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2019-08-27

生物学部出身者が東大京大数学科大学院を受けてみた

増田数学レベル

マセマの数学系の本を読んだことがある。東大工学部院試を受けてみて受かったことがある。

  

受験理由勉強期間>

生物系の研究でも数学っぽい概念絶対確立されてそうな雰囲気ものが多いので、数学理解したいなーと思っていた。

モチベーションにもなるし、数学科を受験した。

2カ月くらい前に受験を決意。

  

<実際の結果>

京大筆記落ち。東大はまだ結果不明

  

受験感想

カナリ過去問から出ると思った。逆に言えば、過去問で解答を作成できるかどうかが勝負

そのレベルまで勉強は到達しなかった。

基礎科目(大学1,2年レベル)と専門(代数幾何、解析、その他の数学特有の分野)に分かれるが。

基礎科目すら危うかった。専門は全く勝負にならなかった。

  

<基礎科目のお勉強

基礎科目の方は、割とマセマと『演習大学入試』で何とかなると感じた。もちろん、過去問の答えを全て作成できることが前提だけど。

追加で、『イプシロンデルタ完全攻略』、『線形代数30講』(固有値と固有空間問題対策)でやったくらい。

時間があれば、もっと実際に手を動かして計算練習などすれば、点数は満点近くまで伸びると感じた。

一方で、集合論幾何学を捨てていたので、京都大学受験ではかなりビハインドを引いてしまったし、東大でも逃げ科目を作れなかったのが少し痛かった。

100時間ほどで過去問まで対策できた。初学の分野が少なかった(複素関数、εδ、微分方程式級数解放線形代数空間論が初学)ので、割となんとかなった。

  

<専門のお勉強

代数学は『代数学1,2(雪江)』、『群・環・体 入門』、『代数学演習』、『大学院への代数学演習』と「物理のかぎしっぽ」で対策したのだが。

100時間勉強時間を取れなかったので、ガロア拡大計算と、イデアル簡単な奴しか抑えられなかった。しかも、本番で出てきたのは、明らかに知らない概念だった。もちろん、問題分の意味は何とか理解できたが、恐らくは『アティマク』や『ハーツホーン』や整数論系の概念を知らないと厳しい問題だった。

過去問を見てもできないなーと思っていたが、試験場で他の人たちが、洋書ハーツホーンや零点定理シェバレーと言った、全く知らない概念を話していたので、勉強する分野を完全にミスったと思った。

ネットでググっても、雪江代数で受かってるっぽい感じだったから、雪江代数だけで行けると思ったけど、勘違いだったみたい。

無念。

  

感想

目標を持って勉強するために、試験を受けたのはよかった。

結果的にはゼンゼン駄目だったけど、数学科の人たちの雰囲気や、レベルを肌で理解できてよかった。

時間が更にあるなら、

集合論幾何学は押さえて、

演習問題豊富っぽいルベーグ積分を攻めて、

あと、代数学もアティマクとハーツホーンと整数論は押さえたいなあと思った。

かなり追い詰められた感じだったけど、非常に楽しい時間だった。

2018-06-05

anond:20180605063957

数学科だったら足し算でも群論かいったり測度がどうのといったり

イデアルがどうのこうのとか言ったりするんだろうけど

正直このレベルには疑問が持てない

2011-09-23

「続 新しいプログラミングパラダイム」の目次


第1章 並行プログラミングGHC (上田和紀)
	1.1 はじめに
	1.2 ターゲットを明確にしよう
	1.3 はじめが大切
	1.4 GHCが与える並行計算の枠組み
		1.4.1 GHCにおける計算とは,外界との情報のやりとり(通信)である
		1.4.2 計算を行う主体は,互いに,および外界と通信し合うプロセスの集まりである
		1.4.3 プロセスは,停止するとは限らない
		1.4.4 プロセスは,開いた系(open system)をモデル化する
		1.4.5 情報とは変数と値との結付き(結合)のことである
		1.4.6 プロセスは,結合の観測と生成を行う
		1.4.7 プロセスは,書換え規則を用いて定義する
		1.4.8 通信は,プロセス間の共有変数を用いて行う
		1.4.9 外貨も,プロセスとしてモデル化される
		1.4.10 通信は,非同期的である
		1.4.11 プロセスのふるまいは,非決定的でありうる
	1.5 もう少し具体的なパラダイム
		1.5.1 ストリームと双方向通信
		1.5.2 履歴のあるオブジェクト表現
		1.5.3 データ駆動計算と要求駆動計算
		1.5.4 モジュラリティと差分プログラミング
		1.5.5 プロセスによるデータ表現
	1.6 歴史的背景と文献案内
	1.7 並行プログラミング効率
	1.8 まとめ


第2章 様相論理テンポラル・プログラミング (桜川貴司)
	2.1 はじめに
	2.2 様相論理
	2.3 時制論理
	2.4 多世界モデル
	2.5 到達可能性と局所性
	2.6 純論理プログラミングへ向けて
	2.7 Temporal Prolog
	2.8 RACCO
	2.9 実現
	2.10 まとめと参考文献案内


第3章 レコードプログラミング (横田一正)
	3.1 はじめに
	3.2 レコードと述語の表現
	3.3 レコード構造とφ-項
		3.3.1 φ-項の定義
		3.3.2 型の半順序と束
		3.3.3 KBLLOGIN
	3.4 応用――データベース視点から
		3.4.1 演繹データベース
		3.4.2 レコードプログラミングデータベース
		3.4.3 いくつかの例
	3.5 まとめ
	3.6 文献案内


第4章 抽象データ型とOBJ2 (二木厚吉・中川 中)
	4.1 はじめに
	4.2 抽象データ型と代数言語
		4.2.1 抽象データ型
		4.2.2 代数言語
		4.2.3 始代数
		4.2.4 項代数
		4.2.5 項書換えシステム
	4.3 OBJ2
		4.3.1 OBJ2の基本構造
		4.3.2 モジュールの参照方法
		4.3.3 混置関数記号
		4.3.4 モジュールパラメータ化
		4.3.5 パラメータ機構による高階関数記述
		4.3.6 順序ソート
		4.3.7 属性つきパターンマッチング
		4.3.8 評価戦略の指定
		4.3.9 モジュール表現
	4.4 おわりに


第5章 プログラム代数FP (富樫 敦)
	5.1 はじめに
	5.2 プログラミングシステム FP
		5.2.1 オブジェクト
		5.2.2 基本関数
		5.2.3 プログラム構成子
		5.2.4 関数定義
		5.2.5 FPプログラミングスタイル
	5.3 プログラム代数
		5.3.1 プログラム代数則
		5.3.2 代数則の証明
		5.3.3 代数則とプログラム
	5.4 ラムダ計算拡張
		5.4.1 ラムダ式拡張
		5.4.2 拡張されたラムダ計算の簡約規則
		5.4.3 そのほかのリスト操作演算子
		5.4.4 相互再帰定義式
		5.4.5 ストリーム(無限リスト)処理
	5.5 FPプログラム翻訳
		5.5.1 オブジェクト翻訳
		5.5.2 基本関数翻訳
		5.5.3 プログラム構成子の翻訳
		5.5.4 簡約規則を用いた代数則の検証
	5.6 おわりに


第6章 カテゴリカル・プログラミング (横内寛文)
	6.1 はじめに
	6.2 値からルフィズムへ
	6.3 カテゴリカル・コンビネータ
		6.3.1 ラムダ計算意味論
		6.3.2 モルフィズムによる意味論
		6.3.3 カテゴリカル・コンビネータ理論CCL
	6.4 関数型プログラミングへの応用
		6.4.1 関数型プログラミング言語ML/O
		6.4.2 CCLの拡張
		6.4.3 CCLに基づいた処理系
		6.4.4 公理系に基づいた最適化
	6.5 まとめ


第7章 最大公約数――普遍代数多項式イデアル自動証明におけるユークリッドの互除法 (外山芳人)
	7.1 はじめに
	7.2 完備化アルゴリズム
		7.2.1 グラス置換えパズル
		7.2.2 リダクションシステム
		7.2.3 完備なシステム
		7.2.4 完備化
		7.2.5 パズルの答
	7.3 普遍代数における完備化アルゴリズム
		7.3.1 群論の語の問題
		7.3.2 群の公理の完備化
		7.3.3 Knuth-Bendix完備化アルゴリズム
	7.4 多項式イデアル理論における完備化アルゴリズム
		7.4.1 ユークリッドの互除法
		7.4.2 多項式イデアル
		7.4.3 Buchbergerアルゴリズム
	7.5 一階述語論理における完備化アルゴリズム
		7.5.1 レゾリューション法
		7.5.2 Hsiangのアイデア
	7.6 おわりに


第8章 構成的プログラミング (林 晋)
	8.1 構成的プログラミング?
	8.2 型付きラムダ計算
	8.3 論理としての型付きラムダ計算
	8.4 構成的プログラミングとは
	8.5 構成的プログラミングにおける再帰呼び出し
	8.6 おわりに:構成的プログラミング未来はあるか?


第9章 メタプログラミングリフレクション (田中二郎)
	9.1 はじめに
	9.2 計算システム
		9.2.1 因果結合システム
		9.2.2 メタシステム
		9.2.3 リフレクティブシステム
	9.3 3-Lisp
	9.4 リフレクティブタワー
	9.5 GHCにおけるリフレクション
		9.5.1 並列論理言語GHC
		9.5.2 GHC言語仕様
		9.5.3 GHCメタインタプリタ
		9.5.4 リフレクティブ述語のインプリメント
	9.6 まとめ

2009-01-30

イデアル包含関係がさっぱり分からん。どういうこっちゃ。

極大イデアル⇔既約

なのに

既約でない別のイデアルを含むイデアル

ってどういうこっちゃ。

全然イメージわかんぞ。

2007-03-21

もしもそうならやな時代だなあ、と。

吉田アミさんなんかに典型だけど、「何かを嫌いっていう時間に好きなものを楽しむ努力をしたい!」みたいな発想がアニメファンや音楽ファンやらマンガファン――要するにサブカルチャー好き全体に広まって行ってる様子なのかしらん。東浩紀さんも昔SFセミナートラブルがあったときに「批判がしたけりゃ自分がいないところでやってくれ」みたいなことを言ってましたっけ。なんだかなあ。

たしかに、頭ごなしに駄作認定してネガティブキャンペーンを張るのはよろしくない。そんな暇があったら好きなものを楽しむ努力をした方がいい。しかし分析的に、理由を挙げながら批判(≠批難)をしているものにまで「そんな暇があったら――」と言ってしまうのは精神ひきこもり症状ではないのかなぁ。そこには成長がない。「成長」という言葉遣いに抵抗があるなら、「変化」と言い換えてもいい。ひとが忙しい毎日の中で、わざわざ時間を割いてサブカルチャーに接するときには、意識的にしろ無意識的にしろ何がしか今の自分からの「変化」を求めているのじゃなかったのかしら。現状維持したい、価値観を自閉したい、似たもの同士で寄り合いたい、という気持ちがサブカルチャーを鑑賞する姿勢として一般化していくのだとしたら、それは悲しいことだとしか僕には思えないのだけれども。

あと、批判的な物言いというのは、必ずしも「俺はお前の好きな○○よりもっと素敵な××を知っている」という優越感ゲームだけから出るものではない、というのはこの場を借りてちょっと書いておきたい。批判的な物言いをするときには、必ずしも具体的な何かが脳裏にあるわけではないのです。自分もまだ見たことがない、いつか見たいと願っている夢想の対象、イデアルな名作を想定して批判する、ということがありうるの。ようするに「ないものねだり」。「ないものねだり」を子供物言いだと言ってしまうのは簡単で、批判的な物言いを嫌うひとが多い理由の一因もそこにあるのだろうけれど、「ないものねだり」があるカルチャーを前進させたケースも少し歴史を紐解けば多々ある。「ないものねだり」は「ないものねだり」としての機能をこの世界で果たす限りに於いて存在意義がないわけではないのだ。えーと、要するに知識があるから批判するんじゃなくてよくわからん理想を抱えてるから批判するのです。それを「優越感」だと断言されてしまっては辛い。

……あー、オン書きだとぐだぐだになってきたな。ともあれ、批判的な物言いを頭ごなしに嫌うのもなんだし、「目に付かないところでやってよ!ネッ広なんだから!」みたいな物言いを返しちゃうのも虚しいよ、と。そんだけ。

思いつきで煽り蛇足。

そんな「批判されるの嫌」派のみなさんが大好きな『まなびストレート』って、他人とまともにコミュニケーションできない奴が勢いと主人公補正で世界を革命する話だよね。作品内の異物も全部乗り越えられるためのマッチポンプ存在で、本当にどうしようもないことは作品内に存在してない。なんだかなぁ。『まなび』自体は批判されるべき作品ではないとしても、『まなび』と批判嫌いの「まなびファン」のセット構造はなんだか非常にグロテスクな気がするよ。

 
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