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はてなキーワード: 数理モデルとは

2020-04-14

佐藤 彰洋氏の数理モデルに関する議論リンク集

時系列

2020/03/21, 佐藤 彰洋氏

数値シミュレーションによる検討

遅れ付きSIRモデル変数定義

https://www.fttsus.jp/covinfo/numerical-simulation/

  

2020/04/05, 佐藤 彰洋氏

都道府県ごとのシミュレーションによる検討

遅れ付確率的SIRモデル2020年4月11日改定

https://www.fttsus.jp/covinfo/pref-simulation/#model

  

2020/04/09, 佐野 雅己氏ら

佐藤彰洋氏(横浜市立大学)の新型コロナ感染予測シミュレーションに関する疑義について

https://www.sano-lab.com/

  

2020/04/10, 牧野 淳一郎氏

1. いろいろなモデル計算 (2020/4/10)

http://jun-makino.sakura.ne.jp/articles/corona/note001.html

  

2020/04/12, 牧野 淳一郎氏

2. 交通整理 (2020/4/12)

http://jun-makino.sakura.ne.jp/articles/corona/note002.html

  

2020/04/13, 佐藤 彰洋氏

公開質問状に対するコメント

https://www.fttsus.jp/covinfo/answers/

  

参考

2020/04/10, 瀬戸平氏

集団免疫か撲滅か(SIRモデル解説

追記潜伏期間 τ による遅延について

https://note.com/ryseto/n/n9eb8989e00cf

  

2020/03/31, 大橋 順氏

新型コロナウイルス感染症の流行予測

http://www.bs.s.u-tokyo.ac.jp/content/files/SEIR%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8BCOVID-19%E6%B5%81%E8%A1%8C%E4%BA%88%E6%B8%AC%20200331ver3.1.pdf

  

2020-04-13

anond:20200413005940

アメリカデータ収集分析も得意で、立ち位置理解している人がいる。

日本アメリカメディア経由でしか情報入ってこない。自分達で集めたデータ分析もできない。

コロナ毎日グラフを描くくらいまではできてるけど、フォーマット海外からだった。

予測線をかけるだけの数理モデルも作れてない。

2020-04-04

土日巣ごもりで暇だからお前らの予想教えて

俺の予想は東京オーバーシュートが起きると思う。

これまでの対策はかなり西浦先生数理モデルに基づいてるように見える。

その先生オーバーシュート危険性を警鐘した途端

都や民間が病床の確保に動き出したことからも、かなり頼ってるように見える。

そんでロックダウン実施しないと思う。理由首相周辺の元経産官僚

結局経済を諦めきれないから。国と連動するっつってる小池知事はその意向

沿うことで責任回避しようとしてるように見える。

未だにマスク配るぐらいの案を大仰に出してくる国にその決断ができると思えないし、

病床の確保の動きはそれを見越してのことだと思う。

オーバーシュート後はどうだろ。ピークがどこに来るかだと思うな!知らんけど。

関係ないけどロックダウンって聞くたびにクックロビンって頭の中で鳴るんだけど、助けて。

2020-04-01

anond:20200401081903

おじさん、メールには気持ちがこもっていないとか言っちゃうタイプ

学校出てから何十年も経ってるのは分かるけどさ、もう老害とか無知とか通り越して反知性主義的だぜ。

>> 人の体質、営み...を削ぎ落とした...モデル...であれば...納得しない <<

数理モデル所詮モデルから、その使用制限があるのは仰る通りだが、制限があるからモデルには従いたくない!と言うのはおかしいぜ。モデル適当かどうかをもっとちゃんと精査しろ!なら、まだスジは通る。

ていうかスーパースプレッダーの話は数理モデルによる知見ではなく、経験則から分かったものじゃなかった?おじさんは刑事ドラマって観たことあるかい。あれと一緒で、専門の人が感染経路を聞き込みしたりして調査特定するプロセスがずいぶん昔から存在する。

そうやって特定するプロセスを、過去に大規模な感染が起こるたびにやってる内に発見されたのがスーパースプレッダー。数理モデルはむしろ、その知見をもとにコンピュータスーパースプレッダーがどれだけヤバイか予想させたに過ぎない。ヤバイか否かは予想させてない、ヤバイことはもう人間が突き止めてるから

数学アレルギーとかテクノロジーアレルギーと似た症状を発症なさってる様だが、テレビに出てくる大抵のシミュレーションってのは努力してデータを見て当てはまるかどうか専門家検証した結果。数理モデルには人間の心が分からないなんてのは的外れ、なぜなら数理モデルツールに過ぎなくて、実際にデータと結果を分析してるのは人間からだ。おじさんには専門家たちの心を信じてほしいな❤︎

素人妄言

どうしてもクラスター仮説に違和感がある。

素人なのただの思い込みで終わるのは重々承知なので、ここに吐き出す。

 

クラスターは一人のスーパースプレッダーが居るという過程で成り立っているけれど、果たしてそうなのか。

その人が関わる空間たまたまルート感染した人が集まっていたということはないのか。

当初の検査体制としては濃厚接触者&症状化が強い人しか検査しなかった。

2月時点で検査されていない感染源となる陽性患者はそれなりに居たのではないか

 

例えば、大阪ライブハウスたまたまスタッフ出張で行った北海道検査対象が他都道府県より広かったので、検査につながり陽性判断された。

で、そこからクラスタを追うために症状の有無関係なく調査することで、陽性者の検出ができた。

 

さて、ここにスーパースプレッダーが一人いてから感染したと考えるのか。もしくは、他の感染から感染した人が、ライブハウスたまたままり、そこで一緒に仕事したスタッフ同士、一緒に呑みに行ったライブ仲間同士、会話をした物販スタッフと客、それぞれがまた感染したのか、感染してもその人元来の免疫で陽性反応出るほどまで活性しなかったかそもそもライブ単独参戦、誰とも会話せず帰って発生すらしなかった…など考えるのか。

 

もちろん、ライブハウスに集まった人がライブハウスにだけ行っている、他は全く他人接触しないなら単純系に考えても違和感はない。ただ、人の活動を考えると、家族がいる、職場がある、飲食店に出かける、往来の多い場所を通る、様々な感染ポイントを日々通過している。人もそれぞれ体調良い人、悪い人、色んな要素がある。

そこらへんを無視して単純なスーパースプレッダー説で一人に起因するとまとめあげるのは、やっぱり違和感がぬぐえない。

 

数理モデルと言われてもあんまりピンとこないけど、人の体質、営みという、それぞれが些末とは言えない複数の要素があるのに、それら要素をそぎ落とした単純系な処理で単純モデル化したものであれば、やっぱり納得しない。

 

もちろんウイルスのものが飛沫、接触感染するというモデルについては納得している。医療従事者が大変なのも承知しているので自分感染をひろげないという意識は大切だと思っているし気を付けたい。

でも、今の単純化したシミュレーションに踊らされるのも行動を制限されるのも正直勘弁してほしいし、同意できない。本当にすまない。

2020-03-27

楽園こちら側」の「事実に誠意を」をほぼdeepLで翻訳してみた その2

その1https://anond.hatelabo.jp/20200327214055

12 Dr. Hiroshi Nishiura is one of the few professionals of mathematical models of infectious diseases in Japan, and it is well known that his ability is outstanding. However, many people don't understand mathematical models themselves (I must confess that I can't say that I understand all of the findings because I'm not a professional of mathematical models either), so his findings and comments are easily deified. Because the contents of the mathematical model are a complete black box to many people, it makes it seem like the oracle is coming out like a shrine's oracle. Much of Japan's infection control policy relies on the Nishiura theory. So there is nothing wrong with that, but one of the problems in Japan is that there is no plan B in case plan A goes bust. Dr. Nishiura is an excellent scholar. It is not God. Hence the need to have that Plan B with the possibility of making a mistake. I am greatly concerned that bureaucrats and politicians who are prone to infallibilism will mistake science for an oracle. It is only when falsifiability is assured that science can continue to be scientific.

感想おみくじ神託が同じoracleだったので変な文章になったが直していない。

13 数理モデル演繹法活用産物である演繹法帰納法アブダクションで補完するのが、学問の基本であり、臨床医学常識である演繹法的にどんなに正しく見えても実はそれは違っていた、ということはこの業界ではよくあることなのだ。ヘーゲルマルクスのような巨大な知性でも演繹法オンリーでは間違うのである

Mathematical models are the product of deductive methods. The deductive method is complemented by the inductive or abduction method, which is the basis of scholarship and the common sense of clinical medicine. It's a common occurrence in this industry that no matter how deducibly correct it may seem, it's actually not true. Even a huge intellect like Hegel or Marx can make a mistake by deduction alone.

感想:「蓋を開けてみれば」を「実はそれは」に変更した。

14 モデルを使うな、といっているのでは決してない。ぼく自身モデルを用いて論文を書く。しかし、モデル無謬ではなく、そこには前提である仮定があり、仮定はしばしば間違っている。グラム染色活用するとは、グラム染色にできないこと、分からないことを知悉していることであり、グラム染色万能論者にグラム染色は使えない。同じことだ。英国でも数理モデル活用されているが、だからこそ英国人はその結語には非常に懐疑的で、常に反論異論が起きている。健全科学的な態度である

 I'm not saying don't use the model at all. I myself write a paper using a model. However, the model is not infallible, there are assumptions that are assumptions, and the assumptions are often wrong. Making use of Gram's stain means having full knowledge of what Gram's stain cannot do and does not understand, and Gram's stain cannot be used by Gram's stain universalists. It's the same thing. Mathematical models are also utilized in the UK, which is why Brits are very sceptical of their conclusions, and there are always counter-arguments and objections. It is a sound and scientific attitude.

感想:「前提たる仮定」がうまく訳せていなかったので「前提である仮定」にしたが、assumptions that are assumptionsになってしまった。

英国人は」がないと主語がIになってしまったので追加した。しかBritsじゃ意味違うよ。もっと正しく訳してくれない?

15 Japan's "now" is a well-controlled state of infection, which is much better than Wuhan at its worst, or Italy, Spain, France, England, or New York at the present time. The problem is that it doesn't guarantee that it will "always work".

感想特にない。便利だなあ。

16 懸念されるのは東京だ。感染報告が増えたことだけが問題なのではない。クラスター形成できない、トレースできない感染者が増えているのが問題である。そして、その陽性患者数に比べて検査数がずっと少ない。47人の感染者を捕捉するために100人未満(陽性者の検査日が不明だが、おそらくこのへんだろう)しか検査していないのは少なすぎる。

It is Tokyo that is of concern. The increase in reports of infection is not the only problem. The problem is that more and more infected people are unable to form clusters and cannot be traced. And the number of tests is much lower than that number of positive cases; it's too little that they only tested less than 100 people (the date of testing for the positives is unknown, but it's probably around here) to capture 47 infected people.

Again, it's not necessary to figure out all the infected people. However, it is troubling that the flow of infection, movement and clusters are out of sight. Therefore, the threshold for testing must be lowered in Tokyo. The threshold for testing varies with the circumstances. That's what I explained with the Korean example. Sticking to the Ministry of Health, Labour and Welfare's "standards" will lead to a misunderstanding of the phenomenon itself. Already in the Kansai region, infected people have been found with taste and smell abnormalities, and clusters have been detected from there. I would like to make more use of the athletic sensibilities of these clinicians. I'm not sure "where" in Tokyo is the barrier to lowering the number of inspections, but that barrier needs to be removed immediately.

感想:「捕捉するのに」を「捕捉するために」に変更した。多分これでいいと思う。思いたい。

アスチュートathleticになっているのはどう反応したらいいかからない。

17 This conceptual diagram that everyone is looking at - lowering the peak of the infection and shifting it to the side. This is all a product of deduction, and I don't know if it's really true. As mentioned above, the UK estimates already suggest that this is not enough. It is possible that the damage that was shifted to the side could simply be "extra-long damage".

感想特に言うことはない。便利だなあ。

18  そして、ここが肝心なのだが、ピークを下げるという理念が、「ピークを下げなければいけない」という観念になり、「ピークは下がっているはずだ」という確信になり、「ピークは起きていないんだ」という自己暗示に転じてはいけないということだ。プランAに固執する日本あるあるの失敗のパターンで、ダイヤモンドプリンセスでは「二次感染が起きてはいけない」が「起きているはずがない」に転じてノーガード下船を許してしまった。「ピークが起きてはいけない」が「ピークなんて見たくない」にならないように現実を見据える必要がある。たとえ、それが我々の見たくない不都合な真実であったとしても。

And this is the key point: the idea of lowering the peak should not become the notion that the peak must be lowered, or the belief that the peak must be lowered, or the self-implication that the peak is not happening. In a pattern of Japanese failure to stick to Plan A, Diamond Princess allowed no-guard disembarkation by changing "secondary infection should not occur" to "it can't have happened". We need to keep our eyes on reality so that "peak shouldn't happen" doesn't become "I don't want to see a peak. Even if it is an inconvenient truth that we don't want to see.

感想:mustが違う文脈で二回出てきている。よくわかるように変更したいものだ。

カギカッコがないとうまく訳せなかったので追加しているが、なぜかカッコ閉じるがいくつか抜けている。この箇所以外にも抜けがある。

19 Repeatedly. It's common knowledge in this industry that deductive methods are complemented by inductive methods. Nevertheless, PCR is often false-negative and has little power to determine the status of infection. That's why "testing everything" is so wrong. However, a serum test measuring immunoglobulin IgM and IgG would provide a more accurate picture of the "status of infection in the population. This, however, is not infallible. It is difficult to use for individual cases because it misses early infection, which is why it misses early HIV infection.Whether antibody testing is useful in individual cases remains to be tested, but it is well suited for epidemiological studies on a population basis. Roughly speaking, we can confirm whether the "infection is rampant" in Tokyo right now, or whether it's just an unfounded fear.

前例としては、ロンドンの血清検査で09年パンデミックインフルエンザが従来予測10倍起きていたことが血清検査でわかっている。抗体検査アウトブレイクのあとで事後的に行うことが多いが、慢性的パンデミックになりつつあるCOVID-19については、「今」こそが検証ポイントといって良い。

As a precedent, serology tests in London showed that the 2009 pandemic flu was 10 times more likely than previously predicted. Antibody testing is often performed after an outbreak, but now is a good time to examine COVID-19, which is becoming a chronic pandemic.

感想:「前例はあって」を「前例としては」に変えた。「前例はある。なおかつロンドンで〜10倍起きていた」になってしまたからだ。

20 英国さらアグレッシブだ。家庭で抗体検査を行い、「感染である」とわかればそれを自宅での自己隔離根拠に使おうというのだ。ロックダウンが起きている中で、検査陰性は「自己隔離不要」を意味しないため、その戦略に欠陥はある。が、考え方としては「感染全体を抑え込みたい」というもので、検討価値はあると思う。

The UK is even more aggressive. The idea is to test for antibodies at home, and if they are found to be infected, they will use it as a basis for self-isolation at home. That strategy is flawed because with the lockdown in place, a negative test does not mean "no self-sequestration". However, the idea is that we want to control the infection as a whole, and I think it is worth considering.

感想:「戦略に穴はある」を「戦略に欠陥はある」に変えた。

21 東京でどのくらいの感染が起きているか帰納法確認必要であり、有用だ。その結果がどうなるかは預言者ではないぼくには分からない。が、どんな結果が出てきても、それを受け入れ、場合によっては自説を変えて、プランBに移行することにも躊躇しない態度が科学者には必要だ。科学者は、首尾一貫していないことにかけて、首尾一貫していなければならないのだ。形式においては首尾一貫していなくても、プリンシプルプロフェッショナリズムにおいて一貫しなければならないのだ。事実に誠意を。 

Inductive legal confirmation of how many infections are occurring in Tokyo is necessary and useful. I'm not a prophet, so I don't know what the outcome will be.However, no matter what the outcome, scientists need to accept it and not hesitate to change their thesis and move on to Plan B in some cases. Scientists have to be coherent in their inconsistencies.They may not be coherent in form, but they must be coherent in principles and professionalism. Good faith in the facts. 

感想:首尾一貫という言葉を使いすぎて文章をアホっぽくしてしまったが他にいい方法が思いつかない。朝三暮四理解してくれなかった。「自説を曲げ」は「自説を変えて」に変更した。

文章はもう少し整形できると思うがとりあえずこれで。

岩田健太郎先生とDeepLに敬意を。

楽園こちら側」の「事実に誠意を」をほぼdeepLで翻訳してみた その1

https://georgebest1969.typepad.jp/blog/2020/03/事実に誠意を.html

これが原文です。

外国から問い合わせが来ているけれども時間がなくて訳せないということで、DeepLの性能確認ついでにやってみました。

この私訳と岩田健太郎先生無関係なのでよろしくお願いします。

訳された文章を原文と見比べ、翻訳文章おかしくなったところや慣用句は「必ず日本語側の文章をいじることで」できるだけ解消しました。

よって改変した文章だけをこちらに載せ、改変する必要がなかったところは段落番号しか載せていません。元文章は元ブログを当たってください。

英語に詳しいパーソンが精査していただけると幸いです。

1 Most of what I'm about to write is no different from what I've said and done in the past. However, I have been asked the same question repeatedly, so I would like to reiterate it. We have received many inquiries from overseas as well, so we should have prepared the same content in English, but due to time constraints, I'm afraid I'll have to skip it. This article is designed to be read without basic knowledge of infectious diseases and jargon, but it is rather difficult to understand. Please forgive me for that.

感想:「Chromeかなにかでそれぞれ母国語に訳してお読みいただけると幸いです。」がきれいさっぱり消えている。DeepLの自負心だろう。

2 The fact that the number of COVID-19 reports in Japan is very low compared to other countries is attracting attention from home and abroad. Is it true? It has been pointed out that the number of tests is so small that we may be misreading the actual number of infected people.

感想home and abrodeでいいんだろうか?

3 However, this point is wrong at various layers. In the first place, Japan does not aim to capture all the numbers of COVID-19. Whether it's administrative testing or insured care, the state basically has a testing strategy in mind to diagnose, hospitalize, and isolate critically ill patients who need to be hospitalized. It is natural that they "haven't figured it out" and they don't intend to. That's not a bad thing.In fact, the situation is the same in every country, large or small, and no country, whether in the United States, Europe, or Asia, is aiming to "capture the whole number.

感想最後の文はなぜか他の文と一緒に入力すると訳してくれなかった。この文一つだけ入力すると訳してくれた。

よく考えると「多かれ少なかれ」は通じないだろうから直した方がよかった。なぜかDeepLに繋がらなくなったのでもう直せない。

WHOもそんなことは求めていない。もっとも、そのわりに日本帰国者無症状者にPCRをやってみたり、無症状な検査陽性者を入院隔離させてみたり(軽症者は自宅じゃなかったの?)、プリンシプルにおいて首尾一貫していない。だから、「彼らがなにがやりたいか私たちはよくわからない」ので、人々は不安になる。リスコミにおける失敗と言えよう。

The WHO is not asking for such a thing. But instead, Japan gives PCR to asymptomatic returnees and isolates asymptomatic test-positive people in hospital (wasn't it home for people with minor illnesses?). It has not been coherent in its principles. So, people get anxious because "we're not sure what they want to do". It's a failure in the press.

感想:「なにがやりたいかよくわからない」に主語付与する必要があった。リスコミがpressになった。よくわかったな。

「〜は自宅じゃなかったの?)、」の、が.になっているのがよくわからない。なぜかDeepLに繋がらなくなったのでもう直せない。

4 The difference between Korea and Japan is the "result" and not the "purpose". In South Korea, where the number of infected people had surged in one place, we had to focus on inspections in and around the area. If such a phenomenon (let's call it an overshoot) occurs in Japan, the number of inspections will increase. When the situation is different, arguing only on the basis of the number of tests without observing the situation is like trying to say, "That team made 50 sliding tackles while this team made only one," without watching a football game. In games where you don't have to slide (e.g., when you're in possession the whole time), even 0 times isn't a "mistake," and of course 50 times isn't a mistake.

感想特に言うことはない。便利だなあ。

5 全数把握ができていない疾患など山のようにある。日本ではインフルエンザの「全数」把握はしておらず、定点観測である疫学上、感染対策上、それで十分な情報が得られているからだ。日本で毎年風邪が何例発生しているか、正確に把握したデータはない。レセプトデータを見ればわかるじゃないか、というのも間違いで、なぜなら多くの風邪患者は(ぼくのように)受診せずに自然に治るまで待っている。医療に限らず、経済学でも政治学でもデータサンプリングから母数を推定するのがほとんどで、「全数」は非効率的状態把握法なのだ

There are many diseases for which the total number of patients is not known. In Japan, we do not have a "total" number of influenza cases, but only a fixed-point observation. Because that's enough information, both epidemiologically and in terms of infection control. There is no accurate data on how many cases of the common cold occur each year in Japan. It's also a mistake to say that you can tell by looking at the receipt data, because many cold patients (like me) don't see a doctor and wait until they are cured naturally. Not only in medicine, but also in economics and political science, data are mostly based on sampling to estimate population numbers, and "whole numbers" is an inefficient way of grasping the situation.

感想:ちょこちょこ変えてある。日本語文章が多少おかしくなっているのは勘弁してほしい。接続詞を適切に入れると格段に翻訳が正確になる。

6 We have not seen the devastation in Japan as in Italy, Spain or New York City. There is no medical collapse in a critically ill patient, no use of the operating room as an ICU, no piling up of bodies on a skating rink with no place to put them. Even if the "numbers" are not known, it is a fact that the current situation in Japan (including Tokyo) is much better controlled than in other countries.

感想特に言うことはない。便利だなあ。

7 Even so, you may be interested in "Well, what about the actual situation? There are estimates. For example, Dr. Hiroshi Nishiura and his group estimate that the number of mild illnesses in Japan may be twice the reported number. The catch rate is 0.44, with a 95% confidence interval of 0.37-0.50.

感想特に言うことはない。便利だなあ。

8 Although the study was based on data from China, there is no guarantee that the Chinese COVID-19 demographic is the same as the Japanese one. Also, since the original study did not include asymptomatic patients or those with minor illnesses that did not require hospitalization, the number of infected patients estimated on that basis would inevitably be an underestimate. If you are more paranoid, it's not unreasonable to believe that "the Japanese and Chinese viruses are different because of the mutation" (although I don't think so).

感想特に言うことはない。便利だなあ。

9 This does not diminish the value of the paper itself. The model must always use existing parameters, and it is often impossible to prove the external validity of these parameters. If the underlying parameters are not reasonable, the predictions will not be correct. A model assumes a simplified world insofar as it is a model. A model without simplification, which is an adjectival contradiction.

数理モデルのこうした「前提」にイチャモンを付けるのは、例えばAという疾患を対象ランダム比較試験をしたときに、「Bという疾患については説明できないじゃないか」と文句を言うようなもので、業界仁義に反する意味のない揚げ足取りである

To complain about these "assumptions" of the mathematical model is like complaining, for example, "You can't explain disease B," when a randomized controlled trial is conducted for disease A. This is a meaningless tirade against the honor of the industry.

感想;「分からない」を「説明できない」に変えた。多分これでいいと思う。思いたい。

10 しかし、論文読み手にとっては別である

However, it is different for the reader of the paper.

A mathematical model that assumes a certain hypothesis should have internal academic validity, but it is the responsibility of the reader, as a resident of the real world, to appraise it in the real world.

Aという疾患を対象にしたRCTの知見をBという疾患に使ってはならないように、数理モデル制限理解し、現実世界にアプライするときに十分注意するのは当然だ。

Just as the RCT findings for disease A should not be used for disease B, it is natural to understand the limitations of the mathematical model and to be careful when applying it to the real world. For example, it would be wrong to read the paper and conclude that the total number of infected people in Tokyo is about 500 as of March 26.

感想;「読み手は別である」を「読み手にとっては別である」に変更し、「制限限界」は「limitations and limitations」になったので片方削った。

11 People make mistakes. The models are also wrong. Being wrong is not a big deal. The problem is to notice your mistakes and make corrections. Already, a group at Imperial College London has admitted that its original estimate that the peak of the infection should be moderated was "wrong" and has revised its prediction that the ICU will soon fail if it does not fight the virus fairly aggressively.

感想特に言うことはない。便利だなあ。

https://anond.hatelabo.jp/20200327215116その2

2020-03-26

今の物流って数理最適化されているのだろうか

棚が空になって時間がかかっていたりする。

兵站大事といわれるが、中の技術としてはオペレーションリサーチという数理最適化問題だ。

数理モデル過去の実績と違っているとか、そういう話をきかないので気になった。

2020-03-10

anond:20200310211611

落とし所としてそれを想定しているってのはわかるんだけど、感染疑いを全部調査ってやってないから、真の感染者数はわからんと思うよ。だから数理モデルは立てられない。

数理モデルは元データ必要。だけど、感染者数がわからいから、元データ感染者数からは取れない。

疑わしい死人は確実に全員コロナ検査をやるから死人ベース統計を考えるしか無いんじゃないかと思う。

鉛筆ナメナメで出してくるかもしれないが、元データが信頼できないことを考えれば正直信頼はできないモデル

いずれにしてもだいぶ収束時間はかかると思う。

anond:20200310211611

数理モデル化しやす事象と、なじまない事象がある

株とかゲタ飛ばしの表裏やコロナ後者な気がする

わずかな要素が大きな変化を起こす、パラメーターが把握できない など

感染が広まると感染は拡大しにくくなる、という話

小泉進次郎の話じゃなくて。

本当は沢山の人に感染が広がっているんじゃ?と心配している人も多いようだけど、(日本の現状では)それはそれで悪くない。

というのは、感染して抗体が出来れば感染しにくくなるから。一度感染して抗体が出来て感染しにくくなった人が増えると集団感染が起こりにくくなる。

例えば、感染が進むと1人の感染から3人の感染者を生む状況から感染が進むと1人の感染から2人の感染者を生む状況に変わり、ねずみ算的に感染する集団感染は起こりにくくなる(ライブハウスのようなスーパースプレッダーが生まれ可能性はそれほどかわらないと思うけど、二次感染三次感染は増えにくくなる)。

流行ピークを遅らせるほど集団感染は起こりにくくなり、医療崩壊も起こりにくくなる。だから感染がゆるやかに広まることは必ずしも悪いことではない。

あと政府が言う正念はいつまでつづくんだ!と怒ってる人もいるけれど、恐らく国なりWHO数理モデルを用意して検討しているだろうから、そろそろわかるんじゃない?しらんけど。

2020-02-12

あるぞ anond:20200212201011

おそらくあると思われる

ホモサピエンスやいわゆる動物フォーマットが違うだけで

粘菌迷路実験数理モデルにされたりするくらいやし

粘菌迷路実験数理モデル

https://www.google.co.jp/amp/s/news.mynavi.jp/article/sugaku_recipe-35:amp/


https://wired.jp/2019/10/27/slime-mould-the-blob-paris-zoo/


神経細胞も脳もないが記憶もつと思われ、新しいことも学習できるのだ。

フランス国立科学研究センター研究者は、毒物があってモジホコリが通常なら避けるような場所に入る方法を教え込んだ。その行動様式は1年後も維持され、知識は異なる細胞でも伝達されていた。


奇妙なのは記憶形成に通常なら欠かせない生物学的な要素をもたないにもかかわらず、モジホコリ記憶を獲得しているように思えることだ。進化過程での学習能力の発展に関する疑問や、「認識」の定義を拡大して人類以外も含めるべきなのかという疑問がもち上がる。


4)何か人類の役に立つ?

数学ができる。モジホコリは、アルゴリズムテストにしばしば利用されるような複雑な問題を解くために使われてきた。そのタスクは「巡回セールスマン問題」と呼ばれる。都市リストを見て、各都市を一度だけ訪問するような最短経路を見つけることをコンピューターに求める、古典的な経路最適化問題だ。


慶應義塾大学研究チームがモジホコリにその問題を出したところ、都市の数を4から8に増やしても、モジホコリ問題を解く時間は予想よりかなり短かった。新たな解法を試し、視覚的なフィードバックに非常に素早く反応するモジホコリ能力が、さらに高速のコンピューターを開発する助けになると科学界では考えられている。

2019-12-28

なぜ理想普通錯覚してしまうのか

普通の男と結婚したいだけなのに全然いない」と言いながら滅多にいない理想的しか思えない男性像を掲げて炎上する事件が後を絶たない。

 ネット開闢以来20年以上繰り返された炎上がなぜ今年も絶えなかったのか。

 別に彼女たちが世間知らずのバカからでも気位ばかり高いクズからでもなく、いわゆるヤリチン分裂現象によってこの心境を合理的説明することができる。

ハイスペイケメン分裂現象数理モデル

 今22歳の男女が100人ずついるとする。上位5人のハイスペイケメンはこの中から毎月1人と付き合っては別れ、30歳で最後の1人と結婚する。

 すると、30歳時点で100人女性ハイスペイケメン5人と交際歴が有り、うち5人がハイスペと結婚、残り95人が未婚となる。

 未婚の95人に「あなたにふさわしい結婚相手は」と尋ねると、全員「元カレ5人の平均なのでこれが普通だと思う」と言いながら上位5%のハイスペイケメン属性描写し始める。

 しか彼女たちは全員、残りの95%のロースペグロメンと妥協して結婚するか生涯未婚かを選ばなくてはならず、ブコメは「そんなハイスペはとっくに既婚だ」「ヤスタカに謝れ」と今日も大荒れである10人のハイスペ夫婦以外全員不幸になってしまった。

ドリームファイター定理

 おわかりだろうか。恋愛セックスを数十人、数百人と行う男性結婚は多くて生涯に数回しかできない。現代人は恋愛の延長が結婚だと思っているが、女性から見て恋愛的に釣り合うと思う男性結婚できる確率は実際にはとても低いのである

 この関係

恋愛的に釣り合うと思う男と結婚できる確率 = (当該男の生涯結婚回数の期待値)/(当該男の生涯交際人数の期待値)

のように定式化できる。

 実際にはある特定独身男性期待値を正確に知ることは難しいので、結婚回数の期待値を1、交際人数は過去の人数を40歳くらいまで線形に補間したものとして良いだろう。

 どのような望みを持つの自由だし良し悪しも正誤もないが、錯覚に囚われて非合理な選択をすることは誰の幸福にも繋がらない。ぜひ義務教育中に保健体育ですべての女子にこの定理を学んでほしいと思う。

2019-02-06

スタートアップVCを間違えると辛い

僕は東京スタートアップで一応CEOをやっている、とは言ってもまだ1年も経営してないが。

スタートアップでまだサービスも開発中でろくな利益も上げられていない、そのような時期があると思う。そうなると基本的スタートアップエンジェル投資家VCなどから投資を受けることになるだろう。

端的に言うと僕はこのVC選びを間違えた。その一部始終を後の人の戒めとして残しておこう。

あ、ちなみにこれは個人バイアスが掛かりまくった意見からな!!参考程度にしとけよ!!

去年の9月、僕は起業しようと決意し、いろいろエンジェル投資家を回った。

その時、会ったのが問題VCだ。

僕は、僕の知り合いがこのVC調達しており、このVCの内部の人間から出資提案が会ったため受けようと思った。

そして、最初ピッチ

ピッチ資料も作った、デモも会った、アイデアも僕は世界を変えれるほど素晴らしいものだとおもっている。一般的エンジェル投資家やシードメインVCのへの対策完璧だ。

しかし、ピッチが終わって言われたのは

P/Lはどうなの?」

ということだった。

向こうはまだこっちが1ヶ月も経っていないことを、まだP/Lを作る段階にすらいないことを知っているはずで

正直僕はこの時

「何いってんだ…?このハゲは…」

と内心思っていた。

しかし、言われてしまったものは仕方ない。再来週までに作っておいてと言われたので、僕はいくつかの仮定から収益に関する数理モデル(Not 統計)を構築しそれをもとに想定されるP/Lを作った。

そして、再来週のピッチでその想定P/Lをみせ、収益が上げられることや将来性があることを頑張って説明した。

それで言われたのは

「それ確実なやつじゃないよね(意訳)」

だった。

正直僕はこの時

「何いってんだ…?このハゲは…」

と内心思っていた。

まあ、数理モデル統計データから作ったものではないし、この微分方程式はそこそこ難しかったと反省し、類似サービスに関する統計データからもう一度モデルを作り直し、再来週もう一度ピッチした。

データソースも見せ、これから作られる想定P/Lも、改善したデモも見せた

それで言われたのは

もっと信用できるものを出して」

だった。

正直僕はこの時

「何いってんだ…?このハゲは…」

と内心思っていた。

正直、この時点でここから受けるのはやめようかな…と思っていた。

このVCはいくつかの問題があることがわかった。

このVCには三人の人がいて、

一人がエンジニアで、サービス開発会社をやっている方だ、エンジニアとして素晴らしい方だと思う。この人をTさんと呼ぼう。

一人が元投資銀行の人で、気さくで知識豊富で信用できる人だった。この人をKさんと呼ぼう。僕はこの人がいるからこのVCから受けようとおもったところはある。

問題はもうひとりの方だ、この人をSさんと呼ぼう。

もう一人は元日銀行の人で、とにかく融通がきかない、リスクを取らない、意思決定が遅い、自分の考えが絶対正しいとおもっていて、お金周りしか見ない(サービスに興味がない)と、なんでこの人シードに投資してるんだ…?という感じの人だった。

実際、KさんSさんに関して思うところがあったらしい。

また、投資意思決定権はSさんが持っていた。

しかし、正直あまりサービスを見る目がないらしく投資の失敗例の方がよく聞くぐらいだった。

またKさんSさん投資先の選定基準も違ってたらしい、Kさんが良いとおもったところでも独断でしないことを決定したりしたらしい、その逆もしかりだ。

今思えば、この時点で個々からは手を引いたほうが良かったのかもしれない。しかし、当時の僕はKさんにいろいろ恩が会ったこから恩返しも含めここから受けようと思っていた。

しょうがないと思った僕は類似サービスデータのみを出した。正直スライドを作るのめんどくさくなっていた。

次に言われたのはCPIを出してということだった。

かにCPIとかわからないと戦略立てづらいよなぁと思った僕は、僕のチームの人にマーケッターの方を紹介してもらい、類似サービスCPI収益率などを教えてもらい、それをまとめ次の週に説明した。

そして言われたのが

ちゃん計算して出して」

だった。

正直僕はこの時

「まだデータもないのに、何いってんだ…?このハゲは…」

と内心思っていた。

まあ、マーケッターが信用出来ないんだろうと思った僕は、CPI計算式で使う各種値をデータから試算し、また説明した。

そして言われたのが

「それ信用出来ないよね」

だった。

正直僕はこの時

「何いってんだ…?このハゲは…」

と内心思っていた

その後、次週また話すことになった。

ここですでに最初ピッチから2.5ヶ月ぐらい経っている。

サービスの開発も、バックエンドレコメンドエンジンの開発を覗いてストップしたままだ。

正直疲れ果てていた。

次週の話し合いでは今までと打って変わって、どのような内容で契約するかという話になった。

ちなみにどうやらKさんの強いすすめで手のひらを返したらしい。

今までのは何だったんだ…と思いながら、契約書のテンプレートを元に話を進めていった。

ここでも一悶着が起きる。

なんと向こうが提供する、起業に関するサービスを使わないかということを勧められた。

このサービス株式VC33%、協力開発会社33%渡すことで、開発やマーケティングを勝手に行ってくれて企業価値を早く上げるというものだった。

ちなみにこのサービスSさんが思いついたらしい。

…正直使いたくない。VCが出すお金も少なく(200万程度)、僕の会社テクノロジがコアの会社なので協力会社はいらないし、もっと言うと、協力会社Tさんがやっている会社なので実質このVCに66%株式を渡す形になる。

これは僕達みたいなお金がないスタートアップが使うサービスでは無いと判断した僕はこの提案を断った。

しかし、向こうはグイグイおすすめしてくる。しかも向こうの言い振りは「このサービスを使えば企業価値簡単に上がるのに使わないのは馬鹿だ」といったカンジダ

ちなみにこれを勧めてきたのはSさん

とりあえず僕は来週もう一回回答するという形で先延ばしにし、次週にもう一度使わない旨を伝えた。

このときも前の口ぶりで勧めてきた、めんどくさい。

なんとか使わない形にでき、5%で200万と言う契約になった。

ちなみにこの時、いろいろ支援してくれていたKさんはすでにこのVCはいない。投資銀行からスカウトされ投資銀行転職したのだ。

Kさん私物をまとめている時、僕も手伝っていたのだが、Sさんに対してかなりアレなことを言っていたので、やっぱり他の人のSさんの印象もそんな感じらしい

さて、投資周りの話もいろいろ終わり、開発と追加調達に向け動いている最中にそれは起こった。

サービス変えない?」

と急に言いだしたのだ。

どうやら某検索大手のG社のサービスが僕たちと類似サービスを行っている(ちなみに内容はぜんぜん違うサービス)ということで勝ち目が無いので変えようと言うことだった。

しきりにSさんはこのサービスを褒め、G社が作ろうと思えば僕たちのサービスなど簡単に作れること、このようなサービス最近ローンチされたのだから、僕たちのサービスいか勝機が無いか語っていた。

ちなみにこのサービスはすでに4,5年前に存在している。

僕は提供する内容の違いや、UI/UXの違い、アルゴリズムの違いなどを説明した。

多分僕の言ったことの10%も理解していなかっただろう

いや今でもしていないかもしれない、していたらまともに話せそうだから

たこの時、もう一つSさんが言っていたことが

toBサービスにしよう」

ということだった。

話をしていて薄々感じていだが、Sさん絶対toBサービスにしてほしいらしい。

おそらく、企業価値が上がりやすことなどが理由だろう。

サービス説明も、戦略も、違いも何度もせつめいした。また取ったアンケートも見せ説明した。

そして帰ってきた言葉

「君はこれが失敗しても会社を畳めば良いが、私は200万というお金を失う、リスクは取れない」

という言葉だった。

正直僕はこの時

ハイリスクハイリターンなのがシード投資なのに、何いってんだ…?このハゲは…」

と内心思っていた。

もっというと

「なんでこの人は投資家をやってるんだ…?」

とも思った。

現在もこの話し合いは続いている、正直今は投資契約白紙に戻す可能性の方が高い。まじでSさんはめんどくさい。

今考えると引き返すタイミングはいっぱいあったと思う。

1.P/L見せてと言ってきた時

2.想定P/Lにいろいろ言ってきた時

3.マーケッターのCPIについて信用出来ないと言ってきた時

4.変なものを勧めてきた時

などだ

からはこういうサインが出たときは注意しようと思う。

他の人もこの投稿が参考になれば幸いである。

2/15 追記

このVCとの話し合いがまとまり投資の件は白紙になりました。

別のVCからもっと高い企業価値でいい条件で出してもらうことになったので、別に痛くないですが。

2018-10-09

https://togetter.com/li/1274544

自分メモ社会学では査読付き論文がなぜ重要視されないのか

人文学社会科学の国際化について」(独立行政法人日本学術振興会人文・社会科学の国際化に関する研究会 p.73-75)

https://www.jsps.go.jp/j-kenkyukai/data/02houkokusho/houkokusho.pdf

阪大を去るにあたって: 社会学危機希望

http://sociology.jugem.jp/?eid=277

Laudanの研究伝統論による社会学理論発展法の考察 - J-Stage

https://www.jstage.jst.go.jp/article/jsr1950/57/1/57_1_41/_pdf/-char/ja

太郎丸博氏の論↑の極私的まとめ)

日本社会学には「学説研究」と「理論形成(構築、発展含む)」の2つがある。

学説研究」とは優れた理論を適切に読み、解釈することである

社会学」を欧米から輸入した日本では、この「学説研究」が(すくなくとも2000年代まで)社会学の中心となってきた。

一方、「理論形成」は社会の諸問題経験問題)を「以前より効率よく解決する」ためのものである

創造的で想像力必要仕事であり、歴史的にはフーコーハーバーマスのような一部の天才的な英雄によってなされてきた(英雄史観)。

例えば、新しい人間観や社会観の創造採用、適切な概念を作り出すことがこれに当たる。

日本でも「学説研究から理論形成」へと移行すべき時期なのだが、「どうすれば理論形成できるようになるのか」というハウツー世界中のどこにも未だ存在しない。

1970年代アメリカでは理論構築のためのテキストが数冊出版されており、

1.学説専門家ではなく,統計数理モデルに詳しい研究者によって書かれており,

2.具体的な現象説明するための理論=モデルをどう作るかを学生向けにひもといたものであり,

3.しばしば数式で理論のコアは表現され,

4.思想哲学的問題最初に登場するだけで,その後はほとんど登場しない

といったものであった。

データ収集分析重要であるという考えは社会学の「統計学化」として社会学から懸念されていた。

これは理論形成データから帰納命題から演繹によってのみなされるわけではないかである

(「社会学理論役割」を考える際、統計学化された社会学では認識論存在論、人間観や社会観などの哲学的問題が脇に追いやられてしまう)

また、理論を発展させるためには「解くべき問題発見(未解決問題発見)」が必要である

「なにが未解決であるか」「すでに言及している・使える学説はないのか」を知るためには、今までの学説研究研究伝統基本的な文献)が結局のとこと必要となる。

まとめると、社会の諸問題経験問題)を解くにはデータ収集分析重要であるが、手法問題概念問題)の解決への手掛かりは学説研究の中にある。

凡人であればあるほど、二兎を追うべきなのである

(まとめここまで)



北条かやインターネット死ぬということ』

https://twitter.com/kaya_hojo/status/1049257254552125440

私は研究者というよりコラムニストになりたかったんだな。もともと東浩紀上野千鶴子大塚英志宮台真司に憧れて社会学を志したのだから研究者というよりは表現者への憧憬が強かったんだろうな。でも社会学を学んだ6年間はすごくキラキラしていて充実していたよ。合掌。

ここに挙がっている名前がすべてで、学者じゃなくて文壇の延長線上にいるコラムニストだよなという感じ。

権威付けで学者を名乗っているだけで、天才にあこがれて社会の諸問題を論じているだけの人々という印象。

2018-04-11

有名データサイエンティストでも

こんな文系マーケティング経済学の力を借りようとしているのに。

https://twitter.com/TJO_datasci/status/983734237432987648

大方の任意統計モデルStan使うか粒子フィルタとかでパラメータ推定できるようになってきたので、どちらかというと経済学系やマーケティングサイエンス系のテキストを読んでどんなモデル式の候補が世の中であり得るかを勉強した方が良い気がしてきた

実験ができるような理系の分野ではなく仕事に使えるような数理モデル統計は、経済学の方が一般的理系よりも進んでいる。

https://anond.hatelabo.jp/20180409070811

2017-12-30

anond:20171230152740

現役研究者だけど、「大学内の先生方の意見は冷ややか」って、大学内の他の先生方の意見なんか聞く必要なくね?

大学内の他の先生方、専門違うから、多分、普通全然評価できないよ。同じ分野の研究室が同じ専攻に複数あること、めったにないし。

学会で同じ分野の他の先生に言われたなら深刻に受け止める必要はあるけど、違う分野の先生に指摘されたから何なの?

似た分野の研究室先生に言われたのかもしれないけど、それ、どこかで差別化しているはず。A研究室先生はB研究室先生研究を決して評価しないけど、B研究室先生所属する学会では高く評価される、なんてよくある話だよ。

後はさ。応用分野の人が言う、「新しい数理モデルを考えました」、なんていう研究の大部分は、数理分野の人が数十年前に考えたモデルの人の特殊ケースでしかないよ。

でも実際に作って実際に上手くいったことが重要、とみんな思っている。

2017-12-21

anond:20171221013439

本題とはズレるが、そもそもその「10回の試行」が

はあちゅうみたいにセクハラ武器にする奴にとっての「セクハラ」になる可能性は高いわけで、

まりにもリスクが高すぎて試行自体が許されない

から現実にはその数理モデルよりももっともっと多い

2017-12-07

anond:20171207162957

若さがすごい。眩しい。

どの会社に入ったのか知らないが、クオンツ系の部署に行けばよいだろう。

でも本当に金が全てだと思うならチマチマ数理モデルリスク管理とか規制対応とかしてないで数学なんか1ミリも使わない投資銀行業務フロントに行ったほうがいいぞ。

日系クオンツ程度の給料23区内に一軒家買うのはかなりきついと思うが(共働きは当然として子供無しなら買えるだろうけど)。

2017-08-31

制御の連中などの決定論主義者確率嫌いっぷりは前世紀的

制御屋に特に多い気がする決定論的な考え方。

ここで言いたいのは、確率的な揺らぎを認めない考え方だ。

彼らはベイズ占いだの確率はワカンナイだのと、とにかく確率システム攻撃を仕掛ける。

確率論統計学をちゃんと勉強していないないし理解していないせいか統計機械学習といったもの理論はないと考える人間が多いようだ。

彼らとて完全に把握してるのは所詮線形だし、そもそもその線形システムだってただの数理モデルではないか

モデルは間違っているが、有用から使う。この原則を忘れて思い上がり、学習統計の考え方を毛嫌いする感情に突き動かされて、上述したようなきわめて前時代的な統計否定をするのだろう。

自分感情くらい、制御してほしいものだ。

2017-03-28

http://anond.hatelabo.jp/20170328204827

研究医のいいところは研究者としてうまくいかなかったとしても、普通医者として食っていけること。

ただ元増田場合は年齢的にどうかというところ。

来年医学部受かったとしても、医学部6年あと研修医やらいろいろあって一人前の医者になったら50歳になってる。

そこから研究医になろうと思ったら大変だと思う。気づいたら定年になってる。

医師免許がいらなくて医療ソフトウェア開発を組み合わせたいだけだったら、医学部大学院に行って学位だけもらうって方法もあるけど。

それなら4年ですむし、在学期間中研究できる(というかそれが仕事)。

俺も工学出身医学部大学院行ってシミュレーションやってたんだけど、それなりの結果は残せた。

医学系の知識どころか、プログラミング知識もなかったのに。

からやってやれないことはない。

あと、シミュレーションの話だけど、データ集めは確かに大変だな。論文漁りまくって必要になりそうなデータを探したり、なければ自分でやるか共同研究者にやってもらわないといけない。

ただ、いきなり性別がどうとか、年齢がどうとかってのは考えなくてもいいと思う。

まずは可能な限り簡単数理モデルを作って、そこから発展させていけばいいから。

研究目的ぶっちゃけどうでもいい。とりあえず、興味のあること面白そうなことを何も考えずにやって、目的は後付けで考えればいいから。

他人人生なので頑張れとか無責任なことは言わないが、興味があったらいろいろ聞いてくれ。

2017-03-27

http://anond.hatelabo.jp/20170326211308

さっきは横増田煽りかと思って適当に話合わせてトラバ返しといたけど、今思うと元増田っぽいのでもう一回トラバしとく。

生理機能っていうのは生体内で起こる種々の生理的機能のことだよ。

説明になってないがそれだけ幅が広いってこと。心筋のペースメーカー細胞とか神経信号の伝達メカニズムとか、もちろん腸の蠕動運動も含まれる。

こういう生理学的な機能プログラミング数理モデル作ってシミュレーションとかするのは興味あるかなと思って聞いてみた。

2016-02-18

民主主義数理モデルにしようと思ったのだけど、考えるまでもなく多数決主義でしかない。

2016-02-16

東大プレスリリースホッテントリ入りしてたから、

乱流発生の法則を発見:130年以上の未解決問題にブレークスルー

はてぶに書きたかったけれど、スペースが足りないから増田に書きたいこと書く。

自分メモ用もかねて。


乱流-層流相転移がDPのユニバーサリティクラスに属することを(実験で)示したのは、すごい。

プレスリリースには数理モデルの話も書いてあった(論文ではsupplementary informationにあった)けど、

DPをベースにした数理モデルを作ったらそりゃDPの臨界指数が出るのは自然な気がする。

理論屋としての興味は、ナビエストーク方程式数値計算でも乱流-層流相転移観測されるとして、

流体力学とDPが関連づく可能性があるという点かな。

ナビエストークスを何かしらの操作で繰り込むとDPになるのか?


はてぶに「すごい」「いろいろ波及しそう」とか書いてる人、早合点しなさんな。

あなた方が想像している応用面よりもっとFundamentalなところで意味があるんですよ。


でもあれだけブクマがつくのだから東大プレスリリースは優秀だな(皮肉)。

http://anond.hatelabo.jp/20160216105510

えーと、私が元増田です。他の人も書いてるけど反証可能性実証可能性を取り違えていると思いますね。

まず相対論反証可能性については2つの意味があります。まず数理モデルとして破たんしていないかどうかという問題。これについては反証可能性があります。これに関して反証可能性の低い理論は確実に相手にされないでしょうね。

そして実験によって実証できるかどうかという問題。仮に相対論未来永劫、実証できないものだったとしたら相対論物理学として認められるかどうかは極めて怪しいでしょう。理論を発表した時点で実証可能かどうかと実証志向することは別問題です。

現状、実証可能性が難しい理論提唱することは物理学者にとってリスクの高いことだし、それこそ普通物理学者はできるだけ回避しようと思うのは当然だと思いますが。

コペンハーゲン解釈哲学的な問いを回避しているということについては確かに賛否あるとは思うが(それこそ解釈問題が介入する)、明確に間違っていると論じられるものではないのは明らかで、むしろなんで明確に間違っていると断じることができるのか問いたい。ちなみにここで哲学的といっているのは科学的実在論の話です。

あと、アインシュタインは「普通の」物理学者ではないという文脈で話しているのに、普通物理学者が考えないのにアインシュタインがそう考えるのはおかしいといわれても困ります

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