんかいなくて、ボレロがイヤホンから流れたときはすごい泣いてたけど、それでも、
規則正しいスネアドラムに引きづられるように、ヒールの靴できちんと歩いた。あの曲が最後「噴火するかのように」崩壊するのと同じように、私も「あの家の暮らしを終わらせてやる」と誓ったのを覚えている。
あれを思い出すたび、私はいつも冒頭の問いに戻る。
「病気になって体が上手く効かなくなり始めた頃に、なんで真っ直ぐ空に突き抜けるような物を、あんな堂々として力強い物を書けたんだろう、一体何を考えながら書いたんだろう。
そしてそれが100年以上経って私のような人間をある意味で救ったなら、あの曲の持つ力ってなんなんだろう」
まあ、考えながらというか...今日見た映画だと割と「メロディをふり絞ってた」けど...笑
ちなみに「同じリズムの繰り返し、催眠のよう」と映画内で言及があった。「確かに！」である。
少なくとも今日、私は「一つの解釈」を見ることができて非常に満足。
史実ラヴェル、脳の手術時に脳みそに生理食塩水をぶち込まれて四日後くらいに亡くなるわけで...。ナレ死とかやだなーって思ってたら。
手術する病院に行く車に乗り込むあたりからかかっていたのが、ボレロだった。
なんと、作中通して詩的なエロティックさ、生命力の象徴として描かれ扱われ、私たちに散々見せつけてきたあの「ボレロ」が
（本人や友人たちは知りようもないが、ラヴェルの最期を知ってる観客にはわかってしまう）死にに行く道中の、「葬 送 曲」になったのである。
「ラヴェルさん、靴をお忘れです！」「今はいいよ、後で届けてくれるかい」の会話すら、もはや「処刑場へ向かう馬車に乗る直前の風景」に見えるまである。
まさかラヴェル手術後の死に顔に登場人物たちのリフレインと一緒にボレロを聴くハメになるなんて、思ってもいないです。
最後は彼の亡霊のように、若く蘇ったラヴェルが指揮をふります。
そこには、まるで「存在を主張し、生命を謳歌するかのように」踊り狂う現代のバレエダンサーの姿も。
