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はてなキーワード: 自然対数の底とは

2018-02-19

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自然対数の底eの平方根を取ると、sqrt(e)≈1.64...である

eの2乗の値の平方根をとると、sqrt(e^2)≈2.71...である

以下、

sqrt(e^3)≈4.48...

sqrt(e^4)≈7.38...

sqrt(e^5)≈12.18...

sqrt(e^6)≈20.08...

sqrt(e^7)≈33.11...

sqrt(e^8)≈54.59...

となるが、この整数部分の差を取ると、1,1,2,3,5,8,13,21,35...となり、これはフィボナッチ数と「ほぼ」等しい。

2016-04-17

sine

ねじゃなくて、sine。

三角関数sinに、自然対数の底eを組み合わせたものだよ。

ロバートおじさんは、あたまが狂ってるんだよ。

2013-08-10

http://anond.hatelabo.jp/20130810073942

って めんどくさいよね。だから πって書くよね。という物。教わってるなら自然対数の底とかでもいい。

めんどくさいんじゃなくて、数字を使って書く方法は無いんだけど。。。√2とかを√無しで書けってのと一緒で

数学者というものは 数学重要数字やめんどくさい少数は 記号を使って書くという事が多いというルール数学存在しているという事だ。

なんか勘違いしてるようだけど、2乗したら-1になる数を"i"って記号虚数って言うよ、ってこと自体はただの定義であって

別にそこは論理的でもなんでもないよ?

でそこからそれをどう使えるかなんだけど。。。それを考え出せって、何も意味ないっていうか

別にX^2=-1の、それにも解はちゃんとあるんだよ、って時点でX=+/-√-1は自明で、

で、√-1ってなんなの、ってのが虚数の導入でしょ?なんか言ってることが違いすぎる。

から、それがiとかそういうのはどうでもいいわけ

便宜上、iっておいた方が楽だからそうするっていうだけ。

そういうものロジカルシンキングで 先生それは虚数でiです。というのがただの丸暗記。

そうだよ?iが虚数なんて単にそう決めただけ。論理的に"i"だ、なんて導くことは不可能(これは想像(imaginary)な数で数学ではそういった場合頭文字使うかなあ

みたいなことまでヒント出せば出来るけど)


で、あなたは、そこで、X^2=-1からX=√-1を10分考えさせるのが重要だといった。ロジカルシンキングだと。

その意味が未だに全く分かりません。

どうでもいいことだから、個別に書いておくけど

残りの半分は 円周率数字で書いてみて 3.14...

って めんどくさいよね。だから πって書くよね。という物。教わってるなら自然対数の底とかでもいい。

 

そこから、どんな数学的なプローチが出来るかというと

数学者というものは 数学重要数字やめんどくさい少数は 記号を使って書くという事が多いというルール数学存在しているという事だ。

 

まり自分偉人じゃなくても、偉人たちは数学上 難しい数字には記号を付けるという 彼らのルールはわかる。

であれば、√-1 という ものにも 何か記号があるんじゃないか?という発想には自力でたどり着ける。 そこまでたどり着ければ ググれば終了。

 

ただ、大切なことは、どうやらこの学問には こういうルールが有るらしいであれば、この知らないことも 同じルールを当てはめているのではないか

想像して アプローチする能力重要

 

この2つを組み合わせれば √-1 ということは分かりますし、おそらく数学上それには呼び名があって 記号が割り振られているのだと思います

先生今日する授業は その記号呼び名についてなのですね? という 模範解答が出来上がる。

 

そういうものロジカルシンキングで 先生それは虚数でiです。というのがただの丸暗記。

推理小説読まずに、いきなり犯人名前だけ塾で教えてもらったようなもの

推理能力が全く鍛えられてないから、想定外に全く対応できない。 頭いいのに残念というのは、そういう話。

から、当然、詐欺にも弱い。 実に論理的

2011-09-07

この季節になると思い出すこと

この季節になると思い出すのは、高校の頃は数学微積分やe(自然対数の底)の

計算アルゴリズムを丸呑みで暗記しただけで、微分積分、eの意味までは

よくわかってなかったということ。高校の期末試験大学入試はある程度

乗り切れたけど、微積意味がようやっと自分の頭でわかるようになったのは

大学1年の夏休み越えてからだった。高校数学では天下り式で概念を導入して

誤魔化すところがあるので、もやもやが残りやすい。

こういう人が多いか少ないかは知らないけど、自分はこうだったという話。

2011-06-20

にほんいち、さんすうができるしょーがくせー

僕はたぶん、同年代の中で何百番目くらいに算数が出来る小学生だった。たぶん『何十番目』には入れない。ただ4桁に落ちることもないと思う。

中学受験して、相応の学校には入った。別にそれが間違いだったとはいわないが、

『周りは皆、自分より出来るヤツ』だったのが思春期の心理に影響を与えなかったとは言い切れない。

大学に入って自分の出身校を聞かれたときに正直に話すと「全国模試の順位1桁の人が居たりするの?」と聞かれ、「A君とかB君は取ってたと思うけど、みんな気にしてなかった」と言ってさらに驚かれた)

同学年に、数学ものすごく出来るヤツがいた。俺の同級生に『ウチの学年で一番数学出来たヤツって誰?』と聞いたら、8割方そいつ名前が挙がる。

そいつがある時、小学校時代を文集で回想していた。

フィボナッチ数列の一般項を知って、√5が出てくるのが信じられなくて何度も計算し直した。

自然対数の底eを知っていて、eの定義 lim x→∞ (1+1/n)^n も知っていたが、eが何のためにあるかは知らなかった。

レベルが違いすぎると思った。

2011-02-13

法律は怖い。みんなもっと真剣に考えるべき

ひまなので憲法判例憲法にかんする事件について裁判所が出した判断のこと、憲法というのは中学校社会科でさんざん習ったあのギョーギョーシイ条文です)をみていますと、何でこんなよくない判断が堂々と出るのかと、ふしぎに思ってしまうものがあります

一つにはポポロ事件というのがあって、大学生大学政治のことについて研究集会をしていたら、近くの警察の人が一般人のふりをしてその集会にもぐりこんだり、学生先生尾行ストーカーしたり、盗聴(!)したりして、何を考えているのか情報収集していたそうです(ちなみにポポロとは集会を開いたサークル名だそうです)。こりゃかなり怖いですよ。なぜ警察がそんなことができるのかわからない。

これについては、憲法に「第23条 学問の自由は、これを保障する。」という条文があるので、警察学問の自由を侵害しているということで、裁判になりました

しかし、裁判所は、くだいて言えば「政治集会は実社会政治問題研究であって、まじめに真理を研究する学問じゃないから、23条に当てはまらない。なので警察が活動していたとしても、憲法に反しない」と言いました

こりゃかなりひどいですね。大体、法学政治学という学問には、真理はないと言われているし、政治そのものを研究することが学問である、と言えるわけです法律政治だけじゃなくても、政治研究することが学問と言える分野はたくさんあります経済学社会学)。なのにそれを言わずに、「政治集会は実社会政治問題研究であって、まじめに真理を研究する学問じゃない」などと、誰が見てもトボけたことを言って、警察を勝たせました。これが最高裁判所裁判所の一番上で、最高のケンリョクを持っています)なのだから、あぜんとします。ちょっと考えれば、政治集会だって学問の範囲だと思い至るのに、警察を勝たせたいがために、考えないふりをして、その一歩手前で考えるのをやめているのです

憲法というのは、こういうとぼけた都合のいい判断が、判例100選などと言われて、権威のある書物に堂々と載っているような学問です

ちなみに、上の事件だと、学問の自由だけでなく、プライバシー権侵害にもなりますたかだか政治思想がどうのこうのというだけで、警察の人に尾行されたり、情報収集されたりするのでは、安心して生活も出来ません。あなたが誰にも見られていないと思っていることでも、この社会には本当はすべてお見通しということがあるようなのです。上の事件は、あなたには関係ないよその世界のことではないんですよ。言ってみれば、知らないうちにあなたの生活が(自室でやっていること、風呂トイレまで全て)全部見られていたにひとしいような事件なんです。「へー、そうなんだー」なんて言っている場合じゃありません。

どうしてこんな明らかに憲法違反なことが、この社会はまかりとおっているんでしょうか。みなさん、もっと真剣に考えてみてはどうでしょうか。

基礎科学好きは、多かれ少なかれ、変人奇人の集まりである。というか、変人奇人でないと、務まらない。そして、日本は昔から基礎科学に冷たい。そんなものが、何になるのか。そんなことしたって、食えないよ。はっきりとは言わないまでも、暗黙に社会がそういっている節があるのは、社会に敏感になれば枚挙に暇がない。しかも、変人奇人というのは、融通が利かないから、世間から疎外されると、折り合いをつけられずに怒り出す。大人しい人もいるにはいるが、たいていの人は怒っているのではないか。周りがポカポカした陽光の下で、法律や医術で順調に人を食っていて、社会でもそれが奨励される。そんなところで、独りだけ「自然対数の底の超越性の証明」などと格闘していても、今ひとつ満足が行かない。基礎科学ニコニコしているのは、生まれつき温和な性格な人で、ほとんどは、胃に穴を開けているのではないか

私も、そちらの方である。何だか世間がむかつく。もう「大人」だから、昔に比べたら我慢しているが、ときどき爆発しそうになる。あまり考えつめていると、ノイローゼになるから最近では開き直って、何事も自分に都合よく解釈し、元気があれば世間を変えてやろうなどと考えている。なに、人間は元々「自分帝国」の中で生きているものである。世間に合わせるというのが、考えてみれば異常な事態である自然社会では、「俺のものは俺のもの、お前のものは俺のもの」が正義であるし、自然たる子供の頃だって、思い出せばそんな感じだった。それが初期設定なのである社会規範を守るのは、仕方がなくてそうするのである。何も日頃から法律条文の精神を理解し、品行良くしている必要はないのだ。実害さえなければ、好きに考えていたっていい。あるときは、喧嘩も辞さない。

世間に言いたいことは、基礎科学という、変人奇人でなければ勤まらない分野があること、そうした分野が長いスパン社会根本部分を転轍(大転換)すること、金や時間といった短期的な価値ばかりに目を向けるな、ということ。

2008-10-12

○○関係なく△△かどうかが判るかもしれない1つの質問

男女関係なくリア充かどうかが判るかもしれない1つの質問とか、

そのうち始まりそうな勢いだな。



学歴関係なくインテリかどうか判る1つの質問

円周率。3.14の次にくる数字は何?

http://anond.hatelabo.jp/20081012120030


学歴関係なくインテリかどうかが判るかもしれない1つの質問

1辺が10cmの正三角形の面積を求めよ。

http://anond.hatelabo.jp/20081012131512


学歴関係なくインテリかどうか判るもう1つの質問

自然対数の底。2.72の次にくる数字は何?

http://anond.hatelabo.jp/20081012140759


学歴関係なくインテリかどうかが判るかもしれない1つの質問(完全版)

12+29+51=□

空欄□を工夫して求めなさい。またどのように工夫したかを説明しなさい。

http://anond.hatelabo.jp/20081012164715


学歴関係なくインテリかどうかが判るかもしれない1つの質問(文系編)

日本国憲法は全何条?

http://anond.hatelabo.jp/20081012171259


追記: やってることがカブってしまった...

http://anond.hatelabo.jp/20081012173051

真・学歴関係なくインテリかどうか判る質問

(問題)

学歴関係なくインテリかどうかが判る問題を考えなさい。

以下に例を示します。

学歴関係なくインテリかどうかが判るかもしれない1つの質問(文系編)

日本国憲法は全何条?

http://anond.hatelabo.jp/20081012171259

学歴関係なくインテリかどうか判るもう1つの質問

自然対数の底。2.72の次にくる数字は何?

http://anond.hatelabo.jp/20081012140759

学歴関係なくインテリかどうかが判るかもしれない1つの質問

1辺が10cmの正三角形の面積を求めよ。

http://anond.hatelabo.jp/20081012131512

学歴関係なくインテリかどうか判るもう1つの質問

自然対数の底。2.72の次にくる数字は何?

2008-03-13

覚えるべき数字を列挙する

ちょ、ブックマ増えてるしw

そんなことしたら兄ちゃん改定しちゃうぞっ!

0.251/4
0.301log10 2
0.477log10 3
0.502/4
0.683正規分布において±1σに含まれる確率
0.753/4
0.785π/4
0.954正規分布において±2σに含まれる確率
0.997正規分布において±3σに含まれる確率
1n/n n0 log10 10
1.12標準数R20の1番目 101/20の近似
1.25標準数R10の1番目 101/10の近似 約5/4
1.41√2 一夜一
1.60標準数R5の1番目 101/5の近似
1.73√3 人並みに
2.0021 R10の3番目
2.24√5 富士山
2.50R5の2番目
2.72自然対数の底 e
312/4
3.14円周率 π
3.15R10の5番目
4.022 12/3 R5の3番目
5.0R10の7番目
612/2
6.3R5の4番目
8.023 R10の9番目
10十進法の底
121ダース
1624 16進数の底
242ダース
3225
363ダース
484ダース
605ダース
6426
726ダース
968ダース
12827
14412ダース
25628
1024210
65536216
1048576220
16777216224
  • log10 15 = log10 (3*10/2) = log10 3 + log10 10 - log10 2 ≒ 0.477 + 1 - 0.301 = 1.176
  • √15 = √(3*5) = √3 * √5 ≒ 1.73 * 2.24 ≒ 3.88
  • 鉄板のよく使われている厚さは標準数R10に近い。
理工
-273.15絶対零度 T
6.626e-34Jsプランク定数 h
0.1013MPa大気圧 P0
0.75kW1馬力の近似値 3/4
1.38e-23J/Kボルツマン定数 k
1.40乾燥空気の比熱比 κ ちょっと混ざったらしいw
4.19J/cal熱の仕事当量 J 水の比熱に等しい
7.86g/cm3鉄の密度
9.81m/s2重力加速度 g
22.4L/mol標準状態における理想気体の体積 V0
25.4mm/inch1インチの長さ
299792458m/s光速 c
6.022e23mol-1アボガドロ数 NA
  • 100万馬力は大体750MWくらい
  • ペットボトルの水500mlを1200Wで沸かそうと思うと 500mL*(100-20)℃*4.19/1200W=140秒は最低でもかかる
    • 注:実際は効率の問題があるのでもっとかかる。
  • プロパン(C3H8)は分子量44だから、ボンベが1kg軽くなると1000*22.4/44=509Lくらいのガスが出る
付記
  • 理工はついでで適当
  • 実はあまり覚えてない
  • 列挙することに意義がない
  • なんだかんだ言って実は工学系である
参考

他。

http://anond.hatelabo.jp/20080313121625

 
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