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はてなキーワード: 行列とは
今行ってきたセブンイレブンで、レジに見かけたことのないおばあさんがいた。70代後半ぐらいで、表情は険しかった。
新入りかなと思って仕事ぶりを眺めていると、このおばあさんはことごとく仕事に失敗する。電子レンジを操作すれば弁当のタレを爆発させるし、集荷の書類のありかがわからなくて右往左往したりもする。
他にも棚をぶちまけたり、多数のミスを次々とやってのけた。
たちまちセブンイレブンのレジ待ちの行列は長くなり、相方のおそらく監督役の中国人の若者もおろおろしだした。
ばあさんも自分が全然作業に貢献できていないことを理解しているのだろう、表情は険しい。
それでもばあさんにとっては仕事をやってのけなければ食いぶちがなくなるから、努力はしなければいけない。
結果として無能なバカが空回りして努力することによりリカバリーのための無駄な仕事がどんどん生まれているという地獄のような状況に至る。
たった一人無能なばばあがいるだけでレジは大混乱に陥る。これはチームを編成するときにバカに張り切らせるとチームの作業の流れがことごとく破綻することを示唆していて、チーム編成上のアンチパターンの典型例だと感じた。
このババアの困惑をもとにChatGPTとどうしたらいいか壁打ちをして、最終的にババア達の脳をブレインマシンインターフェースで結合してBBA計算クラスターを作成するという途方もないSFが生まれた。
こんなツイートがバズっていた
村上春樹は『ノルウェイの森』を小学生のときに脱落して以来ずっと気持ち悪くて、でも尊敬する先生や仲よい男子にもファンは多く、新作で書店に行列ってドラクエやハリポタレベル、ハルキスト多い…いえない…と萎縮してきたけど、この数年「キモい」という声が聞こえるようになってきてほっとしてる。
https://x.com/cobta/status/1844565013480317196?t=YpSIEgrpnGynNbahZ9B2oA&s=19
男の俺の感覚からすると何がどうほっとできるのか本気で意味わからないんだけど、割とこういう「私の嫌いなものは世間も嫌ってないと嫌だ」「友達と違う意見は表明できない」っていう女多いよな
政治的なトピックならまだしも文学や映画はむしろ友達と意見が食い違った時のほうが面白いだろ
この手の共感ばかり重視する人って居酒屋で友達と「お前はわかってないなーあの作品はここがキモでさー」「いやお前の方がわかってないだろ、だってあの描写はさぁー」って個人の感想をぶつけ合ったりしないの？
むしろ意見が違うほうがお互い思ってもみなかった色々な発見が得られて楽しいじゃん
昔なんかツイッターの漫画で「私が大好きなアニメを見れなくなった理由」ってやつがバズったこともあったよな
好きなアニメを友達に貶されて以来そのアニメを観られなくなったとかいうやつ
別に「世間の多くは好きらしいが私は嫌い」「世間の皆様は嫌いらしいが俺は好き」でいいし、それを表明して何か息苦しいことある？
自我が薄すぎるでしょ
「なるほどこういうところが好かれ（嫌われ）てるのか」って勉強する姿勢や「いやそれでもやっぱ世間の皆はこのポイントに気づいてないな」って自分の視点を再評価する姿勢を持ちなよと
自分の意見を世間様の声で補強しようとするのを前提に作品鑑賞するのは普通に生きづらそうだなって思う
自分の好きな作品の星1レビュー読めないやつは客観的に言って病的だけど、女社会ってそういうのがマジョリティぽいから不思議だわ
あえて煽らせてもらうけどこういうのを見るにつけ男に生まれてよかったなーって思う
男は忌憚なく作品の感想を言い合うって楽しみを弁えた人が多いからさぁ
地球は宇宙空間を動いているのだから、地球の進行方向と垂直方向では光の速さが変わるだろう。そう考えて実験してみたところ、どちらの速さも変わらなかった。つまり、どんな系でも光の速さは一定であるらしい。
これを式にするとこうなる。
光の速さをc, 時刻 t の間に光の進む距離を x として
x/t = c
式変形すると
ここで一旦休憩。座標系を回転させても'棒の長さは一定'という式を考えてみよう
x^2 + y^2 = const
かんたんのため z 方向は考えない
この時座系を回転させる式を行列で書くと
こうなる。（心の目で読んで欲しい）
という式を思い出すと
x'^2 + y'^2 = x^2 + y^2 = const
上の'棒の式'とは符号が逆だね。こんなときはsin cos ではなく sinh cosh を使う。
cosθ = ((exp iθ) + (exp -iθ))/2
sinθ = ((exp iθ) - (exp -iθ))/2
coshθ = ((exp θ) + (exp -θ))/2
sinhθ = ((exp θ) - (exp -θ))/2
計算すると
cosh^2 - sinh^2 = 1 になるのがわかると思う。
cos^2 + sin^2 = 1 とは符号が逆になってるね
光の速さが系を変換しても変わらないという式を行列で書くと
こうなる。 これがローレンツ変換。
棒の長さが一定、つまり空間回転は空間方向 (x,y,z)しか混ぜないけれど、
光のはやさが一定、つまりローレンツ変換は 時間と空間 (t, x ) を混ぜているでしょ？
速さ v で進むロケットを考えてみよう。
v=x/t
だ。
一方、ロケットには美加子さんが乗っていてその携帯電話の表示では地球を発ってから T時間後である。
Tを計算してみよう。
先程のローレンツ変換の式に代入すると
ここで x = ct を使ったよ。最後に cosh で全体を纏めると
になる。
ここまで誤魔化していたけど、cosh はロケットの速さ v で決まるパラメータで
1/cosh = \sqrt{1-(v/c)^2}
なんだ。天下りで申し訳ないけど、増田では式も図も書けないので導出は勘弁して欲しい
とにかくまとめると
T = t \sqrt{1-(v/c)^2}
だね。ロケットの速度 v は光速度以下なので T ＜ t になる。
地上で待つ昇くんが大学生になっても美加子さんが中学生のままなのはこんなワケだね
v が大きくなるほど時間の遅れは大きくなるよ
っていってうちに帰りたい。
ふっと昔懐かしいキリン瓶ビールの黄色いケースと醤油の一斗缶がラーメン屋裏口の場面で映り込んだ。
子供の頃は、朝の市場の仕入れにいく父についていくのが一番楽しかったな。
餃子のたねづくりをする母の横に座って、お店においてある少年マガジンを読んでいた。
今でも忘れない立ち上る刻んだ野菜の匂い、ラーメンスープの湯気、エプロンに染み付いた両親の仕事。
学費を出すために月に２日しか休まず働いていたことは口には出さなかったけれど、うすうす気が付いていた。
あの頃の仕送りのありがたみを本当の意味で理解したのは、勤め始めた会社がリーマンショックの煽りをうけて2年連続赤字を出したときだった。
浮き沈みは商売も同じだ。いっとき近所にはやりのラーメン屋がオープンしたとき、客足ががくっと落ちたことがあった。うちのお店からはラーメン屋の行列がよく見えるよ、と母は笑っていたが、うちの店は閑散としていた。その気持ちは、今となってはわかる。数は少ないけれど、お店の常連さんが売り上げの支えになっていた。
そんな苦労も乗り越えて両親が店をたたんだのは、勤めている会社で現法立上げのためにシンガポールに単身赴任していたときだった。こちらは仕事に忙殺される毎日だった。
お疲れ様だねと電話越しで伝えた。でも両親が40年働いた店舗を閉めるその場に居合わせたかったな。
両親からすれば子供たちが誰も店を継がなかったのはどう思っていたのだろう。今となってはわからない。
継ぐほどのたいそうな店じゃないよ、といったかもしれない。
でも、時折テレビで、息子夫婦が先代を支えながら家族でほっこり経営している町中華のグルメ番組が目に留まったりすると、両親のことが思い出される。こんなふうになってほしかったのかな。
建物は老朽化して、そろそろ取り壊そうと思っている。維持費もバカにならないし、空き家では地震保険も入れない。
南海トラフ地震が来たら、倒壊して近所にご迷惑をかけてしまう。
忙しいのを言い訳にしているが、実際のところはふんぎりがつかない。
それは紛れもなく両親が生きた証でもある場所だし、子供たちに残した場所だから。
ただいまっていって戻っていた場所がなくなる寂寥感が勝ってしまうのだ。
https://anond.hatelabo.jp/20241002005940
演芸会は比較的寒い時に開かれた。年はようやく押し詰まってくる。人は二十日足らずの目のさきに春を控えた。市に生きるものは、忙しからんとしている。越年の計は貧者の頭に落ちた。演芸会はこのあいだにあって、すべてののどかなるものと、余裕あるものと、春と暮の差別を知らぬものとを迎えた。
それが、いくらでもいる。たいていは若い男女である。一日目に与次郎が、三四郎に向かって大成功と叫んだ。三四郎は二日目の切符を持っていた。与次郎が広田先生を誘って行けと言う。切符が違うだろうと聞けば、むろん違うと言う。しかし一人でほうっておくと、けっして行く気づかいがないから、君が寄って引っ張り出すのだと理由を説明して聞かせた。三四郎は承知した。
夕刻に行ってみると、先生は明るいランプの下に大きな本を広げていた。
「おいでになりませんか」と聞くと、先生は少し笑いながら、無言のまま首を横に振った。子供のような所作をする。しかし三四郎には、それが学者らしく思われた。口をきかないところがゆかしく思われたのだろう。三四郎は中腰になって、ぼんやりしていた。先生は断わったのが気の毒になった。
「君行くなら、いっしょに出よう。ぼくも散歩ながら、そこまで行くから」
先生は黒い回套を着て出た。懐手らしいがわからない。空が低くたれている。星の見えない寒さである。
「雨になるかもしれない」
「降ると困るでしょう」
「出入りにね。日本の芝居小屋は下足があるから、天気のいい時ですらたいへんな不便だ。それで小屋の中は、空気が通わなくって、煙草が煙って、頭痛がして、――よく、みんな、あれで我慢ができるものだ」
「ですけれども、まさか戸外でやるわけにもいかないからでしょう」
三四郎は、こりゃ議論にならないと思って、答を見合わせてしまった。
「ぼくは戸外がいい。暑くも寒くもない、きれいな空の下で、美しい空気を呼吸して、美しい芝居が見たい。透明な空気のような、純粋で簡単な芝居ができそうなものだ」
「先生の御覧になった夢でも、芝居にしたらそんなものができるでしょう」
「よく知りません。たしか戸外でやったんですね」
「戸外。まっ昼間。さぞいい心持ちだったろうと思う。席は天然の石だ。堂々としている。与次郎のようなものは、そういう所へ連れて行って、少し見せてやるといい」
また与次郎の悪口が出た。その与次郎は今ごろ窮屈な会場のなかで、一生懸命に、奔走しかつ斡旋して大得意なのだからおもしろい。もし先生を連れて行かなかろうものなら、先生はたして来ない。たまにはこういう所へ来て見るのが、先生のためにはどのくらいいいかわからないのだのに、いくらぼくが言っても聞かない。困ったものだなあ。と嘆息するにきまっているからなおおもしろい。
先生はそれからギリシアの劇場の構造を詳しく話してくれた。三四郎はこの時先生から、Theatron, Orch※(サーカムフレックスアクセント付きE小文字)stra, Sk※(サーカムフレックスアクセント付きE小文字)n※(サーカムフレックスアクセント付きE小文字), Prosk※(サーカムフレックスアクセント付きE小文字)nion などという字の講釈を聞いた。なんとかいうドイツ人の説によるとアテンの劇場は一万七千人をいれる席があったということも聞いた。それは小さいほうである。もっとも大きいのは、五万人をいれたということも聞いた。入場券は象牙と鉛と二通りあって、いずれも賞牌みたような恰好で、表に模様が打ち出してあったり、彫刻が施してあるということも聞いた。先生はその入場券の価まで知っていた。一日だけの小芝居は十二銭で、三日続きの大芝居は三十五銭だと言った。三四郎がへえ、へえと感心しているうちに、演芸会場の前へ出た。
さかんに電燈がついている。入場者は続々寄って来る。与次郎の言ったよりも以上の景気である。
「いやはいらない」
先生はまた暗い方へ向いて行った。
三四郎は、しばらく先生の後影を見送っていたが、あとから、車で乗りつける人が、下足札を受け取る手間も惜しそうに、急いではいって行くのを見て、自分も足早に入場した。前へ押されたと同じことである。
入口に四、五人用のない人が立っている。そのうちの袴を着けた男が入場券を受け取った。その男の肩の上から場内をのぞいて見ると、中は急に広くなっている。かつはなはだ明るい。三四郎は眉に手を加えないばかりにして、導かれた席に着いた。狭い所に割り込みながら、四方を見回すと、人間の持って来た色で目がちらちらする。自分の目を動かすからばかりではない。無数の人間に付着した色が、広い空間で、たえずめいめいに、かつかってに、動くからである。
舞台ではもう始まっている。出てくる人物が、みんな冠をかむって、沓をはいていた。そこへ長い輿をかついで来た。それを舞台のまん中でとめた者がある。輿をおろすと、中からまた一人あらわれた。その男が刀を抜いて、輿を突き返したのと斬り合いを始めた。――三四郎にはなんのことかまるでわからない。もっとも与次郎から梗概を聞いたことはある。けれどもいいかげんに聞いていた。見ればわかるだろうと考えて、うんなるほどと言っていた。ところが見れば毫もその意を得ない。三四郎の記憶にはただ入鹿の大臣という名前が残っている。三四郎はどれが入鹿だろうかと考えた。それはとうてい見込みがつかない。そこで舞台全体を入鹿のつもりでながめていた。すると冠でも、沓でも、筒袖の衣服でも、使う言葉でも、なんとなく入鹿臭くなってきた。実をいうと三四郎には確然たる入鹿の観念がない。日本歴史を習ったのが、あまりに遠い過去であるから、古い入鹿の事もつい忘れてしまった。推古天皇の時のようでもある。欽明天皇の御代でもさしつかえない気がする。応神天皇や聖武天皇ではけっしてないと思う。三四郎はただ入鹿じみた心持ちを持っているだけである。芝居を見るにはそれでたくさんだと考えて、唐めいた装束や背景をながめていた。しかし筋はちっともわからなかった。そのうち幕になった。
幕になる少しまえに、隣の男が、そのまた隣の男に、登場人物の声が、六畳敷で、親子差向かいの談話のようだ。まるで訓練がないと非難していた。そっち隣の男は登場人物の腰が据わらない。ことごとくひょろひょろしていると訴えていた。二人は登場人物の本名をみんな暗んじている。三四郎は耳を傾けて二人の談話を聞いていた。二人ともりっぱな服装をしている。おおかた有名な人だろうと思った。けれどももし与次郎にこの談話を聞かせたらさだめし反対するだろうと思った。その時うしろの方でうまいうまいなかなかうまいと大きな声を出した者がある。隣の男は二人ともうしろを振り返った。それぎり話をやめてしまった。そこで幕がおりた。
あすこ、ここに席を立つ者がある。花道から出口へかけて、人の影がすこぶる忙しい。三四郎は中腰になって、四方をぐるりと見回した。来ているはずの人はどこにも見えない。本当をいうと演芸中にもできるだけは気をつけていた。それで知れないから、幕になったらばと内々心あてにしていたのである。三四郎は少し失望した。やむをえず目を正面に帰した。
隣の連中はよほど世間が広い男たちとみえて、左右を顧みて、あすこにはだれがいる。ここにはだれがいるとしきりに知名の人の名を口にする。なかには離れながら、互いに挨拶をしたのも、一、二人ある。三四郎はおかげでこれら知名な人の細君を少し覚えた。そのなかには新婚したばかりの者もあった。これは隣の一人にも珍しかったとみえて、その男はわざわざ眼鏡をふき直して、なるほどなるほどと言って見ていた。
すると、幕のおりた舞台の前を、向こうの端からこっちへ向けて、小走りに与次郎がかけて来た。三分の二ほどの所で留まった。少し及び腰になって、土間の中をのぞき込みながら、何か話している。三四郎はそれを見当にねらいをつけた。――舞台の端に立った与次郎から一直線に、二、三間隔てて美禰子の横顔が見えた。
そのそばにいる男は背中を三四郎に向けている。三四郎は心のうちに、この男が何かの拍子に、どうかしてこっちを向いてくれればいいと念じていた。うまいぐあいにその男は立った。すわりくたびれたとみえて、枡の仕切りに腰をかけて、場内を見回しはじめた。その時三四郎は明らかに野々宮さんの広い額と大きな目を認めることができた。野々宮さんが立つとともに、美禰子のうしろにいたよし子の姿も見えた。三四郎はこの三人のほかに、まだ連がいるかいないかを確かめようとした。けれども遠くから見ると、ただ人がぎっしり詰まっているだけで、連といえば土間全体が連とみえるまでだからしかたがない。美禰子と与次郎のあいだには、時々談話が交換されつつあるらしい。野々宮さんもおりおり口を出すと思われる。
すると突然原口さんが幕の間から出て来た。与次郎と並んでしきりに土間の中をのぞきこむ。口はむろん動かしているのだろう。野々宮さんは合い図のような首を縦に振った。その時原口さんはうしろから、平手で、与次郎の背中をたたいた。与次郎はくるりと引っ繰り返って、幕の裾をもぐってどこかへ消えうせた。原口さんは、舞台を降りて、人と人との間を伝わって、野々宮さんのそばまで来た。野々宮さんは、腰を立てて原口さんを通した。原口さんはぽかりと人の中へ飛び込んだ。美禰子とよし子のいるあたりで見えなくなった。
この連中の一挙一動を演芸以上の興味をもって注意していた三四郎は、この時急に原口流の所作がうらやましくなった。ああいう便利な方法で人のそばへ寄ることができようとは毫も思いつかなかった。自分もひとつまねてみようかしらと思った。しかしまねるという自覚が、すでに実行の勇気をくじいたうえに、もうはいる席は、いくら詰めても、むずかしかろうという遠慮が手伝って、三四郎の尻は依然として、もとの席を去りえなかった。
そのうち幕があいて、ハムレットが始まった。三四郎は広田先生のうちで西洋のなんとかいう名優のふんしたハムレットの写真を見たことがある。今三四郎の目の前にあらわれたハムレットは、これとほぼ同様の服装をしている。服装ばかりではない。顔まで似ている。両方とも八の字を寄せている。
このハムレットは動作がまったく軽快で、心持ちがいい。舞台の上を大いに動いて、また大いに動かせる。能掛りの入鹿とはたいへん趣を異にしている。ことに、ある時、ある場合に、舞台のまん中に立って、手を広げてみたり、空をにらんでみたりするときは、観客の眼中にほかのものはいっさい入り込む余地のないくらい強烈な刺激を与える。
その代り台詞は日本語である。西洋語を日本語に訳した日本語である。口調には抑揚がある。節奏もある。あるところは能弁すぎると思われるくらい流暢に出る。文章もりっぱである。それでいて、気が乗らない。三四郎はハムレットがもう少し日本人じみたことを言ってくれればいいと思った。おっかさん、それじゃおとっさんにすまないじゃありませんかと言いそうなところで、急にアポロなどを引合いに出して、のん気にやってしまう。それでいて顔つきは親子とも泣きだしそうである。しかし三四郎はこの矛盾をただ朧気に感じたのみである。けっしてつまらないと思いきるほどの勇気は出なかった。
したがって、ハムレットに飽きた時は、美禰子の方を見ていた。美禰子が人の影に隠れて見えなくなる時は、ハムレットを見ていた。
ハムレットがオフェリヤに向かって、尼寺へ行け尼寺へ行けと言うところへきた時、三四郎はふと広田先生のことを考え出した。広田先生は言った。――ハムレットのようなものに結婚ができるか。――なるほど本で読むとそうらしい。けれども、芝居では結婚してもよさそうである。よく思案してみると、尼寺へ行けとの言い方が悪いのだろう。その証拠には尼寺へ行けと言われたオフェリヤがちっとも気の毒にならない。
幕がまたおりた。美禰子とよし子が席を立った。三四郎もつづいて立った。廊下まで来てみると、二人は廊下の中ほどで、男と話をしている。男は廊下から出はいりのできる左側の席の戸口に半分からだを出した。男の横顔を見た時、三四郎はあとへ引き返した。席へ返らずに下足を取って表へ出た。
本来は暗い夜である。人の力で明るくした所を通り越すと、雨が落ちているように思う。風が枝を鳴らす。三四郎は急いで下宿に帰った。
夜半から降りだした。三四郎は床の中で、雨の音を聞きながら、尼寺へ行けという一句を柱にして、その周囲にぐるぐる※(「彳＋低のつくり」、第3水準1-84-31)徊した。広田先生も起きているかもしれない。先生はどんな柱を抱いているだろう。与次郎は偉大なる暗闇の中に正体なく埋まっているに違いない。……
あくる日は少し熱がする。頭が重いから寝ていた。昼飯は床の上に起き直って食った。また一寝入りすると今度は汗が出た。気がうとくなる。そこへ威勢よく与次郎がはいって来た。ゆうべも見えず、けさも講義に出ないようだからどうしたかと思って尋ねたと言う。三四郎は礼を述べた。
「なに、ゆうべは行ったんだ。行ったんだ。君が舞台の上に出てきて、美禰子さんと、遠くで話をしていたのも、ちゃんと知っている」
三四郎は少し酔ったような心持ちである。口をききだすと、つるつると出る。与次郎は手を出して、三四郎の額をおさえた。
「だいぶ熱がある。薬を飲まなくっちゃいけない。風邪を引いたんだ」
「演芸場があまり暑すぎて、明るすぎて、そうして外へ出ると、急に寒すぎて、暗すぎるからだ。あれはよくない」
「しかたがないったって、いけない」
三四郎の言葉はだんだん短くなる、与次郎がいいかげんにあしらっているうちに、すうすう寝てしまった。一時間ほどしてまた目をあけた。与次郎を見て、
「君、そこにいるのか」と言う。今度は平生の三四郎のようである。気分はどうかと聞くと、頭が重いと答えただけである。
「風邪だろう」
「風邪だろう」
両方で同じ事を言った。しばらくしてから、三四郎が与次郎に聞いた。
「君、このあいだ美禰子さんの事を知ってるかとぼくに尋ねたね」
「美禰子さんの事を？ どこで？」
「学校で」
「学校で？ いつ」
与次郎はまだ思い出せない様子である。三四郎はやむをえずその前後の当時を詳しく説明した。与次郎は、
「なるほどそんな事があったかもしれない」と言っている。三四郎はずいぶん無責任だと思った。与次郎も少し気の毒になって、考え出そうとした。やがてこう言った。
「じゃ、なんじゃないか。美禰子さんが嫁に行くという話じゃないか」
「きまったのか」
「きまったように聞いたが、よくわからない」
「野々宮さんの所か」
「いや、野々宮さんじゃない」
「じゃ……」と言いかけてやめた。
「君、知ってるのか」
「知らない」と言い切った。すると与次郎が少し前へ乗り出してきた。
経済全体を数学的構造としてモデル化する。以下の変数と関数を定義する。
賃金と物価の悪循環（賃金・物価スパイラル）を数学的に表現するため、名目賃金の上昇が物価上昇に与える影響をモデル化する。
ここで、φ と ψ はそれぞれ価格設定と賃金設定の抽象的な関数であり、θ は労働市場の交渉力や期待インフレ率などのパラメータを含む。
賃金と物価の時間的な変化を記述するため、動的システムを構築する。
dW_N/dt = f_W(W_N, P, M, D, S, A, K, L)
dP/dt = f_P(W_N, P, M, D, S, A, K, L)
dM/dt = f_M(W_N, P, M, D, S, A, K, L)
ここで、f_W、f_P、f_M はシステムの動態を決定する関数であり、経済全体の相互作用を抽象的に表現する。
賃金と物価の相互作用をフィードバックループとしてモデル化する。制御理論を用いて、システムの状態ベクトルを定義する。
ここで、F はシステムの動作を決定する非線形関数であり、u(t) は政策介入や外生ショックを表す入力ベクトルである。
dW_R/dt = d/dt (W_N/P) = (P dW_N/dt - W_N dP/dt) / P^2
実質賃金を上昇させる条件は、dW_R/dt > 0 となる。
g_W = (1/W_N) dW_N/dt, π = (1/P) dP/dt
と定義すると、実質賃金が上昇する条件は、g_W - π > 0 となる。しかし、名目賃金の上昇が物価上昇に影響を与える場合、π は g_W の関数となる。
賃金・物価スパイラルを防ぐため、システムの安定性を解析する。線形近似を用いて、システムのヤコビ行列 J を計算し、その固有値の実部が負であることを確認する。
J = ∂F/∂x|_(x=x*)
貨幣供給量 M(t) と物価水準 P(t) の関係をモデル化する。古典的な数量方程式を用いて、
M(t) · V(t) = P(t) · Y(t)
ここで、V(t) は貨幣の流通速度、Y(t) は実質GDPである。
生産性 A(t) を向上させることで、物価上昇を抑制し、実質賃金を上昇させることが可能である。生産関数を
Y(t) = A(t) · F(K(t), L(t))
と定義する。
政策当局が実施できる介入を制御入力 u(t) としてモデルに組み込む。制御理論を適用し、目的関数を最大化（または最小化）するように u(t) を最適化する。
min_(u(t)) ∫_0^∞ [W_R*(t) - W_R(t)]^2 dt
経済システムを抽象代数学の枠組みで捉える。賃金、価格、貨幣供給を要素とする環 R を定義し、これらの間の演算を環の操作としてモデル化する。
∂P/∂W_N < 1
∂P/∂A < 0
∂P/∂M ≈ 0 （過度なインフレを防ぐ）
以上の要素を数学的にモデル化し、適切な条件を満たすことで、実質賃金を上昇させることが可能となる。抽象数学を用いることで、経済システムの複雑な相互作用を体系的に分析し、効果的な解決策を導き出すことができる。
まず、システム全体を含む複合系を考える。観測対象系、環境系、および観測者（意識）を含むヒルベルト空間 ℋ を次のように定義する。
ℋ = ℋ_S ⊗ ℋ_E ⊗ ℋ_O
系の状態は密度演算子 ρ により記述され、全体の状態空間 ℋ 上の密度行列として表される。
エントロピーはフォン・ノイマンエントロピーを用いて定義する。
S(ρ) = -Tr(ρ log ρ)
観測操作を完全に正定な（completely positive）トレース保存（trace-preserving）マップ ℳ として定義する。観測後の状態 ρ' = ℳ(ρ) において、エントロピーが減少することを条件1として反映する。
S(ρ') < S(ρ)
デコヒーレンス操作を完全に正定なトレース保存マップ 𝒟 として定義する。デコヒーレンス後の状態 ρ'' = 𝒟(ρ) において、エントロピーが増大することを条件2として反映する。
S(ρ'') > S(ρ)
ヒルベルト空間 ℋ を無限に分岐するブランチに分割する。各ブランチは観測結果に対応し、以下のように直交する部分空間に分解される。
ℋ_O = ⊕_(i ∈ I) ℋ_(O,i)
ここで、I は無限集合を表す。全体の状態は各ブランチに対応する部分空間に分解され、次の形で表される。
ρ = ∑_(i ∈ I) p_i ρ_(S,i) ⊗ ρ_(E,i) ⊗ ρ_(O,i)
観測者の知識 K はヒルベルト空間 ℋ_O 上の状態として表され、重ね合わせの状態にある。
|Ψ_O⟩ = ∑_(i ∈ I) c_i |i⟩
ここで、|i⟩ は各ブランチに対応する基底状態、c_i は複素係数である。
観測操作 ℳ により、観測者の知識が特定のブランチ j へ移行することを条件3および条件4として反映する。これを数学的に表現するために、観測操作 ℳ は次のような射影を含む。
ℳ(ρ) = ∑_(j ∈ I) P_j ρ P_j
ここで、P_j はブランチ j に対応する射影演算子である。この操作により、観測者は特定のブランチ j を「選択」し、そのブランチに対応する知識状態 |j⟩ を持つことになる。
ブランチの集合 I が無限であることにより、分岐の方向が無数に存在することを条件5として反映する。
観測者の知識 |Ψ_O⟩ が全てのブランチに対して重ね合わせの状態にあることを条件6として反映する。つまり、観測者は観測前に全てのブランチの可能性を持っており、観測後に特定のブランチに「意識が移行」する。
観測操作 ℳ とデコヒーレンス操作 𝒟 を統合し、全体のダイナミクスを次のように定式化する。
ρ → 𝒟 → ρ'' → ℳ → ρ'
ここで、
以上を総合すると、観測問題の数学的定式化は以下のようになる。
1. 系の状態: 密度演算子 ρ がヒルベルト空間 ℋ = ℋ_S ⊗ ℋ_E ⊗ ℋ_O 上に存在する。
2. エントロピー: フォン・ノイマンエントロピー S(ρ) = -Tr(ρ log ρ) を用いる。
3. デコヒーレンス操作: 完全に正定なトレース保存マップ 𝒟 により、エントロピーが増大 S(𝒟(ρ)) > S(ρ)。
4. 観測操作: 完全に正定なトレース保存マップ ℳ により、エントロピーが減少 S(ℳ(ρ)) < S(ρ)。
5. ブランチ構造: 観測者のヒルベルト空間 ℋ_O を無限個の直交部分空間に分割 ℋ_O = ⊕_(i ∈ I) ℋ_(O,i)。
6. 観測者の知識: 観測者の知識状態 |Ψ_O⟩ = ∑_(i ∈ I) c_i |i⟩ が重ね合わせにある。
7. 意識の移行: 観測操作 ℳ により、観測者の意識が特定のブランチ j に移行し、そのブランチに対応する知識状態 |j⟩ を持つ。
お台場の刀剣乱舞展に行ったら見渡す限り若い女性の大行列。入るなり刀の反り方とか曲線の説明があって、すでに男性器にしか見えない。
ちょうど巨根サイズくらいのミニチュア刀のアクリルモックが触れるようになってて、若い女性が嬉々として刃の部分？つまり裏筋のところをうっとりと触ってるわけ。
これがいかにもな人たちじゃなくて坂道グループをちょいオタク寄りにした感じ？二人組も多いけど一人で思いつめたような表情で刀の製造工程を見てるようなアイドルフェイスもいる。おいおい、みんなどれだけチンポが好きなんだ？
メインの宗近というキャラが人気があるのはまだわかる。流行りのドS的佐藤健的な顔に、猫を懐に入れているというギャップ。本気になったらそそり立つ妖刀で犯しまくるという妄想をしているに違いない。
この連休に若さ絶調のモテ女たちが、生身のチンポではなくペニスメタファーの二次元に耽溺しているのだから、少子化一途をたどるわけだ。
匿名サイト上のコミュニケーションシステムを、抽象的な非可換力学系として捉えます。この系を記述するため、von Neumann 代数 M 上の量子力学的フレームワークを採用します。
M を II_1 型因子とし、その上のトレース状態を τ とします。系の時間発展は、M 上の自己同型写像 α_t: M → M (t ∈ R) によって与えられるとします。この α_t は強連続な一径数自己同型群を成すと仮定します。
系のエントロピーを、Connes-Størmer エントロピーとして定義します：
h(α) = sup{h_τ(α,N) | N ⊂ M は有限次元von Neumann部分代数}
ここで、h_τ(α,N) は N に関する相対エントロピーレートです。
エントロピー最小化問題を、以下の変分問題として定式化します：
この問題に対するアプローチとして、非可換 Lp 空間の理論を用います。p ∈ [1,∞] に対し、Lp(M,τ) を M の非可換 Lp 空間とし、||x||_p = (τ(|x|^p))^(1/p) をそのノルムとします。
エントロピー汎関数の連続性を保証するため、超弱位相よりも強い位相を導入します。具体的には、L1(M,τ) と M の積位相を考えます。この位相に関して、エントロピー汎関数 h の下半連続性が成り立ちます。
次に、Tomita-Takesaki モジュラー理論を適用します。τ に付随するモジュラー自己同型群を σ_t とし、KMS 条件を満たす平衡状態を考察します。これにより、系の熱力学的性質とエントロピーの関係を明らかにします。
エントロピー最小化のための具体的な戦略として、非可換 Lp 空間上の勾配流を考えます。エントロピー汎関数 h の L2-勾配を ∇h とし、以下の発展方程式を導入します：
dα_t/dt = -∇h(α_t)
この方程式の解の存在と一意性を、非線形半群理論を用いて証明します。さらに、解の長時間挙動を分析し、エントロピー最小の状態への収束を示します。
系の構造をより詳細に理解するため、M の部分因子 N ⊂ M を考え、Jones の基本構成 M_1 = ⟨M,e_N⟩ を行います。ここで e_N は N 上への条件付き期待値の拡張です。この構成を繰り返すことで、Jones タワー
N ⊂ M ⊂ M_1 ⊂ M_2 ⊂ ...
を得ます。各段階でのエントロピーの変化を追跡することで、系の階層構造とエントロピー最小化の関係を明らかにします。
最後に、自由確率論の観点から系を分析します。M 内の自由独立な部分代数の族 {A_i} を考え、それらの自由積 *_i A_i を構成します。自由エントロピーを
χ(X_1,...,X_n) = lim_m→∞ (1/m) S(tr_m ⊗ τ)(p_m(X_1),...,p_m(X_n))
と定義し、ここで X_1,...,X_n ∈ M、p_m は m 次の行列代数への埋め込み、S は古典的エントロピーです。
この自由エントロピーを用いて、系の非可換性とエントロピー最小化の関係を探ります。特に、自由次元 δ(M) = n - χ(X_1,...,X_n) を計算し、これが系のエントロピー最小化能力の指標となることを示します。
以上のフレームワークにより、匿名サイト上のエントロピー最小化問題を、非可換確率論と作用素代数の言語で記述し、解析することが可能となります。
1. (多様体構造) M は滑らかな11次元位相多様体である。
2. (ゲージ構造) E は M 上のベクトルバンドルで、構造群 G を持つ。
3. (超対称性) M 上に32個の超対称性生成子 Q_α (α = 1, ..., 32) が存在し、以下の反交換関係を満たす：
{Q_α, Q_β} = 2(CΓ^μ)_αβ P_μ + Z_αβ
ここで C は電荷共役行列、Γ^μ はガンマ行列、P_μ は運動量演算子、Z_αβ は中心電荷。
S = ∫_M (R * 1 + 1/2 * F ∧ *F + ψ̄Γ^μ∇_μψ + ...)
ここで R はスカラー曲率、* はHodgeのスター演算子。
5. (双対性) 異なるコンパクト化 M → M' に対して、物理的に等価な理論が得られる。
エネルギーが中心電荷で下から押さえられるBPS状態が存在する。
証明:
1. 超対称性代数から、エネルギー演算子 H は以下の不等式を満たす：
H ≥ √(Z_αβ Z^αβ)
2. この不等式の等号が成り立つ状態を BPS 状態と呼ぶ。
3. 超対称性の表現論により、このような状態は必ず存在する。
M2ブレーンの張力 T_M2 は、11次元プランク長 l_p を用いて以下のように与えられる：
T_M2 = 1 / (4π²l_p³)
証明:
3. 次元解析により、張力 T_M2 の次元が [長さ]^(-3) であることがわかる。
Vを社会福祉とすると、V(W_1,...,W_H)と表せる。
1,...,Hは社会のメンバーに割り当てられた番号であり、Wは満足度である。
また、それぞれのメンバーhに財貨やサービスの転換T_hを課す(e.g. 所得税)。
また、T=(T_1,...,T_H)とおく。
Tが与えられた時、実現可能ベクトルの組(G,I)の集合をK_Tと表す。
hの実現可能集合F_hはG,I, T_hによって定まるので、F_h(G,I,T_h,X_{-h})と記す。ただしX_hは消費ベクトルである。
W_hは消費ベクトルX_hからW_h(X_h)によって決まる。
社会均衡X^*に到達していることとその均衡が一つしかないことを仮定する。均衡X^*はG,I,Tの関数である。
政府はその均衡を予測し、V(W(X_1^*),...,W(X_H^*))の結果を最大化するようにG,I,Tを選択する。
ここで、A: ℝᵐ × ℝⁿ → ℝᵖ は線形写像、B: ℝᵏᴴ → ℝᵖ は凸関数
ここで、Cₕ: ℝˡ × ℝᵐ × ℝⁿ × ℝᵏ → ℝᵠ は凸関数、Dₕ: ℝˡ⁽ᴴ⁻¹⁾ → ℝᵠ は線形写像
均衡 X*: ℝᵐ × ℝⁿ × ℝᵏᴴ → ℝˡᴴ の存在を証明するために：
一意性の証明：
1. Wₕ の Xₕ に関する Hessian 行列が負定値であることを示す
max[G∈ℝᵐ, I∈ℝⁿ, T∈ℝᵏᴴ] V(W₁(X₁*(G, I, T), G, I, T₁), ..., Wᴴ(Xᴴ*(G, I, T), G, I, Tᴴ))
制約条件：A(G, I) ≤ B(T)
L(G, I, T, λ) = V(...) - λᵀ(A(G, I) - B(T))
KKT条件：
1. ∇ᴳL = ∇ᴵL = ∇ᵀL = 0
2. λ ≥ 0
3. λᵀ(A(G, I) - B(T)) = 0
4. A(G, I) ≤ B(T)
均衡 X* のパラメータ (G, I, T) に関する感度を分析するために：
1. 陰関数定理を適用：∂X*/∂(G, I, T) = -[∇ₓF]⁻¹ ∇₍ᴳ,ᴵ,ᵀ₎F
ここで、F は均衡条件を表す関数
時間を連続変数 t ∈ [0, ∞) として導入し、動的システムを以下のように定義：
dX/dt = f(X, G, I, T)
ここで、f: ℝˡᴴ × ℝᵐ × ℝⁿ × ℝᵏᴴ → ℝˡᴴ は Lipschitz 連続
確率空間 (Ω, ℱ, P) を導入し、確率変数 ξ: Ω → ℝʳ を用いて不確実性をモデル化：
max[G,I,T] 𝔼ξ[V(W₁(X₁*(G, I, T, ξ), G, I, T₁, ξ), ..., Wᴴ(Xᴴ*(G, I, T, ξ), G, I, Tᴴ, ξ))]
制約条件：P(A(G, I) ≤ B(T, ξ)) ≥ 1 - α
ここで、α ∈ (0, 1) は信頼水準
2. 確率的勾配降下法を用いて数値的に解を求める
A = U Σ V† = Σ σᵢ uᵢ vᵢ†
(ただし、σ₁ ≥ σ₂ ≥ ... ≥ σᵣ が成立)
Frobeniusノルムは以下のように定義される。
||A||_F = √( Σ |aᵢⱼ|² ) = √( tr(A†A) ) = √( Σ σᵢ² )
Aₖ = Σᵢ₌₁ₖ σᵢ uᵢ vᵢ†
このとき、任意のランク k の行列 B_k に対して、次の不等式が成り立つ。
||A - Bₖ||_F ≥ ||A - Aₖ||_F
||A - Bₖ||_2 ≥ ||A - Aₖ||_2
Weylの不等式より、任意の i と j に対して以下が成立する。
σᵢ₊ⱼ₋₁(X + Y) ≤ σᵢ(X) + σⱼ(Y)
ここで、B のランクを k とする。さらに、σᵢ ＞ ₖ (B) = 0 に注意する。
j = k+1, X = A - B, Y = B として、不等式は次のようになる。
σᵢ₊ₖ(A) ≤ σᵢ(A - B) + σₖ₊₁(B) = σᵢ(A - B)
これにより、
||A - B||_2 = σ₁(A - B) ≥ σₖ₊₁(A) = σ₁(A - Aₖ)
||A - B||_F² = Σ σᵢ²(A - B) ≥ Σ σᵢ₊ₖ²(A) = ||A - Aₖ||_F
規格化された状態 |ψ＞ に対して、Schmidt分解を |ψ＞ = Σ₁ λᵢ |Lᵢ＞ |Rᵢ＞ とする。
ランク k の規格化された状態 |φₖ＞ に対して、次が成立する。
|＜ψ|φₖ＞| ≤ Σ₁ₖ λᵢ²
k ランク近似を |ψₖ＞ = Σ₁ₖ λᵢ |Lᵢ＞ |Rᵢ＞ とする。このとき、次の不等式が成り立つ。
|| |ψ＞ - |φₖ＞ ||_2 ≥ || |ψ＞ - |ψₖ＞ ||_2
これにより、
2 - 2 Re ＜ψ|φₖ＞ ≥ 1 + ＜ψₖ|ψₖ＞ - 2 Re ＜ψ|ψₖ＞
したがって、
Re ＜ψ|φₖ＞ ≤ Re ＜ψ|ψₖ＞ + 1 - ＜ψₖ|ψₖ＞ / 2 ≤ Σ₁ₖ λᵢ²
SVD (特異値分解) について、異なる難易度で説明します。
SVDは、大きな絵を小さなパーツに分ける魔法のようなものです。この魔法を使うと、複雑な絵をシンプルな形に分けることができます。例えば、虹色の絵を赤、青、黄色の3つの基本的な色に分けるようなものです。
SVD (Singular Value Decomposition) は、行列を3つの特別な行列の積に分解する線形代数の手法です。
A = UΣV^T
ここで:
SVDは次元削減、ノイズ除去、データ圧縮などの応用があります。主成分分析 (PCA) とも密接な関係があり、多変量解析や機械学習で広く使用されています。
SVDは任意の複素数体上の m×n 行列 A に対して以下の分解を提供します：
A = UΣV*
ここで:
1. A の階数 r は、非ゼロ特異値の数に等しい
2. A の核空間は V の r+1 列目から n 列目によってスパンされる
3. A の値域は U の最初の r 列によってスパンされる
5. ||A||_2 = σ_1, ||A||_F = √(Σσ_i^2)
応用:
1. 低ランク行列近似 (Eckart–Young–Mirsky の定理)
高度な話題:
6. 量子アルゴリズム:
7. 非線形SVD:
- SVDを用いた固有値問題の解法 (Sturm-Liouville問題等)
箇条書きされている疑問への回答を書いてみました。
生活に大きく関わります。生活で困った時や不利な状況になった時には、政府や行政の様々な補助やセーフティネットが利用できますが、その理念、制度設計、成り立ちを教養として知っておくと何かと便利です。。あらかじめ概念を理解していると、最新の細かいルールは必要な時に簡単に調べられます。
例えば起業・転職・転居・出産などの人生で大きな決定で貧困や困難を避けることができ、人生に関わる大きなチャレンジもしやすいです。
また、日常生活や旅行で時間が余った時に無料や低価格で公的文化施設を楽しめます。行政が国民のために用意してくれているサービスを最大限利用するには教養があった方が有利です。（行政は低リテラシーの方向けに理解を支援する取り組みも最大限行ってくれてはいますが、各人の素養の差は完全には解消できていません。）
マーケティングを教養として知っておくとドアノック商品などはすぐにわかるようになるし、基本的な心理手法を知ってるとハロー効果を利用してるなあとかもすぐにわかるようになって、相手に一方的に有利な交渉をされるのを簡単に避けられるようになります。
また基本的な計算が素早くできるようになっておくと、3割ポイント付与と3割値引きがどちらがお得とか簡単な損得もすぐにわかります。
基本的な判断は基礎教養で乗り越えて、教養のみでは容易に判断できない難しい内容に自頭を使うのが良いと思います。
mRNAの理屈は高校生物あたりで学んでいるかと思います。薬となるタンパクは複雑なものほど長期間安定して保存する事が難しかったり、作成が難しいです。mRNAの形で薬として作成し投与して、体の中でそれが翻訳され薬（タンパク質）を作る方が合理的な事もあるというのが基本中の基本。ウイルスの新たな変異に対する対応も、mRNAを利用した方が短期間で新薬が作成可能。
基本的な生物理論からあまりにも外れたトンデモワクチン理論を言ってる医師や科学者はもう一度勉強しなおしてほしいなあと思ってしまいます。私自身の専門外の話ですので難しい知識は忘れていますが、昔勉強しておいて基本的なルールは理解していたおかげで新技術も把握しやすくて過去の教育に感謝しています。
簿記や会計の教養があって有価証券報告書などのIR資料が読めると、明らかな地雷企業は避けられるようになります。また非上場企業への就職でも業界地図的な本を読めて判断する教養があると、業界全体の給与水準・労働水準がわかります。
業務遂行能力が同じでも、より給料が高く、よりホワイトな企業へ就職・転職できる可能性がぐっと上がります。
また就職面談でPRする程度の実績であれば、教養があればより少ない苦労で実績の作成が可能になります。
教養なんて幅広いものですので、どれもこれも他にもっといい回答（教養の活用方法）があると思います。
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以下お返事
図書館で競争が激しい事の1つは、新着図書をいち早く借りる事です。開館時刻に並んでも早く借りられない事が多いので並ぶ人をあまり見ないだけです。
各図書館によって攻略方法は異なりますが、ネット予約や予約カードを駆使した方法が一般的で、見えない所でかなり熱い争奪戦が行われています。
