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「大阪都構想」というのはあくまでも通称で、正確には「大阪市廃止・特別区設置住民投票」というよ。
これが成立しても大阪府は大阪府のままで、大阪市がなくなって、かわりに大阪府の下に北区、淀川区、中央区、天王寺区という4つの特別区ができることになっているよ。
営業やコンサルをやっていて性病になったり、ヤバ客に付き纏われたり、
繰り返すけどデジタルセックスワークなら消極的に有りだと思うよ
メンヘラだと思うので人の親にはならないで欲しいけど
性風俗のお仕事をされる場合、特に性感染症への注意が必要です。性感染症には、代表的なものでは下記のようなものが挙げられます。
梅毒、淋菌感染症、性器クラミジア感染症、性器ヘルペス、尖圭コンジローマ、膣トリコモナス症、毛ジラミ症、B型肝炎、C型肝炎、HIV感染症、などがあります。
腹痛、外陰部のかゆみ、痛み、おりものの異常、おりものの匂いがきになる、外陰部のいぼ、おでき、水ぶくれ、潰瘍、なかなか治らない手や足の赤い湿疹、微熱が続く、などなど、気になる症状がある時は、婦人科の受診をおすすめします。また、症状が無くても感染している場合もあります。
性風俗のお仕事をされている場合、症状が無くても定期的な性感染症（性病）の検査が必要です。性感染症には潜伏期間があります。潜伏期間というのは、感染しても症状が出ない、または検査しても出ない期間のことを言います。性感染症の病気や潜伏期間、症状についてご説明します。
単純ヘルペスウイルスI型もしくはⅡ型によって起こる病気です。潜伏期間は２日から10日で、外陰部に痛みやかゆみ、水ぶくれができ、それが崩れて潰瘍になります。初めての感染では３８度くらいの発熱、頭痛、痛みで排尿ができないなど、入院するような重症になることもあります。再発の場合は、症状は比較的軽く、前回と同じ場所に水ぶくれや潰瘍ができます。ヘルペスが出る前にかゆみや痛み、神経痛のような症状が出ることもあります。ヘルペスウイルスが一旦体に入ると、完治することがないため、症状が出ていない時も膣の分泌物内にウイルスが排菌されています。これを無症候性排泄といいます。セックスの相手の免疫力が低下している場合や、相手の性器に傷があるとそこからウイルスが感染します。直接膣内に、ペニスが挿入されていなくても、水ぶくれや潰瘍に触れると感染する可能性があります。また、家族間で濡れたバスタオルを使いまわしたりすると、感染することがあります。
２）淋菌感染症
淋菌による感染症であり、主に男性の尿道炎、女性の子宮頸管炎を引き起こします。（女性でも尿道炎になる事があります）男性では2日から7日の潜伏期間ののちに症状が出ますが、女性では無症状の例が多く、感染していてもまだ治療を受けていない事が多く見られます。腹膜炎を起こすこともあり注意が必要です。のどの淋菌感染症は治りにくいこともあり、治療後は必ず再検査を行います。クラミジアに続き、頻度の高い性感染症です。膣内にペニスの挿入がなくても、相手の分泌物や精液が外陰部や膣の入り口にかかったり、指などを介して膣内に入れば感染する可能性があります。性交渉でのみ感染する性感染症です。
大変頻度の高い性感染症です。女性の場合は、感染後１−３週間で発症するといわれています。感染すると子宮から卵管を経て、お腹の中に侵入し、子宮付属器炎や骨盤腹膜炎を起こすことがあります。卵管の癒着は子宮外妊娠の原因になり、不妊症の原因になります。女性のクラミジア感染症は、性交後の出血、おりものが多い、水っぽい、おりものが臭う、腹痛などの症状があることもありますが、全く無症状のことも多く、検査しないとわからないこともあります。膣内にペニスの挿入がなくても、相手の分泌物や精液が外陰部や膣の入り口にかかったり、指などを介して膣内に入れば感染する可能性があります。性交渉でのみ感染する性感染症です。
４）梅毒
梅毒は２０１５年くらいから日本でも大変流行しています。梅毒の病原体であるTreponema pallidum subspecies pallidum(T.p.)による感染症で性行為またはそれに類する行為により感染します。一般に皮膚や粘膜の小さなきずからT.p.が入る事で感染します。梅毒はその感染時期によって第1期から第4期に分けられます。
５）B型肝炎
B型肝炎はB型肝炎ウイルス（HBV）が感染して起こります。HBV感染では性行為による感染ののち、２−６週でHBs抗原が陽性化します。感染者の血液や体液に触れると感染する可能性があります。 感染力が強いので、キス、オーラルセックス、性行為で感染します。同じ食器を使用しても感染することがあります。症状は倦怠感、微熱、悪心（ムカムカする）嘔吐、黄疸（白目の部分が黄色くなる）などの症状がありますが無症状のこともあります。検査で陽性となった場合は、内科受診をお願いしております。内科へのご紹介もできます。
６）C型肝炎
C型肝炎ウイルス（HCV）の感染によって起こる病気です。B型肝炎に比べて感染力は強くありませんが、性交渉も感染経路の一つですがその頻度は低いとされています。症状は倦怠感などがあることもありますが、無症状で健康診断などの血液検査で肝機能障害を指摘されて発見されることもあります。検査で陽性となった場合は、内科受診をお願いしております。内科へのご紹介もできます。
HIV(Human Immunodeficiency Virus)感染症は、血液、体液などを介して感染する感染症で、現在日本では、異性間（男女間）または男性同性間（男性と男性）の性的接触が主な感染経路です。感染者の多くは感染していることを自覚していないため、他の人に移していることや、効果的な治療を受けることもなく、エイズ（Acquired Immunodeficiency Syndrome AIDS）を発症する患者さんもいます。他の性感染症にかかっていると、局所の傷害のためにHIVを伝搬しやすくなるとともに、感染を受けやすい状況になります。
潜伏期間は、数週間～十数年間です。感染初期に、発熱、のどの痛みや倦怠感などのインフルエンザに似た症状が出ることもありますが、数週間でおさまります。抵抗力が落ちてくると、発熱や下痢などの様々な症状があらわれ、さらに病気が進行すると、肺炎（ニューモシスチス肺炎）や脳炎（ＨＩＶ脳症）になったり、腫れもの（カポジ肉腫）ができたりするなどの日和見感染症や悪性腫瘍を併発します。必ず、定期的に検査をしましょう。
当クリニックでも自費で検査ができます、またお住いの地方自治体で（区役所など）無料の検査が受けられます。匿名でも受ける事ができます。詳しくはお住まいになっている区役所や市役所のウェブサイトをご覧ください。
８）尖圭コンジローマ
潜伏期間は、約２.8ヶ月と言われています。HPVウイルス（６型１１型）が原因で起こるウイルス性のイボです。コンドームを使用していても、コンドームで覆われていないところ、ペニスの根元、肛門周囲や、男性の陰嚢などにイボがあれば、それに触れたところに感染する可能性があります。相手の免疫力が低かったり、傷があったりするとそこからウイルスが侵入してイボを作り、どんどん増えます。一旦治ったように見えても潜伏感染している事があり、妊娠中に再発し、大きくなることがあります。出産の時に赤ちゃんののどに感染するとイボができて窒息することもあるため、子宮頸がんのワクチンにコンジローマのワクチンが組み込まれました。現在、日本で取り扱いのある４価のワクチン、ガーダシルに含まれています。詳しくはこちらをご覧ください。子宮頸がんワクチンの接種ご希望の際はクリニックまでお電話ください、予約制になります。
潜伏期間は4日から7日くらいで、黄色の悪臭のするおりものが出ます。外陰部のかゆみ、痛み、おりものが多い、変な臭いがする、性交時や性交後の出血などの症状があります。トリコモナスは性行為で感染することが多いですが、まれに公衆浴場などで感染することもあります。タオルやお風呂の椅子、シーツなどでも感染することがあります。男性は検査をしても出にくいことがあり、保菌者となっている可能性もあります。
１０）毛ジラミ症
吸血性昆虫であるケジラミが寄生することによって発症し、主に性行為によって感染します。主な寄生部位は陰毛ですが、頭にも寄生することがあります。稀な性感染症ですが、かゆみを伴い、下着に小さな黒いしみ（吸血された後の皮膚からの出血による小さい点状のしみ）が認められることがあります。発症の多くは感染１−２ヶ月後が多い様です。あまりかゆみを訴えない患者様もいらっしゃいます。産卵後、卵は７日前後で孵化し、脱皮し３齢幼虫を経て約20日前後で成虫となり、１−２日後に卵を産み始めます。ライフサイクルは３−４週間です。主に陰毛や頭髪の根元に卵を産みますが、セメント様物質なので、なかなか洗っても取れません。陰毛に何か白い小さな粒がついていたら要注意です。すぐに毛を全部剃るか、スミスリンシャンプーかパウダー（薬局に売っています）を使うと治療できます。シーツなどでうつることもあるため、下着や枕カバー、ソファーカバー、シーツなどは洗濯して乾燥させ、アイロンをかけると毛ジラミの卵が付いていても死んでしまいます。
単純ヘルペスウイルスI型もしくはⅡ型によって起こる病気です。潜伏期間は２日から10日で、外陰部に痛みやかゆみ、水ぶくれができ、それが崩れて潰瘍になります。初めての感染では３８度くらいの発熱、頭痛、痛みで排尿ができないなど、入院するような重症になることもあります。再発の場合は、症状は比較的軽く、前回と同じ場所に水ぶくれや潰瘍ができます。ヘルペスが出る前にかゆみや痛み、神経痛のような症状が出ることもあります。ヘルペスウイルスが一旦体に入ると、完治することがないため、症状が出ていない時も膣の分泌物内にウイルスが排菌されています。これを無症候性排泄といいます。セックスの相手の免疫力が低下している場合や、相手の性器に傷があるとそこからウイルスが感染します。直接膣内に、ペニスが挿入されていなくても、水ぶくれや潰瘍に触れると感染する可能性があります。また、家族間で濡れたバスタオルを使いまわしたりすると、感染することがあります。
２）淋菌感染症
淋菌による感染症であり、主に男性の尿道炎、女性の子宮頸管炎を引き起こします。（女性でも尿道炎になる事があります）男性では2日から7日の潜伏期間ののちに症状が出ますが、女性では無症状の例が多く、感染していてもまだ治療を受けていない事が多く見られます。腹膜炎を起こすこともあり注意が必要です。のどの淋菌感染症は治りにくいこともあり、治療後は必ず再検査を行います。クラミジアに続き、頻度の高い性感染症です。膣内にペニスの挿入がなくても、相手の分泌物や精液が外陰部や膣の入り口にかかったり、指などを介して膣内に入れば感染する可能性があります。性交渉でのみ感染する性感染症です。
大変頻度の高い性感染症です。女性の場合は、感染後１−３週間で発症するといわれています。感染すると子宮から卵管を経て、お腹の中に侵入し、子宮付属器炎や骨盤腹膜炎を起こすことがあります。卵管の癒着は子宮外妊娠の原因になり、不妊症の原因になります。女性のクラミジア感染症は、性交後の出血、おりものが多い、水っぽい、おりものが臭う、腹痛などの症状があることもありますが、全く無症状のことも多く、検査しないとわからないこともあります。膣内にペニスの挿入がなくても、相手の分泌物や精液が外陰部や膣の入り口にかかったり、指などを介して膣内に入れば感染する可能性があります。性交渉でのみ感染する性感染症です。
４）梅毒
梅毒は２０１５年くらいから日本でも大変流行しています。梅毒の病原体であるTreponema pallidum subspecies pallidum(T.p.)による感染症で性行為またはそれに類する行為により感染します。一般に皮膚や粘膜の小さなきずからT.p.が入る事で感染します。梅毒はその感染時期によって第1期から第4期に分けられます。
５）B型肝炎
B型肝炎はB型肝炎ウイルス（HBV）が感染して起こります。HBV感染では性行為による感染ののち、２−６週でHBs抗原が陽性化します。感染者の血液や体液に触れると感染する可能性があります。 感染力が強いので、キス、オーラルセックス、性行為で感染します。同じ食器を使用しても感染することがあります。症状は倦怠感、微熱、悪心（ムカムカする）嘔吐、黄疸（白目の部分が黄色くなる）などの症状がありますが無症状のこともあります。検査で陽性となった場合は、内科受診をお願いしております。内科へのご紹介もできます。
６）C型肝炎
C型肝炎ウイルス（HCV）の感染によって起こる病気です。B型肝炎に比べて感染力は強くありませんが、性交渉も感染経路の一つですがその頻度は低いとされています。症状は倦怠感などがあることもありますが、無症状で健康診断などの血液検査で肝機能障害を指摘されて発見されることもあります。検査で陽性となった場合は、内科受診をお願いしております。内科へのご紹介もできます。
HIV(Human Immunodeficiency Virus)感染症は、血液、体液などを介して感染する感染症で、現在日本では、異性間（男女間）または男性同性間（男性と男性）の性的接触が主な感染経路です。感染者の多くは感染していることを自覚していないため、他の人に移していることや、効果的な治療を受けることもなく、エイズ（Acquired Immunodeficiency Syndrome AIDS）を発症する患者さんもいます。他の性感染症にかかっていると、局所の傷害のためにHIVを伝搬しやすくなるとともに、感染を受けやすい状況になります。
潜伏期間は、数週間～十数年間です。感染初期に、発熱、のどの痛みや倦怠感などのインフルエンザに似た症状が出ることもありますが、数週間でおさまります。抵抗力が落ちてくると、発熱や下痢などの様々な症状があらわれ、さらに病気が進行すると、肺炎（ニューモシスチス肺炎）や脳炎（ＨＩＶ脳症）になったり、腫れもの（カポジ肉腫）ができたりするなどの日和見感染症や悪性腫瘍を併発します。必ず、定期的に検査をしましょう。
当クリニックでも自費で検査ができます、またお住いの地方自治体で（区役所など）無料の検査が受けられます。匿名でも受ける事ができます。詳しくはお住まいになっている区役所や市役所のウェブサイトをご覧ください。
８）尖圭コンジローマ
潜伏期間は、約２.8ヶ月と言われています。HPVウイルス（６型１１型）が原因で起こるウイルス性のイボです。コンドームを使用していても、コンドームで覆われていないところ、ペニスの根元、肛門周囲や、男性の陰嚢などにイボがあれば、それに触れたところに感染する可能性があります。相手の免疫力が低かったり、傷があったりするとそこからウイルスが侵入してイボを作り、どんどん増えます。一旦治ったように見えても潜伏感染している事があり、妊娠中に再発し、大きくなることがあります。出産の時に赤ちゃんののどに感染するとイボができて窒息することもあるため、子宮頸がんのワクチンにコンジローマのワクチンが組み込まれました。現在、日本で取り扱いのある４価のワクチン、ガーダシルに含まれています。詳しくはこちらをご覧ください。子宮頸がんワクチンの接種ご希望の際はクリニックまでお電話ください、予約制になります。
潜伏期間は4日から7日くらいで、黄色の悪臭のするおりものが出ます。外陰部のかゆみ、痛み、おりものが多い、変な臭いがする、性交時や性交後の出血などの症状があります。トリコモナスは性行為で感染することが多いですが、まれに公衆浴場などで感染することもあります。タオルやお風呂の椅子、シーツなどでも感染することがあります。男性は検査をしても出にくいことがあり、保菌者となっている可能性もあります。
１０）毛ジラミ症
吸血性昆虫であるケジラミが寄生することによって発症し、主に性行為によって感染します。主な寄生部位は陰毛ですが、頭にも寄生することがあります。稀な性感染症ですが、かゆみを伴い、下着に小さな黒いしみ（吸血された後の皮膚からの出血による小さい点状のしみ）が認められることがあります。発症の多くは感染１−２ヶ月後が多い様です。あまりかゆみを訴えない患者様もいらっしゃいます。産卵後、卵は７日前後で孵化し、脱皮し３齢幼虫を経て約20日前後で成虫となり、１−２日後に卵を産み始めます。ライフサイクルは３−４週間です。主に陰毛や頭髪の根元に卵を産みますが、セメント様物質なので、なかなか洗っても取れません。陰毛に何か白い小さな粒がついていたら要注意です。すぐに毛を全部剃るか、スミスリンシャンプーかパウダー（薬局に売っています）を使うと治療できます。シーツなどでうつることもあるため、下着や枕カバー、ソファーカバー、シーツなどは洗濯して乾燥させ、アイロンをかけると毛ジラミの卵が付いていても死んでしまいます。
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問4
n=6, 8, 10, …, 78, 80の38通りなのですべて書き出せば解けるんだろうが、いかに省エネできるか考えながら進めていきたい。まずは実験しないと始まらない。
小さいnから考えるとパターンが少なすぎるので、大きいnから考えてみる。
n=80のとき(3, 77) (5, 75) (7, 73) (9, 71) (11, 69)…の中から素数のペアを探していけばよい。
nによらず同じように書き出していくことを考えると、まずは素数のリストがあった方がいい。77まででよい。また2は不要。
3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73
n/2よりも小さい素数より、n/2よりも大きい素数の方が多い。計算の回数を減らすために上から順番にnから引き算して素数が残るかどうか判定する。
素数が残る: 73, 67, 61, 43
合成数が残る: 71, 59, 53, 47, 41
pとqがともに素数となる組は(73, 7) (67, 13) (61, 19) (43, 37)とこれらを逆にした8通り。
よってP(80)=8/40=1/5
次、n=78に対して素数リストの上から順番に引き算していく。n/2=39まで。
素数が残る：73, 71, 67, 61, 59, 47, 41
合成数が残る: 53, 43
pとqがともに素数となる組は(73, 5) (71, 7) (67, 11) (61, 17) (59, 19) (47, 31) (41, 37)とこれらを逆にした14通り。よってP(78)=14/39
素数が残るパターンがずいぶん多かった。ところで求めるのはP(n)の最小値。今後分母は減っていくので、組み合わせの数が今のところの最小値の8以上になることが分かった時点でそれ以上計算する意味はなくなる。つまりn/2より大きいpが4つ見つかったらその時点で終了してよい。n/2が素数の時は別で考える必要があるので出てきたら考える。あと合成数が残るパターンは書き残さなくてもよい。
n=76で同様の操作を。
素数が残る：73, 71, 59, 53 ここで終了
n=74
71, 67, 61, 43 ここで終了
n=72
67, 61, 59, 53 終了
n=70のとき67, 59, 53, 47 終了
n=68のとき61, 37の2つだけ。つまりp, qが両方とも素数になるのは(61, 7) (37, 31)とその逆の4通り。
以後はn/2より大きいpが2つ見つかったらその時点で終了してよい。
n=66のとき61, 59 終了
n=62のとき59, 43 終了
n=60のとき53, 47 終了
n=58のとき53, 47 終了
n=56のとき53, 43 終了
n=54のとき47, 43 終了
n=52のとき47, 41 終了
n=50のとき47, 43 終了
n=48のとき41, 37 終了
n=46のとき43, 41 終了
n=44のとき41, 37 終了
n=40のとき37, 29 終了
n=38のとき31, 19(=n/2) p, qが両方とも素数になるのは(31, 7) (19, 19) (7, 31)の3通りなのでP(38)=3/19
P(68)=2/17=3/25.5なのでP(38)>P(68)
n=32のとき29, 19 終了
ここから先はn/2より大きいpが1つ見つかった時点でP(n)=2/(16以下)がP(68)=2/17を超える。
n=22のとき19 終了
n=18のとき13 終了
n=16のとき13 終了
n=8のとき5 終了
n=6のとき(p,q)=(3,3)のみ P(6)=1/3=2/6>2/17=P(68)
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問3
エクセルで計算させたい衝動を抑えつつ、出題者に指示されるがままにTn(x)について考えてみる。
T1(x)=x
T3(x)=4x^3-3x
T4(x)=2(2x^2-1)^2-1=8x^4-8x^2+1
法則が見えてくるだろうか。自信がなければ気が済むまで計算すればよいのだろうが、
・Tn(x)の次数はnに等しい
・最高次数の係数は2^(n-1)
・nと偶奇が一致しない次数の係数は0(項は1次飛ばしで登場する)
Πに慣れていないとKの式にビビるかもしれないが、下の説明の通りにk=1～40を代入すると
K=cos(π/79)cos(3π/79)cos(5π/79)…cos(77π/79)cos(79π/79)とわかる。 …①
さてTn(x)を利用するとして、右辺はT1(x)T3(x)T5(x)…T77(x)T79(x)にx=cos(π/79)を代入したものに等しいけれど、さすがに厳しそう。1+3+…+77+79=1600次の整式を取り扱うのは狂気だし、xもよくわからない値だし。
nを一つだけ選ぶとしていくつにすればよさそうか。まず思いつくのは79だろう。
上で推測した性質からT79(x)=2^78x^79+?x^77+…+?x^3+?xとなりそう。 …②
x=cos(π/79)を代入すると左辺はT79(cos(π/79))=cos(79π/79)=-1となる。
もしや…
x=cos(3π/79)を代入すると左辺はT79(cos(3π/79))=cos(79*3π/79)=-1となる。
x=cos(5π/79)を代入すると左辺はT79(cos(5π/79))=cos(79*5π/79)=-1となる。
・
・
・
x=cos(79π/79)を代入すると左辺はT79(cos(79π/79))=cos(79*79π/79)=-1となる。
つまりT79(x)=-1の解がx=cos(π/79), cos(3π/79), cos(5π/79), …, cos(77π/79), cos(79π/79)となることがわかる。解の個数は40個。
y=T79(x)は-1≤x≤1の範囲で極大値1と極小値-1を交互に取っていくので、これとy=-1の交点を考えるとx=cos(π/79), cos(3π/79), cos(5π/79), …, cos(77π/79)は二重解となることがわかる。x=cos(79π/79)だけは一重解。
参考：y=T5(x)のグラフ。これとy=-1はx=cos(π/5), cos(3π/5)で接してx=cos(5π/5)で交わる。
https://twitter.com/totsuration/status/1301359506748633089
つまり二重解を解2つとカウントすると解の個数は79個。②が正しいとすればT79(x)は79次式なのでT79(x)+1=k(x-cos(π/79))^2(x-cos(3π/79))^2(x-cos(5π/79))^2…(x-cos(77π/79))^2(x-cos(79π/79))と因数分解できる。x^79の係数を比較してk=2^78。
①の形が現れたことに気づいただろうか。そう、定数項を比較すればよい。1=-2^78cos^2(π/79)cos^2(3π/79)cos^2(5π/79)…cos^2(77π/79)cos(79π/79)である。
右辺はK^2/cos(79π/79)=-Kに等しいので1=2^78 K^2よりK=-2^(-39)とわかった。
[|log2|K||]=39
終了！…ではない。②で使用した冒頭のTn(x)の性質3項目(補題)を示す必要がある。漸化式→帰納法に持ち込めれば楽そう。加法定理の公式を考えると2項間の漸化式は難しそうなので3項間の漸化式を求める。
cos(n+2)θ+cos(nθ)=2cos(n+1)θcosθなので
T1(x)=x
でありn=1,2で
・Tn(x)の次数はnに等しい
・最高次数の係数は2^(n-1)
・nと偶奇が一致しない次数の係数は0
は満たされる。
n=k+2においてT(k+2)(x)=2xT(k+1)(x)-Tk(x)も
・次数はk+2に等しい
・最高次数の係数は2^(k+1)
・k+2と偶奇が一致しない次数の係数は0
が言える。
[|log2|K||]=39
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問2
この問題はオイラー線の性質を知らないと厳しい。何もないところからオイラー線の存在を示せるほどの頭脳の持ち主は、おそらくオイラー線の存在は知っているだろう。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%B7%9A
H, G, Oがこの順で同一直線状に並び、かつHG:GO=2:1なのでLもDも同一直線状にありHG:GO:OL:LD=2:1:3:4n/(m-n)とわかる。特にGO:GD=1:4m/(m-n)である。 …①
オイラー線の性質を利用せずに解きほぐすなら座標系を利用するのがよいだろう。Oは外心なので∠AOC=2∠ABC=π/2。ということで外心Oを原点、外接円の半径をrとしてC(r,0), A(0,r), B(-r/√2,r/√2)とおくのが一例。HとLは原点に関して対称で、形を眺めればH, G, O, L, Dが同一直線状に並ぶことに気付けるだろう。ちゃんと計算したよ。
必要な点だけ残して図を描くとBCを底辺としてA, G, O, L, Dの高さの比を計算していけばよいとわかる。
https://twitter.com/totsuration/status/1300788313414971393
あと△ABC:△OBCを求めればほぼ答えは出たようなもの。Oは外心なので∠AOC=2∠ABC=π/2, AO=COより△AOCは直角二等辺三角形。∠ACB=π/8なのでBCは∠ACOを二等分する。
https://twitter.com/totsuration/status/1300788363784605699
よってBCはAOをAC:COつまり√2:1に分ける。これは△ABC:△OBCに等しい。 …③
①②③から△ABC:S=△ABC:(□BGCD+△ABC*2/3)
=△ABC:((△GBC+△OBC)*4m/(m-n)+△ABC*2/3)
=△ABC:((△ABC/3+△ABC/√2)*4m/(m-n)+△ABC*2/3)
=1:(2(√2+1)m-2n/3)/(m-n)
△ABC=AB*BC*sin(π/4)/2=(中略)=3(√2-1)/√2なので
S=(3√2m-(2-√2)n)/(m-n)
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問1
1/p+1/q=r/79
まずは右辺の分母の79が目を引く。通分して分母が79になることなんてあるのか？79は素数だから、pかqが79の倍数じゃないと分母は79にならないだろう。これは簡単に示せる。
両辺を79pq倍すると
79(p+q)=pqr
79は素数なのでp,q,rのいずれかが79の倍数。
r<79なのでp,qのいずれかが79の倍数。
p=79kもしくはq=79kとおきたいけれど、p≦qという制約が邪魔なので一度取り払ってしまう。最後にpとqの大小を比較すれば問題なし。とはいえqの方が大きくなってほしいのでp=79kではなくq=79kとおく(kは正の整数)。
1/p+1/79k=r/79
両辺を79倍すると
79/p+1/k=r …①
ここまでくるとだいぶ景色が変わって見える。左辺を通分することを考えるとこれが整数になる状況はだいぶ限られそう。kとpの関係をわかりやすくしたい。
両辺をp倍すると
79+p/k=rp
右辺は整数なので左辺も整数、よってp=mkとおける(mは正の整数)。代入・整理して
79+m=rmk
79=m(rk-1)
79は素数なのでm=1,79
i)
m=1のときp=kであり①に代入すると80k=rなのでkが80の約数であればいい。p=k=1,2,4,5,8,10,16,20,40,80 それぞれr=80,40,20,16,10,8,5,2,1となるがr<79なので(p,r)=(1,80)は不適。ちなみにq=79k=79pなので、pとqを入れ替えることなく題意のp≦qは満たされている。
ii)
m=79のときp=79kであり①に代入すると1/k+1/k=r
kr=2なので(k,r)=(1,2)(2,1) このときp=79,158。ちなみにq=79k=pなので、pとqを入れ替えることなく題意のp≦qは満たされている。
この2つをまとめてpを小さい順に並べると
p=2,4,5,8,10,16,20,40,79,80,158
よって求める値は25280
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扱う式が分数の足し算の形なので、なるべく通分の操作を意識した解答を作ってみました。mod処理で進めればもっと短くなるんでしょうが、「天から降ってきた解答」感がぬぐえなくなってしまうので。
HTMLなウェブサイトをネットサーフィンしている時代に見ていた絵描きをはてなで見つけた時。
名前も変わってないし、イラストのタッチが十何年前と同じすぎてすぐ分かった。
今ではTwitterもやっているようだが、すっかり表現の自由戦士になっていて正直辛い。
あの時から自分も十何年分の年齢が増えているのだが、この絵描きだってそのはずだ。
令和になってもロリショタみたいなイラストを描いてフェミが言っていることはどうのこうのとTwitterに書き散らかしているんだもの、
「電波男」のWikipediaみたら「最終章では、オタク趣味が社会的に認知され、モテ趣味になると予測。」と書かれていて、
「オタク趣味が社会的に認知され」はそうなったけど「モテ趣味になる」は結局「※人による」で終わった。
リアルではオタク趣味を隠して生きているけど、リアルでオタク話はしたくない。
日本では「一つのことを長く続けている」ことに価値を見出す人が多いけど、
https://www.gentosha.jp/article/16300/
ブコメでは様々な反応があったが、この手の話題でお互いに理解が得られないのには理由がある。
「そもそも自分が加害者だと思っていない」からだ。だって実際に性犯罪したことないんだから当たり前だ。
「社会の構造がそうなっている」ことを責められても「いや俺にどうしようもないだろ」となるのは当たり前なのだが、この感覚を女性が理解することは難しい。
ほとんどの女性はこの手の話題に囚われるとき、視野狭窄になっている。簡単に言えば「私は被害者モード」だ。
そのため、この手の話題を振られたときの男性の気持ちを理解する例題を用意する必要がある。
アルテイシア氏の旦那さんのように、ほとんどの男性は善良な一市民である。彼らと女性たちは本来は共闘すべき仲間なのだ。相互理解の第一歩を踏み出そう。
搾取され続ける労働者「チョコレートを食べている人は、オレの肉を食べている。」
https://www.oks-j.com/brain/2016/03/23/160323/
広告やマーケティング戦略によって「安いものはお得」だと一方的に刷り込まれてきた多くの先進国の消費者は、「中国製」や「ファストフード」なども含めて「安いものは質がよくない」という情報には敏感でも、自分たちが安さを追求すればするほど、異国で搾取される人がいて犠牲が増えていくということまでは、なかなか意識することはできていません。
ちなみに、「私はフェアトレード商品を買っています」「そもそもチョコレートもユニクロも買わない」というのも意味がなく、加害構造の中にいるのは変わらない。残念。
（中略）チョコレート企業には消費者からの抗議の電話や、不買運動を匂わす手紙が送られてくるなどの反響がありました。
おそらく私たちを含む先進国の消費者が、すぐに不買運動につなげてしまうのは、「みんなが買わなければ、その品物は出回らなくなるので、きちんとした品物だけが残るようになる」と、考えるためかもしれませんが、残念ながら買わないことと、労働者が正当に扱ってもらえるようになるということは、必ずしもイコールではなく、買わないという運動は、労働者を経済から完全に切り離してしまう危険性があることもしっかりと意識しておかなければなりません。
https://globalnewsview.org/archives/9151
世界のチョコレートの売上げの６０％をトップ５のメーカー（マース、フェレロ、モンデリーズ、明治、ネスレ）が占めている。生産地での厳しい現実が知られるようになり、批判の対象となったメーカーは次から次へと「対策」を発表した。例えば、マースは生産者の収入や環境に配慮し、児童労働が伴わないカカオを２０２５年までに１００％にすると発表した。明治は特定の目標は設けず、「人権を尊重した適切な労働環境の確保（児童労働・強制労働の監視など）に努めていきます」といった曖昧な表現をウェブサイトで掲載していると同時に、「カカオ農家支援」や、国連の持続可能な開発目標（SDGs）に「貢献」していると主張している。
しかし、メーカーの言葉に行動は追いついておらず、上記の統計が示すとおり状況が改善に向かっているとは言えない。生産者への最低価格を保証するフェアトレード認証などの仕組みをメーカーが避けたり、あるいはごく一部の商品にしか適用しようとせず、そのシェアは伸び悩んでいる。その結果、生産者がコストをかけ、フェアトレード認証に値するカカオ豆を作っても、その多くはフェアトレード商品として売れず、より安い市場で売らざるを得ない。さらに、フェアトレード認証があるといっても、実際に「フェア」といえるものにはなっていない場合も多い。フェアトレード認証の基準が甘く、最低価格やプレミアム（奨励金）も安く、フェアトレード認証のカカオ豆を作りながら貧困のままでいる生産者は決して少なくない。
「全ての男性は男性社会を作っている側である」という言い分に沿うならば、この文脈では結局女性も搾取構造を作る側であると言える。
もちろん全ての男性が痴漢ではないのと同様、ユニクロの服を買うことやコンビニでチョコレートを買うことが直接の加害であるとは言えない。
直接の加害者はユニクロや明治やネスレである。あなたは商品を楽しんでいるだけなのだから。
これはそっくりそのまま、性犯罪を行うほんの一部の男性と、そうでない男性……自宅でAVを見ているだけの男性との違いである。
さて、アルテイシア氏は「ヘルジャパン」などと表現していることから分かる通り、彼女は当然本当のヘルは知らない。
当然自分が加害者であるという意識は一切ないままに日常生活を送っているだろう。「私たちは社会の被害者だ！」という意識だけ立派であると思う。
貴女もおそらくアルテイシア氏と同じだろう。そんな日常を送っている先進国在住の貴女が、
「なぜ途上国生まれというだけで、傷つかなきゃいけないの？」「なぜ傷ついた側が、傷ついてない側に丁寧に説明しなきゃいけないの？」「そんなの理不尽すぎるじゃないか！ キエエエエーッ！！」
と、目の前でまくしたてられることを想像してみてください。あるいはアルテイシア氏ほど感情的でなくても
「僕はねえ、あなたたち日本人のために毎日毎日低賃金で働かされて辛かったよ。今でも日本人を見ると怒りで手が震えるよ。あ、君の着てる服は僕が作ったやつだね。参考までに聞きたいんだけどそれいくらで買ったの？はあ……。」
と愚痴を言われたとしよう。
「いやそんなん知らんし」と、ムッとしないだろうか。少なくとも「なんで私に言うんだ」と思わずにいられないだろうか？
そりゃいきなり怒りをぶつけられたら怒りで返されるだろうけど、単に昔こんなことがあってねぇって淡々と語っても瞬間沸騰的にぶちギレて罵倒してくる男性もいるのよ。そうでない人には信じられないだろうけど。
（実際にあったブコメ）
これを手がかりにして、「加害者意識がない、事実痴漢や性犯罪者ではない善良な一市民である男性個人」をどうやったら動かすことができるか考えてみてほしい。
「自分は性犯罪なんかしてない（自分は加害者じゃない）」とムッとする男性は多いが、ほとんどの男性は加害者じゃないし、かつ被害者でもない。
一方で、ほとんどの女性は被害者なのだ。私の周りで痴漢・露出狂・盗撮などの性被害に遭ったことのない女性はいない。レイプ被害を打ち明けられたことも一度ではない。
「私は搾取なんかしてない（自分は加害者じゃない）」とムッとする日本人は多いが、ほとんどの日本人は加害者じゃないし、かつ被害者でもない。
一方で、ほとんどの発展途上国民は被害者なのだ。私の周りで先進国からの搾取被害に遭ったことのない国民はいない。明日のパンを食べるお金もないと打ち明けられたことも一度ではない。
と置き換えられるだろう。「加害者であるあなた」の心に響いただろうか。
追記：
「私はムッとしない」系の表明が多かったので追記。
枝葉末節をあげつらっても仕方ないんですが、別にアルテイシア氏も「ムッとしないで欲しい」ってのがメインで言いたいことじゃなくて
・AVやその他コンテンツの作り手は意識をアップデートせよ（アップデートした結果売れるのか、生活していけるかどうかは考慮しない）
痴漢がいなければ痴漢冤罪はないし、女性専用車両だっていらない。加害者がいなければ、性犯罪はなくなるのだ。これはあなたたちの問題なのだよ。
基本的には自己犠牲というか、奉仕というか、金および労働力を提供せよという話をしてるわけでしょう。なんかしらアクションしてよって言ってるわけでしょう。
そりゃそうだよ。ムッとしないだけじゃ何も変わらないから。心を痛めたからって性犯罪者がいなくなるわけじゃない。
でも実際には世の中の善良な男性に満員電車をなくすことはできないし、痴漢を消失させることもできない。少なくとも普通の人には。
仮にあなたが途上国に心を痛めたとて、何もできないし何の影響力もない、故にあなたが行動に移さないのと全く同じことだよって話です。
たとえば、ゴーストバスターズ ガールズ版 はそれはそれは酷かった
地獄と言って良い
『ゴーストバスターズ』に出演しているレスリー・ジョーンズのウェブサイトがハッキング被害に遭い、ヌード写真などが流失した。8月24日、何者かにハッキングされたレスリーのオフィシャルサイトには、レスリーのヌード写真や運転免許証、パスポートなどの詳細のほか、今年5月にシンシナシティ動物園で射殺されたゴリラのハランベの追悼ビデオが投稿されたという。リアーナやキム・カーダシアン・ウェスト、カニエ・ウェスト、50セントらと撮った自撮り写真なども含めたハッカーによって投稿された写真は、レスリーの携帯電話やiCoundから盗まれた写真だとみられている
なんでこんなに血気盛んなんだろうね
先進国でこのレベルならそうじゃない国ならフェミサイドも起きますわ
日本語や日本の文字って国際化の時代によく生き残ったなぁと思う。
文字少なくとも3種類覚えなきゃならないしそのうち1種類は読み方が複数ある。
言語は世界を構築するから、その異なる3種類で世界を構築しなくてはならない。
もちろん生来の日本語話者は容易にこれをこなすし、現代は教育水準も高いからクリアしている現状があるんだけど。
もちろん読解力ない（日々の国語の成績が悪い）人間ってのもいるけれども、基本3つの違いに関係するエレメンタルを駆使して日本語話者は活動している。
ちょっとマニアックで、それゆえにレアで面白いと思う。レア種は取っておいたほうがいい的な観点から、日本語は残っていってほしいなぁと思う。
それで最近とみに思うのは、多分しばらく消滅の危機はさっただろうこと。
昨日もドイツの博物館のウェブサイト見る必要があって、グーグルの翻訳してみたんだけど余裕で翻訳してくれた。いわんや英語をや。
（備考）
1 wikipedia「日本における2019年コロナウイルス感染症の流行状況」その他各種記事や、各種ニュースサイトの記事を参考にした。
2 収集や記載に係る基準は特段設けないが、網羅的・総花的に収集・記載することを目的としたものではない。個人的に興味深い出来事や、重みがあると考える出来事を収集・記載する。
3 根拠となる記事名やURL等を付与すれば、より有益な記事になるとは承知しているが、煩雑になるため、省略する。
（出来事）
2019-12-xx 中国湖北省武漢市で原因不明の肺炎患者が確認される。
（これ以前にも欧州で同様のウイルスが確認されたとの報あり。）
2020-01-16 日本国内において、新型コロナウイルスに感染した者（以下、「感染者」）が初めて確認される。
2020-01-17 日経平均株価が取引時間中に24115円95銭となり、2020年前半の最高値となる。
2020-01-28 内閣が、「新型コロナウイルス感染症を指定感染症として定める等の政令」を閣議決定する。
2020-01-29 中国湖北省武漢市に在留していた邦人の帰国が始まる。
（日本政府がチャーターした全日本空輸（ANA）の航空機等により移動する。）
2020-01-23 中国湖北省武漢市、都市封鎖を実施する（4月8日まで）。
2020-01-24 東京都において、初の感染者が確認される。
2020-01-30 内閣が、新型コロナウイルス感染症対策本部を設置する。
（設置根拠：閣議決定「新型コロナウイルス感染症対策本部の設置について」）
2020年3月26日以降は、新型インフルエンザ等対策特別措置法（平成24年法律第31号）第15条第1項
2020-02-03 クルーズ船「ダイヤモンド・プリンセス」号が横浜港に寄港する。
2020-02-07 第1回新型コロナウイルス感染症対策アドバイザリーボード開催（厚生労働省）
新型コロナウイルス感染症（COVID-19）が政令により、指定感染症として指定される。
2020-02-14 新型コロナウイルス感染症対策本部に、新型コロナウイルス感染症対策専門家会議が設置される。
（設置根拠：新型コロナウイルス感染症対策本部決定「新型コロナウイルス感染症対策専門家会議の
2020-02-17 厚生労働省、「新型コロナウイルス感染に関する相談・受診の目安」として、「37.5度以上の発熱が4日
以上」続いた場合と示す（いわゆる「4日ルール」。2020年5月8日削除）。
天皇誕生日一般参賀（同年2月26日予定）の中止が宮内庁から発表される。
東京マラソン2020の一般ランナー参加の中止が一般財団法人東京マラソン財団から発表される。
2020-02-19 岩田健太郎・神戸大学教授、クルーズ船「ダイヤモンド・プリンセス」号における厚生労働省の
感染防止対策等を批判する動画を動画サイト「Youtube」に投稿する。
2020-02-26 北海道、道内の全ての公立小中学校に対して休校を要請する。
2020-02-27 安倍首相、全国小中高校に対して、同年3月2日からの臨時休校を要請する。
2020-03-11 世界保健機関（WHO）、COVID-19の流行がパンデミックになった旨認める（テドロス事務総長発言）。
2020-03-13 新型インフルエンザ等対策特別措置法改正
2020-03-14 総理大臣官邸公式Twitter、「3つの密（三密）」を避けるよう、国民等に呼びかけをする。
（以後、同年4月頃までに周知が進むこととなる）
2020-03-15 医療用マスクに係る転売規制実施（国民生活安定緊急措置法及び同施行令（政令）による）
2020-03-16 日本銀行が金融政策決定会合を開催し、新型コロナウイルスの感染拡大に伴う金融市場や経済の
動揺をおさえるための措置として、従来、年間あたり6兆円としている上場投資信託（ETF）の
2020-03-18 愛知県蒲郡市の50代の男性が入院先の医療機関で死亡
（新型コロナウイルス感染を知りながら、「ウイルスをばらまく」などと話して飲食店を利用していたもの）
2020-03-19 日経平均株価が取引時間中に16358円19銭となり、2020年の最安値となる（終値は、16552円83銭）。
2020-03-23 アメリカ・ニューヨーク州全域で都市封鎖が実施される（同年6月8日以降、一部緩和）
（夜、安倍首相が表明し、国際オリンピック委員会（IOC）並びに公益財団法人東京オリンピック
・パラリンピック競技大会組織委員会（大会組織委員会）が共同声明を発表する。）
2020-04-01 内閣が、全世帯に2枚づつ布製マスクを配布することを決定する。
（いわゆる「アベノマスク」政策。政策及び実際に配布された布マスクを指して「アベノマスク」と呼ぶ）
2020-04-04 東京都において、1日辺りの新規感染者数（速報値）が初めて100人を超える（118人）。
2020-04-07 埼玉県、千葉県、東京都、神奈川県、大阪府、兵庫県、福岡県に対し緊急事態宣言発出（5月6日まで）
2020-04-08 内閣府、2020年3月期の景気ウォッチャー調査を公表。現状判断ＤＩ（季節調整値）は、14.2となる。
2020-04-12 安倍首相、ウェブサイト（SNS）「Twitter」に星野源とのコラボレーション動画投稿
（元動画については、4月5日に星野源がTwitterに投稿したもの。安倍首相投稿後批判が集まる。）
2020-04-17 内閣が、2020年度補正予算案を閣議決定する（「Go Toキャンペーン」実施等決定）。
対象期間内に国民が国内でする旅行・飲食等の代金の一部について、政府が補助等するもの
安倍首相、10万円の特別定額給付金を国民及び在留外国人に一律支給することを表明する。
※支給が決定する前には、
特定世帯への30万円を支給や、お肉券・お魚券・お寿司券・旅行券・お米券等の支給が
検討された。
東京都において、1日辺りの新規感染者数（速報値）が初めて200人を超える（206人）。
（5月8日頃から広く国民に注目されるようになり、強く批判される）。
2020-05-02 山梨県で東京都在住の女性の陽性が確認される。
Webサイト「note」に持続化給付金政策に関しての投稿がされる。
（「一般社団法人サービスデザイン推進協議会とは何者か。「持続化給付金」事務局の謎めいた正体を
考える。 」）
2020-05-04 緊急事態宣言の延長（5月31日まで）。
専門家会議（新型コロナウイルス感染症対策専門家会議）、「新しい生活様式」を提案する。
2020-05-13 内閣府が、2020年4月期の景気ウォッチャー調査を公表する。現状判断ＤＩ（季節調整値）は、
過去最悪の7.9となる。なお、現状判断ＤＩ（季節調整値）は、その後、5月、6月とかけて38.8（6月期）まで
上昇している。
2020-05-14 39県に発出されていた緊急事態宣言が解除される。
東京都・神奈川県・埼玉県・千葉県・兵庫県･大阪府･京都府・北海道は継続
2020-05-15 アパレルメーカー「レナウン」が経営破綻する。（民事再生）
検察庁OBが、検察庁法改正案に反対する意見書を法務省に提出する。
2020-05-18 政府・与党、検察庁法改正案の成立を断念する。
2020-05-20 日本高校野球連盟（高野連）が、今年8月に予定していた全国高校野球選手権大会（夏の甲子園）中止
を決定する（中止となるのは戦後初）。
黒川弘務・東京高検検事長が、5月1日に新聞記者等と賭け麻雀をしていたことが判明（「週刊文春」に
よる）。
2020-05-21 兵庫県･大阪府･京都府に発出されていた緊急事態宣言が解除される。
2020-05-22 内閣、黒川弘務・東京高検検事長の辞職を閣議で承認する。
2020-05-25 東京都・神奈川県・埼玉県・千葉県・北海道に発出されていた緊急事態宣言を解除（緊急事態の終結）。
（国民生活安定緊急措置法及び同施行令（政令）による。実施の旨は、経済産業省が5月22日に発表）
2020-06-09 日経平均株価が取引時間中に23185円85銭となり、4月以降の最高値となる（終値は、23091円03銭）。
2020-06-26 名古屋市中村区の家電量販店で「俺コロナ」等発言し、業務妨害をした男に、懲役10カ月の判決が
下る （名古屋地裁。元々の事件は、3月29日午前11時16分頃発生したもの）。
2020-06-28 世界全体の感染者数が1,000万人を超え、死者が50万人を超える。
2020-07-xx 新型コロナウイルス感染症対策・AIシミュレーション検討会議が設置される。（内閣府？）
2020-07-01 鹿児島県鹿児島市天文館のショーパブ「new おだまLee男爵」の関係者を中心とする集団感染が確認
され始める。
2020-07-03 新型コロナウイルス感染症対策本部に置かれた新型コロナウイルス感染症対策専門家会議（専門家
会議）が廃止され、新型インフルエンザ等対策有識者会議の下に新型コロナウイルス感染症対策分科
会（分科会）が新たに設置される。
2020-07-06 新型コロナウイルス感染症対策分科会の初会合開催
2020-07-14 第3回新型コロナウイルス感染症対策アドバイザリーボード開催（厚生労働省。旧・専門家会議とメンバー同じ）
2020-07-16 日本政府が「Go Toキャンペーン」対象発着地から東京都を外す旨決定する。
2020-07-17 自称Youtuber（Youtubeへの動画投稿者）の山口県男性（7月11日に窃盗罪で逮捕される）の陽性が確認される。
2020-07-23 東京都において、1日辺りの新規感染者数（速報値）が初めて300人を超える（366人）。
2020-07-29 岩手県において、初の感染者（2人）が確認される。全国で感染者が出ていない都道府県が無くなる。
2020-07-31 東京都において、1日辺りの新規感染者数（速報値）が初めて400人を超える（463人）。
以上
