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はてなキーワード: 微積とは
女はクソ。
大した力も知能もないしそのくせうるせえしどう考えても男性と同等に働けるわけねえだろ。
昔の家制度だっけ？アレは理にかなってると思うんだがなあ。
身長も伸びねえくせして肉だけついてくゴミみたいな体。キーキーうるせえ声。女特有の仲間意識。全部全部キモいんだわ。
クソみたいな家庭だったので子供も欲しいと思えない。愛せる自信がない。愛がわからん。
なんで女なんかで生まれたんだろう。ハズレくじやんけ。キモいんだわ。無駄に曲線状の体とか、胸とか、見るたびに絶望する。数学の曲線は綺麗なのに。微積は楽しいねえ！
…いざ書くとなると思いつかない。初めての投稿がこんなのでごめんなさい。
自己嫌悪が強すぎて自分の性別が嫌いになった私個人の感想です。でも今は胸も子宮も取れるっていうんだから良い時代です。金貯まったら取りたい。
ふと思い出したので書き殴ってみる
そのクソ教員は高２～３年時の物理の担任だったんだが、教え方がクソだった。
物理は理屈を数学に落とし込むことが重要なはず(少なくとも高1のときのまともな物理担任はそうに教えてくれた)なのに、あいつは理屈はどうでもいい、試験問題が解ければ問題ないという教え方をする人で、毎回の授業はセンターの過去問やら、どこかの大学入試の過去問の解き方を解説しながら公式の使い方を説明するだけで、なんでその公式が使えるのかを全く教えてくれなかった。また、特定の問題を解くのにしか使えない公式のようなものを覚えさせられることもあった。
私はそいつの授業に全く興味を失い寝ていて、物理はほぼ独学状態だった。だが幸運なことに所属していた部活の顧問がまともな方の物理教員だったので、分からない部分はその教員に聞くことができた。
ここまではまだ良いのだが、問題は定期考査の時である。私は「教科書に書いてある最低限の公式と、あとは微積でどうにかなる」というまともな物理教員の言葉を武器に挑んだ。問題量が多すぎて全部解けたわけではなかったが、8割程度は答えを出して、残りも途中の計算過程までは書いて提出した。
テスト返却の日、私は「まぁ70後半から80前半くらいやろ」と思っていたが、結果は40点ほどと散々なものだった。答えは合っていたので点数にはなっていたのだが、減点理由が「公式を使っていない」だった。私はクソ教員に講義をしたのだが、「授業中に公式を使わずに答えを無理やり導いた場合は公式を使わなかったことによると減点がある」と説明したはずだと言われ、言い返せなかった。
このことをまともな物理教員に相談したところ、クソ教員に抗議してくれたが、私が授業中寝ていたことと、公式を覚えなければセンターや一般入試の時に効率的に問題が解けないなどと言いくるめられてしまい、教務主任や教頭にも相談したが事を荒立てたくないと一蹴されてしまい、諦めるしかなかった。
結局私はその学期は物理の評価は10段階評価で2を貰う事となった。
その後も授業を聞いていると睡魔に勝てず居眠りをしていたため成績評価は散々な物だったが、最低限の公式から微積でこねくり回して答えを出す経験は、大学の研究室に入ってから大いに役に立ったので、この事は良い思い出と言いたいところだがそんなことは言えるはずもなく、ふと思い出してここ愚痴を吐くことになった。
計算量の解析ってまず何だよそれ
計算量（オーダー、アルゴリズムの計算時間・利用メモリ領域見積もり）の話？解析学（微積、コンピューター分野だったら数値積分とか）の話？
計算量の話ならAPでもある程度出てくる気がする、数値積分とかは多分スパコン屋の領分だからAPでは出てこないと思うし使わないと思う、CSの学生なら初歩は学ぶだろうけど
プログラマの話についていくというレベルならコンピューターサイエンスの基礎知識はAP取っておけば全然良いと思う、今やってる領域についての知識（業務知識ではなくて、その実現に使っているシステムについての知識）の方が重要なのでは
思いついたので追記だけど、計算量の解析をマジで「全く新規のアルゴリズムの計算量について解析する」という話と読み取るなら博士以上の研究レベルなのでは、そしてそれを知る必要は全くなさそう
世の中の大抵のアルゴリズムは既存のアルゴリズムを何かに特化させたり適用したりする話なので、その計算量は使った既存のアルゴリズムの計算量の組み合わせになる（例えば、計算量がO(n)かかるアルゴリズムをO(n)回動かす必要があるアルゴリズムはO(n^2)になる）
| 時間 | 記事数 | 文字数 | 文字数平均 | 文字数中央値 |
|---|---|---|---|---|
| 00 | 88 | 16093 | 182.9 | 33.5 |
| 01 | 95 | 12102 | 127.4 | 51 |
| 02 | 75 | 14017 | 186.9 | 52 |
| 03 | 23 | 11338 | 493.0 | 63 |
| 04 | 30 | 3882 | 129.4 | 49.5 |
| 05 | 21 | 3568 | 169.9 | 54 |
| 06 | 24 | 1898 | 79.1 | 57.5 |
| 07 | 15 | 1119 | 74.6 | 52 |
| 08 | 81 | 7819 | 96.5 | 41 |
| 09 | 101 | 8959 | 88.7 | 38 |
| 10 | 103 | 15712 | 152.5 | 64 |
| 11 | 95 | 14930 | 157.2 | 77 |
| 12 | 100 | 17496 | 175.0 | 33.5 |
| 13 | 156 | 11460 | 73.5 | 37.5 |
| 14 | 198 | 13717 | 69.3 | 32.5 |
| 15 | 144 | 16196 | 112.5 | 34 |
| 16 | 141 | 15282 | 108.4 | 39 |
| 17 | 133 | 14487 | 108.9 | 46 |
| 18 | 112 | 10722 | 95.7 | 40 |
| 19 | 129 | 10105 | 78.3 | 38 |
| 20 | 156 | 8742 | 56.0 | 37 |
| 21 | 178 | 11413 | 64.1 | 34.5 |
| 22 | 163 | 10490 | 64.4 | 35 |
| 23 | 186 | 19466 | 104.7 | 46.5 |
| 1日 | 2547 | 271013 | 106.4 | 40 |
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今年、数学と小説に関することで「やっておけばよかった」と思ったことがふたつあった。
1つ目。
『年刊SF傑作選 超弦領域』に収録されている円城塔の短編「ムーンシャイン」に
とあるのだけど、これを読んだ時に
ここの「可換」って「可解」の間違いだよな出版社に知らせておいた方がいいかな
と考えたのだけど、ストーリーには何の影響もないディテールだしすぐ知らせる必要もないなと放おって忘れていたら、
今年出た伴名練 編『日本SFの臨界点[恋愛篇] 死んだ恋人からの手紙』に
「ムーンシャイン」が収録されていてこの部分がそのままだった。
2つ目。
奥泉光の長編小説『雪の階』で、数学を愛好する主人公笹宮惟佐子に関して
微積分の初歩を終えたばかりの惟佐子には手が出せそうになかった。
と描写されるところ(一章 七)があるのだけど、その直後に
初歩の参考書からはじめて高木貞治『代数学講義』、ミハエル・グラッスス『高等数学入門』、竹内端三『函数論』と云った著作を惟佐子は独習し、いまは山畑氏から借りた解説書で解析学も少しずつ勉強をはじめていた。
竹内端三『函数論』は上巻(函数論. 上巻 - 国立国会図書館デジタルコレクション)だけでも関数論(=複素関数論)のかなり詳しい部類の本で、
下巻(函数論. 下巻 - 国立国会図書館デジタルコレクション)までいくと楕円関数論について詳しく扱っているような本なので、
それを「独習し」というのは「微積分の初歩を終えたばかり」という描写と齟齬をきたしていると思う。
竹内端三『函数論』は現在でもわりと読まれていて数年前に復刊もされている本なので、誰も気にしないにしても記述を修正した方がいいじゃないかな、
と思うだけ思いながら特に何もしていなかったら、
つい先日『雪の階』が文庫化されて上にあげた部分はそのままだった。
変更されていたかは分からないけど、一応どこかに言っておけばよかったとちょっと後悔した。
そもそも、本のミスや誤字脱字を見つけた時どのくらいの人が指摘・報告をしているのだろう？と思った。おわり。
現在発売中の数学セミナー2021年1月号の特集が「SFと数理科学」で、
円城塔による総論で数学との絡みのある小説をいろいろあげていて、
同じく現在発売中のSFマガジン2021月2月号の小特集に伴名練が寄稿した文章の中で
https://anond.hatelabo.jp/20140426234812 の続き
海外のまともな大学でコンピューターサイエンスやったら全部わかるようになるぞ、俺はなった
これら全部やる、4年あればできる
「中身」の質感はそんなに詳しくわからんとしても、「開き具合」と「物体が通っていく速度」は結構わかるハズ。
ウンコがかなりのスピードで「ぐゎ〜っ」と出てるのか、「じわゎ〜〜」てゆっくり出てるか感じることができて、
それを時間軸に沿って積分すると、ウンコの長さが（正確ではないにしても）だいたい掴める。
そして、肛門の開き具合すなわち「断面積」もおおよそ感じることができるから、
それを長さ方向に積分すれば、実物を見ていなくても、自分が出したウンコの量をだいたい推定できるのだ。
高校の数学で微分積分やっても、その後の生活でそんなの全く使うことないぜ！無駄無駄無駄！！
https://anond.hatelabo.jp/20201026003439
バズってる増田を読んだ。
日本海側の3万人クラスの田舎出身の人間としては共感しかないのだが、嘘松扱いしている人がいるのがなんかむかついたので、私のエピソードも追加して地方の状況を広めたい。個人的には下記の3つが地方の不利さだと思ってる。
元増田も挙げていたが、地方に住んでると高等教育を受けた後に就ける職業のイメージが全くわかない。なんていうか、大学進学率が2割台で大卒の仕事自体があまりない町なんで、両親や親類、先輩と言った周囲の大人にロールモデルとなる人が全然いないのだ。うちの家族も俺がはじめての大学進学者だったりする。そんな俺の10代の頃のイメージはこんな感じ。
研究者→少年マンガのサポートキャラ、コナンの阿笠博士的な発明家ぽい人
その他商社マンや広告代理店とかの文系花型の仕事や司法書士、公認会計士等の仕業→そもそも大学行ってから存在を知ったぜ！
見えてる世界が狭かったんで、将来像がそもそもはっきりしないんだよな。俺は結局地方の国立工学部に行ったんだけど、箔のついた工業高校だと思ってたから授業で微積をまたやるのに驚いた。なんせオープンキャンパスでは面白理科実験的なことしかしてなかったんで。今となっては笑えるエピソードだけど、地方の高校生の認識ってマジでこんなもんだと思うよ。
個人的にはこれが地方の最大の問題点かなと思ってる。3万人の地方の田舎町でも、高校には進学コースがあってそれなりにレベルの高い教育を受けられた。ところが中学校がダメダメ。動物園状態。英語のリーディングで笑われるのはまあデフォルトとして、廊下を自転車で走るヤンキーがいたり、冬場にストーブで教科書を燃やしたりする馬鹿とかいてしょっちゅう授業が中断して学習できる環境では無かった。だけど義務教育なんで進度別のクラス分けとかあるわけもなく、校区制なんで学校の選択肢もなく。先生も進学熱が無いというか、金八先生に憧れてるようなタイプが多くて生徒指導のことしか頭がない。もしもタイムマシンで過去に戻れるなら親に無理を言って県庁所在地の中高一貫を受験してるだろうな。だけど地方で育つと中学受験という選択肢に思い至らないんだよな。そもそも田舎には通学1時間圏内に進学系の中高一貫高自体が無かったりするのがザラなんで。
コレは最初の項目と少し関連してるかもしれない。Amazonが普及した現在でも、参考書は実際に手に取って使ってみないとわからない部分が多いものだが、地方だと蔦屋併設の本屋が町に一軒だけ見たいな事が多くて置いてあるのがせいぜいチャート式と赤本だけだったりする。この選択肢の少なさは正直キツかった。もちろん予備校とかも無いので、入試対策は全面的に高校教師を信頼するしか無かった。幸い俺の担任は地方国立の数学科院卒の経歴で、難関大学の入試問題もスラスラとけるような頼もしい人だったんですごく恵まれてたんだけど、一つ下の学年は教育学部出身のちょっと頼りない先生だったんで、教師ガチャの要素がデカいなと思えたのだ。
まあ同じ地方でも、県庁所在地まで行けば話が変わってくるもしれない。紀伊国屋やジュンク堂的な大型書店があって多種多様な参考書を手に取って見れらし、進学校が存在してるから、実際に使ってる友人に見せてもらったりできるんでハンデは小さいかもしれない。周りにも県立なんたら大に通うような大学生があるから、それこそ友達のお兄ちゃんとかが自宅から通ってたりして、ノウハウやエピソードを聞いたりできそうだし。
全くその演算の概念が解らないうちに実際のケースと対応付けて理解すれば理解が進むのはその通りだと思うけど、
実際のケースをどの程度抽象化したものが本人の理解を助けるかは、本人の頭の中でどの程度その演算に関する事例が抽象化されているかによるから、
一概にどれが教え方として正解とは言えないと思う。
算数は知らないが、数学は形式学問(現実世界とは何ら関係のないところで、仮定とルールだけ決めて進めていく遊びみたいなもの)だから、
現実世界では適用できない説明だから教え方として間違っている、というような見方は非常に害があると思う。
数学の成果の中で、現実世界の説明に役に立つものもあれば、立たないものもある、その程度の立場の学問だと思う。
微積分やりはじめたら無限小で割ってその極限を求めるというような操作が出てくるけど、どう頑張っても現実世界では適用できないしね。
すべてを実行する必要はないが、費用対効果が高いものをリストアップしていく。
娯楽が多いという魅力のほかに、明らかに就職活動での面倒さが異なるので大学は東京一択。理系は文系より忙しいのがネックだが、現代は明らかに理系出身のほうがチャンスが広い。
四則演算ができないなどの学習障害がなければ、多少数学や理科が苦手でも理系を選んだ方がいい。大学入ってしまえば、微積の計算がクリティカルになることなんてないのだし。
就活を見据えると、どういうわけかインターン経験は強い。プログラミングでもデザインでもなんでもよいから、「業績は伸びているが人が足りていない」ところに潜り込んでおく。Twitterとかでインターン探してます！とか言えばどうにかなる（食い物にしてくる人もいるから、そこだけは気をつけよう！）。一度インターンで働いたことがあるというのは、バイトやサークル活動とは比べものにはならないほどバリューがある。
有名企業のインターンは高学歴とかで埋まっていることが多いが、自分の実力で無理そうなら有名企業にこだわる必要はない。猫の手も借りたいようなベンチャーも存在する。大事なのは、とにかく次の項目で述べる大企業に入るための面接での材料にすることだ。
就職活動時にはとにかく大企業に行くことを考えよう。人によっては新卒カードを使えるこの時期だけが有名企業に入れるチャンスだったりする。
大企業に確実に採用をもらえる方法はないが、確実に不採用になるタブーを踏まなければいつかなんとかなるのだから、とにかく心を折ることなく数を打つ。
有名企業に新卒で入ったことは後々の人生でプラスに働く。あなたがいかに不甲斐なくても、「大企業出身」のブランドを永続的に手に入れるチャンスだ。
大企業であれベンチャーであれ、新卒社員には給与テーブルが存在する。つまり、入社からの年数で年収がほとんど決まってしまう。
ごくまれに仕事で成果を出しまくって抜擢されるような場合もあるが、このページを読んでいる自堕落なあなたは想定される給与レンジを上回ることはないだろう。このように新卒のラベルが付いているうちは、給与テーブルを逸脱することができない。そのため、転職によって不連続的に年収を高める。
転職をする方法はいくらでもあるので割愛する。大事なのは、「多少高くてもいいから人が欲しい」業界や企業をリサーチしておくことと、いくら年収が上がるオファーなら引き受けるかを決めておくことだ。
社会人になって自由に使えるお金があると使ってしまうので、すぐに使わないお金は運用に回しておく。必要になったら現金に戻せばいいだけなので、実際には自由に使えるお金が減るわけではない。
確実に上がる株を見つけられるわけがないので、全額SP500で良い。減ることもあるが、とにかく気にしない。生活は定収入により賄い、投資は長期的（必要になって現金に戻すまでに）に勝てばよい。
人間は賢くないので、孤独のままでいると偏った思考に陥ったり愚かな選択をしてしまったりする。ここまでの経験してきた学生・インターン・同僚のうち、信頼出来るヤツや、コイツになら信頼されたいと思えるヤツを大事にしておく。これは仲間でも恋人でも同様だ。
各種のステージでの選択を行う際に、それが実現可能かをジャッジしてもらうとよい。
というより物理学からの必要に駆られた要請によって新たな数学の概念が切り開かれてきた。
したがって当然、物理を学ぶ際には現象そのものの理解とその裏に潜む数学的内容の理解が両輪となるのだが、
なぜだか日本の学校教育においては、この前提が上手く機能していない。
物理分野においてある現象を習ったその翌年に、ようやく数学分野において必要な概念が登場するといった具合だ。
具体的には、以下のようなものがある。
まあ大学まで来ると履修順もある程度好きにできるのであくまで一般的な例だが、それでも通常のシラバスでは上記時期に学ぶとされることが多い。
なぜこのようなことになっているのだろう？
はっきり言って物理が「公式の暗記ゲー」になっているのはほとんどこのすれ違いが要因だ。根本的に理解するための道具がないから、その結果だけを公式として先回りに輸入しているのだ。
単純に小学校低学年の段階で理科の履修時期を１年後送りにすれば済むと思うのだが、何か問題があるのだろうか？
(Appendix)
https://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/youryou/1356249.htm
https://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/1384661.htm
ブクマ返し
確かにそこで知識として触れることになっている。ちゃんとやるのは中1だが、そこは誤解を招く表現だった。申し訳ない。
大学のカリキュラムはさすがに学校ごと、個人ごとに差が大きく、必ず上記の通りと言うつもりはない。しかしベクトル解析は通常1年次の微分積分学ではやらないと思う。
また一般的に、物理の履修が数学に先んじる傾向が大学でも続くという部分は、どの大学でもおおまかには認められると思う。
思ったより各校で工夫されているらしい。それ自体はとても好ましい。
だが基本は指導要領の通り教わっているものであり自分の教わり方が「例外的に素晴らしかった」ことは認識していただきたい。
必ずしも初学者が発見順に沿って学習する必要はないと思っている。
今の体系の中で、最もわかりやすい順番に並べ直すべき。
それ自体に反論はないが、であれば上記のように物理内で微積を導入するなどして必要な数学を身に付けさせなければ意味がない。
たとえば等加速度運動の二乗公式を暗記させる必要は一切ないはず。
また、個人的には数学はそれ自体完結する学問だと思っているので、常に物理のために数学があるような受取り方になるとしたらちょっと良くない（個人の美学だが）
「物理の要請で数学が切り開かれた」というのは、そういう一事実があると言いたかっただけで「全ての数学が」というように受け取らせるつもりはなかった。
ここも誤解を招く表現でしたね。
中学高校の数学から、いわゆるユークリッド幾何学は廃止してよい。理由は単純明快で、何の役にも立たないからだ。
大学に入ったら、どの学部に行っても、「補助線を引いて、相似な三角形を作って〜」などと言ったパズルをやることは絶対にない。メネラウスの定理を高校卒業以降（高校数学の指導以外で）使ったことのある現代人はいないだろう。こういうことは、別に高等数学の知識の無い高校生でも、常識で考えて分かると思う。たとえば工学で、弧長や面積を測定する機器が必要になったとして、補助線パズルが適用できるごく一部の多角形などしか測れないのでは話にならない。現代の数学および科学技術を支えているのは、三角関数やベクトルや微分積分などを基礎とする解析的な手法である。
もちろん、たとえば三角比を定義するには「三角形の内角の和は180°である」とか「2角が等しい三角形は相似である」等のユークリッド幾何学の定理が必要になる。そういうものを全て廃止せよと言っているわけではない。しかし、余弦定理まで証明してしまえば、原理的にはユークリッド幾何学の問題は解ける。また、実用上もそれで問題ない。したがって、余弦定理を初等的な方法で示したら、ユークリッド幾何学の手法はお役御免でよい。
これらはいずれも、高等数学を学ぶ際に欠かせない基礎となる分野である。仮にユークリッド幾何学が何らかの場面で使われるとしても、いくらなんでも微分積分などと同等以上に重要だと主張する人はいないだろう。
現在、これらの分野は十分に教えられていない。微分方程式と一次変換は現在（2020年5月）のカリキュラムでは教えられておらず、ベクトルは文系の範囲から除かれ、代わりにほとんど内容の無い統計分野が教えられている。また、高校生にもなって、コンパスと定規による作図みたいなくだらないことをやっている。本当に、どうかしているとしか言い様がない。
ユークリッド幾何学を教えるべきとする根拠の代表的なものは、証明の考えに触れられるというものだ。つまり、代数や解析は計算が主体であるが、ユークリッド幾何学は証明が主体なので、数学的な思考力を鍛えられるというものだ。
しかし、これは明らかに間違っている。別にユークリッド幾何学の分野に限らず、数学のあらゆる命題は証明されなければならないからだ。実際、高校数学の教科書を読めば、三角関数の加法定理や、微分のライプニッツ則など、証明が載っている。そもそも、数学の問題は全て証明問題である。関数の極値問題は、単に微分が0になる点を計算するだけではなく、そこが実際に極値であることを定義に基づいて示さねばならない。数学的思考力を養うのに、ユークリッド幾何学が他の分野より効果的だという根拠は無い。
