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はてなキーワード: 誘電率とは
いや、別に難しくはないんだけど。
素人はいかに聞き齧りの思い込みで知ったつもりになっているかという話。
君は何故光ファイバー通信が高速にデータをやり取りできるかを理解しているか。
そう思い込んでいなかったか。
厳密に言えば、媒質の誘電率で電磁波の伝わる早さは変わってくるが、そんなのはこの際小さな問題だ。
光ファイバーを通る光線も、電線を通る電磁波（電流じゃないぞ。電流より遥かに高速に伝わる電場の変位が有線通信の信号だ。）も、空気中を伝わる無線通信も、実は全部同じ電磁波。波動の伝播速度自体は光速cだ。
じゃあ何が違うのか？
勘の良い人、ちゃんと考える力のある人は、有線と無線の違いを並べたことで予想がつくかも知れない。
無線通信が有線通信よりノイズが乗りやすいことは、ある程度思考力がある人ならなんとなく理解しているだろう。
有線通信でも、銅線中を通る電磁波と、ガラスファイバー中を通る電磁波（光波）は、ノイズの乗り方が大違いなんだ。
それに、光ファイバー通信は、電線の通信よりも圧倒的に抵抗が少なく、信号が減衰しない。
・次の微分方程式を考える．y''+(n/x)y'+a^2y=0 （a：0でない実数，n：整数） n=0,2のとき，この微分方程式の一般解を求めよ．
・関数f(t)をf(t)=∫[0→∞]sin(tx)/x dx と定義する．f(t)を積分を使わずに表せ．
・2次の正方行列A,P,Qが次の5つの条件を満たしたとする．A=αP+βQ、P^2=P、Q^2=Q、PQ=0、QP=0 （α,β∊R，α＜ β)．Aの各成分がa_11=1, a_12=-1, a_21=2, a_22=4 と与えられたとき，P,Qを求めよ．
・地球上の2点A,Bが与えられたとき，その最短経路の式を求めよ．ただし，地球は半径aの球と見なす．
・あるシステムにはn通りの状態がある(n:1以上の整数)．それぞれの状態にナンバリングし，i番目の状態になる確率をp_i(i=1,2,…,n)とおく．S=-Σ_[i=1→n]p_i*log(p_i)が最大になるようなp_iを求めよ．
・N個の識別できないボールがある．これをn_1個、n_2個、…、n_m個に分割する．(m:2以上の整数，Σ_i n_i =N) そのときの分割の仕方がW通りあるとする．p_i=lim[N→∞] n_i/Wとしたとき，lim[N→∞]ln(W)/Nをp_iを使って表せ．ただし，次の公式を用いても良い．N!=NlogN-N+O(logN) (スターリングの公式)
・半径r，質量mの一様な球Aと，半径R，質量Mの一様な球Bがある．球Aの中心と球Bの中心がL(＞ r+R)だけ離れているとき，この系の万有引力によるポテンシャルエネルギーを求めよ．ただし，ポテンシャルエネルギーの基準はL→∞のときとする．
・真空中の静電場を考える．原点に電荷量Qの点電荷が固定されてる．このとき，ポアソン方程式からクーロンの法則を導出せよ．ただし，無限遠で電位が0になるように設定すること．
・水素原子がRutherford模型に従うと仮定する．古典電磁気学の結果から，単位時間あたりに電子が放出するエネルギーは(e^2/(6πε_0c^3))|d↑v/dt|^2 （e：電荷素量，ε_0：真空の誘電率，↑v：電子の速度）となる．ボーア半径をa，電子の質量をmとしたとき，水素原子の寿命を求めよ．
Twitter：@renge_transfer
https://twitter.com/renge_transfer
・次の微分方程式を考える．y''+(n/x)y'+a^2y=0 （a：0でない実数，n：整数） n=0,2のとき，この微分方程式の一般解を求めよ．
・関数f(t)をf(t)=∫[0→∞]sin(tx)/x dx と定義する．f(t)を積分を使わずに表せ．
・2次の正方行列A,P,Qが次の5つの条件を満たしたとするん．A=αP+βQ、P^2=P、Q^2=Q、PQ=0、QP=0 （α,β∊R，α＜ β)．Aの各成分がa_11=1, a_12=-1, a_21=2, a_22=4 と与えられたとき，P,Qを求めよ．
・地球上の2点A,Bが与えられたとき，その最短経路の式を求めよ．ただし，地球は半径aの球と見なす．
・あるシステムにはn通りの状態がある(n:1以上の整数)．それぞれの状態にナンバリングし，i番目の状態になる確率をp_i(i=1,2,…,n)とおく．S=-Σ_[i=1→n]p_i*log(p_i)が最大になるようなp_iを求めよ．
・N個の識別できないボールがある．これをn_1個、n_2個、…、n_m個に分割する．(m:2以上の整数，Σ_i n_i =N) そのときの分割の仕方がW通りあるとする．p_i=lim[N→∞] n_i/Wとしたとき，lim[N→∞]ln(W)/Nをp_iを使って表せ．ただし，次の公式を用いても良い．N!=NlogN-N+O(logN) (スターリングの公式)
・半径r，質量mの一様な球Aと，半径R，質量Mの一様な球Bがある．球Aの中心と球Bの中心がL(＞ r+R)だけ離れているとき，この系の万有引力によるポテンシャルエネルギーを求めよ．ただし，ポテンシャルエネルギーの基準はL→∞のときとする．
・真空中の静電場を考える．原点に電荷量Qの点電荷が固定されてる．このとき，ポアソン方程式からクーロンの法則を導出せよ．ただし，無限遠で電位が0になるように設定すること．
・水素原子がRutherford模型に従うと仮定する．古典電磁気学の結果から，単位時間あたりに電子が放出するエネルギーは(e^2/(6πε_0c^3))|d↑v/dt|^2 （e：電荷素量，ε_0：真空の誘電率，↑v：電子の速度）となる．ボーア半径をa，電子の質量をmとしたとき，水素原子の寿命を求めよ．
