「不完全性定理」を含む日記 RSS

はてなキーワード: 不完全性定理とは

2020-10-10

プリウスは悪くないログが残ってるいると言うが

じゃあECUバグがあってちゃんロギングできていないと立証できるのか?

ゲーデル不完全性定理からバグがないプロログラムはないはずだ。

2020-09-02

anond:20200827182934

ユークリッド幾何学不要派のような知識だけを得て万能感に浸っているのは愚者だと思う

ガロアによる方程式の不可解性定理や作図不可能性定理ゲーデル不完全性定理などにより

知性の限界認識し、世界に対して謙虚になるのが真の教養というものだろう

表面的に数学問題が解けたからと世界に対して傲慢になっている者たちの顛末

リーマンショックによるサブプライムローン崩壊

チェルノブイリ福島原発事故

AI暴走による核戦争人類家畜

などのカタストロフィ

ユークリッド幾何学が役に立たないという人は自分では筋の通ったことを言っているつもりなのだろうが

こういう統合的・逆説的な見地から見れば実に浅薄まりない

anond:20200902124342

同意

現代数学ルーツガロア理論にあることは間違いないが中学で作図などを教えたら

飛び級入学を許して、ゲーデル不完全性定理ラッセル論理学などどんどん読み進めるのがよいと思う

不完全性は量子力学などでも基本的概念であるから幅広く応用が効く

その基礎がユークリッド幾何学で身につけた論述能力にあることは疑いようがない

現行のカリキュラム実用性だけを重視し結果だけ示して細部は曖昧にしているが、これらは現代数学の基礎だから完全に修める必要がある

そういう人は足し算や掛け算もペアノの公理から厳密に示すべきだし、微分積分は測度論などを使い厳密に論ずるべき

2020-06-30

入門書あるあるなんだけど、最初簡単なところはやたらくわしく説明するのに、後半だんだんむずかしくなっていくと説明がうすくなるのはなんなの。数学ガール不完全性定理編を読んでておもった。さらネット上のレビュー理解できてないくせに高評価してんじゃねーよ。

2019-12-06

嫌いな小説

2019-01-06

anond:20190106125059

なんで不完全性定理観測者が出てくるかわからないなあ…と数学増田とかこの増田とか見てて、ふと気づいた。

数学君もこいつも不確定性原理とごっちゃになってるな。

私が言ってるのはゲーデル不完全性定理。全く別物。

anond:20190106121505

ヒルベルトゲーデルも準備不足だったね?

でも不完全性定理証明されてますよね?

宗教って体験が伴ってるでしょ?=論理経験が一致する地点がある。

そんなことは言及していない。

私は「有限的算術を含む無矛盾数学形式体系」が増田定義する「宗教」に含まれると言っている。

キミは論理を構築したり、観測する主体は何か?証明できるかな

「有限的算術を含む無矛盾数学形式体系」が増田定義する「宗教」に含まれるかどうかとこの議論無関係

キミが生きて経験していること自体が「証明」になっていることは理解できるかな

論理的。

それは数学ではない。

数学的な証明個人的経験ではなく形式体系で行われる必要がある。

anond:20190106115555

いや、晩年ゲーデルは心を病んでたからどうでもいいけど。

有限算術を扱う無矛盾な体系は必ず証明不能算術命題内包するというのが第1不完全性定理ですよね。

じゃあ、有限的算術を含む数学形式体系は全て元増田の言うところの「証明ができない宗教」であり、「偽物」ということになるけどいい?

2018-11-27

論理学のヤバさ

学問は何であれ研究対象 X というものを定めて、X に関する性質というものを調べるものだ。

X が鳥類場合生物学だし、X が回路であれば電気工学、そして X が論理場合論理学。

X を調べるときに使う方法はいわゆる 科学的な手法限定される。少なくとも学術誌に載せる論文ではそう。

この科学的な方法でつくられた研究結果は X に関する言明が有限な規則構成されている。これを Yと言おう。

論理学がヤバいのは、Y 自体が X で表現可能でありその性質が調べられるということ。

フランクに言えば Y はある意味人間思考といってもよいので論理学 が人間思考について言及するということだ。

電気工学で扱うテーマは「電流電圧はどのような関係だろうか?」のようないわゆるまともなテーマだが、

論理学で扱うテーマは「人間が考える論理学についての性質は正しいか?」を論理学の枠で考えることができる。

あ...ありのまま 今 起こった事を話すぜ!俺は論理学について研究していたつもりが、論理学が俺について言及していたッ・・・

これは、そのように考えることができるよね!っていうアイディアレベルではなく、数式や記号をもちいてかなり厳密に調べることができる。

それによって、「お前の考え方では『私』を理解することなんかできっこない」なんていうボスキャラがいることを証明できたりする。

興味があればゲーデル不完全性定理をどうぞ

2018-09-24

anond:20180924002934

自分が親からまれた生き物の分際で正当性だの決められると思うこと自体が、ヘーゲル不完全性定理からして反するんだよ。

2018-08-09

anond:20180808205741

まあ仏教けが論理破綻しているわけではない。ゲーデル不完全性定理ってのがあってだな。それ

2018-07-22

anond:20180721180411

むかし、男2人で「腐女子ならこんな物でもBLにするんだろうな」と言い合ってる内に

ゲーデル不完全性定理×フェルマーの最終定理」というカプを考えつき、しかしどんな絵ヅラ(画面)になるのか自分でもさっぱりわからなかったことがある

2017-09-19

https://anond.hatelabo.jp/20170919135353

ゲーデルの完全性定理と、ゲーデル不完全性定理というものがあってだな……

異なる物理法則支配する宇宙はあっても、こちらの宇宙と異なる数学理論支配された宇宙というのはないのではなかろうか?

まったく異なる数学理論体系を描写できてたのならば、SF小説じゃなくてフィールズ賞もらえるクラス論文になってると思う。

が、仮にそれでも描写された時点で「こちらの宇宙と異なる数学理論」では、ありえない。

2017-07-22

それ、自己言及パラドックス

ここにも、クレタ人はウソつきって話や自己言及パラドックスゲーデル不完全性定理彷彿とさせる。

心理学的には、ダブルバインドって言葉説明されるような事柄だよね。

−『はてな民は、何でも否定をする』

−『はてな民曰く、そんなことは無い』

矛盾してるでしょ。元増田言及されてるけど

ダブルスタンダードだよね。

なので、これについては、増田議論しても進展しないよ。

https://anond.hatelabo.jp/20170722085629

ログイン ユーザー登録
ようこそ ゲスト さん