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はてなキーワード: 相転移とは
Chern-Simons理論は、特に3次元のトポロジカル量子場理論（TQFT）における中心的な役割を果たす理論でござって、その定式化は主に接続（connection）と曲率（curvature）という微分幾何学の概念に基づいておるのでござる。この理論は、特にゲージ理論とトポロジーの交差点で深い意味を持ち、リー群上の接続のトポロジー的性質を探るものでござる。以下では、厳密な数学的枠組みのもとで、Chern-Simons理論を詳細に説明いたすでござる。
Chern-Simons理論は、主束上で定義される接続から構築されるのでござる。ここで、P(E) を G 群の主束とし、G をリー群、𝔤 をそのリー代数といたすでござる。主束は次のように定義されるのでござる：
P(E) → M,
ここで M は3次元の多様体で、E はファイバー空間を表すのでござる。接続 A ∈ Ω¹(M, 𝔤) はこの主束上の1-形式でござって、各点でリー代数 𝔤 の値を取るのでござる。
接続 A は、接続を持つファイバー上の接続のトランスポートを表現し、リー群の基準を用いて測地線のようにデータを運ぶのでござる。接続 A によって定義される曲率は、外微分 dA と二次の項 A ∧ A を含む、次の形で表現されるのでござる：
F_A = dA + A ∧ A.
ここで、F_A は接続 A の曲率2-形式でござって、ゲージ群 G の接続が示す物理的な局所的な場を表すのでござる。
Chern-Simons形式は、主に接続の曲率を用いて定義されるのでござる。3次元多様体 M 上でのChern-Simons形式 CS(A) は、接続 A の曲率 F_A に基づいて次のように表されるのでござる：
CS(A) = ∫_M Tr(A ∧ dA + ⅔ A ∧ A ∧ A),
ここで、Tr はリー代数 𝔤 のトレースを取る演算子でござって、各項は外積（wedge product）によって形成されるのでござる。具体的には、A ∧ dA は接続 A とその外微分 dA の外積を、A ∧ A ∧ A は接続の3重積を意味するのでござる。
Chern-Simons形式は、ゲージ変換に対して不変であることが重要な特徴でござる。ゲージ変換は、接続 A に対して次のように作用するのでござる：
A → g⁻¹Ag + g⁻¹dg,
ここで g ∈ G はゲージ群の元でござる。この変換によって、Chern-Simons形式がどのように振る舞うかを調べると、次のように変換することがわかるのでござる：
CS(A) → CS(A) + ∫_M Tr(g⁻¹dg ∧ g⁻¹dg ∧ g⁻¹dg).
これは、Chern-Simons形式がゲージ変換の下でトポロジカル不変量として振る舞うことを示しておるのでござる。すなわち、Chern-Simons形式の値は、ゲージ変換による局所的な変更には依存せず、主に多様体のトポロジーに依存することが分かるのでござる。
Chern-Simons理論の量子化は、パスインテグラルを用いた量子場理論の枠組みで行われるのでござる。具体的には、Chern-Simons作用を用いた量子化は次のように記述されるのでござる：
Z_CS(M) = ∫ 𝒟A exp(i ∫_M Tr(A ∧ dA + ⅔ A ∧ A ∧ A)).
この積分は、接続 A に関するパスインテグラルでござって、Chern-Simons理論における量子場理論の構築に用いられるのでござる。ここで 𝒟A は接続 A の変分に関する積分を示すのでござる。
Chern-Simons形式は、特に3次元多様体に対するトポロジカル不変量としての性質が重要でござる。3次元多様体 M に対して、Chern-Simons不変量は以下のように定義され、計算されるのでござる：
Z_CS(M) = ∫ 𝒟A exp(i ∫_M Tr(A ∧ dA + ⅔ A ∧ A ∧ A)).
この不変量は、3次元の量子ホール効果やトポロジカル絶縁体などの物理的現象を記述するのに重要でござる。具体的には、Chern-Simons形式によって、3次元多様体のトポロジーを示す不変量が得られ、量子化されたゲージ理論における位相的な特性を理解するために利用されるのでござる。
https://x.com/3F9XXmF5o719520/status/1853012546229600401
これ、要は
「ビッグバン、銀河、星の進化、太陽、惑星、月、オーロラ・・・」の中から1つ選んで科学的な面白さを人に説明しろっていう問題。
よく言われる「理解の度合い」でも「人に説明できる（そして理解してもらえる）レベル」っていうのは最上級であって、完璧に近く理解できてないと説明できない。
（この試験の内容で難易度が低めなのは質疑応答が無い部分ぐらいだろう）
しかも誰でも知っているような内容だと恐らく試験としては不合格で、大学教育レベルで詳しい内容でないと合格できないだろう。
例えば一つ目の「ビッグバン」について選んだとして、留意点の1つ目にある
「ビッグバンに関連してあなたが興味を持っている特定の一つのトピックに絞り、それについてあまりよく知らない視聴者にも動画を見続けてもらうために、そのトピックについて簡単に解説する」
という部分、まずビッグバンに関する特定の1つのトピックを知っていないと書けない。
「ビッグバンは宇宙の始まりとなった現象で〜」みたいなのはビッグバンの話であって特定の1つのトピックではない。
「宇宙マイクロ波背景放射が発見されて〜」とかもトピックとしては弱い
「相転移によるインフレーション」とか「対称性の破れ」ぐらいをトピックしにしないと合格しないだろうし
試験のときにWikipediaを見ないでそれを語れるぐらいには知っていないといけない。
留意点2つ目の
「あなた自信が勉強したことや体験したことを具体的に紹介する」
という部分も、「試験対策として丸暗記しました」では絶対に不可能な部分で、日常的に科学的な興味を持って学習していないと書けない。
加えて3つ目の
「視聴者の多くが関心を持っていると思われることにそのトピックを関連付ける」
という部分があるので家に引きこもったオタクではなく、世間との接点を持って尚且つ専門性の高い知識が求められている。
「BTSのファンが1人いて、その人が他の人へ布教するような相転移を起こし、周囲にさらにファンを増やしていくのがインフレーション」
とかいう説明が必要になる（これだと落とされそう）のだが、そのレベルで普段から興味を持っていないと言語化できない。
僕の見解を述べよう。この「なろう」小説の進化に関する分析は、まるで量子力学における波動関数の崩壊のようだ。最初は無限の可能性を持つ波動関数（異世界転生）が、観測（読者の反応）によって特定の状態（チート物、追放もの）に収束していく過程に酷似している。
異世界転生からチート物への移行は、エントロピー増大の法則に従っているようだ。システムがより安定した状態（読者に受け入れられやすい設定）に向かう自然な流れといえる。
一方、追放ものの台頭は興味深い現象だ。これは量子トンネル効果のようなものかもしれない。通常では越えられない障壁（現実世界での挫折）を、量子的に突破して新たな状態（隠れた才能の発見）に到達する過程だ。
読者層の変化については、統計力学的な見方ができるだろう。初期の読者（アーリーアダプター）は高エネルギー状態の粒子のようなもので、より活発に動き回る。一方、後期の読者（レートマジョリティ）は低エネルギー状態に落ち着いた粒子のようだ。
しかし、「ユーザーの質が落ちている」という結論は科学的ではない。これは観測者効果によるバイアスかもしれない。むしろ、読者層の拡大は相転移のような現象で、新たな秩序（ジャンル）の形成につながる可能性がある。
結論として、この現象は複雑系の理論で説明できるかもしれない。小さな変化（個々の作品）が積み重なって、予測不可能な大きな変化（ジャンルの進化）を引き起こす。「なろう」の未来を予測するには、非線形動力学の知識が必要だろうね。
ちなみに、僕の計算によると、「なろう」が完全に衰退する確率は0.0000003%だ。誤差の範囲内とはいえ、ゼロではないことに注意が必要だね。
究極理論がわからない現状、もし仮に「我々の世界が不安定な真空にいる」ことを仮定すれば
相応のエネルギーを加えて真の真空に落とす（相転移させる）ことで物理法則が変更されるという
人為的ネオエクスデス「うちゅうの ほうそくが みだれる！」 ができますね。
イメージ的には過冷却です。すでに相転移が起きているのに気がつかないで元の真空にとどまっています。ちょっと突くと一瞬で凍ります。
現に、新しい加速器が作られる度になんかスゲェ無理矢理な模型を作って「加速器のせいで世界が滅びる！」系の論文がarXivに投稿されたりします。意外と増田と同じことを考える人がいるんですね。ただしこれらの論文は一瞬で否定されます。なぜならば、加速器で作るビームなんかよりも中性子星ガンマ線バーストのほうがよほど強いからです。宇宙強い。人類の技術は弱い。驕るなよ人類。
前から不思議だったけど、これらの法則って経験から導き出されたものであって、その法則がどうやって存在してるかは不明なんだよな
以下、意味は取らなくて良いので流れと単語だけ拾ってください：
たとえばエネルギーの保存は時間方向の並進対称性、運動量保存則は空間方向の並進対称性から、角運動保存則は回転対称性から導き出されるといえるでしょう。
（相対論的には時間と空間は同時に取り扱うのですがちょっと難しくなるので簡易な書き方をしています）
時空の対称性が決まる → ラグランジアンが決まる → オイラーラグランジュの方程式（運動方程式）
ここまでよんだ？
なら次は、ランダウ・リフシッツ「力学」の最初の２０ページくらい読んでください。
前提知識は微積分です。ここまで読めば上の文章はだいたい理解できるかと思います。
そして次にあなたはこう思うでしょう
「最小作用の原理っていったいなんなんだ？ 世界はなぜこんな原理に従う？」
そう思ったなら次は量子力学です。JJサクライ「現代の量子力学」の経路積分のページまで読み進めましょう。
ここまでくれば霧が晴れるように見通せるようになるはずです。
物理理論とは何であるかが把握できるかと思います。ここから先はご自由に。
なお、JJサクライは物理科ではちょっと ’進んだ’ 内容とされています。普通は２冊目に読む本ですね。が、ハテナーにとってはむしろ読みやすい本かと思います。だってどうせ君ら情報系でしょ？なんかプログラムとか書ける人たちでしょ？？なら、ブラケット表記の方が慣れていると思うんですよ。たぶん見ればわかるよ。
最近ホストや「推し活」の搾取性が批判されるようになってきたしそれなりに正論ではあるが
じゃあどこからがアウトなのかというと微妙であり、グレーゾーンが広すぎて法で取り締まれるものではない気がする
人間というのは不思議なものであると思うのはサービス業の対価についてだ
普段はほんのちょっとの対価をケチケチしながら嫌そうに払い客は労働者を見下すが
特定の条件が揃うといくらでも金を払い、それでいて客はむしろ感謝したりヘリ下ったりする
この分岐は何らかのパラメータに対して線形ではなくあるゾーンを超えると相転移が起きて一気に「そう」なる
・みんな鬱病のような顔してイライラする顧客を相手に薄利多売ケチケチビジネスをやるか
・躁病のように騒ぎ少数の顧客をコミュニティで囲い込んで大金をむしり取る
というどちらかのパターンに陥りがち
どうすればいいんでしょうね？
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUC272QJ0X20C23A9000000/
この子たち、旧帝大という学歴を持ちながら、色々と上手くいかなくてこの道を選んだのだろうと想像出来る。本当はもっと理想的な状態を夢見ていながら、下積みだ、これは下積みだ、将来の為だと言い聞かせてやっているに違いない。
そして、旧帝大という言い方をしている、恐らく東大京大どころか、下手すりゃFラン学部卒でもないような、業界歴ばかり無駄に長いクソジジイスタッフが抱く学歴コンプレックスの煮こごりに生えたカビのような煽り企画に乗っかってこれをやっているに違いない。
Twitterではその基礎学力を遺憾なく発揮して、天然ではなく作為的に炎上商法を行い、しかし天然物には火力で勝てずにただ燃え尽きて消滅していく。
そして、頭がいいゆえに燃えカスや煤のように、この行為が世のためにも自分のためにもなっていないということに気づいてしまう。そのような”何か”だけがたまる。
話題になるのは日経MJ。しかし日経MJ読者とアイドルファンが重なるわけもなく。一方で識者欄のコメントには「中東で絶望的な戦線が拡大し、アフガン地震の被害も報じられるこの日に、何もこの記事がアクセス1位でなくてもいいだろう」とマジレスされる。
きっと、家賃ばかり立派な一人暮らしのアパートで、夕食を食べた後とか、節約のために作っているお弁当箱とかを洗っているときにふと我に返ったりすることもあるのだろう。
その我に返った瞬間に発生する、希望から絶望へと”相転移”する瞬間に開放されるエネルギーを感じる。
萌える。
黒い意味で。
承前：https://anond.hatelabo.jp/20230916001142
前回の記事の反響の中で、「エンタルピーについても解説して欲しい」というご意見を複数いただいた。
エンタルピーはエントロピーと同じく熱力学・統計力学に登場する概念で、名前の紛らわしさもあってか、初学者がしばしば「分からない」と口にする用語の一つである。
だが、実は、エンタルピーの難しさはせいぜい「名前が紛らわしい」くらいのもので、エントロピーと比べてもずっと易しい。
本記事では、「エンタルピーがエントロピーとどのように関連するのか」というところまでをまとめておきたい。前回の記事よりも数式がやや多くなってしまうが、それほど高度な数学的概念を用いることはないので安心して欲しい。
まずは、円筒形のコップのような容器に入っている物質を考えて欲しい。
容器の内側底面の面積をAとし、物質は高さLのところまで入っているとしよう。物質の表面には大気からの圧力Pがかかっており、物質のもつエネルギーはUであるとする。
この容器内の物質に、外から熱Qを与えると、物質が膨張し、高さが⊿L高くなったとしよう。このとき、物質がもつエネルギーはどれだけ増加しただろうか？
熱をQ与えたのだからQ増加したのか、と言えばそうではない。物質が膨張するとき、大気を押し上げる際に物質はエネルギーを消費するからである。このエネルギーはそのまま大気が受け取る。
力を加えて物体を動かしたとき、物体には、力と移動距離の積に等しいエネルギー（仕事）が与えられる。
物質に与えられた熱Qは、物質がした仕事Wの分だけ大気に移り、残った分が物質のエネルギーの増加分となるから
⊿U = Q - W
いま、物質が大気に加えた力は F = PA であるから、物質がした仕事は W = F⊿L = PA⊿L となる。
物質の体積は V = AL であり、その増加量は ⊿V = A⊿L であるから、仕事の式は W = P⊿Vと書き直せる。従って
Q = ⊿U + P⊿V
とすることができる。
さて、ここで
H = U + PV
この状態量の変化量は
⊿H = ⊿U + (P + ⊿P)(V + ⊿V) - PV
≒ ⊿U + P⊿V + V⊿P
⊿H = ⊿U + P⊿V
とすることができる。
これは先程のQと同じ値である。つまり、圧力一定の条件では、物体が受け取った熱は単純に状態量Hの増加分としてしまってよい。この状態量Hが「エンタルピー」である。
既にお分かりと思うが、この「エンタルピー」は「エントロピー」とは全く異なる状態量である。
だが、熱力学においては、この二つはしばしばセットで登場するのである。それは、前回記事の最後に述べた「エントロピー増大の法則」と関係がある。
しかし、それについて述べる前に、エントロピーについて一つ補足をしておきたい。
前回記事では、エントロピー変化と温度の関係を「エネルギーのみが変化する場合」について考えた。
エンタルピーとの関係を考えるにあたっては、体積が変化する場合についても検討しておく必要がある。
そこで、「エネルギーと体積が変化するが、物質量は不変」という場合を考えよう。
（ここで、「物質量が不変」とは、物体を構成する各成分の物質量がそれぞれ全て不変、という意味である。すなわち、化学反応や相転移などが何も起こらないような変化を考えている。）
この場合には、エントロピーと絶対温度の関係はどうなるのだろうか？
結論を先に言えば、「物質が外にした仕事」に関係なく、エントロピーを一定量増加させるために要する「熱量」で絶対温度が決まるのである。
仕事の分だけエネルギーが流出するにも関わらず、なぜそうなるのだろうか？
体積の増加によって物質の構成分子の配置パターンが増加し、その分エントロピーも増加するのだ。この増加分が、エネルギーの流出によるエントロピーの減少分をちょうど補うのである。
このことをきちんと示すには、体積一定の物体A（エントロピーSa）と、体積が変化するがAに対しては仕事をしないような物体B（エントロピーSb）を考えればよい（どちらも物質量は不変とする）。
両者を接触させ、絶対温度がどちらもTになったとしよう。このとき、AからBへ流れる熱とBからAへ流れる熱が等しく、巨視的には熱が移動しない「熱平衡」という状態になっている。
このとき、AからBに移動するわずかな熱をqとする。物体Aは体積一定なので、T = ⊿E/⊿S が適用できる。すなわち
T = -q/⊿Sa
となる。
熱平衡はエントロピー最大の状態であるから、微小な熱移動によって全体のエントロピーは増加しない。また、エントロピーは自然に減少もしないので、
である。
としてよいことになるのである。
（この論法がよく分からない読者は、Aのエネルギー Ea を横軸に、全エントロピー Sa + Sb を縦軸にとった凸型のグラフを描いて考えてみて欲しい。エントロピー最大の点での接線を考えれば、ここで述べている内容が理解できると思う。）
では本題の、「エントロピーとエンタルピーの関係式」を見ていこう。
ビーカーのような容器に入った物質Xと、その周囲の外環境Yを考える。
Xは何らかの化学変化を起こすが、Yは物質量不変とする。X,YのエントロピーをそれぞれSx,Sy、エンタルピーをそれぞれHx,Hyと定める。X,Yの圧力はP、絶対温度はTで一定とする。
Xが化学反応を起こして熱Qを放出したならば、エンタルピー変化はそれぞれ
⊿Hx = -Q , ⊿Hy = Q
となるであろう。
一方、Yについては物質量不変より
T = Q/⊿Sy
であるので、
⊿Sy = Q/T = -⊿Hx/T
と表せる。
⊿Sx + ⊿Sy ≧ 0
は
T⊿Sx ≧ ⊿Hx
と書き直すことができる。これが最初に述べた「エントロピーとエンタルピーの関係式」である。
「エントロピー増大の法則」をこのように書き直すことにより、「自発的な変化が起こるかどうか」を「物質自身の状態量の変化」のみで考えることができるのである。これが、エンタルピーがエントロピーとセットでよく出てくる理由である。
導出過程を見直せばすぐに分かるが、エンタルピー変化は「物質が放出した熱による外環境のエントロピー変化」を表すために用いられているに過ぎない。
本質的には、「自発的に反応が進行するかどうか」はエントロピーによって、すなわち、微視的状態のパターン数の増減に基づく確率によって決まっているのである。
追いつく?
何を間抜けた事を。
中国人は箸を器用に使い、沿岸部は教育熱が特に高く、最も難しい言語を使い、激しい競争社会で淘汰圧が凄い国ですよ?
既に半導体というくくりで物事を判断する事自体、もう、不適切。
既に中国の工業力は世界で圧倒的No1、最も価値のある論文としての発表数も
引用数もNo1。
肝になる半導体露光装置では、ASML社(カールツァイスの光学系とフィリップスの制御系)には劣るものの、中国の凄まじい開発力、競争力、技術力と買収等で追いつくのではなく、ぶっちぎりで追い抜き、追い越して過ぎ去っていくのだろう。
今までの半導体の扱い方とは相転移したレベルでの違いを出して活用していくだろう。
うん、じゃあ何でいまだに中国は油圧機器を外国から輸入しているの？そんな枯れた技術ですら中国は独自に作れないんですよ。
さらに半導体にしても、そこまで優れているならなんで外国メーカーのチップのシルク印刷を消して販売するのさ。自国のチップを使えばいいじゃない。オランダASMLの技術を追い抜く？笑わせるんじゃないよ。中国が追い抜けるなら、とうの昔にほかの国が追い越している。
それに、じゃあ紫光集団はなんで破綻したの？そんなに優れているなら破綻するわけないだろ。レベルが低く、独自開発が何もできないから破綻したんだよ。
追いつくよ。何故、追いつかないと思う？
日本だって、明治維新で第2次世界大戦時までに自国で航空機が作れる様になったし、どん底の戦後からここまで来た。
同じ人間で、人、物、金があり、非合法な手段もいとわない国家もある。
追いつくわけないだろ。
ある人が中国初の独自のチップを作ったと大々的に発表したことがあったが、そこに出てきたチップは「モトローラ」の刻印を消したコピー品だったんだよ。今でも中国製のチップは、チップにシルク印刷された企業名を消して好き勝手やっている。もし、独自チップが作れるならこんなことする必要ないだろ。今でもこのレベルなんだよ。
それに中国でITを担うとされた紫光集団は破綻し、TSMCから人を引き抜いてスゲーと言われた会社も結局は政府から金を引き抜きただけの詐欺集団だったし。
さらに、半導体は原材料から製造装置、加工技術までが必要で一カ国だけではもう無理。TSMCだってオランダの露光装置がなければ、日本の製造機器がなければ、アメリカの特許をしようしなければ何もできない。そこまで理解しているのかね。
近傍領域の研究職で、深層学習でも論文は何本か書いたけど専門ではないから頓珍漢なこと書くかもしれない
ものすごい計算力があれば性能が上がるっていう相転移の雛形はtogetterで書かれてた中で言うなら10年前の深層学習の時の発見だけど、
みんなどうせ限界があると思ってたら実際には(10年前に予想できたものと比べても)全然限界が見えないし、さらに進化の余地が残りすぎててビビってる、最近さらに進化してしまった、くらいの印象だった 少なくとも俺は衝撃を受けたよ 特異点の話してた時の見通しからもズレ始めている
あと研究職でも理解はできてないと思うよ 色んな理論とか実験結果が出てるけど仮定が強すぎたり作用機序がこじつけだったり、いまいち本質が捉えられてる感じはしないし、関わってる人の数が多すぎて言ってることバラバラな上になんかそれっぽい理解が進んだか？ってぐらいには別のテクが台頭してきて振り出しに戻るみたいなのをずっとやっている
昔は学生が変な話を持ってきたらいやそれは間違いでしょうとかすぐに断言できたけど、今は え？そんな夢みたいなことできるの？って自分の嗅覚が全然信じられないし、論文読んでみても著者自身がなんで上手くいくのかわかってないっぽいし、混迷を極めている
「エロ記号」とは言うけど、一般論としてgender expressionというのは性と不可分だし。
「チキンレース」とは言うけど、一般論として「大衆を挑発する」という政治的表現が、やがて政治性が漂白されてオシャレに消費される段階に至るのは典型的な文化的営みだし。
二次元性愛が過去から現在に至るまで差別を受け続けている限り、そうした表現・態度が「オシャレである」という感覚は消えないよね。
逆に言えば、二次元性愛に対する差別・弾圧が無くなっていけばいくほど、チキンレース的な表現・態度は「ダサい」ものとして自然消滅していくんだろうけど、それはまだまだ先の話になると思う。
また、そういう力学ってある日突然相転移を起こすものではなくて、気付かないうちにじわじわと変化していくものなんだよね。「今はそんな差別されてない」と言われても、(まあそもそも差別されてるけど、程度問題として軽くなったと言われても、)「でも去年までは違った」「10年前までは違った」「20年前までは違った」という禍根も考慮しなくてはいけない。
パンデミックを見越した2000年代からの研究が、新型コロナの中和抗体薬実現に繋がった。
目的の形が最も安定になるようなパーツを設計すれば、分子は自ら汲み上がる。
様々なネットワークの振る舞いを明らかにする「パーコレーション理論」を解説。
意識的な感覚警官は皮質よりも深い脳領域から生まれてくるようだ。
宇宙史の110億年をカバーする数約万個の銀河地図が公開された。
永久凍土がゆるんで建物や道路が崩壊、一歩では新たな経済発展の可能性も。
温暖化と食料問題の解決につながる新しい農業ん手法が提案されている。
『地球進化46億年の物語』『人類の進化 大図鑑』『鳥類学者 無謀にも恐竜を語る』『ピーグル号世界周航記』『バッタを倒しにアフリカへ』
『健康・医療情報の見極め方・向き合い方』『RCT大全』『マンガとエビデンスでわかるプラセボ効果』『新医療経済学』『「健康」から生活をまもる』
『脳はこうして学ぶ——学習の神経科学と教育の未来』『リスク心理学——危機対応から心の本質を理解する』『NEO HUMAN ネオヒューマン究極の自由を得る未来』『つながり過ぎた世界の先に』
『沈没船博士、海の底で歴史の謎を追う』『「木」から辿る人類史』『発明は改造する、人類を。』『極端豪雨はなぜ毎年のように発生するのか』
心残りがある。
ホッジ作用素とか、アインシュタイン方程式、群環体、微分幾何、集合と位相くらいは理解した（つまり、e-MANや物理のかぎしっぽくらいのサイトを眺めるレベル）
でも、
って感じの、学部中級レベルしか物理や数学は理解できていない。
東大まで行って、これかよっていう。
ってか、工学系でも、これらの知識使ってるところは使ってる研究室あって、普通に研究してるわけで。
自分がいた研究室は、そんなに高度な数学も物理も使わなかった。せいぜい、微分幾何学とかチョロっとだけルベーグもあったかなーくらい。ほとんど何もまともな頭を使う議論はなかった。ルベーグってのも、別にルベーグじゃなくて、ノルムがどうこうでちょろっと。
物性系なら、超電導とか相転移とか。あるいは、核物理とかなら、普通に素粒子とかで数学バリバリできたんかなあ。
もう就職しちゃったけど、博士やれるなら、純粋数学か、素粒子物理やりたいなあ。。。
