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はてなキーワード: 常微分方程式とは
Ωを仮に100次元の実ベクトル空間R^100とする。各次元は特定の神経活動パターンに対応する。
Ω = {ω ∈ R^100 | ||ω||₂ ≤ 1}
ここで||・||₂はユークリッドノルムである。τは標準的なユークリッド位相とする。
O : Ω → Ω
O(ω) = Aω / ||Aω||₂
ここでAは100×100の実行列で、||Aω||₂ ≠ 0とする。
S[ω] = -∫Ω p(x) log p(x) dx
S[O(ω)] ≤ S[ω] + log(det(AA^T))
dω/dt = F(ω) + G(ω, O)
F(ω) = -αω + β tanh(Wω)
G(ω, O) = γ(O(ω) - ω)
ここでα, β, γは正の定数、Wは100×100の重み行列、tanhは要素ごとの双曲線正接関数である。
g_ij(ω) = E[(∂log p(x|ω)/∂ω_i)(∂log p(x|ω)/∂ω_j)]
ここでE[・]は期待値、p(x|ω)は状態ωでの条件付き確率密度関数である。
ψ(x) = √(p(x)) exp(iθ(x))
Φ[ω] = min_π (I(X;Y) - I(X_π;Y_π))
ここでI(X;Y)は相互情報量、πは可能な分割、X_πとY_πは分割後の変数である。
勾配降下法を用いて定式化する：
ω_new = ω_old - η ∇L(ω_old, O)
L(ω, O) = ||O(ω) - ω_target||₂²
G = (V, E)
V = {v_1, ..., v_100}
E ⊆ V × V
各頂点v_iはω_iに対応し、辺(v_i, v_j)はω_iからω_jへの因果関係を表す。
このモデルはPythonとNumPyを用いて以下のように実装できる：
import numpy as np from scipy.stats import entropy from scipy.integrate import odeint import matplotlib.pyplot as plt class ConsciousnessModel: def __init__(self, dim=100): self.dim = dim self.omega = np.random.rand(dim) self.omega /= np.linalg.norm(self.omega) self.A = np.random.rand(dim, dim) self.W = np.random.rand(dim, dim) self.alpha = 0.1 self.beta = 1.0 self.gamma = 0.5 self.eta = 0.01 def observe(self, omega): result = self.A @ omega return result / np.linalg.norm(result) def entropy(self, omega): p = np.abs(omega) / np.sum(np.abs(omega)) return entropy(p) def dynamics(self, omega, t): F = -self.alpha * omega + self.beta * np.tanh(self.W @ omega) G = self.gamma * (self.observe(omega) - omega) return F + G def update(self, target): def loss(o): return np.linalg.norm(self.observe(o) - target)**2 grad = np.zeros_like(self.omega) epsilon = 1e-8 for i in range(self.dim): e = np.zeros(self.dim) e[i] = epsilon grad[i] = (loss(self.omega + e) - loss(self.omega - e)) / (2 * epsilon) self.omega -= self.eta * grad self.omega /= np.linalg.norm(self.omega) def integrated_information(self, omega): def mutual_info(x, y): p_x = np.abs(x) / np.sum(np.abs(x)) p_y = np.abs(y) / np.sum(np.abs(y)) p_xy = np.abs(np.concatenate([x, y])) / np.sum(np.abs(np.concatenate([x, y]))) return entropy(p_x) + entropy(p_y) - entropy(p_xy) total_info = mutual_info(omega[:self.dim//2], omega[self.dim//2:]) min_info = float('inf') for i in range(1, self.dim): partition_info = mutual_info(omega[:i], omega[i:]) min_info = min(min_info, partition_info) return total_info - min_info def causal_structure(self): threshold = 0.1 return (np.abs(self.W) > threshold).astype(int) def run_simulation(self, steps=1000, dt=0.01): t = np.linspace(0, steps*dt, steps) solution = odeint(self.dynamics, self.omega, t) self.omega = solution[-1] self.omega /= np.linalg.norm(self.omega) return solution def quantum_state(self): phase = np.random.rand(self.dim) * 2 * np.pi return np.sqrt(np.abs(self.omega)) * np.exp(1j * phase) # モデルの使用例 model = ConsciousnessModel(dim=100) # シミュレーション実行 trajectory = model.run_simulation(steps=10000, dt=0.01) # 最終状態の表示 print("Final state:", model.omega) # エントロピーの計算 print("Entropy:", model.entropy(model.omega)) # 統合情報量の計算 phi = model.integrated_information(model.omega) print("Integrated Information:", phi) # 因果構造の取得 causal_matrix = model.causal_structure() print("Causal Structure:") print(causal_matrix) # 観測の実行 observed_state = model.observe(model.omega) print("Observed state:", observed_state) # 学習の実行 target_state = np.random.rand(model.dim) target_state /= np.linalg.norm(target_state) model.update(target_state) print("Updated state:", model.omega) # 量子状態の生成 quantum_state = model.quantum_state() print("Quantum state:", quantum_state) # 時間発展の可視化 plt.figure(figsize=(12, 6)) plt.plot(trajectory[:, :5]) # 最初の5次元のみプロット plt.title("Time Evolution of Consciousness State") plt.xlabel("Time Step") plt.ylabel("State Value") plt.legend([f"Dim {i+1}" for i in range(5)]) plt.show()
・機械工学は大学で学んだ。機械系４力学のさわりだけなら大体やったがもう忘れている。
・切削加工はけがき、フライス盤、ボール盤、くらいならできるが複雑な形状は作れる気がしない。そういえば旋盤は使わなかった。耐久性を考えなければ３Dプリンタでなんでも作れるらしいが、３Dプリンタは触ったことがない。
・CADは大学の演習でSolidWorksを触った程度。もうすっかり忘れている。手書きの製図とかは調べて思い出せば簡単な形状ならできるかもしれない。
・シミュレータはANSYSをマニュアル通り触った程度。動力学解析とか連成解析とか仕組みは全くわかっていない。
・電気工学はだいぶ勉強不足。簡単な回路図はチップの製品情報を睨めっこしながらINとOUTと接地をどうすればいいかくらいはわかったが、複雑なものになるとダメ。ArduinoとRasberryPiは買ってみたが埃かぶっている。論理回路の読み方はすっかり忘れているが調べれば思い出せると思う。
・化学系は全くの無知。大学受験で知識は止まっている。物性物理的なところも無知。
・数値計算はPythonやMatlabでちょっとできる程度。ライブラリを使った行列計算や簡単なニュートン法くらいなら書けるが、精度や速さが必要だったり複雑になるとダメ。解析は微分積分や常微分方程式を調べて思い出せばできる程度。測度論とか特殊な積分とかいわゆる大学数学的な道具が必要になる解析はできない。
・競技プログラミングはちょっとかじったがやめてしまった。むずかしすぎた。
・機械学習や統計はなんとなく知識はついているが、手を動かして何か作ったことはない。この前統計検定１級落ちた。
・バックエンドはSQLをそれなりに書いてとりあえず動くものなら書ける程度。可用性とかパフォーマンスとか考えられるレベルではない。JavaはJavaEEを横展開的に書いた程度。理解できている自信はない。保守性高めたりデザインパターン的に綺麗な書き方とかできない。C++は一瞬だけ触ったことがあるが、環境構築ハマった＆謎のSegmentation Faultで苦手意識を残したまま。Go？Rust？なにそれおいしそうだね。
・クラウドはAWSをマニュアル通りに使っている程度。１から設計なんてできない。なのでAWSのソリューションアーキテクトを勉強中。AzureやFirebaseは触ったこともない。
・ネットワーク系とかセキュリティ系は全く勉強不足。応用情報をギリギリ合格できる程度の知識しかない。わかるようにはなりたい。
・フロントエンドはFlutterを勉強中。Flutterむずかしい、どんな言語でもそうだけどチュートリアルから業務レベルまでの乖離がありすぎてよくわからない。javascriptはjQuery一強時代にちょっと書いた程度。VueとかReactとかなにもわからない。TypeScript？なにそれおいしそうだね。
・ハード系だったりファームウェア系だったりコンパイラ系は何もわからない。わかるようにはなりたい。
全部中途半端だな、、、
まずはじめに断っておくと、私は大学の教員ではないので、こうやって愚痴を垂れることはできても、
「そうやって切り捨てないでください。やり方はあるんじゃないですか？」
に答えることは出来ないですし、答えられてもいい加減な素人考えの域を出ないですよ。
なのでもう興味ないかもしれませんが、思いがけず誠実なレスが帰ってきたので、問い掛けられた事柄に返答します。
小学生の喩えは意図を汲んでくれたようなのでそれでいいです。どう答えるべきか？ってのは簡単に結論の出る問題じゃないし、仰る通り算数教本をあたるのが最適でしょう。
例としてあげた2人の教員については、気持ちだけ解って欲しかっただけで。
常微分方程式(ODE)は大学2年次くらいで勉強するんじゃないかと思うんですけど、線形代数で習ったことが大活躍して面白いんですよ。ですから1年の線形代数の授業でもちょっと触れられたら授業面白くなるんじゃないかな、とは誰でも考えると思うんですけど、でもやっぱりそれは本来教えるべき内容を圧迫してまで詰め込むことではないんですよ。線形写像の例に微分がありますよ、ってのはどんな本でも出てくるんじゃないかと思いますが、その時にちょこっと微分方程式の雑談をするとか、それくらいが関の山でしょう、となる。でも、やっちゃった教員が居るんですよ。授業の半分か三分の一か知りませんが、とにかく授業のある程度の割合を使って、線形代数の授業でODEの授業した人が。それが一人目。（もう一つのジョルダン標準形というのは線形代数のやや発展的な内容です。）二人目はもっと過激派だと思ってください。
そういう例を知っているから、まぁやっぱり定められたカリキュラムを逸脱して「進んだ応用例」とか扱うのは難しいよね、って思っちゃうんですわ。
「大学数学教育は、不均一で落ちこぼれを量産するような体制にあって、
そのような中で、ちゃんとわかるように説明してくれと言われても、それは無理です。
私の愚痴はだいたいそんなところです。前半の部分ですけど、別に教育の体制を問題にしたつもりは無いです。出会う教員によってアタリハズレ激しすぎるのは問題かもしれませんがそういう話はしてないです。あなたの求める「俯瞰的な視点」とかを授業に全面的に盛り込むには、線形代数の先にはあらゆるものが待っているから、ちょっと説明しきれないよねってだけです。さらに「何となく分かった気にさせる」のも不誠実だと思っています（多分この点があなたの考え方と根本的に違う点かもしれません）。
ただ、講義中に少しレベルの高い話題について、教師の趣味でいいから題材をいくつか選んで雑談しておくことには価値があると思う。
もう特に言うことはないが、小学一年生の喩えで憤慨したと仰るので、なぜこの喩えを出したのかだけ付け加えておく。
この喩えを出したのは、そういうやる気のない小学生を想定してたんじゃなくて、
小学生の頃、友達がそういえばこんな感じの事言ってたなって思い出したからだ。（もちろん正確ではないけれど）
「算数って、お店やさんにならないと使わないでしょ？国語はみんな使うから、国語のほうが大事だよね。」
じゃあこの子にどう返事するの？ってのを、もし暇なら考えてみて欲しい。
私は小学生の時、確かこれに反論できなかった。その頃、算数がなぜ大事かっていう話を先生がするときはいつも、
みたいな事を言ってたからだよ。でもこれおかしいよね。レジに並ぶときカゴに入れた品物の値段を合計して小銭準備している奴って、まぁ居るには居るけれどそんな事しなくてもいいでしょう。私は当時そんな風に思ってて全く納得してなかったけど、まぁなんとなく算数は将来使いそうだなって思ってた。
結局小学一年生の手の届く範囲に、算数の具体的な使い道ってないわけだよ。大学一年の手の届く範囲で線形代数の使い道って、まぁそんなに無いけれどあるにはある。「例えばこれこれこういう使い道があります」って誤魔化しが効かないぶん、線形代数の場合より面倒だと思うんだ。
行き過ぎた例として、
線形代数の授業でジョルダン標準形と常微分方程式しか教えませんでした。てへり
とか、
微積の授業でゲーデルの不完全性定理から始めて微分はフレッシェ微分教えました。てへり
こういう伝説いくらでもあるのよ。
専攻ロンダランキング
超勝ち 医学部編入
SSS 【神大(国)、名大他医学部編入(国)】(難)..バイオ科目で受験可能、【群馬医】..面接重視
A 【慶大理工(私)、早稲田先進理工電気情報生命(私)】..バイオ科目で受験可能、【阪大基礎工(国)、東大京大化学(国)】...一部バイオ科目
B 【東大新領域(国)、東工大すずかけ(国)】...入試科目少、倍率低、【東北大医工学(国)】....バイオ科目で受験可能、【上智理工 (私)】...バイオ科目で受験可能、【名古屋大理学部物質理学専攻(化学系)A入試】...バイオ上等。他専攻はプレゼンのみ
C 【筑波大システム情報(国)】...入試科目少、倍率低、知能機能は実質機電系、【阪大情報科学(国)】...バイオで受験可能、【早稲田情報生産システム(私)】...専門科目なし
D 【NAIST(国)】...専門試験なし 【電通大IS(国)】...入試科目少、【豊田工業(私)】...入試科目少
E 【JAIST(国)、前橋工科(公)、会津大(公)、産業技術大学院大学(都立)、九州工業大学生命体工学(国)(生体と機械の融合がテーマ。実質機電系)】...専門試験なし、【徳島大電電(国)】..数学と英語のみ
ロンダに有利な分野?
・電気回路(デジタル回路も足りないが、アナログ回路はもっと足りない)
・制御・ロボティクス
・半導体
・パワーデバイス
・信号処理
・流体力学
・熱力学
・材料物性
・電力回路
・モーター
・有機合成
・高分子
専攻ロンダしやすいかもしれない大学院重点化した大学
・東京工業大学大学院・ 総合理工学研究科・社会理工学研究科・イノベーションマネジメント研究科
・京都大学大学院・エネルギー科学研究科・人間・環境学研究科・地球環境学舎
・東北大学大学院・情報科学研究科・生命科学研究科・環境科学研究科・医工学研究科
・名古屋大学大学院・ 国際開発研究科・情報科学研究科・多元数理科学研究科・環境学研究科
・筑波大学大学院環境科学研究科（修士）・生命環境科学研究科（博士）・システム情報工学研究科
・大阪大学大学院 言語文化研究科・国際公共政策研究科・情報科学研究科・生命機能研究科
・ 北陸先端科学技術大学院大学 (JAIST)
・ 奈良先端科学技術大学院大学 (NAIST)
専攻ロンダでお買い得（難易度に対するリターンが大きい）だと思う院
倍率が異様に低い上、試験形式が面接での口頭試問(教養数学物理)+成績証明書重視なので
専攻ロンダにとっては非常に都合がいい。
MS専攻は倍率が高いが他はそうでもない。東京という立地が素晴らしい。
地方国立の独立研究科なので倍率が低い。今年の筆記試験は１倍。
データ見る限り機電系研究室なら就職良好、小倉の近くなので地方国立にしては立地もよい
立地が悪いとか、Fランロンダばかりと陰口が叩かれてるけど
ほとんど試験勉強が必要なく専攻ロンダが可能な点が素晴らしい。
今のところ、卒業生無し。
専攻ロンダに成功した人の書き込み その1
715 ：就職戦線異状名無しさん ：2008/08/19(火) 18:04:54
東工大すずかけの機電受けるつもりが受験対策に時間つくれなくて諦めたけど
東工大院試スレ見たら今年はありえない高倍率、高難易度だったみたい
お得感異常だからこれから院試のやつに勧めておく
719 ：就職戦線異状名無しさん ：2008/08/19(火) 18:47:01
722 ：715 ：2008/08/19(火) 19:16:38
釣りじゃねーよ
たしかに東大かつ学部生なら工学部より経済学部のほうが生涯収入も多いだろうよ
凡人の俺には関係ない話だが
さて院試の話だが、筑波首都横浜（それに千葉とか電通農工）あたりの国公立は
宮廷大と違って外部から学生が全く入ってこない
院試は実質定員の概念がなく設定された足切りラインを突破すると合格なので
入試とは名ばかりの形式だけのものになってる専攻がたくさんある
機械電気は人気がないから教官は外からの学生をすごい欲しがってる感じだったよ
俺は本格的に勉強したのは２ヶ月だけで間に合った
探すと受験科目の少ない専攻もたくさんある
特定されない範囲なら知りたいこと答えるよ
723 ：就職戦線異状名無しさん ：2008/08/19(火) 19:28:57
＞722
どこらへんのランクのバイオから入ったの？学部と機電の専攻とのギャップは？
例えばバイオ系ロボやってるところとか志望したの？
725 ：就職戦線異状名無しさん ：2008/08/19(火) 19:46:06
＞723
志望理由は単純に「興味がなくなったから」
文集は無理
ただし先輩の内定先はロンダ、専攻変え含め全員一流メーカーがずらり
推薦も充実してるし選び放題
俺はTOEIC400で終わってたんだが教官が下駄履かせたかもしれん
727 ：就職戦線異状名無しさん ：2008/08/19(火) 20:05:07
＞725
今4年なの？
だったら脱バイオ第一号だぜ！
728 ：就職戦線異状名無しさん ：2008/08/19(火) 20:07:12
脱バイオｗ
ちなみに就活してた？もししてたらどんな状況だった？
731 ：就職戦線異状名無しさん ：2008/08/19(火) 20:26:07
＞727
４年
このスレで脱出を決意した
＞728
全くやらずに院試に集中
電通大の情報システム研究科はTOEIC100専門200の配点だが
専門で小論文を選べる＋半分弱がボーダーで倍率1.3程度だから滑り止めに使える
それを工業製品として実現することへ興味がわきました」でおっけー
736 ：就職戦線異状名無しさん ：2008/08/19(火) 20:48:20
あと俺の知ってる有用情報は・・・
それぞれだいたいの合格ラインとか
電通大情報システム研究科→TOEIC500専門半分弱（小論文選択可）←就職良好
東北大機械→外部の倍率1.5倍の穴場（受験生はたいした学歴じゃない）
TOEIC500、専門半分くらい
筑波システム→学部成績かなり重視、倍率かなり低い
専門知識全くいらない
首都大システムデザイン→航空以外かなり倍率低い、教養数学とほんのちょっとした専門
TOEIC500簡単な筆記六割
NAIST情報→倍率二倍と少し大変、就職かなり良し、どんどん倍率上がるから受けるなら当然１回目
基礎数学３問について聞かれ二問答えれば良い
事前に書いていく小論文（実質志望理由書）を超重視
外部倍率五倍の難関
自信あるならどうぞ
すずかけ→2ちゃんに騙されるな
筆記で受ける時は実質外部倍率おそらく２～三倍
受けるなら入試科目と倍率要チェック
バイオが数学勉強するなら石村園子のやさしく学べるシリーズが神
これで知ってることだいたい全部だ。
専攻ロンダに成功した人の書き込み その2
250 ：就職戦線異状名無しさん ：2008/09/29(月) 23:37:47
学部で就職できなかったので地底大学院の化学受けたら受かりました
さようならバイオｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
251 ：就職戦線異状名無しさん ：2008/09/29(月) 23:41:27
おめ！！！！！！！！
研究室の分野は？
252 ：就職戦線異状名無しさん ：2008/09/29(月) 23:44:10
254 ：就職戦線異状名無しさん ：2008/09/29(月) 23:59:14
＞251
合成系ですｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
専攻ロンダに成功した人の書き込み その3
661 ：就職戦線異状名無しさん ：2008/10/16(木) 01:56:35
662 ：就職戦線異状名無しさん ：2008/10/16(木) 09:00:13
機電に行った奴が今までいるかどうかは重要じゃないだろ
みんなと一緒の進路なんて言ってたらピペド一直線じゃないか
663 ：就職戦線異状名無しさん ：2008/10/16(木) 09:01:10
＞661
おめ。
669 ：就職戦線異状名無しさん ：2008/10/16(木) 20:05:10
＞661
まじか、おめ
しかも機械。すげー
671 ：就職戦線異状名無しさん ：2008/10/16(木) 20:21:34
＞663
673 ：就職戦線異状名無しさん ：2008/10/16(木) 21:03:02
＞671
バイオからも入りやすい？入試対策どうした？知能機能の就職ってどう？
676 ：就職戦線異状名無しさん ：2008/10/16(木) 22:25:55
＞673
入試はTOEIC(100点)、成績(200点)、口頭試問＋面接(300点)
口頭試問は
問題は簡単な割りに多少間違えたからと言って落ちない。
俺はTOEIC630／730、成績Aが３割強、Bが４割、口頭試問は３分の２ぐらい正答
で受かった。
就職はこれ↓
http://www.iit.tsukuba.ac.jp/about/job.html
678 ：就職戦線異状名無しさん ：2008/10/17(金) 00:12:58
＞676
よく口頭試問って言うけど、それってどんなこと聞かれるの？
679 ：就職戦線異状名無しさん ：2008/10/17(金) 00:28:58
＞678
覚えてるのは
∂e^(xy)／∂x
２階常微分方程式の簡単な問題
専攻ロンダに成功した人の書き込み その4
635 ：就職戦線異状名無しさん ：2008/04/23(水) 21:30:01
生まれだったから、生まれ故郷に近くなってよかった。
学部の研究は・・・どうでもいいだろ。
院は物性よりの化学系かな。
いいというわけではないらしい。
それでも同期で就職に困ってる人はいませんでした。
修士卒業のころは、氷河期の真っ只中（2000～2001）でしたけどね。
一番就職いいのは巷で聞くところでは、化学合成とからしいです。
まず、就職がないということは、絶対にありえないと。
専攻ロンダに成功した人の書き込み その5
318 ：就職戦線異状名無しさん ：2008/04/17(木) 07:10:11
典型的な文系・生物系タイプの自分には量子力学が理解出来ません。
138 ：名無しゲノムのクローンさん ：2008/06/20(金) 21:28:51
なんといっても全学生が他大からきてるっていうのが安心できます。
量子力学とか半導体工学とか最初は難しくて苦労しましたが今では
かなり理解できるようになりました。なんといってもウンコ生物より楽しい！！
みなさんの専攻ロンダ成功を祈っています。
専攻ロンダに成功した人の書き込み その6
369 ：名無しゲノムのクローンさん ：2008/10/20(月) 01:15:58
719 名前：就職戦線異状名無しさん[sage] 投稿日：2008/10/17(金) 23:01:36
その時は他分野からバイオに入るよ
これで何人目かな？ まあ、２ｃｈもそこそこ役に立ったのかねｗ
378 ：名無しゲノムのクローンさん ：2008/10/22(水) 17:12:57
＞369
その書き込みをした人です
http://www.seospy.net/src/up9595.jpg
http://www.seospy.net/src/up9596.jpg
名残惜しくはまったくないが、最後に挨拶をしておこう
さｗｗよｗｗうｗｗなｗｗらｗｗバｗｗイｗｗオｗｗ
380 ：名無しゲノムのクローンさん ：2008/10/22(水) 17:33:11
＞378
おめ
意外と専攻ロンダ成功が多いなｗ
この調子で転部スレのやつも頑張ってくれろ
382 ：378 ：2008/10/22(水) 17:39:08
わかりますた
naist物質については、小論と面接だけでTOEICは今年から廃止されましたので他分野からも入りやすいと思いますよ
ただし、大学院に入ってやりたいことと学部での研究内容についてかなり突っ込まれて聞かれます。
志望する研究室に入れるとは限りませんが、コンタクトは先にとっておいてやりたい研究テーマも具体的に決めておくといいと思います。
383 ：名無しゲノムのクローンさん ：2008/10/22(水) 17:46:31
専門なしで入ったってことは、これから勉強すること
物理の時間を数学に使うとよろし。特にベクトル解析（sufix notationあたりも)と多変数の微分積分も視野に入れて。
で、そして幾何学の方は減らしてもいいのではないか。工学系で幾何学はあんまり使わない気がする（これは私の専攻のせいかもしれないが）
その代わりに、抽象数学に重きを置く。確率は選択にして、けど統計はやらない方向で。
どうせ文系理系なんてつまらない二分野に分けているのだから、そして学問自体も高度化しているのだから、理系は理系で理系にもっと偏重すればいいと思う。
ついでに地歴公民とか世界史は高校ではやらないで大学の一般教養にすればいいと思う。例えば大学で世界史を英語でやらせたりしてもいいんじゃない？英語でできないって云うのは単にできないって思いこんでるのとやらないからであってライティング偏重（かつ読書課題を読んだ上でエッセイを書かせる形にする）でいいと思うよ。英語教育は英語でじゃなく英語で何かを学ぶ形にすればいいんじゃないかな。国文とかは選択にして、けど現状のような授業に出なくても単位をとれるようなものにはしないこと。何度でも言うけどできないのはしないからであってできないからではないから。
高校は完全に理系大学への準備、すなわち大学教育の一年二年の数学の基礎をみっちりたたきこんでしまえばよろし。で大学入試はそれを試験する形にすればいいと思う。その代わり試験は従来のものより長くなるがしょうがないと思うよ。定員集めのために最低限必要な学力がない学生を大学に入学許可するのはどうかと思うけど、そういった最低限の知識がない学生については卒業に必要な単位を取るための必修コースとして数学のコースをとらせればいいと思うよ。まぁ４年以上かかっちゃうけどね。これぐらいに数学がわからないんだったらあきらめた方がいいということ。でも、本当に学びたい人には卒業に時間がかかってしまうけど門扉を開いておくようにしておく。（まぁどうせ留年するかやめていくことになるが）
で大学一年時に、初めて物理学の基礎（数学的に高度でかつ多様な演習を含む。できたら物理の実験の演習もとらせてレポートの書き方と物理学が確からしいことを確認するのにいいと思うよ。）で２－４年は専門課程と一般教養を並行してとりながらやればいいと思う。
化学については分からん。そもそも化学は量子力学なしでちゃんと理解できるのか疑問だけど化学は化学で高校の時面白かったから残してもいいかも。
文系は文系で適当にやらせておけばいいと思うよ。どうせモラトリアムなんだし。そのかわり文系に今理系がやってる物理と化学を必修にした方がいいと思うよ。文系涙目ｗ どうせ大学で何も学ばないんだからもう高校でやらせちゃえよって感じ。高校の先生大変だなー
もう少し大学の内容を高度化すべし。以上。
