  |
はてなキーワード: 微分方程式とは
・次の微分方程式を考える．y''+(n/x)y'+a^2y=0 （a：0でない実数，n：整数） n=0,2のとき，この微分方程式の一般解を求めよ．
・関数f(t)をf(t)=∫[0→∞]sin(tx)/x dx と定義する．f(t)を積分を使わずに表せ．
・2次の正方行列A,P,Qが次の5つの条件を満たしたとする．A=αP+βQ、P^2=P、Q^2=Q、PQ=0、QP=0 （α,β∊R，α＜ β)．Aの各成分がa_11=1, a_12=-1, a_21=2, a_22=4 と与えられたとき，P,Qを求めよ．
・地球上の2点A,Bが与えられたとき，その最短経路の式を求めよ．ただし，地球は半径aの球と見なす．
・あるシステムにはn通りの状態がある(n:1以上の整数)．それぞれの状態にナンバリングし，i番目の状態になる確率をp_i(i=1,2,…,n)とおく．S=-Σ_[i=1→n]p_i*log(p_i)が最大になるようなp_iを求めよ．
・N個の識別できないボールがある．これをn_1個、n_2個、…、n_m個に分割する．(m:2以上の整数，Σ_i n_i =N) そのときの分割の仕方がW通りあるとする．p_i=lim[N→∞] n_i/Wとしたとき，lim[N→∞]ln(W)/Nをp_iを使って表せ．ただし，次の公式を用いても良い．N!=NlogN-N+O(logN) (スターリングの公式)
・半径r，質量mの一様な球Aと，半径R，質量Mの一様な球Bがある．球Aの中心と球Bの中心がL(＞ r+R)だけ離れているとき，この系の万有引力によるポテンシャルエネルギーを求めよ．ただし，ポテンシャルエネルギーの基準はL→∞のときとする．
・真空中の静電場を考える．原点に電荷量Qの点電荷が固定されてる．このとき，ポアソン方程式からクーロンの法則を導出せよ．ただし，無限遠で電位が0になるように設定すること．
・水素原子がRutherford模型に従うと仮定する．古典電磁気学の結果から，単位時間あたりに電子が放出するエネルギーは(e^2/(6πε_0c^3))|d↑v/dt|^2 （e：電荷素量，ε_0：真空の誘電率，↑v：電子の速度）となる．ボーア半径をa，電子の質量をmとしたとき，水素原子の寿命を求めよ．
Twitter：@renge_transfer
https://twitter.com/renge_transfer
・次の微分方程式を考える．y''+(n/x)y'+a^2y=0 （a：0でない実数，n：整数） n=0,2のとき，この微分方程式の一般解を求めよ．
・関数f(t)をf(t)=∫[0→∞]sin(tx)/x dx と定義する．f(t)を積分を使わずに表せ．
・2次の正方行列A,P,Qが次の5つの条件を満たしたとするん．A=αP+βQ、P^2=P、Q^2=Q、PQ=0、QP=0 （α,β∊R，α＜ β)．Aの各成分がa_11=1, a_12=-1, a_21=2, a_22=4 と与えられたとき，P,Qを求めよ．
・地球上の2点A,Bが与えられたとき，その最短経路の式を求めよ．ただし，地球は半径aの球と見なす．
・あるシステムにはn通りの状態がある(n:1以上の整数)．それぞれの状態にナンバリングし，i番目の状態になる確率をp_i(i=1,2,…,n)とおく．S=-Σ_[i=1→n]p_i*log(p_i)が最大になるようなp_iを求めよ．
・N個の識別できないボールがある．これをn_1個、n_2個、…、n_m個に分割する．(m:2以上の整数，Σ_i n_i =N) そのときの分割の仕方がW通りあるとする．p_i=lim[N→∞] n_i/Wとしたとき，lim[N→∞]ln(W)/Nをp_iを使って表せ．ただし，次の公式を用いても良い．N!=NlogN-N+O(logN) (スターリングの公式)
・半径r，質量mの一様な球Aと，半径R，質量Mの一様な球Bがある．球Aの中心と球Bの中心がL(＞ r+R)だけ離れているとき，この系の万有引力によるポテンシャルエネルギーを求めよ．ただし，ポテンシャルエネルギーの基準はL→∞のときとする．
・真空中の静電場を考える．原点に電荷量Qの点電荷が固定されてる．このとき，ポアソン方程式からクーロンの法則を導出せよ．ただし，無限遠で電位が0になるように設定すること．
・水素原子がRutherford模型に従うと仮定する．古典電磁気学の結果から，単位時間あたりに電子が放出するエネルギーは(e^2/(6πε_0c^3))|d↑v/dt|^2 （e：電荷素量，ε_0：真空の誘電率，↑v：電子の速度）となる．ボーア半径をa，電子の質量をmとしたとき，水素原子の寿命を求めよ．
ＳＦをもっと楽しむための科学ノンフィクションはこれだ！ http://d.hatena.ne.jp/huyukiitoichi/20140417/1397744529 を受けて10冊選んでみました。
「『現実とはなにか』という認識が変わっていく」ような本はありません。
ヨーロッパにおける完全言語を求める歴史を扱った『完全言語の探求』と多くのプログラミング言語設計者へのインタビューをまとめた『言語設計者たちが考えること』は、あまり読者が重なっていない気がしますが、円城塔をきっかけにして両方読んでみるのもいいのではないでしょうか。
「つぎの著者につづく」(『オブ・ザ・ベースボール』収録)の冒頭で語られるエピソードが『完全言語の探求』から引いたものであることは単行本収録時に追加された注で明示されていますし、「道化師の蝶」に出てくる無活用ラテン語についても『探求』で触れられています。
一方『言語設計者たちが考えること』については、読書メーターで「小説を書く人も読むと良い」(2010年12月10日)とコメントしていて、『本の雑誌』の連載でも取り上げています(2011年11月「言葉を作る人たち」)。また『本の雑誌』の連載では『言語設計者たち』以外にも時々プログラミング言語や言語処理についての本が取り上げられています。
最近連載のはじまった「プロローグ」(『文學界』掲載)も今のところ、より望ましい文字の扱いや処理についての話をしているので、いささか強引な解釈ですが『完全言語の探求』『言語設計者たちが考えること』と繋がっている小説です。
ロシア語作家として出発しアメリカ亡命後に英語作家に転身したナボコフは、自分自身の書いた文章を別の言語に翻訳する「自己翻訳」を相当数おこなっていますが、それを主題とした評論書です。
円城塔本人も語っていますが、「道化師の蝶」ではナボコフがモチーフとして使われています。友幸友幸が「希代の多言語作家」であることもナボコフへの参照のひとつでしょう(若島正は『乱視読者の新冒険』のなかでナボコフを「稀代の多言語作家」と形容しています)。その希代の多言語作家の「わたし」とそれを翻訳する「わたし」が重なるようで重ならない「道化師の蝶」の筋立てにも、同じ作品について作者と翻訳者の両方の役割を演じたナボコフの影が見出せます。また「道化師の蝶」の姉妹編といえる「松ノ枝の記」での、相互翻訳・相互創作する2人の作家という設定も「自己翻訳」の変奏と見ることができるでしょう。こうした創作と翻訳の交錯する2編を再読する上でも、この評論書が良い補助線になるのでは。
読書メーターのコメントは「素晴らしい」(2011年4月28日)。
最初期に書かれた『Self-Reference ENGINE』や「オブ・ザ・ベースボール」「パリンプセストあるいは重ね書きされた八つの物語」(『虚構機関』収録)などに顕著ですが、円城塔の小説には、掌編の積み重ね(積み重ならず?)によって全体の物語が作られるという構造がよく現れます。これは辞典を順番に読んでいく感覚とちょっと似ているかもしれません。『数学入門辞典』を読んでいると、たとえあまり数学に詳しくなくても、円城塔の小説に対してしばしば言われる「よく分からないけど面白い」という感覚を味わえると思います。ただし、円城塔の小説に出てくる数学用語がこの辞書に出てくるなどと期待してはいけません。
「一家に一冊」だそうです。 https://twitter.com/rikoushonotana/status/402707462370758656/photo/1
円城塔の小説には数学者やそれに準ずる人が多く登場しますが、『史談』は数学者を語った本として真っ先に名前のあがる定番の名著です。著者は類体論を確立したことあるいは解析概論の著者として知られる高木貞治。かの谷山豊はこの本を読んで数学者を志したそうです。
数学部分については河田敬義『ガウスの楕円関数論 高木貞治先生著"近世数学史談"より』という講義録があるくらいには難しいので適当に飛ばしましょう。
『考える人』2009年夏号 特集「日本の科学者100人100冊」で円城塔が選んでいたのが高木貞治とこの本でした。
ムーンシャイン現象は、『超弦領域』収録の「ムーンシャイン」の題材で、他に「ガーベジコレクション」(『後藤さんのこと』収録)にも単語だけですがモンスター群とコンウェイが出てきます(コンウェイは「烏有此譚」の注にも言及あり)。作品内に数学的ホラ話といった雰囲気がしばしばあらわれる円城塔にとって「怪物的戯言(モンスタラス・ムーンシャイン)」はいかにもな題材かもしれません。
ムーンシャインを扱った一般向けの本というとたぶん最初に『シンメトリーとモンスター』が挙がるのですが翻訳が読みにくいし『シンメトリーの地図帳』にはあまり説明がなかった気がするので、この『群論』を挙げます。
数学の専門書ですが、第4章「有限単純群の分類/Monsterとmoonshine」は読み物風の書き方になっています。ただし詳しい説明なしでどんどん話が進んでいくところも多く、きちんと理解するのは無理です(無理でした)。
第4章を書いている原田耕一郎はモンスター群の誕生にも関わりが深い人で、多くの文章でモンスターとムーンシャインについて触れているので、雑誌などを探せば難度的にもっと易しい文章が見つかるかもしれません。
円城塔の小説には「オブ・ザ・ベースボール」のように確率についての言及もよく見られます。『数学セミナー』『数学のたのしみ』『科学』等で高橋陽一郎が書いた確率論についての諸入門解説記事、は探すのが面倒だと思われるので、もっと入手しやすいこの本を。
確率微分方程式で有名な伊藤清のエッセイ集です。「確率」より「数学者」の項に置くのがふさわしい本ですが確率の本として挙げます。
読書メーターのコメントは「素晴らしい」(2010年10月24日)。
やはり専門が力学系ということもあり、力学系関連もしばしば登場します。
本のタイトルを見て「力学系と力学は違う」と指摘されそうですが、副題は「カオスと安定性をめぐる人物史」。力学系の歴史に関する本です。実のところどんな内容だったか覚えていないのですが、「いわゆるこの方程式に関するそれらの性質について」(単行本未収録)で引用文献に挙がっているから大丈夫でしょう。
『Nova 1』収録の「Beaver Weaver」をはじめ、ロジック(数学基礎論)関連も円城塔の小説に頻出する素材です。
とりわけ計算可能性、ランダム性、busy beaver、コルモゴロフ複雑性……とあげてみると、まずはチャイティンの諸作が思い浮かびますが、あれはむやみに勧めていいタイプの本なのかちょっと疑問なので避けます。読書メーターでは、最近出た『ダーウィンを数学で証明する』に対して「 チャイティンのチャイティンによるチャイティンのためのいつものチャイティン」(2014年3月20日)とコメントしています。
これという本が思い浮かばなかったので、いくらかためらいながらもこの本を挙げました。『メタマジック・ゲーム』か、あるいはヒネリも何もなく『ゲーデル・エッシャー・バッハ』でよかったのかもしれません。ただ『ゲーデル・エッシャー・バッハ』だけを読んでもほぼまちがいなく不完全性定理は理解できないということはもっと周知されるべきじゃないかと思います。
円城塔はこの本について「すごかった。(但し、かなりハード。)」(2011年3月27日)とコメントし、『本の雑誌』でも取り上げています(2012年10月「ゲーデルさんごめんなさい」)。
初心者向きの本ではありませんが、不完全性定理について一席ぶつ前に読んでおくといいでしょう。
『天体力学のパイオニアたち』が上下巻なので、以上で10冊になります。
別にノンフィクションを読まなくてもフィクションを楽しむことはできますが、ノンフィクションを読むことによって得られるフィクションの楽しみというのもまた楽しいんじゃないでしょうか。
追記: 小谷元子編『数学者が読んでいる本ってどんな本』に寄稿している13人のうちのひとりが円城塔なので、そちらも参照してみるとよいと思います。リストに挙げられている約50冊の本のうち半分くらいがノンフィクションです。上に挙げた本とかぶっていたのは『数学入門辞典』『天体力学のパイオニアたち』『ゲーデルの定理 利用と誤用の不完全ガイド』でした。また、はてブのコメントで言及のあったイエイツ『記憶術』もリストに入ってました。
http://1000nichi.blog73.fc2.com/blog-entry-2281.html
＊＊以下引用＊＊
ダニング-クルーガー効果 上から目線の人や自信家はむしろ愚かであることが多い「アメリカ人は30カ国中数学25位、科学21位、自信は1位」
個人的な経験と感覚で正確性も何もないものですが、ブログのコメント欄(現在は閉鎖)では上から目線の人や、自分は何でも知っているぞというスタンスの人の方が、幼稚な主張であることが多かったです。
また、有名人でも「自分はすごいぞ」という言動をなさる上杉隆さんなど虚言癖のある方が、論理性のまるでない主張をして一人悦に入るところが見られます。
そういった私のイメージが思い込みじゃなくてある程度一般的な傾向なのかも……と思ったのが、次の話です。
アメリカ人は先進30カ国で数学25位、科学21位、ただし自信は1位
(略)Education.comと言うサイトのコラムでは、アメリカにおける教育の現状を冷静に分析しており、要約すると以下の5点を問題に挙げています。(中略)
2. 国際比較をすると明らかに学力が低い
国際ランキングでは数学が25位、科学が21位。2002年に落ちこぼれの子を出さない誓約を立てながら、8年後の実情はミシシッピで14％、ニューヨークで30％、そしてカリフォルニアで24％のみが数学を習得している。また、全国では24～34％の子供だけがその学年レベルの読みを習得している。驚くことに、数学のレベルの低さとは別に、他国と比べてアメリカの生徒が数学に1番自信を持っているとの結果が出ている。(中略)
・アメリカの子供はいわゆるダニング・クルーガー効果"Dunning-Krugereffect"によって、自信が1位になっているのかも。
・ダニング・クルーガー効果:無能な人ほど自分の能力を過大視するという心理学。認識の偏り。知能の低い人間ほど自分をかなり知能を高く見積もる、あるいはその逆の認識をするケースが往々にしてある。
http://labaq.com/archives/51674348.html
このダニング・クルーガー効果に関する話は後々やりますが、上記で省略した部分も気になるでしょうから載っけておきます。
1. 現在のアメリカでは教育に対する予算カットが頻繁に行われているが、問題はお金だけではない
インフレ率に合わせて、生徒一人当たりに費やされる金額が30年間に4300ドルから9000ドルへと倍増したものの、成績が全く上がっていない。他の低予算の国よりスコアが悪い。(中略)
3. 教師の質が著しく落ちているが、解雇出来ない
他の専門職では失敗をすると失職したり資格を剥奪されるのに比べて、ほとんどの教員はふさわしい資質を持っていなくても職を失わない。イリノイ州では57人に1人の医者、97人に1人の弁護士が資格を失っているのに対し、教師は2500人に1人のみ。巨大化した組合が、教職を2年務めると終身雇用という契約を結ばせるためである。
4. チャータースクール（民間運営の新しいタイプの学校）が質の悪い公立の学校の代わりとなっている
普通の学校でうまくやっていけない子たちのバックアップとなっているが、良い結果を出しているチャータースクールは5校に1校しかないのが現状。
5. 子供を学力別に分けることは不公平であり、多くの生徒の成功を奪う
学力別に生徒を分けることはアメリカでは一般的に行われているが、中レベルから低レベルの位置にいる子供に不利な可能性がある。この学力別システムは1950年に始まり、20％のみが大学に進み、30％が専門職（会計士、経営者、その他の大学の資格を必要としない職）、そして50％が肉体労働者になる。
「3. 教師の質が著しく落ちているが、解雇出来ない」ですが、アメリカの先生は日本の比じゃないほどレベルが低い、より正確に言うとレベルの差が激しいようです。
私はそれはきちんとした教員制度がないせいであると聞きましたが、「終身雇用」ってのもびっくりですね。
学力別に生徒を分けた後が問題であり、この場合下位を切り捨てにしているからということでしょうが、その層に適した教育を重点的にやるということは理論上は可能です。
学力別に生徒を分けないということは高校を全部学区別にするなどして、レベル別にしないということになりそうですが、そうしたとしても結局大学は学力別に生徒を分けます。
世界大学ランキング2012-2013 東大はアジア1位で27位(3つ上昇)で1位だったマサチューセッツ工科大学(MIT)への入学を学区制にしましょうとは、さすがに誰も主張しないでしょう。
あと、こういう風に現在学力別に分ける状況にありながらも、なお「1番自信を持っている」というのも不思議な気がします。
普通はこうやると自信を持つ生徒が減りそうなものですが……。
こちらを広げると話が逸れていきますが、先の「アメリカ人は先進30カ国で数学25位、科学21位、ただし自信だけは1位」の波紋です。
・ダニング・クルーガー効果もこの現象の原因ではあると認めるが、どっちかと言うとこれは、アメリカの教育が自尊心を増大させていることが一因のように思う。
良いことを実行させるよりも、文化の良いと思わせる点を強調している。アメリカより科学などで抜きん出ている多くのアジアでは、それほど自尊心を強調しようとする概念がない。でもそれなりに満足を得ているか、自尊心が高い国より幸せだったりする。それは幸福の本質が単に自分のことをどう思うかだけではないからだ。
だから失敗を認めたり、訂正をすることは自分自身の見方を脅かす。これが全てを説明してるとは思わないが、好きな解釈のしかただ。
・自分が何をわかってないかをわかってない状態ってやつだな。同じことがスペイン語を学んだときに自分にも起こったよ。習い始めた最初の1学期が終わったとき「もうスペイン語はだいたい何でも言える、次の学期では何をするのかな」。次の学期が終わる頃「やっと過去形が終わった。うわまだ何もわかってねーじゃん」。(略)
・世界にNo.1であることを宣言し続けなくちゃいけないのなら、深刻な不安定さを象徴している。そういう間違った自信が国を滅ぼす。皮肉にもこの手の崩壊をもたらすやつらこそが、愛国者と呼ばれたりしている。
・宣伝工作もだよ。「世界で1番の健康保険」とか「世界1の憲法」とか「我々の民主主義がすばらしすぎるので輸出しよう」とか、「世界1自由な国民だ」とか。
・その「自由」ってのに引っ掛かる。過去15年で5カ国（スコットランド、オーストラリア、カナダ、アメリカ、ドイツ）に住んだよ。で、一番不自由な体験をしたのがアメリカさ。
・単に他の国が、いちいち「我々はナンバーワン！」とか「U-S-A U-S-A！」とか叫ばないだけだ。ちょっと恥ずかしいだろ。オーストラリア人より。
・記事によると同じ試験を受けた他の国の子供たちは、「一番出来るというわけではない」と答えている。(略)
・実際アメリカは世界的には偉大な大学を持って、研究者も世界中から集まっている。それからお金もだ。研究するための莫大な金を持っている。
・確かに世界でもベストといえる施設だが、研究者たちの70％は少数派の民族だ。（アジア人とか東南アジアとか）
・少し誤解を招いている。サンプルのサイズに大きな問題がある（アメリカは他の国と比べて大人数を教育し、さらに国がそれを無料で提供している）。試験の点数は35％もいる黒人やヒスパニックの悪い成績により引き下げられている。アジア系アメリカ人は平均541点で、上海、香港、日本、韓国と似通った点数である。ヒスパニックではないアメリカ人は平均525点でカナダの524点、ニュージーランド521点、オーストラリア515点に匹敵している。それとは対照に平均のヒスパニックは446点、黒人441点である。
・その書き方だとアジア人、黒人、ヒスパニックはアメリカ人じゃないみたいだな。
・カナダもマルチ民族で白人ばかりではない。オーストラリアやニュージーランドもだ。なのでやはり全体として悪いんだよ。
・違いは民族から来るというより文化からだね。他の文化に比べて、学習することを強調するサブカルチャーもある。
・1年レジで働いたが、みんなお釣りがいくらになるかわかってなくて、小銭を嫌い、余計に請求されても感謝していた。
・「近代の基本的な問題の原因は、愚か者が確信しきっていて、賢い者が疑問でいっぱいだからだ」―バートランド・ラッセル
オーストラリア人としてアメリカに6年住んだ経験から、両国の差を次のように考える。
アメリカ人は「NBAにプレイできるように頑張る」とか「NBAでプレイがしたい」というより、「NBAでプレイをするんだ」といった風に育てられる。自身を肯定することが根付いているんだ。利点としては自信を持つことで実現につながるし、ポジティブ思考であり、自分を信じることにつながるが、欠点としては、自身に対する錯覚や思い違いにつながることがある。
オーストラリアでは偽の謙虚さが根付いていて、自慢したり、何が得意だとかは絶対に言わない。がんばるしベストは尽くしても、自分が人より優れているとは思わない。昔はこれが尊敬すべき方法と思っていたが、今は2つの観念の間にはさまっている。アメリカに住むまでは自分が何かを得意だとは思わなかったし、ネガティブなコメントを恐れて言うべきことを遅らせたりした経験もあった。アメリカの「出来る」という態度や大げさな褒め言葉やサポートは気に入ってる。オーストラリアの真面目に働くところや謙虚さも気に入ってる。
最後にバランスの良い意見が載っていましたが、ダニング・クルーガー効果は全体的な傾向であり、絶対的なものではありません。
場合によりけりであり、世の中では自信を持つことが大事という主張がむしろ多いように、これが良い助けとなる場面も存在します。
過ぎたるは及ばざるが如しで、極端に自信がないこともまた問題となるでしょう。
といった点を踏まえつつ、ダニング・クルーガー効果の別のところの説明です。
ダニング・クルーガー効果（Dunning-Kruger effect）
(略)これは、コーネル大学の2人の研究者の実験による理論として1999年に発表されたもので、「知識の少ない人間が、もっと知識の多い人々より自分の方が物事をよく知っていると思い込む」現象のことです。実験に当たって彼らが立てた仮説は以下の4つで、結果的にそれらがほぼ証明されたのです。
1. 無能な人々は、自分のスキルのレベルを過大評価する傾向がある。
2. 無能な人々は、他者が持っているスキルを正しく認識できない。
3. 無能な人々は、自分の無能さがどれほどのものかを認識できない。
4. こうした人々も、本質的にスキルが向上するような訓練を施されれば、それまでのスキル不足に気づき、それを認めることができる。
http://ogasawara.cocolog-nifty.com/ogasawara_blog/2011/06/dunning-kruger-.html
「それまでのスキル不足に気づき、それを認めることができる」とありますが、能力がない人ほど自分の間違いを認めることができないというのは、最初に書いたコメント欄、有名人だけでなく、職場の人を見ていても感じます。
もう一つのブログはかなり詳しいですけど、ダニング・クルーガー効果以外の話です。しかし、内容的には同じ傾向の話があります。
それほど自信のない人のほうが、より成功する？
by creiajp on 7月 12, 2012 • 12:30 未来の人事を見てみよう
The Worse-Than-Average Effect: When You're Better Than You Think
平均以下効果： もし自分が思っているより自分がマシだった場合
http://www.spring.org.uk/2012/06/the-worse-than-average-effect-when-youre-better-than-you-think.php
そして、
Less-Confident People Are More Successful
それほど自信のない人のほうが、より成功する
http://blogs.hbr.org/cs/2012/07/less_confident_people_are_more_su.html
最初の記事で話題になっているのは、Worse-Than-Average Effect (もしくはBelow-Average Effect) で、ここでは「平均以下効果」と訳しました。(中略)
"もし自分が何かが得意だったとき、同様に他の人にとってもそれが得意だと思いこむ傾向があること。したがって、もし自分が得意な物事において難しいタスクにぶち当たってしまった時に、自分の能力を過小評価してしまう〔なぜなら他の人は得意に違いないから〕"(中略)
この説を唱えているクルーガーという学者は、一般的にはダニング・クルーガー効果で知られています。(中略)
"人々は、チェスやギャグ、ジャグリングやプログラミングといった、ステレオタイプ的に難しいとされる能力について過小評価する傾向がある。"
ということで、自分がある程度学習して出来るようになった能力は、自分でも出来たんだから誰でも追いつけるはずで、自分はそれほど大したことないはずだ、という思い込みですね。実は習熟するまでにはそれなりの時間を投資しているにも関わらず。
http://www.creia.jp/blog/2012/07/12/6
平均以下効果はダニング・クルーガー効果の"逆パターン"だそうです。
本当はよくできているのにも関わらず、そうではないと思う方ですね。
なお、"それほど複雑ではない簡単な内容については、先のダニング・クルーガー効果のほうが当てはまる確率が高い"そうです。
ということは、高度な分野においてはダニング・クルーガー効果はあまり現れず、平均以下効果の方が現れやすいということでしょうか？じゃあ、今日の最初で書いた上杉隆さんは例外になっちゃいますね。
どうにも扱いの難しい「自信」の取り扱いですが、Harvard Business Reviewに載った2番目の記事では、自信のない人のほうが、より成功する、という説を唱えていて、このメディア上ではコメント欄が200近くに達して軽く炎上しています(笑)。(中略)
"自分への自信は低い時に限って助けになる。"
とのこと。ただ、extremely low (極端に低すぎる) のはダメ、とのことで、その案配がどうにも難しいところなのですが。
先のクルーガーの「平均以下効果」が発揮されているような自信のない人のほうが、自信満々の人よりも成功する要因は、以下の3点にあるとのこと。
1.Lower self-confidence makes you pay attention to negative feedback and be self-critical
低い自信はネガティブなフィードバックへの傾聴を促し、自分自身に対して批判的になれる
2.Lower self-confidence can motivate you to work harder and prepare more
低い自信はさらなる勤労・勉強と、さらなる準備に向けたモチベーションを起こさせる
3.Lower self-confidence reduces the chances of coming across as arrogant or being deluded
低い自信は傲慢になったり勘違いしたりといった傾向を減らしてくれる
他人の無知を指摘することは簡単であるが言うまでもなく人間は世界の全てを知る事は出来ない。ギリシアの哲学者ソクラテスは当時、知恵者と評判の人物との対話を通して、自分の知識が完全ではない事に気がついている、言い換えれば無知である事を知っている点において、知恵者と自認する相手より僅かに優れていると考えた。また知らない事を知っていると考えるよりも、知らない事は知らないと考える方が優れている、とも考えた。
なお、論語にも「知るを知るとなし、知らざるを知らずとなす、これ知るなり」という類似した言及がある。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E7%9F%A5
適度に謙虚でかつ貪欲にという姿勢が大切なのかもしれません。
(12/8追記：こういうコピペがあるそうな。
「パソコン詳しいですか？」
工学系「(寄せ集めで自作PC作ったくらいだし…)いえ、そこまでは…」
情報系「(周りの奴のほうが詳しいしな…)まぁ、人並みには…」
文系「(パソコン？毎日YouTube見てるしな…)あぁ、詳しいっすよ」
2012-01-10■僕は自分が思っていたほどは頭がよくなかった しのごの録
"(中略)高校の成績は、いままでずっとAを取りつづけていましたが、去年始めてBをとってしまいました。もしそのBがなければ、卒業生総代に選ばれていたでしょう。
総代にふさわしいのは自分だ、つまりクラスで本当に一番頭がいいのは自分だと思いたいです。でもこの一年で、僕にそれほどの知性はないし、僕より頭のいい人はたくさんいるんだということを思い知らされました。
また僕は、自分の頭のよさについて、少なくとも自分自身に対して嘘をついているところがあります。成績表からAがひとつ盗まれちゃったんだということにして、自分自身を納得させようとしているんです。(中略)昔は、自分はMITに行けるものだといつも思っていました。でも、その可能性はゼロに等しいんだという厳しい現実が明らかになってしまいました。(中略)"
対する返信。
"私は意気揚々とMITの寮に引っ越してきました。(中略)一年生の微積分と物理の単位をすでに取っていました。(中略)
時間が経ち、壁にぶち当たりました。私は高校時代それほどよい生徒ではありませんでした。悪い成績をとれば、適当ないいわけをしたものです。そんなものどうでもいいとか、忙しすぎたとか、やる気がでないとか(中略)自分はちょっとやる気がないだけで、他の誰よりも頭がいいんだと思えました。しかしいまや、そんな考え方は通用しませんでした。(中略)ほんとうに惨めな気持ちでした。
幸運なことに、私のとなりの部屋にはRという賢いやつが住んでいました。Rは、控えめに言っても、優秀な学生でした。(中略)微分方程式に半学期悩まされたあと、プライドを捨ててようやくRのところへ助けを求めに行きました。確か彼は私の教科書を一晩借りて復習して（彼は小学３年生からの全ての授業内容を憶えているわけではない）、その後、私の分からないところをひとつひとつ丁寧に解説して教えてくれました。その結果、学期末に私はB+をとり難を逃れることができました。ここでひとつ大切なことがあります。それは、彼が教えてくれたことのなかに、頭の回転が速くなければ理解できないことなどひとつもなかったということです。彼のことを知るにつけ分かったことは、彼の知性と実績のほとんどは、まさに勉強と鍛錬によってもたらされているということでした。(中略)
「頭がいい」ことが成績の良し悪しを決めるのだと言って自分自身を欺くのは簡単なことです。とても多くの場合で、これはあり得るなかで最も安易な説明です。なぜなら、これを認めれば努力をする必要もありませんし、自分の失敗をただちに正当化してくれるからです。(中略)（おもしろい事実：SATの成績と最も相関の高い変数はSATのために費やした勉強時間です。）
http://d.hatena.ne.jp/tictac/20120110/p1
ダニング・クルーガー効果と平均以下効果のどちらかが現れるかの境目とも関係するんじゃないかな？とちょっと思ったので、ここで紹介しました)
無事に大学院が第1志望に受かったので、今後受ける人のために記録を残しておく。
・シス創の特徴
科目が論理（数学）・英語・小論文・面接の4つのみで、勉強を要するのは事実上論理と英語のみ。英語はTOEFL ITPを当日受験かiBT提出（2014より）だが、iBT提出者は受験者122人のうち2人だけだった模様。
配点は順に300/150/150/200と言われている。
従来、科目数が少なく受けやすいことから他研究科の滑り止め的な扱いで全体倍率が2倍以上だったが理学系研究科との併願は不可能になったからか、倍率が大きく下がり1.5倍程度になっている。
・勉強開始時期
私は3月末より開始。落ちたくなかったし、他専攻を受ける都合上早めに対策しておきたかったため。
・科目別対策
【論理】
論理という名の数学。問題を見ればわかるが、パズルのような問題が多い。20問中15問を解く形式。
Ｈ２３まではパズルが多く、Ｈ２４，２５は比較的大学数学が多かったが、Ｈ２６で戻った。
事実上この科目が合否を分けるが、勉強しにくいことこの上ない。
基本的には大学1，2年レベルの数学（微積、微分方程式、線形代数、統計あたり）、公務員試験の数的処理・判断推理、確率のあたりをやるくらいか。
合格ラインはＨ２２までは10/15くらいといわれているが、実際はもっと低いだろう。
Ｈ２４は不明なれど、Ｈ２５は４完合格を確認しているほか、合格者平均が7/15らしいので大体同じくらい。
H26は形式こそH23以前に類似しているが、問題の難易度が上昇していることもあり、合格者平均はＨ２５より少し上か、同じくらいと思われる。
私は７～９くらい。
H23は問題が余りに簡単なので、参考にならない。
志望する研究室の人気が高いようなら8/15はほしいところ。
落ち着いて解けば割と行けるのだが、何より時間がなく、あせる。
【英語】
TOEFL ITPで550とれば大体大丈夫。最低でも520はほしい。
圧縮率が高く、差がつかないとも言われるが理系は英語が出来ない人が多い（シス創ＡＢはしんふりの点も低い）ので、５５０とれば多少は有利になろう。
論理もさほどやることがないので、英語にそれなりに力を入れてもいいだろう。特に文法に関してはちゃんと勉強すれば8割は行ける。
リスニングは市販の教材だと遅いので1.5倍速くらいにして練習しましょう。
ただリスニングはどうせ音質が悪くて聞き取れないので文法と長文中心でやってもいいかも。
iBTは難しいのでITP受ければいいと思います。
【小論文】
対策のしようがない…んですが、周りを見ると「時間が足りなかった」との声があったので文章を読むことに慣れていないときついかも。私は時間が結構余った。
【面接】
志望動機はしっかり考えましょう。
10分しかないので大したことは聞かれませんが、私のような転向組は志望動機を主に聞かれました。
このくらいかな。
さらに疑問が増えるんだけど、そんな地方の学校で、何も情報がない状態で、友だちもそんな事知ってる人が全く居ない状態で、
先生には、物理の問題を微分方程式を使って解いてみたり、学部1年くらいの数学の質問をしてみたりしてた記憶がありますが、まともな回答は得られなかったと思います。
という状況へはどうやって行ったの？
自分も地方出身だけど、地方だと先生もそんなこと教えてくれないし、周りも勿論そんなこと知らないし、親も知らない。
で、大学行ってみると、実際そういうこと、高校の頃からやってる人いるのに驚いたけど、皆、先生が余興で教えてたり、微積に関しては塾でテクニックとして教えてたりするんだけど。
いまならまあネットで知る人も多いだろうけど、よっぽどの事がないと大学数学まで自分でやるなんて事は難しいと思うけど。。。
で、それらを先生に聞いても余り答えてくれないとしてもだ、受験については知ってるはずで。旧帝レベルを目指すくらいならある程度ちゃんとした指標を見てるでしょうと思うんだけど、そこはどうなの？
東大の存在自体を知らなかった、みたいな雰囲気だけど、でも旧帝受けてる人がそんなことはなかろうと思うんだけども。
外の模試とか一切受けなかったの？塾も一切行かなかったの？
中高一貫の学校があるくらいだから、それなりにちゃんとした都市で、周りにいくらでもちゃんとした環境がありそうだけど。(しょぼい中高一貫一校だけあるような地方って存在するの？？？)
ベートーヴェンやバッハは素晴らしい。多くの聴衆がそう評価する。
なぜ、彼らは素晴らしいのか。
それは彼らが音楽の形式や作曲法に関して歴史的に多大な影響を与えたから、だと私は思っている。
決してメロディーや聴き心地などという主観的なモノで学術的な評価がされているわけではない。
つまり彼らの価値は、音楽理論と音楽史が分かっていないと評価できない。
科学で言うところの、微分方程式やニュートン力学を発見したニュートンのような存在だと私は認識している。
当然、それらは高校程度の物理や数学を学んでいないと価値はわからない。
クラシック音楽を素晴らしいと言うことは、物理偏差値40にも満たない高校生が中二病をこじらせて、
波動方程式がどーのこーの、言ってるようにしか思えないのだが。
「バッハのシャコンヌは人生そのもの」とドヤ顔で語ることは、「クラナドは人生」と言うことと同じだよ。
多くの聴衆にとってミスチルもモーツァルトも変わらんよ。
http://ieiri.net/archives/2814
必要以上に脅かすのは、誰もが無意識のうちに「備えをすればするほど成功した時の果実が大きくなる」ことを信じているからだ。
ところで、準備不足が原因で失敗することって、具体的にはどんなシチュエーションだろう？考えられるは、こんな感じかな…
「競合他社がいる中、ビジネスを展開していたら、こちらの戦略に致命的なミスが見つかった。結果、競合他社にその戦略ミスを突つかれ、シェアの30%しか取れなかった。あのミスさえなければ60%は固かったのに、準備不足のせいで半分になってしまった…！」
このお話は十分にありえる話だけど、スタートアップ時点で競合他社がいるわけないし、スタートアップ時点でシェアが固いわけがない。こんな話をしてどうすんの？
こういう、実にくだらない重箱の隅をついて準備を促し、結果的に得られる配当を大きくしようと考えているのであろう。そんなこと言ってもしかたがないのにね！赤ん坊に微分方程式を教えるようなアホさ加減である。
言うまでもないことだけど、こういう次元で勝負を仕掛けるレベルに至ってないのに、準備にここまで手間をかけてもしょうがないのだ。
スタートアップで必要なのって…「ステークホルダーと利害関係、ターゲットとその人口、ソリューション、販売戦略、スケジュール」くらいのことがハッキリしていれば十分なんじゃないの？
なんか、誰の役に立つのか分からんけど、私が高校生の頃にこういう説明があったら良かったなぁ……とふと思ったので書いてみた。
さて、大学の工学部機械工学科に入学するとしよう。基本的に機械工学科に含まれる研究分野は多い。もちろんそれには理由があるのだが、それでもほぼすべての学生が学ぶ共通の内容があり、機械工学科を卒業した学生に企業が期待するのはそれらの基礎知識である。そういう意味で機械工学は非常に実学に近いと言っても良い。
機械工学科の教員は本当に口を酸っぱくして「四力を身につけろ」と何度も何度も授業の度に言ってくる。古いタイプの教員ほどその傾向は強い。いわく、「専門分野の基礎がわかっている人間が社会では強い」、「四力が身についていなければ学科長が許しても俺が卒業させない」、云々。で、その四力というのは以下の４つの「力学」のことを指す。
機械力学というのはいわゆるニュートンの力学でいう「剛体の力学」で、弾性・塑性変形しない対象がどのように運動するかを扱う。振動工学とか解析力学とかはだいたいこの延長線上で学ぶ。高校の力学に微分積分を足した感じだと思えばいい。
熱力学はマクロで見た気体や液体の持つエネルギーを対象にする。これも微分積分やエンタルピー・エントロピーの概念を除けば高校で学べる物理とそう大差はない。次の流体力学と合わせて熱流体力学というジャンルを構成していることもある。統計力学は熱力学の延長線上で学ぶことが多いが、量子力学とともに挫折する学生が非常に多い。
流体力学はその名の通り気体と液体を合わせた流体の運動について学ぶ。航空関係の仕事がやりたいなら必須。多くの近似法を学ぶが現実にはコンピュータ・シミュレーションが用いられるのであまり細かく勉強しても役に立つ場面は少ないかもしれない。下の材料力学とは連続体力学という共通の基礎理論を持つ遠い親戚。
最後の材料力学は、弾性をもつ（＝フックの法則に従う）固体の変形が対象。建築学科とか土木工学科だと構造力学という名前で開講されているが、内容はだいたい一緒。これも多くの近似が含まれる体系で、実際にはコンピュータを使った有限要素法でシミュレーションする場面が多い。とはいえ基本を大学学部時代に学んでおくことは非常に重要。
で、これら４つの科目がどう生きてくるかというと、たとえば２０世紀における機械工学の結晶であるところのエンジンの設計なんかにはこれら全部が関わってくる。機械にかかる荷重や振動を解析し（機械力学）、エネルギー効率の高いサイクルを実現し（熱力学）、吸気と排気がスムーズに行える仕組みを作り（流体力学）、これらの条件に耐えうる材料を選ぶ（材料力学）。もちろん就職したあとにこれらすべてに関わることはないし、実際に使える高度な知識を教員が授けるわけではないが、機械の設計に際しては必須の基礎知識ばかり。とはいえ後のように四力から直接発展した研究をしているところはまれで、院試のために勉強したのに後はもう使わなくなった、なんてこともままあるわけだが……。
なお高専からの編入生が入ってくるのは２～３回生なのだが、彼らはすでに四力を身につけていることが多く、運が良ければ通常の学部生からは羨望と尊敬のまなざしを勝ち得ることができる（しかし英語ができないので研究室に入ってから苦労することが多いようだ）。
高度な数学や電磁気学であったり、機械加工や金属材料や設計に関する専門的な知識もカリキュラムに含まれることが多い。みんな大好きロボットは制御工学の範疇で、これは四力とは別に学ぶことになる。ロボット＝メカトロのもう一つの必須分野である電気電子系の講義はほとんどないので独学で学ぶ羽目になるが、微分方程式が解ければ理解にはさして問題はない。プログラミングや数値計算などの授業は開講されていることもあるしされていないこともある。とはいえ機械工学科を出てガチガチのプログラマになることはほとんどないし、教えてくれてもFORTRANか、せいぜいＣが限界である。さすがにBasicを教えているところはない。……ないと信じたい。
実習や実験がドカドカと入ってくるのは理系の宿命なのだが、特徴的なのはＣＡＤの実習。おそらく就職したら即使う（可能性がある）ので、研究室に入る前に一度経験しておくといい。もちろん実際にＣＡＤで製図するのは専門や工業高校卒だったりするのだが、そいつらをチェックしてダメ出しするのは大卒なり院卒なりの仕事になる。
四力を身につけたらいよいよ研究室に配属されることになるのだが、基本的に四力を応用した分野ならなんでも含まれるので本当に各研究室でやっていることがバラバラ。隣の研究室が何をやっているのかは全くわからない（もちろんこれは機械工学科だけではないとは思うが……）。そのため学科のイメージを統一することが難しく、どうしてもわかりやすいロボットなんかをアピールすることが多くなってしまう。とはいえそういう「わかりやすい」ことをやっている研究室は少数派で、実際は地味なシミュレーションや材料のサンプルをいじくりまわしているところが多数派である。最近は医療工学系の研究をしているところが増えたらしいが、光計測だったり材料物性だったり航空工学だったり、あるいは全然関係ないシステム工学だとか原子力工学の教員が居座っていることもあるようだ。こういう教員を食わすために機械工学第二学科（夜間向けの第二部ではない）が設立されたり、環境とかエネルギーとかが名前につく専攻が設立されたりすることがままある（昔は学科内に新しく講座を作るにはいろいろと制限があったらしい）。そういうところは（上位大学なら）ロンダ先として利用されるのが常で、そうした研究室を選んでしまった学部生はマスターの外部生の多さに面食らうことになる。
とはいえいろいろ選べるならまだマシな方で、大学によっては計測か材料かしか選べなかったり、工業高校ばりの金属加工実験を延々とやらされたりすることもある（ようだ）。やりたいことがあるならそれをやっている大学に行け、とは機械工学科志望の高校生のためにある言葉かもしれない。
そう、就職は非常にいいのだ。「学内推薦が余る」という噂を聞いたことがある人がいるかもしれないが、まぎれもない事実である（とはいえ最近は上位校の推薦でもガンガン落としまくる企業が増えたようで就職担当も頭を抱えているようだが）。機電系なる言葉が広まったのはネットが登場して以降らしいが、機電系＝機械工学系と電気電子工学系、というぜんぜん関係ない２つの学科をまとめてこう呼ぶのは、それだけこの国の製造業でこの２学科出身者が必要とされているということだろう。我らが機械工学科の後輩たちのために、これからも経済産業省には「モノづくり立国」なるわかったようでよくわからないスローガンを推進していただきたい。
inspierd by http://anond.hatelabo.jp/20110929232831
追記：あえて上位と下位の大学の事情をごっちゃにして書いているので、受験生諸君はあまり鵜呑みにせず自分でリサーチするようにお勧めする
まずはじめに断っておくと、私は大学の教員ではないので、こうやって愚痴を垂れることはできても、
「そうやって切り捨てないでください。やり方はあるんじゃないですか？」
に答えることは出来ないですし、答えられてもいい加減な素人考えの域を出ないですよ。
なのでもう興味ないかもしれませんが、思いがけず誠実なレスが帰ってきたので、問い掛けられた事柄に返答します。
小学生の喩えは意図を汲んでくれたようなのでそれでいいです。どう答えるべきか？ってのは簡単に結論の出る問題じゃないし、仰る通り算数教本をあたるのが最適でしょう。
例としてあげた2人の教員については、気持ちだけ解って欲しかっただけで。
常微分方程式(ODE)は大学2年次くらいで勉強するんじゃないかと思うんですけど、線形代数で習ったことが大活躍して面白いんですよ。ですから1年の線形代数の授業でもちょっと触れられたら授業面白くなるんじゃないかな、とは誰でも考えると思うんですけど、でもやっぱりそれは本来教えるべき内容を圧迫してまで詰め込むことではないんですよ。線形写像の例に微分がありますよ、ってのはどんな本でも出てくるんじゃないかと思いますが、その時にちょこっと微分方程式の雑談をするとか、それくらいが関の山でしょう、となる。でも、やっちゃった教員が居るんですよ。授業の半分か三分の一か知りませんが、とにかく授業のある程度の割合を使って、線形代数の授業でODEの授業した人が。それが一人目。（もう一つのジョルダン標準形というのは線形代数のやや発展的な内容です。）二人目はもっと過激派だと思ってください。
そういう例を知っているから、まぁやっぱり定められたカリキュラムを逸脱して「進んだ応用例」とか扱うのは難しいよね、って思っちゃうんですわ。
「大学数学教育は、不均一で落ちこぼれを量産するような体制にあって、
そのような中で、ちゃんとわかるように説明してくれと言われても、それは無理です。
私の愚痴はだいたいそんなところです。前半の部分ですけど、別に教育の体制を問題にしたつもりは無いです。出会う教員によってアタリハズレ激しすぎるのは問題かもしれませんがそういう話はしてないです。あなたの求める「俯瞰的な視点」とかを授業に全面的に盛り込むには、線形代数の先にはあらゆるものが待っているから、ちょっと説明しきれないよねってだけです。さらに「何となく分かった気にさせる」のも不誠実だと思っています（多分この点があなたの考え方と根本的に違う点かもしれません）。
ただ、講義中に少しレベルの高い話題について、教師の趣味でいいから題材をいくつか選んで雑談しておくことには価値があると思う。
20年以上前、卒論の研究で、自分が設計した半導体デバイスの特性を計算するために、
境界条件がいろいろややこしいポワソン方程式（＝微分方程式の一種）をガシガシと解いて、
ベーシックでFOR - NEXT 構文使って数値計算してグラフ描いたなぁ。
ドットプリンタの出力が汚かったから、ロットリングペンと雲形定規で清書までして。
今はエクセルあるけど、そういう微分方程式を自分で解かないと、セルに入力する式が得られない。
何が言いたいかというと、暗記だけの数学しかやって来なかったら、
解けるかどうか分からない微分方程式を、「解こう」とチャレンジしなかっただろうなあ、ということ。
若いのにせっかくの学ぶ機会を潰してもったいないなあ、とオッサンは思う。
普通高校には行ってないけれど、高専卒で大学理学部数学科編入、大学一般入試も経験したので、迷った人へのアドバイスを。
このテーマはネットで検索してみると出つくしているようにも思うけれど、できるだけ具体的な物になるようにしました。
僕自身は高専時代反省点も多いながら充実した生活をした一方、今のキャリアを考えればあんまり意味がなかったので、
あと、高専からの大学編入については自分からはあんまり扱いません。
高専に入る前からこういった考え方の人は自分の進路の合理性について考え直した方がいいと思います。
但し、長岡や豊橋技科大学とかなら編入生が多く、それ用のカリキュラムがあるかもしれないので、話は変わるかもしれません。
※以下「普通高校」と言った場合、「普通高校で学ぶ学習内容」を指します。
１．１ 一般科目に大差はない？
高専に行っても現代文、古文、漢文、地理、歴史、倫理、経済、英語、第2外国語、芸術、体育、法学…など
一通り勉強します。授業時間は少なめなんでしょうが、こうやって書くと多いでしょう？
大学入試と言う超絶重要な節目のための勉強をしなくてよいだけましですが、試験もあります。
１．２ 専門科目に見えても…
機械や電気、建築で学ぶ専門科目には、低学年では工業（構造）力学、電気回路、流体力学、材料力学等がありますが、
これらの大部分（エッセンス的な意味で）は普通高校の物理でも学ぶことができます。
化学工学についても普通高校の生物、化学で学ぶこととかぶってる部分があるでしょう。
したがって3年までの勉強内容はみなさんが思っているほど普通高校（の特に理系）との間に大きな違いはないと思います。
２．違い
２．１ 機会費用を考えよう。
これは本人よりも親御さんにとって重要なことかもしれませんが、
高専から働きだすのと、大学からとでは最短で2年。浪人や院に進学するなどすればそれ以上の間、
年収４００万として２年で８００万の収入、国立の学費で１００万（私立なら２００万？）、
就職先の福利厚生（飯付き独身寮など）が充実してたらさらに２００万位の差がつきます。
もちろん大学進学でそれ以上の収入が得られれば良いのですが、家庭の経済環境が厳しい人は
２．２ 数学は進度が早いけれど…
やはり大学受験がないだけあって演習量は少なめです。僕は教科書の例題を解いただけでしたが定期試験はほぼ満点でした。
また、確率や数列、図形分野はあんまり力を入れません。微積分も一般入試向けの解法をやるわけじゃなく、
専門分野に必要な計算力を養えばいいわけです。もちろん大変ですけどね。
個人的には高専で学ぶ数学についていくよりも、黄チャート（大学受験の為の基本問題集）をマスターする方がずっと大変です。
２．３ ちゃんと統一してほしい。
電気回路を専門科目として学ぼうとすると、早い段階で微分が出てきます。
したがって「この式はこういうもんだと思って」（実際に先生に言われた言葉）学ぶ必要があります。
くさび型のカリキュラムにはこういう弊害もあると言うことです。
もっとも、段階をちゃんと踏む普通高校では物理の加速度、速度、距離の概念を積分を使わずに学びます。
直観的で分かりやすいですが、これはこれで気持ち悪い人もいるかもしれません。
３．その他
３．１ いまどき英語は必須
私たちの時代から言われてきていましたが、今はそれ以上に語学力を売りにする必要がある時代です。
実際私の高専の同級生や同僚にも海外出張や、英語で仕事をする人はひとりずついます。
私もベトナム人に試験のやり直しなどの指示を英文ですることがあります。
3人とも別に英語が得意だったわけではありません。僕は学生時代TOEIC300ぐらいでしたし、
他は僕以下の英語成績でした。
エンジニアとして、英語ができないのは数学ができないくらい不自由なことになると思います。
今はTOEICに力を入れている高専も多いようですので、そういった学校の実績をオープンキャンパスで聞いてみてもいいかもしれません。
３．２ シラバスをゲットしよう
高専に限らず、大学の文学部に行くにしても、まず志望学校名とシラバスでググってその学校で使われている専門書を数冊手に入れましょう。
田舎の人はamazonで買えると思います。数日都会の大型書店（ジュンク堂、紀伊国屋など）に入り浸ったり、その分野に関するライトな本を読むのもいいでしょう。
そしてその本を理解するのではなく、ざっと読んでテンションが上がるかどうかを確認します。微分方程式や、精密な図面を見て、こんなことを学べるんだ！と思えればいいんです。
テンションが上がればその学科に進んでも後悔する確率は下がります。
専門書は高いですが、入学して後悔する事に比べたら数１００分の１の損失（進学できればそのまま使用可能）で済みます。
ちなみにもし僕の子供が機械、電気系に行きたいと言ったら、まず製図の本を同様に読ませて、それでテンションが上がらなかったら
とりあえずこのくらい。思いつくところがあったらまた書きます。
7/10追記
いまだにこんな↓独りよがりなレポートを課している教員がいるのか。やっぱり高専はおすすめじゃないかも。
title：高専１年生です。情報処理１のレポートで授業で習ってないし教科書にも載ってなくて困っています。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1366034508
http://wofwof.blog60.fc2.com/blog-entry-482.html
大人になってから四則演算以上の数学ができなくて困った事はない。」
という人は自称知識人の間にもいる。
そういうのを聞いても別に反論する気にはならないが
「かわいそうだな」と思うし、
できればそのままでいて欲しいと思う。
もう少し分かり易い例を出そう。
例えば、
不細工な女性が
言っていたらどう思うだろうか。
別に反論しようとは思わないだろうが、
その代わりに「かわいそうだな」と思うだろう。
そういう人たちがいなければ
それは男でも同様だ（経験者は語る）。
掛け算ができると、制作進行として、スケジュールを管理できます。
指数ができると、プロデューサーとして、企画を立てたることができます。
対数ができると、演出や作画監督として、リテイクが減る作打ちができます。
微分ができると、業務部長として、効用関数を微分して製作委員会が組めます。
線形代数ができると、執行役員として、複数のメディアのリスクを統合して新規事業を立ち上げられます。
確率微分方程式ができると、業界の風雲児として、知財を証券化したりできます。
中割をする動画マンが一番たくさん必要なので、
