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はてなキーワード: 無限小とは

2019-04-28

原発火力発電のどちらが危ないかという話

京都大学に通っていたころ、ある教授がこんなことを言っていた。

原発事故で発生する被害はほぼ無限大いか確率が小さかろうと、∞を掛ければ∞なのだから期待値で考えれば原発は火力より危ないと言えるのだ。」

呆れるほど乱暴議論だった。京大教授ですらこんな滅茶苦茶なことを言うのかと思った。

(その教授は外部から来ていたうえ、一緒に聴いていた京大生は誰もまともに取り合っていなかったというのを知って安心したが)

上の主張がいかに酷いものであるか、賢明はてなー諸氏には一目でわかると思うのだが、一応書いておく。

  • ∞は数値ではない

数学的に∞とは、ある変数の変化に伴い際限なく大きくなっていく別の変数の「動き方」を示すのであって、単独で数値として存在するものではない。

原発事故被害は単に物凄く大きな「有限の値」にすぎない。

仮に有限の物凄く大きな値を、簡単のため∞と置くことが許されたとしよう。

そうであるなら、有限の物凄く0に近い値は、無限小簡単に言えば、「ほぼ0」)と評価しなければ割に合わない。

原発事故の発生率は、見積もりが大きくバラついているものの、だいたい数千年~数万年に1回という話だから、これを「無限小」と評価しないのは釣り合いが取れないだろう。

ちなみに数学的には、無限大×無限小の掛け算は「不定である

原発ほどではないが、火力発電所事故も相当ひどいものだ。

そちらの被害額が∞でないとはどうして言えようか?

そもそも原発被害が∞というわけのわからない評価は「人の命は何よりも重い」という無邪気な前提から来ているのではなかろうか。

そうだとすると、火力だって人が死ぬ可能性はあるのだから、そちらも当然に∞となるはずである

そうなれば期待値比較したときに∞と∞の比較になって答えは不定となるはずだ。

原発長所はその発電量である

こういう評価リスクとリターンを総合してするものだ。

本気で比較するならば、正しい手順はおそらく以下のようになるはずだ。

  1. どのような値をリターンとし、どのような値をリスクとするか、その算定方法を決定する。
  2. リターンの値に対してリスクの値をどのように重み付けて減算するか、その統合方法を決定する。
  3. それぞれの発電方法に対し、リターンの値を何らかの前提のもとに「有限の値」として評価する。
  4. それぞれの発電方法に対し、事故が起きた時の損害額を「有限の値」として評価する。人の命にもちゃんと何らかの前提のもとに値段を付ける。
  5. それぞれの発電方法に対し、事故の発生率を「有限の値」として評価する。
  6. あらかじめ策定した方法に基づきリターンとリスク統合して何らかの評価値を出し、それを比較して、どちらが優秀であるか決定する。

全体的に件の教授は、∞だの期待値だのという数学上の概念を都合よく(そして不正確に)利用して煙に巻こうとしているようにしか見えない。

原発反対という用意した結論があって、どうしてもそこへ誘導したいのだろうが、仮にも旧帝大学生相手にそれをやるのなら

ちゃんとした手順を追ったうえに「原発<火力」となる結論を導いてほしかった。

2019-04-27

もし、リソース無限にあったら

いやまあ、ゴールデンウイークつっても時間は有限なわけで

所持金なんて無限小みたいなもんなわけで

じゃあ、もし時間金も体力もすべてのリソース無限にあったとしたら、趣味で何がしたいだろうか?

雪国日常淡々と描く物語をかく

実体験としては雪国には住んだことがないので、ただ過行く時間静謐な冬の時間に思いを馳せたい

人生意味のを求めて彷徨少女が行く先々でいろいろなお姉さんに出会物語をかく

最後意味なんて無いんだと開き直って、だから今を生きようと前向きになれる作品をつくりたい

③3Dで理想の姉をつくってみたい

制服を着せてぐりぐり動かして、下から眺めてみた入りしてみたい

④弟を犯す実姉の物語をかく

目線じゃなくて、あえて姉目線葛藤とか背徳の興奮とかそういう心にグサリとささるもの精緻描写したい

ちょっと後半に行くにしたがって創作欲求性癖が絡み合ってるけど、気にしない

2015-08-20

http://anond.hatelabo.jp/20150819231944

元増田が取り上げているニコニュースコメ欄に群がっているような、恋愛市場価値無限小底辺キモヲタが居る限り均衡することはあり得ない。

女側にしてもそのイケメン相手ではないにしろ同等程度かそれ以上に価値の高いイケメンを相手にするならともかく、せっかく価値を高めたのに

年齢二桁はBBAとかビ○チとかま~ん()とか騒いで勝手に相手をゴミクズ扱いするような売れ残り悪臭童貞キモヲタ連中に合わせて自分を貶める意味はない。

2015-06-09

佐野  千遥 さの ちはる

セント・クレメンツ大学教授

ロシア科学アカデミースミルノフ物理学派論文審査員

東大基礎科学科卒。過去250~340年間世界の大数学者達が解こうとして解けなかった、世界史数学難問4つを解き、現在ロシア科学アカデミー数学の部で審査中。マスターした11ヶ国語を駆使したプロ通訳翻訳家矛盾だらけの現代物理学を初め、全科学自然社会人文科学)の主だった物を体系的に批判し各々に別体系を提起。各種受験生(医学部難関大学入試数学オリンピック社会人大学院入試、IT関連資格)支援

■経 歴

2002年 (至現在セント・クレメンツ国際大学 物理学教授

2001年 英国セント・クレメンツ大学で数理物理学博士号取得

2002年 ロシア科学アカデミー・スミルンフ物理学派論文審査員となる

1999年 英国ウィットフィールド大学コンピュータ科学人工知能博士号取得

1991年 (~1993年)University of California、 Irvine人工知能研究所確率論批判・学習システムの研究

1988年 (~1991年世界認知科学権威ロージャー・シャンクのCognitive Systemsのデータベース研究所IBSで自然言語処理研究

1986年 (~1988年)欧州先端科学研究プロジェクトESPRITにESPRITディレクターとして仏Telemecanique研究所より参加(生産ラインへの人工知能導入の研究)

1985年 西独ジーメンスミュンヘン研究所生産ラインへの人工知能導入の研究

1982年 (~1985年)[仏国]世界一速い列車TGVのメーカーAlsthom社の知能ロボット研究所

1981年 (~1982年)[仏国]グルノーブル大学院、ソルボンヌ大学院通訳国家免状取得

1980年 (~1981年)[スペイン]マドリード大学院言語学履修 西国政府給費留学生

1971年 東京大学基礎科学卒業数学物理学専攻)

■専門分野

数理物理学Ph.D.コンピュータ科学人工知能Ph.D.マスターした11カ国語を駆使したプロ通訳翻訳家

■講演テーマ

ビジネスマン文系社員理工系技術技術発明評価できる眼を」

近年世界大学ビジネス志向学生向けに、理系技術的な事がある程度分かるためのカリキュラム改変が始まっている。しかし申し訳程度であり、また理系の拠って立つ数学物理学科学理論自体に欠陥が有る事が最近明らかとなっているため、正しい数学物理学の粋を伝授し、文系でも本物の理系技術評価が出来るように支援する。

英語完璧に&現地語(非英語)を或る程度使えるマネジャー急遽創出と、社員の中から国語通訳ネーティブに肉薄する敏捷性と正確さで急遽育成を支援

海外プロジェクト企業と折衝するとき英語ネーティブ並みであったり、現地語を自社のディレクター自身がある程度こなせるか、英語、現地語につきネーティブ並みの社員通訳出来ると先方との話が大きく好転する場合が少なくない。それを本当に実現する教育訓練を私は提供できる。平明に説明し、実体験をしてみたい方がいらっしゃるなら講演会場で手解きをしてみたい。

発見された言語学理論外国語訓練方法論を基に、文科省英会話学校英語教育訓練方法論の根本的誤りの中枢を詳説」

統語法意味論、文脈意味論、実世界意味論の3レベルで進展するネーティブ母国語習得過程の中、言語能力の真の中枢は解説も無しに親の喋るのを聴いているだけで分かるようになる統語法的意味把握能力で、これは文法用語を全く使っていなくても徹底した文法訓練となっている。ネーティブが敏捷性、精度の点で万全であり、先ず文法的間違いをすることはない理由はここにある。全文法分野について書き換え問題の「即聞即答訓練」を一気に中学生以上の年齢の人に施し、全文法のビビッドな一覧性を習得させるとネーティブに肉薄する敏捷性と精度で外国語を使いこなせるようになることが発見された。

「<証明された欠陥数学> 確率統計と微積分学のビジネス金融工学保険業界での使用に対する警告と、それに取って代る新数学体系」

我々物理世界は離散値の世界であることが原因で、物理世界に住む人間頭脳が考え出した数学の中で連続実数値に基づく確率統計学微積分学だけが欠陥数学として発現していることが証明された。決して建設的な予測をすることができず、崩壊していく事象に後ろ向きにしか適用できず、せいぜいリスク管理にしか使い道の無い確率統計学ビジネス学の分野では金科玉条の如く信用し積極的やり方で利用しているが、ここに「理論」と現実との間に大きな食い違いが生じている点に警告を発したい。そのためそれに取って代る新数学体系を提起する。全てを分かり易く解説します。

「新エネルギーエコ向けの発想を大転回した技術的な重要な発明を提起」

20世紀初頭に数理物理学者Henri Poincareは二体問題までは解けるが三体問題(三つの星が互いに重力で引き合いながら運動している時の時々刻々の位置を計算で求める事)以上は微積分学を使って解く事が出来ない事を証明した。これは無限小差分を使う微積分は計算式中で交差する項をほぼ同等とみなして相殺してしまうため、作用反作用法則(F1*v1=-F2*v2)の取り違い(F1=-F2が作用反作用法則である圧倒的多数が信じている)と相俟って、交互に対称な運動しか記述できないため、対称性の有る二体までは記述できても対称性のない三体以上は記述できないためである。この欠陥数学微積分を基に二体までは「エネルギー保存則」を証明したものの三体以上の「エネルギー保存則」は本来的に証明不可能であることが明らかと成った。現に永久磁石エネルギー保存則を大きく超えることが実証され始めている。それらの実験につき具体的に物理学の素人の方々にも分かりやすく報告したい。

世界史的体系的誤りに迷い込んだ現代物理学とその使用者への警告とそれに取って代る新物理学

現代物理学の二本柱、量子力学相対論の中、量子力学水素原子原子核と軌道電子関係説明を辛うじて試みただけで、水素原子より複雑な原子分子の構造の説明に実は悉く失敗し、繰り込み・摂動理論はその失敗を隠すため後に持込まれた。軌道電子光速に比べ無視できぬ速度でクーロン力原子核に引かれて急カーブしながら等速加速度運動、大量のエネルギーを消費するが、半永久的に軌道を回る。しかしシュレーディンガー波動方程式(その波動関数とその共役関数の積は確率)はエネルギー消費に一切言及せず、エネルギーレベル一定に保たれるという明らかに矛盾した論を展開する。また確率を持ち込んだからには、エントロピー単調増大法則がここに適用され、水素原子は瞬時に粉々に飛び散らなければならぬ現実に反する二つ目の重大矛盾に遭遇するが、これもシュレーディンガーは見てみぬ振りをする。つまり水素原子の構造の説明にすら量子力学は完全に失敗した。量子力学とは動力学でなく各エネルギーレベルについての静力学でしかなく、「量子力学」の「力学」なる名前とは裏腹に力を論じられない。論じればエネルギー消費が起こりエネルギーレベル一定論が崩れる。

現代フォン・ノイマンコンピュータアーキテクチャーの誤りと、創るべき新コンピュータアーキテクチャー」

現代フォン・ノイマンコンピュータ計算機モデルが取りも直さずチューリングマシンのものであるチューリングマシンは決ったパラメータ数の状態間の遷移を静的モデル化したものであるのに対し、歴史的にその直前に発表されたアロンソチャーチ計算モデルラムダ・キャルキュラス(人工知能プラグラミング言語LISP言語理論でもある)は関数の中に関数が次々に入れ子のように代入されて行き擬パラメータが増えていくダイナミックな仕組みを持つ。この後者人間が作ったコンピュータを遥かに凌ぎ、宇宙の始原から発生した環境データから関数をf1(t),f2(t),.,fn(t)と次々に学習し入れ子のように代入進化し、次の一ステップ計算には宇宙の始原からの全ての関数f1,f2,...,fnを思い起こし、そのそれぞれの差分を取って掛け合わせる事をしているコンピュータとも言える物理世界とその時間学習進化時系列順に模写するのに持って来いの仕組である関数と言っても多項式で充分である事を世界の7大数学難問の一つPolynomial=Non-Polynomialの私の証明も交えて平明に解説する。これは日本の国と世界先進諸国コンピュータ科学の今後の研究方向を左右する発言となる。

■実 績

【講演実績】

大学大学院2002年以来常時講義

Trinity International University

コンピュータ科学」 学士号コースの学生卒業まで全コースを講義

St.-Clements University

金融工学必要数学物理学」の博士号コースの学生3年間に渡って講義、研究テーマと研究内容、博士論文アドバイス

St.-Clements University

研究テーマ「コルモゴロフ複雑系の二進ビットストリングの下限=Lower bound for binary bitstring in Kolmogorov complexity」の博士号コースの学生Dr. Bradley Ticeに英語アドバイス

St.-Clements University

外国語学部ポルトガル語伊語通訳翻訳学士号コースの学生教養学部レベルから社会科学経済学法律学社会学経営学)、人文科学哲学言語学心理学歴史学)、自然科学数学物理学化学生物学、医学、計算機数学)、エンジニヤリングInformation Technologyソフトウエア工学電気工学電子工学)の各々の学科の全講義を行う。

Госдарственный Университет Санктпетербургской Гражданской Авиации (サンクトペテルブルグ国立航空大学)

物理学学会の論文発表会で幾多の論文の露語によるプリゼンテーション。

メディア出演】

ロシアで3度物理学権威スミルノフ氏とTV出演、ロシア

【執筆】

学会物理学論文多数発表

ti-probabilistic Learning by Manifold Algebraic Geometry, SPIE Proceeding, 1992 Orlando 等 人工知能学会論文

日本国内では著書「人工生命人工知能」「超勉強法超批判」

2014-12-28

http://anond.hatelabo.jp/20141228043012

そういえば昔そんなことを習った気もしますし、実際その通りでしょうね。

A:連続である

B:整数と桁モデルの数値表現(無限精度の離散値)

(桁を除けば結局整数で、整数は離散値なので)

BでAを表現しきれますか。

無限精度でも表現できない無限小誤差を考えたら無理。

まり、1そのもの、なんてない。

0.999...と1と1.000...はすべて誤差の範囲内なんで全部同じ。

整数しか認識できないモデルで、9.9と1010.1を区別できずに全部10になる、というのと同じ。

から、1より"有意に"小さくて1に限りなく近い数は0.999...9、と理解しました。

http://anond.hatelabo.jp/20141226100757

まじめに答えてみました。

他のトラバでも似た様たこと書いてる人いるけど。

よくある証明

1=(1/3)×3=0.333...×3=0.999...

ですが、ここで

a=(1/3)=0.333...

b=0.3+0.03+0.003+...=0.333...

これがa=bであるということと、0.999...=1であるというのは同じ意味

どちらも、無限に近い=同じであるという前提がないと成立しないので。

上の証明式は、a,bともに小数点表現が0.333...であることを利用して、途中でaとbが摩り替わってます

そうでなければこの式展開にならない。1=(1/3)×3=0.333...×3=1と戻るだけ。(この場合の0.333...はあくまで(1/3)の言い換えなので)。

無限に近い=同じ、という前提があれば別にaとbを摩り替えてもいいですが、

だったらいちいち式展開しなくても、"無限に近い=同じ、なので0.999...=1です"って言えば済む話。

また、次の証明も同様。

x=0.999...①

10x=9.999...②

②-①で、9x=9→x=1

なんで②-①の右辺が9.0と言えるのか。

1桁で考えてみると右辺の値は9.0-0.9。2桁で、9.9-0.99=9.0-0.09。

なので、桁を無限にした場合右辺は9.0に対して、0.9×(0.1)^∞の誤差がある(無限小の差)

この無限小=0としないと式が成立しない。やはり証明になってない。

(あるいは、そもそも無限桁同士の引き算て何ですか?という話であり、引き算結果が正しいことを別に証明しなければならない)

から、上記2証明が正しいとは思わない。

他に、limとったらどうこう、てのもこの場合証明になってない。

はいえ、だから0.999...=1でないと言えるか?はまた別の話。

より高度な証明であれば、疑念余地なく証明されるかもしれません。

私には分からないけど。

しかし、数が連続的に変化するものである以上は、

1そのものと、1に限りなく近いが1より小さい数(概念)は存在するはず。

それが0.999...でなくて一体なんなんですか?というのが興味深いとこですね。

2014-11-22

デジタルは人にやさしい

ビット演算さえわかればなんとかなる。

それに比べてアナログときたら。無限小ってなんだよ、有限桁で表せないもの理解できるわけないだろ。

2013-09-14

http://anond.hatelabo.jp/20130914210729

大学に入るまでの学習にかけるコスト(別に塾代とかってだけじゃなくてその時間浪人する可能性のリスクも含め)を考えれば

そこそこの大学、たとえば駅弁工学部に行くのにかかるコストなんて無限小に近いと思うが。まあ特別性のバカなら別。

2012-04-18

不定形の極限を分かりやすく説明するには?

レスが色々ついて楽しいエントリでした。

基本的には前項の内容に関する指摘・修正等はトラックバックでしていただいた通りです。

少しマイルドな形でトラックバックを利用させていただき、また元の疑問に対して再提示しましょう。

(原文については、同日で検索いただければでてきます。)

代数的な意味での「無限大」、極限で用いる「無限大」、複素関数意味での「無限大」は異なる。

無限大、という言葉は様々な定義、文脈上で発生する一概念であり、ひとまとめに語ることはできない。

・∞ - ∞ ≠ 0、という表現存在する

→ 様々な観点でとらえらることができるが、∞は四則演算可能な数とは考えないのが無難

  四則演算可能とする立場でも、通常の四則演算則は成立しないことが分かっているため、

  高校の間では考えないのが良い。

  高校の間でこの表現に触れるのは微分だけであり、そこなら触れなくても大丈夫

  どうしても触れたい場合は、解析で用いるε-δ論法の軽い解説をするのが良いです。

以上を踏まえて、今回のテーマ不定形の極限について。

不定形の極限について

 不定形の極限という表現のものが(便利ではあるが)危険なので、使用しない。

代数としての無限大と、極限値としての無限大との混同の怖れがあるため。

 (受験期にこれを混同することがそれほど問題とは思えないのですが、とはいえ生徒の今後の混乱を招く可能性もあります。)

 次のような表現、説明とする。

極限値として、"無限大に発散"する関数同士の加法

極限値として、"無限大に発散"する関数同士の除法

極限値として、"無限小の冪乗"の"無限大の冪乗"

 および、"無限大の冪乗"の"無限小の冪乗"

・・・

ここまで書いて、

極限値として、"無限大に発散"する関数同士の加法

がナゼ無限大にならないことがあるかを説明するには、

数列同士の差が完備性を持っていることについて=コーシー数列についての説明をしないといけないことに気付きまして。

うーん、説明に2時間くらいかかりそうですね。

この3つの条件について、「数学が苦手な生徒に」「分かりやすく」説明するプランを何か考えないといけないですね。

・暫定として

極限値として、"無限大に発散"する関数同士の加法

 数列Anと数列Bnの差を取る時、nがある一定以上の値とする。以降、δAn>δBnならば、An-Bnは常にその差分だけ増加していく。

 だから、この場合は、An - Bnは無限大に発散する。

 ずっとδA =δBn ならば、差は0。

 (*:1値の取り方によってはアウト。差分数列がコーシー数列である場合。)

極限値として、"無限大に発散"する関数同士の除法

 数列Anで数列Bnを割る時、nがある一定以上の値とする。その商Cnが無限大に発散するならば、

 An/Bnは無限大に発散する。

 (*:2値の取り方によってはアウト。数列がコーシー数列である場合。)

また暇があったら考えます

 
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